Знак площади в математике: Как найти площадь фигуры, формула

Символ площади номер математики математики буква I я площадь мнимой свободный вектор

Этот сайт использует куки. Продолжая просматривать, вы соглашаетесь на использование нами файлов cookie и других технологий отслеживания. Узнайте больше здесь.

Пожаловаться

Скачать (19,4 КБ)

• Красный округлые площадь с номер 4 картинки

• Число в зеленые округлые площади картинки

• Число в свет синий округлые квадрат картинки

• Площадь N картинки

• Картинки символ бесконечности

• КаБлам число животных картинки

• магический квадрат

• закрытые почтовый конверт картинки

• калькулятор

Умножение на ноль в геометрии

Рассмотрим умножение на ноль в геометрии. При умножении длины на ширину получается площадь. Что бы вам математики не рассказывали, все формулы площадей любых геометрических фигур сводятся к этой простой формуле. Просто для разных фигур есть разные поправочные коэффициенты, но об этом мы поговорим как-нибудь в другой раз.

И так, у нас есть прямоугольник и формула для нахождения его площади. Традиционно, это изображается так.

Площадь прямоугольника

Кажется, всё правильно. Но… В алгебре мы сперва записываем два сомножителя, затем пишем знак равенства и, только после этого, записываем результат умножения. Это целый сериал получается, а не одна картинка. Давайте геометрически изобразим все то, что мы записываем алгебраически. Стороны прямоугольника a и b — это отрезки. Математическое действие умножения геометрического представления не имеет. Знак равенства я заменю вертикальной чертой, разделяющей картинку на две части — до умножения и результат умножения.

Площадь прямоугольника S — это, собственно, и есть сам прямоугольник. Вот что получилось.

Умножение в геометрии

Два перпендикулярных отрезка до умножения превращаются в площадь прямоугольника после умножения. Теперь нарисуем умножение на ноль.

Умножение на ноль

В результате умножения на ноль мы площадь не получаем. Длина у нас есть, а вот ширина отсутствует. Естественно, площади просто неоткуда взяться. Смотрим на результат умножения нуля.

Умножение нуля

Теперь у нас есть ширина, но отсутствует длина. Снова площадь получить невозможно. Дальше изображаем умножение нулей — ноль, умноженный на ноль, равняется нулю.

Умножение нулей

Ни длины, ни ширины, ни площади. Ничего не берем, умножаем ни на что и в результате ничего не получаем. А теперь самое интересное.

Давайте попробуем изобразить геометрически тот интимный момент, когда мы умножения не выполняем. Даже алгебра стыдливо умалчивает об этом. Как алгебраически записать тот факт, что у нас имеется два отрезка, которые можно трактовать как длину и ширину, но математическое действие умножения между ними мы не выполняем? Ни одному дураку такое в голову не придет, вот дураков этому и не учат. Разумные существа отличаются от дрессированных животных тем, что они могут делать не только то, чему их научили дрессировщики. Нас приучили к тому, что умножение мы выполняем только по команде «Бобик, умножай!» или когда видим знак умножения, все остальные случаи мы просто игнорируем. Вот по этому в математике символ «не умножай» отсутствует.

Вместо него я использую союз «и».

Умножение не выполняем

Если мы умножение не выполняем, площадь отсутствует. Вот теперь мы можем сравнить полученные результаты. Если мы выполняем умножение, то в результате получается площадь. Если мы умножение не выполняем, площадь отсутствует.

Вывод: при действиях с нулем математическая операция умножения не выполняется.

Выполнять умножение с нулем можно, только выполнить его нельзя — не получится. Это как пилить воздух. Вы берете в руки пилу, двигаете нею взад-вперед и всем по телефону рассказываете, что вы пилите. Только при этом не уточняете, что пилите вы то, что в принципе распилить невозможно. Кстати, физику умножения на ноль мы рассмотрим отдельно.

Терминология

— Символ области

Задать вопрос

спросил 4 года 8 месяцев назад

Изменено 4 года, 8 месяцев назад

Просмотрено 5к раз

$\begingroup$

Существует ли общепринятое обозначение «площади» следующим образом:

$$ A = \frac{1}{3}(\треугольник ABC) $$

что означало бы, скажем, «A равно одной трети площади треугольника ABC? (Или это означает это?)

• терминология

$\endgroup$

$\begingroup$

• $S_{ABC}$. Я довольно часто вижу это обозначение здесь, на Math.SE, но мне не нравится, как оно относит самую важную часть символа к нижнему индексу. Я не совсем уверен, почему используется «$S$»; для «поверхности», возможно? Страница «Область» Art of Problem Solving предлагает подписку «$ A $» или «$ K $». (В нем даже упоминается, что $K_{ABCDEF}$ может обозначать площадь шестиугольника.)

• $[ABC]$ или $[\треугольник ABC]$. Это обозначение не редкость. Я также вижу это здесь много. В «Искусстве решения проблем» это упоминается как альтернативная запись.

• $(ABC)$ или $(\треугольник ABC)$. Я видел такое, но очень редко; это, возможно, потому, что круглые скобки уже довольно перегружены в математической нотации (и в тексте!).

• $|\треугольник ABC|$. Это мое предпочтительное обозначение, так как оно совершенно очевидно расширяет $|\overline{AB}|$ (и даже $|-3|$), так что «$|x|$» означает « измеряет из $x$», чем бы ни был $x$ (числом, сегментом, регионом и т. д.). MathWorld использует его в своей записи «Принцип площади». (В записи также используются квадратные скобки для обозначения «со знаком» отношения площадей.)

• $(\text{область}\; \треугольник ABC)$. Эта многословная форма вполне приемлема в ситуациях, когда не стоит обременять аудиторию непонятным символом чего-то, что вы и так не будете использовать очень часто. (Я использовал этот подход в этом ответе, который я недавно опубликовал.)

• $Т$. Если вы собираетесь обращаться к определенной области много раз, назначьте ей символ .

В конце концов, вы можете использовать любую нотацию, соответствующую вашим экспозиционным потребностям. Учитывая разнообразие доступных вариантов, вы лучше всего обслужите свою аудиторию, явно указав свое использование при первом появлении: Здесь мы видим, что $|\triangle ABC| = 25$, где «$|x|$» указывает площадь $x$.

$\endgroup$

2

$\begingroup$

Я бы сказал $$A=\frac 13\cdot A(\triangle ABC)$$

$\endgroup$

1

Символы в геометрии

Символы экономят время и место при написании.