Чему равен арктангенс – Арктангенс — калькулятор онлайн

Ответы@Mail.Ru: чему равен arctg

Арктангенс числа х это угол, тангенс которого равен х. Например, арктангенс 1 это 45 градусов, или ПИ/4.<br><br>

синус делить на косинус

Arctg чего?<br>Синус делить на косинус - это тангенс<br>А арктангенс - функция, обратная тангенсу (нахождение угла по отношению сторон треугольника)

арктангенс - обратная функция тангенсу,которая равна отношению синуса гла к косинусу.

touch.otvet.mail.ru

Как неуч математику учил: Сумма арктангенсов, вывод формулы.


Для ленивых

\[
arctg(x) + arctg(y) = arctg(\frac{x + y}{1 - xy})
\]

Разбор данного примера есть в чудной книжке Антидемидович, часть первая, на странице 221, пример 268. Но там скорее не вывод, а доказательство, да и написано оно не самым лучшим (на мой взгляд) образом, хотя как я понимаю, ход рассуждений один и тот же.

Итак, для начала определим что такое арктангенс,

Арктангенс  числа a есть угол, тангенс которого равен а.

Для полноты картины разберем само слово arctangent, стоит обратить внимание на слог arc, что берет свое начало от arcus, что переводится с латыни - "дуга". То бишь тангенс дает длину дуги, соответствующую данному углу,  напряжмся и вспомним формулу расчета длины дуги в окружности: \[ l = \alpha r\\ \: где\: \alpha - угол,\\ а\: r - радиус\: окружности \]
ну а если вспомнить, что в тригонометрии мы оперируем окружностью единичного радиуса, то получаем при r = 1 :
\[ l = \alpha \]

Итак, арктангенс это - угол, тогда примем для удобства :

\[ \alpha = \arctan(x)\\ \beta = \arctan(y)\label{eq:1} \]
 но x и y это в свою очередь результат работы тангенса в силу того, что в этом и есть смысл арктангенса,  так как он функция обратная тангенсу, т.е : \begin{equation} x = \tan (\alpha )\\ y = \tan (\beta ) \end{equation} Значит можем записать : \[ \alpha = \arctan(\tan (\alpha ))\\ \beta = \arctan(\tan (\beta )) \] Сумму двух углов альфа и бета обозеачим буквой пси : \[ \alpha + \beta = \psi \] Тогда, объединив все выше изложенное распишем с самого начала : \begin{equation} arctg(x) + arctg(y) = \alpha + \beta = \psi = \arctan (\tan(\psi) ) = \arctan (\tan(\alpha + \beta) )\end{equation} Опа! получили под арктангенсом тангенс суммы, раскладываем его по формуле  тангенса суммы и подставляем результат в правую часть формулы (2) : \[ \arctan (\tan(\alpha + \beta)) = \arctan (\frac{\tan \alpha + \tan \beta}{1 - \tan \alpha \tan \beta}) \] Но, учитывая (1), получаем, что : \[ \arctan (\frac{\tan \alpha + \tan \beta}{1 - \tan \alpha \tan \beta}) = \arctan (\frac{x + y}{1 - xy}) \] Вот и все, теперь запишем всю цепочку еще раз для убедительности : \[ arctg(x) + arctg(y) = \alpha + \beta = \psi = \arctan (\tan(\psi) ) = \arctan (\tan(\alpha + \beta) = \arctan (\frac{\tan \alpha + \tan \beta}{1 - \tan \alpha \tan \beta}) = \arctan (\frac{x + y}{1 - xy}) \]

matchast.blogspot.com

Арктангенс - Википедия

Ссылки на статьи о тригонометрии
Тригонометрия
  • (англ.)
  • История
  • (англ.)
  • Функции (Обратные)
  • (англ.)
Справочник
  • Тождества
  • (англ.)
  • Таблицы
  • Единичная окружность
Законы и теоремы
  • Теорема синусов
  • Теорема Пифагора
  • Теорема косинусов
  • Теорема тангенсов
  • Теорема котангенсов
  • Решение треугольников
Математический анализ
  • (англ.)
  • Интегралы (обратные функции)
  • (англ.)

Обра́тные тригонометри́ческие фу́нкции (круговые функции, аркфункции) — математические функции, являющиеся обратными к тригонометрическим функциям. К обратным тригонометрическим функциям обычно относят шесть функций:

  • арксинус (обозначение:arcsinx;arcsinx{\displaystyle :\mathrm {arcsin} \,x;\mathrm {arcsin} \,x} — это угол, синус которого равен x{\displaystyle x})
  • арккосинус (обозначение: arccosx;arccosx{\displaystyle \mathrm {arccos} \,x;\mathrm {arccos} \,x} — это угол, косинус которого равен x{\displaystyle x} и т. д.)
  • арктангенс (обозначение: arctgx{\displaystyle \mathrm {arctg} \,x}; в иностранной литературе arctanx{\displaystyle \mathrm {arctan} \,x})
  • арккотангенс (обозначение:

encyclopaedia.bid

Чему равен арктангенс (- 1/2)

-26,56 а вообще точных значений нет. Попробуй на калькуляторе в компе галочка Inv, вводишь -0,5, нажимаешь кнопку tg Для тех, кто умный, в таблице Брадиса указаны синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы, в арков в ней нет.

Есть такая таблица Брадиса, не поленись и загляни в нее

В <a href="/" rel="nofollow" title="2668:##:WWW.google.ru" target="_blank" >[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]</a> набери arctan (-1/2) и получишь ответ -0.463647609 А еще есть Microsoft Excel, а Брадиса можешь просто полистать

это тангенс при о градусов! значит 1,2 это 60 градусов!

touch.otvet.mail.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *