Примеры для 5 класса по математике на деление: Контрольная работа «Примеры на порядок действий» 5 класс скачать

Примеры на умножение и деление натуральных чисел | Учебно-методический материал по алгебре (5 класс) на тему:

«Мастер-умножитель»

Предлагаются занимательные примеры. При решении каждого из них получается слово (для этого используем ключ).

                

1) Ключ         0   1   2   3   4   5   6    7   8   9  

                       И   ф  л   р   н   а   м   о   г   ь

689832 : 67                888982 : 43                181804 : 604

928564 : 91                595161 : 987        965280 : 32

147368 : 169                550940 : 65

767010 : 74                686868 : 546

                

2) Ключ            0   1   2   3   4   5   6   7   8   9

                                    ь   о   л   с    т   п   а   к   р   е

778 ∙ 73                                1398 ∙ 25                102 ∙ 88

25945 ∙ 16                        23458 ∙ 37                21333 ∙ 37

166 ∙ 49                         83 ∙ 32                 4102 ∙ 97

1023 ∙ 71                        5489 ∙ 14

                        

3) Ключ                0   1   2   3   4   5   6   7   8   9

                                к   с   о   в   а   т    е   и   н   р

976968 : 27                        947648 : 64                101188 : 82

956662 : 23                        638638 : 77                657072 : 18

                

4) Ключ                        0   1   2   3   4   5   6   7   8   9

                                        ь   л   п   е   в   о   н   к   м   а

128520 : 17                        238280 : 28                87653 : 37

9972 : 12                        73160 : 31                99374 : 22        

96930 : 45                        151656 : 71

                

5) Ключ                        0   1   2   3   4   5   6   7   8   9

                                        ь   к   у   р   п   а   н   о   л   т

4127 ∙ 111                        367 ∙ 34                2026 ∙ 76

3133 ∙ 155                        28711 ∙ 16                883 ∙ 15

365 ∙ 131                        452 ∙ 15                3367 ∙ 53

751 ∙ 165                        1149 ∙ 85

1097 ∙ 443                        10084 ∙ 45

328 ∙ 283                          485 ∙ 17

6) Ключ                         0   1   2   3   4   5   6   7   8   9

                                        о   м   л   ч  п   я   с   и   а    е

49110 : 321                        967296 : 352                815670 : 19

81832 : 212                        612469 : 143                511225 : 715

178192 : 344                        865260 : 23

                        

7) Ключ                        0   1   2   3   4   5   6   7   8   9

                                        а   х   м   б  н   и   о   к   е   л        

276504 : 984                        922507 : 23                196317 : 99

954434 : 26                                984256 : 14                778088 : 19        

972928 : 32                                962090 : 47

205407 : 787                        826386 : 209

                        

8) Ключ                        0   1   2   3   4   5   6   7   8   9

                                л   о   с   п   р   а   к   е    т   в

2591 ∙ 111                        373 ∙ 244                2179 ∙ 28

1954 ∙ 175                        142 ∙ 197                755 ∙ 47

773 ∙ 385                        134 ∙ 187                508 ∙ 69

2113 ∙ 432                        713 ∙ 905                375 ∙ 827        

1477 ∙ 145                        1993 ∙ 305

                

Умножение и деление натуральных чисел – примеры (5 класс, математика)

4. 8

Средняя оценка: 4.8

Всего получено оценок: 1816.

4.8

Средняя оценка: 4.8

Всего получено оценок: 1816.

Примеры с умножением и делением натуральных чисел – это наиболее популярные операции в математике. Причем, не только в теории, но и на практике: при выполнении различных расчетов и вычислений в физике, информатике и химии ученые часто пользуются именно этими операциями. Поэтому поговорим подробнее о умножении и делении, чтобы разобраться в этом вопросе.

Натуральные числа

Натуральными числами зовутся все положительные числа. То есть множество натуральных чисел можно описать, как множество чисел от 1 до бесконечности. Отрицательные и дробные числа сюда не входят.

Натуральные числа были первыми числами, которые изобрела математика. Поэтому они и изучаются одними из первых в курсе математики 5 класса.

Природа умножения

Умножение это математическая операция, смысл которой заключается в том, чтобы сложить число само с собой определенное количество раз.

Количество раз определяется вторым множителем, а изначальное число первым.

6*9=54 – число шесть 9 раз сложили само с собой и получили 36.

Многие свойство умножения повторяют свойства сложения. Поэтому, если вы хорошо знаете свойства или законы сложения, то никаких проблем при изучении свойств умножения не возникнет.

Свойства умножения

• Переместительное свойство

Переместительное свойство умножения гласит, что от перемены мест множителей произведение не меняется. Так же, как в свойствах сложения мы говорили о том, что при перемене мест слагаемых сумма не изменится.

Действительно, нет разницы:

6*3*4=72 – посчитать так.

Или так:

3*4*6 =72

• Сочетательное свойство

Сочетательное свойство говорит о том, что при перемножении 3 чисел, можно первое умножить на второе, а затем результат умножить на третье. Порядок действий можно менять, главное: удобство вычислений:

6*3*4=6*12=72

6*3*4=18*4=72

6*3*4=6*4*3=24*3=72

Как видно, разницы в результатах нет.

• Распределительное свойство

Распределительное свойство часто называют распределительным относительно сложения, потому что применяется оно чаще всего при умножении числа на сумму. В этом случае можно сначала найти сумму, а затем ее умножить на число, а можно умножить каждый множитель на слагаемое, а потом сложить получившиеся произведения.

6*(3+4)=6*7=42

6*(3+4)=6*3+6*4=18+24=42

Деление

Деление подразумевает операцию, обратную операции умножения. Например выражение:

45:5=9 – показывает следующее: чтобы получить число 45 число 5 умножили на число 9.

Деление так же имеет несколько интересных свойств.

Свойства деления

Существует основное свойство деления, которое используется по большей части в выполнении действий с дробями. Это свойство заключается в том, что в уже записанном выражении деления можно домножить или поделить делитель и делимое на одно и тоже число, и результат от этого не изменится.

Если сумма делится на число, то иногда будет удобнее поделить каждое из слагаемых и сложить результаты. Это свойство похоже на распределительное свойство умножения и иногда существенно ускоряет счет.

При этом, нельзя забывать о двух характерных для деления чисел: 1 и нуле. Если любое число поделить на 1, то результатом станет то же число. Если единицу поделить на какое-то число, то полученное значение считают обратным начальному.

На ноль делить действительные числа нельзя. Важно отметить, что комплексные числа или пределы делятся на ноль без особых ограничений, но это высшая математика, поэтому будем говорить пока только о действительных числах.

Поделить ноль на число возможно, результатом всегда будет ноль.

Что мы узнали?

Мы узнали, что такое натуральные числа, поговорили о делении и умножении натуральных чисел, а также о свойствах деления и умножения.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

• Людмила Михайловна

  6/10

• Камо Алоян

  7/10

• Иван Титов

  9/10

• Дмитрий Андрюшин

  10/10

• Алиса Рудакова

  9/10

• Полина Чувило

  7/10

• Мухаммад Мажитов

  10/10

• Полина Песоцкая

  9/10

• Мирослава Бартенева

  6/10

• Алина Шарапова

  8/10

Оценка статьи

4.8

Средняя оценка: 4.8

Всего получено оценок: 1816.

---

А какая ваша оценка?

Игры на деление

для пятиклассников онлайн

Часто задаваемые вопросы:

Q1: Как вы решаете задачи на деление?

Ответ: Чтобы решить задачи на деление, мы читаем задачу и определяем делимое и делитель. Затем мы делим делимое на делитель либо мысленно, либо методом длинного деления. Нам также может понадобиться решить проблему дальше, чтобы получить окончательный ответ.

Q2: Что такое факт распределения для 5-классников?

Ответ:  Факты деления – это предложения с номером деления, относящиеся к таблицам умножения. Следовательно: 30 ÷ 3 = 10, 27 ÷ 3 = 9 и 24 ÷ 3 = 8 — все это факты деления для таблицы трех умножений. К 5 годам дети знают все свои таблицы умножения до 12 х 12 и соответствующие факты деления. Они используют факты деления для решения задач на деление с участием больших чисел.

Q3: Как вы делите числа, используя длинное деление?

Ответ: Чтобы разделить числа с помощью длинного деления, мы помещаем делитель вне поля деления и делимое внутри него. Мы идентифицируем первые одну или две цифры, которые ближе всего к кратному делителю, который либо равен, либо меньше первых одной или двух цифр. Мы записываем кратное в частное и под цифрами в делимом. Затем мы вычитаем кратное делителя из первых цифр делимого. Тогда полученный ответ является остатком в этом случае. Мы опускаем следующую цифру делимого и повторяем тот же процесс, пока не получим последний остаток, который равен либо 0, либо числу меньше делителя.

 

Предыдущий класс развивает у детей навыки рассуждения для получения арифметического выражения из заданной задачи. С подходящими операторами для быстрого сложения, вычитания, умножения и деления 4-значных чисел на однозначное число; результат операции «деления» вычисляется через частное и остаток. Также методы деления в длину и на кратные 10 и 100 позволяют быстро делить числа и получать точный ответ.

В 5 классе вводятся двузначные делители, чтобы еще больше улучшить навыки продвинутой математики. Понимание таких концепций, как ноу-хау для составления таблицы умножения; дети усваивают умение вычислять делитель и делимое с точностью до ближайшего числа, кратного 10. Этот метод улучшает быстрые математические навыки и позволяет детям также оценивать частные. Понимание «деления» на дробные числа и разрядную систему полезно для изучения измерений и знакомых методов преобразования.

Что такое «Отдел»?

«Деление» как математический прием для учащихся 5-х классов озвучивается как:

«Формулирование модели справедливого деления числа (дивиденда) на указанное количество групп (делителя)».

Например:

Математические игры для учебного отдела

Абстрактные знания основных математических навыков улучшаются в каждом классе, чтобы изучить применимость и практические аспекты. «Деление» как математическая основа начинается с создания модели раздела для концептуализации и связывания ее с визуальным наблюдением. Увлекательные обучающие математические игры для SplashLearn еще больше оттачивают навыки деления четырехзначных чисел на однозначное число и вычисления частного и остатка (если есть). Простые в понимании математические игры, соответствующие основным математическим стандартам для 5-го класса, расширяют навыки деления чисел, включая дроби и двузначные делители.

Хорошо продуманные игры помогают детям преуспеть в математике и участвовать в эффективном домашнем обучении.

Обучение и результат:

В 5-м классе умение рассуждать, необходимое для понимания словесной задачи, развивается путем формулирования допустимых выражений. Дети учатся использовать стандартные алгоритмы и соответствующие свойства математических операций (такие как распределительное свойство умножения; a x b = b x a). Со знанием системы счисления с основанием 10 и оценкой ближайшего кратного 10, соответствующего числу; дети учатся стратегически разбивать делимое и делитель на части в десятичных единицах для оценки частного.

Прогнозируемые результаты обучения перечислены ниже:

• Обнаружение шаблона или структуры для сложения, вычитания, умножения и деления целых чисел, дробей и чисел для графического представления
• Понимание и обобщение шаблонов для решения арифметических выражений с использованием арифметических операций
• Понимание модели справедливого распределения путем вычисления частного в десятичной форме
• Применение распределительного свойства для нахождения частного места за местом, начиная с самого высокого места
• Оценка ближайшего множителя с основанием 10 для делимого и делителя для включения умственных вычислений и развития быстрых математических навыков
• Деление дробей и четырехзначных чисел на двузначный делитель и дробь
• Представление математических выражений и частного с использованием разрядной системы значений

Требуемые математические навыки:

Чтобы изучить операцию «деления», включающую дроби и двузначное деление, необходимые математические основы настаивают на беглом решении одноэтапных и многоэтапных математических операций. Это операции сложения, вычитания, умножения и деления четырехзначных чисел. Значимая команда умножения двузначного числа на однозначное число для точной оценки полезна при работе с методом деления на длинные.

Понимание системы позиционных значений наряду с интерпретацией блоков с основанием 10 и блоков единиц способствует развитию навыков визуального наблюдения для деления на дробные делители.

Engagement:

Рабочие листы SplashLearn поощряют детей к логическому мышлению с рассуждениями и пониманием языка для понимания математических концепций. Уникальный, привлекательный и интерактивный интерфейс с красочным тематическим дисплеем воспитывает у детей глубоко укоренившиеся понятия. Следование хорошо спланированному распорядку выполнения комплексных упражнений помогает быстро выполнять вычисления в уме и преуспевать в математике без страха.

В следующем разделе обсуждаются различные случаи с двузначными числами и дробными значениями в качестве делителя и соответствующей десятичной арифметики.

Деление на двузначные числа

Чтобы разделить число (от 10 до 10 000) на двузначный делитель (от 10 до 99), используется метод деления в большую сторону. Два возможных ответа в таком делении: либо целое число в частном, либо частное с остатком. Остаток всегда будет меньше делителя.

Деление без остатка

Чтобы разделить число на двузначный делитель, рассмотрим следующий пример:

• Разделить 425 на 25

• 25 )¯425 ( 17               → Частное

— 25 ↓ _ → 25 x 1 = 25

175

— 175 → 25 x 7 = 175

000 → Нет оставшихся

, чтобы решить проблему с использованием быстрой математической навыки, оценить ближайшую стоимость (множество из 10 и ближе к делимому), что при вычитании даст 0 или остаток меньше делителя. Например,

• 25 х 4 = 100
• Итак, 25 х 8 = 200
• As, 200 – 25 = 175, таким образом, 25 x 7 = 175, и его можно вычесть из остатка делимого.

Деление с остатком

Как обсуждалось ранее, результат деления может заканчиваться частным и остатком. Рассмотрим следующий пример:

• Разделите 738 на 22

• 22 )¯738 ( 33               → Частное

      – 66↓   _                     →22 x 3 = 66

078

— 066 → 22 x 3 = 66

012 → Остаток

• А 20 ближе к 22, чем 30, переписывайте дивизор как 20
• Аналогично, 738 можно записать как 700
• Таким образом, новое уравнение: 700 ÷ 20

 

• 20 )¯700 ( 35                      → Частное

      – 60↓   _                    →20 x 3 = 60

100

— 100 → 20 x 5 = 100

000 → без остатков

• С оценкой дивидендов и делителя дети могут легко найти ближайшее значение коэффициента в математических утечках.

Деление с дробными значениями

По мере того, как дети изучают методы деления целых чисел и деления числа на многозначный делитель (одноразрядный и двузначный), изучение «деления» на дробные значения становится легким.

Следующая диаграмма иллюстрирует множественные случаи деления с дробными значениями единиц.

Разделить дробную часть на целое

Чтобы разделить дробную часть на целое число, иллюстрация, подобная линейному графику, полезна для понимания метода.

• Например, разделить 1/7 на 3
• Разделить линию на 7 равных частей, далее каждую из них разделить на 3 равные части
• Общее количество порций можно рассчитать как:

•  ÷ 3 ➔  X  ➔  ➔ 
• Свойство умножения единиц множителей используется для составления уравнения

Исходное изображение: Чтобы разделить 1/7 на 3, разделите 1/7 на 3 блока каждый.

Разделить целое на дробную часть

Поскольку числа меняются местами, в случае, когда делимое представляет собой целое число, а делитель представляет собой дробную часть, уравнение «деления» аналогично построено с использованием линейного графика. Разница только в числителе, а не в знаменателе.

• Например, разделить 3 на 1/5
• Разделить линию на 3 равные части, далее каждую из них разделить на 5 равных частей
• Общее количество порций можно рассчитать как:

• 3 ÷  ➔ 3 X  ➔  ➔  ➔ 15
• Свойство умножения единиц множителей используется для составления уравнения

• Проблему можно визуально наблюдать как общее количество ящиков, содержащихся в пределах 3 единиц.

Эталонное изображение: Чтобы разделить 3 на 1/5, подсчитайте количество блоков

Деление в десятичной арифметике

В предыдущем разделе показано деление единичных дробей на целые числа и целых чисел на единичные дроби. В десятичной арифметике деление выполняется путем представления десятичных значений в дробной форме со знаменателем, кратным 10. Знаменатель оценивается разрядным значением десятичного числа.

Следующая таблица иллюстрирует некоторые примеры задач на деление, связанных с десятичной арифметикой.

Деление десятичного числа на кратное 10

Чтобы разделить десятичное число на кратное 10, первым шагом является корректировка разрядного значения десятичного числа. Десятичная дробь сдвигается влево на один разряд для каждой единицы 10.

Деление десятичной дроби на целое

Чтобы разделить десятичную дробь на целое число, система разрядных значений для перезаписи десятичной дроби удобна для упрощения деления. уравнение. Следуя методу длинного деления или короткого деления в соответствии с многозначным делителем, можно решить уравнение, как показано в примере.

Десятичное деление

Чтобы разделить десятичное число на другое десятичное число, уравнения деления составляются с учетом разрядной системы и сокращения множителей по основанию 10 друг с другом. Концепция проиллюстрирована примером для понимания техники.

Приложение

Операция «деление» с использованием десятичной арифметики, единичных дробей и многозначного делителя является основой обучения измерению, представлению данных и геометрии. Кроме того, в практических аспектах эта концепция широко используется для рисования карт, пропорционального изменения масштаба таких измерений, как длина и высота, преобразования физических величин, таких как вес, вместимость и т. д., в различные единицы (метрические и общепринятые в США) для облегчения интерпретации.

SplashLearn Division Games Рабочие листы для 5-го класса

Полезность основных математических операций при изучении сложных математических понятий очевидна из сложности текстовых задач в 5-м классе. С развитием навыков деления на дробные и двузначные делители; дети понимают и понимают математику, связанную с представлением данных, измерением и геометрией, а также понимают «модель справедливого распределения».

Кроме того, ежедневные математические задачи укрепляют умственные способности детей. Рабочие листы SplashLearn на «деление», состоящие из головоломок, математических загадок, одноэтапных и многоэтапных текстовых задач , являются идеальным помощником во время летних каникул, чтобы предотвратить потерю навыков. Тщательно спланированная учебная программа pre-k получила особую оценку наставников, занимающихся домашним обучением. Начните практиковаться в увлекательных математических играх уже сегодня, чтобы повысить уверенность и преуспеть в математике.

Пятый класс (5 класс) Раздел Вопросы для тестов и рабочих листов

Из них можно создавать печатные тесты и рабочие листы. 5 класс вопроса! Выберите один или несколько вопросов, установив флажки над каждым вопросом. Затем нажмите кнопку добавить выбранные вопросы в тест , прежде чем перейти на другую страницу.

Предыдущий Страница 1 из 5 Следующие

Выбрать все вопросы

«Частное» — это ответ на (n)                 проблема.

1. вычитание
2. разделение
3. добавление
4. умножение

Чему равно 765 разделить на 15?

1. 41
2. 57
3. 35
4. 51

Найти [математика]985-:5. [/математика]

1. 195
2. 196
3. 197
4. 198

[математика]525 -: 25 =?[/математика]

1. 550
2. 21
3. 125
4. 500

Чему равно 144 разделить на 12?

1. 13
2. 72
3. 12
4. 11

У Киры есть лента длиной 4 фута. Она разрезает ленту на 5 равных частей.

Какое уравнение показывает, как найти длину в футах каждого отрезка ленты?

1. [математика]4-:5 = 4/5[/математика]
2. [математика]5-:4 = 1 1/4[/математика]
3. [математика]4 х 5 = 20[/математика]
4. [математика]5 + 4 = 9[/математика]

Киара испекла 30 овсяных и 48 шоколадных печений, чтобы упаковать их в пластиковые контейнеры для своих 6 школьных друзей. Она хочет разделить печенье на одинаковые контейнеры, чтобы в каждом контейнере было одинаковое количество каждого вида печенья. Сколько файлов cookie каждого типа будет в отдельных контейнерах?

1. 5 овсяных хлопьев и 8 шоколадных чипсов
2. 8 овсяных хлопьев и 5 шоколадных чипсов
3. 5 овсяных хлопьев и 5 шоколадных чипсов
4. 8 овсяных хлопьев и 8 шоколадных чипсов

Джули отправляется в 18-дневный велотур. Всего она проехала 756 миль. Какое среднее количество миль она проезжает каждый день?

1. 32
2. 42
3. 90
4. 92

В летнем лагере 156 студентов. В лагере 13 домиков. В каждой каюте спит равное количество студентов. Сколько студентов спит в каждой каюте?

1. 2028
2. 169
3. 12
4. 13

Скотт планирует продавать кружки на ярмарке ремесел по 21 доллар за штуку. Ему нужно будет заработать 182 доллара, чтобы заплатить за аренду помещения на ярмарке. Примерно сколько кружек ему нужно будет продать, чтобы заплатить за аренду?

1. 2
2. 6
3. 9
4. 20

В школьной библиотеке на полках 2976 книг. На каждой полке 48 книг. Сколько полок в библиотеке?

1. 42
2. 52
3. 62
4. 192

В этом сезоне в местном амфитеатре запланировано 48 концертов. На каждый концерт имеется одинаковое количество билетов, доступных для продажи. Всего на сезон выдано 4560 билетов. Сколько билетов доступно на каждый концерт?

1. 1140
2. 950
3. 105
4. 95

Копир печатает 89 копий за одну минуту. За сколько минут копировальный аппарат напечатает 1958 копий?

1. 22
2. 23
3. 174 262
4. 2047

Фред копит деньги, чтобы купить гитару стоимостью 855 долларов. Он планирует экономить 45 долларов в месяц. Сколько месяцев ему понадобится, чтобы накопить достаточно денег, чтобы купить гитару?

1. 19 месяцев
2. 21 месяц
3. 23 месяца
4. 25 месяцев

Ответ в задаче на деление

1. разница.
2. продукт.
3. частное.
4. сумма.

Какое числовое предложение следует в образце?

48 / 6 = 8
480 / 6 = 80
4800 / 6 = 800

1. 4800 / 6 = 8000
2. 4800 / 60 = 800
3. 48 000 / 6 = 8 000
4. 48 000 / 60 = 800

Во вторник 132 ученика сидели на 11 рядах стульев, чтобы наблюдать за школьным собранием. Если в каждом ряду сидело одинаковое количество учеников, сколько их было в каждом ряду?

1. 10
2. 11
3. 12
4. 13

У Чейза есть доска для плакатов длиной 3 фута. Он разрезает плакат на 4 равные части.

Какое уравнение показывает, как найти длину в футах каждой части картона для плакатов?

1. [математика]4-3 = 1[/математика]
2. [математика]3xx 4 = 12[/математика]
3. [математика]4-:3 = 1 1/3[/математика]
4. [математика]3-:4 = 3/4[/математика]

Школа планирует экскурсию. В каждом школьном автобусе 288 учащихся и 16 ученических мест. Сколько автобусов нужно для поездки?

1. 17
2. 18
3. 27
4. 28

Миссис Харрис купила стиральную машину за 579 долларов. Ежемесячно она будет вносить платежи в размере 28 долларов, пока стиральная машина не будет оплачена полностью.