10 уравнений: Десять уравнений, которые правят миром. И как их можете использовать вы, Дэвид Самптер – скачать книгу fb2, epub, pdf на ЛитРес

«Десять уравнений, которые правят миром»

Сегодня мы генерируем больше данных, чем когда бы то ни было. Этим успешно пользуются люди, которые умеют работать с данными и строить математические модели. В книге «Десять уравнений, которые правят миром. И как их можете использовать вы» (издательство «Манн, Иванов и Фербер»), переведенной на русский язык Евгением Поникаровым, доктор математических наук Дэвид Самптер рассказывает, как прикладная математика применяется для управления процессами и принятия решений в финансах, рекламе, социальных сетях, науке и индустрии спорта. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным математике, которая лежит в основе машинного обучения.

Уравнение обучения

Вероятно, вы слышали, что в технологиях будущего станет доминировать искусственный интеллект (ИИ). Ученые уже натренировали компьютеры побеждать в го, а сейчас испытывают беспилотные автомобили. Да, я объясняю некоторое количество уравнений в этой книге, но не забыл ли я что-нибудь? Не стоит ли мне также рассказать вам секреты, стоящие за ИИ, который используют Google и Facebook^*? Не следует ли мне объяснить, каким образом мы можем заставить компьютеры учиться так же, как мы сами?

^*

прим. N + 1

Я открою вам секрет, который не совсем соответствует содержанию фильмов «Она» или «Из машины»¹. Он также не увязывается с опасениями Стивена Хокинга или шумихой Илона Маска. Тони Старк, вымышленный супергерой — Железный человек из комиксов Marvel, — не обрадовался бы тому, что я скажу: искусственный интеллект в его современной форме не больше (и не меньше) чем десять уравнений, которые инженеры используют совместно и творчески. Но прежде чем я объясню, как работает ИИ, сделаем рекламную паузу.

*

Примерно во времена песни Gangnam Style у YouTube возникла одна проблема. Шел 2012 год; хотя сотни миллионов людей щелкали по видеороликам и посещали этот сайт, они не оставались там надолго. Новые ролики вроде «Чарли укусил меня за палец», «Двойная радуга», «Что говорит эта лиса?» или Ice Bucket Challenge удерживали их внимание всего на тридцать секунд, а дальше они снова возвращались к телевизору или к другим занятиям. Чтобы получать доход от рекламы, YouTube должен был стать местом, где пользователи будут зависать.

Значительную часть проблемы представлял алгоритм сайта. Он использовал систему рекомендации видео, основанную на уравнении рекламы из главы 7. Для роликов, которые смотрели и отмечали лайками пользователи, строилась корреляционная матрица. Однако этот метод не учитывал, что молодежь хотела смотреть самые свежие видео, и не уточнял, насколько интересен пользователям ролик. Он просто показывал видео, которые смотрели другие. В результате в списках рекомендуемых продолжала появляться норвежская армия, исполняющая Harlem Shake, а пользователи с сайта уходили.

Владельцы YouTube обратились к специалистам Google: «Эй, Google, как помочь детям найти те видеоролики, которые им нравятся?» — спросили (наверное) они. Три разработчика, получившие эту задачу, — Пол Ковингтон, Джей Адамс и Эмре Саргин — вскоре поняли, что самый важный критерий для оптимизации YouTube — время просмотра. Если бы сайт мог заставить пользователей смотреть как можно больше роликов как можно дольше, то легче было бы вставлять рекламу через регулярные промежутки времени и зарабатывать больше денег. При этом короткие свежие ролики были не так важны, как целые каналы, обеспечивающие постоянное появление свежего и длительного контента. Задача состояла в том, чтобы найти способ выявить этот контент на платформе, где каждую секунду загружаются часы видеороликов.

Ответ разработчиков имел форму воронки. Это приложение брало сотни миллионов видеороликов и сводило их примерно к десятку рекомендаций, представленных сбоку на странице сайта. Каждый пользователь получал собственную персонифицированную воронку с роликами, которые, возможно, он захочет посмотреть.

«Воронка» — нейронная сеть, которая изучает наши предпочтения при просмотре. Такие сети лучше всего представлять в виде столбца входных нейронов слева и выходных справа. Между ними находятся слои соединительных нейронов, известных как скрытые (см. рис. 9). В сети могут быть десятки или даже сотни тысяч нейронов. Она не реальна в физическом смысле: это компьютерные коды, которые моделируют взаимодействие нейронов. Однако аналогия с мозгом полезна, потому что именно прочность связей между нейронами позволяет их сетям изучать наши предпочтения.

Каждый нейрон кодирует определенные аспекты того, как сеть реагирует на входные данные. В «Воронке» нейроны фиксируют взаимосвязи между разными элементами контента и каналов YouTube. Например, люди, которые смотрят правого комментатора Бена Шапиро, также склонны смотреть и видео Джордана Питерсона. Я знаю это, потому что после завершения своего исследования для главы 3 об уравнении уверенности YouTube с маниакальным упорством подсовывает мне ролики Шапиро. Где-то внутри «Воронки» есть нейрон, который представляет связь между этими двумя иконками «Темной сети интеллектуалов». Когда он получает входной сигнал, что я заинтересовался роликом Питерсона, то дает на выходе вывод, что меня могут интересовать и ролики Шапиро.

Мы можем понять, как «обучаются» искусственные нейроны, узнав, как формируются связи внутри сети. Нейроны кодируют отношения в виде параметров — регулируемых величин, которые измеряют прочность отношений. Рассмотрим нейрон, отвечающий за определение того, сколько пользователей будут тратить время на просмотр выступления Бена Шапиро. Внутри этого нейрона имеется параметр θ, который соотносит время, потраченное на видео Шапиро, с количеством просмотренных роликов с Джорданом Питерсоном. Например, мы можем спрогнозировать, что количество минут, которое пользователь тратит на видео Шапиро (обозначим его y_θ), равно θ, умноженному на количество просмотренных роликов Питерсона. Скажем, если θ = 0,2, то прогнозируется, что человек, просмотревший десять роликов Питерсона, потратит y_θ = 0,2 ∙ 10 = 2 минуты на видео Шапиро. Если θ = 2, то прогнозируется, что тот же человек потратит y_θ = 2 ∙ 10 = 20 минут на Шапиро, и т. д. Процесс обучения включает корректировку параметра θ для улучшения прогнозов для времени просмотра.

Предположим, первоначальное значение нейрона θ = 0,2. Здесь появляюсь я, который видел 10 выступлений Питерсона и трачу на просмотр Шапиро y = 5 минут. Квадрат разности между прогнозом (y_θ) и реальностью (y) составляет:

(y – y_θ)² = (5 – 2)² = 3² = 9.

Мы уже видели идею квадрата разности — в главе 3, когда измеряли стандартное отклонение. Вычислив (y – y_θ)², получаем меру того, насколько хороши (или плохи) прогнозы нейронной сети. Расхождение между прогнозом и реальностью равно 9, так что, похоже, предсказание не особо хорошее.

Чтобы чему-то научиться, искусственный нейрон должен знать, что он делал неправильно, когда прогнозировал, что я буду смотреть только две минуты. Поскольку прочностью связи между количеством видеороликов Питерсона и типичным временем, которое пользователь тратит на просмотр Шапиро, управляет параметр θ, его увеличение также увеличит и предсказанное время y_θ. Поэтому, например, если мы возьмем для θ небольшое увеличение dθ = 0,1, то получим y_θ+dθ = (θ + dθ) ∙ 10 = (0,2 + 0,1) ∙ 10 = 3 минуты. Такой прогноз будет ближе к реальности:

(y – y_θ+dθ)² = (5 – 3)² = 2² = 4.

Именно это улучшение и использует уравнение 9 — уравнение обучения².

Это выражение говорит, что мы рассматриваем, как маленькое изменение dθ увеличивает или уменьшает квадрат расстояния (y – y_θ+dθ)². Конкретно в нашем примере получаем:

Поскольку эта величина положительна, увеличение θ улучшает качество прогноза — и расстояние между ним и реальностью уменьшается.

Математическая величина, задаваемая уравнением 9, известна как производная по θ или градиент³. Она измеряет, приближает или отдаляет ли нас изменение θ от хорошего прогноза. Процесс медленной корректировки θ на основании производной часто называют градиентным подъемом⁴, что вызывает в мозге образ человека, движущегося по крутому уклону холма. Следуя по градиенту, мы можем медленно улучшать точность искусственного нейрона (см. рис. 9).

«Воронка» работает не только с одним нейроном, а сразу со всеми. Первоначально все параметры принимают случайные значения, и нейронная сеть делает очень плохие прогнозы о времени, которое люди потратят на просмотр видео. Затем инженеры начинают подавать на входные нейроны (широкий конец «Воронки») данные о просмотре роликов пользователями YouTube. Небольшое число выходных нейронов (узкий конец «Воронки») измеряет, насколько хорошо нейронная сеть предсказывает продолжительность просмотра роликов. Сначала ошибки в прогнозах очень велики. При применении метода обратного распространения ошибки отклонения, измеренные на узком конце, передаются обратно по слоям «Воронки». Каждый нейрон измеряет градиент и улучшает параметры. Медленно, но верно нейроны поднимаются по градиенту, и прогнозы постепенно улучшаются. Чем больше данных от пользователя YouTube подается в сеть, тем лучше будет прогноз.

Нейрон из моего примера, занимающийся отношением Шапиро/Питерсон, не нужно изначально кодировать в сети. Сила нейронных сетей в том, что нам не нужно сообщать им, какие отношения искать в данных: сеть сама находит эти взаимоотношения в процессе градиентного подъема. Поскольку связь Шапиро/Питерсон прогнозирует время просмотра, в итоге один или несколько нейронов начнут использовать эту связь. Они будут тесно взаимодействовать с другими нейронами, связанными с другими авторитетами «Темной сети интеллектуалов» и даже с более правыми идеологиями. Это создает статистически корректное представление типа человека, который, вероятно, смотрит видеоролики Джордана Питерсона.

Уравнение 9 — основа методов, известных как машинное обучение. Постепенное улучшение параметров с помощью градиентного подъема можно рассматривать как процесс «обучения»: нейронная сеть («машина») постепенно «учится» делать всё лучшие прогнозы. Если предоставить ей достаточно данных (а у YouTube их навалом), нейронная сеть изучает закономерности внутри этих данных. Как только она «обучилась», «Воронка» может спрогнозировать, сколько времени пользователь YouTube проведет за просмотром видеороликов. Платформа воплотила эту методику в жизнь. Она берет видеоролики с самым большим прогнозируемым временем просмотра и ставит их в рекомендательные списки для пользователей. Если человек не выбрал новое видео, YouTube автоматически воспроизводит тот ролик, который, по его мнению, понравится пользователю больше всего.

Успех «Воронки» был ошеломительным. В 2015 году время, потраченное на просмотр в YouTube пользователями в возрасте от 18 до 49 лет, возросло на 74 процента. К 2019 году число просмотров выросло в 20 раз по сравнению с моментом, когда специалисты Google начали свой проект, причем 70 процентов из них берутся из рекомендованных видео. Дуг Коэн, специалист по данным из Snapchat, был восхищен этим решением. «Google решил за нас проблему разведки и эксплуатации», — сказал он мне. Вместо того чтобы бродить по разным сайтам и пытаться найти лучшие видео или ждать, пока вам кто-нибудь пришлет интересную ссылку, теперь вы можете часами сидеть в YouTube, выбирая либо «Следующее» видео, либо один из десятка предлагаемых альтернативных вариантов.

Если вы считаете, что ведете на YouTube разведку по своим интересам, а обнаруживаете, что смотрите предлагаемые видеоролики, то, к сожалению, заблуждаетесь. «Воронка» превратила YouTube в подобие телевидения, только программу составляет искусственный интеллект. И многие приклеиваются к этому экрану.

Подробнее читайте:
Самптер, Дэвид. Десять уравнений, которые правят миром. И как их можете использовать вы / Дэвид Самптер ; пер. с англ. Евгения Поникарова. — Москва: Манн, Иванов и Фербер, 2022. — 288 с. — (Принятие решений).

Решение алгебраических уравнений и уравнений, содержащих знак модуля. 10-й класс

• Сильнягина Татьяна Николаевна

Разделы: Математика

Класс: 10

---

Цель: повторить алгоритмы решения основных видов алгебраических уравнений, закрепить их применение в решении уравнений; развивать внимание, умения анализировать и сравнивать, делать выводы; воспитывать настойчивость, аккуратность, проводить самооценку.

Оборудование: плакаты с формулами уравнений и алгоритмами их решения, индивидуальные карточки для самостоятельной работы.

Литература:

1. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. «Алгебра и математический анализ» 10 класс. Москва «Просвещение» 2008 г
2. Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. «Уравнения и неравенства» Москва. «Дрофа» 2005

Ход урока

I. Организационный момент (3 мин)

Учитель сообщает тему и цель урока и предлагает учащимся сформулировать задачи урока

II. Повторение и развитие (12 мин)

1) Повторение видов уравнений и алгоритмов их решения

При подготовке к уроку учащиеся, работая в парах, сформулировали алгоритмы решения основных видов уравнений, которые они демонстрировали на доске с комментариями:

Общее алгебраическое уравнение

a_n nⁿ + . ..+a₀=0, a_n ≠ 0

Алгоритмы решения:

1. Найти все делители a₀, a_n, a₀/a_n; а₀, а_n ≠0
2. Из данных чисел отобрать те, которые удовлетворяют решению уравнения с использованием теоремы Безу: Р(х)= (х-а ₁)*…*Q(х)=0.

Или

1. Найти все делители a₀, a_n, a₀/a_n; а₀, а_n ≠ 0
2. Из данных чисел отобрать корни данного уравнения.
3. Применить схему Горнера:

	аn	аn-1	…	а0
α	вn	вn-1 =аn-1+ α вn	. ..	0

Симметрическое уравнение ax⁴+bx³=cx²+bx+a=0, a≠ 0

Алгоритмы решения:

1. х=0 – не корень уравнения.

2. Разделить Р(х)=0 на x²≠ 0; ax²+ a/x²+bx+b/x+c=0

4 x+ 1/x=t, at²+bt+c-2a=0

5 x²-xt₁+1=0 и x²-xt₂+1=0

Уравнения, содержащие знак модуля.

/f(x)/=/g(x)/

/f(x)/=g(x)

Алгоритмы решения:

1. f(x)= g(x) и f(x)= – g(x)	1. f(x)= g(x) и -f(x)= g(x)
2. .Объединение решений и есть корни уравнения	2. Отобрать из полученных решений те, при которых g(x)³0

Или

Алгоритмы решения (общий):

1. Критические точки
2. Область допустимых значений переменной на промежутках, на каждом их которых выражения, стоящие под знаком модуля, сохраняют знак.
3. Решить уравнения без знака модуля на каждом из найденных промежутков.
4. Совокупность решений указанных промежутков составляет все решения уравнения.

2) Индивидуально-фронтальная работа

Один человек на обратной стороне доски, а остальные на индивидуальных карточках, определяют виды уравнений:

x²+/x-2/-10=0;
x⁴+x³-4x²+x+1=0;
x⁵+x³-x²+4x=4;
6x⁴+15x³+18x²+15x+3!=0
6x

4+13x³-6x²-5x+2=0 (Самопроверка).

III. Решение уравнений (12 мин)

Каждый учащийся в паре подготовил уравнение определенного вида и решил его по соответствующему алгоритму. Пары обмениваются уравнениями, и один из них решает его у доски, а другой– за партой:

4x⁴+8x³-x²-8x-3=0;
x⁴+4x³-x²-16x-12=0;
5x⁴-36x³+62x²-36x+5=0

/x+5/=/10+x/
/x-3/+2/x+1/=4
6x⁴-13x³+12x²-13x+6=0

x³+2x²-14x-3=0
x³+4x²+4x+1=0
(Взаимопроверка)

IV. Самостоятельная дифференцированная работа (15 мин)

Каждый учащийся получает индивидуальную карточку с заданиями:

1) определить вид уравнения;
2) разделить многочлен на многочлен;
3) решить уравнение определенного вида по соответствующему алгоритму.

Например :

1) Определить вид уравнения
10x⁴ -27x³ -110x²-27x+10=0

2) разделить многочлен на многочлен
2x⁴-3x³-2x²+3x-5 на 2x²– x+1

3) решить уравнение определенного вида по соответствующему алгоритму
/ x-1/+/ x-3/+/ x-3/=0

V. Итог (2 мин)

Каждый учащийся продолжает фразы: Я знаю…; Я умею…, исходя из индивидуальных знаний, умений и навыков, полученных при изучении данного материала.

13.07.2012

и как их можно использовать

Дэвид Самптер — профессор прикладной математики в Университете Уппсалы, Швеция, и автор книг Soccermatics и Outnumbered . Его научные исследования варьируются от экологии и биологии до политологии и социологии, и он был международным консультантом в области государственного управления, искусственного интеллекта, спорта, азартных игр и финансов.

Ниже Дэвид делится пятью ключевыми выводами из своей новой книги «. Десять уравнений, которые правят миром: и как вы можете их использовать» . Прослушайте аудиоверсию, прочитанную самим Дэвидом, в приложении Next Big Idea.

1. Каждую проблему можно разбить на три компонента: данные, модель и бессмыслица.

Данные — это то, что вы наблюдаете: ваша лента в социальных сетях, поведение ваших друзей, то, что делают и говорят ваши коллеги по работе. Данные не обязательно должны быть цифрами, и они могут быть субъективными, но они должны исходить из того, что вы видите, слышите и читаете в мире.

Модель — это то, как мы рассуждаем о данных. Как мы можем решить, является ли человек, который делает неприятный комментарий, идиотом или просто хорошим человеком, у которого был плохой день? Как мы можем узнать, стоит ли бронировать четырехзвездочный отель? Как мы можем более четко увидеть свои собственные успехи и неудачи по сравнению с другими? Ответы на эти вопросы начинаются с размышлений о том, правильная ли у нас модель — правильный способ видения — мира.

Вот тут-то и появляются уравнения, которые помогают нам улучшать наши модели мира. Они помогают нам понять, почему даже хорошие люди иногда совершают плохие поступки. Они помогают нам снять фильтр, который создают социальные сети, когда мы смотрим на мир. Модели в сочетании с данными вносят ясность.

Тогда чепуха. Слово следует читать буквально: «бессмыслица». Это мысли, которые не являются ни данными (они не исходят от наших органов чувств), ни моделями (они не помогают нам рассуждать о данных). У всех нас бывают бессмысленные мысли — когда мы мечтаем, когда слушаем любимую песню, когда думаем об окружающих. Мы не хотим потерять эту чепуху, но мы хотим понять ее такой, какая она есть.

«Мы не хотим потерять эту чепуху, но мы хотим понять ее такой, какая она есть».

2. Цифры в: Мы должны быть более снисходительными.

Представьте себе ситуацию, когда кто-то вас подвел или плохо с вами обращался. Вы хотите выяснить, идиот ли он, который делает гадости, потому что им это нравится, или хороший человек, который просто совершил ошибку.

Для начала подумай о доле идиотов и хороших людей в мире. (Это ваша модель.) Допустим, вы думаете, что 95% людей хорошие, поэтому только 5% идиоты. И давайте также скажем, что идиоты делают гадости в 50% случаев, и что даже хорошие люди ошибаются в 10% случаев.

Теперь идут данные. Кто-то, с кем вы только что познакомились, подвел вас. Возможно, они говорили что-то за вашей спиной или, казалось, намеренно игнорировали вас. Данные — это действия человека. Уравнение суждения, появившееся более 250 лет назад из работы английского преподобного по имени Байес, позволяет вам решить, какая модель — «идиотская» или «хорошая» — является правильной.

Это работает следующим образом: если есть 95 человек (95% из 100) хороших людей, то, поскольку 10% из них могут ошибаться, то можно ожидать, что 9.5 из них, чтобы подвести вас. Мы ожидаем, что из 5% неприятных людей 50%, или 2,5, будут намеренно неприятными. Сравнение 9,5 с 2,5 позволяет увидеть, что даже после того, как кто-то подвел вас, вероятность того, что он идиот, составляет всего 2,5, деленное на 12 (9,5 + 2,5).

Таким образом, вероятность того, что они действительно идиоты, составляет всего около 20%.

Цифры, которые мы здесь используем, субъективны, но рассуждения — нет. Какими бы ни были ваши взгляды, математика говорит, что вы почти всегда должны прощать других (по крайней мере, первые несколько раз). Вы можете применить ту же логику к беспокойству (или нет) об авиакатастрофе и даже к размышлениям о том, могут ли ваши дети-подростки впасть в депрессию из-за того, что они слишком много пользуются своими телефонами (наука говорит, что с ними все будет в порядке). Короче говоря, уравнение суждения, правило, изобретенное Байесом, обычно говорит нам дать друг другу еще один шанс.

«Каким бы ни было ваше мировоззрение, математика говорит, что вы почти всегда должны прощать других (по крайней мере, первые несколько раз)».

3. Статистическая достоверность не зависит от ваших чувств.

Все мы слышали о политкорректности, но мое представление о статистической корректности другое. Он начинается с данных.

Моя коллега Моа Берселл два года искала работу в Швеции. В общей сложности она претендовала на более чем две тысячи различных вакансий в области вычислительной техники, бухгалтера, преподавателя, водителя и медсестры. Но она не искала работу — она проверяла предвзятость работодателей, которым писала. Для каждого приложения Моа создал два отдельных резюме и сопроводительных писем, в которых подробно описывался схожий опыт работы и квалификация. После того, как она закончила работу с приложениями, она случайным образом присвоила имя каждому из резюме. Первое имя звучало по-шведски, как Йонас Сёдерстрём; второй звучал не по-шведски, например, Камаль Ахмади.

Она обнаружила, что группа, звучащая по-шведски, в два раза чаще получала приглашения на собеседование, чем имена, звучащие как мусульмане или африканцы. Это статистически верная реальность для иммигрантов в Швеции: им труднее найти работу.

В другом эксперименте Катрин Ауспург представила людям ряд кратких описаний возраста, пола, стажа работы и роли на работе для гипотетического человека. Затем она спросила, была ли указанная зарплата справедливой. В среднем респонденты, как мужчины, так и женщины, считали, что женщинам в сценариях нужно платить 92 цента за каждый доллар, заплаченный человеку за ту же работу. В то же время подавляющее большинство респондентов при прямом задании вопроса согласились с тем, что мужчинам и женщинам следует платить одинаково.

Мы слышим много чепухи о гендере, расе и сексуальности. Но подобные эксперименты касаются не мнений, а того, действительно ли существует дискриминация. Не всякую дискриминацию можно разрешить с помощью данных, но, начав со статистически корректного представления, можно избежать многих распространенных ошибок.

«Это статистически верная реальность для иммигрантов в Швеции: им труднее найти работу».

4. Думай как муравей.

Многие виды муравьев оставляют феромоны, или химические маркеры, чтобы показать своим товарищам по гнезду, где они были. Когда они находят сладкую пищу, лежащую на земле, они откладывают свой феромон, и другие муравьи следуют за этим феромоном, чтобы найти пищу. Эти химические маркеры сообщают, сколько удовольствия муравей получает от еды, и в результате муравьи могут отслеживать качество различных источников пищи.

Мы, люди, можем сделать что-то подобное. Давайте возьмем пример, с которым знаком каждый, кто пережил пандемию: запойный просмотр Netflix. Первый эпизод сериала Netflix всегда кажется хорошим. Но по ходу сериала качество может упасть. Поэтому я предлагаю использовать модель «уравнение вознаграждения», чтобы решить, когда продолжать смотреть, а когда прекратить.

Чтобы использовать уравнение, мы отслеживаем показатель качества. Допустим, первый эпизод — 9 из 10, а второй — 6. Подставляем эти два значения в уравнение вознаграждения и, округляя, получаем новый балл: 8. Если следующий эпизод — 7 , то показатель качества останется на уровне 8 (потому что я округляю). Теперь вот ключ: если качество сериала падает до 7 или ниже, то я перестаю смотреть и нахожу что-то другое.

Уравнение вознаграждения используется медиа-компаниями для измерения нашей вовлеченности. Они следят за тем, что мы делаем, а затем решают, нужно ли нам больше. Но, используя его самостоятельно, вы можете не дать себе втянуться в то, что вас на самом деле не интересует.

«Вы можете не дать себе втянуться в то, что вас на самом деле не интересует».

5. Миром правят десять уравнений.

Есть небольшая группа математиков и инженеров, которые использовали уравнения для преобразования социальных сетей, получения огромных прибылей в азартных играх и финансах, а также для разработки новых технологий в области искусственного интеллекта. Я называю эту группу «ДЕСЯТЬ» в честь уравнений, которые им нужно знать, уравнений, о которых я пишу в своей книге.

Откуда я знаю о TEN? Ответ прост: я член. Я участвовал в его внутренней работе в течение двадцати лет и на собственном опыте убедился в преимуществах, которые может принести доступ к его коду. Я решал научные задачи в различных областях от экологии и биологии до политологии и социологии. Я был консультантом по вопросам, касающимся правительства, искусственного интеллекта, спорта, азартных игр и финансов.

Членство в этом клубе позволило мне познакомиться со многими интересными людьми, такими как специалисты по данным, работающие со звездами спорта, и технические эксперты, работающие в Google, Facebook, Snapchat и Cambridge Analytica, которые контролируют социальные сети и создают наши будущий искусственный интеллект. Такие люди, как Мариус и Ян, молодые профессиональные игроки, нашедшие преимущество на азиатских рынках ставок. Такие люди, как Марк, чьи расчеты в микросекундах снимают прибыль с небольшой неэффективности цен на акции. Я лично был свидетелем того, как такие исследователи, как Моа Берселл, используют уравнения, чтобы обнаруживать дискриминацию, понимать наши политические дебаты и делать мир лучше.

Если мы позволим математике управлять нашим миром, последствия будут далеко идущими. Они отчасти хороши, отчасти плохи, но они неоспоримы.

Чтобы прослушать аудиоверсию, прочитанную Дэвидом Самптером, загрузите приложение Next Big Idea сегодня:

Что такое десять уравнений?.

Математика часто считается сложной. | Дэвид Самптер

Математика часто считается сложной.

Не «трудно», как в слове «трудно» (может быть и так, конечно), а «трудно», как в донесении суровых истин, неопровержимых фактов и надежных рассуждений.

Для меня математика не такая. Мой 20-летний опыт прикладного математика — моделирования всего, от азартных игр и футбола до расовой сегрегации и эпидемий, — научил меня тому, что у математики есть и более мягкая сторона.

Математику можно использовать, чтобы подумать о том, следует ли вам отказаться от романтических отношений (или продолжать их). Это поможет вам справиться с чувством неуверенности, которое возникает, когда вы сравниваете себя с другими. Он предлагает способы справиться с огромным потоком информации из социальных сетей и решить, как долго ваши дети могут проводить в своих телефонах. Это может даже помочь вам смотреть сериалы Netflix, не опасаясь упустить что-то лучшее.

Одна из ситуаций, которые я описываю в Десять уравнений, которые правят миром: и как вы можете их использовать , касается Джесс, которая не уверена, следует ли ей уволиться с работы в правозащитной организации. Ее начальник ужасен, но эта работа стоит того. Джесс начинает использовать звездную систему, аналогичную той, что используется на Tripadvisor, чтобы каждый день ранжировать от 0 до 5 звезд. Через несколько месяцев она использует третье уравнение из десяти, уравнение уверенности, чтобы решить, стоит ли ее работа с 2,1 (± 0,1) звезды затраченных усилий.

Джесс выдумана, но ее история показывает, как легко использовать уравнение (в данном случае доверительный интервал) для принятия решений, которые изменят вашу жизнь. Не требуется углубленных математических знаний.

Во время написания «Десяти уравнений» я обнаружил, что эта мягкая форма мышления не получила широкого признания за пределами математических кругов (и даже не полностью понята внутри этих кругов). Я описываю внутреннюю работу тайного общества, которое я называю ДЕСЯТЬЮ, мало чем отличающегося от Приората Сиона в книге Дэна Брауна «Код да Винчи». Общество TEN было впервые основано Абрахамом де Муавром почти 300 лет назад, когда он объяснил доверительные интервалы — те же самые, которые сейчас использует Джесс — небольшой группе бизнесменов, игроков и ученых (включая сэра Исаака Ньютона).

С тех пор общество обнаружило девять других ключевых уравнений. К ним относится уравнение обучения, примененное тремя инженерами из Калифорнии для увеличения времени, которое зрители проводят за просмотром YouTube, на 2000%. Есть также уравнение ставок, уравнение влиятельных лиц, уравнение рынка и уравнение корреляции, которые изменили, соответственно, ставки, технологии, финансы и рекламу. Все эти уравнения приносят миллиарды долларов прибыли небольшому числу членов общества.

Они произвели революцию в мире. И они могут, если вы их выучите, революционизировать вашу жизнь.

Жесткая сторона математики — та, которая используется для того, чтобы избивать друг друга числами или обвинять друг друга в отсутствии логических оснований — отходит на второй план в Десяти уравнениях. Вместо этого я поднимаю эту более мягкую сторону. Сторона, которая позволяет нам прощать друг друга, справедливо судить друг друга и становиться более уверенными в себе.

Книга была написана до нынешнего кризиса. Кризис, в котором цифры сыграли важную роль.

Для меня распространение Covid-19 и изменения, которые он принес в общество, усилили силу Десяти Уравнений. Уравнения можно использовать для решения новых задач по мере их возникновения. Вы можете использовать уравнение суждения, чтобы оценить свой личный риск от вируса Короны, или использовать уравнение влияния, чтобы понять, почему вирусы распространяются так быстро. Математика может смоделировать эпидемию, но, когда я смотрю на мораль математики с помощью универсального уравнения, я также обнаруживаю, что математику нельзя использовать для оценки жизни любого человека.

Математика предназначена для изучения правильных способов решения новых задач по мере их появления, а не для того, чтобы заранее подготовить все правильные ответы. В книге уравнения представлены в доступной и легкой форме. Его сфера охвата простирается от истории и философии до обыденности и повседневной жизни. Речь идет о внимательном и взвешенном подходе к жизни.