Отношение это умножение или деление – Что такое отношение чисел | Математика

Отношение.

I. Частное двух чисел называют отношением этих чисел. 

так с помощью букв записывают отношение чисел a и b, причем, а – предыдущий член, b – последующий член. (Напоминание: дробная черта означает знак деления).

Примеры. 

1) Найти отношения: а) 9 : 5; б) 0,21 : 0,3; в) 51 : 7.

Решение. Выполняем деление.

2) Найти неизвестные члены отношений: а) х : 6 = 24; б) 35 : х = 0,07.

Решение.

а) х : 6 = 24.  Делимое равно х, делитель равен 6, частное равно

24. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель. 

х = 24 · 6;

х = 144.

б) 35 : х = 0,07.  Делимое равно 35, делитель равен х, частное равно 0,07. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

х = 35 : 0,07;

х = 3500 : 7;

х= 500.

 II. Если члены данного отношения переставить местами, то получившееся отношение называют обратным для данного отношения. 

 III. Отношение не изменится, если оба члена отношения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля.

В самом деле, отношение означает деление.

Члены отношения — это числитель и знаменатель обыкновенной дроби.

А мы знаем основное свойство обыкновенной дроби: значение дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же натуральное число. 

Примеры.

3) Сократите отношение: а) 80 : 5; б) 42 : 45.

а) 80 : 5. Разделим оба члена этого отношения на 5. Тогда вместо числа 80 получим число 16 (80:5=16), а вместо числа 5 получим число 1 (5:5=1). Запишем: 80 : 5 = 16 : 1.  Читают: восемьдесят так относится к пяти, как шестнадцать относится к единице.

б) 42 : 45.

Каждый член этого отношения разделим на 3,

тогда получим равенство: 42 : 45 = 14 : 15. Читают: сорок два так относится к сорока пяти, как четырнадцать относится к пятнадцати.

 

www.mathematics-repetition.com

Умножение натуральных чисел. Множимое, множитель, произведение

Что такое умножение?

Умножение – это арифметическое действие, в котором первое число повторяется в качестве слагаемого столько раз, сколько показывает второе число.

Число, которое повторяется как слагаемое, называется множимым (оно умножается), число, которое показывает сколько раз повторить слагаемое, называется множителем. Число, полученное в результате умножения, называется

произведением.

Например, умножить натуральное число 2 на натуральное число 5 – значит найти сумму пяти слагаемых, каждое из которых равно 2:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

В этом примере мы находим сумму обыкновенным сложением. Но когда число одинаковых слагаемых велико, нахождение суммы посредством сложения всех слагаемых становится слишком утомительным делом.

Для записи умножения используется знак × (косой крест) или · (точка). Он ставится между множимым и множителем, при этом множимое записывается слева от знака умножения, а множитель – справа. Например, запись 2 · 5 означает, что число 2 умножается на число 5. Справа от записи умножения ставят знак = (равно), после которого записывают результат умножения. Таким образом, полная запись умножения выглядит так:

Эта запись читается так: произведение двух и пяти равняется десяти или два умножить на пять равно десять.

Таким образом, мы видим, что умножение представляет собой просто краткую форму записи сложения одинаковых слагаемых.

Проверка умножения

Для проверки умножения можно произведение разделить на множитель. Если в результате деления получится число, равное множимому, то умножение выполнено верно.

Рассмотрим выражение:

4 · 3 = 12

где 4 – это множимое, 3 – это множитель, а 12 – произведение. Теперь выполним проверку умножения, разделив произведение на множитель:

12 : 3 = 4

Умножение также можно проверить разделив произведение на множимое. Если в результате деления получится число, равное множителю, то умножение выполнено верно:

12 : 4 = 3

naobumium.info

Как объяснить ребенку деление и умножение чисел

Лиана Хазиахметова

Далеко не все дети понимают деление и умножение с первого раза, поэтому родителям приходится дома подробнее разбирать эти процессы. Сегодня расскажем, как это сделать проще для ребенка. В книге «Как объяснить ребенку математику» объяснения строятся на визуальных принципах. Так школьнику будет понятнее, а родителю легче построить общение.

Умножение чисел

При умножении второе число показывает, сколько раз нужно сложить первое число с самим собой. На рисунке ниже в каждой шеренге стоят 13 человек, а всего шеренг 9. Чтобы подсчитать общее количество людей, нужно число 13 сложить само с собой 9 раз. Это и будет произведением чисел 13 на 9.

Иллюстрация из книги «Как объяснить ребенку математику»

Количество людей в шеренге (13) умножается на количество шеренг (9). Общее количество людей равно 117.

Не имеет значения, в каком порядке перемножаются числа: ответ будет одинаковым. Ниже показаны два способа, как можно вычислить произведение.

Некоторые числа легко умножать, зная особые приемы. Вот они.

Таблица из книги «Как объяснить ребенку математику»

В таблице показаны приемы быстрого умножения на 2, 5, 6, 9, 12 и 20.

Деление чисел

Деление позволяет найти, сколько раз одно число содержится в другом. Процесс деления можно представить, например, так: если 10 монет раздать 2 людям, то каждый получит по 5 монет. Или так: 10 монет, разложенные в стопки по 2 монеты, дадут 5 стопок.

Деление одного числа (делимого) на другое (делитель) показывает, сколько делителей содержится в делимом. Например, при делении 10 на 2 мы находим, сколько чисел 2 содержится в числе 10. Результат деления называется частным.

Деление как распределение. Из книги «Как объяснить ребенку математику»

Распределение чего-либо — это, по сути, операция деления. Так, если поровну распределить четыре конфеты между двумя людьми, у каждого из них будет по две конфеты.

Деление и умножение лучше рассматривать параллельно, чтобы ребенок увидел взаимосвязь. В книге «Как объяснить ребенку математику» есть объяснения более сложных операций, например, деления с остатком, умножения в столбик и так далее. Если визуально показать, как это делается, ребенку легче будет усвоить материал.

Рабочие тетради на деление и умножение

Если ваш ребенок освоил азы деления и умножения, то сейчас ему нужна практика. Японская система Kumon предлагает рабочие тетради «Математика. Деление. Уровень 4»

и «Математика. Умножение. Уровень 4». Постепенно, решая все более сложные задачи, ребенок научится работать с большими цифрами. Ниже — пример одного из последних заданий тетради с делениями.

Пример из тетради «Математика. Деление. Уровень 4»

Такие примеры ребенок научится решать легко и быстро, если тренироваться регулярно и по принципу от простого к сложному. Задания нужно усложнять постепенно, тогда школьник будет учиться с чувством «я могу!».

По материалам книги «Как объяснить ребенку математику», рабочих тетрадей «Математика. Деление. Уровень 4» и «Математика. Умножение. Уровень 4».

Обложка поста: pixabay.com

deti.mann-ivanov-ferber.ru

Ответы@Mail.Ru: Объясните предлоги в математике на сколько больше и меньше это

На столько-то больше — прибавляешь На столько-то меньше — отнимаешь Во столько-то больше — умножаешь Во столько-то меньше- делишь

восколько умножить или разделить на сколько сложить или вычесть

если в больши значит прибавить

на пишут при + если там ещё стоит больше, а ещё при — пишут тоже на но только с меньше. ПОНЯТНО ? <img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/108557910_9e28c2b13cd0bcc2300d9b8c99b6dbac_800.png» data-lsrc=»//otvet.imgsmail.ru/download/108557910_9e28c2b13cd0bcc2300d9b8c99b6dbac_120x120.png» data-big=»1″>

если больше — прибавь если меньше — отнимай

На, это значит плюс или минус, а в, это значит умножить или разделить.

СТАФЬ ЗАПЯТЫЕ

А что означает предлог по например в восьми клетках было по 7 попугаев

если на меньше то вычитание если на больше то сложение если в больше то умножение если в меньше то деление

touch.otvet.mail.ru

какое действие в примере выполняется первым?умножение или деление? Или они равнозначны?

То что идет первым (За исключением скобок)

равнозначны. но будет понятнее, если деление в виде дроби записать, тогда точно ничего не потеряешь)

равнозначны. в одном уравнении выполняются по порядку, за исключением скобок

из действий одной ступени первым выполняется то, которое стоит раньше

первым — возведение в степень вторым- умножение, деление третим — сложение, вычитание

touch.otvet.mail.ru

Ответы@Mail.Ru: быстренько) примерах делают первым: умножение или деление?

в том порядке, как записано, но деление всегда можно заменить умножением на обратное делителю число : допустим а: 4\11=а*11\4 понятно записано?

Безразлично. Правило простое: Сначала действия в скобках, потом умножение и деление — порядок не имеет значения, потом сложение и вычитание — порядок тоже не имеет значения…

делают по очереди, слева направо.

вообще-то, первым делают извлечение корней и возведение в степень. вторым действием выполняют умножение или деление и последнее действие — это сложение и вычитание. Очередность внутри действий — не имеет значения, но принято выполнять как записано Пример 2х6:3 2 умножить на 6 будет 12 12 разделить на 3 будет 4 если поменять очередность выполнения, то ответ будет такой же 6 разделить на 3 = 2 2 умножить на 2 = 4 Ответы одинаковые . Вывод: умножение и деление не имеют очередности выполнения

что стоит первое

6 : 2 * 3 = 9 это по порядку 6 : 2 * 3 = 1 это с начало умножение потом деление ответы разные, поэтому очередь имеет значение.

я думаю что умножение

что стоит первое

дебилы сначала деление потом умножение потом всё остальное бараны!

А если такой пример 72:3*0, то унижение в первом действие не подойдёт. Так-как делить на ноль нельзя.

touch.otvet.mail.ru

если в задаче говориться например в 3 раза больше это умножение или деление. подскажите пожайлуста

NFR EVYJ;BNM BKB LTKBNM B YFGTIBNT VJQ GHTDFL

чё дурак конешо умнежить

touch.otvet.mail.ru