Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ: ВсС Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ β€” ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” ВСория, тСсты, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ВсС Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ β€” ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” ВСория, тСсты, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

ОглавлСниС:

 

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ сокращСнного умноТСния

К ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽβ€¦

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ суммы:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ суммы

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ разности:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ разности

Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ²:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ²

Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠ²:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠ²

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠ²:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠ²

ΠšΡƒΠ± суммы:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠšΡƒΠ± суммы

ΠšΡƒΠ± разности:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠšΡƒΠ± разности

ПослСдниС Π΄Π²Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ часто ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠšΡƒΠ± суммы

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠšΡƒΠ± разности

 

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° разлоТСния ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ‡Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ

К ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽβ€¦

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° дискриминант находят ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Дискриминант

Если D > 0, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° корня, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ находят ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠšΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния

Если D = 0, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ (Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: 2), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ищСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ЕдинствСнный ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния

Если D < 0, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ. Π’ случаС ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° корня, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ‡Π»Π΅Π½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° разлоТСния ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ‡Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ

Если ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ‡Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ задаСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° разлоТСния ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ‡Π»Π΅Π½Π° с СдинствСнным ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ

Волько Π² случаС Ссли ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° корня (Ρ‚.Π΅. дискриминант строго большС ноля) выполняСтся Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Π’ΠΈΠ΅Ρ‚Π°. Богласно Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ Π’ΠΈΠ΅Ρ‚Π°, сумма ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Ρ€Π°Π²Π½Π°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ вычислСно ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π°

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹ задаСтся ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ функция

ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ вычислСны ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ. Икс Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Икс Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹

Π˜Π³Ρ€Π΅ΠΊ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π˜Π³Ρ€Π΅ΠΊ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹

 

Бвойства стСпСнСй ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ

К ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽβ€¦

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ свойства стСпСнСй:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ свойства стСпСнСй

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ свойства стСпСнСй

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ свойства стСпСнСй

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ свойства стСпСнСй

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ свойства стСпСнСй

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ свойства стСпСнСй

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ свойства стСпСнСй

ПослСднСС свойство выполняСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ n > 0. Ноль ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Бвойство ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стСпСни

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ свойства матСматичСских ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ свойства матСматичСских ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ свойства матСматичСских ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ свойства матСматичСских ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ свойства матСматичСских ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ свойства матСматичСских ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ

Для арифмСтичСских ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ свойства матСматичСских ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ

ПослСднСС справСдливо: Ссли n – Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅, Ρ‚ΠΎ для любого a; Ссли ΠΆΠ΅ n – Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅, Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ

a большС Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌ нолю. Для корня Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ стСпСни выполняСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ равСнство:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ свойства матСматичСских ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ

Для корня Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ стСпСни имССтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ свойство:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ свойства матСматичСских ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ

 

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ с Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΌΠΈ

К ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽβ€¦

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ способом:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Бвойства Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ²:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Бвойства Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ²

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Бвойства Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ²

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Бвойства Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ²

Π›ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ произвСдСния:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π›ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ произвСдСния

Π›ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π›ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

ВынСсСниС стСпСни Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ВынСсСниС стСпСни Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ВынСсСниС стСпСни Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ВынСсСниС стСпСни Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ВынСсСниС стСпСни Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ свойства Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ²:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Бвойства Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ²

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Бвойства Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ²

 

АрифмСтичСская прогрСссия

К ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽβ€¦

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ n-Π³ΠΎ Ρ‡Π»Π΅Π½Π° арифмСтичСской прогрСссии:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° n-Π³ΠΎ Ρ‡Π»Π΅Π½Π° арифмСтичСской прогрСссии

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° n-Π³ΠΎ Ρ‡Π»Π΅Π½Π° арифмСтичСской прогрСссии

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ трСмя сосСдними Ρ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ арифмСтичСской прогрСссии:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ трСмя сосСдними Ρ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ арифмСтичСской прогрСссии

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° суммы арифмСтичСской прогрСссии:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° суммы арифмСтичСской прогрСссии

Бвойство арифмСтичСской прогрСссии:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Бвойство арифмСтичСской прогрСссии

 

ГСомСтричСская прогрСссия

К ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽβ€¦

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ n-Π³ΠΎ Ρ‡Π»Π΅Π½Π° гСомСтричСской прогрСссии:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° n-Π³ΠΎ Ρ‡Π»Π΅Π½Π° гСомСтричСской прогрСссии

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° n-Π³ΠΎ Ρ‡Π»Π΅Π½Π° гСомСтричСской прогрСссии

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ трСмя сосСдними Ρ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ гСомСтричСской прогрСссии:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ трСмя сосСдними Ρ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ гСомСтричСской прогрСссии

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° суммы гСомСтричСской прогрСссии:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° суммы гСомСтричСской прогрСссии

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° суммы бСсконСчно ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ гСомСтричСской прогрСссии:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° суммы бСсконСчно ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ гСомСтричСской прогрСссии

Бвойство гСомСтричСской прогрСссии:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Бвойство гСомСтричСской прогрСссии

 

ВригономСтрия

К ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽβ€¦

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ имССтся ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ:

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ синуса:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ синуса

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ косинуса:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ косинуса

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ тангСнса:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ тангСнса

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ котангСнса:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ котангСнса

ОсновноС тригономСтричСскоС тоТдСство:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ОсновноС тригономСтричСскоС тоТдСство

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ слСдствия ΠΈΠ· основного тригономСтричСского тоТдСства:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ слСдствия ΠΈΠ· основного тригономСтричСского тоТдСства

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ слСдствия ΠΈΠ· основного тригономСтричСского тоТдСства

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°

Бинус Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Бинус Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°

ΠšΠΎΡΠΈΠ½ΡƒΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠšΠΎΡΠΈΠ½ΡƒΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°

ВангСнс Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ВангСнс Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°

ΠšΠΎΡ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠšΠΎΡ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°

ВригономСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ слоТСния

Бинус суммы:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Бинус суммы

Бинус разности:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Бинус разности

ΠšΠΎΡΠΈΠ½ΡƒΡ суммы:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠšΠΎΡΠΈΠ½ΡƒΡ суммы

ΠšΠΎΡΠΈΠ½ΡƒΡ разности:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠšΠΎΡΠΈΠ½ΡƒΡ разности

ВангСнс суммы:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ВангСнс суммы

ВангСнс разности:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ВангСнс разности

ΠšΠΎΡ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ суммы:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠšΠΎΡ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ суммы

ΠšΠΎΡ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ разности:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠšΠΎΡ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ разности

ВригономСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ прСобразования суммы Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° синусов:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° синусов

Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ синусов:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ синусов

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° косинусов:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° косинусов

Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ косинусов:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ косинусов

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° тангСнсов:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° тангСнсов

Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ тангСнсов:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ тангСнсов

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° котангСнсов:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° котангСнсов

Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ котангСнсов:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ котангСнсов

ВригономСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ прСобразования произвСдСния Π² сумму

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ синусов:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ синусов

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ синуса ΠΈ косинуса:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ синуса ΠΈ косинуса

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ косинусов:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ косинусов

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ пониТСния стСпСни

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° пониТСния стСпСни для синуса:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° пониТСния стСпСни для синуса

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° пониТСния стСпСни для косинуса:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° пониТСния стСпСни для косинуса

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° пониТСния стСпСни для тангСнса:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° пониТСния стСпСни для тангСнса

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° пониТСния стСпСни для котангСнса:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° пониТСния стСпСни для котангСнса

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° для тангСнса:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° для тангСнса

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° для котангСнса:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° для котангСнса

 

ВригономСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ привСдСния

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ привСдСния Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹:

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ВригономСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ привСдСния

 

ВригономСтричСская ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

По тригономСтричСской окруТности Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ значСния тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ:

ВригономСтричСская ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

 

ВригономСтричСскиС уравнСния

К ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽβ€¦

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… тригономСтричСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Для синуса сущСствуСт Π΄Π²Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ записи Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° РСшСниС ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π³ΠΎ тригономСтричСского уравнСния для синуса

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° РСшСниС ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π³ΠΎ тригономСтричСского уравнСния для синуса

Для ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ запись ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Π°. Для косинуса:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° РСшСниС ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π³ΠΎ тригономСтричСского уравнСния для косинуса

Для тангСнса:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° РСшСниС ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π³ΠΎ тригономСтричСского уравнСния для тангСнса

Для котангСнса:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° РСшСниС ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π³ΠΎ тригономСтричСского уравнСния для котангСнса

РСшСниС тригономСтричСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… частных случаях:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° РСшСниС тригономСтричСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… частных случаях

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° РСшСниС тригономСтричСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… частных случаях

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° РСшСниС тригономСтричСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… частных случаях

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° РСшСниС тригономСтричСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… частных случаях

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° РСшСниС тригономСтричСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… частных случаях

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° РСшСниС тригономСтричСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… частных случаях

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° РСшСниС тригономСтричСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… частных случаях

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° РСшСниС тригономСтричСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… частных случаях

 

ГСомСтрия Π½Π° плоскости (планимСтрия)

К ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽβ€¦

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ имССтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ:

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, сумма ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ стороны ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ стороны ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сторону ΠΈ высоту ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° Π½Π΅Ρ‘:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сторону ΠΈ высоту ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° Π½Π΅Ρ‘

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° находится ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΠΎΠ»ΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π“Π΅Ρ€ΠΎΠ½Π° для ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π“Π΅Ρ€ΠΎΠ½Π° для ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· радиус описанной окруТности:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· радиус описанной окруТности

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹

Бвойство биссСктрисы:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Бвойство биссСктрисы

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ биссСктрисы:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° биссСктрисы

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° биссСктрисы

ОсновноС свойство высот Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ОсновноС свойство высот Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° высоты:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° высоты

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅ свойство высот Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Бвойство высот Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° косинусов:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° косинусов

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° синусов:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° синусов

Радиус окруТности, вписанной Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Радиус окруТности, вписанной Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Радиус окруТности, описанной ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Радиус окруТности, описанной ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° для ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° (c β€” Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Π°, a ΠΈ b β€” ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ‹):

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°

Радиус окруТности, вписанной Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Радиус окруТности, вписанной Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Радиус окруТности, описанной Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Радиус окруТности, описанной Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° (h β€” высота опущСнная Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρƒ):

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Бвойства высоты, ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Бвойства высоты, ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Бвойства высоты, ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Бвойства высоты, ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Π”Π»ΠΈΠ½Π° срСднСй Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π”Π»ΠΈΠ½Π° срСднСй Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сторону ΠΈ высоту ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° Π½Π΅Ρ‘:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сторону ΠΈ высоту ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° Π½Π΅Ρ‘

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ стороны ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ стороны ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΅Π³ΠΎ стороны:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΅Π³ΠΎ стороны

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° (пСрвая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° β€” Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, вторая β€” Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ стороны ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сторонами):

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ смСТныС стороны:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ смСТныС стороны

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ

Бвязь ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Π΅Ρ‘ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈ радиуса вписанной окруТности (ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° выполняСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚.Π΅. Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС для Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²):

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Бвязь ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Π΅Ρ‘ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈ радиуса вписанной окруТности

Бвойство ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…:

Бвойство ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…

Бвойство Ρ…ΠΎΡ€Π΄Ρ‹:

Бвойство Ρ…ΠΎΡ€Π΄Ρ‹

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°Ρ… Ρ…ΠΎΡ€Π΄:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°Ρ… Ρ…ΠΎΡ€Π΄

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ сСкущСй:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ сСкущСй

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… сСкущих:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… сСкущих

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ вписанном ΡƒΠ³Π»Π°Ρ… (Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° большС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ вписанного ΡƒΠ³Π»Π°, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Π΄ΡƒΠ³Ρƒ):

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ вписанном ΡƒΠ³Π»Π°Ρ…

Бвойство вписанных ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² (всС вписанныС ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΠΎΠΏΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Π΄ΡƒΠ³Ρƒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой):

Бвойство вписанных ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²

Бвойство Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ Ρ…ΠΎΡ€Π΄:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Бвойство Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ Ρ…ΠΎΡ€Π΄

Бвойство Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ сСкущих:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Бвойство Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ сСкущих

УсловиС, ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ:

УсловиС, ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

УсловиС, ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°:

УсловиС, ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² n-ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² n-ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ n-ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ n-ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ n-ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ n-ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности

Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡƒΠ³ΠΈ окруТности:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡƒΠ³ΠΈ окруТности

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ сСктора:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ сСктора

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π°

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ сСгмСнта:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ сСгмСнта

 

ГСомСтрия Π² пространствС (стСрСомСтрия)

К ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽβ€¦

Главная диагональ ΠΊΡƒΠ±Π°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Главная диагональ ΠΊΡƒΠ±Π°

ОбъСм ΠΊΡƒΠ±Π°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ОбъСм ΠΊΡƒΠ±Π°

ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°

Главная диагональ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° (эту Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ: «трёхмСрная Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°Β»):

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ВрёхмСрная Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°

ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности прямой ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ (P – ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ основания, l – Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ высотС h):

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности прямой ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹

ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности прямого ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности прямого ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°

ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ (P – ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ основания, l – Π°ΠΏΠΎΡ„Π΅ΠΌΠ°, Ρ‚.Π΅. высота Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ):

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹

ОбъСм ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ конуса:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ОбъСм ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ конуса

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности прямого ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ конуса:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности прямого ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ конуса

Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ прямого ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ конуса:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ прямого ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ конуса

ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΡˆΠ°Ρ€Π°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΡˆΠ°Ρ€Π°

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΡˆΠ°Ρ€Π° (ΠΈΠ»ΠΈ, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ сфСры):

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ сфСры

 

ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹

К ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽβ€¦

Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ оси:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ оси

Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ плоскости:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ плоскости

Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° Π² Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° Π² Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ сСрСдины ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° (для ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ оси ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ пСрвая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, для ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ плоскости β€” ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, для Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ β€” всС Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹):

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ сСрСдины ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°

 

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния

К ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽβ€¦

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния

 

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл

К ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽβ€¦

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл

 

Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½Π°Ρ PDF вСрсия Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° «ВсС Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ школьной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅Β»:

К ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽβ€¦

ВсС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ β€” Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ

НС Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠ°? Наш сайт ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π±Π΅ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π΅, ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ слоТным экзамСнам, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π°ΠΌ, сСссиям, Π•Π“Π­.

Π€ΠžΠ ΠœΠ£Π›Π« ПО АЛГЕБРЕ

Π€ΠžΠ ΠœΠ£Π›Π« ПО Π“Π•ΠžΠœΠ•Π’Π Π˜Π˜

Π€ΠžΠ ΠœΠ£Π›Π« ПО Π’Π Π˜Π“ΠžΠΠžΠœΠ•Π’Π Π˜Π˜

ΠžΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠΈΠΈ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ британский ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π² области тСорСтичСский Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π‘Ρ‚ΠΈΠ²Π΅Π½ Π₯ΠΎΠΊΠΈΠ½Π³ ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ рассказал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ профСссора ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠžΠΊΡΡ„ΠΎΡ€Π΄ΡΠΊΠΎΠΌ унивСрситСтС, Π½Π΅ имСя ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ образования. На Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π·Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π°ΠΌΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ лишь изрядно ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°Π±Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ знания ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π¦Π°Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ Π½Π°ΡƒΠΊ постигал Β«Π½Π° Ρ…ΠΎΠ΄ΡƒΒ», читая студСнчСский ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ с ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ. ВпослСдствии студСнты Π₯ΠΎΠΊΠΈΠ½Π³Π° вспоминали Π΅Π³ΠΎ занятия ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅!

Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π²Π΄ΠΎΡ…Π½ΠΎΠ²Π»ΡΡŽΡ‚, Π²ΡΠ΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· нас ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ успСхом ΠΎΡΠ²Π΅ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Β«Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π·Π°Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ΅Β». А Ρ‚Π°ΠΌ ΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ развития появится.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ!) ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ страницы ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ справочной Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, Π° Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ нашим сайтом, Π³Π΄Π΅ удобная навигация ΠΈ систСма поиска позволят быстро ΠΎΡ‚Ρ‹ΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌ:

  • Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°;
  • Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°;
  • гСомСтрия;
  • Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°;
  • химия.

ΠžΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π‘Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, Π΄Π° ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ аксиомы ΠΏΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ β€” Π²ΠΎΡ‚ ΠΎΠ½ΠΈ, Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠ° Π½Π΅ поддаСтся. ΠŸΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Β«Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΠ·Β»: Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°. ΠŸΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ΡΡ этот ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ понятныС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Ρ‚ΡŒ инструмСнтариСм Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ!

БыстрСС, Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, сильнСС!

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, сСйчас Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΡˆΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ всС ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Но Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ школьного уровня ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ двухсот, Π° ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ β€” ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС! А это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, заглядывая Π² наши справочники ΠΈ освоив ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ постСпСнно Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ всС Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹!

Какими Π±Ρ‹ слоТными Π½ΠΈ казались Ρ‚Π΅Π±Π΅ задания Ρ‚Π²ΠΎΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ сСйчас, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‚ΠΎ врСмя ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Π΄Π° ΠΈ институтскиС стСны ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π΅Π±Π΅ тСсными.

На нашСм сайтС собраны ΠΊΠ°ΠΊ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹. Если Π·Π°Ρ…ΠΎΡ‡Π΅ΡˆΡŒ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ написано Π² школьном ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π½Π°Ρ‡Π½ΠΈ с аксиомы β€” слов ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠ° Π’Π²Π΅Π½Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Β«Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ позволял, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ занятия мСшали ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ!Β».

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ β€” ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” ВСория, тСсты, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ являСтся основой для ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ сдачи Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… экзамСнов, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ Π¦Π’ ΠΈΠ»ΠΈ Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ хранятся Π² памяти ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° β€” это основной инструмСнт, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. На этой страницС сайта прСдставлСны основныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ школьной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

 

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ основныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ школьной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½:

 

Как ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π¦Π’ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅?

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π¦Π’ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, срСди ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… условия:

  1. Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ всС Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ всС тСсты ΠΈ задания ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Ρ… Π½Π° этом сайтС. Для этого Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ всСго Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ Π¦Π’ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ-Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ часа ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь. Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π¦Π’ это экзамСн, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎ просто Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ быстро ΠΈ Π±Π΅Π· сбоСв Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ большоС количСство Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ слоТности. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ² тысячи Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.
  2. Π’Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ всС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. На самом Π΄Π΅Π»Π΅, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ это Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ всСго ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 200 ΡˆΡ‚ΡƒΠΊ, Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ мСньшС. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· этих ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ дСсятка стандартных ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ уровня слоТности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π΅ ΠΈ Π±Π΅Π· Π·Π°Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π¦Π’. ПослС этого Π’Π°ΠΌ останСтся ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°Π΄ самыми слоТными Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ.
  3. ΠŸΠΎΡΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ всС Ρ‚Ρ€ΠΈ этапа Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ тСстирования ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π Π’ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π° Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°. ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅ Π½Π° Π¦Π’, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ умСния быстро ΠΈ качСствСнно Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΈ знания Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ врСмя, Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ силы, Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π»Π°Π½ΠΊ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ², Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡƒΡ‚Π°Π² Π½ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π½ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„Π°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΡŽ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π Π’ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊ ΡΡ‚ΠΈΠ»ΡŽ постановки вопросов Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π° Π¦Π’ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ.

УспСшноС, ΡΡ‚Π°Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ отвСтствСнноС Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ этих Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ отвСтствСнная ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… тСстов, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Π’Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π¦Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π’Ρ‹ способны.

 

Нашли ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ?

Если Π’Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ Π’Π°ΠΌ каТСтся, нашли ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Ρ…, Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅, поТалуйста, ΠΎ Π½Π΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρƒ (адрСс элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹ здСсь). Π’ письмС ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ (Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°), Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈΠ»ΠΈ тСста, Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ мСсто Π² тСкстС (страницу) Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎ Π’Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ мнСнию Π΅ΡΡ‚ΡŒ ошибка. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ошибка. Π’Π°ΡˆΠ΅ письмо Π½Π΅ останСтся Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ, ошибка Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ исправлСна, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π’Π°ΠΌ Ρ€Π°Π·ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ это Π½Π΅ ошибка.

ВСория, пособиС для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π€Π°ΠΊΡ‚ 1.
\(\bullet\) ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл \(\mathbb{N}\) – это числа \(1, \ 2, \ 3, \ 4 \ \) ΠΈ Ρ‚.Π΄.
\(\bullet\) ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл \(\mathbb{Z}\) состоит ΠΈΠ· Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌ (\(-1, \ -2, \ -3 \) ΠΈ Ρ‚.Π΄.) ΠΈ нуля \(0\).
\(\bullet\) Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа \(\mathbb{Q}\) – числа Π²ΠΈΠ΄Π° \(\dfrac ab\), Π³Π΄Π΅ \(a\in \mathbb{Z}\), \(b\in \mathbb{N}\).   Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, сущСствуСт Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅: \(\mathbb{N}\) содСрТится Π² \(\mathbb{Z}\), Π° \(\mathbb{Z}\) содСрТится Π² \(\mathbb{Q}\).  

Π€Π°ΠΊΡ‚ 2.
\(\bullet\) ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° слоТСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ: \[\begin{aligned} &\dfrac ab+\dfrac cb=\dfrac{a+c}b\\[2ex] &\dfrac ab+\dfrac cd=\dfrac{ad+bc}{bd}\end{aligned}\] ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: \(\dfrac {31}6+\dfrac {67}6=\dfrac{31+67}6=\dfrac{98}6\)   \(\bullet\) ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° умноТСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ: \[\dfrac ab\cdot \dfrac cd=\dfrac{ac}{bd}\] ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: \(\dfrac 47\cdot \dfrac{14}5=\dfrac{4\cdot 14}{7\cdot 5}\)   \(\bullet\) ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° дСлСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ: \[\dfrac ab: \dfrac cd=\dfrac ab\cdot \dfrac dc\] ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: \(\dfrac 45 :\dfrac 67=\dfrac 45\cdot \dfrac 76\)  

Π€Π°ΠΊΡ‚ 2.
\(\bullet\) Π‘ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ – Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ числитСля ΠΈ знамСнатСля Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ нуля.
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:   \(\begin{aligned} &\dfrac{98}6=\dfrac{49\cdot 2\llap{/}}{3\cdot 2\llap{/}}=\dfrac{49}3\\[2ex] &\dfrac{4\cdot 14}{7\cdot 5}=\dfrac{4\cdot 2\cdot 7\llap{/}}{7\llap{/}\cdot 5}=\dfrac 85\\[2ex] &\dfrac{4\cdot 7}{5\cdot 6}=\dfrac {2\llap{/}\cdot 2\cdot 7}{5\cdot 3\cdot 2\llap{/}}=\dfrac{14}{15}\end{aligned}\)   \(\bullet\) Если \(\dfrac ab\) – нСсократимая Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ дСсятичной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ \(b\) дСлится Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° числа \(2\) ΠΈ \(5\).
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ \(\dfrac2{65}\) нСльзя ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ дСсятичной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ \(65=5\cdot 13\), Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ \(\dfrac2{65}=0,0307…\)
Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ \(\dfrac3{160}\) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ дСсятичной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ \(160=2^5\cdot 5\), Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ \(\dfrac3{160}=0,01875\).  

Π€Π°ΠΊΡ‚ 3.
\(\bullet\) Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ сокращСнного умноТСния:
\(\blacktriangleright\) ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ суммы ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ разности: \[(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\] \[(a-b)^2=a^2-2ab+b^2\]

\(\blacktriangleright\) ΠšΡƒΠ± суммы ΠΈ ΠΊΡƒΠ± разности: \[(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\quad {\small{\text{ΠΈΠ»ΠΈ}}}\quad (a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)\] \[(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\quad {\small{\text{ΠΈΠ»ΠΈ}}}\quad (a-b)^3=a^3-b^3-3ab(a-b)\]

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ часто ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ вычислСния:
\(13^3+3\cdot 13^2\cdot 7+3\cdot 13\cdot 49+7^3=(13+7)^3=20^3=8000\)

 

\(\blacktriangleright\) Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ²: \[a^2-b^2=(a-b)(a+b)\]

\(\blacktriangleright\) Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠ² ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠ²: \[a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\] \[a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\]

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ сущСствуСт Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ суммы ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² \(a^2+b^2\).
Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ часто ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ вычислСния:

 

\(\dfrac{7^6-2^6}{7^4+14^2+16}= \dfrac{(7^2-2^2)(7^4+7^2\cdot2^2+2^4)} {7^4+(7\cdot2)^2+2^4}=7^2-2^2=45\)  

Π€Π°ΠΊΡ‚ 4.
\(\bullet\) ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ суммы Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… слагаСмых Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² этих слагаСмых ΠΈ ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΏΠ°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ: \[\begin{aligned} &(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\\[2ex] &(a+b+c+d)^2=a^2+b^2+c^2+d^2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd\\[2ex] &{\small{\text{ΠΈ Ρ‚.Π΄.}}}\end{aligned}\]

ВОП-50 Π’Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ β€” ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” ВСория, тСсты, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ являСтся основой для ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ сдачи Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… экзамСнов, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ Π¦Π’ ΠΈΠ»ΠΈ Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ хранятся Π² памяти ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° β€” это основной инструмСнт, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. На этой страницС сайта прСдставлСны 50 Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

 

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ВОП-50 Π’Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½:

 

Как ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π¦Π’ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅?

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π¦Π’ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, срСди ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… условия:

  1. Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ всС Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ всС тСсты ΠΈ задания ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Ρ… Π½Π° этом сайтС. Для этого Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ всСго Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ Π¦Π’ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ-Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ часа ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь. Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π¦Π’ это экзамСн, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎ просто Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ быстро ΠΈ Π±Π΅Π· сбоСв Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ большоС количСство Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ слоТности. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ² тысячи Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.
  2. Π’Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ всС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. На самом Π΄Π΅Π»Π΅, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ это Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ всСго ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 200 ΡˆΡ‚ΡƒΠΊ, Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ мСньшС. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· этих ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ дСсятка стандартных ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ уровня слоТности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π΅ ΠΈ Π±Π΅Π· Π·Π°Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π¦Π’. ПослС этого Π’Π°ΠΌ останСтся ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°Π΄ самыми слоТными Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ.
  3. ΠŸΠΎΡΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ всС Ρ‚Ρ€ΠΈ этапа Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ тСстирования ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π Π’ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π° Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°. ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅ Π½Π° Π¦Π’, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ умСния быстро ΠΈ качСствСнно Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΈ знания Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ врСмя, Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ силы, Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π»Π°Π½ΠΊ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ², Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡƒΡ‚Π°Π² Π½ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π½ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„Π°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΡŽ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π Π’ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊ ΡΡ‚ΠΈΠ»ΡŽ постановки вопросов Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π° Π¦Π’ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ.

УспСшноС, ΡΡ‚Π°Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ отвСтствСнноС Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ этих Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ отвСтствСнная ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… тСстов, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Π’Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π¦Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π’Ρ‹ способны.

 

Нашли ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ?

Если Π’Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ Π’Π°ΠΌ каТСтся, нашли ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Ρ…, Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅, поТалуйста, ΠΎ Π½Π΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρƒ (адрСс элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹ здСсь). Π’ письмС ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ (Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°), Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈΠ»ΠΈ тСста, Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ мСсто Π² тСкстС (страницу) Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎ Π’Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ мнСнию Π΅ΡΡ‚ΡŒ ошибка. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ошибка. Π’Π°ΡˆΠ΅ письмо Π½Π΅ останСтся Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ, ошибка Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ исправлСна, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π’Π°ΠΌ Ρ€Π°Π·ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ это Π½Π΅ ошибка.

ΠžΠ‘ΠΠžΠ’ΠΠ«Π• ΠœΠΠ’Π•ΠœΠΠ’Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π• Π€ΠžΠ ΠœΠ£Π›Π« | Π‘ΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² образования

ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ остаСтся послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎ всС, Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π² школС.

 

Π˜Π³ΠΎΡ€ΡŒ  Π₯мСлинский, новосибирский ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹ΠΉ, Π½Ρ‹Π½Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² ΠŸΠΎΡ€Ρ‚ΡƒΠ³Π°Π»ΠΈΠΈ, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Π΅Π· прямого запоминания тСкстов ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ абстрактной памяти Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π·Π°Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρƒ Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ  Β«Π£Ρ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ Π² Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΠ΅ ΠΈ странах Π±Ρ‹Π²ΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π‘Π‘Π‘Π Β»

Π—Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ·ΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΈ долговрСмСнная ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ

НСзнаниС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½Ρ‹Π΅ послСдствия, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ошибки Π² расчСтах Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅. Наша долговрСмСнная ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ ассоциативной Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ΄Π½ΠΈ элСмСнты ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ связанными с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π½Π° основС ассоциаций, установлСнных Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ знакомства с Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡŒ Π±Π°Π·Π° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ области, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ·ΡƒΡΡ‚ΡŒ. Π”Π°Π»Π΅Π΅, вновь ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ информация ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ памяти Π² Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ, Ссли Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (нСсколько Π΄Π½Π΅ΠΉ) ΠΌΡ‹ столкнСмся с нСю ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ, ΠΈ, ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°Ρ… (Ρ‡Ρ‚ΠΎ способствуСт созданию ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… ассоциаций). Однако ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии Π² постоянной памяти Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, вновь ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ элСмСнты ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с элСмСнтами, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΊ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ – Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ прСподаватСля, ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ Π½Π° ΡƒΠ»ΠΈΡ†Π΅ ΠΈ Ρ‚.ΠΏ. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρ‹ учащСмуся Π½Π΅ принСсСт – ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ассоциации уводят ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ области, Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, относящихся ΠΊ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, учащийся Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ смоТСт, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ смутных ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ Π±Ρ‹ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ± этом Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Π» ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ. Для Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… учащихся Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ассоциаций ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° подсказки – ΡΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρƒ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ΠΈ, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ наводящими вопросами Π² самой ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· списка Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΎ, ΠΈ Ρ‚.ΠΏ. Π’ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π±Π΅Π· подсказок, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ оказываСтся ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ бСспомощным ΠΈ нСспособным ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅ знания.

           Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ матСматичСского Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π½Π΅ Π·Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, происходит ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅, Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ? Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ свойства, Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹, взаимосвязи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ матСматичСскими ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всСгда ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Ρ‚ΠΎ особСнности Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΈ понятий. ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ слоТнСС, Ссли эти особСнности Π½Π΅ смогут ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ· памяти Π·Π° ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, Π½Π΅Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» Π½Π°ΠΈΠ·ΡƒΡΡ‚ΡŒ прСпятствуСт поиску Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с большим количСством ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… трСбуСтся Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ провСсти ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ прСобразования, Π½ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‹ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этих Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ², анализируя ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» Π½Π° Π΄Π²Π°-Ρ‚Ρ€ΠΈ шага Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ матСматичСскоС Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π±Π°Π·Ρ‹ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ², происходит Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ быстрСС, Ссли большая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ (свойства ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹) Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅. И Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ ΠΎΠ½Π° Ρ‚Π°ΠΌ удСрТиваСтся, Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅.

ΠΠΠ”Πž Π›Π˜ ВАБ ДАЛЬШЕ УБЕЖДАВЬ Π’ ВОМ, ЧВО Π€ΠžΠ ΠœΠ£Π›Π« ΠΠΠ”Πž ЗНАВЬ ΠΠΠ˜Π—Π£Π‘Π’Π¬? 

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΊ Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ сборник красиво ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ.

Π’ пособии содСрТатся всС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ школьной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, всС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ Π΄Π°Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ описания ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ….

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π² PDF: Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°ΠΉΡ‚Π΅ pdf Ρ„Π°ΠΉΠ».

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° занятия ΠΊ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ссли Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ понятно.

По Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ:

Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ:

стСпСни ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ
 
Π‘ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

сокращСнноС ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
 
ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ‡Π»Π΅Π½: ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π’ΠΈΠ΅Ρ‚Π°, Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ:
 ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ‡Π»Π΅Π½
 

Π›ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹:
 Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹
 

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, тоТдСства:
 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, тоТдСства
 

ВригономСтричСскиС уравнСния:
 Ρ‚ригономСтричСскиС уравнСния, ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅
 

ЗначСния тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ:
 Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ
 

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ привСдСния:
 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ привСдСния
 

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²:
 ΡΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²
 

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°:
 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°
 

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°:
 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°
 

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ:
 ΡΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ
 

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ:
 ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ
 

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ: ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ возрастания, убывания, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:
 ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅
 

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ исчислСниС:
 Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Ρ†Π½ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ исчСслСниС
 

ГСомСтрия: Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ. ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, окруТности, Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ:
 Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚рия
 

БтСрСомСтрия: ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΡ‹, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхностСй:

стСрСомСтрия

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

 

Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ | Бписок алгСбраичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

    • ΠšΠ»Π°ΡΡΡ‹
      • Класс 1-3
      • Класс 4-5
      • Класс 6-10
      • Класс 11-12
    • ΠšΠžΠΠšΠ£Π Π‘ΠΠ«Π™ Π­ΠšΠ—ΠΠœΠ•Π
      • BNAT 000 NC
        • 000 NC Книги
          • Книги NCERT для класса 5
          • Книги NCERT для класса 6
          • Книги NCERT для класса 7
          • Книги NCERT для класса 8
          • Книги NCERT для класса 9
          • Книги NCERT для класса 10
          • Книги NCERT для класса 11
          • Книги NCERT для класса 12
        • NCERT Exemplar
          • NCERT Exemplar Class 8
          • NCERT Exemplar Class 9
          • NCERT Exemplar Class 10
          • NCERT Exemplar Class 11
          • NCERT 9000 9000
          • NCERT Exemplar Class
            • РСшСния RS Aggarwal, класс 12
            • РСшСния RS Aggarwal, класс 11
            • РСшСния RS Aggarwal, класс 10
            • 90 003 РСшСния RS Aggarwal класса 9
            • РСшСния RS Aggarwal класса 8
            • РСшСния RS Aggarwal класса 7
            • РСшСния RS Aggarwal класса 6
          • РСшСния RD Sharma
            • RD Sharma Class 6 РСшСния
            • РСшСния RD Sharma
            • РСшСния RD Sharma Class 8
            • РСшСния RD Sharma Class 9
            • РСшСния RD Sharma Class 10
            • РСшСния RD Sharma Class 11
            • РСшСния RD Sharma Class 12
          • PHYSICS
            • ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
            • ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°
            • Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ
          • Π₯ИМИЯ
            • ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ химия
            • НСорганичСская химия
            • ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°
          • MATHS
            • Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°
            • 0004
            • 000300030004
            • ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ числа
            • Взаимосвязи ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
            • ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ сСрии
            • Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния
            • Π”Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
            • ΠŸΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ
            • ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния
            • Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ
          • 000
          • 000
          • 000
          • 000
          • 000
          • 000 Microology
          • 000
          • 000 Microology
          • 000 BIOG3000
              FORMULAS
              • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
              • АлгСбраичСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
              • ВригономСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
              • ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
            • ΠšΠΠ›Π¬ΠšΠ£Π›Π―Π’ΠžΠ Π«
              • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹
              • 0003000 PBS4000
              • 000300030002 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ
              • Класс 6
              • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 7
              • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 8
              • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 9
              • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 10
              • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 11
              • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE Ρ‡Π΅Π» для класса 12
            • CBSE ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π³ΠΎΠ΄
              • CBSE ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π³ΠΎΠ΄ Класс 10
              • ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π³ΠΎΠ΄ CBSE, класс 12
            • HC Verma Solutions
              • HC Verma Solutions Class 11 Physics
              • РСшСния HC Verma, класс 12, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
            • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π°
              • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π°, класс 9
              • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π°, класс 10
              • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π°, класс 8
            • Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ CBSE
            • , класс
                CBSE Notes
                  ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 7
                • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 8
                • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 9
                • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 10
                • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 11
                • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 12
              • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ CBSE
                • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
                • CBSE
                • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 10 CBSE
                • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 11 CBSE 9000 4
                • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 12 CBSE
              • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы CBSE
                • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ класса 8 CBSE
                • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ 8 класса CBSE
                • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ класса 9 CBSE
                • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ класса 9 CBSE
                • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для класса 10
                • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅, класс 10 ΠΏΠΎ CBSE
              • CBSE, класс
                • , класс 3
                • , класс 4
                • , класс 5
                • , класс 6
                • , класс 7
                • , класс 8
                • , класс 9 Класс 10
                • Класс 11
                • Класс 12
              • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ
            • РСшСния NCERT
              • РСшСния NCERT для класса 11
                • РСшСния NCERT для класса 11 ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
                • РСшСния NCERT для класса 11 Π₯имия
                • РСшСния для Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ класса 11
                • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 11
                • 9 0003 NCERT Solutions Class 11 Accountancy
                • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
                • NCERT Solutions Class 11 Economics
                • NCERT Solutions Class 11 Statistics
                • NCERT Solutions Class 11 Commerce
              • NCERT Solutions For Class 12
                • NCERT Solutions For Класс 12 ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
                • РСшСния NCERT для Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ класса 12
                • РСшСния NCERT для класса 12 ΠΏΠΎ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ
                • РСшСния NCERT для класса 12 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
                • РСшСния NCERT Класс 12 БухгалтСрия
                • РСшСния NCERT, класс 12, бизнСс-исслСдования
                • РСшСния NCERT, класс 12 Π­ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°
                • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
                • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
                • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
                • NCERT Solutions Class 12 Commerce
                • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
              • NCERT Solutions For Класс 4
                • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 4
                • РСшСния NCERT для класса 4 EVS
              • РСшСния NCERT для класса 5
                • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 5
                • РСшСния NCERT для класса 5 EVS
              • РСшСния NCERT для класса 6
                • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 6
                • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 6
                • РСшСния NCERT для ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ класса 6
                • РСшСния NCERT для класса 6 Английский
              • РСшСния NCERT для класса 7
                • РСшСния NCERT для класса 7 ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
                • РСшСния NCERT для класса 7 Наука
                • РСшСния NCERT для класса 7 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
                • РСшСния NCERT для класса 7 Английский
              • РСшСния NCERT для класса 8
                • РСшСния NCERT для класса 8 ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
                • РСшСния NCERT для класса 8 Science
                • РСшСния NCERT для ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ 8 класса
                • РСшСниС NCERT ns для класса 8 Английский
              • РСшСния NCERT для класса 9
                • РСшСния NCERT для ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ класса 9
              • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9
                • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 1
                • РСшСния NCERT для ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 2
                • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 3
                • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 4
                • РСшСния NCERT
                • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 5
                • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 6
                • РСшСния NCERT для ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 7
                • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 8
                • РСшСния NCERT
                • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 9
                • РСшСния NCERT
                • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 10
                • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 11
                • РСшСния NCERT для ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 12
                • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 13
                • РСшСния
                • NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 14
                • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 15
              • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9
                • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 1
                • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 2
                • РСшСния NCERT для класса 9 Наука Π“Π»Π°Π²Π° 3
                • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 4
                • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 5
                • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 6
                • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 7
                • РСшСния NCERT для Класса 9 Наука Π“Π»Π°Π²Π° 8
                • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 9
                • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 10
                • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 12
                • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 11
                • РСшСния NCERT для Класса 9 Наука Π“Π»Π°Π²Π° 13
                • РСшСния NCERT для класса 9 Наука Π“Π»Π°Π²Π° 14
                • РСшСния NCERT для класса 9 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 15
              • РСшСния NCERT для класса 10
                • РСшСния NCERT для класса 10 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
              • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10
                • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 1
                • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 2
                • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 3
                • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 4
                • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 5
                • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 6
                • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 7
                • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 8
                • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 9
                • РСшСния NCERT
                • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 10
                • РСшСния
                • NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 11
                • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 12
                • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 13
                • NCERT Sol РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 14
                • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 15
              • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10
                • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 1
                • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 2
                • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 3
                • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 4
                • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 5
                • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 6
                • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 7
                • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ 10 класса, Π³Π»Π°Π²Π° 8
                • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 9
                • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 10
                • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 11
                • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 12
                • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ 10 класса Π“Π»Π°Π²Π° 13
                • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ 10 класса Π“Π»Π°Π²Π° 14
                • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 15
                • РСшСния NCERT
                • для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 16
              • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ NCERT
              • NCERT
            • Commerce
              • Class 11 Commerce Syllabus
                  ancy Account
                • УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ бизнСсу 11 класса
                • УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ экономикС 11 класса
              • УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ 12 класса
                • УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ Π±ΡƒΡ…Π³Π°Π»Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ 12 класса
                • УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ бизнСсу 12 класса
                • УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ экономикС
                • 9000
                    • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ класса 11
                    • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ класса 12
                  • TS Grewal Solutions
                    • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
                    • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
                  • ΠžΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… срСдств
                  • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Entry eurship
                  • Π—Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΏΡ€Π°Π² ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ
                  • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ основной Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²
                  • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ баланс
                  • Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ баланса
                  • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
                  • Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ
                • ICSE
                  • Π”ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ICSE
                  • Вопросы ICSE
                  • ML Aggarwal Solutions
                    • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
                    • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
                    • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
                    • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths
                    • ML 6 Maths
                    • ML Aggarwal Solutions Class 6 Maths
                    • ML Aggarwal Solutions Class
                  • Selina Solutions
                    • Selina Solutions для класса 8
                    • Selina Solutions для Class 10
                    • Selina Solutions для Class 9
                  • Frank Solutions
                    • Frank Solutions для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10
                    • Frank Solutions для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9
                  • Класс ICSE 9000 2
                  • ICSE Class 6
                  • ICSE Class 7
                  • ICSE Class 8
                  • ICSE Class 9
                  • ICSE Class 10
                  • ISC Class 11
                  • ISC Class 12
              • IAS
                  Exam
                • IAS
                • Civil
                • БСрвисный экзамСн
                • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° UPSC
                • БСсплатная ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ IAS
                • Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ события
                • Бписок статСй IAS
                • ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ тСст IAS 2019
                  • ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ тСст IAS 2019 1
                  • ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ тСст IAS 2019 2
                • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ KPSC KAS
                • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ UPPSC PCS
                • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ MPSC
                • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ RPSC RAS ​​
                • TNPSC Group 1
                • APPSC Group 1
                • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ BPSC
                • WBPS3000 Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ 9000 MPC 9000 9000 MPC4000 Jam
              • Вопросник UPSC 2019
                • ΠšΠ»ΡŽΡ‡ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² UPSC 2019
              • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS
                • IA S Coaching Π‘Π°Π½Π³Π°Π»ΠΎΡ€
                • IAS Coaching Π”Π΅Π»ΠΈ
                • IAS Coaching Π§Π΅Π½Π½Π°ΠΈ
                • IAS Coaching Π₯Π°ΠΉΠ΄Π°Ρ€Π°Π±Π°Π΄
                • IAS Coaching ΠœΡƒΠΌΠ±Π°ΠΈ
            • JEE
              • BYJU’SEE
              • 9000 JEE 9000 Основной Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ JEE 9000 JEE 9000
              • Вопросник JEE
              • Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ°
              • Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ JEE
              • ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
            • NEET
              • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° BYJU NEET
              • NEET 2020
              • NEET ΠŸΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ 9000 ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ 9000 NEET4 9000 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 9000 NEET 9000 9000 NEET
              • ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ°
                • Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±
                • Π‘Π»ΡƒΠΆΠ±Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ
                • Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ
            • ГосударствСнныС совСты
              • GSEB
                • GSEB Syllabus
                • GSEB4
                • GSEB3 ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ
                • GSEB3 004
                • MSBSHSE
                  • MSBSHSE Syllabus
                  • MSBSHSE Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
                  • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ статСй MSBSHSE
                  • Вопросники MSBSHSE
                • AP Board
                  • APSCERT
                  • APS4
                  • Syll
                  • AP
                  • Syll 9000SC4
                  • Syll
                  • AP 9000S4 9000 Syll
                  • Syll
                • MP Board
                  • MP Board Syllabus
                  • MP Board ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²
                  • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ MP Board
                • Assam Board
                  • Assam Board Syllabus
                  • Assam Board Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ 9000 9000 Board4 BSEB
                    • Bihar Board Syllabus
                    • Bihar Board Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
                    • Bihar Board Question Papers
                    • Bihar Board Model Papers
                  • BSE Odisha
                    • Odisha Board Syllabus
                    • Odisha Board Syllabus
                    • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° PSEB
                    • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ PSEB
                    • Вопросы PSEB
                  • RBSE
                    • Rajasthan Board Syllabus
                    • RBSE Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
                    • RBSE Question Papers
                  • HPBOSE
                  • HPBOSE
                  • HPBOSE
                  • JKBOSE
                    • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° JKBOSE
                    • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² JKBOSE
                    • Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½ экзамСна JKBOSE
                  • TN Board
                    • TN Board Syllabus
                    • TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 Paper 9000 Paper
                    • JAC
                      • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ JAC
                      • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ JAC
                      • Вопросники JAC
                    • Telangana Board
                      • Telangana Board Syllabus
                      • Telangana Board Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
                      • Papers
                      • Telangana Board Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
                      • KSEEB Syllabus
                      • Π’ΠΈΠΏΠΎΠ²Ρ‹Π΅ вопросы KSEEB
                    • KBPE
                      • KBPE Syllabus
                      • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ KBPE
                      • KBPE Вопросы
                    • 9000 UPMSP Board 9000 UPMSP Board2
                  • Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Π—Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π‘Π΅Π½Π³Π°Π»ΠΈΠΈ
                    • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Π° ΠΏΠΎ Π—Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π‘Π΅Π½Π³Π°Π»ΠΈΠΈ
                    • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Ρƒ ΠΏΠΎ Π—Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π‘Π΅Π½Π³Π°Π»ΠΈΠΈ
                    • Вопросы для Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Π° ΠΏΠΎ Π—Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π‘Π΅Π½Π³Π°Π»ΠΈΠΈ
                  • UBSE
                  • TBSE
                  • Π“ΠΎΠ° Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚
                  • 000
                  • NBSE000
                  • Mega Board
                  • Manipur Board
                  • Haryana Board
                • ГосударствСнныС экзамСны
                  • БанковскиС экзамСны
                    • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ SBI
                    • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ IBPS
                    • RBI Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹
                    • IBPS

                      03
                    • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ 9SC RRB
                    • SSC GD
                    • SSC CPO 900 04
                    • SSC CHSL
                    • SSC CGL
                  • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ RRB
                    • RRB JE
                    • RRB NTPC
                    • RRB ALP
                  • O Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ Π½Π° страхованиС
                  • LIC4
                  • LIC4 9000 ADF UPSC CAPF
                  • Бписок статСй государствСнных экзамСнов
                • ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ
                  • Класс 1
                  • Класс 2
                  • Класс 3
                • АкадСмичСскиС вопросы
                  • Вопросы ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
                  • Вопросы ΠΏΠΎ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ
                  • Вопросы ΠΏΠΎ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ
                  • Вопросы
                  • Вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅
                  • Вопросы для ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ доступа
                • Онлайн-ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
                  • Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
                • ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹
                • CAT
                  • BYJU’S CAT Program
                  • CAT3 9000 ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ курс CAT3
                  • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ 9000 9000 CAT3 Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½ экзамСна CAT 2020
                  • ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ прилоТСния Byju ΠΏΠΎ CAT
              • КУПИВЬ КУРБ
            .

            Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ для класса 9 | ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

              • ΠšΠ»Π°ΡΡΡ‹
                • Класс 1-3
                • Класс 4-5
                • Класс 6-10
                • Класс 11-12
              • ΠšΠžΠΠšΠ£Π Π‘ΠΠ«Π™ Π­ΠšΠ—ΠΠœΠ•Π
                • BNAT 000 NC
                  • 000 NC Книги
                    • Книги NCERT для класса 5
                    • Книги NCERT для класса 6
                    • Книги NCERT для класса 7
                    • Книги NCERT для класса 8
                    • Книги NCERT для класса 9
                    • Книги NCERT для класса 10
                    • Книги NCERT для класса 11
                    • Книги NCERT для класса 12
                  • NCERT Exemplar
                    • NCERT Exemplar Class 8
                    • NCERT Exemplar Class 9
                    • NCERT Exemplar Class 10
                    • NCERT Exemplar Class 11
                    • NCERT 9000 9000
                    • NCERT Exemplar Class
                      • РСшСния RS Aggarwal, класс 12
                      • РСшСния RS Aggarwal, класс 11
                      • РСшСния RS Aggarwal, класс 10
                      • 90 003 РСшСния RS Aggarwal класса 9
                      • РСшСния RS Aggarwal класса 8
                      • РСшСния RS Aggarwal класса 7
                      • РСшСния RS Aggarwal класса 6
                    • РСшСния RD Sharma
                      • RD Sharma Class 6 РСшСния
                      • РСшСния RD Sharma
                      • РСшСния RD Sharma Class 8
                      • РСшСния RD Sharma Class 9
                      • РСшСния RD Sharma Class 10
                      • РСшСния RD Sharma Class 11
                      • РСшСния RD Sharma Class 12
                    • PHYSICS
                      • ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
                      • ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°
                      • Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ
                    • Π₯ИМИЯ
                      • ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ химия
                      • НСорганичСская химия
                      • ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°
                    • MATHS
                      • Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°
                      • 0004
                      • 000300030004
                      • ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ числа
                      • Взаимосвязи ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
                      • ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ сСрии
                      • Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния
                      • Π”Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
                      • ΠŸΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ
                      • ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния
                      • Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ
                    • 000
                    • 000
                    • 000
                    • 000
                    • 000
                    • 000 Microology
                    • 000
                    • 000 Microology
                    • 000 BIOG3000
                        FORMULAS
                        • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
                        • АлгСбраичСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
                        • ВригономСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
                        • ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
                      • ΠšΠΠ›Π¬ΠšΠ£Π›Π―Π’ΠžΠ Π«
                        • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹
                        • 0003000 PBS4000
                        • 000300030002 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ
                        • Класс 6
                        • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 7
                        • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 8
                        • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 9
                        • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 10
                        • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 11
                        • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE Ρ‡Π΅Π» для класса 12
                      • CBSE ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π³ΠΎΠ΄
                        • CBSE ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π³ΠΎΠ΄ Класс 10
                        • ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π³ΠΎΠ΄ CBSE, класс 12
                      • HC Verma Solutions
                        • HC Verma Solutions Class 11 Physics
                        • РСшСния HC Verma, класс 12, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
                      • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π°
                        • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π°, класс 9
                        • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π°, класс 10
                        • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π°, класс 8
                      • Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ CBSE
                      • , класс
                          CBSE Notes
                            ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 7
                          • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 8
                          • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 9
                          • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 10
                          • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 11
                          • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 12
                        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ CBSE
                          • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
                          • CBSE
                          • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 10 CBSE
                          • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 11 CBSE 9000 4
                          • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 12 CBSE
                        • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы CBSE
                          • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ класса 8 CBSE
                          • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ 8 класса CBSE
                          • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ класса 9 CBSE
                          • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ класса 9 CBSE
                          • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для класса 10
                          • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅, класс 10 ΠΏΠΎ CBSE
                        • CBSE, класс
                          • , класс 3
                          • , класс 4
                          • , класс 5
                          • , класс 6
                          • , класс 7
                          • , класс 8
                          • , класс 9 Класс 10
                          • Класс 11
                          • Класс 12
                        • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ
                      • РСшСния NCERT
                        • РСшСния NCERT для класса 11
                          • РСшСния NCERT для класса 11 ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
                          • РСшСния NCERT для класса 11 Π₯имия
                          • РСшСния для Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ класса 11
                          • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 11
                          • 9 0003 NCERT Solutions Class 11 Accountancy
                          • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
                          • NCERT Solutions Class 11 Economics
                          • NCERT Solutions Class 11 Statistics
                          • NCERT Solutions Class 11 Commerce
                        • NCERT Solutions For Class 12
                          • NCERT Solutions For Класс 12 ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
                          • РСшСния NCERT для Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ класса 12
                          • РСшСния NCERT для класса 12 ΠΏΠΎ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ
                          • РСшСния NCERT для класса 12 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
                          • РСшСния NCERT Класс 12 БухгалтСрия
                          • РСшСния NCERT, класс 12, бизнСс-исслСдования
                          • РСшСния NCERT, класс 12 Π­ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°
                          • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
                          • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
                          • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
                          • NCERT Solutions Class 12 Commerce
                          • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
                        • NCERT Solutions For Класс 4
                          • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 4
                          • РСшСния NCERT для класса 4 EVS
                        • РСшСния NCERT для класса 5
                          • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 5
                          • РСшСния NCERT для класса 5 EVS
                        • РСшСния NCERT для класса 6
                          • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 6
                          • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 6
                          • РСшСния NCERT для ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ класса 6
                          • РСшСния NCERT для класса 6 Английский
                        • РСшСния NCERT для класса 7
                          • РСшСния NCERT для класса 7 ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
                          • РСшСния NCERT для класса 7 Наука
                          • РСшСния NCERT для класса 7 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
                          • РСшСния NCERT для класса 7 Английский
                        • РСшСния NCERT для класса 8
                          • РСшСния NCERT для класса 8 ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
                          • РСшСния NCERT для класса 8 Science
                          • РСшСния NCERT для ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ 8 класса
                          • РСшСниС NCERT ns для класса 8 Английский
                        • РСшСния NCERT для класса 9
                          • РСшСния NCERT для ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ класса 9
                        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9
                          • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 1
                          • РСшСния NCERT для ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 2
                          • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 3
                          • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 4
                          • РСшСния NCERT
                          • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 5
                          • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 6
                          • РСшСния NCERT для ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 7
                          • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 8
                          • РСшСния NCERT
                          • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 9
                          • РСшСния NCERT
                          • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 10
                          • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 11
                          • РСшСния NCERT для ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 12
                          • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 13
                          • РСшСния
                          • NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 14
                          • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 15
                        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9
                          • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 1
                          • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 2
                          • РСшСния NCERT для класса 9 Наука Π“Π»Π°Π²Π° 3
                          • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 4
                          • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 5
                          • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 6
                          • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 7
                          • РСшСния NCERT для Класса 9 Наука Π“Π»Π°Π²Π° 8
                          • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 9
                          • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 10
                          • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 12
                          • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 11
                          • РСшСния NCERT для Класса 9 Наука Π“Π»Π°Π²Π° 13
                          • РСшСния NCERT для класса 9 Наука Π“Π»Π°Π²Π° 14
                          • РСшСния NCERT для класса 9 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 15
                        • РСшСния NCERT для класса 10
                          • РСшСния NCERT для класса 10 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
                        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10
                          • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 1
                          • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 2
                          • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 3
                          • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 4
                          • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 5
                          • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 6
                          • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 7
                          • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 8
                          • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 9
                          • РСшСния NCERT
                          • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 10
                          • РСшСния
                          • NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 11
                          • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 12
                          • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 13
                          • NCERT Sol РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 14
                          • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 15
                        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10
                          • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 1
                          • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 2
                          • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 3
                          • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 4
                          • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 5
                          • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 6
                          • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 7
                          • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ 10 класса, Π³Π»Π°Π²Π° 8
                          • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 9
                          • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 10
                          • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 11
                          • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 12
                          • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ 10 класса Π“Π»Π°Π²Π° 13
                          • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ 10 класса Π“Π»Π°Π²Π° 14
                          • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 15
                          • РСшСния NCERT
                          • для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 16
                        • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ NCERT
                        • NCERT
                      • Commerce
                        • Class 11 Commerce Syllabus
                            ancy Account
                          • УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ бизнСсу 11 класса
                          • УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ экономикС 11 класса
                        • УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ 12 класса
                          • УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ Π±ΡƒΡ…Π³Π°Π»Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ 12 класса
                          • УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ бизнСсу 12 класса
                          • УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ экономикС
                          • 9000
                              • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ класса 11
                              • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ класса 12
                            • TS Grewal Solutions
                              • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
                              • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
                            • ΠžΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… срСдств
                            • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Entry eurship
                            • Π—Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΏΡ€Π°Π² ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ
                            • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ основной Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²
                            • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ баланс
                            • Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ баланса
                            • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
                            • Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ
                          • ICSE
                            • Π”ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ICSE
                            • Вопросы ICSE
                            • ML Aggarwal Solutions
                              • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
                              • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
                              • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
                              • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths
                              • ML 6 Maths
                              • ML Aggarwal Solutions Class 6 Maths
                              • ML Aggarwal Solutions Class
                            • Selina Solutions
                              • Selina Solutions для класса 8
                              • Selina Solutions для Class 10
                              • Selina Solutions для Class 9
                            • Frank Solutions
                              • Frank Solutions для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10
                              • Frank Solutions для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9
                            • Класс ICSE 9000 2
                            • ICSE Class 6
                            • ICSE Class 7
                            • ICSE Class 8
                            • ICSE Class 9
                            • ICSE Class 10
                            • ISC Class 11
                            • ISC Class 12
                        • IAS
                            Exam
                          • IAS
                          • Civil
                          • БСрвисный экзамСн
                          • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° UPSC
                          • БСсплатная ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ IAS
                          • Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ события
                          • Бписок статСй IAS
                          • ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ тСст IAS 2019
                            • ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ тСст IAS 2019 1
                            • ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ тСст IAS 2019 2
                          • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ KPSC KAS
                          • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ UPPSC PCS
                          • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ MPSC
                          • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ RPSC RAS ​​
                          • TNPSC Group 1
                          • APPSC Group 1
                          • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ BPSC
                          • WBPS3000 Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ 9000 MPC 9000 9000 MPC4000 Jam
                        • Вопросник UPSC 2019
                          • ΠšΠ»ΡŽΡ‡ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² UPSC 2019
                        • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS
                          • IA S Coaching Π‘Π°Π½Π³Π°Π»ΠΎΡ€
                          • IAS Coaching Π”Π΅Π»ΠΈ
                          • IAS Coaching Π§Π΅Π½Π½Π°ΠΈ
                          • IAS Coaching Π₯Π°ΠΉΠ΄Π°Ρ€Π°Π±Π°Π΄
                          • IAS Coaching ΠœΡƒΠΌΠ±Π°ΠΈ
                      • JEE
                        • BYJU’SEE
                        • 9000 JEE 9000 Основной Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ JEE 9000 JEE 9000
                        • Вопросник JEE
                        • Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ°
                        • Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ JEE
                        • ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
                      • NEET
                        • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° BYJU NEET
                        • NEET 2020
                        • NEET ΠŸΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ 9000 ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ 9000 NEET4 9000 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 9000 NEET 9000 9000 NEET
                        • ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ°
                          • Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±
                          • Π‘Π»ΡƒΠΆΠ±Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ
                          • Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ
                      • ГосударствСнныС совСты
                        • GSEB
                          • GSEB Syllabus
                          • GSEB4
                          • GSEB3 ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ
                          • GSEB3 004
                          • MSBSHSE
                            • MSBSHSE Syllabus
                            • MSBSHSE Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
                            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ статСй MSBSHSE
                            • Вопросники MSBSHSE
                          • AP Board
                            • APSCERT
                            • APS4
                            • Syll
                            • AP
                            • Syll 9000SC4
                            • Syll
                            • AP 9000S4 9000 Syll
                            • Syll
                          • MP Board
                            • MP Board Syllabus
                            • MP Board ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²
                            • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ MP Board
                          • Assam Board
                            • Assam Board Syllabus
                            • Assam Board Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ 9000 9000 Board4 BSEB
                              • Bihar Board Syllabus
                              • Bihar Board Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
                              • Bihar Board Question Papers
                              • Bihar Board Model Papers
                            • BSE Odisha
                              • Odisha Board Syllabus
                              • Odisha Board Syllabus
                              • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° PSEB
                              • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ PSEB
                              • Вопросы PSEB
                            • RBSE
                              • Rajasthan Board Syllabus
                              • RBSE Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
                              • RBSE Question Papers
                            • HPBOSE
                            • HPBOSE
                            • HPBOSE
                            • JKBOSE
                              • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° JKBOSE
                              • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² JKBOSE
                              • Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½ экзамСна JKBOSE
                            • TN Board
                              • TN Board Syllabus
                              • TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 Paper 9000 Paper
                              • JAC
                                • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ JAC
                                • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ JAC
                                • Вопросники JAC
                              • Telangana Board
                                • Telangana Board Syllabus
                                • Telangana Board Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
                                • Papers
                                • Telangana Board Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
                                • KSEEB Syllabus
                                • Π’ΠΈΠΏΠΎΠ²Ρ‹Π΅ вопросы KSEEB
                              • KBPE
                                • KBPE Syllabus
                                • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ KBPE
                                • KBPE Вопросы
                              • 9000 UPMSP Board 9000 UPMSP Board2
                            • Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Π—Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π‘Π΅Π½Π³Π°Π»ΠΈΠΈ
                              • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Π° ΠΏΠΎ Π—Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π‘Π΅Π½Π³Π°Π»ΠΈΠΈ
                              • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Ρƒ ΠΏΠΎ Π—Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π‘Π΅Π½Π³Π°Π»ΠΈΠΈ
                              • Вопросы для Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Π° ΠΏΠΎ Π—Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π‘Π΅Π½Π³Π°Π»ΠΈΠΈ
                            • UBSE
                            • TBSE
                            • Π“ΠΎΠ° Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚
                            • 000
                            • NBSE000
                            • Mega Board
                            • Manipur Board
                            • Haryana Board
                          • ГосударствСнныС экзамСны
                            • БанковскиС экзамСны
                              • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ SBI
                              • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ IBPS
                              • RBI Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹
                              • IBPS

                                03
                              • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ 9SC RRB
                              • SSC GD
                              • SSC CPO 900 04
                              • SSC CHSL
                              • SSC CGL
                            • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ RRB
                              • RRB JE
                              • RRB NTPC
                              • RRB ALP
                            • O Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ Π½Π° страхованиС
                            • LIC4
                            • LIC4 9000 ADF UPSC CAPF
                            • Бписок статСй государствСнных экзамСнов
                          • ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ
                            • Класс 1
                            • Класс 2
                            • Класс 3
                          • АкадСмичСскиС вопросы
                            • Вопросы ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
                            • Вопросы ΠΏΠΎ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ
                            • Вопросы ΠΏΠΎ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ
                            • Вопросы
                            • Вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅
                            • Вопросы для ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ доступа
                          • Онлайн-ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
                            • Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
                          • ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹
                          • CAT
                            • BYJU’S CAT Program
                            • CAT3 9000 ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ курс CAT3
                            • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ 9000 9000 CAT3 Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½ экзамСна CAT 2020
                            • ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ прилоТСния Byju ΠΏΠΎ CAT
                        • КУПИВЬ КУРБ
                      .

                      ГСомСтричСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» для списка 11 класса с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ вопросов

                        • ΠšΠ»Π°ΡΡΡ‹
                          • Класс 1-3
                          • Класс 4-5
                          • Класс 6-10
                          • Класс 11-12
                        • ΠšΠžΠΠšΠ£Π Π‘ΠΠ«Π™ Π­ΠšΠ—ΠΠœΠ•Π
                          • BNAT 000 NC
                            • 000 NC Книги
                              • Книги NCERT для класса 5
                              • Книги NCERT для класса 6
                              • Книги NCERT для класса 7
                              • Книги NCERT для класса 8
                              • Книги NCERT для класса 9
                              • Книги NCERT для класса 10
                              • Книги NCERT для класса 11
                              • Книги NCERT для класса 12
                            • NCERT Exemplar
                              • NCERT Exemplar Class 8
                              • NCERT Exemplar Class 9
                              • NCERT Exemplar Class 10
                              • NCERT Exemplar Class 11
                              • NCERT 9000 9000
                              • NCERT Exemplar Class
                                • РСшСния RS Aggarwal, класс 12
                                • РСшСния RS Aggarwal, класс 11
                                • РСшСния RS Aggarwal, класс 10
                                • 90 003 РСшСния RS Aggarwal класса 9
                                • РСшСния RS Aggarwal класса 8
                                • РСшСния RS Aggarwal класса 7
                                • РСшСния RS Aggarwal класса 6
                              • РСшСния RD Sharma
                                • RD Sharma Class 6 РСшСния
                                • РСшСния RD Sharma
                                • РСшСния RD Sharma Class 8
                                • РСшСния RD Sharma Class 9
                                • РСшСния RD Sharma Class 10
                                • РСшСния RD Sharma Class 11
                                • РСшСния RD Sharma Class 12
                              • PHYSICS
                                • ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
                                • ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°
                                • Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ
                              • Π₯ИМИЯ
                                • ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ химия
                                • НСорганичСская химия
                                • ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°
                              • MATHS
                                • Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°
                                • 0004
                                • 000300030004
                                • ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ числа
                                • Взаимосвязи ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
                                • ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ сСрии
                                • Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния
                                • Π”Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
                                • ΠŸΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ
                                • ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния
                                • Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ
                              • 000
                              • 000
                              • 000
                              • 000
                              • 000
                              • 000 Microology
                              • 000
                              • 000 Microology
                              • 000 BIOG3000
                                  FORMULAS
                                  • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
                                  • АлгСбраичСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
                                  • ВригономСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
                                  • ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
                                • ΠšΠΠ›Π¬ΠšΠ£Π›Π―Π’ΠžΠ Π«
                                  • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹
                                  • 0003000 PBS4000
                                  • 000300030002 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ
                                  • Класс 6
                                  • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 7
                                  • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 8
                                  • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 9
                                  • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 10
                                  • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 11
                                  • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE Ρ‡Π΅Π» для класса 12
                                • CBSE ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π³ΠΎΠ΄
                                  • CBSE ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π³ΠΎΠ΄ Класс 10
                                  • ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π³ΠΎΠ΄ CBSE, класс 12
                                • HC Verma Solutions
                                  • HC Verma Solutions Class 11 Physics
                                  • РСшСния HC Verma, класс 12, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
                                • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π°
                                  • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π°, класс 9
                                  • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π°, класс 10
                                  • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π°, класс 8
                                • Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ CBSE
                                • , класс
                                    CBSE Notes
                                      ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 7
                                    • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 8
                                    • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 9
                                    • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 10
                                    • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 11
                                    • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 12
                                  • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ CBSE
                                    • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
                                    • CBSE
                                    • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 10 CBSE
                                    • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 11 CBSE 9000 4
                                    • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 12 CBSE
                                  • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы CBSE
                                    • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ класса 8 CBSE
                                    • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ 8 класса CBSE
                                    • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ класса 9 CBSE
                                    • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ класса 9 CBSE
                                    • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для класса 10
                                    • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅, класс 10 ΠΏΠΎ CBSE
                                  • CBSE, класс
                                    • , класс 3
                                    • , класс 4
                                    • , класс 5
                                    • , класс 6
                                    • , класс 7
                                    • , класс 8
                                    • , класс 9 Класс 10
                                    • Класс 11
                                    • Класс 12
                                  • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ
                                • РСшСния NCERT
                                  • РСшСния NCERT для класса 11
                                    • РСшСния NCERT для класса 11 ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
                                    • РСшСния NCERT для класса 11 Π₯имия
                                    • РСшСния для Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ класса 11
                                    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 11
                                    • 9 0003 NCERT Solutions Class 11 Accountancy
                                    • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
                                    • NCERT Solutions Class 11 Economics
                                    • NCERT Solutions Class 11 Statistics
                                    • NCERT Solutions Class 11 Commerce
                                  • NCERT Solutions For Class 12
                                    • NCERT Solutions For Класс 12 ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
                                    • РСшСния NCERT для Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ класса 12
                                    • РСшСния NCERT для класса 12 ΠΏΠΎ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ
                                    • РСшСния NCERT для класса 12 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
                                    • РСшСния NCERT Класс 12 БухгалтСрия
                                    • РСшСния NCERT, класс 12, бизнСс-исслСдования
                                    • РСшСния NCERT, класс 12 Π­ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°
                                    • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
                                    • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
                                    • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
                                    • NCERT Solutions Class 12 Commerce
                                    • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
                                  • NCERT Solutions For Класс 4
                                    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 4
                                    • РСшСния NCERT для класса 4 EVS
                                  • РСшСния NCERT для класса 5
                                    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 5
                                    • РСшСния NCERT для класса 5 EVS
                                  • РСшСния NCERT для класса 6
                                    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 6
                                    • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 6
                                    • РСшСния NCERT для ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ класса 6
                                    • РСшСния NCERT для класса 6 Английский
                                  • РСшСния NCERT для класса 7
                                    • РСшСния NCERT для класса 7 ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
                                    • РСшСния NCERT для класса 7 Наука
                                    • РСшСния NCERT для класса 7 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
                                    • РСшСния NCERT для класса 7 Английский
                                  • РСшСния NCERT для класса 8
                                    • РСшСния NCERT для класса 8 ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
                                    • РСшСния NCERT для класса 8 Science
                                    • РСшСния NCERT для ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ 8 класса
                                    • РСшСниС NCERT ns для класса 8 Английский
                                  • РСшСния NCERT для класса 9
                                    • РСшСния NCERT для ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ класса 9
                                  • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9
                                    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 1
                                    • РСшСния NCERT для ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 2
                                    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 3
                                    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 4
                                    • РСшСния NCERT
                                    • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 5
                                    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 6
                                    • РСшСния NCERT для ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 7
                                    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 8
                                    • РСшСния NCERT
                                    • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 9
                                    • РСшСния NCERT
                                    • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 10
                                    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 11
                                    • РСшСния NCERT для ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 12
                                    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 13
                                    • РСшСния
                                    • NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 14
                                    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 15
                                  • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9
                                    • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 1
                                    • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 2
                                    • РСшСния NCERT для класса 9 Наука Π“Π»Π°Π²Π° 3
                                    • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 4
                                    • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 5
                                    • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 6
                                    • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 7
                                    • РСшСния NCERT для Класса 9 Наука Π“Π»Π°Π²Π° 8
                                    • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 9
                                    • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 10
                                    • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 12
                                    • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 11
                                    • РСшСния NCERT для Класса 9 Наука Π“Π»Π°Π²Π° 13
                                    • РСшСния NCERT для класса 9 Наука Π“Π»Π°Π²Π° 14
                                    • РСшСния NCERT для класса 9 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 15
                                  • РСшСния NCERT для класса 10
                                    • РСшСния NCERT для класса 10 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
                                  • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10
                                    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 1
                                    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 2
                                    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 3
                                    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 4
                                    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 5
                                    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 6
                                    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 7
                                    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 8
                                    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 9
                                    • РСшСния NCERT
                                    • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 10
                                    • РСшСния
                                    • NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 11
                                    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 12
                                    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 13
                                    • NCERT Sol РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 14
                                    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 15
                                  • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10
                                    • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 1
                                    • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 2
                                    • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 3
                                    • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 4
                                    • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 5
                                    • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 6
                                    • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 7
                                    • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ 10 класса, Π³Π»Π°Π²Π° 8
                                    • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 9
                                    • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 10
                                    • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 11
                                    • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 12
                                    • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ 10 класса Π“Π»Π°Π²Π° 13
                                    • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ 10 класса Π“Π»Π°Π²Π° 14
                                    • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 15
                                    • РСшСния NCERT
                                    • для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 16
                                  • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ NCERT
                                  • NCERT
                                • Commerce
                                  • Class 11 Commerce Syllabus
                                      ancy Account
                                    • УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ бизнСсу 11 класса
                                    • УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ экономикС 11 класса
                                  • УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ 12 класса
                                    • УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ Π±ΡƒΡ…Π³Π°Π»Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ 12 класса
                                    • УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ бизнСсу 12 класса
                                    • УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ экономикС
                                    • 9000
                                        • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ класса 11
                                        • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ класса 12
                                      • TS Grewal Solutions
                                        • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
                                        • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
                                      • ΠžΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… срСдств
                                      • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Entry eurship
                                      • Π—Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΏΡ€Π°Π² ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ
                                      • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ основной Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²
                                      • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ баланс
                                      • Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ баланса
                                      • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
                                      • Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ
                                    • ICSE
                                      • Π”ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ICSE
                                      • Вопросы ICSE
                                      • ML Aggarwal Solutions
                                        • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
                                        • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
                                        • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
                                        • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths
                                        • ML 6 Maths
                                        • ML Aggarwal Solutions Class 6 Maths
                                        • ML Aggarwal Solutions Class
                                      • Selina Solutions
                                        • Selina Solutions для класса 8
                                        • Selina Solutions для Class 10
                                        • Selina Solutions для Class 9
                                      • Frank Solutions
                                        • Frank Solutions для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10
                                        • Frank Solutions для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9
                                      • Класс ICSE 9000 2
                                      • ICSE Class 6
                                      • ICSE Class 7
                                      • ICSE Class 8
                                      • ICSE Class 9
                                      • ICSE Class 10
                                      • ISC Class 11
                                      • ISC Class 12
                                  • IAS
                                      Exam
                                    • IAS
                                    • Civil
                                    • БСрвисный экзамСн
                                    • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° UPSC
                                    • БСсплатная ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ IAS
                                    • Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ события
                                    • Бписок статСй IAS
                                    • ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ тСст IAS 2019
                                      • ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ тСст IAS 2019 1
                                      • ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ тСст IAS 2019 2
                                    • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ KPSC KAS
                                    • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ UPPSC PCS
                                    • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ MPSC
                                    • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ RPSC RAS ​​
                                    • TNPSC Group 1
                                    • APPSC Group 1
                                    • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ BPSC
                                    • WBPS3000 Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ 9000 MPC 9000 9000 MPC4000 Jam
                                  • Вопросник UPSC 2019
                                    • ΠšΠ»ΡŽΡ‡ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² UPSC 2019
                                  • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS
                                    • IA S Coaching Π‘Π°Π½Π³Π°Π»ΠΎΡ€
                                    • IAS Coaching Π”Π΅Π»ΠΈ
                                    • IAS Coaching Π§Π΅Π½Π½Π°ΠΈ
                                    • IAS Coaching Π₯Π°ΠΉΠ΄Π°Ρ€Π°Π±Π°Π΄
                                    • IAS Coaching ΠœΡƒΠΌΠ±Π°ΠΈ
                                • JEE
                                  • BYJU’SEE
                                  • 9000 JEE 9000 Основной Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ JEE 9000 JEE 9000
                                  • Вопросник JEE
                                  • Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ°
                                  • Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ JEE
                                  • ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
                                • NEET
                                  • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° BYJU NEET
                                  • NEET 2020
                                  • NEET ΠŸΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ 9000 ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ 9000 NEET4 9000 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 9000 NEET 9000 9000 NEET
                                  • ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ°
                                    • Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±
                                    • Π‘Π»ΡƒΠΆΠ±Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ
                                    • Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ
                                • ГосударствСнныС совСты
                                  • GSEB
                                    • GSEB Syllabus
                                    • GSEB4
                                    • GSEB3 ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ
                                    • GSEB3 004
                                    • MSBSHSE
                                      • MSBSHSE Syllabus
                                      • MSBSHSE Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
                                      • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ статСй MSBSHSE
                                      • Вопросники MSBSHSE
                                    • AP Board
                                      • APSCERT
                                      • APS4
                                      • Syll
                                      • AP
                                      • Syll 9000SC4
                                      • Syll
                                      • AP 9000S4 9000 Syll
                                      • Syll
                                    • MP Board
                                      • MP Board Syllabus
                                      • MP Board ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²
                                      • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ MP Board
                                    • Assam Board
                                      • Assam Board Syllabus
                                      • Assam Board Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ 9000 9000 Board4 BSEB
                                        • Bihar Board Syllabus
                                        • Bihar Board Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
                                        • Bihar Board Question Papers
                                        • Bihar Board Model Papers
                                      • BSE Odisha
                                        • Odisha Board Syllabus
                                        • Odisha Board Syllabus
                                        • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° PSEB
                                        • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ PSEB
                                        • Вопросы PSEB
                                      • RBSE
                                        • Rajasthan Board Syllabus
                                        • RBSE Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
                                        • RBSE Question Papers
                                      • HPBOSE
                                      • HPBOSE
                                      • HPBOSE
                                      • JKBOSE
                                        • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° JKBOSE
                                        • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² JKBOSE
                                        • Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½ экзамСна JKBOSE
                                      • TN Board
                                        • TN Board Syllabus
                                        • TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 Paper 9000 Paper
                                        • JAC
                                          • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ JAC
                                          • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ JAC
                                          • Вопросники JAC
                                        • Telangana Board
                                          • Telangana Board Syllabus
                                          • Telangana Board Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
                                          • Papers
                                          • Telangana Board Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
                                          • KSEEB Syllabus
                                          • Π’ΠΈΠΏΠΎΠ²Ρ‹Π΅ вопросы KSEEB
                                        • KBPE
                                          • KBPE Syllabus
                                          • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ KBPE
                                          • KBPE Вопросы
                                        • 9000 UPMSP Board 9000 UPMSP Board2
                                      • Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Π—Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π‘Π΅Π½Π³Π°Π»ΠΈΠΈ
                                        • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Π° ΠΏΠΎ Π—Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π‘Π΅Π½Π³Π°Π»ΠΈΠΈ
                                        • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Ρƒ ΠΏΠΎ Π—Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π‘Π΅Π½Π³Π°Π»ΠΈΠΈ
                                        • Вопросы для Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Π° ΠΏΠΎ Π—Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π‘Π΅Π½Π³Π°Π»ΠΈΠΈ
                                      • UBSE
                                      • TBSE
                                      • Π“ΠΎΠ° Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚
                                      • 000
                                      • NBSE000
                                      • Mega Board
                                      • Manipur Board
                                      • Haryana Board
                                    • ГосударствСнныС экзамСны
                                      • БанковскиС экзамСны
                                        • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ SBI
                                        • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ IBPS
                                        • RBI Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹
                                        • IBPS

                                          03
                                        • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ 9SC RRB
                                        • SSC GD
                                        • SSC CPO 900 04
                                        • SSC CHSL
                                        • SSC CGL
                                      • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ RRB
                                        • RRB JE
                                        • RRB NTPC
                                        • RRB ALP
                                      • O Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ Π½Π° страхованиС
                                      • LIC4
                                      • LIC4 9000 ADF UPSC CAPF
                                      • Бписок статСй государствСнных экзамСнов
                                    • ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ
                                      • Класс 1
                                      • Класс 2
                                      • Класс 3
                                    • АкадСмичСскиС вопросы
                                      • Вопросы ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
                                      • Вопросы ΠΏΠΎ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ
                                      • Вопросы ΠΏΠΎ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ
                                      • Вопросы
                                      • Вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅
                                      • Вопросы для ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ доступа
                                    • Онлайн-ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
                                      • Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
                                    • ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹
                                    • CAT
                                      • BYJU’S CAT Program
                                      • CAT3 9000 ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ курс CAT3
                                      • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ 9000 9000 CAT3 Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½ экзамСна CAT 2020
                                      • ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ прилоТСния Byju ΠΏΠΎ CAT
                                  • КУПИВЬ КУРБ
                                .

                                Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ для класса 12 Бписок Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

                                  • ΠšΠ»Π°ΡΡΡ‹
                                    • Класс 1-3
                                    • Класс 4-5
                                    • Класс 6-10
                                    • Класс 11-12
                                  • ΠšΠžΠΠšΠ£Π Π‘ΠΠ«Π™ Π­ΠšΠ—ΠΠœΠ•Π
                                    • BNAT 000 NC
                                      • 000 NC Книги
                                        • Книги NCERT для класса 5
                                        • Книги NCERT для класса 6
                                        • Книги NCERT для класса 7
                                        • Книги NCERT для класса 8
                                        • Книги NCERT для класса 9
                                        • Книги NCERT для класса 10
                                        • Книги NCERT для класса 11
                                        • Книги NCERT для класса 12
                                      • NCERT Exemplar
                                        • NCERT Exemplar Class 8
                                        • NCERT Exemplar Class 9
                                        • NCERT Exemplar Class 10
                                        • NCERT Exemplar Class 11
                                        • NCERT 9000 9000
                                        • NCERT Exemplar Class
                                          • РСшСния RS Aggarwal, класс 12
                                          • РСшСния RS Aggarwal, класс 11
                                          • РСшСния RS Aggarwal, класс 10
                                          • 90 003 РСшСния RS Aggarwal класса 9
                                          • РСшСния RS Aggarwal класса 8
                                          • РСшСния RS Aggarwal класса 7
                                          • РСшСния RS Aggarwal класса 6
                                        • РСшСния RD Sharma
                                          • RD Sharma Class 6 РСшСния
                                          • РСшСния RD Sharma
                                          • РСшСния RD Sharma Class 8
                                          • РСшСния RD Sharma Class 9
                                          • РСшСния RD Sharma Class 10
                                          • РСшСния RD Sharma Class 11
                                          • РСшСния RD Sharma Class 12
                                        • PHYSICS
                                          • ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
                                          • ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°
                                          • Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ
                                        • Π₯ИМИЯ
                                          • ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ химия
                                          • НСорганичСская химия
                                          • ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°
                                        • MATHS
                                          • Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°
                                          • 0004
                                          • 000300030004
                                          • ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ числа
                                          • Взаимосвязи ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
                                          • ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ сСрии
                                          • Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния
                                          • Π”Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
                                          • ΠŸΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ
                                          • ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния
                                          • Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ
                                        • 000
                                        • 000
                                        • 000
                                        • 000
                                        • 000
                                        • 000 Microology
                                        • 000
                                        • 000 Microology
                                        • 000 BIOG3000
                                            FORMULAS
                                            • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
                                            • АлгСбраичСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
                                            • ВригономСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
                                            • ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
                                          • ΠšΠΠ›Π¬ΠšΠ£Π›Π―Π’ΠžΠ Π«
                                            • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹
                                            • 0003000 PBS4000
                                            • 000300030002 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ
                                            • Класс 6
                                            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 7
                                            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 8
                                            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 9
                                            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 10
                                            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 11
                                            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE Ρ‡Π΅Π» для класса 12
                                          • CBSE ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π³ΠΎΠ΄
                                            • CBSE ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π³ΠΎΠ΄ Класс 10
                                            • ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π³ΠΎΠ΄ CBSE, класс 12
                                          • HC Verma Solutions
                                            • HC Verma Solutions Class 11 Physics
                                            • РСшСния HC Verma, класс 12, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
                                          • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π°
                                            • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π°, класс 9
                                            • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π°, класс 10
                                            • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π°, класс 8
                                          • Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ CBSE
                                          • , класс
                                              CBSE Notes
                                                ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 7
                                              • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 8
                                              • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 9
                                              • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 10
                                              • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 11
                                              • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 12
                                            • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ CBSE
                                              • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
                                              • CBSE
                                              • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 10 CBSE
                                              • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 11 CBSE 9000 4
                                              • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 12 CBSE
                                            • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы CBSE
                                              • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ класса 8 CBSE
                                              • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ 8 класса CBSE
                                              • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ класса 9 CBSE
                                              • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ класса 9 CBSE
                                              • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для класса 10
                                              • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅, класс 10 ΠΏΠΎ CBSE
                                            • CBSE, класс
                                              • , класс 3
                                              • , класс 4
                                              • , класс 5
                                              • , класс 6
                                              • , класс 7
                                              • , класс 8
                                              • , класс 9 Класс 10
                                              • Класс 11
                                              • Класс 12
                                            • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ
                                          • РСшСния NCERT
                                            • РСшСния NCERT для класса 11
                                              • РСшСния NCERT для класса 11 ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
                                              • РСшСния NCERT для класса 11 Π₯имия
                                              • РСшСния для Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ класса 11
                                              • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 11
                                              • 9 0003 NCERT Solutions Class 11 Accountancy
                                              • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
                                              • NCERT Solutions Class 11 Economics
                                              • NCERT Solutions Class 11 Statistics
                                              • NCERT Solutions Class 11 Commerce
                                            • NCERT Solutions For Class 12
                                              • NCERT Solutions For Класс 12 ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
                                              • РСшСния NCERT для Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ класса 12
                                              • РСшСния NCERT для класса 12 ΠΏΠΎ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ
                                              • РСшСния NCERT для класса 12 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
                                              • РСшСния NCERT Класс 12 БухгалтСрия
                                              • РСшСния NCERT, класс 12, бизнСс-исслСдования
                                              • РСшСния NCERT, класс 12 Π­ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°
                                              • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
                                              • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
                                              • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
                                              • NCERT Solutions Class 12 Commerce
                                              • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
                                            • NCERT Solutions For Класс 4
                                              • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 4
                                              • РСшСния NCERT для класса 4 EVS
                                            • РСшСния NCERT для класса 5
                                              • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 5
                                              • РСшСния NCERT для класса 5 EVS
                                            • РСшСния NCERT для класса 6
                                              • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 6
                                              • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 6
                                              • РСшСния NCERT для ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ класса 6
                                              • РСшСния NCERT для класса 6 Английский
                                            • РСшСния NCERT для класса 7
                                              • РСшСния NCERT для класса 7 ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
                                              • РСшСния NCERT для класса 7 Наука
                                              • РСшСния NCERT для класса 7 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
                                              • РСшСния NCERT для класса 7 Английский
                                            • РСшСния NCERT для класса 8
                                              • РСшСния NCERT для класса 8 ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
                                              • РСшСния NCERT для класса 8 Science
                                              • РСшСния NCERT для ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ 8 класса
                                              • РСшСниС NCERT ns для класса 8 Английский
                                            • РСшСния NCERT для класса 9
                                              • РСшСния NCERT для ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ класса 9
                                            • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9
                                              • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 1
                                              • РСшСния NCERT для ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 2
                                              • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 3
                                              • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 4
                                              • РСшСния NCERT
                                              • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 5
                                              • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 6
                                              • РСшСния NCERT для ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 7
                                              • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 8
                                              • РСшСния NCERT
                                              • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 9
                                              • РСшСния NCERT
                                              • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 10
                                              • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 11
                                              • РСшСния NCERT для ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 12
                                              • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 13
                                              • РСшСния
                                              • NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 14
                                              • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 15
                                            • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9
                                              • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 1
                                              • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 2
                                              • РСшСния NCERT для класса 9 Наука Π“Π»Π°Π²Π° 3
                                              • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 4
                                              • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 5
                                              • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 6
                                              • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 7
                                              • РСшСния NCERT для Класса 9 Наука Π“Π»Π°Π²Π° 8
                                              • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 9
                                              • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 10
                                              • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 12
                                              • РСшСния NCERT для Науки Класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 11
                                              • РСшСния NCERT для Класса 9 Наука Π“Π»Π°Π²Π° 13
                                              • РСшСния NCERT для класса 9 Наука Π“Π»Π°Π²Π° 14
                                              • РСшСния NCERT для класса 9 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 15
                                            • РСшСния NCERT для класса 10
                                              • РСшСния NCERT для класса 10 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
                                            • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10
                                              • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 1
                                              • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 2
                                              • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 3
                                              • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 4
                                              • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 5
                                              • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 6
                                              • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 7
                                              • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 8
                                              • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 9
                                              • РСшСния NCERT
                                              • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 10
                                              • РСшСния
                                              • NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 11
                                              • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 12
                                              • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 13
                                              • NCERT Sol РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 14
                                              • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 15
                                            • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10
                                              • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 1
                                              • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 2
                                              • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 3
                                              • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 4
                                              • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 5
                                              • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 6
                                              • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 7
                                              • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ 10 класса, Π³Π»Π°Π²Π° 8
                                              • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 9
                                              • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 10
                                              • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 11
                                              • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 12
                                              • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ 10 класса Π“Π»Π°Π²Π° 13
                                              • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ 10 класса Π“Π»Π°Π²Π° 14
                                              • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 15
                                              • РСшСния NCERT
                                              • для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 16
                                            • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ NCERT
                                            • NCERT
                                          • Commerce
                                            • Class 11 Commerce Syllabus
                                                ancy Account
                                              • УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ бизнСсу 11 класса
                                              • УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ экономикС 11 класса
                                            • УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ 12 класса
                                              • УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ Π±ΡƒΡ…Π³Π°Π»Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ 12 класса
                                              • УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ бизнСсу 12 класса
                                              • УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ экономикС
                                              • 9000
                                                  • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ класса 11
                                                  • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ класса 12
                                                • TS Grewal Solutions
                                                  • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
                                                  • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
                                                • ΠžΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… срСдств
                                                • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Entry eurship
                                                • Π—Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΏΡ€Π°Π² ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ
                                                • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ основной Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²
                                                • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ баланс
                                                • Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ баланса
                                                • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
                                                • Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ
                                              • ICSE
                                                • Π”ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ICSE
                                                • Вопросы ICSE
                                                • ML Aggarwal Solutions
                                                  • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
                                                  • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
                                                  • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
                                                  • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths
                                                  • ML 6 Maths
                                                  • ML Aggarwal Solutions Class 6 Maths
                                                  • ML Aggarwal Solutions Class
                                                • Selina Solutions
                                                  • Selina Solutions для класса 8
                                                  • Selina Solutions для Class 10
                                                  • Selina Solutions для Class 9
                                                • Frank Solutions
                                                  • Frank Solutions для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10
                                                  • Frank Solutions для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9
                                                • Класс ICSE 9000 2
                                                • ICSE Class 6
                                                • ICSE Class 7
                                                • ICSE Class 8
                                                • ICSE Class 9
                                                • ICSE Class 10
                                                • ISC Class 11
                                                • ISC Class 12
                                            • IAS
                                                Exam
                                              • IAS
                                              • Civil
                                              • БСрвисный экзамСн
                                              • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° UPSC
                                              • БСсплатная ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ IAS
                                              • Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ события
                                              • Бписок статСй IAS
                                              • ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ тСст IAS 2019
                                                • ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ тСст IAS 2019 1
                                                • ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ тСст IAS 2019 2
                                              • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ KPSC KAS
                                              • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ UPPSC PCS
                                              • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ MPSC
                                              • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ RPSC RAS ​​
                                              • TNPSC Group 1
                                              • APPSC Group 1
                                              • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ BPSC
                                              • WBPS3000 Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ 9000 MPC 9000 9000 MPC4000 Jam
                                            • Вопросник UPSC 2019
                                              • ΠšΠ»ΡŽΡ‡ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² UPSC 2019
                                            • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS
                                              • IA S Coaching Π‘Π°Π½Π³Π°Π»ΠΎΡ€
                                              • IAS Coaching Π”Π΅Π»ΠΈ
                                              • IAS Coaching Π§Π΅Π½Π½Π°ΠΈ
                                              • IAS Coaching Π₯Π°ΠΉΠ΄Π°Ρ€Π°Π±Π°Π΄
                                              • IAS Coaching ΠœΡƒΠΌΠ±Π°ΠΈ
                                          • JEE
                                            • BYJU’SEE
                                            • 9000 JEE 9000 Основной Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ JEE 9000 JEE 9000
                                            • Вопросник JEE
                                            • Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ°
                                            • Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ JEE
                                            • ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
                                          • NEET
                                            • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° BYJU NEET
                                            • NEET 2020
                                            • NEET ΠŸΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ 9000 ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ 9000 NEET4 9000 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 9000 NEET 9000 9000 NEET
                                            • ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ°
                                              • Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±
                                              • Π‘Π»ΡƒΠΆΠ±Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ
                                              • Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ
                                          • ГосударствСнныС совСты
                                            • GSEB
                                              • GSEB Syllabus
                                              • GSEB4
                                              • GSEB3 ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ
                                              • GSEB3 004
                                              • MSBSHSE
                                                • MSBSHSE Syllabus
                                                • MSBSHSE Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
                                                • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ статСй MSBSHSE
                                                • Вопросники MSBSHSE
                                              • AP Board
                                                • APSCERT
                                                • APS4
                                                • Syll
                                                • AP
                                                • Syll 9000SC4
                                                • Syll
                                                • AP 9000S4 9000 Syll
                                                • Syll
                                              • MP Board
                                                • MP Board Syllabus
                                                • MP Board ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²
                                                • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ MP Board
                                              • Assam Board
                                                • Assam Board Syllabus
                                                • Assam Board Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ 9000 9000 Board4 BSEB
                                                  • Bihar Board Syllabus
                                                  • Bihar Board Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
                                                  • Bihar Board Question Papers
                                                  • Bihar Board Model Papers
                                                • BSE Odisha
                                                  • Odisha Board Syllabus
                                                  • Odisha Board Syllabus
                                                  • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° PSEB
                                                  • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ PSEB
                                                  • Вопросы PSEB
                                                • RBSE
                                                  • Rajasthan Board Syllabus
                                                  • RBSE Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
                                                  • RBSE Question Papers
                                                • HPBOSE
                                                • HPBOSE
                                                • HPBOSE
                                                • JKBOSE
                                                  • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° JKBOSE
                                                  • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² JKBOSE
                                                  • Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½ экзамСна JKBOSE
                                                • TN Board
                                                  • TN Board Syllabus
                                                  • TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 Paper 9000 Paper
                                                  • JAC
                                                    • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ JAC
                                                    • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ JAC
                                                    • Вопросники JAC
                                                  • Telangana Board
                                                    • Telangana Board Syllabus
                                                    • Telangana Board Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
                                                    • Papers
                                                    • Telangana Board Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
                                                    • KSEEB Syllabus
                                                    • Π’ΠΈΠΏΠΎΠ²Ρ‹Π΅ вопросы KSEEB
                                                  • KBPE
                                                    • KBPE Syllabus
                                                    • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ KBPE
                                                    • KBPE Вопросы
                                                  • 9000 UPMSP Board 9000 UPMSP Board2
                                                • Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Π—Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π‘Π΅Π½Π³Π°Π»ΠΈΠΈ
                                                  • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Π° ΠΏΠΎ Π—Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π‘Π΅Π½Π³Π°Π»ΠΈΠΈ
                                                  • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Ρƒ ΠΏΠΎ Π—Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π‘Π΅Π½Π³Π°Π»ΠΈΠΈ
                                                  • Вопросы для Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Π° ΠΏΠΎ Π—Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π‘Π΅Π½Π³Π°Π»ΠΈΠΈ
                                                • UBSE
                                                • TBSE
                                                • Π“ΠΎΠ° Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚
                                                • 000
                                                • NBSE000
                                                • Mega Board
                                                • Manipur Board
                                                • Haryana Board
                                              • ГосударствСнныС экзамСны
                                                • БанковскиС экзамСны
                                                  • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ SBI
                                                  • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ IBPS
                                                  • RBI Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹
                                                  • IBPS

                                                    03
                                                  • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ 9SC RRB
                                                  • SSC GD
                                                  • SSC CPO 900 04
                                                  • SSC CHSL
                                                  • SSC CGL
                                                • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ RRB
                                                  • RRB JE
                                                  • RRB NTPC
                                                  • RRB ALP
                                                • O Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ Π½Π° страхованиС
                                                • LIC4
                                                • LIC4 9000 ADF UPSC CAPF
                                                • Бписок статСй государствСнных экзамСнов
                                              • ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ
                                                • Класс 1
                                                • Класс 2
                                                • Класс 3
                                              • АкадСмичСскиС вопросы
                                                • Вопросы ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
                                                • Вопросы ΠΏΠΎ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ
                                                • Вопросы ΠΏΠΎ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ
                                                • Вопросы
                                                • Вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅
                                                • Вопросы для ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ доступа
                                              • Онлайн-ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
                                                • Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
                                              • ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹
                                              • CAT
                                                • BYJU’S CAT Program
                                                • CAT3 9000 ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ курс CAT3
                                                • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ 9000 9000 CAT3 Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½ экзамСна CAT 2020
                                                • ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ прилоТСния Byju ΠΏΠΎ CAT
                                            • КУПИВЬ КУРБ
                                          .

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *