Задачи решать: Калькуляторы дробей

Как научить школьника решать любые задачи на доказательство — REPIT Блог

Как правило, у большинства учеников самый нелюбимый блок в экзаменах — геометрия, потому что он тяжело даётся. А кто-то и вовсе его не понимает. А в геометрии есть самый нелюбимый тип заданий — это задачи на доказательство. Почему так происходит и как помочь ученику научиться их решать?

Задачи на доказательство: как научить школьника решать любую

Что такое задача на доказательство

Задача на доказательство — это утверждение, которое нужно доказать, используя различные теоремы, аксиомы, следствия и признаки геометрии. Другими словами, нам нужно решить задачу и получить то же самое, что написано в условии, тогда задание будет выполнено. Поэтому задачи на доказательство на самом деле несильно отличаются от задач на нахождение чего-либо — просто то, что нужно найти, уже известно заранее. Звучит даже легче, не правда ли? Так почему же многие школьники всё равно намеренно пропускают эти задания и не решают их?

Всё дело в том, что задачи на доказательство очень похожи на то, как доказываются теоремы. А доказательство теорем начинается в 7 классе, когда происходит деление на Алгебру и Геометрию как отдельные предметы в школах. Однако обычно доказательство теорем выглядит следующим образом:

1. учитель доказывает теорему у доски,
2. ученики переписывают себе всё в тетрадь, иногда даже не понимая, что они пишут,
3. дальше звучит знакомая всем фраза «Выучите доказательство, потом ответите его на оценку»,
4. а дальше зачастую происходит зубрёжка переписанной теоремы.

Даже человек без педагогического образования догадается, что к пониманию, как осуществляется доказательство, это не приведёт. Да и зачем, если ни на одном экзамене не просят доказывать теоремы? Наоборот, нужно просто использовать уже готовые и доказанные формулировки. Но навык это очень полезный, и вот почему.

Где мы встречаемся с доказательствами

Умение доказывать геометрические задачи проверяют 2 главных школьных экзамена по математике — ОГЭ и ЕГЭ.

• В ОГЭ доказательство находится в № 24 как самостоятельная задача, которая приносит 2 балла максимум,
• в ЕГЭ доказательства встречаются в пунктах а) в № 13 (стереометрическая задача) и № 16 (планиметрическая задача), которые сами по себе приносят по 1 баллу, но без корректных доказательств практически невозможно перейти к пункту б) с решением, что в совокупности приносит по 3 балла за каждую задачу.

Как вы можете заметить, доказательства достаточно важны и приносят неплохие баллы сдающим экзамены. Но это не единственная их польза. Все задания на доказательство помогают ученикам выстраивать логические цепочки и учат рассуждать, а это пригодится не только на экзаменах, но и в жизни.

Так как помочь школьникам научиться их решать?

Как научить школьника решать задачи на доказательство

Доказательство, как я уже говорила, несильно отличается от решения всех геометрических задач. Алгоритм в обоих случаях такой:

1. построить чертеж,
2. отметить на чертеже, что дано,
3. отметить на чертеже, что нужно найти,
4. построить логическую цепочку от того, что нужно найти до того, что дано,
5. записать шаги доказательства.

Кроме того, в ходе решения или доказательства нужно не забывать выносить всю теорию на чертёж, а также строить чертеж, причем как можно большего размера — так будет лучше видно детали.

Но вернёмся к объяснению задач на доказательство ученикам. Самое главное — объяснить, как должно строиться доказательство, потому что именно здесь у учеников возникают проблемы. Обычно они двух видов:

• слабые ученики просто не берутся за доказательство, потому что не понимают, что делать,
• а сильные в ходе доказательства могут опускать и не расписывать некоторые важные пункты, потому что для них они кажутся очевидными, что приводит к нарушению логики и потере баллов.

Удобная аналогия для решения задач на доказательство

А секрет прост. Доказательство должно быть похоже на заплетание косички:

• три пряди, на которые мы делим все волосы — это то, что нам дано,
• готовая косичка — то, что должно получиться или то, что нужно доказать,
• процесс вплетания прядей — построение логической связи.

Заметили сходство с алгоритмом выше?

Если вы сможете донести это до учеников, то проблема с пропуском важных этапов решится. Ведь мы не можем пропустить прядь, пока плетём косичку? Тогда она у нас просто не получится.

Если пример с косичкой не поможет, то можно провести аналогию с объяснением доказательства очень-очень слабому ученику. Нужно посоветовать ему представить, что, записывая доказательство, он объясняет его другу, который ничего не понимает и всегда задаёт один и тот же вопрос «Почему?». Тогда «отвечая» каждый раз на «Почему?», ученик автоматически будет всё подробно расписывать, а у эксперта при проверке такого вопроса не возникнет.

Давайте объединим все вышеуказанные приёмы и алгоритм и разберём несложную задачу на доказательство. Я буду писать объяснение от первого лица, которое вы можете использовать на уроке, и к нему иногда добавлять поясняющие комментарии.

Разбор задачи на доказательство

Шаг 1. Понять, что нам дано

Задача на доказательство, которую мы будем разбирать дальше

К счастью, первый пункт алгоритма можно опустить, потому что чертёж нам уже дан. Далее нужно вынести на чертёж всё что дано, а именно:

• АВ = CD, так как по условию трапеция равнобедренная, а значит её боковые стороны равны,
• ВМ = СМ, так как точка М равноудалена концов основания ВС.

Шаг 2. Понять, что нужно доказать

Теперь отмечаем то, что нужно доказать:

• нужно доказать, что М — середина AD, а значит отрезки АМ и MD должны быть равны.

Итак, получается следующая картина:

Вот это нужно доказать в задаче

А теперь нужно построить логическую цепочку от того, что нужно найти, до того, что дано.

Я не оговорилась, нужно идти от вопроса к тому, что есть. Скажите ученикам, чтобы они представили, будто раскручивают клубок с рассуждениями, а когда дойдут до точки начала, будут закручивать его обратно и записывать всё по порядку. Кстати, вот вам ещё один приём, который поможет научить учеников доказывать задачи.

Шаг 3. Выстроить логическую цепочку

• Итак, как мы можем доказать, что AM = MD? Верно, из треугольников ABM и MCD, ведь если мы докажем, что данные треугольники равны, то и все их элементы тоже будут равны. Сейчас мы раскрутили первый виток нашего клубочка.
• Как нам доказать, что треугольники ABM и MCD равны? Правильно, у нас уже есть две равные стороны, осталось доказать, что углы ABM DCM равны. Ещё виток раскрутили!
• А как доказать, что углы ABM DCM равны? Конечно, можно воспользоваться свойством равнобедренной трапеции, а также получившимся равнобедренным треугольником ВМС. Вот мы и раскрутили клубок! А теперь будем его закручивать, подробно всё расписывая.

Не забывайте про ученика-почемучку, которому вы как будто объясняете доказательство. А также не забудьте в решение выписать всё то, что вы уже вынесли на чертёж, начинать нужно именно с этого.

1. ВМ = МС по условию, следовательно треугольник BMC — равнобедренный, значит углы МВС и МСВ равны.
2. Углы АВС и BCD равны (почему?), как углы при основании равнобедренной трапеции ABCD.
   Из п. 1) следует, что углы МВС и МСВ равны, значит углы АВM и DCM равны (почему?), так как АВM = АВС — МВС, а DCM = BCD — МСВ.
3. ВМ = МС по условию,
   АВ = CD (почему?), как боковые стороны равнобедренной трапеции,
   углы АВС и BCD равны по доказанному в п. 2), следовательно треугольники ABM и MCD равны (почему?) по двум сторонам и углу между ними (очень важно указать признак, по которому треугольники равны).
4. Так как треугольники ABM и MCD равны, то AM = MD.
   Что и требовалось доказать.

Решение задачи на доказательство вместе с чертежом

Вот так легко мы доказали задачу, используя:

• алгоритм решения геометрической задачи,
• косичку,
• ученика-почемучку
• и клубочек.

Теперь вы знаете, как объяснить доказательство самому слабому ученику, а также как подсказать сильному, чтобы он не упускал важные факты. И пусть мы разобрали задачу уровня ОГЭ, в ЕГЭ на более сложных примерах все эти принципы работают с таким же успехом.

как легко решать жизненные задачи

Думать как математик — значит мыслить последовательно, видеть причинно-следственные связи, делать правильные выводы и структурировать информацию.

Эти умения важны не только при решении задач, но и в реальной жизни. Барбара Оакли, доктор наук, в своей книге доказывает, что изменить способ своего мышления вполне возможно. Она подтверждает конкретными примерами, что каждый может овладеть приемами, которые используют все специалисты по точным и естественным наукам. Делимся отрывком из ее книги.

Барбара Оакли

Издательство Альпина Диджитал, 2015

Мышление сфокусированное и рассеянное

С самого начала XXI века нейробиология уверенными шагами продвигается к пониманию двух типов систем, попеременно используемых мозгом. Это системы, ответственные за состояние повышенного внимания и за более расслабленное состояние покоя. Мыслительные режимы, относящиеся к таким состояниям, мы будем называть соответственно «сфокусированным мышлением» и «рассеянным мышлением»; и то и другое очень важно при обучении. В повседневной жизни ваше состояние часто меняется и вы пребываете либо в одном, либо в другом мыслительном режиме, а не совмещаете оба сразу. В рассеянном состоянии мозг способен незаметно, в качестве фонового процесса, обдумывать то, на чем вы в данный момент не сосредоточены. А иногда вы можете переключаться в рассеянный режим на короткий миг.

Сфокусированное мышление крайне важно для изучения математики и естественных наук. Оно предполагает прямое обращение к решаемой задаче и использует рациональный, последовательный и аналитический подход. Такой тип мышления ассоциируется со способностью сосредотачиваться, связанной с префронтальным участком коры головного мозга (находящимся непосредственно за лобной костью). Стоит вам обратить на что-то внимание — и готово: сфокусированное мышление включилось, как четкий всепроникающий свет от ручного фонарика.

Рассеянное мышление тоже важно для изучения математики и естественных наук. Оно дает нам возможность испытывать внезапные озарения и находить неожиданные решения, когда мы бьемся над какой-нибудь задачкой. Также оно ассоциируется с широким ракурсом и способностью видеть всю картину целиком. Рассеянное мышление значит, что вы ослабляете внимание, и мысли бродят как им захочется. Такое расслабление позволяет различным участкам мозга возвращать догадки и озарения в активную зону. В отличие от сфокусированного мышления рассеянное мышление почти не связано с конкретными участками мозга — оно как бы «рассеяно» по всему мозгу.

Озарения и догадки, приходящие в таком состоянии, часто берут начало в предварительных размышлениях, случающихся при сфокусированном мышлении

Изучение нового материала сопровождается «мигающими» нейронными процессами в разных участках мозга и передачей данных от полушария к полушарию. Это значит, что думать и учиться — процесс более сложный, чем обычное переключение со сфокусированного на рассеянное мышление и обратно. К счастью, нам не нужно вдаваться в тонкости физиологических механизмов. Мы применим другой подход.

Почему математика бывает более сложна для восприятия

Сфокусированный поиск решений в математике и естественных науках часто требует больше затрат, чем сфокусированный поиск решений в сферах, связанных с языком и людьми. Возможно, это потому, что за тысячелетия своей истории человечество не научилось нужным образом обращаться с математическими идеями, которые зачастую более абстрактны и сложнее закодированы, чем обычный язык. Разумеется, мы умеем размышлять о математике и естественных науках, но абстрактность и закодированность переводят проблему на более высокий — а порой и многократно более высокий — уровень сложности.

Что я подразумеваю под абстрактностью? Можно указать пальцем на настоящую живую корову, жующую жвачку на пастбище, и приравнять ее к буквам к-о-р-о-в-а, написанным на бумаге. Однако нельзя указать пальцем на настоящий живой плюс, обозначаемый символом «+», поскольку идея, лежащая в основе знака плюса, более абстрактна. А говоря о кодированности, я подразумеваю, что один символ может означать целый набор операций или идей, точно так же как знак умножения символизирует многократно повторенное сложение. В нашей аналогии с пинболом это примерно то же, как если бы буфера были частично сделаны из губки: чтобы они затвердели и шарик стал правильно от них отскакивать, потребовались бы дополнительные приемы и действия. Вот почему бороться с прокрастинацией при изучении математики и естественных наук более важно, чем при изучении любых других дисциплин (где этот навык тоже нужен).

С этими трудностями в изучении математики и естественных наук связано еще одно осложнение, называемое «эффект установки», или Einstellung-effect (немецкое слово Einstellung значит «установка»; для простоты можете представить себе «установку» дорожного шлагбаума или же преграду, появившуюся из-за изначального взгляда на предмет или проблему). Речь идет о феномене, при котором уже имеющаяся у вас идея или начальная мысль препятствует поиску лучшей идеи или решения. Мы видели это на иллюстрации с пинбол-автоматом, относящейся к сфокусированному состоянию: там изначальная мысль уходила в верхнюю часть мозга, хотя последовательность ходов, приводящая к верному решению, лежала в нижней части.

Данный неправильный подход особо часто встречается при изучении наук, связанных с математикой, поскольку изначальный интуитивный импульс может порой привести к неверному результату. Отучаться от прежних ошибочных подходов нам приходится одновременно с освоением новых.

Эффект установки — частая помеха при изучении материала. Суть его не в том, что природную интуицию порой нужно обуздывать, а в том, что иногда сложно даже определить, с какой стороны подступиться к решению. Так бывает с домашними заданиями, над которыми долго бьешься: мысли мечутся где-то вдалеке от решения, поскольку тесно поставленные буфера, характерные для сфокусированного мышления, не дают вырваться на простор, где может найтись решение.

Вот почему одна из характерных ошибок при изучении математики и естественных наук состоит в том, что люди прыгают в воду раньше, чем научатся плавать

Иными словами, они начинают работать над заданием вслепую — не прочитав учебника, не прослушав лекций, не просмотрев онлайновых уроков, не поговорив с кем-нибудь знающим. Перечисленное — рецепт для того, чтобы пойти ко дну. Это все равно что в сфокусированном режиме «выстрелить» мыслью из пинбол-автомата, не представляя себе, где может находиться решение.

Представление о том, какими способами можно получить правильное решение, важно не только для выполнения заданий по математике и естественным наукам, но и для обыденной жизни. Например, немного информации, бдительности и, возможно, экспериментаторства может спасти вас от утраты денег — или даже здоровья — в случае товаров, якобы произведенных по всем правилам науки. А минимум знаний из определенной области математики может спасти вас от невыплат по ипотеке — т. е. от ситуации, способной крайне неблагоприятно повлиять на вашу жизнь.

Прокрастинация как прелюдия

Прокрастинация — явление нередкое. О том, как с ней эффективно бороться, мы подробно поговорим позже, а пока запомните: если вы откладываете занятия на потом, то оставляете себе время только на поверхностное изучение материала в сфокусированном режиме. Вы также взвинчиваете уровень стресса, поскольку понимаете, что вам потом придется заниматься тем, что представляется вам неприятным. В итоге нейронные пути будут слабы и фрагментарны и быстро исчезнут: в памяти останутся лишь шаткие базовые знания. В математике и естественных науках это может привести к серьезным проблемам. Если вы готовитесь к экзамену в последнюю минуту или наспех делаете домашнее задание, из-за нехватки времени вы не сумеете настроиться на правильный режим усвоения материала, позволяющий уяснить сложные концепции и подходы и установить связи между изучаемыми понятиями.

Выводы

• При мыслительной деятельности наш мозг находится в двух состояниях — сфокусированном и рассеянном. Он переключается из одного режима в другой, не используя оба одновременно.

• Когда мы сталкиваемся с новыми понятиями и идеями, замешательство и непонимание — обычная реакция.

• Для усвоения новых понятий и решения задач важна не только начальная концентрация внимания, но и последующее расфокусирование взгляда, когда мы позволяем мозгу отвлечься от предмета.

• Эффект установки — это когда неуспех с усвоением новых понятий или решением задач обусловлен нашей фиксацией на неверном подходе. Избавиться от такого эффекта можно путем переключения мышления со сфокусированного на рассеянное. Не забывайте, что гибкость мышления — ваш помощник: режим мышления при усвоении нового материала или решении задач необходимо менять, так как первоначальный подход может оказаться неверен.

В рубрике «Открытое чтение» мы публикуем отрывки из книг в том виде, в котором их предоставляют издатели. Незначительные сокращения обозначены многоточием в квадратных скобках.
Мнение автора может не совпадать с мнением редакции.

Как люди решают проблемы — Группа методов бережливого производства

Каждая инновация — это результат решения какой-то важной проблемы. Простые проблемы ведут к простым решениям, таким как использование сети для ловли рыбы. Более сложные проблемы ведут к более сложным решениям, таким как разработка военного корабля для переброски армии через океан или создание ракеты для выхода в открытый космос. Есть и другие проблемы, которые приводят к решениям, спасающим жизни: вакцины, портативные водоочистители, бронежилеты и тому подобное.

Во всех этих различных случаях основная динамика решения проблем одинакова: люди либо сходятся в своем мышлении, чтобы решить проблему, либо расходятся в своем мышлении, чтобы решить проблему, либо они делают и то, и другое.

Конвергентное и дивергентное мышление

Каждый этап процесса решения задач связан с двумя фундаментальными когнитивными операциями, а именно дивергентным мышлением и конвергентным мышлением. Операция дивергентного мышления включает в себя поиск идей и расширение возможностей путем проработки проблемы, переопределения проблемы, а также путем изучения, соединения и/или комбинирования потенциальных идей и решений.

Напротив, операция конвергентного мышления включает в себя оценку идей и сужение или сокращение вариантов путем навязывания оценочных суждений, использования доступной информации об идеях, а затем расстановки приоритетов и выбора. В обоих случаях (дивергентное и конвергентное мышление) результирующие идеи и решения могут находиться внутри, на границах или за пределами соответствующей технической области или парадигмы.

Важно отметить, что дивергентное мышление не считается синонимом нестандартного мышления, а конвергентное мышление — нестандартного мышления. Все решатели проблем одновременно расходятся и сходятся, на разных когнитивных уровнях и с разными предпочтительными стилями; эти операции приводят к решениям во всем пространстве решения проблем.

Эксплуатация и разведка

Еще один способ взглянуть на подход к решению проблем — это разведка и эксплуатация. Исследование — это поиск новых идей как внутри, так и вне парадигмы, тогда как эксплуатация — это использование идеи в рамках парадигмы и ее совершенствование. Некоторые бизнес-задачи требуют в основном эксплуатации, в то время как другие требуют в основном исследования, но все проблемы требуют некоторой комбинации этих двух факторов.

Томаса Эдисона часто называют изобретателем, но в основном он превращал базовые открытия в лучшие решения для коммерциализации. Эдисон, которому часто приписывают изобретение лампочки, действительно провел обширные эксперименты и анализ, чтобы найти оптимальные условия, при которых вольфрамовая проволока в лампочке будет непрерывно светиться без перерыва. В то время как Эдисон занимался своими исследованиями, его основная сила и страсть заключались в том, чтобы брать то, что уже было известно, и совершенствовать его до тех пор, пока это не могло решить какую-то известную проблему.

Эйнштейн, с другой стороны, мыслил в основном вне рамок преобладающей в его время мудрости или того, что было известно в то время, и такое исследование является сутью решения проблем непроверенными и непроверенными способами. Его теория относительности поставила под сомнение ключевые положения ньютоновской физики. Эйнштейн даже охарактеризовал себя как немного странного, но странность — это то, что нужно для решения плохо определенных проблем или для решения довольно четко определенных проблем новыми и необычными способами.

Томас Эдисон заимствовал новые парадигмы, открытые другими, и предпочитал методично, систематически и точно совершенствовать их. Эдисон был скорее приспособленцем.

Альберт Эйнштейн поставил под сомнение существующую ньютоновскую парадигму, которая позволила ему открыть теорию относительности. Эйнштейн был скорее новатором.

Люди в вашей организации, включая вас, либо больше похожи на Эдисона, либо больше на Эйнштейна. Вы можете стремиться решать проблемы путем изучения, анализа и работы в известных областях (эксплуатация). Или вы можете исследовать новые области, подвергать сомнению предположения и генерировать множество глупых идей, пока не решите свою проблему (исследование). (Подробнее о стилях решения проблем читайте в статье «Творчество везде и для всех».)

Повторим еще раз: различные типы инновационных проблем требуют разной степени использования и исследования для решения (см. рисунок ниже). Сплошные прямоугольники и линии представляют конвергентное использование, а пунктирные прямоугольники и линии представляют расходящиеся исследования.

Четыре класса решения проблем

Понимание каждого из этих четырех классов решения проблем позволит вам охарактеризовать любую проблему в вашей организации. Оттуда вы можете выбрать лучшие и наиболее подходящие методы для решения вашей конкретной проблемы:

Класс 1 — Проблема и область решения четко определены, и это диктует в основном действия по эксплуатации в рамках текущей парадигмы. Дефекты на производственной линии — хороший пример проблем класса 1, которые обычно решаются с помощью таких методов улучшения процессов, как Plan-Do-Check-Act (PDCA), Six Sigma, Lean и им подобных.

Класс 2 — Проблема четко определена, но путь решения не так ясен или не может быть обнаружен напрямую. Таким образом, задача состоит в том, чтобы исследовать новые идеи и области, искать лучшие решения, а также, при необходимости, использовать известные знания. Например, работа по освещению комнаты в темноте когда-то выполнялась с помощью свечи, но у свечей есть недостатки, например капающий воск. Свечи не оправдали некоторых важных ожиданий клиентов, что открыло двери для поиска лучших решений.

Найдите или изобретите лучшее решение, которое закроет разрыв неудовлетворенности.

Когда ваши клиенты говорят вам, что они в значительной степени удовлетворены вашим продуктом или услугой, у вас есть проблема класса 1: просто оптимизируйте. Если, с другой стороны, клиенты говорят вам, что они не удовлетворены вашим продуктом или услугой, у вас есть проблема класса 2: найдите или изобретите лучшее решение, которое устраняет разрыв неудовлетворенности. Иными словами, если клиенты в целом довольны свечами, сделайте свечи лучше; если они несчастны, найдите лучший способ осветить тьму.

Класс 3 —Задачи класса 3 противоположны задачам класса 2: решение ясно, но проблема размыта. Проблемы класса 3 интригуют, потому что они заставляют вас рассматривать новые приложения для существующих технологий. Например, инженер Ричард Джеймс работал с пружинами растяжения в 1943 году, чтобы разработать счетчик для контроля мощности на морских линкорах. Одна из его пружин упала на землю и натолкнула его на новую идею о другом задании, которое необходимо выполнить на другом рынке. Так родился Слинки.

Иногда ваши существующие решения можно использовать по-другому, тем самым решая проблему и открывая новый рынок. По сути, проблемы класса 3 требуют, чтобы вы направили свои мыслительные усилия вверх — за пределы того, где находятся ваши решения, в область более высоких человеческих потребностей — задаваясь вопросом, какую работу ваши решения могут выполнять, чего они не делают сегодня.

Класс 4 — Эти проблемы не определены, и их решения также не определены. Нет особого мандата на решение какой-либо проблемы, и цель состоит в том, чтобы просто исследовать, потому что и проблема, и решение находятся на неизвестной территории. Медицинские исследователи, например, всегда ищут новые молекулы — просто ради того, чтобы их найти. Как только они будут обнаружены, их всегда можно изучить, ими можно манипулировать и эксплуатировать.

Решение задач класса 4 — это то, что вы делаете, когда не знаете, что делаете, — фундаментальные исследования, когда делаются открытия, но путь к коммерциализации неясен.

Из четырех классов решения проблем проблемы Класса 2 и Класса 3, безусловно, самые созревшие, на которых следует сосредоточить усилия по органическому росту. Все 58 методов из Инструментарий новатора: более 50 методов для предсказуемого и устойчивого органического роста были выбраны, потому что они в первую очередь решают эти типы проблем органического роста. Некоторые методы, такие как биомимикрия и планирование экспериментов, могут помочь решателю задач класса 4. Для получения дополнительной информации и примеров методов посетите веб-сайт The Innovator’s Toolkit.

Материал на этой веб-странице взят из Инструментарий инноватора: 50+ методов для предсказуемого и устойчивого органического роста (John Wiley & Sons, 2012 г.), автором которого является генеральный директор Lean Methods Group Дэвид Сильверстайн и директор по инновациям. Фил Сэмюэл, доктор философии.

Определение и 5 методов, которые стоит попробовать

У вас есть проблема, которую вы пытаетесь решить? Могут помочь такие стратегии, как пробы и ошибки, интуиция и «работа в обратном направлении». Мы рассмотрим несколько примеров и способы их использования.

Все мы ежедневно сталкиваемся с проблемами. Некоторые из них просты, например, решить, что съесть на ужин. Другие более сложны, например, разрешение конфликта с любимым человеком или выяснение того, как преодолеть препятствия на пути к вашим целям.

Независимо от того, с какой проблемой вы столкнулись, эти пять стратегий решения проблем помогут вам разработать эффективное решение.

Чтобы эффективно решить проблему, вам нужна стратегия решения проблем.

Если вам раньше приходилось принимать трудное решение, то вы знаете, что простое размышление над проблемой вряд ли приведет вас к чему-либо. Вам нужна эффективная стратегия или план действий, чтобы найти решение.

Как правило, эффективные стратегии решения проблем включают следующие шаги:

1. Определение проблемы.
2. Придумайте альтернативные решения.
3. Выберите решение.
4. Реализовать решение.

Стратегии решения проблем не гарантируют решения, но они помогают вам в процессе поиска решения.

Использование стратегий решения проблем имеет и другие преимущества. Например, наличие стратегии, к которой вы можете обратиться, может помочь вам преодолеть тревогу и дистресс, когда вы впервые столкнетесь с проблемой или трудным решением.

Ключ в том, чтобы найти стратегию решения проблем, которая подходит для вашей конкретной ситуации, а также для вашей личности. Одна стратегия может хорошо работать для одного типа проблемы, но не для другого. Кроме того, некоторые люди могут предпочесть одни стратегии другим; например, творческие люди могут предпочесть полагаться на свои идеи, чем использовать алгоритмы.

Важно иметь несколько стратегий решения проблем, чтобы использовать ту, которая наиболее эффективна в вашей текущей ситуации.

Одним из наиболее распространенных способов решения проблем является метод проб и ошибок. Другими словами, вы пробуете разные решения, пока не найдете то, которое работает.

Например, скажем, проблема в том, что ваш Wi-Fi не работает. Вы можете попробовать разные вещи, пока он снова не начнет работать, например, перезагрузить модем или устройства, пока не обнаружите или не решите проблему. Когда одно решение не работает, вы пробуете другое, пока не найдете то, что работает.

Методом проб и ошибок также можно решить межличностные проблемы. Например, если ваш ребенок всегда не ложится спать, вы можете попробовать разные решения — визуальные часы, чтобы напомнить ему о времени, систему поощрений или мягкие наказания — чтобы найти решение, которое работает.

Иногда эффективнее решить проблему на основе формулы, чем слепо пробовать разные решения.

Эвристики — это стратегии решения проблем или схемы, которые люди используют для быстрого поиска приблизительного решения. Возможно, это не оптимальное решение, но это быстрее, чем поиск идеального разрешения, и это «достаточно хорошо».

Алгоритмы или уравнения являются примерами эвристики.

Алгоритм — это пошаговая стратегия решения проблем, основанная на формуле, которая гарантированно даст положительный результат.

Например, вы можете использовать алгоритм, чтобы определить, сколько еды нужно, чтобы накормить людей на большой вечеринке.

Однако многие жизненные проблемы не имеют шаблонного решения; например, вы не сможете придумать алгоритм решения проблемы примирения с супругом после ссоры.

В то время как решение проблем на основе алгоритмов является шаблонным, решение проблем с проницательностью противоположно.

Когда мы используем инсайт в качестве стратегии решения проблем, мы полагаемся на наши «внутренние инстинкты» или на то, что мы знаем и чувствуем о ситуации, чтобы найти решение. Люди могут описывать основанные на озарении решения проблем как «момент ага».

Например, вы можете столкнуться с проблемой, стоит ли продолжать отношения. Решение этой проблемы может прийти как внезапное озарение, что вам нужно уйти. При решении проблем с инсайтом когнитивные процессы, которые помогают вам решить проблему, происходят вне вашего сознания.

Работа в обратном направлении — это метод решения задач, который часто преподается, чтобы помочь учащимся решать задачи по математике. Тем не менее, это полезно и для решения реальных проблем.

Работа в обратном направлении — это когда вы начинаете с решения и «работаете в обратном направлении», чтобы выяснить, как вы пришли к решению. Например, если вы знаете, что должны быть на вечеринке к 8 часам вечера, вы можете работать в обратном порядке, чтобы решить проблему, когда вам нужно выйти из дома, когда вам нужно начать собираться и так далее.

Анализ средств и результатов — это стратегия решения проблем, которая, проще говоря, помогает вам добраться из «точки А» в «точку Б», исследуя препятствия и находя решения для них.

При использовании анализа средств и результатов вы определяете текущее состояние или ситуацию (где вы сейчас находитесь) и намеченную цель. Затем вы придумываете решения, чтобы добраться из того места, где вы находитесь сейчас, туда, где вам нужно быть.

Например, студент может столкнуться с проблемой успешного прохождения финального сезона. Они еще не начали учиться, но их конечная цель — пройти все выпускные экзамены.