1 25 в 4 степени: Калькулятор возведения в степень

Виды и степени нарушений Слуха

Виды и степени нарушений Слуха

Около 10% всего населения Земного шара в той или иной степени имеют нарушения Слуха.

Тугоухость определяют как снижение Cлуха, при котором затруднено общение с окружающими людьми по причине недостаточного восприятия чужой речи. С нарушением восприятия звуков можно столкнуться в любом возрасте. Тугоухость может варьировать по степени тяжести — от легкой до глубокой.

Степень нарушения Слуха определяется в ходе специального исследования, называемого Аудиометрией.  Суть исследования состоит в измерении порога Слухового восприятия человека почастотно.

Если человек слышит  Звуки на всех Частотах до 25 Децибелл (дБ), то его Слух считается нормальным.

Если он слышит только Звуки громче, чем 25 дБ, говорят о снижении Слуха.

Чем большая громкость Звука требуется для того, чтобы человек услышал подаваемый в наушники сигнал, тем большая у него степень Тугоухости.

Согласно Международной классификации Тугоухости:

1. Слух в норме означает, что человек слышит Звуки на всех частотах от 0 до 25 дБ и не испытывает проблем с общением.

2. 1-я степень Тугоухости (слабая) означает, что человек слышит Звуки только громче 26-40 дБ. У него появляются трудности в восприятии тихой и отдаленной речи.

3. 2-я степень Тугоухости (средняя) означает, что человек слышит Звуки только громче 41-55 дБ. У него имеются трудности в восприятии тихой и отдаленной речи, диалога.

4. 3-я степень Тугоухости (средне-тяжелая) означает, что человек слышит Звуки только громче 56-70 дБ. Он воспринимает только громкую речь и испытывает затруднение при коллективном общении и разговоре по телефону.

5. 4-я степень Тугоухости (тяжелая) означает, что человек слышит Звуки только

громче 71-90 дБ. Он с трудом воспринимает даже громкую речь. Понятен только крик или усиленная наушниками речь. Разговор по телефону не возможен.

6. Глухота (глубокая) означает, что человек может услышать звуки только громче 91 дБ и испытывает трудности в понимании даже усиленной наушниками речи. 

Снижение Слуха может возникать в следствии различных причин.

Кондуктивная Тугоухость

Эта Тугоухость, вызываемая препятствиями на пути проведения звуковой волны. Такая Тугоухость хорошо лечится либо консервативным, либо хирургическим путем.

Основными причинами развития данного вида Тугоухости являются: скопления ушной серы, средний отит, отосклероз и др. 

Нейросенсорная (сенсоневральная) Тугоухость.

Эта Тугоухость связана с нарушением преобразования механических колебаний в электрические импульсы. Причинами ее развития являются нарушения во внутреннем ухе или улитке. Поражение рецепторов звукового анализатора может быть вызвано акустическими травмами, ототоксическим действием антибиотиков, сосудистыми нарушениями кровоснабжения улитки и др.

причинами, приводящими к гибели волосковых клеток внутреннего уха.

Данный вид Тугоухости очень тяжело поддается лечению и может быть компенсирован только Слухопротезированием.  

Смешанная Тугоухость.

Эта Тугоухость представляет  собой сочетание двух вышеупомянутых типов нарушения Слуха

Число в первой и нулевой степени

Степень числа – это краткая запись произведения одинаковых сомножителей

Пример.

7 · 7 · 7 · 7 = 7⁴.

В записи  7⁴  число 7 — это основание степени, то есть число, повторяющееся сомножителем, а число 4 — показатель степени

, то есть число, показывающее количество одинаковых сомножителей.

Первая степень числа

Любое число в первой степени равно самому себе, так как показатель степени  1  указывает что число берётся сомножителем всего один раз, то есть оно ни на что не умножается, а просто остаётся без изменений.

Примеры:

7¹ = 7,

100¹ = 100,

-25¹ = -25.

Нулевая степень числа

Любое число в нулевой степени (за исключением  0)  равно  1.

Примеры:

7⁰ = 1,

100⁰ = 1,

-25⁰ = 1.

Чтобы разобраться почему число в нулевой степени равно  1,  надо вспомнить правило деления степеней с одинаковыми основаниями:

При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

Следовательно, если разделить одинаковые степени с одинаковыми основаниями, то в результате получится основание в нулевой степени:

a³ : a³ = a^3-3 = a⁰.

Так как два одинаковых числа, взятых в одной и той же степени, равны, по сути, они являются одним и тем же числом, то при их делении в частном получается единица. Значит:

a³ : a³ = 1.

Следовательно, любое число в нулевой степени равно единице. Это можно легко доказать, проведя проверку деления умножением, умножив частное на делитель:

a⁰ · a³ = a⁰⁺³ = a³

или

1 · a³ = a

3.

Вазотоп P 1,25 мг, банка 28 таб.

Назначают собакам при застойных явлениях в сердце, вызванных хронической сердечной недостаточностью, при артериальной гипертонии, при кардиомиопатиях различного генеза и для профилактики ишемии миокарда

ИНСТРУКЦИЯ

по применению Вазотопа P (Vasotop P) таблеток 1,25 мг

СОСТАВ И ФОРМА ВЫПУСКА

Вазотоп Р в качестве действующего вещества содержит рамиприл и вспомогательные компоненты: гипромеллоза, прежелатинизированный крахмал, микрокристаллическая целлюлоза, порошкообразный ароматизатор говядины, стеарил фумарат натрия, коллоидный ангидрид кремния и оксид железа. Представляет собой таблетки для приема внутрь, бежевого цвета продолговатой формы с бороздой посередине, с содержанием рамиприла — 1,25 мг. На каждую половину таблетки нанесено количество действующего вещества с одной стороны и с другой — латинская буква «V». Расфасовывают по 28 таблеток в пластиковые банки с влагопоглощающей мембраной и вращающейся крышкой. Упаковывают по 3 банки в картонные коробки.

ФАРМАКОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

Вазотоп Р — гипотензивное лекарственное средство. Рамиприл, входящий в состав препарата, является ингибитором ангиотензин-превращающего фермента (АПФ), который, подавляя синтез ангиотензина II, снижает его сосудосуживающее действие и стимулирующее влияние на секрецию альдостерона, а также ингибирует распад брадикинина. Рамиприл не оказывает существенного влияния на почечный кровоток (в некоторых случаях повышает его) и на скорость клубочковой фильтрации. Препарат не вызывает развитие компенсаторной тахикардии. Максимальный гипотензивный эффект развивается через 1 — 3 часа после приема препарата и продолжается на протяжении суток. При ежедневном приеме Вазотопа Р снижение артериального давления происходит постепенно в течение 3 — 4 недель и сохраняется в пределах физиологической нормы в течение всего периода лечения. Резкая отмена препарата не приводит к быстрому повышению артериального давления. Вазотоп Р оказывает кардиопротективное действие за счет торможения АПФ в миокарде и накопления брадикинина, а также способствует обратному развитию гипертрофии миокарда у животных, больных артериальной гипертензией. После приема внутрь рамиприл быстро всасывается в количестве, составляющем не менее 50 — 60 % от принятой дозы. Первичный метаболизм рамиприла происходит в печени. При этом образуется производное рамиприла — рамиприлат. Рамиприлат примерно в 6 раз более активно ингибирует АПФ, чем рамиприл. Связывание с белками плазмы составляет для рамиприла — 73 %, а для рамиприлата — 56 %. После ежедневного однократного приема Вазотопа Р устойчивая концентрация рамиприлата в плазме достигается к 4 дню. Около 60 % лекарственного средства выводится с мочой и около 40 % — с калом (преимущественно в виде метаболитов).

При нарушениях функции почек экскреция рамиприла и его метаболитов замедляется пропорционально снижению клиренса креатинина. По степени воздействия на организм теплокровных животных Вазотоп Р относится к малоопасным веществам.

ПОКАЗАНИЯ

Назначают собакам при застойных явлениях в сердце, вызванных хронической сердечной недостаточностью, при артериальной гипертонии, при кардиомиопатиях различного генеза и для профилактики ишемии миокарда.

ДОЗЫ И СПОСОБ ПРИМЕНЕНИЯ

Вазотоп Р применяют внутрь один раз в сутки, натощак. Первоначальная терапевтическая доза для собак в сутки составляет 0,125 мг действующего вещества рамиприла на 1 кг веса животного. Животным массой свыше 50 кг можно давать суточную дозу препарата в два приёма. После нормализации артериального давления лечение препаратом следует продолжить в половинной дозе от первоначальной. Животным, у которых существует риск развития гиповолемии, лечение Вазотопом Р начинают с половинной дозы, которую задают в течение недели.

Примерный расчет количества препарата на животное:

 

Масса собаки	Количество рамиприла, мг	Количество таблеток
2,5 кг	0,31	1\4 таблетки по 1,25 мг
5 кг	0,62	1\2 таблетки по 1,25 мг
10 кг	1,25	1 таблетка по 1,25 мг

 

 

При отсутствии снижения артериального давления на фоне приема Вазотопа Р для усиления терапевтического эффекта разрешается одновременное применение диуретических средств (кроме калий-сберегающих) в дозах согласно инструкции по применению. При застойных явлениях в лёгких, через две недели после начала использования препарата суточную дозу можно увеличить до 0,25 мг рамиприла на 1 кг веса животного. Продолжительность курса терапии устанавливает ветеринарный врач.

ПОБОЧНЫЕ ДЕЙСТВИЯ

В некоторых случаях у животного на фоне применения препарата могут наблюдаться побочные явления со стороны дыхательной системы (синусит, ринит, бронхоспазм), со стороны желудочно-кишечного тракта (тошнота, диспепсия, рвота, диарея, запор, дисфагия, потеря аппетита), со стороны нервной системы (судороги, невралгии, нейропатия, парестезии, тремор). При проявлении побочного действия применение Вазотопа Р следует прекратить и обратиться к ветеринарному врачу. Превышение дозировки более чем в 10 раз (2,5 мг/кг массы животного) нормально переносится молодыми животными. В редких случаях отмечаются признаки гипотензии, проявляющиеся в виде апатии и атаксии. При возникновении подобных симптомов назначенное лечение необходимо приостановить до стабилизации состояния животного. После этого лечение возобновляют в половинной дозе. Применение АПФ-ингибитора у собак с симптомами гиповолемии и дегидратации может привести к развитию острой гипотензии. В таких случаях необходимо восстановить водно-солевой баланс в организме животного и отложить применение Вазотопа Р до стабилизации состояния.

ПРОТИВОПОКАЗАНИЯ

Повышенная индивидуальная чувствительность к компонентам препарата. Стеноз митрального клапана, стеноз аорты, гипертоническая кардиомиопатия, тяжелые нарушения функций печени и почек. Не рекомендуется применять препарат лактирующим и щенным животным.

ОСОБЫЕ УКАЗАНИЯ

Животные, у которых существует повышенный риск развития чрезмерной гипотензии, после приема первой дозы, а также после увеличения дозы препарата должны находиться под строгим наблюдением ветеринарного врача, особенно в первые 2 недели лечения. В случае развития гипотензии, атаксии, тахикардии, аритмии и стенокардии, лечение Вазотопом Р необходимо прекратить. Мочегонные средства и диета с пониженным содержанием натрия усиливает действие препарата, поэтому, во избежание развития резкой гипотензии, сопровождающейся апатией, атаксией, обмороками или острой почечной недостаточностью, не следует превышать дозы диуретических средств и назначать диету с пониженным содержанием натрия. Не рекомендуется одновременное применение с калий-содержащими препаратами, так как это может привести к развитию гиперкалиемии в организме.

УСЛОВИЯ ХРАНЕНИЯ

В сухом, защищенном от прямых солнечных лучей и недоступном для детей и животных месте при температуре от 2 до 30 °С. Срок годности — 3 года.

ПРОИЗВОДИТЕЛЬ

 

MSD

Фолликулярная неоплазия щитовидной железы (лекция) | Трошина

Узловые формы зоба представляют собой весьма гетерогенную патологию щитовидной железы как с позиции морфологии, так и в плане клинического течения: речь может идти о солитарных или множественных коллоидных узлах либо об опухолевых образованиях на фоне различного функционального состояния щитовидной железы. Анализируя данные разных авторов, можно сделать заключение о том, что злокачественные опухоли встречаются примерно в 5% случаев всех узловых образований’щитовидной железы.

При обнаружении в щитовидной железе пальпируемых узловых образований одной из основных целей обследования является исключение рака щитовидной железы. Дифференциальный диагноз доброкачественных и злокачественных узловых образований требует проведения комплексного обследования, так как ни один из используемых на сегодняшний день методов не обладает 100% специфичностью и чувствительностью в отношении диагностики рака щитовидной железы.

Единственным методом морфологической диагностики узловых образований щитовидной железы является тонкоигольная аспирационная биопсия (ТАБ) с последующим цитологическим исследованием. ТАБ щитовидной железы позволяет поставить точный морфологический диагноз в 70—85% случаев. Морфологический материал, полученный при ТАБ, принято делить на 4 категории: доброкачественные изменения; злокачественные изменения; изменения, подозрительные на злокачественные; недостаточный для цитологического исследования материал.

Доброкачественные изменения включают в себя коллоидный зоб, тиреоидиты, кисты, нормальную ткань щитовидной железы. Злокачественные изменения обнаруживают в 4—5% случаев. К этой группе относят папиллярный рак (самая частая злокачественная опухоль щитовидной железы), медуллярный рак, лимфомы и метастазы опухолей другой локализации.

В группу изменений, подозрительных на злокачественные, или неопределенных изменений на цитологическом этапе включают фолликулярные и гюртлеклеточные опухоли щитовидной железы. Выделение этой группы является следствием ограниченных возможностей ТАБ в диагностике этих новообразований щитовидной железы. На основании цитологического исследования не представляется возможным отличить фолликулярную аденому от фолликулярного рака. Именно поэтому их объединяют термином «фолликулярная неоплазия».

Фолликулярная неоплазия: определение, классификация, эпидемиология

Фолликулярная неоплазия — это группа новообразований, цитологическая картина которых характеризуется преобладанием в пунктате фолликулярных структур с полиморфизмом или без него.

Распространенность фолликулярной неоплазии по данным ТАБ составляет 10—15% среди всех узловых образований щитовидной железы. В подавляющем большинстве случаев речь идет о доброкачественных образованиях. Тем не менее примерно в 1 из 10—15 случаев фолликулярная неоплазия оказывается злокачественным образованием (высокодифференцированным фолликулярным раком).

Фолликулярные образования считаются доброкачественными, если отсутствует инвазия в сосуды и капсулу опухоли. Таким образом, гистологическое исследование является решающим в дифференциальной диагностике фолликулярных опухолей щитовидной железы.

Что же служит критерием постановки диагноза? Инвазия капсулы, инвазия в вены и рост за пределы капсулы — это диагностические критерии фолликулярного рака щитовидной железы. Критерием сосудистой инвазии является исключительно прорастание вен, потому что разрастание опухоли по капиллярам в веществе опухоли не имеет диагностического и прогностического значения.

Для оценки инвазивности роста опухоли требуется исследование нескольких срезов ее периферийных частей. Очевидно, что оценить инвазию сосудов или капсулы невозможно при цитологическом исследовании. Подобные проблемы появляются и при интраоперационной оценке замороженных срезов.

Фолликулярная аденома: морфология, тактика лечения, прогноз

Фолликулярная аденома определяется как доброкачественная инкапсулированная опухоль из клеток фолликулярного эпителия, чаще единой структуры, состоящая из мономорфных укрупненных тироцитов. Аденомы чаще всего являются солитарными, хотя возможны и первично-множественные опухоли.

Согласно гистологической классификации опухолей щитовидной железы (ВОЗ, 1988), терминология, используемая для отображения структуры фолликулярных аденом, включает в себя следующие варианты: нормофолликулярная, макрофол- ликулярная, микрофолликулярная (фетальная), трабекулярная и солидная (эмбриональная).

Микрофолликулярная аденома может иметь различные признаки. Клетки могут формировать хорошо дифференцированные фолликулы, схожие с нормальными фолликулами, или иметь трабекулярный характер с рудиментарными фолликулами или без них.

Изредка фолликулярная аденома содержит клетки Бишара, которые представляют собой цитологически атипичные клетки с огромным гипер- хромным ядром, иногда находят клетки с множественными ядрами. Эти изменения также доброкачественные.

Методом выбора оперативных вмешательств при фолликулярной аденоме являются резекция щитовидной железы или гемитиреоидэктомия. Прогноз благоприятный.

Фолликулярный рак: морфология, тактика лечения, прогноз

Фолликулярный рак составляет 2—5% всех опухолей щитовидной железы. Фолликулярная карцинома чаще представляет собой единичную опухоль щитовидной железы, более или менее инкапсулированную. Отмечают склонность фолликулярного рака к прорастанию кровеносных сосудов (но не лимфатических).

В зависимости от степени прорастания окружающих тканей выделяют опухоли с минимальной (инкапсулированные) или со значительной инвазией. Это подразделение имеет большое клиническое значение, так как прогноз хуже при значительной инвазии. В целом нет затруднения в подразделении двух гистологических типов.

Более 50% случаев всех фолликулярных опухолей составляют опухоли с минимальной инвазией. Макроскопически фолликулярный рак с минимальной инвазией неотличим от фолликулярной аденомы. Диагноз злокачественности базируется на наличии сосудистой инвазии и/или инвазии всей толщины капсулы. Часто необходимо исследование множества срезов с периферии опухоли для исключения или подтверждения инвазии. Цитологически опухоли с минимальной инвазией практически неотличимы от доброкачественных аденом и цитологическое исследование не в состоянии дифференцировать злокачественное повреждение от доброкачественного. Срочное гистологическое исследование замороженных срезов, даже из множества различных участков узла, также не всегда позволяет поставить правильный диагноз. В случаях со значительной инвазией видна инфильтрация ткани щитовидной железы, поэтому возникает меньше диагностических трудностей.

При микроскопическом исследовании степень дифференцировки опухоли может варьировать. Как минимально, так и значительно инвазивный фолликулярный рак морфологически вариабелен — от дифференцированных с хорошо сформированными фолликулами, содержащими коллоид, до плохо дифференцированных с солидным характером роста. Для определения прогноза важно принимать во внимание как характер инвазии, так и степень дифференцировки, так как близкой корреляции между этими двумя показателями нет.

Диссеминация фолликулярного рака происходит гематогенным путем, чаще всего опухоль метастазирует в кости, легкие, мозг и печень. Гематогенные метастазы часты при варианте с выраженной инвазией и редко встречаются при минимальной инвазии.

Методом лечения при фолликулярном раке является тиреоидэктомия с последующей радиойод- терапией. Пациентам, оперированным по поводу предположительно доброкачественных опухолей, оказавшихся при гистологическом исследовании фолликулярным раком (как правило, с минимальной инвазией), рекомендовано повторное оперативное вмешательство — тиреоидэктомия. Аргументами в пользу радикального оперативного вмешательства являются снижение риска рецидива; лучшая выживаемость при размерах опухоли более 1,5 см; возможность проведения радиоабляции ^|311 остаточной тиреоидной ткани; возможность использовать тиреоглобулин в качестве маркера рецидива заболевания.

Прогностические факторы при фолликулярном раке

Больные фолликулярным раком со значительным инвазивным ростом имеют менее благоприятный прогноз. У пациентов с инкапсулированными фолликулярными опухолями щитовидной железы отмечается лучшая выживаемость (10-летняя более 80%). Ряд исследователей оценивали клинические и морфологические факторы, ассоциированные с неблагоприятным исходом. К ним относятся пожилой возраст на момент постановки диагноза, мужской пол, рост за пределы щитовидной железы или метастазирование на момент постановки диагноза, продолженная инвазия в сосуды, солидная или трабекулярная структура, анеуплоидные популяции клеток. Факторы неблагоприятного прогноза представлены в таблице.

Выраженная сосудистая инвазия, без сомнения, является фактором неблагоприятного прогноза. Некоторые гистологические варианты фолликулярного рака, такие как гюртлеклеточный, также часто имеют худший прогноз. Такие опухоли, как правило, менее дифференцированы и демонстрируют низкую способность к захвату радиоактивного йода. Между степенью сосудистой инвазии и степенью дифференцировки опухоли не всегда прослеживается четкая корреляция, поэтому эти свойства опухоли должны учитываться независимо друг от друга.

Распространение опухоли за пределы капсулы щитовидной железы также является независимым фактором неблагоприятного прогноза. Прорастание опухоли за пределы железы наблюдается в 3— 5% случаев фолликулярного рака. Такие пациенты подвергаются большему риску рецидивов, развитию отдаленных метастазов и смерти, связанной с опухолевым процессом.

Факторы неблагоприятного прогноза при фолликулярном раке щитовидной железы (М. Schlumberger, F. Pacini, 1999)

Индивидуальные характеристики пациента

пожилой возраст

мужской пол

Характеристики опухоли

Гистологические особенности

Низкая дифференцировка

Распространенность опухоли

Большой размер опухоли

Распространение опухоли за пределы капсулы щитовидной железы

Выраженная инвазия

Наличие отдаленных метастазов

Метастазы в лимфатические узлы

Анеуплоидия

Тактика лечения

Нерадикальная операция (резекция щитовидной железы)

После тиреоидэктомии не проведена радиойодтерапия

Повышение уровня тиреоглобулина через 3 мес после операции

Метастазы в регионарные лимфатические узлы при фолликулярном раке щитовидной железы наблюдаются в 15—20% случаев, т. е. гораздо реже, чем при папиллярном раке. Данные о прогностическом значении регионарных метастазов довольно противоречивы. При анализе результатов подобных исследований важно учитывать, что прогноз в каждом индивидуальном случае зависит не только от наличия метастазов, но и от их количества, размеров и инвазивности роста.

По мнению многих ведущих специалистов в области лечения рака щитовидной железы, наличие отдаленных метастазов на момент постановки диагноза определяет самый неблагоприятный прогноз при фолликулярном раке. Смертность, связанная с опухолевым процессом, варьирует в зависимости от длительности наблюдения и составляет приблизительно 70% в течение 15 лет.

Потеря дифференцировки опухолевыми клетками сопровождается снижением экспрессии специфических генов, таких как ген рецептора ТТГ, Na⁺/ Г-симпортера, тиреоглобулина, тиреоидной пероксидазы. Снижение экспрессии этих генов означает снижение или даже потерю способности к захвату радиоактивного йода, что имеет принципиальное значение при лечении отдаленных метастазов.

Рецидивы рака щитовидной железы и развитие отдаленных метастазов могут рассматриваться как следствие поздней диагностики или агрессивного биологического поведения опухоли. К сожалению, еще одной причиной может быть неадекватное хирургическое вмешательство. Рецидив или метастазирование могут произойти в течение 5 лет после операции, хотя известны случаи метастазирования через много лет после хирургического вмешательства.

Многие специалисты признают, что радикальное хирургическое лечение является решающим фактором благоприятного исхода. Результаты многих исследований свидетельствуют о том, что проведение тиреоидэктомии по сравнению с резекцией щитовидной железы значительно снижает риск рецидива у всех пациентов и повышает выживаемость у пациентов с плохим прогнозом.

Радиойодтерапия с целью полной деструкции остатков тиреоидной ткани после хирургического вмешательства улучшает прогноз, снижая риск рецидива у пациентов с опухолями более 1,5 см и при распространении опухоли за пределы капсулы щитовидной железы. При небольшом размере опухоли, радикальном объеме хирургического вмешательства и отсутствии других неблагоприятных факторов прогноз благоприятный и лечение радиоактивным йодом не создает дополнительных преимуществ, хотя и должно быть проведено. В любом случае полная деструкция тиреоидных остатков повышает диагностическую значимость сканирования со ¹³¹1 и исследования уровня сывороточного тиреоглобулина.

Современные возможности молекулярной диагностики при фолликулярной неоплазии

Достижения молекулярной диагностики делают возможным дополнительное исследование как цитологического, так и операционного материала, позволяющее в ряде случаев проводить дифференциальный диагноз между доброкачественными и злокачественными образованиями. Основные требования, которые предъявляются к молекулярным маркерам в клинической практике, могут быть сформулированы следующим образом.

• Возможность достоверно отличить злокачественное новообразование от доброкачественного, особенно при неопределенном цитологическом диагнозе.
• Достоверность маркера должна быть подтверждена несколькими независимыми исследованиями.
• Маркер должен определяться в цитологическом и гистологическом материале иммуноцитохимическим методом, иммуноферментным методом или методом ПЦР.
• Наиболее значимыми в клинической практике можно считать маркеры, имеющие прогностическое значение и поэтому принимаемые во внимание при выборе оптимальной тактики лечения.

В научной литературе описывается не менее 50 различных молекулярных маркеров, исследованных у пациентов с узловыми образованиями щитовидной железы. Однако только 4 из многочисленных маркеров (тиреоидная пероксидаза, теломераза, галектин-3 и RET/PTC) оказались полезными в клинической практике и продемонстрировали высокую чувствительность и специфичность при исследовании пунктатов, подозрительных на злокачественные; кроме того, эти маркеры могут определяться практически в любой морфологической лаборатории.

Таким образом, дифференциальная диагностика фолликулярных опухолей щитовидной железы остается одной из актуальных проблем современной эндокринологии и онкологии. Проведение иммуногистохимических исследований маркеров злокачественного роста в ткани щитовидной железы может позволить усовершенствовать дифференциальную диагностику фолликулярных образований щитовидной железы не только при гистологическом исследовании, но и на цитологическом этапе.

1. Ветшев П. С, Шкроб О. С, Чилингариди К. Е. и др. // Хирургия. — 1998. — № 2. — С. 4-8.

2. Ветшев П. С, Баранова О. В., Габаидзе Д. И. // Пробл. эндокринол. — 2001. — Т. 47, № 2. — С. 25-32.

3. Гринева Е. Н., Горюшкина Е. В., Малахова Т. В., Цой У. А. // Вопр. онкол. — 2004. — Т. 50, № 1.

4. Лушников Е. Ф., Абросимов А. Ю., Габай А. С.., Сашко А. Е. Гибель клетки (Апоптоз): Для морфологов, биохимиков, молекулярных биологов. — М., 2001.

5. Душников Е. Ф., Втюрин Б. М., Цыб А. Д. Микрокарцинома щитовидной железы. — М., 2001.

6. Пачес А. И., Пропп Р. В. Рак щитовидной железы. — М., 1995.

7. Хмельницкий О. К. Цитологическая и гистологическая диагностика заболеваний щитовидной железы. — СПб., 2002.,

8. Belfiore A., La Rosa G. // Endocrinol. Metab. Clin. N. Am. — 2001. — Vol. 30. — P. 361-400.

9. Bronner M. R., Hamilton R. H, LiVolsi V. A. // Endocr. Pathol. — 1994. — Vol. 5. — P. 154-161.

10. Chen H., Nicols T. L., Udelsman R. // Ann. Surg. — 1995. — Vol. 222. — P. 101-106.

11. Groot L. J., Kaplan E. L., Shukla M. S. et al. // J. Clin. Endocrinol. Metab. — 1995. — Vol. 80. — P. 2946-2953.

12. Evans H. L. // Cancer. — 1984. — Vol. 54. — P. 535-540.

13. Grebe S., Hay I.//Endocrinol. Metab. Clin. N. Am. — 1995. — Vol. 24. — P. 761-801.

14. Haugen В., Woodmansee W., McDermott M. // Clin. Endocrinol. — 2002. — Vol. 56. — P. 281-290.

15. Hedinger C., Williams E. D., Sobin L. H. Histological Typing of Thyroid Tumors. International Histological Classification of Tumors. — World Health Organization, Berlin, 1988. — Vol. 11.

16. LiViolsi V., Asa S. Endocrine Pathology. — Edinburgh, 2002.

17. Mazzqferri E. // Thyroid Cancer / Ed. J. A. Fagin. — Boston, 1998. — P. 255-284.

18. Samaan N. A., Schultz P. N., Hickey R. C. et al. // J. Clin. Endocrinol. Metab. — 1992. — Vol. 75. — P. 714-710.

19. Shah J. P., Loree T. R., Dharker D. et al. // Am. J. Med. — 1992. — Vol. 164. — P. 658-661.

20. Shaha A. R., Loree T. R., Shah J. P. // Surgery. — 1995. — Vol. 118.- P. 1131-1138.

21. Taylor Т., Specker В., Robbins J. et al. // Ann. Intern. Med. — 1998. — Vol. 129. — P. 622-627.

22. Tubiana M., Schlumberger M., Rougier P. et al. // Cancer. — 1985. — Vol. 55. — P. 794-804.

23. Wartofsky L., Sherman S. I., Gopal J. et al. // J. Clin. Endocrinol. Metab. — 1998. — Vol. 83. — P. 4195-4203.

Обморожение – признаки, первая помощь и профилактика

К нам пришла настоящая зима и конечно не обойдется без тридцатиградусных и ниже морозов. К сожалению, в таких условиях многие люди становятся подвержены переохлаждению и обморожению, что может иметь очень серьезные последствия для здоровья. О том, как правильно распознать признаки обморожения, предохраниться от переохлаждения и оказать первую помощь — читайте в этой статье.

Что такое обморожение

Обморожение представляет собой повреждение какой-либо части тела (вплоть до омертвения) под воздействием низких температур. Чаще всего обморожения возникают в холодное зимнее время при температуре окружающей среды ниже -10 и -20 градусов. Кстати, обморожение можно получить и при температуре около нуля градусов, если при этом повышена влажность воздуха и дует пронзительный, холодный ветер.

К обморожению на морозе приводят тесная и влажная одежда и обувь, физическое переутомление, голод, вынужденное длительное неподвижное и неудобное положение, ослабление организма в результате перенесенных заболеваний, потливость ног, хронические заболевания сосудов нижних конечностей и сердечно-сосудистой системы, тяжелые механические повреждения с кровопотерей, курение, алкогольное опьянение и пр.

Статистика свидетельствует, что почти все тяжелые обморожения, приведшие к ампутации конечностей, произошли в состоянии сильного алкогольного опьянения.

Под влиянием холода в тканях происходят сложные изменения, характер которых зависит от уровня и длительности снижения температуры. При действии температуры ниже -30 градусов С основное значение при обморожении имеет повреждающее действие холода непосредственно на ткани, и происходит гибель клеток. При действии температуры до -10 и -20 градусов С, при котором наступает большинство обморожений, ведущее значение имеют сосудистые изменения в виде спазма мельчайших кровеносных сосудов. В результате замедляется кровоток, прекращается действие тканевых ферментов.

Признаки обморожения и общего переохлаждения:

• кожа бледно-синюшная;
• температурная, тактильная и болевая чувствительность отсутствуют или резко снижены;
• при отогревании появляются сильные боли, покраснение и отек мягких тканей;
• при более глубоком повреждении через 12–24 ч. возможно появление пузырей с кровянистым содержимым;
• при общем переохлаждении человек вял, безучастен к окружающему, его кожные покровы бледные, холодные, пульс частый, артериальное давление снижено, температура тела ниже 36 градусов.

Выделяют несколько степеней обморожения:

Обморожение 1 степени (наиболее легкое) обычно наступает при непродолжительном воздействии холода. Пораженный участок кожи бледный, после согревания покрасневший, в некоторых случаях имеет багрово-красный оттенок; развивается отек. Омертвения кожи не возникает.

Обморожение 2 степени возникает при более продолжительном воздействии холода. В начальном периоде появляется побледнение, кожа становится холодной, утрачивается чувствительность, но эти явления наблюдаются при всех степенях обморожения. Поэтому наиболее характерный признак — образование в первые дни после травмы пузырей, наполненных прозрачным содержимым. Полное восстановление целостности кожного покрова происходит в течение 1–2 недель, грануляции и рубцы не образуются.

При обморожении 3 степени продолжительность периода холодового воздействия и снижения температуры в тканях увеличивается. Образующиеся в начальном периоде пузыри наполнены кровянистым содержимым, дно их сине-багровое, нечувствительное к раздражениям. Происходит гибель всех элементов кожи с развитием в исходе обморожения грануляций и рубцов. Сошедшие ногти вновь не отрастают или вырастают деформированными. Отторжение отмерших тканей заканчивается на 2-3-й неделе, после чего наступает рубцевание, которое продолжается до 1 месяца. Интенсивность и продолжительность болевых ощущений более выражена, чем при обморожении 2 степени.

Обморожение 4 степени возникает при длительном воздействии холода, снижение температуры в тканях при нем наибольшее. Оно не редко сочетается с обморожением 3 и даже 2 степени. Омертвевают все слои мягких тканей, нередко поражаются кости и суставы.

Поврежденный участок конечности сильно синюшный, иногда с мраморной расцветкой. Отек развивается сразу после согревания и быстро увеличивается. Пузыри развиваются на менее обмороженных участках, где есть обморожение 3–2 степени. Отсутствие пузырей при развивающемся значительно отеке, утрата чувствительности свидетельствует об обморожении 4 степени.

Первая помощь при обморожениях

Прежде всего необходимо согреть пострадавшего в теплом помещении. Согревание пораженной части тела должно быть постепенным, медленным, преимущественно пассивным. Недопустимо растирать отмороженные участки тела руками, тканями, спиртом и уж тем более снегом! (Подобные рецепты на редкость живучи и до сих пор бытуют в народе.) Дело в том, что эти меры способствуют тромбообразованию в сосудах, углубляя процессы деструкции пораженных тканей.

Пострадавшего нужно укутать в теплое одеяло (при общем переохлаждении) или (при отморожении) наложить на пораженную часть тела термоизолирующую ватно-марлевую повязку (7 слоев). Применение термоизолирующей повязки позволяет в несколько раз замедлить внешнее согревание пораженного участка при обеспечении общего согревания организма.

Если отморожена рука или нога, ее можно согреть в ванне, постепенно повышая температуру воды с 20 до 40 градусов и в течение 40 минут нежно(!) массируя конечность. Пострадавшему дают обильное теплое питье-например, сладкий чай.

Если отогревание после отморожения сопровождается умеренными болями (пострадавший постепенно успокаивается), востонавливаются чувствительность, температура и цвет кожных покровов, самостоятельные полноценные движения, то конечность вытирают насухо, кожу обрабатывают 70% спиртом (или водкой) и накладывают сухую повязку с ватой. Ухо, нос или щеку обильно смазывают вазелином и накладывают сухую согревающую повязку с ватой.

Профилактика переохлаждения и обморожений

Есть несколько простых правил, которые позволят вам избежать переохлаждения и обморожений на сильном морозе:

• Не пейте спиртного — алкогольное опьянение вызывает большую потерю тепла.
• Не курите на морозе — курение уменьшает периферийную циркуляцию крови, и таким образом делает конечности более уязвимыми.
• Носите свободную одежду — это способствует нормальной циркуляции крови. Одевайтесь как «капуста» — при этом между слоями одежды всегда есть прослойки воздуха, отлично удерживающее тепло.
• Тесная обувь, отсутствие стельки, сырые грязные носки часто служат основной предпосылкой для появления потертостей и обморожения.
• Не выходите на мороз без варежек, шапки и шарфа. В ветренную холодную погоду перед выходом на улицу открытые участки тела смажьте специальным кремом.
• Перед выходом на мороз надо поесть.

Наконец, помните, что лучший способ выйти из неприятного положения — это в него не попадать. В сильный мороз старайтесь не выходить из дому без особой на то необходимости.

Аденоиды у ребенка — откуда берутся, признаки и симптомы

“Кажется, у нашего ребёнка аденоиды!”– с такими сомнениями чаще всего приходят родители с малышом на прием к оториноларингологу, начитавшись статей в интернете, или после разговора с «всезнающими» мамами в песочнице/садике/школе. В этой статье мы постараемся разобрать наиболее частые вопросы об аденоидных вегетациях и попробуем понять, настолько ли все страшно.

Что такое аденоиды и откуда они берутся

Аденоидные вегетации (носоглоточная миндалина) – это лимфоидная ткань в своде носоглотки. Она имеется у всех без исключения детей и является периферическим органом иммунной системы, частью лимфоидного глоточного кольца. Главной функцией данного анатомического образования является борьба с проникающими в организм ребёнка бактериями или вирусами. Главное ее отличие от остальных миндалин — поверхность покрыта особым эпителием, который продуцирует слизь. Увеличение (гипертрофию) аденоидной ткани провоцируют частые аллергические и респираторные заболевания вирусной или бактериальной этиологии. Поэтому пик гипертрофии аденоидной ткани приходится как раз на возраст 3-7 лет. Затем лимфоидная ткань постепенно редуцируется в возрасте 10–12 лет. К 17 годам нередко остаются только фрагменты ткани, у здоровых же взрослых людей аденоидная ткань отсутствует. Гипертрофию аденоидной ткани принято делить на несколько степеней по ее объёму в носоглотке от первой, где аденоиды закрывают носовые ходы (хоаны) на 1/3 , до третьей-четвертой степени, когда происходит полная обтурация носоглотки с невозможностью носового дыхания.

Клинические проявления

Воспаление аденоидной ткани называется аденоидит. Течение его бывает острым, подострым и хроническим. Коснемся кратко основных симптомов, на которые стоит обращать внимание родителям:

1. Насморк, чаще всего он имеет затяжное течение. 

2. Преимущественное дыхание через рот. Обусловлено затрудненным носовым дыханием. Степень затруднения напрямую зависит от степени гипертрофии аденоидной ткани. Часто появляется гнусавость. При длительном течении хронического аденоидита и дыхании через рот, возможно изменение лицевого скелета, что в дальнейшем проявляется стойким нарушением произношения речи. 

3. Ночной храп, беспокойный сон. 

4. Утренний кашель, обусловленный поперхиванием слизью, стекающей из носоглотки за ночь. 

5. Снижение слуха, рецидивирующие отиты из-за механической обтурации слуховых труб аденоидными вегетациями. При этом гипертрофия может быть и 1-2 степени, при расположении аденоидов возле устьев слуховых труб, которые отвечают за вентиляцию среднего уха через слуховую трубу. Ребенок начинает постоянно переспрашивать или смотреть мультики слишком громко.   

6. Быстрая утомляемость, апатия. Обусловлены постоянным кислородным голоданием головного мозга, особенно при хроническом аденоидите. Возможно отставание от сверстников в умственном и физическом развитии.

Методы исследования аденоидных вегетаций

В обычном состоянии без дополнительных оптических приспособлений эту миндалину увидеть невозможно. Существует ряд исследований, которые помогают установить степень аденоидных вегетаций: пальцевое исследование, задняя риноскопия зеркалом, рентгенография носоглотки, эндоскопия носоглотки, трёхмерное рентгенологическое исследование или КТ носоглотки. Наиболее современными методами на сегодняшний день являются:

• эндоскопия носоглотки и полости носа. Процедура выполняется в нашей клинике под местной анестезией на приеме ЛОР врача. Полностью безболезненна, позволяет оценить не только степень аденоидных вегетаций, но и характер воспаления, состояние устьев слуховых труб, а также осмотреть задние отделы полости носа.
• трёхмерное рентгенологическое исследование / КТ носоглотки. Методы по информативности значительно превосходят обычный рентген носоглотки, так как позволяют определить не только размер, но и соотношение аденоидных вегетаций к остальным структурам носоглотки (устья слуховых труб, хоаны и др). Лучевая нагрузка практически в 3 раза меньше (0,009м3в), а длительность исследования не более 2 мин. Пройти данное исследование можно в клинике на Усачева.

Лечение аденоидита

Лечение аденоидита принято разделять на консервативное и оперативное. Консервативное лечение требует от родителей, в первую очередь, большого терпения (надо научить малыша правильно высмаркиваться, проводить с ним туалет полости носа иногда несколько раз в день!), посещения процедур (промывание носа ЛОР врачом, физиолечение и др.), четкого выполнения всех назначений врача. Это далеко не быстрый процесс, но если родители и врач заодно, и действуют сплоченной командой, то результат не заставляет себя ждать! Но бывают случаи, когда консервативное лечение неэффективно, тогда врач принимает решение об оперативном вмешательстве, и не всегда это зависит только от степени аденоидов. Чаще всего показаниями к оперативному лечению являются: полное отсутствие носового дыхания, рецидивирующие отиты (тубоотиты), ночное апное, стойкое снижение слуха.

«Если они участвуют в иммунном ответе, зачем их удалять? Ничего лишнего в организме нет!»

Действительно, аденоидная ткань является частью лимфоидного кольца глотки, как было сказано выше, но только частью! Здесь важно оценивать соотношение вреда и пользы для организма. В случае хронического аденоидита сама миндалина становится местом обитания и размножения патогенных микроорганизмов, что явно не приносит пользы ребёнку, а частые обострения приводят к увеличению аденоидной ткани в размере, вызывая параллельно заболевание ушей, с последующим стойким снижением слуха.

«Если их удалить — они вырастут заново!»

На данном этапе развития медицины это мнение является ошибочным. Операция аденотомия выполняется под общим наркозом, с использованием эндоскопической техники. Современное оснащение позволяет удалять аденоидную ткань полностью под визуальным контролем, тем самым гарантируя отсутствие рецидивов. При аденотомии под местной анестезией, как выполнялось ранее повсеместно, действительно высок риск повторных аденотомий, так как чаще всего часть миндалины не удаляется с первого раза, что и вызывает рецидив.

Совет от доктора

Как обобщение, хочу сказать, что всем известная шутка про лечение насморка за 7 дней и за неделю с детьми не работает! Те, кто относятся к насморку ребенка как к «обычным соплям, которые и сами пройдут», сталкиваются чаще всего в дальнейшем с целой кипой осложнений. Поэтому, чем раньше вы обратитесь к ЛОР врачу и начнете грамотное лечение, тем выше вероятность, что проблема аденоидов обойдет вас стороной! 

Запишитесь к детскому врачу-оториноларингологу по телефону единого контакт-центра в Москве +7 (495) 775 75 66, заполните форму on-line записи или обратитесь в регистратуру клиники «Семейный доктор».

Здоровья вам и вашим малышам!

Гидронефроз

Детская урология занимается диагностикой и лечением болезней и пороков мочеполовой и мочевыводящей систем у детей. На сегодняшний день, по экспертным оценкам, каждый четвертый ребенок в Российской Федерации имеет урологические проблемы. Именно детская урология нацелена на раннее выявление патологий и их лечение. Всем родителям надо помнить, что они должны быть очень внимательны к здоровью своих детей, ведь многие урологические заболевания зачастую начинаются без каких-либо явных симптомов. Если в раннем, детском возрасте своевременно не вылечить заболевания органов мочеполовой системы, то во взрослой жизни человек, может столкнуться с необратимыми процессами, которые лечить уже будет дорого и сложно, а иногда и невозможно.

Вашему ребёнку поставили диагноз: гидрорнефроз?

Предлагаем Вам краткий, но очень подробный обзор этого заболевания. Его подготовили сотрудники Детского уроандрологического отделения НИИ урологии имени Н.А. Лопаткина – филиала ФГБУ «НМИЦ радиологии» Минздрава России.

 

   Вступление   

 

Изменения развивающиеся на фоне обструкции мочевых путей приводят к нарушению функции чашечно-лоханочной системы и мочевых путей, что увеличивает риск развития инфекционных осложнений, камнеобразования и ведет к развитию острой или хронической почечной недостаточности.
Признаки сужения прилоханочного отдела мочеточника могут выявляться у детей во всех возрастных группах. В настоящее время с развитием ультразвуковой диагностики и проведением мониторинга состояния плода на ранних стадиях беременности удается выявлять данную патологию еще внутриутробно. Расширение лоханки и чашечек на ранних стадиях беременности наблюдается довольно часто у 1:800 плодов.
К моменту родов расширение чашечно-лоханочной системы (ЧЛС) выявляют в два раза реже у 1:1500 новорожденных. Однако диагноз гидронефроз подтверждается только у трети из этих детей. Операции, по поводу гидронефроза, занимают первое место среди хирургических вмешательств, при пороках развития верхних мочевых путей у детей. Обструкция пиелоуретерального сегмента в 2-3 раза чаще встречается у мальчиков. Более часто поражается левая почка. В 15–25% случаев заболевание носит двусторонний характер.

Причины

Причины обструкции пиелоуретерального сегмента можно разделить на две группы:

— наружные;
— внутренние.

К внутренним факторам относятся непротяженный стеноз сегмента мочеточника, либо сегментарная дисплазия мочеточника, что приводит к нарушению перистальтики в данной области.
Внешние причины встречаются реже, включают в себя такие виды патологии как аберрантный сосуд, фиброзные тяжи, изгиб мочеточника в области пиелоуретерального сегмента. При пренатальном скрининге такие аномалии встречаются редко, около 5% наблюдений.

 Классификация 

Для определения степени гидронефроза используется международная классификация, выделяющая 4 стадии гидронефроза:

Гидронефроз 1ст – расширение почечной лоханки
Гидронефроз 2ст – расширение почечной лоханки и чашечек
Гидронефроз 3ст – расширение лоханки, чашечек и истончение паренхимы до ½.
Гидронефроз 4ст – расширение лоханки и чашечек с истончением паренхимы более ½.

Клиническая картина

Симптомов, характерных для гидронефроза, нет. Клинические проявления обструкции пиелоуретерального сегмента многообразны и в определенной степени зависят от возраста ребенка. Основные клинические проявления гидронефроза – болевой синдром, изменения в анализах мочи и синдром пальпируемой опухоли в брюшной полости. Боли носят разнообразный характер – от ноющих тупых до приступов почечной колики. Боль обычно локализуется в области пупка, лишь дети старшего возраста жалуются на боль в поясничной области.
В общем анализе мочи могут встречаться такие нарушения как лейкоцитурия, бактериурия (при присоединении пиелонефрита). Пальпируемое образование в боковых отделах живота частый симптом гидронефроза у детей до года. Нередко обструкция пиелоуретерального сегмента проявляется симптомами присоединившейся инфекции. Реже у грудных детей с данной патологией наблюдается гематурия, рецидивирующая рвота и задержка физического развития.
У детей старшего возраста обструкция пиелоуретерального сегмента наиболее часто проявляется симптомами инфекции мочевыводящих путей. Наличие таких симптомов как лихорадка, тошнота, рвота, боли в спине, указывают на необходимость урологического обследования детей. Симптомы обструкции пиелоуретерального сегмента могут напоминать заболевания желудочно-кишечного тракта, в таких случаях урологические заболевания порой не распознаются на протяжении длительного времени.
Дети с тяжелыми аномалиями органов и систем любой локализации, должны как можно раньше подвергаться ультразвуковому обследованию, поскольку высока частота сопутствующих аномалий почек и, в частности, обструкции лоханочно-мочеточникового сегмента.

Методы исследования

Основными методами диагностики гидронефроза у детей являются: ультразвуковое исследование, экскреторная урография, нефросцинтиграфия (динамическая, статическая), цистография.
Ультразвуковое исследование почек прекрасный метод как для скринингового, так и диагностического обследования пациентов. Данным методом можно выявить расширение чашечно-лоханочной системы почки у детей любого возраста. Главным преимуществом метода является его безопасность. У младенцев первых месяцев жизни необходимо проводить дифференциальный диагноз гидронефроза с пиелоэктазией или функциональным расширением ЧЛС, которое исчезает самостоятельно в течении 3-6 мес.
С целью дифференциальной диагностики функциональных нарушений и механической обструкции большое значение имеет ультрасонография с лазиксом при достаточной водной нагрузке.
Признаками органической обструкции считают:

1. Расширение чашечно-лоханочной системы более 30 % от исходного размера в течение более 60 мин.
2. Появление болевого синдрома, тошноты и рвоты.
3. Уменьшение скорости почечного кровотока и повышение на 15% индекса сопротивления на фоне лазиксной нагрузки.
4. Признаки гипертрофии контрлатеральной почки.

Следующим этапом обследования является выполнение экскреторной урографии. На снимках пораженная почка выглядит плотнее нормальной из-за замедленного тока мочи в канальцах, усиленной реабсорбции воды в нефронах и скопления контрастного вещества в канальцах («большая белая почка»).
К одним из дополнительных методов диагностики относится мультиспиральная компьютерная томография с контрастированием. Данный вид исследования применяется при недостаточной информативности экскреторной урографии.
Однако также, как и экскреторная урография компьютерная томография не дает информации в отношении функционального состояния почек. Важную роль в диагностике гидронефроза занимает нефросцинтиграфия. Классическая методика исследования позволяет не только определить уродинамику верхних мочевых путей, но и в процентном соотношении определить сохранность почечной функции.
Неотъемлемым этапом обследования является цистография, поскольку при высоких степенях рефлюкса также возникает расширение лоханки и перегиб мочеточника в области лоханочно-мочеточникового сегмента.

Показания к операции

Показанием к оперативному лечению гидронефроза являются:

— признаки снижения функции почки по данным статической нефросцинтиграфии в сочетании с нарушением уродинамики по данным экскреторной урографии и динамической нефросцинтиграфии
— снижение раздельной функции почек на более чем 10% при исследованиях в динамике
— увеличение переднезаднего размера лоханки при УЗИ
— расширение чашечно-лоханочной системы соответствующая III и IV степени, согласно определению Общества фетальной урологии.
— истончение паренхимы почки по сравнению с возрастной нормой и в динамике

Стоит отметить, что большинство случаев пренатально диагностированного одностороннего гидронефроза будут либо оставаться стабильными, либо улучшаться спонтанно. И лишь в некоторых случаях потребуется оперативное лечение. Поэтому пациентов с расширением чашечно-лоханочной системы почки целесообразно тщательно наблюдать на амбулаторном этапе путем проведения УЗИ, при ухудшении состояния выполнять изотопную ренографию.
В большинстве случаев следует отказаться от операций в первые недели и месяцы жизни ребенка, для проведения качественной дифференциальной диагностики гидронефроза с морфофункциональной незрелостью лоханочно-мочеточникового сегмента и избежать неоправданного оперативного вмешательства.
У 95% пациентов с гидронефрозом возможно отложить операцию до 6-10-ти месячного возраста без угрозы снижения функции почки при тщательном динамическом наблюдении за ребенком. Конечно, существуют исключения, и в таких случаях используют либо временное отведение мочи пункционной нефростомой или проводят открытую пластику лоханочно-мочеточникового сегмента.

Методы лечения

Существует множество способов коррекции пиелоуретерального сегмента при гидронефрозе. Основной принцип операций – создание широкого соустья лоханки и мочеточника для обеспечения адекватного пассажа мочи. Золотым стандартом в лечении гидронефроза у детей до сегодняшнего дня остается резекционная пиелопластика по методике Андерсена–Хайнса, так как ее успешные результаты составляют более 96%. Данная операция может выполнятся из открытого или лапароскопического доступа. Также восстановить проходимость по мочеточнику возможно с использованием эндоскопических методик (бужирование, баллонная дилатация и эндотомия (внутреннее рассечение)).

Открытые операции

Открытая пиелопластика в течение многих лет является стандартом для лечения пациентов со стриктурой лоханочно-мочеточникового сегмента. Как и любое открытое оперативное вмешательство, традиционная пластика лоханочно-мочеточникового сегмента имеет свои преимущества и недостатки.
К недостаткам данного метода лечения относятся выраженный болевой синдром в послеоперационном периоде, связанный с рассечением большого мышечного массива, что может приводить к длительным послеоперационным болям, мышечной гипотрофии из-за денервации, протяженный послеоперационный рубец и относительно более длительные сроки реабилитации.

Эндоскопические операции

Для лечения стриктур лоханочно-мочеточникового сегмента и других отделов мочеточника применяют бужирование, баллонную дилатацию и эндотомию (внутреннее рассечение). Все эти эндоскопические процедуры очень привлекательны из-за короткого операционного времени и длительности пребывания в стационаре, в сравнении с открытой пиелопластикой. Тем не менее, по своей результативности уступают открытой пиелопластики по методике Андерсон-Хайнса. В частности, успех лечения больных с первичной стриктурой лоханочно-мочеточникового сегмента для эндоскопических процедур от 62 до 79,7 %. Однако метод эндопиелотомии достаточно безопасен для лечения гидронефроза при рецидиве стриктуры.
Противопоказанием к данным методам относятся обширный периуретеральный фиброз, геморрагический диатез, маленький диаметр мочеточника, не позволяющий установить эндопиелотомический стент, и протяженная (> 2 см) стриктура мочеточника.
Возможные осложнения эндоскопических методов лечения связаны с осуществлением чрескожного доступа к почке (инфекция и кровотечение) и рассечением мочеточника (травма мочеточника, рецидивная стриктура, некроз, отрыв мочеточника, и кровотечение) возникают с частотой 1-25,7%.

Эндовидеохирургические операции

Лапароскопическая пиелопластика дает возможность выполнять ту же хирургическую процедуру, что и при открытой операции, при этом позволяет улучшить косметический эффект, значительно снизить уровень послеоперационной боли и уменьшить период реабилитации.
На сегодняшний день эффективность лапароскопической пиелопластики сопоставима с таковыми результатами при открытой операции.
К числу особенностей эндовидеохирургической методики относится вероятность конверсии – интраоперационный переход на открытый доступ, причины которой различны. Основной способ снижения частоты конверсий — полноценное обследование и отбор больных на операцию, выполнение данных операций квалифицированными хирургами. Все видеоэндоскопические операции проводят в специально оборудованных операционных (рис.1) с использованием специальных технических средств и инструментария. Для выполнения пиелопластики лапароскопическим доступом используются миниатюрные детские эндоскопические инструменты диаметром 3мм, 5 мм.
Кроме выполнения самой операции большое значение отводится дренированию почки в после операционном периоде. Средние сроки дренирования почки после лапароскопических операций от 4 до 8 недель.
Дренирование почки после операции может осуществляться путем установки внутренних (внутренний стент) или наружных трубок (уретеропиелостома, нефростома, пиелостома). Основным недостатком внутреннего дренирования является необходимость в проведении наркоза для удаления стента у детей, также при наличии внутреннего стента могут возникать рефлюкс по стенту (заброс мочи из мочевого пузыря в почку), симптомы нижних мочевых путей.

Рис. 1 Операционная с эндовидеохирургическим комплексом

 

Использование наружных, и в частности уретеро-пиелостомических стентов (рис. 2), позволяют избежать многих недостатков внутреннего дренирования, поскольку дистальный конец уретеро-пиелостомического стента может быть установлен до средней трети мочеточника (рис. 3), что позволяет избежать травмы уретеро-везикального соустья и развития симптомов нижних мочевых путей.

Рис. 2 Уретеропиелостомический стент.

Наружные, уретеро-пиелостомические стенты могут быть удалены в амбулаторных условиях без наркоза.

Короткий участок стента с отверстиями в мочеточнике, завиток в лоханке, часть стента без отверстий выходит через лоханку на кожу.

Рис. 3. Схема положения уретеропиелостомического стента.

Где можно вылечить детские урологические заболевания?

Детское уроандрологическое отделение НИИ урологии и интервенционной радиологии имени Н.А. Лопаткина – филиала ФГБУ «НМИЦ радиологии» Минздрава России является ведущим отделением института, в котором работают высококвалифицированные специалисты – д.м.н., профессор РУДИНЮрий Эдвартович и к.м.н. МАРУХНЕНКО Диомид Витальевич, врачи отделения, средний и младший медицинский персонал.
Позвоните нам сегодня, чтобы мы смогли Вам помочь!

Моква, 8 (499) 110 — 40 — 67

---

4-я степень — Калькулятор капитана

Калькулятор степени 4

Обратите внимание: для работы этого калькулятора требуется JavaScript.

Определение — Что такое «4-я степень» числа?

«4-я степень» числа — это число, умноженное на себя в четыре раза.

Напишите его с выпуклым числом 4 (показатель степени) рядом с основным числом. «Число ⁴ » или «5 ⁴ » или «8 ⁴ » являются примерами использования показателя степени 4.

Сказать «3 в степени 4» или 3 ⁴ — это то же самое, что сказать 3 раза 3 раза 3 раза 3 (равно 81).

Сказать «20 в степени 4» или 20 ⁴ — это то же самое, что сказать «20 х 20 х 20 х 20» (равно 16 000).

Чтобы найти число в другой степени, воспользуйтесь нашим простым калькулятором экспонент. Чтобы найти число, необходимое для определения степени 4 числа, используйте корень 4-й степени.

Формула

— Как вычислить 4-ю степень числа

Показатель 4 числа находится 4-кратным умножением этого числа на само себя.

число ⁴ = число x число x число x число

Чтобы сделать обратное, воспользуйтесь нашим калькулятором корня 4-й степени.

Пример

1 ⁴ = 1 раз 1 раз 1 раз 1 = 1

2 ^{4 900 10 = 2 х 2 х 2 х 2 = 16}

3 ^{4 900 10 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81}

4 ^{4 900 10 = 4 раза 4 раза 4 раза 4 = 256}

5 ^{4 900 10 = 5 раз 5 раз 5 раз 5 = 625}

В степени 4 Таблица

Обратите внимание: для работы этого калькулятора требуется JavaScript.

Часто задаваемые вопросы

Что такое «в степени 4»?

Число в степени 4 — это число, умноженное на 4 раза.3 в степени 4 равно 3 x 3 x 3 x 3 (81). 10 в степени 4 равно 10 x 10 x 10 x 10 (10000).

Как найти показатель степени 4?

Умножьте это число на себя 4 раза.

Как набрать показатель степени 4?

Чтобы ввести показатель степени в текстовом процессоре, найдите команду «надстрочный индекс» (обычно она находится рядом с такими командами, как полужирный или курсив).
Чтобы ввести показатель степени для Интернета, используйте разметку ^{. Это HTML-тег, окружающий экспоненту.}

В чем разница между «степенью 4», «показателем 4» и «степенью 4»?

Они означают одно и то же. Число умножается на себя 4 раза (число x число x число x число).

Источники и другие ресурсы

Другие калькуляторы экспонент

дробных (рациональных) экспонентов | Purplemath

Purplemath

Вам уже известна одна взаимосвязь между экспонентами и радикалами: соответствующий радикал «отменяет» показатель степени, а правильная сила «отменяет» корень.Например:

Но есть еще одно соотношение, которое, кстати, может значительно упростить вычисления, подобные приведенным выше.

MathHelp.com

Для квадратного (или «второго») корня мы можем записать его как половинную степень, например:

…или:

Кубический (или «третий») корень — это степень одной трети:

Корень четвертой степени равен четвертой степени:

Корень пятой степени равен одной пятой степени; и так далее.

Глядя на первые примеры выше, мы можем переписать их так:

Вы можете ввести дробные показатели на вашем калькуляторе для оценки, но не забудьте использовать круглые скобки.Если вы пытаетесь вычислить, скажем, 15 ^(4/5) , вы должны заключить в скобки «4/5», потому что в противном случае ваш калькулятор будет думать, что вы имеете в виду «(15 ⁴ ) ÷ 5».

---

Дробные показатели обеспечивают большую гибкость (вы часто это увидите в исчислении), их часто проще написать, чем эквивалентный радикальный формат, и они позволяют выполнять вычисления, которые вы не могли раньше. Например:

Всякий раз, когда вы видите дробную экспоненту, помните, что верхнее число — это степень, а нижнее число — это корень (если вы конвертируете обратно в радикальный формат).Например:

Кстати, некоторые десятичные степени могут быть записаны и в виде дробных показателей. Если вам дано что-то вроде «3 ^5.5 », вспомните, что 5.5 = 11/2, поэтому:

---

Однако, как правило, когда вы получаете десятичную степень (что-то другое, кроме дроби или целого числа), вы должны просто оставить ее как есть или, при необходимости, вычислить ее в своем калькуляторе. Например, 3 π , где π — это число, которое вы узнали в геометрии, и примерно равно 3.14159, нельзя упростить или преобразовать в радикал.

---

Технический момент: когда вы имеете дело с этими показателями с переменными, вам, возможно, придется принять во внимание тот факт, что вы иногда получаете ровные корни. Подумайте об этом: предположим, вы начали с числа –2. Тогда:

Другими словами, вы ввели отрицательное число и получили положительное число! Это официальное определение абсолютной величины:

.

Да, я знаю: они никогда не говорили вам этого, но они ожидают, что вы каким-то образом узнаете, поэтому я говорю вам сейчас.

Итак, если они дадут вам, скажем, x ^3/6 , тогда x лучше не быть отрицательным, потому что x ³ все равно будет отрицательным, и вы попытаетесь извлечь шестой корень отрицательного числа. Если они дадут вам x ^4/6 , тогда отрицательное значение x станет положительным (из-за четвертой степени) и тогда будет корень шестой степени, поэтому он станет | x | ^2/3 (за счет уменьшения дробной мощности).С другой стороны, если они дадут вам что-то вроде x ^4/5 , тогда вам не нужно заботиться о том, является ли x положительным или отрицательным, потому что корень пятой степени не имеет проблем с отрицательными. (Между прочим, эти соображения не имеют значения, если в вашей книге указано, что вы должны «предполагать, что все переменные неотрицательны».)

---

Технологический момент: калькуляторы и другое программное обеспечение не вычисляют вещи так, как это делают люди; они используют заранее запрограммированные алгоритмы.Иногда конкретный метод, используемый калькулятором, может создать трудности в контексте дробных показателей.

Например, вы знаете, что кубический корень из –8 равен –2, а квадрат –2 равен 4, поэтому (–8) ^(2/3) = 4. Но некоторые калькуляторы возвращают комплексное значение или сообщение об ошибке, как в случае с одним из моих графических калькуляторов:

Очевидно, это не ожидаемый результат, особенно если вы еще не изучали комплексные числа.(2/3) «в ячейку, электронная таблица Microsoft» Excel «возвращает ошибку» # ЧИСЛО! «, Еще один бесполезный ответ.

Некоторые калькуляторы и программы будут выполнять вычисления так, как ожидалось, как показано справа от моего другого графического калькулятора:

Разница связана с заранее запрограммированными вычислительными алгоритмами. Эти алгоритмы обычно пытаются выполнять вычисления способами, требующими наименьшего количества «операций», чтобы обработать введенные вами данные как можно быстрее.

Но иногда самый быстрый метод не всегда самый полезный, и ваш калькулятор «давится».

К счастью, проблему можно обойти. Разделив числитель и знаменатель дробной степени, вы можете ввести выражение, чтобы ваш калькулятор получил правильное значение. Получив бесполезный ответ в моем первом калькуляторе, я повторно ввел число с разбитой на части степенью:

Как вы можете видеть выше, не имело значения, возьму ли я сначала кубический корень из отрицательной восьмерки, а затем возведу в квадрат или сначала возведу в квадрат, а затем получу кубический корень; в любом случае, подавая числитель и знаменатель в калькулятор по отдельности, я смог заставить калькулятор возвращать правильное значение «4».

---

URL: https://www.purplemath.com/modules/exponent5.htm

Степени и экспоненты

Степень — это произведение числа на само число.

Обычно степень представлена ​​базовым числом , и показателем степени. Базовое число сообщает , какое число умножается. Показатель степени , — небольшое число, написанное выше и справа от основного числа, сообщает , сколько раз умножается базовое число.

Например,? 6 в 5-й степени? можно записать как? 6 ⁵ .? Здесь базовое число 6, а показатель степени 5. Это означает, что 6 умножается само на себя 5 раз: 6 x 6 x 6 x 6 x 6

6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 7,776 или 6 ⁵ = 7,776

1,014 5

4 902 902 902

59,049 902 902 243 243 of i (квадратный корень из -1)

Быстро! Мне нужна помощь с: Выберите пункт справки по математике…Calculus, DerivativesCalculus, IntegrationCalculus, Quotient RuleCoins, CountingCombrations, Find allComplex Numbers, Adding ofComplex Numbers, Calculating withComplex Numbers, MultiplyingComplex Numbers, Powers ofComplex NumberConversion, SubtractingConversion, TemperatureConversion, FindConversion, MassConversion, Mass анализ AverageData, поиск стандартного отклонения, анализ данных, гистограммы, десятичные числа, преобразование в дробь, электричество, стоимость факторинга, целые числа, наибольшие общие факторы, наименьшие общие фракции, добавление фракций, сравнение фракций, преобразование фракций, преобразование в десятичные дроби, дробление фракций, умножение фракций, уменьшение дробных фракций, умножение фракций , BoxesGeometry, CirclesGeometry, CylindersGeometry, RectanglesGeometry, Right TrianglesGeometry, SpheresGeometry, SquaresGraphing, LinesGraphing, Любая функцияGraphing, CirclesGraphing, EllipsesGraphing, HyperbolasGraphing, InequalitiesGraphing, Polar PlotGraphing, (x, y) pointInequalities, GraphingInequalities, SolvingInterest, CompoundInterest, SimpleLines, The Equation from point and slopeLines, The Equation from slope and y-intLines, The Equation from two pointsLodsottery Практика многочленов Математика, Практика основ , Факторинг разности квадратов многочленов, разложение на множители трехчленов, многочленов, разложение на множители с GCF, многочлены, умножение многочленов, возведение в степень ns, Решить с помощью факторинга Радикалы, Другие корни Радикалы, Отношения квадратного корня, Что они собой представляют, Экономия на продажной цене, РасчетНаучная нотация, ПреобразованиеНаучной нотации, ДелениеНаучная нотация, Умножение форм, ПрямоугольникиУпрощение, Все, что угодноУпрощение, Образцы, Образцы, Упрощение, Упрощение, Методы Правые треугольники, Ветер, рисунок

Инволюция и силы, вторая, третья, четвертая степень

Когда количество умножается на само , произведение называется степенью .

Таким образом, 2 × 2 = 4, квадрат или вторая степень двойки.
2 × 2 × 2 = 8, куб или третья степень.
2 × 2 × 2 × 2 = 16, в четвертой степени.

Итак, 10 × 10 = 100, вторая степень 10.
10 × 10 × 10 = 1000, третья степень.
10 × 10 × 10 × 10 = 10000 в четвертой степени.

И a × a = aa, вторая степень a
a × a × a = aaa, третья степень
а × а × а × а = аааа, четвертой степени.

Сама исходная величина, в отличие от исходящих от нее степеней, не произведенная умножением, тем не менее, называется первой степенью .Его также называют базовым .

Поскольку записывать все буквы или множители, из которых состоят полномочия, неудобно, особенно в случае высоких степеней, обычно применяется сокращенный метод записи. База записывается только один раз, а затем цифра или буква помещаются справа и немного приподняты, чтобы обозначить, сколько раз база используется как коэффициент , чтобы произвести мощность. Это число или буква называется показателем степени или показателем степени степени.Таким образом, ² ставится вместо a × a или aa, потому что a, дважды повторяется как множитель для получения мощности aa. А ³ означает ааа; здесь повторяется три раза как множитель.

Показатель первой степени равен 1; но это обычно опускается. Таким образом, ¹ совпадает с a.

Экспоненты не следует путать с коэффициентами . Коэффициент показывает, как часто количество считается частью целого.Показатель степени показывает, как часто количество принимается за коэффициент в продукте.
Таким образом, 4a = a + a + a + a. Но ⁴ = a × a × a × a

Схема обозначения экспонентами имеет особое преимущество, так как позволяет нам выразить неизвестной степени.

Для этого показатель степени представляет собой букву , а не числовую цифру. В решении проблемы может возникнуть величина, которая, как мы знаем, равна , или степени другой величины.Но еще не установлено, квадрат это, куб или некоторая высшая степень.

Таким образом, в выражении a ^x показатель x означает, что a увеличивается до в некоторой степени , хотя он не определяет в какой степени . Итак, b ^m и d ⁿ — степени b и d; и читаются в m-й степени от b и в n-й степени d. Когда значение экспоненты найдено, вместо буквы обычно подставляется число , число . Таким образом, если m = 3, то b ^m = b ³ ; а если m = 5, то b ^m = b ⁵ .

Метод выражения степеней степенями также имеет большое преимущество в случае количества соединения . Таким образом, (a + b + d) ³ — это (a + b + d) × (a + b + d) × (a + b + d), то есть куб из (o + 6 + d).
a ³ + 3a ² b + 3a ² d + 3ab ² + 6abd + 3ad ² + b ³ + d ³ .

Если мы возьмем ряд степеней, индексы которых увеличиваются или уменьшаются на 1, мы обнаружим, что сами степени увеличиваются на общий множитель или уменьшаются на общий делитель ; и что этот множитель или делитель является исходной величиной, от которой возводятся степени.

Таким образом, в серии ааааа, аааа, ааа, аа, а;
Или ⁵ , ⁴ , ³ , ² , ¹ ;
индексы, отсчитываемые справа налево: 1, 2, 3, 4, 5; и общая разница между ними — единица. Если мы начнем с справа, и умножим на a, мы произведем несколько степеней последовательно справа налево.

Таким образом, a × a = a ² второй член. И a ³ × a = a ⁴
a ² × a = a ³ третий член.а ⁴ × а = а ⁵ .

Если мы начнем с слева , и разделим на a,
У нас есть ⁵ : a = a ⁴
и ³ : a = a ² .
a ⁴ : a = a ³
a ² : a = a ¹

Но это разделение может быть продолжено еще дальше; и тогда мы получим новый набор величин.

Таким образом, $ a: a = \ frac {a} {a} = 1 $.
$ \ frac {1} {a}: a = \ frac {1} {aa} $
$ 1: a = \ frac {1} {a} $ $ \ frac {1} {aa}: a = \ frac {1} {aaa} $

Тогда вся серия будет aaaaa, aaaa, aaa, aa, a, 1, $ \ frac {1} {a} $, $ \ frac {1} {aa} $, $ \ frac {1} {aaa} $.{-4} $.

И чтобы сделать индексы полной серией, с 1 для общей разницы, термин $ \ frac {a} {a} $ или 1, который считается нулевым, записывается как ⁰ .

Полномочия как прямые, так и взаимные * tnen,
Вместо aaaa, aaa, aa, a, $ \ frac {a} {a} $, $ \ frac {1} {a} $, $ \ frac {1} {aa} $, $ \ frac {1} {aaa} $, $ \ frac {1} {aaaa} $.
Будет ⁴ , ³ , ² , ¹ , ⁰ , ^-1 , ^-2 , ^-3 , ^-4 .
Или ⁺⁴ , ⁺³ , ⁺² , ⁺¹ , ⁰ , ^-1 , ^-2 , ^-3 , а ^-4 .

И индексы, взятые сами по себе, будут,
+4, +3, +2, +1, 0, -1, -2, -3, -4.

Основание силы может быть выражено несколькими буквами.

Таким образом, aa × aa, или (aa) ² — вторая степень aa.
And aa × aa × aa, или (aa) ³ — третья степень aa.

Следовательно, определенная мощность одной величины может быть другой мощностью другой величины. Таким образом, ⁴ — это вторая степень числа a и четвертая степень a.

Все степени 1 одинаковы. Для 1 × 1 или 1 × 1 × 1. по-прежнему 1.

Инволюция — это обнаружение любой силы количества путем умножения ее на себя. Причина следующего общего правила очевидна из природы власти.

Умножьте количество на себя, пока оно не будет принято в качестве множителя, столько раз, сколько единиц в мощности, до которой количество должно быть увеличено.

Это правило охватывает все случаи, которые могут произойти в инволюции. Но будет уместно дать объяснение тому, как это применяется к конкретным случаям.

Отдельная буква возводится в степень, повторяя ее столько раз, сколько ее экспонента.

4-я степень a — это ⁴ или aaaa.
Шестая степень y равна y ⁶ или yyyyyy.
n-я степень x, x ⁿ или xxx ….. повторяется n раз.

Метод включения количества, состоящего из нескольких факторов, зависит от того принципа, что мощность произведения нескольких факторов равна произведению их мощностей.

Таким образом (ay) ² = a ² y ² For (ay) ² = ay × ay.
Но ay × ay = ayay = aayy = a ² y ² .
Итак (bmx) ³ = bmx × bmx × bmx = bbbmmmxxx = b ³ м ³ x ³ .

Следовательно, обнаруживая силу продукта, мы можем либо возвысить все сразу; или мы можем возвести каждый из факторов по отдельности, а затем умножить их несколько степеней друг на друга.

Бывший.1. Четвертая степень dhy — это (dhy) ⁴ , или d ⁴ h ⁴ y ⁴ .

2. 3-я степень 4b равна (4b) ³ , или 4 ³ b ³ , или 64b ³ .

3. Энная степень 6ad равна (6ad) ⁿ или 6 ⁿ a ⁿ d ⁿ .

4. Трехмерная степень 3m × 2y равна (3m × 2y) ³ , или 27m ³ × 8y ³ .

Составное количество, состоящее из десятков, соединенных знаками + и -, возводится в фактическое произведение нескольких его частей.Таким образом,

(a + b) ¹ = a + b, первая степень.
(a + b) ² = a ² + 2ab + b ² , вторая степень (a + b).
(a + b) ³ = a ³ + 3a ² b + 3ab ² + b ³ , третья степень.
(a + b) ⁴ = a ⁴ + 4a ³ b + 6a ² b ² + 4ab ³ + b ⁴ , 4-я степень.

2. Квадрат a — b равен a ² — 2ab + b ² .

3. Куб a + 1 — это ³ + 3a ² + 3a + 1.

4. Квадрат a + b + h равен a ² + 2ab + 2ah + b ² + 2bh + h ²

5. Требуется куб a + 2d + 3

6. Требуется 4-я степень b + 2.

7. Требуется 5-я степень x + 1.

8. Требуется 6-я степень 1 — b.

Квадраты биномиальных и остаточных величин встречаются в алгебраических процессах так часто, что важно сделать их знакомыми.

Если умножить a + h на себя, а также a — h,
Имеем (a + h) (a + h) = a ² + 2ah + h ²

И (a — h) (a — h) = a ² — 2ah + h ² .

Здесь будет видно, что в каждом случае первый и последний члены представляют собой квадраты a и h; и что средний член в два раза превышает произведение a на h. Следовательно, квадраты биномиальных и остаточных величин без умножения каждого из членов по отдельности можно найти с помощью следующего предложения.

Квадрат бинома, оба члена которого положительны, равен квадрату первого члена + удвоенного произведения двух членов + квадрату последнего члена.

А квадрат остатка количества равен квадрату первого члена — удвоенному произведению двух членов + квадрат последнего члена.

Пример. 1. Квадрат 2a + b равен 4a ² + 4ab + b ² .

2. Квадрат ab + cd равен a ² b ² + 2abcd + c ² d ² .

3. Квадрат 3d — h, равен 9d ₂ + 6dh + h ² .

4. Квадрат a — 1 равен ² — 2a + 1.

О методе нахождения старших степеней бинома см. В одном из следующих разделов.

Для многих целей будет достаточно выразить степени составных величин с помощью показателей степени без фактического умножения.

Таким образом, квадрат a + b равен (a + b) ² .
Эн-я степень bc + 8 + x равна (bc + 8 + x) ⁿ

В таких случаях винкулум должен быть проведен по всем , из которых состоит составное количество.

Но если основа состоит из нескольких факторов , винкулум, который используется для выражения силы, может распространяться на все; или может применяться к каждому из факторов отдельно, если этого требует удобство.

Таким образом, квадрат (a + b) (c + d) равен либо [(a + b) × (c + d)] ² , либо (a + b) ² × (c + d) ² .

В самом деле, первое из этих выражений — это квадрат произведения двух множителей, а последнее — произведение их квадратов.Но один из них равен другому.

Куб a × (b + d) равен [a × (b + d)] ³ или a ³ × (b + d) ³ .

Когда величина, мощность которой была выражена переменной и экспонентой, впоследствии возводится до фактического умножения членов, считается, что это развернутое .

Что касается знака, который ставится перед величинами, возведенными в, важно заметить, что когда основание положительно, все его положительные степени также положительны; но когда основание отрицательное, нечетных степеней отрицательны, а четных степеней положительны.

2-я степень -a равна + a ²
3-я степень -a равна -a ³
4-я степень + a ⁴
5-я степень -a ⁵ .

215. Следовательно, любая степень с нечетным числом имеет тот же знак, что и его основание. Но степень и даже положительна, независимо от того, положительна она или отрицательна.
Таким образом + a × + a = + a ²
And -a × -a = + a ²

Величина, которая уже является степенью, увеличивается путем умножения ее экспоненты на показатель степени, до которой она должна быть повышена.

1. 3-я степень ² равна ^{2 × 3} = a ⁶ .

Для a ² = aa: и куб aa равен aa × aa × aa = aaaaaa = a ⁶ ; что является 6-й степенью a, но 3-й степенью ² .

2. 4-я степень a ³ b ² , это a ^{3 × 4} b ^{2 × 4} = a ¹² b ⁸

3. 3-я степень 4 a ² x, равна 64a ⁶ x ³ .

4.Пятая степень (a + b) ² , равна (a + b) ¹⁰ .

5. Энная степень числа ³ — это ³ⁿ

.

6. Энная степень (x — y) ^m , равна (x — y) ^mn

.

7. (a ³ × b ³ ) ² = a ⁶ × b ⁶

8. (a ³ b ² h ⁴ ) ³ = a ⁹ b ⁶ h ¹²

217. Правило в равной степени применимо к степеням, показатель степени которых равен отрицательным .{-6} $

2. 4-я степень числа ² b ^-3 — это ⁸ b ^-12 или ⁸ / b ¹² .

3. Квадрат b ³ x ^-1 , равен b ⁶ x ^-2 .

4. Энная степень топора ^-m равна x ^-mn , или 1 / x.

Если знак с префиксом в степени -, он должен быть изменен на +, всякий раз, когда показатель степени становится четным.

Пример: квадрат -a ³ , равен + a ⁶ .Для квадрата -a ³ будет -a ³ . -A ³ , который, согласно правилам умножения знаков, равен + a ⁶ .

2. Но куб -a ³ — это -a ⁹ . Для -a ³ . -A ³ . -A ³ = -a ⁹ .

3. Энная степень -a ³ , равна ± a ³ⁿ .

Здесь степень будет положительной или отрицательной, в зависимости от того, является ли число, которое представляет n, четным или нечетным.2} $

2. 2d, 3d и n-я степени 1 / a: 1 / a ² , 1 / a ³ и 1 / a ⁿ .

Примеры биномов , в которых одним из членов является дробь.

1. Найдите квадрат x + 1/2 и x — 1/2, как в 210.
(x + 1/2) ² = x ² + 2.x. (1/2) + 1/2 ² = x ² + x + 1/4
(x — 1/2) ² = x ² — 2.x. (1/2) + 1/2 ² = x ² — x + 1/4

2.Квадрат a + 2/3 — это ² + 4a / 3 + 4/9.

3. Квадрат x + b / 2 = x ² + bx + b ² /4.

4 Квадрат x — b / m, равен x ² — 2bx / m + b ² / m ² .

Было показано, что дробный коэффициент может быть переведен из числителя в знаменатель дроби или из знаменателя в числитель. Возвращаясь к схеме обозначения взаимных степеней, можно увидеть, что может быть перенесен и любой множитель , , если знак его экспоненты был изменен на .

1 Таким образом, в дроби ax ^-2 / y мы можем перевести x из числителя в знаменатель.
Для ax _-2 / y = (a / y) .x ^-2 = (a / y). (1 / x ² = a / yx ² .

2. В дроби a / на ³ можно перевести y из знаменателя в числитель.
Для a / by ₂ = (a / b). (1 / y ³ ) = (a / b) .y ^-3 = ay ^-3 / b.

Таким же образом мы можем перенести множитель, имеющий положительный показатель в числителе или отрицательный показатель в знаменателе.

1. Таким образом, ax ³ / b = a / bx ^-3 . Для x ³ является обратной величиной x _-3 , то есть x ³ = 1 / x ^-3 .

Следовательно, знаменатель любой дроби может быть полностью удален, или числитель может быть уменьшен до единицы без изменения значения выражения.

1. Таким образом, a / b = 1 / ba ^-1 или ab ^-1 .

МОЩНОСТЬ (функция МОЩНОСТЬ) — служба поддержки Office

Допустим, вы хотите рассчитать чрезвычайно малый уровень допуска для обработанной детали или огромное расстояние между двумя галактиками.2.

Пример

Скопируйте данные примера из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы формулы отображали результаты, выберите их, нажмите F2, а затем нажмите Enter. При необходимости вы можете настроить ширину столбца, чтобы увидеть все данные.

базовое число	2-я степень	3-я степень	4-я степень	5-я степень
1	1	1	1	4	8	16	32
3	9	27	81	243
4	16
4	16
25	125	625	3,125
6	36	216	1,296	7,776
7 903 14 9024
16,807
8	64	512	4,096	32,768
9	81	729	6,561	100,000
11	121	1,331	14,641	161,051
12	144	1,728	20,736 902,814 Фактор

Формула	Описание	R esult
= МОЩНОСТЬ (5,2)	5 кв.	25
= МОЩНОСТЬ (98.6,3.2)	98,6 возведен в степень 3,2.	2401077.222
= МОЩНОСТЬ (4,5 / 4)	4 в степени 5/4.	5.656854249

Калькулятор дробей

Калькулятор выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражениями с дробями, объединенными с целыми числами, десятичными знаками и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Решайте задачи с двумя, тремя или более дробями и числами в одном выражении.

Правила для выражений с дробями:

Дроби — используйте косую черту «/» между числителем и знаменателем, т.е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, не забудьте оставить один пробел между целой и дробной частью.
Косая черта разделяет числитель (число над дробной чертой) и знаменатель (число ниже).

Смешанные числа (смешанные дроби или смешанные числа) записываются как ненулевое целое число, разделенное одним пробелом и дробью i.е., 1 2/3 (с таким же знаком). Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком для дробной линии и деления, мы рекомендуем использовать двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. Е. 1/2: 3 .

Десятичные числа (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . , и они автоматически преобразуются в дроби, то есть 1,45 .

Двоеточие : и косая черта / являются символом деления.1/2
• сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7
• деление целого и дробного числа: 5 ÷ 1/2
• комплексные дроби: 5/8: 2 2/3
• десятичное дробное: 0,625
• Дробь в десятичную: 1/4
• Дробь в проценты: 1/8%
• сравнение дробей: 1/4 2/3
• умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 ​​
• квадратный корень дроби: sqrt (1/16)
• уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22
• выражение в скобках: 1 / 3 * (1/2 — 3 3/8)
• сложная дробь: 3/4 от 5/7
• кратная дробь: 2/3 от 3/5
• разделите, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2 / 3

Калькулятор следует известным правилам порядка операций .

No related posts.