Производная y x 5 – Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные задачи

1	Найти производную — d/dx	квадратный корень x
2	Найти производную — d/dx	натуральный логарифм x
3	Вычислить	интеграл натурального логарифма x по x
4	Найти производную — d/dx	e^x
5	Вычислить	интеграл e^(2x) относительно x
6	Найти производную — d/dx	1/x
7	Найти производную — d/dx	x^2
8	Вычислить	интеграл e^(-x) относительно x
9	Найти производную — d/dx	1/(x^2)
10	Найти производную — d/dx	sin(x)^2
11	Найти производную — d/dx	sec(x)
12	Вычислить	интеграл e^x относительно x
13	Вычислить	интеграл x^2 относительно x
14	Вычислить	интеграл квадратного корня x по x
15	Вычислить	натуральный логарифм 1
16	Вычислить	e^0
17	Вычислить	sin(0)
18	Найти производную — d/dx	cos(x)^2
19	Вычислить	интеграл 1/x относительно x
20	Вычислить	cos(0)
21	Вычислить	интеграл sin(x)^2 относительно x
22	Найти производную — d/dx	x^3
23	Найти производную — d/dx	sec(x)^2
24	Найти производную — d/dx	1/(x^2)
25	Вычислить	интеграл arcsin(x) относительно x
26	Вычислить	интеграл cos(x)^2 относительно x
27	Вычислить	интеграл sec(x)^2 относительно x
28	Найти производную — d/dx	e^(x^2)
29	Вычислить	интеграл в пределах от 0 до 1 кубического корня 1+7x по x
30	Найти производную — d/dx	sin(2x)
31	Вычислить	интеграл натурального логарифма x по x
32	Найти производную — d/dx	tan(x)^2
33	Вычислить	интеграл e^(2x) относительно x
34	Вычислить	интеграл 1/(x^2) относительно x
35	Найти производную — d/dx	2^x
36	График	натуральный логарифм a
37	Вычислить	e^1
38	Вычислить	интеграл 1/(x^2) относительно x
39	Вычислить	натуральный логарифм 0
40	Найти производную — d/dx	cos(2x)
41	Найти производную — d/dx	xe^x
42	Вычислить	интеграл 1/x относительно x
43	Вычислить	интеграл 2x относительно x
44	Найти производную — d/dx	( натуральный логарифм x)^2
45	Найти производную — d/dx	натуральный логарифм (x)^2
46	Найти производную — d/dx	3x^2
47	Вычислить	натуральный логарифм 2
48	Вычислить	интеграл xe^(2x) относительно x
49	Найти производную — d/dx	2e^x
50	Найти производную — d/dx	натуральный логарифм 2x
51	Найти производную — d/dx	-sin(x)
52	Вычислить	tan(0)
53	Найти производную — d/dx	4x^2-x+5
54	Найти производную — d/dx	y=16 корень четвертой степени 4x^4+4
55	Найти производную — d/dx	2x^2
56	Вычислить	интеграл e^(3x) относительно x
57	Вычислить	интеграл cos(2x) относительно x
58	Вычислить	интеграл cos(x)^2 относительно x
59	Найти производную — d/dx	1/( квадратный корень x)
60	Вычислить	интеграл e^(x^2) относительно x
61	Вычислить	sec(0)
62	Вычислить	e^infinity
63	Вычислить	2^4
64	Найти производную — d/dx	x/2
65	Вычислить	4^3
66	Найти производную — d/dx	-cos(x)
67	Найти производную — d/dx	sin(3x)
68	Вычислить	натуральный логарифм 1/e
69	Вычислить	интеграл x^2 относительно x
70	Упростить	1/( кубический корень от x^4)
71	Найти производную — d/dx	1/(x^3)
72	Вычислить	интеграл e^x относительно x
73	Вычислить	интеграл tan(x)^2 относительно x
74	Вычислить	интеграл 1 относительно x
75	Найти производную — d/dx	x^x
76	Найти производную — d/dx	x натуральный логарифм x
77	Вычислить	интеграл sin(x)^2 относительно x
78	Найти производную — d/dx	x^4
79	Вычислить	предел (3x-5)/(x-3), если x стремится к 3
80	Вычислить	интеграл от x^2 натуральный логарифм x по x
81	Найти производную — d/dx	f(x) = square root of x
82	Найти производную — d/dx	x^2sin(x)
83	Вычислить	интеграл sin(2x) относительно x
84	Найти производную — d/dx	3e^x
85	Вычислить	интеграл xe^x относительно x
86	Найти производную — d/dx	y=x^2
87	Найти производную — d/dx	квадратный корень x^2+1
88	Найти производную — d/dx	sin(x^2)
89	Вычислить	интеграл e^(-2x) относительно x
90	Вычислить	интеграл натурального логарифма квадратного корня x по x
91	Вычислить	2^5
92	Найти производную — d/dx	e^2
93	Найти производную — d/dx	x^2+1
94	Вычислить	интеграл sin(x) относительно x
95	Вычислить	2^3
96	Найти производную — d/dx	arcsin(x)
97	Вычислить	предел (sin(x))/x, если x стремится к 0
98	Вычислить	e^2
99	Вычислить	интеграл e^(-x) относительно x
100	Вычислить	интеграл 1/x относительно x

www.mathway.com

Y=4x⁵-5x⁴ найти производную

По условию задачи нам необходимо вычислить производную функции y = 4x⁵ – 5x⁴.

Правила и формулы для вычисления производной

Для вычисления нашей производной будем использовать следующие правила и основные формулы дифференцирования

• (xⁿ)’ = n * x^(n-1).
• (с)’ = 0, где с – const.
• (с * u)’ = с * u’, где с – const.
• (u + v)’ = u’ + v’.
• y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).

Вычисление производной

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 4x⁵ – 5x⁴..

Чтобы найти производную нашей данной функции будем использовать, правило дифференцирования, а именно суммы:

f(x)’  = (4x⁵ – 5x⁴)’ = (4x⁵)’ – (5x⁴)’.

Для того чтобы вычислить нашу производную используем формулы дифференцирования и правила дифференцирования. Продифференцируем нашу данную функцию почленно:

1. Вычислим производную от «4x⁵»:

• «4» – это const, то есть согласна правила дифференцирования «4» остается;
• производная от «x⁵» – это будет «5 * x^{(5 – 1)} = 5 * x⁴ = 5x⁴»;
• следовательно, у нас получается, что «(4x⁵)’ = 4 * 5x⁴ = 20x⁴».

1. Вычислим производную от «5x⁴»:

• «5» – это const, то есть согласна правила дифференцирования «5» остается;
• производная от «x⁴» – это будет «4 * x^{(4 – 1)} = 4 * x³ = 4x³»;
• следовательно, у нас получается, что «(5x⁴)’ = 5 * 4x³ = 20x
  3».

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)’  = (4x⁵ – 5x⁴.)’ = (4x⁵)’ – (5x⁴)’ = 4 * 5 * x^{(5 – 1)} – 5 * 4 * x^{(4 – 1)} = 20 * x⁴ – 20 * x³ = 20x⁴ – 20x³ = 20x³(x – 1).

Выходит, что наша производная данной функции будет выглядеть таким образом:

f(x)’  = 20x³(x – 1).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)’ = 20x³(x – 1).

vashurok.ru

Y=5x-8 найти производную функции

По условию задачи нам необходимо вычислить производную функции y = 5х – 8.

Правила и формулы для вычисления производной

Для вычисления нашей производной будем использовать следующие правила и основные формулы дифференцирования

• (xⁿ)’ = n * x^(n-1).
• (с)’ = 0, где с – const.
• (с * u)’ = с * u’, где с – const.
• (u ± v)’ = u’ ± v’.

Вычисление производной

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 5х – 8.

Чтобы найти производную нашей данной функции будем использовать, основную формулу дифференцирования и правило дифференцирования, а запишем это так:

f(x)’  = (5х – 8)’ = (5х)’ – (8)’.

Для того чтобы вычислить нашу производную используем формулы дифференцирования и правила дифференцирования. Продифференцируем нашу данную функцию:

Вычислим производную поэтапно:

• производная от «5x» – это будет «5 * 1 * x^{(1 – 1)} = 5 * x⁰ = 5 * 1 = 5»;
• вычислим производную от «2»: производная от «2» – это будет «0», следовательно, у нас получается, что (8)’ = 0;
• следовательно, у нас получается, что «(5х – 8)’ = (5х)’ – (8)’ = 5 – 0 = 5».

Для полного закрепления данной темы рассмотрим несколько примеров:

• (17х + 3)’ = (17х)’ + (3)’ = 17* 1 * x^{(1 – 1)} + 0 = 17 * x
  0 = 17 * 1 = 17.
• (19х – 6)’ = (19х)’ – (6)’ = 19 * 1 * x^{(1 – 1)} – 0 = 19 * x⁰ = 19 * 1 = 19.
• (28х + 15)’ = (28х)’ + (15)’ = 28 * 1 * x^{(1 – 1)} + 0 = 28 * x⁰ = 28 * 1 = 28.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)’  = (5х – 8)’ = (5х)’ – (8)’ = 5 * 1 * x^{(1 – 1)} – 0 = 5 * x⁰ = 5 * 1 = 5.

Выходит, что наша производная данной функции будет выглядеть таким образом:

f(x)’ = (5х – 8)’ = (5х)’ – (8)’ = 5.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)’ = 5.

vashurok.ru