- Si(x)
- Интегральный синус от
- Ci(x)
- Интегральный косинус от x
- Shi(x)
- Интегральный гиперболический синус от x
- Chi(x)
- Интегральный гиперболический косинус от x
- Действительные числа
- вводить в виде 7.
3- — возведение в степень
- x + 7
- — сложение
- x — 6
- — вычитание
- 15/7
- — дробь
3Другие функции:
- asec(x)
- Функция — арксеканс от x
- acsc(x)
- Функция — арккосеканс от x
- sec(x)
- Функция — секанс от x
- csc(x)
- Функция — косеканс от x
- floor(x)
- Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
- ceiling(x)
- Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
- sign(x)
- Функция — Знак x
- erf(x)
- Функция ошибок (или интеграл вероятности)
- laplace(x)
- Функция Лапласа
- asech(x)
- Функция — гиперболический арксеканс от x
- csch(x)
- Функция — гиперболический косеканс от x
- sech(x)
- Функция — гиперболический секанс от x
- acsch(x)
- Функция — гиперболический арккосеканс от x
Постоянные:
- pi
- Число «Пи», которое примерно равно ~3.
- e
- Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
- i
- Комплексная единица
- oo
- Символ бесконечности — знак для бесконечности
Количество досок размером 40 на 1500 на 6000 в 1 кубометре
Предмет расчета: обрезная и строганная доска 40 на 150 на 6000
ГОСТ: 24454-80
Толщина х ширина х длина в мм: 40х150х6000
Объем доски: 0,036 куб.м
Количество досок 40х150х6000 в кубе: 27 штук
Перед тем как отправиться на лесосклад или строительную базу за доской, следует определиться с тем, какую площадь вы собираетесь этой доской покрыть. Независимо от того что это будет – перекрытие, пол, перегородка, забор или опалубка, нужно высчитать всю длину и ширину сегментов, если они непропорциональны – высчитать площадь каждого участка отдельно и затем сложить между собой.
Это и будет общая площадь покрытия. Но как узнать, сколько нужно досок?
Рассчитываем количество штук доски
Для того, чтобы рассчитать количество единиц доски необходимо знать две вещи, первая – общая площадь покрытия и второе – площадь одной единицы доски. Допустим параметры будущего перекрытия будут 15 метров в длину и 10 метров в ширину. Находим площадь, умножив длину на ширину, то есть 15 на 10. Общая площадь вышла 150 м2.
Теперь узнаем площадь одной доски. Требуемая доска имеет параметры 40 мм в высоту, 150 мм в ширину и 6000 мм в длину. Высота нам пока не нужна, умножаем ширину на длину, предварительно, чтобы не путаться, переведя миллиметры в метры. 0,15 х 6 = 0,9 (м) – площадь 1 доски.
Затем делим общую площадь на площадь единичной доски и получим количество досок. 150 : 0,9 = 167 (шт). В штуках по площади все ясно, теперь разбираемся что значит 1 куб доски 40x150x6000, сколько штук в кубе подобных досок, поскольку на базах торгуют только кубометрами леса.
Рассчитываем объем
Формула площади для всех объемных прямоугольных фигур всегда едина: V=abc. То есть, площадь V равна произведению ширины a, длины b и высоты c. Находим площадь одной доски. Подставив данные получаем выражение:
V = 0,15 х 0,04 х 6
Перемножив параметры получаем цифру 0,036. Это и есть объем 1 доски. Итак, сколько штук в кубе доски 40x150x6000? 1 м3 делим на объем одной доски, то есть – 0, 036 м3, и получаем 27,7. То есть, 1 куб досок такого параметра составляют 27 целых шестиметровых досок.
Таблица расчета количества досок в кубе исходя из самых ходовых размеров
Чтобы не заморачиваться с расчетами, предлагаем вам ознакомиться со следующей таблицей, в которой приведены соотношения количества досок в кубометре леса исходя из самых распространенных размеров.
Длина, высота и ширина доски (мм) | Площадь 1 доски (м3) | Сколько досок в кубометре (шт. |
25 х 100 x 6000 | 0,015 | 66 |
25 х 150 x 6000 | 0,0225 | 44 |
40 х 100 x 6000 | 0,024 | 41 |
40 х 150 x 6000 | 0,036 | 27 |
)Итак, имеем — доска 40x150x6000, сколько штук в кубе такой доски? Судя по таблице – 27 целых единиц. В приведенном примере нам необходимо было для монтажа перекрытия закупить 167 досок. Делим 167 на количество полных досок в одном кубометре (27) и выходит, что нам для поставленных целей необходимо будет приобрести 6,2 куба досок.
| 1 | Найти точное значение | грех(30) | |
| 2 | Найти точное значение | грех(45) | |
| 3 | Найти точное значение | грех(30 градусов) | |
| 4 | Найти точное значение | грех(60 градусов) | |
| 5 | Найти точное значение | загар (30 градусов) | |
| 6 | Найти точное значение | угловой синус(-1) | |
| 7 | Найти точное значение | грех(пи/6) | |
| 8 | Найти точное значение | cos(pi/4) | |
| 9 | Найти точное значение | грех(45 градусов) | |
| 10 | Найти точное значение | грех(пи/3) | |
| 11 | Найти точное значение | арктан(-1) | |
| 12 | Найти точное значение | cos(45 градусов) | |
| 13 | Найти точное значение | cos(30 градусов) | |
| 14 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(60) | |
| 15 | Найти точное значение | csc(45 градусов) | |
| 16 | Найти точное значение | загар (60 градусов) | |
| 17 | Найти точное значение | сек(30 градусов) | |
| 18 | Найти точное значение | cos(60 градусов) | |
| 19 | Найти точное значение | cos(150) | |
| 20 | Найти точное значение | грех(60) | |
| 21 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
| 22 | Найти точное значение | загар (45 градусов) | |
| 23 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень из 3) | |
| 24 | Найти точное значение | csc(60 градусов) | |
| 25 | Найти точное значение | сек(45 градусов) | |
| 26 | Найти точное значение | csc(30 градусов) | |
| 27 | Найти точное значение | грех(0) | |
| 28 | Найти точное значение | грех(120) | |
| 29 | Найти точное значение | соз(90) | |
| 30 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/3 | |
| 31 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(30) | |
| 32 | 92|||
| 35 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/6 | |
| 36 | Найти точное значение | детская кроватка(30 градусов) | |
| 37 | Найти точное значение | арккос(-1) | |
| 38 | Найти точное значение | арктический(0) | |
| 39 | Найти точное значение | детская кроватка(60 градусов) | |
| 40 | Преобразование градусов в радианы | 30 | |
| 41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2 шт. )/3 | |
| 42 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
| 43 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 44 | Найти точное значение | тан(пи/2) | |
| 45 | Найти точное значение | грех(300) | |
| 46 | Найти точное значение | соз(30) | |
| 47 | Найти точное значение | соз(60) | |
| 48 | Найти точное значение | соз(0) | |
| 49 | Найти точное значение | соз(135) | |
| 50 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
| 51 | Найти точное значение | cos(210) | |
| 52 | Найти точное значение | сек(60 градусов) | |
| 53 | Найти точное значение | грех(300 градусов) | |
| 54 | Преобразование градусов в радианы | 135 | |
| 55 | Преобразование градусов в радианы | 150 | |
| 56 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/6 | |
| 57 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/3 | |
| 58 | Преобразование градусов в радианы | 89 градусов | |
| 59 | Преобразование градусов в радианы | 60 | |
| 60 | Найти точное значение | грех(135 градусов) | |
| 61 | Найти точное значение | грех(150) | |
| 62 | Найти точное значение | грех(240 градусов) | |
| 63 | Найти точное значение | детская кроватка(45 градусов) | |
| 64 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/4 | |
| 65 | Найти точное значение | грех(225) | |
| 66 | Найти точное значение | грех(240) | |
| 67 | Найти точное значение | cos(150 градусов) | |
| 68 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(45) | |
| 69 | Оценить | грех(30 градусов) | |
| 70 | Найти точное значение | сек(0) | |
| 71 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
| 72 | Найти точное значение | КСК(30) | |
| 73 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень из 2)/2) | |
| 74 | Найти точное значение | загар((5pi)/3) | |
| 75 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(0) | |
| 76 | Оценить | грех(60 градусов) | |
| 77 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень из 3)/3) | |
| 78 | Преобразовать из радианов в градусы | (3 пи)/4 | |
| 79 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | |
| 80 | Найти точное значение | угловой синус(-1/2) | |
| 81 | Найти точное значение | sin((4pi)/3) | |
| 82 | Найти точное значение | КСК(45) | |
| 83 | Упростить | арктан(квадратный корень из 3) | |
| 84 | Найти точное значение | грех(135) | |
| 85 | Найти точное значение | грех(105) | |
| 86 | Найти точное значение | грех(150 градусов) | |
| 87 | Найти точное значение | sin((2pi)/3) | |
| 88 | Найти точное значение | загар((2pi)/3) | |
| 89 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/4 | |
| 90 | Найти точное значение | грех(пи/2) | |
| 91 | Найти точное значение | сек(45) | |
| 92 | Найти точное значение | cos((5pi)/4) | |
| 93 | Найти точное значение | cos((7pi)/6) | |
| 94 | Найти точное значение | угловой синус(0) | |
| 95 | Найти точное значение | грех(120 градусов) | |
| 96 | Найти точное значение | желтовато-коричневый ((7pi)/6) | |
| 97 | Найти точное значение | соз(270) | |
| 98 | Найти точное значение | sin((7pi)/6) | |
| 99 | Найти точное значение | arcsin(-( квадратный корень из 2)/2) | |
| 100 | Преобразование градусов в радианы | 88 градусов |
Решение квадратных уравнений 2x^3=128 Tiger Algebra Solver 93-(128)=0
Пошаговое решение :
Шаг 1 :
Уравнение в конце шага 1 :
2x 3 - 128 = 0
Шаг 2 :
Шаг 3 :
Вытягивание одинаковых членов:
3.
1 Вытягивание одинаковых факторов :
2x 3 — 128 = 2 • (x 3 — 64)
Попытка учесть как разность кубов:
3.2 Разложение на множители: x 3 — 64
Теория: Разность двух совершенных кубов, a 3 — b 3 можно разложить на
(ab) • (a 2 +ab +b 2 909 20 )
Доказательство : (a-b)•( a 2 +ab+b 2 ) =
a 3 +a 2 b+ab 2 -ba 2 -b 2 a-b 3 =
a 3 + (a 2 b-ba 2 )+(ab 2 -b 2 a)-b 3 =
a 3 +0+0-b 3 =
a 3 -b 3
Проверить : 64 является кубом 4
Проверьте : x 3 является кубом x 1
Факторизация:
(x — 4) • (x 2 + 4x + 16)
Попытка факторизовать путем разделения среднего члена
3.
3 Факторизация x 2 + 4x + 16
Первый член х 2 , его коэффициент равен 1.
Средний член равен +4x, его коэффициент равен 4.
Последний член, «константа», равен +16
Шаг 1: умножьте коэффициент первого члена на константу 1 • 16 = 16
Шаг 2: Найдите два множителя 16, сумма которых равна среднего члена, который равен 4 .
| -16 | + | -1 | = | 9000 4 -17|||
| -8 | + | -2 | = | -10 | ||
| -4 900 05 | + | -4 | = | -8 | ||
| -2 | 90 004 +-8 | = | -10 | |||
| -1 | + | 90 004 -16= | -17 | |||
| 1 | + | 16 | = | 17 | ||
| 90 005 | 2 | + | 8 | = | 10 | |
| 4 | + | 4 | = | 8 | ||
| 8 | + | 2 | 900 04 =10 | |||
| 16 | + | 1 | = | 17 |
90 935 Наблюдение: Невозможно найти два таких фактора!!
Вывод: Трехчлен нельзя разложить на множители
Уравнение в конце шага 3 :
2 • (x - 4) • (x 2 + 4x + 16) = 0
Шаг 4 :
Теория – корни произведения:
4.
1 Произведение нескольких членов равно нулю.
Если произведение двух или более слагаемых равно нулю, то хотя бы одно из слагаемых должно быть равно нулю.
Теперь мы будем решать каждый термин = 0 отдельно
Другими словами, мы собираемся решить столько уравнений, сколько членов в произведении
Любое решение термина = 0 также решает произведение = 0.
Уравнения, которые никогда не бывают истинными :
4.2 Решите: 2 = 0
Это уравнение не имеет решения.
A ненулевая константа никогда не равна нулю.
Решение уравнения с одной переменной :
4.3 Решение : x-4 = 0
Добавить 4 к обеим частям уравнения :
x = 4
Парабола, найти вершину :
4.4 Найти вершину y = x 2 +4x+16
Параболы имеют наибольшую или наименьшую точка, называемая вершиной . Наша парабола раскрывается и, соответственно, имеет низшую точку (абсолютный минимум).
Мы знаем это еще до того, как начертили «у», потому что коэффициент первого члена, 1 , положителен (больше нуля).
Каждая парабола имеет вертикальную линию симметрии, проходящую через ее вершину. Из-за этой симметрии линия симметрии, например, будет проходить через середину двух точек пересечения x (корней или решений) параболы. То есть, если парабола действительно имеет два действительных решения.
Параболы могут моделировать многие реальные жизненные ситуации, такие как высота над землей объекта, брошенного вверх через некоторый период времени. Вершина параболы может предоставить нам такую информацию, как максимальная высота, на которую может подняться объект, брошенный вверх. По этой причине мы хотим иметь возможность найти координаты вершины.
Для любой параболы, Ax 2 +Bx+C, x-координата вершины определяется как -B/(2A) . В нашем случае координата x равна -2,0000
. Подставляя в формулу параболы -2,0000 для x, мы можем вычислить y -координату:
y = 1,0 * -2,00 * -2,00 + 4,0 * -2,00 + 16,0 9093 5 или y = 12 000
Парабола, графическая вершина и точки пересечения X:
Корневой график для: y = x 2 +4x+16
Ось симметрии (пунктирная) {x}={-2,00}
Вершина в {x,y} = {-2.
00,12.00}
Функция не имеет действительных корней
Решите квадратное уравнение, заполнив квадрат
4.5 Решение x 2 +4x+16 = 0, заполнив квадрат Квадрат.
Вычтите 16 из обеих частей уравнения:
x 2 +4x = -16
Теперь умный момент: возьмите коэффициент x , равный 4, разделите на два, получите 2, и, наконец, возведите его в квадрат, получив 4
Добавьте 4 к обеим частям уравнения:
В правой части имеем :
-16 + 4 или, (-16/1)+(4/1)
Общий знаменатель двух дробей равен 1 Складываем (-16/1)+(4/1 ) дает -12/1
Таким образом, прибавив к обеим сторонам, мы наконец получим х +4 =
(x+2) • (x+2) =
(x+2) 2
Вещи, равные одной и той же вещи, равны и друг другу. С
x 2 +4x+4 = -12 и
x 2 +4x+4 = (x+2) 2
тогда по закону транзитивности
(x+2) 2 = -12
Мы будем называть это уравнение уравнением.
#4.5.1
Принцип квадратного корня гласит, что когда две вещи равны, их квадратные корни равны.
Обратите внимание, что квадратный корень из
(x+2) 2 равен
(x+2) 2/2 =
(x+2) 1 =
х+2
Теперь, применяя принцип квадратного корня к уравнению. #4.5.1 получаем:
x+2 = √ -12
Вычтем 2 с обеих сторон, чтобы получить:
x = -2 + √ -12
В математике i называется мнимой единицей. Это удовлетворяет i 2 =-1. И i , и -i являются квадратными корнями из -1
Поскольку квадратный корень имеет два значения, одно положительное, а другое отрицательное,
x 2 + 4x + 16 = 0
имеет два решения:
x = -2 + √ 12 • i
или
x = -2 — √ 12 • i
Решить квадратное уравнение с помощью квадратичной формулы
4.6 Решение x 2 +4x+16 = 0 по квадратичной формуле .
Согласно квадратичной формуле, x , решение для Ax 2 +Bx+C = 0 , где A, B и C – числа, часто называемые коэффициентами, определяется следующим образом:
— B ± √ B 2 -4AC
x = ————————
2A
В нашем случае A = 1
B = 4
C = 16
Согласно ly, B 2 — 4AC =
16 — 64 =
-48
Применяя формулу квадрата:
-4 ± √ — 48
x = ——————
2
В множестве действительных чисел отрицательные числа не имеют квадратных корней.