Деление со скобками, что сначала, 36:3(8-6)/6, ответ на пример, как правильно делить
НовостиНаука
- Фото
- Александр Чатикян / «Вокруг света»
Уже несколько дней пользователи соцсетей по всему миру ломают головы над простым математическим примером. По соцсетям и интернет-форумам гуляет задача 36:3(8-6)/6. В зависимости от порядка действий можно получить ответ 1 или 4.
Коллеги из редакции NGS.RU решили подключить к решению профессионала и попросили прокомментировать пример кандидата физико-математических наук, доцента Новосибирского государственного университета Илью Марьясова. Итак, как делить со скобками?
По мнению преподавателя, здесь нет подвоха. Самое главное — твердо соблюдать порядок действий.
— Умножение и деление имеют более высокий приоритет, чем сложение и вычитание, — объяснил Илья Марьясов. — Когда нужно изменить порядок вычисления, чтобы сложение и вычитание выполнялись раньше, то используются скобки.
И еще один нюанс: когда появляются дроби, а дробная черта — это деление, то в этом случае оно выполняется в последнюю очередь.
Сначала нужно решить числитель. По очереди идут деление, умножение, вычитание — при этом последняя операция идет в скобках. Начинаем решать слева направо.
Итак, 36 делим на 3, получаем 12. Потом нужно выполнить умножение, но поскольку вычитание стоит в скобках, то сначала делаем его. Из 8 вычитаем 6, получаем 2. Теперь умножение. Мы 12 умножаем на 2 и получаем 24. Теперь делим числитель на знаменатель. То есть 24 делим на 6.
Правильный ответ — 4.
Дело в особенностях преподавания математики, считает Илья Марьясов.
— В начальном звене вводят операции — сложение, вычитание, умножении и деление, — рассказал специалист. — Примерно до 6-го класса дети не знают, что существуют рациональные числа, которые записываются в виде дробной черты. Когда они вводятся, то выясняется, что операцию деления можно записать не в виде двух точек.
Вплоть до окончания школы все выражения выглядят как дробное число, отдельная операция деления через две точки редко используется. Так умножение у людей фиксируется как приоритетная операция, объяснил математик.
В итоге это приводит к ошибке в решении нашумевшей задачи.
— У людей возникает соблазн 3 умножить на 8 минус 6 (то есть на 2) и получается у них 6. Потом 36 делят на 6, получая 6. И в итоге 6 делят на 6 и выходит 1. Это неверный ответ в данном случае, — подытожил Илья Марьясов.
Попробуйте также ответить на каверзный вопрос из собеседования у Стива Джобса, решить старинную задачу от Илона Маска и многоходовку о дожде в Сиэтле, которую приписывают Марку Цукербергу.
Все тесты «Вокруг света» собраны здесь.
По материалам NGS.RU.
Теги
- Математика
Сегодня читают
На какую оценку вы знаете географию? Угадайте места по фотографиям космонавта с МКС
Тест: вы ни за что не отыщете кота на этом фото
Тест: выберите свой цвет глаз, а мы раcкажим кое-что важное о вашем характере
Тест на знание географии: угадайте страну по карте
Быстрый тест на возраст мозга: найдите 6 предметов на картинке
Как делить со скобками, что вперед: деление или умножение, как решить 36:3(8–6) дробь 6, правильный ответ на пример | Chita.
ruСможете решить правильно?
Иллюстрация: Юрий Орлов / NGS.RU
Поделиться
Минимум неделю в интернете миллионы людей ломают копья из-за простенького, на первый взгляд, примера. NGS.RU решил задачку вместе с кандидатом физико-математических наук, доцентом и преподавателем Новосибирского государственного университета Ильей Марьясовым.
Вот этот пример: 36 : 3 (8 − 6) дробь 6.
Некоторые люди готовы спорить часами, как решить этот пример
Фото: Александра Бруня / NGS.RU
Поделиться
— Подвоха здесь особо никакого нет. У нас в математике есть соглашение о том, как у нас должны выполняться арифметические операции. Умножение и деление имеют более высокий приоритет, чем сложение и вычитание. Когда нужно изменить порядок вычисления, чтобы сложение и вычитание выполнялись раньше, то используются скобки.
И еще один момент — когда появляются дроби, а дробная черта — это деление, то в этом случае оно выполняется в последнюю очередь, — объяснил Илья Марьясов
Разбираемся с числителем. По очереди идут деление, умножение, вычитание — при этом последняя операция идет в скобках. Начинаем решать слева направо.
— Поскольку деление и умножение равноправны. Сначала 36 делим на 3 и получаем 12. Потом мы должны выполнить умножение, но поскольку вычитание стоит в скобках, то сначала делаем его. Из 8 вычитаем 6 и получаем 2. Теперь делаем умножение. Мы 12 умножаем на 2 и получаем 24. Теперь делим числитель на знаменатель. То есть 24 делим на 6 и получаем 4, — объяснил специалист.
Правильный ответ — 4.
— Как изучают математику в школе. В начальном звене вводят операции — сложение, вычитание, умножение и деление. Примерно до 6-го класса дети не знают, что существуют рациональные числа, которые записываются в виде дробной черты.
Когда они вводятся, то выясняется, что операцию деления можно записать не в виде двух точек. И до самого вуза очень часто все выражения записываются, как дробное число и отдельная операция деления через две точки редко используется. Так умножение у людей фиксируется как приоритетная операция, — объяснил Илья Марьясов.
В итоге это приводит к ошибке в вычислениях.
— У людей возникает соблазн 3 умножить на 8 минус 6 (то есть на 2) и получается у них 6. Потом 36 делят на 6, получая 6. И в итоге 6 делят на 6 и выходит 1. Это неверный ответ в данном случае, — отметил математик.
Ранее в Высшей школе экономики подсчитали, что средний проходной балл ЕГЭ для поступления в вузы снизился впервые за 10 лет. Предлагаем вам ответить на несколько вопросов (разных лет) из того самого итогового среза знаний.
По теме
20 января 2023, 16:00
Один и тот же пример в разных странах решают по-разному. Как это получается?18 декабря 2022, 15:30
«Любите ли вы сплетничать?» Журналист попытался обмануть детектор лжи, и вот что обнаружил полиграф19 сентября 2022, 10:00
Это точно русский? Проверьте, сможете ли вы написать правильно все эти слова18 декабря 2022, 14:00
Русский не родной? 10 простейших слов, которые все пишут с ошибками
Александра Бруня
Корреспондент
МатематикаРазборРешениеПример
- ЛАЙК3
- СМЕХ3
- УДИВЛЕНИЕ0
- ГНЕВ0
- ПЕЧАЛЬ0
Увидели опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter
КОММЕНТАРИИ16
Читать все комментарии
Что я смогу, если авторизуюсь?
Новости РЎРњР?2
Новости РЎРњР?2
Сколько будет минус 1 умножить на минус 2? (-1 x -2)
1 умножить на 2 равно 2, но каков ответ, если и 1, и 2 отрицательные числа? Здесь мы определим, если ответ отрицательный 1 раз отрицательный 2
является положительным 2 или отрицательным 2.
Существует множество различных способов объяснить и определить, является ли ответ на отрицательный 1, умноженный на отрицательный 2, -2 или +2, используя математические термины, такие как аддитивные обратные, и математические законы, такие как закон распределения.
Мы будем использовать другой подход — процесс исключения: мы просто проверим, является ли -2 правильным ответом, используя базовую алгебру.
Мы проверим правильность -2, составив уравнение отрицательное 1, умноженное на отрицательное 2, равно отрицательному 2, а затем упростим уравнение, чтобы проверить, верно ли оно.
(-1) (-2) = (-2)
Разделите обе части уравнения на (-2):
| = |
В числителе и знаменателе слева есть (-2), которые выравнивают друг друга и могут быть удалены:
| (-1) = |
В числителе и знаменателе справа есть знак минус (-), которые выравнивают друг друга и могут быть удалены:
| (-1) = |
Числитель 2 и знаменатель 2 справа равны делению 2 на 2, что равно 1.
Теперь мы получаем неверное уравнение:
(-1) = (1)
-1 НЕ равно к 1, таким образом, мы доказали, что минус 1, умноженный на минус 2, не равен -2. Следовательно, ответ должен быть равен 2:
-1 x -2 = 2
Вышеизложенное относится ко всем математическим задачам, в которых нужно умножить два отрицательных числа. Умножение
два отрицательных числа, таких как отрицательное 1, умноженное на отрицательное 2, всегда будут иметь положительный ответ.
Negative Times Negative Calculator
Здесь вы можете умножить еще два отрицательных числа.
Сколько будет минус 1 умножить на минус 3?
Вот следующая проблема в нашем списке, которую мы объяснили и рассчитали.
Авторское право | Политика конфиденциальности | Отказ от ответственности | Контакт
Минуточку: Минус минус и минус умножить на минус
Минус минус плюс.
И отрицательный раз отрицательный положительный. Два минуса дают плюс. Возможно, вы слышали или произносили эти выражения много раз. Даже если вы уже знаете это, здесь вы найдете алгебраическое доказательство, просто для справки. Требования: простая алгебра со второго года обучения в средней, старшей или гимназии.
Скачать PDF
Минус минус плюс
Все мы должны были усвоить в старшей школе, что вычитание отрицательного числа равносильно сложению положительной версии этого числа. Например:
\[ 1 – (-2) = 1 + 2 = 3. \]
На английском языке это должно звучать примерно так: «Один минус два равно одному плюс два равно трем».
Теперь, используя только переменные вместо чисел, мы можем записать это как
\[ a-(-b) = a+b, \]
, где $a$ и $b$ — любые действительные числа.
Хорошо, давайте докажем это, хорошо? Или мы…? Ну, пока нет. Давайте сначала представим, что напротив истинны. Предположим,
\[ a-(-b) = a-b.
\]
Вычитая $a$ с обеих сторон, получаем
\[ -(-b) = -b. \]
Чтобы внести ясность, я заключу скобки вокруг $-b$ с правой стороны:
\[ -(-b) = (-b). \]
Теперь вы видите, у нас есть противоречие. Я имею в виду, если это еще не совсем ясно, предположим, что $(-b) = c$, поэтому, заменив $(-b)$ на $c$, мы получим
\[-с = с \]
, что в этой вселенной совершенно нелепо. Я имею в виду, $-1=1$? Думаю, нет. Итак, наше исходное утверждение должно быть верным. Чин-чин, налей стаканы.
Отрицательное, умноженное на отрицательное, становится положительным
В старшей школе мы также узнали, что умножение отрицательного числа на другое отрицательное число равно некоторому положительному числу. Итак, мы докажем, что
\[ (-a) \times (-b) = a \times b, \]
где $a$ и $b$ — любые действительные числа. (Я помещаю отрицательные числа $-a$ и $-b$ в квадратные скобки для лучшей наглядности, а не потому, что они представляют какую-то дополнительную информацию или какую-то запоздалую мысль в буквальном смысле, что полностью соответствует этому предложению.
)
Математики — настоящие мастера умножать что угодно практически в любое время и даже получать за это деньги. Иногда они действительно могут быть продуктивными. Так что, конечно, ради выгоды своих работодателей они почти никогда не удосуживаются правильно записать знак «$\times$». Следовательно, мы записываем приведенное выше уравнение так, как если бы мы действительно зарабатывали на жизнь честным трудом:
\[ (-a)(-b) = ab. \]
Следующее может показаться очевидным, но потерпите. Это только первый шаг. Взгляните на эту тавтологию:
\[ (-а)(-б) = (-а)(-б). \]
Ладно, пока все очевидно. Теперь добавим член, не нарушая сути выражения:
\[ (-a)(-b) = (-a)(-b) + 0. \]
Все еще правда, верно? Теперь то, что также верно: все, что умножается на ноль, равно нулю. Итак, перепишем выражение следующим образом:
\[ (-a)(-b) = (-a)(-b) + a\times0, \]
или, чтобы быть немного более педантичным в обозначениях, мы могли бы написать это более компактно как
\[ (-а)(-b) = (-а)(-b) + а(0).
\]
Теперь давайте заменим число 0 на переменные — именно те переменные, которые мы здесь используем, если быть точным. Итак, допустим…
\[ (-a)(-b) = (-a)(-b) + a\underbrace{(bb)}_{\text{=0}}. \]
Теперь избавимся от скобок в последнем члене. Мы делаем это, умножая последний член после знака «+».
\[ (-a)(-b) = (-a)(-b) + ab + a(-b). \]
Поменяем местами последние два члена. Следующий шаг становится легче увидеть. Таким образом, замена второго члена на третий дает
\[ (-a)(-b) = (-a)(-b) + a(-b) + ab. \]
Теперь мы можем удобно взглянуть на первые два члена:
\[ (-a)(-b) = \underbrace{(-a)(-b) + a(-b)}_{\text{look при этом удобно}} +\ аб. \]
Помните, как факторизовать? Например, после факторизации что-то вроде $pq + pr$ становится $p(q+r)$. Угадайте, что мы можем сделать то же самое для двух вышеперечисленных терминов, но с $(-b)$ вместо этого:
\[ (-a)(-b) = (-b)\Big((-a) + a \Большой) + аб. \]
Теперь посмотрите на термин в больших скобках.