Сборник уравнений для 5 класса по математике: Тренажер по математике «Уравнения» 5 класс скачать

Профессор Знаев — ТРЕНАЖЕР «УРАВНЕНИЯ». 5 КЛАСС

 

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
Пример: Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое х + 32 =47 х = 47 — 32 х = 15 Вычислить: 1) х +24 = 36 2) 12 + х = 55 3) х + 31 = 84 4) 53 + х = 72 5) 232 + х = 403	Пример: Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое х + 12 = 27 х = 27 — 12 х = 15 Вычислить: 1) х +14 = 35 2) 32 + х = 56 3) х + 41 = 80 4) 52 + х = 93 5) 132 + х = 306	Пример: Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое х + 16 = 29 х = 29 — 16 х = 13 Вычислить: 1) х +31 =54 2) 12 + х = 46 3) х + 24 = 83 4) 42 + х = 98 5) 172 + х = 415	Пример: Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое х + 21 = 45 х = 45 — 21 х = 24 Вычислить: 1) х +25 = 76 2) 36 + х = 84 3) х + 47 = 91 4) 63 + х = 102 5) 148 + х = 264
Пример: Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое х — 8 = 12 х = 12 + 8 х = 20 Вычислить: 6) х — 23 = 45 7) х — 35 = 44 8) х — 61 = 32 9) х — 83 = 98 10) х — 142 = 339	Пример: Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое х — 7 = 11 х = 11 + 7 х = 18 Вычислить: 6) х — 13 = 46 7) х — 32 = 54 8) х — 41 = 62 9) х — 73 = 92 10) х — 172 = 236	Пример: Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое х — 6 = 13 х = 13 + 6 х = 19 Вычислить: 6) х — 25 = 47 7) х — 65 = 43 8) х — 43 = 82 9) х — 63 = 99 10) х — 212 = 437	Пример: Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое х — 9 = 8 х = 8 + 9 х = 17 Вычислить: 6) х — 63 = 15 7) х — 31 = 49 8) х — 46 = 37 9) х — 79 = 103 10) х — 245 = 138
Пример: Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность 15 — х = 8 х = 15 — 8 х = 7 Вычислить: 11) 24 — х = 12 12) 46 — х = 23 13) 63 — х = 31 14) 78 — х = 47 15) 240 — х = 124	Пример: Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность 14 — х = 6 х = 14 — 6 х = 8 Вычислить: 11) 27 — х = 14 12) 45 — х = 21 13) 53 — х = 34 14) 76 — х = 37 15) 544 — х = 223	Пример: Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность 25 — х = 18 х = 25 — 18 х = 7 Вычислить: 11) 34 — х = 13 12) 56 — х = 22 13) 67 — х = 35 14) 79 — х = 38 15) 278 — х = 109	Пример: Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность 17 — х = 11 х = 17 — 11 х = 6 Вычислить: 11) 36 — х = 22 12) 51 — х = 31 13) 74 — х = 42 14) 83 — х = 46 15) 304 — х = 126
Вычислить: 16) (30 — х) + 21 = 42 17) 77 — (45 + х) = 13 18) 34 + (х — 23) = 69 19) (156 — х) — 61 = 72 20) 324 — (х + 52) = 223	Вычислить: 16) (40 — х) + 31 = 52 17) 73 — (35 + х) = 23 18) 31 + (х — 43) = 79 19) (254 — х) — 62 = 52 20) 524 — (х + 22) = 123	Вычислить: 16) (50 — х) + 11 = 32 17) 87 — (34 + х) = 16 18) 24 + (х — 43) = 68 19) (175 — х) — 56 = 82 20) 325 — (х + 50) = 214	Вычислить: 16) (60 — х) + 31 = 48 17) 93 — (41 + х) = 32 18) 54 + (х — 33) = 71 19) (246 — х) — 71 = 62 20) 424 — (х + 42) = 273

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
Пример: Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель х ∙ 4 = 24 х = 24 : 4 х = 16 Вычислить: 1) х ∙ 7 = 84 2) 12 ∙ х = 36 3) х ∙ 3 = 57 4) 20 ∙ х = 160 5) 25 ∙ х = 400	Пример: Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель 3 ∙ х = 33 х = 33 : 3 х = 11 Вычислить: 1) х ∙ 6 = 72 2) 14 ∙ х = 56 3) х ∙ 5 = 85 4) 30 ∙ х = 360 5) 15 ∙ х = 600	Пример: Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель х ∙ 6 = 42 х = 42 : 6 х = 7 Вычислить: 1) х ∙ 8 = 96 2) 13 ∙ х = 65 3) х ∙ 4 = 64 4) 40 ∙ х = 480 5) 36 ∙ х = 540	Пример: Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель 5 ∙ х = 75 х = 75 : 5 х = 15 Вычислить: 1) х ∙ 9 = 108 2) 11 ∙ х = 132 3) х ∙ 6 = 102 4) 70 ∙ х = 840 5) 35 ∙ х = 700
Пример: Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель х : 4 = 12 х = 12 ∙ 4 х = 48 Вычислить: 1) х : 7 = 14 2) х : 9 = 13 3) х : 13 = 8 4) х : 32 = 6 5) х : 17 = 25	Пример: Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель х : 6 = 13 х = 13 ∙ 6 х = 78 Вычислить: 1) х : 5 = 14 2) х : 6 = 13 3) х : 12 = 7 4) х : 22 = 9 5) х : 18 = 24	Пример: Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель х : 4 = 12 х = 12 ∙ 4 х = 48 Вычислить: 1) х : 6 = 15 2) х : 8 = 23 3) х : 14 = 9 4) х : 34 = 7 5) х : 25 = 13	Пример: Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель х : 4 = 12 х = 12 ∙ 4 х = 48 Вычислить: 1) х : 8 = 16 2) х : 7 = 33 3) х : 15 = 11 4) х : 43 = 8 5) х : 27 = 35
Пример: Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное 45 : х = 9 х = 45 : 9 х = 5 Вычислить: 1) 42 : х = 3 2) 69 : х = 23 3) 84 : х = 7 4) 117 : х = 3 5) 432 : х = 18	Пример: Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное 56 : х = 8 х = 56 : 8 х = 7 Вычислить: 1) 36 : х = 4 2) 72 : х = 6 3) 96 : х = 8 4) 184 : х = 8 5) 414 : х = 23	Пример: Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное 48 : х = 6 х = 48 : 6 х = 8 Вычислить: 1) 54 : х = 3 2) 98 : х = 7 3) 105 : х = 7 4) 168 : х = 12 5) 442 : х = 17	Пример: Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное 72 : х = 8 х = 72 : 8 х = 9 Вычислить: 1) 64 : х = 4 2) 102 : х = 3 3) 126 : х = 9 4) 225 : х = 15 5) 806 : х = 26
Вычислить: 3х + 12 = 66 14 ∙ (х — 10) = 84 (25 + х) : 3 = 27 92 : (36 — х) = 4 143 — 4х = 7	Вычислить: 4х — 16 = 72 13 ∙ (х — 12) = 104 (27 + х) : 5 = 18 105 : (42 — х) = 7 24 + 5х = 199	Вычислить: 6х — 14 = 94 12 ∙ (х + 11) = 144 (52 — х) : 4 = 12 102 : (56 — х) = 3 198 — 3х = 72	Вычислить: 5х + 12 = 87 18 ∙ (х + 15) = 306 (93 — х) : 6 = 15 228 : (67 — х) = 6 58 + 7х = 149

 

как сдать ОГЭ по математике — Учёба.

ру

Ольга Евсеева,

преподаватель математики физико-математической школы Института довузовской подготовки

Московского технологического университета (МИРЭА, МИТХТ, МГУПИ)

По вашему мнению, насколько хорошо девятиклассники сейчас знают математику? Насколько сложен для них этот ОГЭ?

Не сказала бы, что школьники не знают математику. Как правило, к нам на занятия приходят ребята с неплохим начальным уровнем, с хорошими навыками выполнения арифметических действий и преобразования выражений, знакомые с методами решения линейных, квадратных уравнений и неравенств — то есть со всем тем, что они должны знать к началу 9 класса. Конечно, глубина знаний и умение ими пользоваться напрямую зависят от количества часов математики в школе: при изучении предмета на базовом уровне это три-четыре часа алгебры и два часа геометрии в неделю, на углубленном уровне — пять-семь часов алгебры и три часа геометрии. Поскольку ОГЭ состоит из двух частей, первая из которых проверяет базовый уровень подготовки, а вторая включает более сложные задания, ребятам, изучающим в школе базовую математику, необходимо выделить дополнительное время для подготовки.

Иногда школьных уроков и самостоятельной работы достаточно, чтобы сдать ОГЭ на хорошо и отлично. В качестве подспорья можно использовать различные сайты и учебную литературу в открытом доступе. Возникающие вопросы можно обсудить на форумах или со школьным учителем. Но занятия на курсах помогают последовательно разобрать темы, систематизировать материал, проверить глубину его усвоения. Ведь после ОГЭ ребят через два года ждет более трудное испытание — ЕГЭ, в котором часть базовых заданий аналогичны заданиям повышенной и высокой сложности из ОГЭ. Девятиклассники впервые сдают экзамен, содержащий так много заданий, и его длительность составляет 3 часа 55 минут. Безусловно, для ребят это непросто.

Расскажите про структуру экзамена и систему начисления баллов. За какие задания на ОГЭ по математике ставится наибольшее количество баллов?

Всего школьникам предлагается 26 заданий. До недавнего времени экзамен состоял из трех частей — «Математика», «Реальная математика» и «Геометрия». С 2018 года раздела «Реальная математика» в ОГЭ больше нет, а его задания распределены между модулями «Алгебра» и «Геометрия».

Ребятам предстоит решить 17 задач по алгебре (14 задач в части 1 и три в части 2) и девять задач по геометрии (шесть задач в части 1 и три в части 2). Задания части 1 требуют краткого ответа в виде числа или последовательности цифр, которые вносятся в бланк ответов № 1. Развернутые решения заданий части 2 и ответы к ним записываются на бланке ответов № 2. За правильный ответ на каждое из заданий № 1-20 ставится 1 балл. Эти задания проверяются автоматически при сканировании бланков. Задания № 21-26 проверяют двое независимых экспертов, хотя при значительном расхождении оценок назначается проверка третьим экспертом. Эти задания могут быть оценены от 0 до 2 баллов. Таким образом, максимально за работу можно получить 32 первичных балла. Пятерка ставится за результат от 22 баллов, четверка — от 15 баллов, тройка — от 8 баллов (из них не менее 4 баллов по алгебре и 2 баллов по геометрии).

Как видите, для положительной оценки достаточно решить лишь восемь задач из части 1, а для пятерки — безошибочно выполнить базовую часть экзамена и только одно из заданий повышенной сложности. Вроде бы задача «сдать ОГЭ на отлично» не кажется такой уж сложной. Однако с заданиями повышенной сложности из части 2 ребятам придется снова столкнуться на ЕГЭ, уже в его базовой части. Например, задание № 22 повышенного уровня сложности — «текстовая задача» — аналогично заданию № 11 из части 1 ЕГЭ. Поэтому, как мне кажется, ребятам уже в 9 классе надо освоить методы и приемы решения заданий из части 2.

По вашему опыту преподавания, какие разделы математики самые сложные для школьников и вызывают наибольшее затруднение? Какие темы самые простые?

В модуле «Алгебра» это, прежде всего, исследование функций и построение их графиков. Задания на эту тему входят и в часть 1, и в часть 2 ОГЭ. В задании № 10 нужно установить соответствие между графиками функции и формулами, которые их задают. Здесь школьники часто ошибаются, пытаясь угадать ответ вместо того, чтобы рассуждать логически. В части 1 можно еще отметить задания на преобразование и вычисление выражений, если там содержатся радикалы: задание № 4, где надо найти значение выражения, и задание № 12, где сначала выражение надо упростить, а потом вычислить. Работать с корнями правильно получается далеко не у всех. Также не всегда ребятам удается справиться с заданием № 13 — «задачей прикладного содержания», где из несложной формулы нужно выразить одну из величин, найти ее значение, а ответ записать в указанных единицах измерения. Сложность здесь как раз заключается в переходе от одной размерности к другой.

В модуле «Геометрия» в части 1 включены задачи, относящиеся к ключевым разделам курса геометрии. И все же, если в задании встречаются такие темы, как «вписанная и описанная окружности», «вписанные углы», «соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника», «подобие треугольников», показатель его решаемости падает.

Меньше всего ошибок девятиклассники допускают в заданиях на чтение таблиц и диаграмм, нахождение вероятности случайного события.

Какие есть «подводные камни» в заданиях части 2? На что нужно обратить внимание при подготовке к заданиям повышенной сложности?

Задание № 21	В этом задании необходимо решить уравнение или неравенство, преобразовать алгебраическое выражение. При решении рациональных и дробно-рациональных уравнений, а также уравнений высших степеней необходимо обращать внимание на возможность потери решения (при сокращении на выражение, которое может быть равным нулю) или получение посторонних решений (которые обнуляют знаменатель или обращают исходное уравнение в выражение, не имеющее смысла). При решении неравенств надо помнить, что при умножении неравенства на отрицательное выражение оно меняет знак. Зачастую школьники либо просто не обращают внимание на знак величины, на которую умножают неравенство, либо умножают неравенство на выражение, содержащее переменную.
Задание № 22	Это текстовая задача, как правило, на «движение», «работу», «концентрации растворов» или «смеси и сплавы». Для ее решения необходимо составить уравнение или систему уравнений. Я бы посоветовала ребятам для наглядности обязательно заполнять таблицу, в которую вносятся известные по условию величины, выбранная переменная или переменные, после чего в пустые клетки вписываются соответствующие им величины, выраженные через введенные переменные, и только потом приступать к составлению уравнения (или системы).
Задание № 23	Построение графика функции. Для правильного выполнения этого задания необходимо знать свойства следующих функций: линейная, квадратичная, либо функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость. Также необходимо уметь строить графики этих функций, знать правила преобразования графиков. Очень часто встречаются задания, в которых формулу, задающую исходную функцию, можно преобразовать, после чего она значительно упрощается. Здесь необходимо помнить, что область определения исходной и получившейся функции могут не совпадать.
Задание № 24	Геометрическая задача вычислительного характера. Школьник должен решить планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания из курса геометрии.
Задание № 25	Геометрическая задача на доказательство с использованием стандартных приемов. Здесь надо обратить внимание на умение математически грамотно и ясно записать решения, приведя все необходимые обоснования и пояснения.
Задание № 26	Для решения этой задачи школьникам нужно владеть широким спектром приемов и способов рассуждений. Здесь возможно потребуются и дополнительные построения, и знание утверждений, не так часто используемых в школьном курсе. Например, теорема об угле между касательной и хордой; теорема о секущих и касательной; свойства высоты прямоугольного треугольника, опущенной из прямого угла; свойства биссектрис, медиан, высот треугольника; теорема Чевы; теорема Менелая.

Что нужно делать школьнику, чтобы подготовиться к экзамену наилучшим образом? Как вы посоветуете им распределить свое время?

На занятиях со школьниками я обычно придерживаюсь следующей стратегии. Во-первых, мы полностью проходим программу 9 класса, начиная с отработки основных навыков и умений по следующим темам: преобразование алгебраических выражений, решение уравнений и неравенств, числовые последовательности, функции, их свойства и графики, элементы статистики и теории вероятностей. Постепенно повышая уровень заданий, мы переходим к решению задач повышенной и высокой сложности и стараемся уделить этим заданиям как можно больше внимания. Не менее трети времени следует посвятить геометрии, и здесь также нужно двигаться «от простого к сложному».

Во-вторых, необходимо готовиться к самому формату ОГЭ, к его структуре. Если ученик хорошо умеет решать задачи, но ни разу не пробовал написать работу в этом формате, ему сложно будет оценить количество затрачиваемого времени на часть 1 и 2. Обязательно нужно научиться правильно распределять свои силы.

Многие девятиклассники не используют предлагаемое на экзамене время полностью, у них просто не хватает усидчивости. Ребята сдают работу раньше, хотя еще остались нерешенными задания повышенной сложности. Зачастую и в заданиях части 1 бывают ошибки по невнимательности, которые сам школьник не смог найти и исправить. На ЕГЭ же складывается обратная ситуация. Выпускники прилежно готовятся к экзамену, считают, что времени мало. Им хочется еще раз проверить свои решения и подумать над заданиями высокой сложности.

Какие источники вы рекомендуете использовать для самостоятельной подготовки к экзамену?

• «Сайт ФИПИ». На нем вы найдете открытый банк заданий ОГЭ.
• Сборник «ОГЭ. Математика 2018. Типовые и тестовые задания». Таких сборников очень много, нужно обращать внимание на гриф «рекомендовано ФИПИ».
• Учебные пособия Центра непрерывного математического образования. Например, сборник «Подготовка к ОГЭ по математике. Методические указания. Разбор задач». На 500 страницах здесь можно найти подробный разбор каждой из 26 задач экзамена и множество вариантов каждой из них для самостоятельного решения.
• «Сайт Alexlarin.net». Здесь каждую неделю выкладывается новый вариант ОГЭ и новый вариант ЕГЭ. Ребятам дается семь дней на размышление. Они могут обсуждать свои решения на специальном форуме. Потом вывешиваются правильные ответы.
• «РешуЕГЭ». На сайте доступен большой банк заданий. Тесты можно составлять самостоятельно, выбирая лишь те темы, над которыми необходимо поработать. Небольшой минус — тесты часто получаются похожими друг на друга.

Анна Буланова

Главный редактор Учеба.ру

09 октября 2018

1 комментарий

Рабочая программа по математике (5-й класс)

№

Тема урока

Тип урока

Требования к уровню подготовки

Вид контроля, измерители

Элементы дополнительного содержания

Домашнее задание

Дата проведения

П

Ф-т

1. Натуральные числа и шкалы. (16 часов)

1

Обозначение натуральных чисел.

КУ

Знать: понятие числа и цифры, определение натуральных чисел, классов, разрядов, миллион, миллиард. Уметь: читать и записывать многозначные числа.

ФО, ИК.

П.1№18(а,б),23(а,б),

2

Обозначение натуральных чисел.

КУ

ФО, МД

П.1 №23(в,г,д),24(а,б,в).

3

Обозначение натуральных чисел.

УПЗУ

СР

П.1 №24(г,д,е),25,30(а).

4

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

УОНМ

Знать: понятие отрезка, понятие треугольника, понятие длины отрезка. Уметь: строить отрезок, строить треугольник, измерять длину отрезка, сравнивать отрезки, находить стороны и вершины треугольников, многоугольников.

МД,УО

Истор. справка (стр21)

П.2 №64(1,2,3),65.

5

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

КУ

МД

П.2 №64(2,4,6),66

6

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

КУ

УО, СР

П.2,3 №68(а,б), 60.

7

Плоскость. Прямая. Луч.

УОНМ

Знать: понятие плоскости, прямой, луча, дополнительных лучей. Уметь: находить и называть прямую на чертеже, строить ее по двум точкам; чертить лучи, находить их на чертеже, называть.

ИЗ, УО.

П.2,3 №68(в,г),99.

8

Плоскость. Прямая. Луч.

КУ

УО, МД

П.3 №100,102,106(а,б).

9

Шкалы и координаты.

УОНМ

Знать: понятие шкалы, деления шкалы, координатного луча. Уметь: определить на шкале единичный отрезок. Строить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по заданным координатам.

СР

П.4№106(в,г),136(1)

10

Шкалы и координаты.

УЗИМ

УС

П.4 №136(3,4),138,

11

Шкалы и координаты.

УПЗУ

ФО

П4 №139,144(а,б).

12

Меньше или больше.

КУ

Знать: понятие сравнения, разрядов чисел. Уметь: сравнивать натуральные числа с одинаковым количеством цифр, с разным числом цифр.

УО, МД

Истор. справка «Меры массы» стр41)

П.5 №144(в),168(а,б).

13

Меньше или больше.

УОСЗ

СР

П.5№168(в,г),169(в)

14

Меньше или больше.

УС

П.5№169(а,б),172(а)

15

Контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа и шкалы.»

УПКЗУ

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

КР

16

Анализ контрольной работы.

УКЗ

Работа над ошиб.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел. (20 часов).

17

Сложение натуральных чисел и его свойства.

КУ

Знать: название компонентов и результата действия сложения, свойства сложения. Уметь: складывать многозначные числа, применять свойства сложения при вычислениях.

МД

Истор. справка(стр32)

П.6 №239,240(а,б).

18

Сложение натуральных чисел и его свойства.

УПЗУ

СР

П.6 №231(а,б),240(в,г).

19

Сложение натуральных чисел и его свойства.

УОСЗ

МД

П. 6 №231(в,г),240(д,е).

20

Вычитание.

КУ

Знать: название компонентов и результата действия вычитания, свойства вычитания. Уметь: вычитать многозначные числа, применять свойства вычитания при вычислениях.

ФО, ИЗ

Истор. справка (стр65)

П.7 №289,290 (а,б).

21

Вычитание.

КУ

МД

П. 7 №290(в,г),291.

22

Вычитание.

УПЗУ

УО

П.7 №292,293.

23

Числовые и буквенные выражения.

УОНМ

Знать: определения числового и буквенного выражений. Уметь: составлять выражения, читать их и находить значение числового выражения; объяснить значения буквы, записывать решение задачи в виде числового или буквенного выражения.

УС

П. 8 №328(а,б),330(а,б).

24

Числовые и буквенные выражения.

УПЗУ

МД

П.8 №330(в,г),331(в,г).

25

Числовые и буквенные выражения.

КУ

СР

П.8 №333,334,336(а1,б1

26

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

УОНМ

Знать: свойства сложения и вычитания. Уметь: записывать свойства сложения и вычитания при помощи букв, применять их для упрощения вычислений и буквенных выражений.

МТ

П.9№364(а,б),365(а1).

27

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

КУ

ФО

П.9 №364(в,г),365(б1).

28

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

КУ

СР

П.9 №365 (а2,б2),367.

29

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел.»

УПКЗУ

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении .

КР

30

Анализ контрольной работы.

УКЗ

Раб. над ошиб.

31

Уравнение.

УОНМ

Знать: определение уравнения, понятие корня уравнения. Уметь: находить компоненты при сложении и вычитании, решать задачи при помощи уравнений.

МД

П.10 №392(1),393(а1),395(а,б)

32

Уравнение.

КУ

Т

П. 10№393(б1),395(б,г,е), 396 (а),397 (а).

33

Уравнение.

УПЗУ

СР

Д/материал, стр34-35,Вар Б-1.

34

Уравнение.

УОСЗ

МД

35

Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнения».

УПКЗУ

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении.

КР

36

Анализ контрольной работы.

УКЗ

Работа над ошиб.

3. Умножение и деление натуральных чисел 22 часа.

37

Умножение натуральных чисел и его свойства.

КУ

Знать: название компонентов и результата действия умножения, свойства умножения. Уметь: умножать многозначные числа, представлять число в виде произведения, применять свойства умножения при вычислениях.

УО, МД

П.11 №450 (а),451 (а,в),455(а,б,в,г).

38

Умножение натуральных чисел и его свойства.

КУ

СР

П.11 №450(б),451(б,г).

39

Умножение натуральных чисел и его свойства.

УПЗУ

УС

П. 11 №462 (а,б).

Математические выходки | Видеоматериалы и рабочие листы по основам математики

Ваш браузер не поддерживает видео HTML5. Вместо этого ссылка на видео.

Проблема с воспроизведением видео? Устранение неполадок

Подпишитесь $10 на целый год! Войти

Нажмите здесь, чтобы узнать, как включить Javascript.

• Место Значение
• Десятичное разрядное значение
• Числовая линия
• Округление
• Основные неравенства

• Что такое арифметика?
• Порядок операций
• Распределительное свойство в арифметике
• Факторинг
• Простые множители
• Образцы чисел

• Многозначное сложение
• Многозначное вычитание
• Многозначное умножение Pt. 1
• Многозначное умножение Pt. 2

• Базовый дивизион
• Длинный дивизион
• Длинное деление с двузначными делителями
• Десятичная арифметика
• Деление с частичными коэффициентами

• Фракции — это части
• Работа с частями
• дроби это деление
• Типы фракций
• Дроби и десятичные числа
• Преобразование дробей с основанием 10
• Преобразование любой дроби
• Сравнение дробей

• Умножение дробей
• Упрощение дробей
• Сложение и вычитание дробей
• Общий знаменатель: РДРВ
• Общий знаменатель: ЖК-дисплей
• Разделение дробей

• Смешанные номера
• Добавление смешанных номеров
• Вычитание смешанных чисел

• Что такое проценты?
• Проценты и эквивалентные дроби
• Нахождение процента от числа
• Какой это процент?
• Проценты: отсутствующая сумма
• Расчет процентного изменения

• Соотношения и ставки
• Пропорции

• Точки, линии и плоскости
• Основы угла
• Углы и градусы
• Полигоны
• Треугольники
• Четырехугольники

• Периметр
• Область
• Круги: что такое PI?
• Круги: окружность и площадь
• Объем
• Теорема Пифагора

• Среднее, медиана и мода
• Базовая вероятность

• Введение в метрическую систему
• Единицы расстояния
• Измерение расстояния
• Разговорное время

• Отрицательные числа
• Сложение и вычитание целых чисел
• Умножение и деление целых чисел
• Абсолютная величина

• Введение в экспоненты
• Экспоненты и квадратные корни
• Упрощение квадратных корней
• Научная нотация

*Подробнее об экспонентах см. Основы алгебры. Часть 2.

• Что такое алгебра?
• Решение основных уравнений Pt. 1
• Решение основных уравнений Pt. 2
• Решение двухшаговых уравнений

• Показатели в алгебре
• Законы показателей
• Что такое полиномы?
• Упрощающие полиномы
• Распределительная собственность

• Графики на координатной плоскости
• Что такое функции?
• Основные линейные функции
• Наклон и расстояние
• НОВЫЙ! Неравенства в алгебре

Добро пожаловать в космическую математику НАСА!

Задача 546: относительные размеры планет и других объектов Учащиеся используют пропорциональную информацию для определения относительных масштабов планет и больших лун в Солнечной системе. [Класс: 3-5 | Темы: масштаб; доля] [Кликните сюда]

Задача 493. Развлечение с шестеренками и дробями Учащиеся узнают, как простые дроби используются для описания передач и зубчатых передач, которые уменьшают или увеличивают скорость. [Класс: 4-7 | Темы: умножение простых дробей] [Нажмите здесь]

Задача 465. Сравнение планет, обращающихся вокруг других звезд Студенты используют арифметику простых дробей, чтобы определить относительные размеры нескольких новых планет, недавно открытых миссией Кеплер. и сравните эти размеры с размерами Юпитера и Земли. [Класс: 3-5 | Темы: масштабные модели; пропорции; дроби] [Кликните сюда]

Задача 464: Большие Луны и Малые Планеты Учащиеся работают с масштабным рисунком 26 больших лун в Солнечной системе и вместе с упражнением по использованию простых дроби, исследуйте относительные размеры лун по сравнению с Землей. [Класс: 3-5 | Темы: масштабные модели; пропорции; дроби] [Кликните сюда]

Задача 347: снова молекулярное безумие! Учащиеся подсчитывают количество атомов в молекуле ципрофлоаксина, чтобы определить его химическую формулу и массу. [Класс: 3-5 | Темы: Счет; умножение] [Кликните сюда]

Задача 297: Атомы — какие они сладкие! Простое счетное действие основано на атомах в молекуле сахара. Ученики рассчитать пропорции и проценты различных типов атомов в молекуле. [Класс: 4-8 | Темы: Счет; Соотношения; процент] [Нажмите здесь]

Задача 242. Подсчет атомов в молекулах Учащиеся подсчитывают количество атомов в простой молекуле и вычисляют некоторые основные дроби, проценты и массы. они также завершают химическая формула соединения. [Класс: 3-6 | Темы: целые числа; подсчет похожих вещей; дроби; проценты ] [Нажмите здесь]

Задача 230: расстояния до галактик и смешанные дроби — Учащиеся используют относительные расстояния до ближайших галактик, выраженные смешанными числами, для определения расстояний между выбранными галактиками. [Класс: 3-5 | Темы: Основная математика дробей.] [Нажмите здесь]

Задача 229. Атомные числа и умножение дробей- Учащиеся используют часть Периодической таблицы элементов, чтобы выяснить идентичность атомов на основе числовых подсказок, выраженных в виде смешанных чисел. [Класс: 3-5 | Темы: Математика элементарных дробей; смешанные числа.] [Нажмите здесь]

Задача 217. Дроби и химия- Учащиеся изучают простые химические уравнения, используя простые пропорции и смешанные числа. [Класс: 3-6 | Темы: Математика элементарных дробей; коэффициенты.] [Нажмите здесь]

Задача 216. Атомные дроби- Учащиеся изучают энергетические лестницы атома и вычисляют, используя разности смешанных чисел, полученную энергию. или теряется электроном, когда он движется вверх и вниз по лестнице. [Класс: 3-6 | Темы: Основная математика дробей] [Нажмите здесь]

Задача 215. Больше атомных дробей — Учащиеся изучают энергетические лестницы атома и вычисляют, используя разности смешанных чисел, полученную энергию. или теряется электроном, когда он движется вверх и вниз по лестнице. [Класс: 3-6 | Темы: Основная математика дробей.] [Нажмите здесь]

Задача 214. Атомные дроби III- Учащиеся изучают энергетические лестницы атома и вычисляют, используя разности смешанных чисел, полученную энергию. или теряется электроном, когда он движется вверх и вниз по лестнице. [Класс: 3-6 | Темы: Основная математика дробей.] [Нажмите здесь]

Задача 180. Планеты, дроби и масштабы — Учащиеся работают с относительными сравнениями планет, чтобы определить фактические размеры планет с учетом диаметра Земли. [Класс: 4-6| Темы: масштабные модели; десятичные дроби; дроби] [Нажмите здесь]

Задача 165. Дроби в пространстве — Студенты изучают множество способов, которыми простые дроби появляются при изучении движения планет. [Класс: 3-5 | Темы: работа с дробями; расчет времени] [Нажмите здесь]

Задача 166: Доллары и центы исследований — Студенты работают с суммами в долларах, почасовыми ставками заработной платы, процентами, чтобы изучить различные модели стоимости научных исследований с точки зрения отдельного ученого. [Класс: 4-6 | Темы: проценты, десятичная математика, простые ставки (например, доллары в час)] [Нажмите здесь]

Математические задачи для 5-х классов, которые настолько сложны, что вы будете удивляться, как вы доучились до средней школы

Математическая задача часто может выглядеть очень простой… до того, как вы сядете за нее и обнаружите, что понятия не имеете как это решить. Кроме того, есть задачи, которые заставят вас почувствовать себя гением математики, когда вы решите их за 2 секунды — только для того, чтобы обнаружить, что ваш ответ ВАААААААААААААААААААААктчен. Вот почему математические задачи все время становятся вирусными, потому что они одновременно просты и в то же время нет.

Вот пять задач, доказывающих это:

1. Что такое вопросительный знак?

Начнем с очень простого. Сможете ли вы решить, какой цифрой должен быть вопросительный знак?

Команда разработчиков медиаплатформ

Ответ: 6.

Объяснение: Все строки и столбцы должны в сумме давать 15.

2. Бита и мяч

Стоимость биты и мяча Всего один доллар и десять центов. Бита стоит на доллар больше, чем мяч. Сколько стоит мяч?

Команда разработчиков медиаплатформ

Был ли ваш ответ 10 центов? Это было бы неправильно !

Ответ: Мяч стоит 5 центов.

Объяснение: Когда вы читали математическую задачу, вы, вероятно, видели, что бита и мяч в сумме стоят доллар и десять центов, и когда вы обработали новую информацию о том, что бита на доллар больше, чем мяч, ваш мозг пришел к выводу, что мяч стоил десять центов, даже не подсчитав. Но ошибка здесь в том, что когда вы на самом деле занимаетесь математикой, разница между 1 долларом и 10 центами составляет 9 центов. 0 центов, а не 1 доллар. Если вы уделите немного времени математике, то единственный способ, чтобы бита была на доллар больше, чем мяч, И чтобы общая стоимость равнялась 1,10 доллара, это чтобы бейсбольная бита стоила 1,05 доллара, а мяч — 5 центов.

3. Переключаться или не переключаться

Представьте, что вы участвуете в игровом шоу и вам предоставляется выбор из трех дверей: за одной дверью миллион долларов, а за двумя другими ничего. Вы выбираете дверь №1, и ведущий, который знает, что находится за дверью, открывает другую дверь, скажем, №3, и за ней ничего нет. Затем он говорит вам: «Вы хотите придерживаться своего выбора или переключиться?»

Итак, в ваших интересах придерживаться первоначального выбора или изменить его?

Команда разработчиков медиа-платформ

Большинство людей думают, что выбор не имеет значения, потому что у вас есть 50/50 шансов получить приз, независимо от того, переключитесь вы или нет, поскольку осталось две двери, но на самом деле это не так!

Ответ: Вы всегда должны менять свой выбор!

Объяснение: Когда вы впервые выбрали одну из трех дверей, у вас был шанс 1 к 3 выбрать дверь с призом за ней, что означает, что у вас был шанс 2 к 3 выбрать пустую дверь. Здесь люди ошибаются, думая, что, поскольку в игре осталось только две двери, у вас есть 50% шанс, что ваш первый выбор был правильным. На самом деле ваши шансы никогда не менялись.

По-прежнему существует вероятность 1 из 3, что вы выбрали правильную дверь, и вероятность 2 из 3, что вы выбрали пустую дверь, что означает, что, когда ведущий открыл одну из пустых дверей, он исключил один из НЕПРАВИЛЬНЫХ вариантов, приз находится за последней закрытой дверью, по-прежнему 2 из 3 — в два раза больше шансов, что вы выбрали правильную дверь с самого начала. Таким образом, по сути, меняя выбор двери, вы делаете ставку на 2 шанса из 3, что вы выбрали не ту дверь с самого начала.

Конечно, вы не гарантированно выиграете, если переключитесь, но если вы будете играть в игру снова и снова, вы будете выигрывать в 2/3 случаев, используя этот метод!

Все еще запутались? Пусть гениальный профессор математики Калифорнийского университета в Беркли Лиза Голдберг объяснит это еще лучше с кучей диаграмм!

Посмотреть полный пост на Youtube

4.

Задача PEMDAS

Когда вы решаете эту, казалось бы, простую задачу, какой ответ вы получаете?

Группа разработчиков медиаплатформ

Ответ на этот вопрос разделился. Некоторые люди ПОЛОЖИТЕЛЬНО считают ответ 1, а некоторые абсолютно уверены, что ответ 9.

Ответ: Победитель — 9!

Объяснение: Удобное правило порядка действий, которое вы выучили в начальной школе, PEMDAS, гласит, что вы должны решить задачу, работая со скобками, затем с показателями степени, умножением и делением, а затем сложением и вычитанием. Но дело в том, что PEMDAS некоторые люди интерпретируют по-разному, и в этом и заключается противоречие, стоящее за этой проблемой.

Некоторые думают, что все, что касается скобки должны быть решены ПЕРВЫМ. Это означает, что они упрощают задачу следующим образом: 6÷2(1+2) = 6÷2(3) = 6÷6 = 1.

Но то, что число касается скобок, не означает, что его нужно умножать. перед делением, что слева от него. PEMDAS советует решать все, что заключено в круглые скобки, затем в степени, а затем все умножение и деление слева направо в том порядке, в котором обе операции появляются (это ключ). Это означает, что как только вы решите все внутри круглых скобок и упростить показатели, вы идете слева направо, несмотря ни на что. Это означает, что задача на самом деле должна решаться следующим образом: 6÷2(1+2) = 6÷2*(1+2) = 6÷2*3 = 3*3 = 9.

5. Задача о кувшинках

В озере есть кувшинки. Каждый день пластырь увеличивается вдвое. Если заплата покроет все озеро за 48 дней, то сколько времени потребуется заплатке, чтобы покрыть половину озера?

Группа разработчиков медиаплатформ

Заманчивый ответ здесь — 24, но вы ошибаетесь, если это ваш окончательный ответ!

Ответ: На 47-й день пятно достигнет половины размера озера.