Як визначити масштаб: Задачі на визначення масштабів планів та карт

Задачі на визначення масштабів планів та карт

1. Ще задачі на визначення масштабу за цим посиланням;

2. Ще задачі на визначення масштабу за цим посиланням.

Визначення масштабів планів та карт за даними про відстані на місцевості та відрізками на карті, що відповідають цим відстаням (до практичної роботи №1 за новою програмою для 6 класу)
Якщо потрібно визначити масштаб плану чи карти, то це можна зробити в тому випадку, коли відома відстань між двома об’єктами на місцевості. Знаючи відстань між ними на плані чи карті, складаємо відношення: М = L глобуса / L місцевості,

де М – масштаб; L – відстань на місцевості і відстань на плані, карті чи глобусі.

Задача 1. Визначте масштаб плану місцевості, якщо відстань від школи до озера на ньому становить 5 см, а на місцевості – 500 м.

Розв’язання: М = L плану / L місцевості = 5 см / 500 м, звідси 1 см /100 м. Отже іменований масштаб плану місцевості в 1см 100 м, а числовий 1 : 10 000 (Для визначення числового масштабу переводимо отримані 100 м у сантиметри, тобто множимо на 100, бо 1 м дорівнює 100 см)

Відповідь: числовий масштаб плану місцевості 1 : 10 000, а іменований: в 1 см 100 м.                                                                                                                                                                            

Задача 2. Визначте масштаб карти, якщо відстань між двома населеними пунктами на місцевості становить 1500 м, а на карті – 1,5 см.
Розв’язання: М = L карти / L місцевості = 1,5 см / 1500 м, звідси 1 см / 1 000 м. ; отже, якщо даний масштаб записати у вигляді іменованого, то в 1 см 1 000 м, або в 1 см 1 км.
Числовий масштаб: 1 : 100 000.
Відповідь: масштаб карти 1 : 100 000.

Задача 3. Визначте відстань на місцевості, якщо на карті це відрізок довжиною 5 см, а масштаб карти 1 : 10 000.
Розв’язання: 1) Переводимо числовий масштаб у іменований – в 1 см 100 м.
2) Далі визначаємо відстань на місцевості. Вона буде становити 500 м
(5 × 100 = 500 м)
Відповідь: відстань на місцевості буде становити 500 м.

Задача 4. Визначте масштаб карти, якщо відомо, що 10 см на карті відповідають 1 000 км на місцевості.
Розв’язання: складаємо відношення, у якому запишемо, як відстань на карті відноситься до відстані на місцевості:
М = L карти / L місцевості = 10 см / 1000 км, звідси 1 см / 100 км. 
Таким чином ми отримали іменований масштаб, який переведемо у числовий: 1 : 10 000 000.

Відповідь: масштаб карти 1 : 10 000 000

Задача 5. Визначте масштаб плану, на якому вулиця завдовжки 700 м має довжину 7 см. Запишіть цей масштаб у вигляді числового, іменованого та лінійного.

Задача 6. Визначте масштаб карти, на якій відстань від Києва до Мурманська 2 050км зображено відрізком 4,1 см.
Розв’язання: 2 050 : 4,1 = 500 км. Іменований масштаб – у 1см 500 км, а числовий – 1 : 50 000.000

Відповідь: масштаб даної карти 1 : 50 000 000

Задача 7. Визначте масштаб карти, якщо відстань на місцевості між Києвом і Тернополем становить 480 км, а на карті вона дорівнює 48 см.
Розв’язання: для того щоб визначити масштаб карти, потрібно скласти відношення відстані на карті до відстані на місцевості:
М = L карти / L місцевості = 48 см / 480 км, звідси 1 см / 10 км.   
Ми отримали іменований масштаб в 1 см 10 км, який переведемо у числовий, тобто кілометри переводимо в сантиметри: 1 : 1 000 000.
Відповідь: масштаб карти 1 : 1 000 000.

Задача 8. Відстань від Києва до Тернополя – 480 км. Визначте масштаби карт, якщо на них відстань становить а) 24 см; б) 8 см; в) 4,8 см.
Розв’язання:
а) 480 км = 48 000 000 см : 24 см = 2 000 000, 1 : 2 000 000;
б) 480 км = 48 000 000 см : 8 см = 6 000 000,  1 : 6 000 000;
в) 480 км = 48 000 000 см : 4,8 см = 10 000 000,   1 : 10 000 000.

Задача 9. Визначте масштаб глобуса, якщо відстань на ньому між екватором і 10-ю паралеллю становить 2,2 см.
Розв’язання: для того щоб визначити масштаб глобуса, потрібно скласти відношення, де чисельник – це відстань на глобусі між двома об’єктами, а знаменник – відстань між цими об’єктами на місцевості.
1) Визначаємо відстань між двома точками на місцевості. Потрібно 10° (10° – 0° = 10°) помножити на довжину дуги 1° меридіана, яка, як відомо, становить 111,1 км:
10° × 111,1 км = 1111 км;
2) складаємо відношення, оскільки відстань між двома точками на глобусі нам відома – 2,2 см:
М =  L глобуса / L місцевості = 2,2 см / 1111 км, звідси 1 см / 500 км.    
Отриманий іменований масштаб глобуса переводимо у числовий:  
1 : 50 000 000.
Відповідь: масштаб глобуса 1 : 50 000 000.

1. Ще задачі на визначення масштабу за цим посиланням;

2. Ще задачі на визначення масштабу за цим посиланням.

Урок № 48 6 клас » Масштаб «

Про матеріал

Масштаб

З’ясувати:

що таке масштаб;

– навчитися розв’язувати задачі, які передбачають використання цього поняття.

1.Виконайте множення:

1,5 1 000; 3,8 10 000; 5,5 20 000; 8,7 100 000

2. Виконайте ділення:
350: 1 000; 940: 10 000; 960: 30 000

3. Скільки сантиметрів в 1 км?

4. Виразіть у кілометрах:

730 000 см; 5 400 000 см;

5. Виразіть в сантиметрах:

3 км; 4,5 км; 52 км; 40,2 км.

Відношення довжини відрізка на карті (плані) до довжини відповідного відрізка на місцевості, називають масштабом карти(плану).

Масштаб (нім. Maßstab) в перекладі з німецького – «лінійка»

Наприклад, 1:100 000, це означає, що 1 см на карті відповідає 100 000 см або 1 км на місцевості.

Перегляд файлу