Производная y x 5 – Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные задачи

1 Найти производную — d/dx квадратный корень x
2 Найти производную — d/dx натуральный логарифм x
3 Вычислить интеграл натурального логарифма x по x
4 Найти производную — d/dx e^x
5 Вычислить интеграл e^(2x) относительно x
6 Найти производную — d/dx 1/x
7 Найти производную — d/dx x^2
8 Вычислить интеграл e^(-x) относительно x
9 Найти производную — d/dx 1/(x^2)
10 Найти производную — d/dx sin(x)^2
11 Найти производную — d/dx sec(x)
12 Вычислить интеграл e^x относительно x
13 Вычислить интеграл x^2 относительно x
14 Вычислить интеграл квадратного корня x по x
15 Вычислить натуральный логарифм 1
16 Вычислить e^0
17 Вычислить sin(0)
18 Найти производную — d/dx cos(x)^2
19 Вычислить интеграл 1/x относительно x
20 Вычислить cos(0)
21 Вычислить интеграл sin(x)^2 относительно x
22 Найти производную — d/dx x^3
23 Найти производную — d/dx sec(x)^2
24 Найти производную — d/dx 1/(x^2)
25 Вычислить интеграл arcsin(x) относительно x
26 Вычислить интеграл cos(x)^2 относительно x
27 Вычислить интеграл sec(x)^2 относительно x
28 Найти производную — d/dx e^(x^2)
29 Вычислить интеграл в пределах от 0 до 1 кубического корня 1+7x по x
30 Найти производную — d/dx sin(2x)
31 Вычислить интеграл натурального логарифма x по x
32 Найти производную — d/dx tan(x)^2
33 Вычислить интеграл e^(2x) относительно x
34 Вычислить интеграл 1/(x^2) относительно x
35 Найти производную — d/dx 2^x
36 График натуральный логарифм a
37 Вычислить e^1
38 Вычислить интеграл 1/(x^2) относительно x
39 Вычислить натуральный логарифм 0
40 Найти производную — d/dx cos(2x)
41 Найти производную — d/dx xe^x
42 Вычислить интеграл 1/x относительно x
43 Вычислить интеграл 2x относительно x
44 Найти производную — d/dx ( натуральный логарифм x)^2
45 Найти производную — d/dx натуральный логарифм (x)^2
46 Найти производную — d/dx 3x^2
47 Вычислить натуральный логарифм 2
48 Вычислить интеграл xe^(2x) относительно x
49 Найти производную — d/dx 2e^x
50 Найти производную — d/dx натуральный логарифм 2x
51 Найти производную — d/dx -sin(x)
52 Вычислить tan(0)
53 Найти производную — d/dx 4x^2-x+5
54 Найти производную — d/dx y=16 корень четвертой степени 4x^4+4
55 Найти производную — d/dx 2x^2
56 Вычислить интеграл e^(3x) относительно x
57 Вычислить интеграл cos(2x) относительно x
58 Вычислить интеграл cos(x)^2 относительно x
59 Найти производную — d/dx 1/( квадратный корень x)
60 Вычислить интеграл e^(x^2) относительно x
61 Вычислить sec(0)
62 Вычислить e^infinity
63 Вычислить 2^4
64 Найти производную — d/dx x/2
65 Вычислить 4^3
66 Найти производную — d/dx -cos(x)
67 Найти производную — d/dx sin(3x)
68 Вычислить натуральный логарифм 1/e
69 Вычислить интеграл x^2 относительно x
70 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
71 Найти производную — d/dx 1/(x^3)
72 Вычислить интеграл e^x относительно x
73 Вычислить интеграл tan(x)^2 относительно x
74 Вычислить интеграл 1 относительно x
75 Найти производную — d/dx x^x
76 Найти производную — d/dx x натуральный логарифм x
77 Вычислить интеграл sin(x)^2 относительно x
78 Найти производную — d/dx x^4
79 Вычислить предел (3x-5)/(x-3), если x стремится к 3
80 Вычислить интеграл от x^2 натуральный логарифм x по x
81 Найти производную — d/dx f(x) = square root of x
82 Найти производную — d/dx x^2sin(x)
83 Вычислить интеграл sin(2x) относительно x
84 Найти производную — d/dx 3e^x
85 Вычислить интеграл xe^x относительно x
86 Найти производную — d/dx y=x^2
87 Найти производную — d/dx квадратный корень x^2+1
88 Найти производную — d/dx sin(x^2)
89 Вычислить интеграл e^(-2x) относительно x
90 Вычислить интеграл натурального логарифма квадратного корня x по x
91 Вычислить 2^5
92 Найти производную — d/dx e^2
93 Найти производную — d/dx x^2+1
94 Вычислить интеграл sin(x) относительно x
95 Вычислить 2^3
96 Найти производную — d/dx arcsin(x)
97 Вычислить предел (sin(x))/x, если x стремится к 0
98 Вычислить e^2
99 Вычислить интеграл e^(-x) относительно x
100 Вычислить интеграл 1/x относительно x

www.mathway.com

Y=4x⁵-5x⁴ найти производную

По условию задачи нам необходимо вычислить производную функции y = 4x5 – 5x4.

Правила и формулы для вычисления производной

Для вычисления нашей производной будем использовать следующие правила и основные формулы дифференцирования

  • (xn)’ = n * x(n-1).
  • (с)’ = 0, где с – const.
  • (с * u)’ = с * u’, где с – const.
  • (u + v)’ = u’ + v’.
  • y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).

Вычисление производной

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 4x5 – 5x4..

Чтобы найти производную нашей данной функции будем использовать, правило дифференцирования, а именно суммы:

f(x)’  = (4x5 – 5x4)’ = (4x5)’ – (5x4)’.

Для того чтобы вычислить нашу производную используем формулы дифференцирования и правила дифференцирования. Продифференцируем нашу данную функцию почленно:

  1. Вычислим производную от «4x5»:
  • «4» – это const, то есть согласна правила дифференцирования «4» остается;
  • производная от «x5» – это будет «5 * x(5 – 1) = 5 * x4 = 5x4»;
  • следовательно, у нас получается, что «(4x5)’ = 4 * 5x4 = 20x4».
  1. Вычислим производную от «5x4»:
  • «5» – это const, то есть согласна правила дифференцирования «5» остается;
  • производная от «x4» – это будет «4 * x(4 – 1) = 4 * x3 = 4x3»;
  • следовательно, у нас получается, что «(5x4)’ = 5 * 4x3 = 20x3».

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)’  = (4x5 – 5x4.)’ = (4x5)’ – (5x4)’ = 4 * 5 * x(5 – 1) – 5 * 4 * x(4 – 1) = 20 * x4 – 20 * x3 = 20x4 – 20x3 = 20x3(x – 1).

Выходит, что наша производная данной функции будет выглядеть таким образом:

f(x)’  = 20x3(x – 1).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)’ = 20x3(x – 1).

vashurok.ru

Y=5x-8 найти производную функции

По условию задачи нам необходимо вычислить производную функции y = 5х – 8.

Правила и формулы для вычисления производной

Для вычисления нашей производной будем использовать следующие правила и основные формулы дифференцирования

  • (x
    n
    )’ = n * x(n-1).
  • (с)’ = 0, где с – const.
  • (с * u)’ = с * u’, где с – const.
  • (u ± v)’ = u’ ± v’.

Вычисление производной

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 5х – 8.

Чтобы найти производную нашей данной функции будем использовать, основную формулу дифференцирования и правило дифференцирования, а запишем это так:

f(x)’  = (5х – 8)’ = (5х)’ – (8)’.

Для того чтобы вычислить нашу производную используем формулы дифференцирования и правила дифференцирования. Продифференцируем нашу данную функцию:

Вычислим производную поэтапно:

  • производная от «5x» – это будет «5 * 1 * x(1 – 1) = 5 * x0 = 5 * 1 = 5»;
  • вычислим производную от «2»: производная от «2» – это будет «0», следовательно, у нас получается, что (8)’ = 0;
  • следовательно, у нас получается, что «(5х – 8)’ = (5х)’ – (8)’ = 5 – 0 = 5».

Для полного закрепления данной темы рассмотрим несколько примеров:

  • (17х + 3)’ = (17х)’ + (3)’ = 17* 1 * x(1 – 1) + 0 = 17 * x0 = 17 * 1 = 17.
  • (19х – 6)’ = (19х)’ – (6)’ = 19 * 1 * x(1 – 1) – 0 = 19 * x0 = 19 * 1 = 19.
  • (28х + 15)’ = (28х)’ + (15)’ = 28 * 1 * x(1 – 1) + 0 = 28 * x0 = 28 * 1 = 28.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)’  = (5х – 8)’ = (5х)’ – (8)’ = 5 * 1 * x(1 – 1) – 0 = 5 * x0 = 5 * 1 = 5.

Выходит, что наша производная данной функции будет выглядеть таким образом:

f(x)’ = (5х – 8)’ = (5х)’ – (8)’ = 5.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)’ = 5.

vashurok.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *