| 1 | Найти производную — d/dx | бревно натуральное х | |
| 2 | Оценить интеграл | интеграл натурального логарифма x относительно x | |
| 3 | Найти производную — d/dx | 92)||
| 21 | Оценить интеграл | интеграл от 0 до 1 кубического корня из 1+7x относительно x | |
| 22 | Найти производную — d/dx | грех(2x) | |
| 23 | Найти производную — d/dx | 9(3x) по отношению к x||
| 41 | Оценить интеграл | интеграл от cos(2x) относительно x | |
| 42 | Найти производную — d/dx | 1/(корень квадратный из х) | |
| 43 | Оценка интеграла 9бесконечность | ||
| 45 | Найти производную — d/dx | х/2 | |
| 46 | Найти производную — d/dx | -cos(x) | |
| 47 | Найти производную — d/dx | грех(3x) | 92+1|
| 68 | Оценить интеграл | интеграл от sin(x) по x | |
| 69 | Найти производную — d/dx | угловой синус(х) | |
| 70 | Оценить предел | ограничение, когда x приближается к 0 из (sin(x))/x 92 по отношению к х | |
| 85 | Найти производную — d/dx | лог х | |
| 86 | Найти производную — d/dx | арктан(х) | |
| 87 | Найти производную — d/dx | бревно натуральное 5х92 |
исчисление — Производная Я не понимаю: $\ln (\ln x)$
В настоящее время я прохожу исчисление.
Я довольно хорошо разбираюсь в производных, за исключением случаев, когда речь идет о логарифмическом дифференцировании и т. д.
Вот с одним у меня возникли проблемы, если кто-нибудь может помочь, буду признателен.
$$ f(x)=\ln (\ln (x) ) .$$
Кто-нибудь может объяснить производную от этого? Спасибо!
- исчисление
- производные
$\endgroup$
1
$\begingroup$
Основная формула для производной $\ln x$: $${d\over dx}\ln x={1\over x}.$$
Вспомните цепное правило: ${d\over dx} f\bigl(g(x)\bigr) =f’\bigl(g(x)\bigr)\cdot g'(x)$.
Итак, по цепному правилу, с $f(x)=\ln x$ и $g(x)=\ln x$, $${d\over dx}\ln (\ln x)={1 \over \ln x}\cdot (\ln x )’={1\over \ln x}\cdot {1\over x}= {1\over x\ln x}.$$
Никому не говорите, что я вам это говорил, но вы можете помнить: «производная $\ln$ чего-то (1 над чем-то) умноженная на производную чего-то».