Приведение подобных слагаемых онлайн – Приведение подобных слагаемых

Приведение подобных слагаемых

В алгебраическом многочлене сумму подобных слагаемых можно заменить одним слагаемым. Для этого их коэффициенты нужно сложить и оставить общую буквенную часть. Такое тождественное преобразование называется приведением подобных слагаемых. Общая буквенная часть — это буквы (переменные) с одними и темы же степенями. Например, в многочлене слагаемые и являются подобными слагаемыми. Они имеют одну и ту же буквенную часть, так как степени при a, b и c равны.

Во многих задачах подобные слагаемые «разбросаны» по всему выражению. Первых шаг к приведению подобных слагаемых — расставить их рядом друг с другом.

Если в алгебраическом выражении приведены подобные слагаемые, то такое выражение называется многочленом стандартного вида.

Пример 1. Привести подобные слагаемые в многочлене

и найти значение при a = −3.

Решение. В данном выражении подобные слагаемые по второй степени a уже находятся рядом друг с другом, а подобные слагаемые по четвертой степени — врозь. Окончательно группируем слагаемые по степеням:

.

По четвертой степени присутствуют два слагаемых, по второй степени — тоже два. Складываем коэффициенты подобных слагаемых и получаем:

.

Находим значение многочлена при a = −3:

Пример 2. Привести подобные слагаемые в многочлене

и найти значение при a = −3.

Решение. Группируем слагаемые по степеням a:

.

По третьей степени видим два слагаемых, по второй степени — тоже два. Приводим подобные слагаемые и получаем:

.

Находим значение многочлена при a = −3:

Пример 3. Привести подобные слагаемые в многочлене

и найти значение при a = −3, x = −1.

Решение. В этом примере требуется уже, чтобы совпадали переменные и при a, и при x. Группируем их так:

.

Приводим подобные слагаемые и получаем:

.

Находим значение многочлена при a = −3 и x = −1:

Пример 4. Привести подобные слагаемые в многочлене

и найти значение при a = −3, x = 1.

Решение. Задача аналогична предыдущей. Группируем слагаемые по степеням a и x:

.

Приводим подобные слагаемые и получаем:

.

Находим значение многочлена при a = −3 и x = 1:

Пример 5. Привести подобные слагаемые в многочлене

.

Решение. Группируем слагаемые по степеням a и b:

.

Приводим подобные слагаемые и получаем:

.

Пример 6. Привести подобные слагаемые в многочлене

и найти значение при x = −1.

Пример 8. Привести подобные слагаемые в многочлене

и найти значение при a = −3.

Другие темы в блоке «Школьная математика»

function-x.ru

калькулятор привести подобные слагаемые

Вы искали калькулятор привести подобные слагаемые? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и онлайн приведение подобных слагаемых, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «калькулятор привести подобные слагаемые».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как калькулятор привести подобные слагаемые,онлайн приведение подобных слагаемых,приведение подобных слагаемых онлайн,привести подобные слагаемые онлайн,упростить выражение 7 класс алгебра онлайн калькулятор,упростить выражение алгебра 7 класс онлайн калькулятор. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и калькулятор привести подобные слагаемые. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь или введите в окно ввода ниже свой запрос (например, приведение подобных слагаемых онлайн).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же калькулятор привести подобные слагаемые Онлайн?

Решить задачу калькулятор привести подобные слагаемые вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на этой странице.

www.pocketteacher.ru

Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых

В буквенных выражениях числа могут быть обозначены буквами. Поэтому для всех буквенных выражений верны следующие равенства, выражающие свойства сложения и свойства умножения:

a + b = b + a	ab = ba
(a + b) + c = a + (b + c)	(ab)c = a(bc)
a + 0 = a	a(b + c) = ab + ac
a + (-a) = 0	a = 1 · a
a — b = a + (-b)	—a = -1 · a
	a · 0 = 0

С помощью этих свойств можно упрощать буквенные выражения. Например:

5a + 12a — 7a = (5 + 12 — 7)a = 10a

Слагаемые 5a, 12a и -7a отличаются только числовыми множителями, такие слагаемые называются подобными.

Подобные слагаемые – это слагаемые, отличающиеся только числовыми множителями и имеющие одинаковую буквенную часть. Пользуясь свойствами сложения и умножения, можно упрощать выражения, содержащие подобные слагаемые. Например, упростим выражение:

10x — 9x = (10 — 9)x = 1 · x = x

Такое упрощение выражения называется приведением подобных слагаемых. В простых примерах промежуточные вычисления можно опустить:

10x — 9x = x

Приведение подобных слагаемых – это упрощение выражения, содержащего подобные слагаемые, путём их сложения.

Пример 1. Приведите подобные слагаемые:

4x — 3y + y — 2x

Решение: сначала надо найти в выражении подобные слагаемые:

теперь можно их сгруппировать, вынести общий множитель за скобки и привести подобные слагаемые:

4x — 3y + y — 2x = (4x — 2x) + (-3y + y) = (4 — 2)x + (-3 + 1)y = 2x — 2y

Пример 2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

4(a — 3b) — (a — 2b)

Решение:

4(a — 3b) — (a — 2b) = 4a — 12b — a + 2b = 3a — 10b

naobumium.info

6 класс. Математика. Приведение подобных слагаемых — Приведение подобных слагаемых

Комментарии преподавателя

Пусть дано вы­ра­же­ние, ко­то­рое яв­ля­ет­ся про­из­ве­де­ни­ем числа и букв. Число в таком вы­ра­же­нии на­зы­ва­ет­ся ко­эф­фи­ци­ен­том. На­при­мер:

в вы­ра­же­нии  ко­эф­фи­ци­ен­том яв­ля­ет­ся число 2;

в вы­ра­же­нии  – число 1;

в вы­ра­же­нии  – это число -1;

в вы­ра­же­нии  ко­эф­фи­ци­ен­том яв­ля­ет­ся про­из­ве­де­ние чисел 2 и 3, то есть число 6.

У Пети было 3 кон­фе­ты и 5 аб­ри­ко­сов. Мама по­да­ри­ла Пете ещё 2 кон­фе­ты и 4 аб­ри­ко­са (см. Рис. 1). Сколь­ко всего кон­фет и аб­ри­ко­сов стало у Пети?

Рис. 1. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

Ре­ше­ние

За­пи­шем усло­вие за­да­чи в таком виде:

1) Было 3 кон­фе­ты и 5 аб­ри­ко­сов:

 

2) Мама по­да­ри­ла 2 кон­фе­ты и 4 аб­ри­ко­са:

 

3) То есть всего у Пети:

 

4) Скла­ды­ва­ем кон­фе­ты с кон­фе­та­ми, аб­ри­ко­сы с аб­ри­ко­са­ми:

 

Сле­до­ва­тель­но, всего стало 5 кон­фет и 9 аб­ри­ко­сов.

Ответ: 5 кон­фет и 9 аб­ри­ко­сов.

В за­да­че 1 в чет­вёр­том дей­ствии мы за­ни­ма­лись при­ве­де­ни­ем по­доб­ных сла­га­е­мых.

Сла­га­е­мые, име­ю­щие оди­на­ко­вую бук­вен­ную часть, на­зы­ва­ют­ся по­доб­ны­ми сла­га­е­мы­ми. По­доб­ные сла­га­е­мые могут от­ли­чать­ся толь­ко сво­и­ми чис­ло­вы­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми.

Чтобы сло­жить (при­ве­сти) по­доб­ные сла­га­е­мые, надо сло­жить их ко­эф­фи­ци­ен­ты и ре­зуль­тат умно­жить на общую бук­вен­ную часть.

При­ве­де­ни­ем по­доб­ных сла­га­е­мых мы упро­ща­ем вы­ра­же­ние.

1)

 яв­ля­ют­ся по­доб­ны­ми сла­га­е­мы­ми, так как у них оди­на­ко­вая бук­вен­ная часть. Сле­до­ва­тель­но, для их при­ве­де­ния необ­хо­ди­мо сло­жить все их ко­эф­фи­ци­ен­ты – это 5, 3 и -1 и умно­жить на общую бук­вен­ную часть – это&n

www.kursoteka.ru

Одночлены, многочлены стандартного вида. Приведение подобных

Тестирование онлайн

• Приведение подобных

Одночлены

Это числа, переменные, их степени (где ) или произведение перечисленного.

Например,

Одночлены, которые отличаются только числовым коэффициентом, называются подобными. У таких одночленов есть общая часть. Например, . Одночлены не являются подобными, так как переменная x отличается показателем степени.

Стандартным видом одночлена называется произведение, составленное из числового множителя и степеней различных переменных.

Степень одночлена — сумма показателей степеней переменных. Например, — одночлен шестой степени, 3x — одночлен первой степени, 5 — одночлен нулевой степени.

Многочлены

Многочлен — это сумма одночленов. Например,

Для слагаемых многочлена справедлив переместительный закон: от перестановки слагаемых значение суммы не изменяется. Можно записывать слагаемые в любом порядке, в каком только заблагорассудится. Например,

Знак, стоящий перед слагаемым при перестановке изменять нельзя. Если знак перед слагаемым отсутствует, то это не написанный «+», аналогично числам.

Если в многочлене все одночлены записаны в стандартном виде, то полученный многочлен называется многочленом стандартного вида.

Степенью многочлена стандартного вида называется наибольшая степень одночлена, входящего в этот многочлен. Например, — многочлен пятой степени.

Приведение подобных

Многочленом стандартного вида называется многочлен, у которого нет подобных членов.

Чтобы привести подобные слагаемые, достаточно сложить их числовые коэффициенты (по правилу сложения положительных и отрицательных чисел) и полученное число умножить на буквенное выражение.

Например,

Слагаемые называются противоположными и взаимно уничтожаются, так как их сумма равна нулю.

fizmat.by

приведение подобных слагаемых — Лучшее видео смотреть онлайн

Опубликовано: 3 месяца назад

1284 математика 6 класс. Подобные слагаемые примеры. Приведение подобных слагаемых математика шестой класс….

Опубликовано: 3 месяца назад

1282 Математика 6 класс. Подобные слагаемые. Вынести общий множитель за скобки. приведение подобных слагаемых…

Опубликовано: 8 месяцев назад

Математика 6 класс. Урок 24. Как раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Примеры с решением и объяснен…

Опубликовано: 9 месяцев назад

Урок 22. Подобные слагаемые. Коэффициент. Математика 6 класс. Приведение подобных слагаемых. Действия с коэф…

Опубликовано: 1 год назад

Что в математике называют коэффициентом и какие слагаемые называют подобными? Коэффициент — это число при…

Опубликовано: 1 год назад

Опубликовано: 1 год назад

Если Вам понравился данный видеоурок, пожалуйста поддержите наш проект — https://qiwi.me/videokursy и мы будем старатьс…

Опубликовано: 1 год назад

Опубликовано: 1 год назад

Опубликовано: 1 год назад

Видеоуроки являются идеальными помощниками при изучении новых тем, закреплении материала, для обычных…

Опубликовано: 2 года назад

В предыдущем видео шла речь о том, как раскрыть скобки. В этом видео я расскажу вам что такое подобие, как…

Опубликовано: 2 года назад

Видеоурок по _ для _ класса общеобразовательной школы. 💲 Поддержать развитие проекта: 5168755111807760 (ПриватБанк…

Опубликовано: 2 года назад

Вместе Введем понятие подобных слагаемых и разберемся и разберемся, что означает выражение «привести подо…

Опубликовано: 2 года назад

Решенные примеры по алгебре 7 класс https://www.youtube.com/playlist?list=PLCrA1G_tvIUtZe5f-wgB7xxvH-C0OgdYJ по учебнику Макарычева лучше…

Опубликовано: 3 года назад

Подобные слагаемые.

luchshee-video.ru

Приведение подобных слагаемых | Образовательный портал EduContest.Net — библиотека учебно-методических материалов

Тема урока: «Приведение подобных слагаемых».
Цели урока:
. закрепление навыков приведения подобных слагаемых;
. развитие логического мышления, памяти;
. воспитание целеустремленности, организованности, ответственности.
Ход урока.
Фонетическая зарядка.

па по пы пи
апа опо ыпы ипи
ап оп ып ип
пра про пры при
подобные
подобные слагаемые
приведи подобные слагаемые

Послушайте план урока.
1.Устная работа.
2.Проверка домашнего задания.
3.Словарная работа.
4.Изучение нового правила.
5. Физминутка.
6. Групповая работа.
7. Итог урока.
1.Будем работать устно.
Отвечаем кратко, называем ответы.
Примеры (запись на плакатах) : Таблички:
-30+10 -5 +10 4-(-5) 7а – 10а
-60 -15 -39+39 -7- (-7) -3в -5в
0-35 40-70 3+(-9) -9х +18х

2.Сейчас проверим домашнее задание.
— Какие слагаемые называются подобными? Приведи примеры.
— Как сложить подобные слагаемые? Приведи примеры.
-Какие новые слова узнали на прошлом уроке?
Учащиеся отвечают на доске, приводят примеры. Наглядность – таблички, плакаты.
(к-эф-ици-нт, буквенная часть, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых)

3.Словарная работа.
1)
одной чертой —
Подчеркнем (показать на примерах)
двумя чертами =

2) сгруппируем – собираем в группу
2 9 сгруппируйте отдельно числа и (геометрические фигуры)
5
7 11
4.Изучение нового правила.
Пример1. Упростить выражение : 7а-4в +2а+10х = (объясняет учитель)
Записываем кратко правило:
одной чертой –
Подчеркнем
· с буквой
Сгруппируем подобные слагаемые
Приведем с буквой
двумя чертами =

Пример2. № 1028(1)-на доске и в тетрадях
Повторить правило: ( ( )
5.Физминутка. Упражнение для глаз.
1.Нарисовать «пружинки» глазами.
2.Глазами нарисовать 6 треугольников по часовой стрелке. Затем 6 треугольников –против часовой стрелки

3.Глазами написать сегодняшнюю дату.

6.Групповая работа.
Игра «Лесенка».
Каждый член группы выполняет задание на своей ступеньке. Побеждает та группа, кто быстрее даст правильные ответы и нарисует дым из трубы.

educontest.net

No related posts.