Тест с ответами: “Формулы сокращенного умножения”
1. Решите уравнение х ( х – 1 ) = ( 2 + х )2:
а) – 0,8 +
б) 0,08
в) 8
2. Разложите на множители 100 – k6:
а) (10 – k4)(10 + k2)
б) (10 – k3)(10 + k3) +
в) (k3 – 10)(k3 + 10)
3. Упростите выражение (b + 3с)2 + (b + 3c)(b – 3c):
а) b2 + 9c2
б) 2b2 + 6c – 9c2
в) 2b2 + 6bc +
4. Заменить звездочку (*) одночленом так, чтобы получилось верное равенство (7x+1)2=(*)+14x+1:
а) 49×2 +
б) 7×2
в) 14×2
5. Решить уравнение ( х – 4 )2 = x ( x – 3 ):
а) 3,2
б) -32
в) 0,32 +
6. Возведите в куб двучлен 3х + 2:
а) 27х3 + 36х2 + 54х +8
б) 27х3 + 54 х2 + 36х + 8 +
в) 9х3 + 18х + 8
7. Упростите выражение (2а – b)(2a + b) + b2:
а) 4a2 – b2
б) 4a2 – 4ab + b2
в) 4a2 +
8. Раскрыть скобки (2a+5)2:
а) 4a2+20a+25 +
б) 4a2+10a+25
в) 2a2+20a+25
9. Представьте в виде произведения 3а2 – 6аb + 3b2:
а) (a – b)2
б) (3a – 3b)2
в) 3(a – b)2 +
10.
Дописать равенство (3a+2b)2=9a2+12ab+:
а) 8b
б) 4b2 +
в) 2b2
11. Разложить на множители 3х2 – 12:
а) 3(х – 2)(х + 2) +
б) 3(х + 2)2
в) 3(x2 – 4)
12. В какой формуле используется формула неполного квадрата:
а) в формуле разности квадратов
б) в формуле суммы кубов +
в) в формуле квадрата суммы
13. Выполните умножение (0,4а + 10с)(10с – 0,4а):
а) 100с2 – 0,16с2 +
б) 1,6а2 – 10с2
в) 0,16с2 – 100а2
14. В какой формуле используется формула неполного квадрата:
а) в формуле квадрата разности
б) в формуле корней квадратного уравнения
в) в формуле разности кубов +
15. Выполните умножение (а + 2)(2 – а):
а) 4 – а2 +
б) а2 + 4
в) а2 – 4
16. Как выглядит формула неполного квадрата:
а) ax2+bx+c=0
б) a2+ab+b2 +
в) a2+ab+b2=0
17. Выполнить преобразование (3у – 5)2:
а) 9у2 – 15у + 25
б) 3у2 – 30у + 25
в) 9у2 – 30у +25 +
18. Как выглядит формула разности квадратов:
а) a2+b2=(a+b)(a−b)
б) a2−b2=(a+b)(a−b) +
в) ax2+bx+c=0
19.
Выполните преобразование : (у + 4)2:
а) у2 + 4у + 16
б) у2 + 16
в) у2 + 8у + 16 +
20. Сколько существует формул сокращенного умножения для кубов:
а) 5
б) 4 +
в) 3
21. Раскрыть скобки: (2×3+3y2)2:
а) 4×6+12x3y2+9y4 +
б) 4×3+12x3y2+9y4
в) 4×6+6x3y2+9y4
22. Сколько существует формул сокращенного умножения для квадратов:
а) 5
б) 3 +
в) 4
23. Упростите выражение: (1 – 3х)(1 – 4х + х2) + (3х – 1)(1 – 5х + х2) + 3х2:
а) -х
б) -10х
в) х +
24. Какой из данных двучленов можно разложить на множители, применяя формулу разности квадратов:
а) – a2 – b2
б) a2 – 4b2 +
в) 4a2 + b2
25. Замените знак * таким одночленом, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена: * – 28pq + 49q2:
а) 4
б) 2p2
в) 4p2 +
26. Выполнить умножение (3n + 1)(3n – 1):
а) 9n2 + 1
б) 9n2 – 1 +
в) 9n2 + 6n + 1
27. Выполните возведение в квадрат: (7b + b5)2:
а) 49b2 + 14b6 + b10 +
б) 49b2 + 7b6 + b10
в) 7b2 + 14b6 + 7b2
28.
Представить в виде многочлена выражение (4 + а2 )(а – 2)(а + 2):
а) 16 – а4
б) 16 – а2
в) а4 – 16 +
29. Представить в виде степени: 25×2+40xy+16y2:
а) (5x+4y)2 +
б) (25x+4y)2
в) (25x+16y)2
30. Упростите выражение (x + 8)(x – – x(x – 6):
а) 6x + 16
б) 6x – 64 +
в) – 6x – 64
Репетитору по математике для проведения теста на формулы сокращенного умножения. 7 класс. — Колпаков Александр Николаевич
Тематический тест №3 по алгебре предназначен для тех ситуаций, когда репетитор по математике исследует узкий диапазон знаний ученика. Например при обращении к репетитору с целью подготовки к типовой контрольной работе. Все задания ориентированы на базовые программы учебников Макарычева, Мордковича, Алимова (7 класс) и представляют из себя универсальный пакет заданий для тестировавания среднего школьника. Тест может использоваться репетитором по математике в качестве основного домашнего задания к уроку или совмещаться с любой формой работы на самом занятии.
Полезен ученикам — игроманам, не мыслящим свою жизнь без монитора и клавиатуры.
Задание 1. Какая из указанных формул имеет название «разность квадратов»?
Выберите ответ:
Ни одна из указанных |
Задание 2. Какое разложение на множители выражения правильное?
Выберите ответ:
Ни одно из указанных |
Задание 3. Укажите правильное раскрытие скобок в выражении
Выберите ответ:
Задание 4. Укажите верное раскрытие скобок в выражении
Выберите ответ:
Задача 5. Найдите значение выражения
Ответ:
Задание 6.
Укажите правильный ответ в уравнении
Выберите ответ:
Задание 7. Укажите верное разложение на множители выражения (2 балла)
Выберите ответ:
Задание 8. Какая из указанных формул имеет название «квадрат разности» ?
Выберите ответ:
Ни одна из указанных |
Задание 9. Укажите верное раскрытие скобок в выражении
Выберите ответ:
Задание 10. Укажите верное раскрытие скобок в выражении
Выберите ответ:
Задание 11. Преобразуйте в квадрат двучлена выражение
Выберите ответ:
Задание 12. Преобразуйте в квадрат двучлена выражение
Выберите ответ:
Задание 13.
Раскройте скобки в выражениии и приведите полученный многочлен к стандартному виду.
Выберите ответ:
Задание 14. Раскройте скобки в выражении и приведите полученный многочлен к стандартному виду
Выберите ответ:
Задание 15. Раскройте скобки в выражении и укажите правильный ответ.
Выберите ответ:
Задание 16. Укажите формулу «сумма кубов».
Выберите ответ:
Ни одна из указанных |
Задание 17. Укажите верное раскрытие скобок в выражении
Выберите ответ:
Задание 18. Укажите верное раскрытие скобок в выражении
Выберите ответ:
Я хочу отправить результаты на почтуПеред проверкой результатов убедитесь в том, что ответ задания №5 введен форме конечной десятичной дроби.
Александр Николаевич, репетитор по математике — г. Москва. Строгино.
3-8 Формула (x+1) 3 — это специальная алгебраическая формула тождества, используемая для решения куба бинома особого типа.
Формулу (x+1) 3
(х+1) 9093 Формула
Формулу (x+1) 3 можно проверить или доказать, умножив (x + 1) три раза, т. е.
(x+1) 3 = (x+1)(x+ 1)(х+1)
(x+1) 3 = [x 2 + x + x + 1] (x + 1)
= (x + 1) [x 2 + 2x + 1]
= х 3 + 2х 2 + х + х 2 + 2х + 1
= x 3 + 3x 2 + 3x + 1
Следовательно, (x+1) 3 = x 3 9093 Формула (x + 1) 3 формула читается как x плюс 1 целый куб. Его расширение выражается как (x + 1) 3 = x 3 + 3x 2 + x + 1. Что такое разложение (x + 1)
3 Формула?