Этап урок | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Планируемый результат |
1.Организационный этап Цель: вовлечение учащихся в учебный процесс | Организует положительный настрой на урок. Добрый день. Начинаем наш урок. С каким настроением вы приступаете к работе? В стране “Геометрия” очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур. Даю установку: “Развивать и тренировать свое геометрическое зрение”. И пусть это будет нашим девизом сегодня на уроке. (Стихотворение на доске) Кто ничего не замечает, Чтоб умел решать задачи, | Воспринимают информацию, реагируют на вопросы учителя. Учащиеся дают ответ. | Включение учащихся в учебную деятельность, формирование познавательных УУД |
2.Актуализаци опорных знаний. Мотивация учебной деятельности учащихся Цель: активизация мотивационной деятельности | Информирует о новых знаниях, мотивирует учебную деятельность: — В какой большой теме мы с вами сейчас работаем? 1) В нашей с вами речи часто встречается слово “угол” (“живой уголок”, “мягкий уголок”, “загнать в угол”, “искать пятый угол”). Где употребляют “пробили угловой”? Как понять: “встретились на углу”, “зайти за угол”. 2) А теперь от житейского представления перейдем к научному. — Что такое угол? — Показать три способа обозначения углов. —Что такое вершина и стороны угла? (Общая точка называется вершиной угла, а лучи сторонами) —Назовите единицу измерения углов? (За единицу измерения углов принимают градус) -С помощью какого инструмента измеряют углы?(Углы измеряют с помощью транспортира) — Какие углы вы знаете? (Показывают на доске) — Какие углы называются тупыми? (Угол, градусная мера которого больше 90, но меньше 1800 , называется тупым ) — Какие углы называются прямыми? (Угол называется прямым, если он равен 900 ) -Какие углы называются развернутыми? ( Угол называется развернутым, если он равен 1800) | Воспринимают информацию, обнаруживают первичное понимание: — Углы Отвечают на вопросы учителя | Развитие коммуникативных компетенций, коммуникативных УУД |
3. Цель: подготовка к усвоению новых знаний | Мозговой штурм 1. Экспресс-опрос. а) Какой предмет домашнего обихода дает представление о вертикальных углах (ножницы – показать). б) Какой угол образует клюв вороны, когда: “Ворона сыр во рту держала?”. А когда “Ворона каркнула во все воронье горло?”. (Показать зарисовки) в) В сказке об углах квадрату брат-круг отпилил ему все углы. Каким он стал после этого (изобразить это с помощью листа бумаги). г) Какой угол образуется между телом Ивашки и лопатой, когда Баба Яга сажает его в печь? (Если затрудняются – показать рисунок) д) Какой угол образуют стрелки часов в 9:00; 15:00; 6:00; 16:00? (Показать с помощью часов). е) Какой угол образует кочерга, которую отправлял бандеролью коту Матроскину пес Шарик? 2. Решить задачи на готовых чертежах. |
Отвечают на вопросы учителя
Два ученика решают у доски, остальные — в тетрадях | Развитие коммуникативных компетенций, коммуникативных УУД |
4. Цель: восприятие учащимися и первичное осознание нового учебного материала | Организует первичное усвоение знаний учащимися Перед вами карточки с изображением углов. Ваша задача – выполнить следующие действия для карточки № 1
Для карточки №2: Как выглядят эти углы? Какое название можно дать им? Итак, как бы вы сформулировали тему нашего сегодняшнего урока? Правильно. «Смежные и вертикальные углы». Цель нашего урока: познакомиться с понятием смежных и вертикальных углов, их свойством и научиться решать задачи с применением этих свойств. Давайте найдем, где в учебнике рассказано о смежных и вертикальных углах и их свойствах, откройте стр. 20 учебника, п.14 — 15. Найдите определение смежных и вертикальных углов. Прочитайте. Найдите теоремы о смежных и вертикальных углах, прочитайте. | Осмысливают, углубляют понимание нового материала Выполняют задания в тетрадях и делают вывод. — Смежные углы. Выполняют задание в тетрадях и делают вывод — Вертикальные углы
— «Смежные и вертикальные углы» Учащиеся записывают дату, тему урока в тетрадь | Усвоение новых понятий «смежные углы», “вертикальные углы”, и новых способов деятельности, развитие регулятивной компетенции |
5. Первичная проверка понимания Цель: становление правильности и осознанности усвоения нового учебного материала; выявление пробелов и неверных представлений и их коррекция | Организует проверку понимания на примере нестандартной ситуации Устная работа: | Демонстрируют первичное понимание полученных знаний: Устно отвечают на вопросы | Усвоение понятий смежных и вертикальных углов и их свойств, формирование критического мышления |
6. Цель: выявление пробелов, неверных представлений и их коррекция | Организует решением задач Тест А теперь рассмотрим следующие задачи: | Закрепляют полученные знания: Отвечают на вопросы теста, затем проводят самопроверку. Учащиеся записывают условие задачи, делают чертёж, наносят обозначения. Учащиеся отвечают на вопросы. К доске выходит 1 ученик и решает задачу совместно с классом под руководством учителя. Учащиеся записывают решение в тетрадь.
Один из учащихся идет к доске для решения задачи. | Применение свойств вертикальных углов при решении задач, формирование способности к обобщению, развитие умения работать с текстом |
7.Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению Цель: обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания | Закройте тетради, откройте дневники, запишите домашнее задание:
| Учащиеся закрывают тетради. Открывают дневники, записывают д/з.
| Осмысление приемов и способов деятельности |
8.Рефлексия Цель: выявление уровня осознания содержания пройденного | — Выполнили вы сегодня условия учебной деятельности? — Какую цель ставили перед собой на уроке? — Смогли ли ее достичь? — Выполнили ли основную задачу урока? — Что более всего понравилось на уроке? Подумайте, над чем тебе надо еще поработать дома и на следующем уроке. — Оцените свое настроение на сегодняшнем уроке — Спасибо вам большое! Вы хорошо поработали на уроке. Урок окончен. | Ученики отвечают на вопросы фронтально. Оценивают свою деятельность с помощью карточки самооценки. Пишут в тетради. Учащиеся вывешивают карточки на доску | Получение учащимися информации о реальных результатах. Оценка собственной деятельности, соотнесение цели и результатов деятельности |
Актуализация знаний
Первичное усвоение новых знаний
Первичное закрепление
Урок геометрии по теме «Угол. Виды углов. Построение углов.
З. Г.- 5(II четв.) Урок № 1
Дата:________
Тема. Угол. Виды углов. Построение углов.
Цель: уточнить и расширить понятие «угол», «виды углов».
Задачи: повторить: понятие угла, обозначение угла, видами углов, их признаки; учить выполнять построение различных видов углов с помощью линейки и треугольника; формировать первичные геометрические навыки, навыки речевой культуры, мыслительных процессов; воспитывать аккуратность при построении.
Оборудование: запись на доске, нелинованные листы, видео- ролик (динамическая пауза).
Ход урока:
Орг. момент
— Контроль посещаемости.
— Эмоциональный настрой учащихся.
— Проверка готовности класса.
— Что изучаем на уроке геометрия?
— (геометрические фигуры , построение и их свойства)
— Вспомните, чем занимались на внеурочной деятельности в прошлой четверти?
— Рефлексия на начало урока
— Мотивация урока
Актуализация опорных знаний
1. Определение темы урока
— Что означает слово «геометрия» в переводе с греческого?
-Что изучает наука геометрия ?
— (геометрия – наука, занимающаяся изучением геометрических фигур).
— На основе чего возникла наука геометрия?
— (геометрия возникла на основе практической деятельности людей)
— Для чего людям были необходимы геометрические знания?
— (чтобы измерять землю, строить дома, путешествовать на кораблях).
— Для чего нам необходимо знать геометрию?
— Назовите чертежные инструменты.
— Какие деления вы видите на линейке?
— С какими линиями знакомились в прошлой четверти?
— У каких линий мы не можем определить длину?
— Какие линии можем измерить?
— Сообщение темы урока.
2. Оформление тетрадей
3. Выявление цели и задач урока
-Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?
Цель:
— Прочитайте еще раз тему урока и давайте определим цель сегодняшнего урока.
— Сегодня мы будем учиться строить различные виды углов.
— На уроке вам предстоит хорошо потрудиться, быть внимательными, активными и усердными.
— Также на уроке мы будем учиться логически мыслить и рассуждать.
— Работать будем как на листах в клетку, так и на нелинованном листе.
Изучение нового материала
— Сколько прямых можно провести через две точки?
— Сколько прямых можно провести через одну точку?
— Чем отличается отрезок от прямой?
— Из каких линий состоит угол?
Динамическая пауза (видео- ролик)
Практическая работа ( на листе в клетку, на нелинованном листе)
— Определение видов угла по часам (практическая работа)
Итог
— Что обозначает слово «геометрия»?
— Сколько прямых можно провести через две точки?
— Сколько прямых можно провести через одну точку?
— Угол- это?
— Какие виды углов вы знаете?
— Как называется инструмент для построения отрезка, прямой?
Рефлексия
— Над какой темой работали
— Что изучали сегодня на уроке?
— Что на уроке было самым сложным, простым?
— Что вам больше всего понравилось на уроке; что не понравилось?
Что такое угол в геометрии и различные его виды?
Содержание главы
- Что такое угол?
- Измерение угла
- Типы угла
- 1.
Острый угол - 2. Прямой угол
- 3 7. Нулевой угол
- 1.
- Что такое конгруэнтные углы?
- Что такое смежные углы?
- 1. Дополнительные углы
- 2. Дополнительные углы
Острый уголГлавная
Список всех глав
Содержание глав
- Что такое угол?
- Измерение угла
- Типы угла
- 1. Острый угол
- 2. Прямой угол
- 3 7. Нулевой угол
- Что такое конгруэнтные углы?
- Что такое смежные углы?
- 1. Дополнительные углы
- 2. Дополнительные углы
Что такое угол?
Фигура, образованная соединением двух разных лучи начиная с той же фиксированной начальной точки, называется углом.
Пример угла \(\угол AOB\)
На данном рисунке эта фигура состоит из двух лучей \(\overrightarrow{OA}\) и \(\overrightarrow{OB}\). Общая точка окончания двух лучей называется вершиной угла.
Значит, О — вершина угла АОВ.
Лучи \(\overrightarrow{OA}\) и \(\overrightarrow{OB}\) называются сторонами или сторонами угла AOB.
Угол обозначается символом \(\угол \).
В названии угла используются только заглавные буквы английского алфавита. Название углов может быть записано тремя или одним алфавитом.
Таким образом, мы можем записать указанный выше угол на рисунке как \(\угол AOB\) или \(\угол BOA\) или \(\угол O\).
Из именования видно, что вершина всегда остается в центре при записи тремя алфавитами и только вершина при записи одним алфавитом. 90\)
Примечание
Острые и тупые углы известны как косых углов .
Что такое конгруэнтные углы?
Углы, имеющие одинаковую меру, называются равными углами.
Пример равных углов
Что такое смежные углы?
Два угла называются смежными, если они имеют общую вершину, общее плечо и два других угла лежат по разные стороны от общего плеча.
Пример смежных углов 9о\)
Последнее обновление: 14-02-2023
Арифметика
Алгебра
Геометрия
Знания
Что нужно помнить
Различные типы углов в геометрии Острый, прямой, тупой, прямой, отраженный и полный угол1 9008?
Угол представляет собой меру поворота между двумя линиями или плоскостями. Он определяется как количество поворотов, необходимых для приведения одной линии или плоскости в соответствие с другой. Он показывает, как пересекаются две линии или лучи. Углы обычно измеряются в градусах или радианах и могут быть классифицированы как острые, прямые, тупые, прямые, рефлекторные, дополнительные и дополнительные в зависимости от их измерения. Углы являются фундаментальной математической концепцией и имеют различные приложения в таких областях, как геометрия, тригонометрия и физика. Важно понимать различные типы углов и их свойства в этих областях.
Из каких частей состоит угол?
Угол — это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, имеющими общую конечную точку, называемую вершиной.
У угла есть три основные части:
Вершина : Общая конечная точка двух лучей, образующих угол.
Начальная сторона : Первый луч, образующий угол, также называемый начальным лучом.
Конечная сторона : Второй луч, образующий угол, также называемый конечным лучом.
Мерой угла является величина поворота между начальной стороной и конечной стороной. Мера обычно указывается в градусах или радианах.
Два луча, образующие угол, могут быть названы по-разному, например:
Одной буквой, например углом B, с вершиной в точке буквы. С точкой на каждом луче, такой как угол ABC, с точкой A на начальной стороне, точкой B в качестве вершины и точкой C на конечной стороне.
Шесть видов уголков
Острые углы : Острые углы определяются как углы, размер которых меньше 90 градусов. Считается самым маленьким видом уголка.
Прямые углы : Прямой угол определяется как угол, который составляет ровно 90 градусов.
Прямые углы обычно встречаются в строительстве, например, в углах зданий и мостов.
Тупые углы : Тупые углы определяются как углы, размер которых больше 90 градусов, но меньше 180 градусов.
Прямые углы : Прямой угол определяется как угол, равный точно 180 градусам. Они просто прямые.
Углы отражения : Углы отражения определяются как углы, размеры которых больше 180 градусов, но меньше 360 градусов.
Полный угол : Угол, равный точно 360 градусам. Также стоит отметить, что измерение углов является циклическим, а это означает, что после 360 градусов угол снова начнется с 0 градусов.
🔗ange Измерительные устройства — типы транспорта
🔗consustruction синусоидального бара. способ описания направления, в котором измеряется угол.
Положительные углы — это углы, измеряемые против часовой стрелки от положительной оси x. Это стандартный способ измерения углов в математике и физике. Например, угол 45 градусов будет считаться положительным углом.
Отрицательные углы, с другой стороны, это углы, которые измеряются по часовой стрелке от положительной оси x. Отрицательный угол в 45 градусов будет измеряться как 315 градусов по часовой стрелке. Положительный угол 450 градусов эквивалентен положительному углу 90 градусов.
В некоторых случаях мы используем направление вращения для определения угла. Например, при измерении угла поворота колеса или шестерни положительный угол будет означать, что колесо или шестерня вращаются против часовой стрелки. Напротив, отрицательный угол будет означать, что он вращается по часовой стрелке.
Таким образом, положительные углы измеряются против часовой стрелки от положительной оси x, а отрицательные углы измеряются по часовой стрелке от положительной оси x.
Типы пар углов
Пары углов относятся к двум или более углам, которые каким-либо образом связаны друг с другом. Существует несколько типов пар углов, в том числе:
Дополнительные и дополнительные углы: Дополнительные углы — это два угла, сумма которых составляет 90 градусов, а сумма дополнительных углов составляет 180 градусов.
Смежные углы : Два угла, которые имеют общую вершину и общую сторону, но не имеют других общих сторон. Эти углы считаются смежными.
Линейная пара: Два угла, которые имеют общую вершину и общую сторону, а их необщие стороны являются противоположными лучами. Линейная пара углов всегда является дополнительной.
Вертикальные углы : Два угла, которые противоположны друг другу при пересечении двух прямых. Они конгруэнтны друг другу.
Внутренний угол и Внешний угол: Внутренний угол — это угол, расположенный внутри многоугольника, а внешний угол — это угол, расположенный вне многоугольника. Две последовательные стороны многоугольника образуют внутренний угол многоугольника, а его мера определяется количеством сторон многоугольника. Сумма мер внутренних углов многоугольника с n сторонами равна (n-2) x 180 градусов.