2 в квадрате 7: Решите уравнение x^2=7 (х в квадрате равно 7)

{2}+2 x-3}

Как решать судоку — Лайфхакер

30 июля 2021 Ликбез Образование

Четыре простых способа сделать это быстро и с удовольствием.

Что такое судоку

Судоку, или магический квадрат, — это цифровая головоломка, решать которую надо на специальном игровом поле.

Классическое поле представляет собой расчерченный квадрат размерами 9 на 9 клеток. Большая фигура, в свою очередь, состоит из девяти малых, размерами 3 на 3 клетки каждая.

Иллюстрация: Анна Гуридова / Лайфхакер

В каждой строке и столбце цифрами заполнены лишь несколько клеточек. Задача играющего — выяснить, каких цифр не хватает, и правильно расположить их во всех пустых ячейках квадрата.

Эксперты утверждают, что существует 6 670 903 752 021 072 936 960 вариантов расположения цифр. Таким образом, в новые и новые судоку можно играть бесконечно.

Какие правила судоку надо учесть

Их всего два:

1. Игровое поле можно заполнять только цифрами от 1 до 9. Существуют виды судоку, которые решают буквами или символами, но это совершенно отдельные игры со своими правилами и стратегией.
2. Цифру можно записывать лишь в том случае, если она не будет повторяться в строке, столбце и малом квадрате 3 х 3, в которых расположена пустая ячейка.

Также помните о том, что судоку — расслабляющая игра, которая помогает не только потренировать мозг, но и снять стресс. Поэтому не торопитесь и старайтесь получить удовольствие.

Как решать судоку классическим способом с перебором

Он подходит для решения судоку любой сложности. Но всё же лучше всего сработает на простых игровых полях, где изначально цифрами заполнена минимум половина ячеек. Например, на таком:

Иллюстрация: Анна Гуридова / Лайфхакер

Для начала выберите максимально заполненный цифрами малый квадрат. В данном случае этот:

Иллюстрация: Анна Гуридова / Лайфхакер

На других полях вариантов может быть несколько. Среди равносильных остановитесь на том, который вам больше нравится.

Теперь выберите ячейку, расположенную на пересечении максимально заполненных цифрами строки и столбца.

Иллюстрация: Анна Гуридова / Лайфхакер

Чтобы вычислить ответ, надо провести несложный анализ. В теории цифра может быть любой — от 1 до 9. Но мы знаем, что она не должна повторяться в пределах малого квадрата.

Итого из возможных девяти вариантов мы вычёркиваем те, что уже присутствуют в малом квадрате: 7, 2, 8, 1, 6, 4. Значит, искомая цифра — это 3, 5 или 9.

Теперь анализируем строку, в которой расположена наша пустая ячейка. В ней, помимо прочих, присутствует цифра 3. Это значит, что мы можем вычеркнуть этот вариант.

Таким образом, остаются лишь две цифры, которые можно вписать в ячейку, — это 9 или 5. Но если мы впишем 9, то для цифры 5 останется место лишь в столбце, где уже есть своя пятёрка:

Иллюстрация: Анна Гуридова / Лайфхакер

Поскольку это противоречит правилам, приходим к однозначному выводу: в анализируемой ячейке может находиться только цифра 5:

Иллюстрация: Анна Гуридова / Лайфхакер

Теперь надо выяснить, какие цифры располагаются в двух оставшихся пустыми клетках. Это совсем просто. Мы знаем, что варианта всего два — это 3 и 9.

Тройка не может находиться в средней строке малого квадрата, поскольку она уже есть в той же строке большого. По той же причине в нижней строке малого квадрата не может находиться девятка. Значит, возможно лишь такое расположение цифр:

Иллюстрация: Анна Гуридова / Лайфхакер

Заполнив первый малый квадрат, переходим к следующему. Выбираем его по той же схеме — чтобы в нём и пересекающих его строках и столбцах большого квадрата было как можно больше заполненных ячеек. В данном случае это нижний правый квадрат.

Начинаем заполнять его с левой верхней клетки, поскольку она расположена на пересечении самых заполненных строки и столбца.

Поскольку в малом квадрате уже известны четыре цифры, искомой может быть только 1, 2, 6, 7 или 9.

Но 1, 7 и 6 уже есть в общей строке. Значит, остаются всего два варианта: 2 и 9. Однако 2 присутствует в общем столбце, поэтому итог перебора выглядит так:

Иллюстрация: Анна Гуридова / Лайфхакер

Переходим к следующей пустой клетке, расположенной на пересечении наиболее заполненных строчки и столбца, — это средняя ячейка в нижнем ряду. Сразу же выясняем, что цифрой в этой клетке не могут быть 1, 2, 3, 4 (поскольку они есть в соответствующем столбце), а также 5, 7, 8 и 9, указанные в соответствующей строке. Итого вариант один:

Иллюстрация: Анна Гуридова / Лайфхакер

Продолжайте заполнять пустые ячейки по тому же алгоритму, пока не решите головоломку.

Как решать судоку последовательным способом

Схема решения головоломки в данном случае та же. Только вместо мысленного подбора подходящих цифр используется документальный.

В каждую пустую ячейку впишите все цифры от 1 до 9, а затем просто вычёркивайте неподходящие. Переходите от одной клетки к другой.

Уже при первом проходе большого квадрата вы обнаружите как минимум одну ячейку с однозначным вариантом решения. Впишите найденную цифру в клетку.

Пример — цифра 3:

Иллюстрация: Анна Гуридова / Лайфхакер

Никакую другую цифру вписать в конкретную ячейку невозможно, это будет нарушением правил.

Далее проанализируйте оставшиеся пустыми клетки в том же малом квадрате, вычеркнув из возможных вариантов только что вписанную цифру. Скорее всего, вы тут же обнаружите ещё как минимум одно однозначное решение для незаполненной ячейки.

Продолжайте вычёркивать неподходящие варианты по тому же принципу. Процесс пойдёт лавинообразно.

Как решать судоку методом исключения

Этот способ позволяет очень быстро заполнять пустые клетки, но подойдёт только самым внимательным. Заключается он в том, что мы сканируем сразу несколько расположенных в одном столбце или строке малых квадрата.

В этом примере легко заметить, что в среднем и нижнем квадратах уже есть цифра 3, причём в разных столбцах. А в квадрате слева тройка стоит в средней строке. Это значит, что в верхнем правом квадрате есть лишь одна ячейка, куда можно вставить 3, — правая в нижней строке:

Иллюстрация: Анна Гуридова / Лайфхакер

По тому же принципу можно быстро вписать в ячейку другого малого квадрата цифру 6:

Иллюстрация: Анна Гуридова / Лайфхакер

Продолжайте анализировать другие рядом стоящие фигуры: есть ещё много ячеек, которые можно заполнить буквально за пару секунд, не перебирая варианты.

Как решать судоку с помощью анализа малых квадратов

Рассмотрите каждый малый квадрат и выпишите рядом с ним все цифры, которых в нём не хватает.

Иллюстрация: Анна Гуридова / Лайфхакер

Выберите одну из фигур, в которой не заполнено меньше всего ячеек. Положим, левый центральный квадрат. Там нет цифр 1, 2 и 8.

Сразу заметно, что 2 не может стоять ни в одной из свободных ячеек в верхней строке: ведь там уже есть двойка. Значит, расположение этой цифры однозначно.

Остаются только две клетки в верхней строке малого квадрата. Но 1 не может находиться в правой ячейке, поскольку уже есть во всём столбце. Поэтому ставим туда 8. Получается, для единицы доступно только одно место:

Иллюстрация: Анна Гуридова / Лайфхакер

Рассмотрите следующую фигуру. Например, левую нижнюю, где не хватает трёх цифр — 7, 8 и 9. Теперь расставляем цифры в допустимые для них ячейки.

Берём 7: она не должна стоять ни в первом, ни во втором столбце, поскольку в каждом из них уже есть семёрка. Значит, эту цифру можно вписать только в третий столбец.

Переходим к 8. Она не может находиться во втором столбце, потому что уже стоит в нём. Соответственно, единственное допустимое для этой цифры место — первый столбец.

Цифру 9 по остаточному принципу ставим в единственную свободную ячейку — в центральном, втором столбце:

Иллюстрация: Анна Гуридова / Лайфхакер

Затем переключитесь на следующий малый квадрат с небольшим количеством незаполненных ячеек.

Читайте также 🧐

• 10 занимательных головоломок со спичками для самых сообразительных
• Любопытная задача про коварный пень, который удваивает деньги
• В какую сторону едет автобус? Короткая разминка для мозга
• Задача про дедушку-математика, который говорит загадками
• Коварная задачка про кубики, решить которую поможет смекалка

Математический вопрос — Что такое отрицательное число в квадрате? | Дискуссионные форумы DIS Disney

Диснейфан навсегда

ДИС Ветеран

• 25 сентября 2013 г.

• #1

Я чувствую себя идиотом, задав этот вопрос, но я не уверен, что меня неправильно учили в школе. Однако, если меня учили неправильно, некоторые из моих друзей тоже учились, потому что они соглашались со мной.

Я всегда думал, что отрицательное число в квадрате — это положительное число, например, -7 в квадрате (я не знаю, как сделать двойку на своем айпаде) равно 49. Однако учитель моего сына говорит, что ответ таков: -49, так как сначала вы делаете часть экспоненты (7×7), а затем добавляете отрицательный знак после. Какая?? Она заявляет, что единственный способ, которым это положительно, — это -7 в скобках.

Есть ли математические волшебники, которые могут мне помочь?

 

emjester1

Зарабатываю уши

• 25 сентября 2013 г.

• #2

Хорошо, я только что перечитал ваш пост. Итак, если проблема — (7 в квадрате), т.е. число внутри скобок возведено в квадрат, а знак минус стоит вне этих скобок, то учитель прав.

 

eduk8r26

ДИС Ветеран

• 25 сентября 2013 г.

• #3

Я до сих пор помню Эдварда Джеймса Олмоса в роли Хайме Эскаланте в «Выстои и сделай», который говорил на уроках математики: «Отрицательное, умноженное на отрицательное, равно положительному». Он заставил их запомнить это.

 

БиллСирс

ДИС Ветеран

• 25 сентября 2013 г.

• #4

Я думаю, проблема в том, как это написано.

Например:

100 — 7squared = 100 — 49 из-за порядка операций. Вы бы сначала возвели в квадрат перед минусом.

Но для меня отрицательное число 7 в квадрате означает, что первое отрицательное число. -7 X -7 = 49

Итак, это минус семь в квадрате или минус семь в квадрате?

 

Китти 34

Напевает во сне

• 25 сентября 2013 г.

• #5

это будет положительное число

 

Диснейфан навсегда

ДИС Ветеран

• 25 сентября 2013 г.

• #6

emjester1 сказал:

Хорошо, я только что перечитал ваш пост. Итак, если проблема — (7 в квадрате), т.е. число внутри скобок возведено в квадрат, а знак минус стоит вне этих скобок, то учитель прав.

Нажмите, чтобы развернуть…

Учитель говорит, что -7 в квадрате равно -49, если вообще нет скобок. Она сказала, что единственный раз, когда он положительный, это если он равен (-7) в квадрате.

Я так запутался. Кстати, Сири со мной согласна.

 

Джоанн312

ДИС Ветеран

• 25 сентября 2013 г.

• #7

Я думаю, что учитель не прав. -7 х -7 = 49

 

Диснейфан навсегда

ДИС Ветеран

• 25 сентября 2013 г.

• #8

БиллСирс сказал:

Я думаю, проблема в том, как это написано.

Например:

100 — 7squared = 100 — 49 из-за порядка операций. Вы бы сначала возвели в квадрат перед минусом.

Но для меня отрицательное число 7 в квадрате означает, что первое отрицательное число. -7 X -7 = 49

Итак, это минус семь в квадрате или минус семь в квадрате?

Нажмите, чтобы развернуть. ..

Ты делаешь доброе дело. Я согласен с тем, что вы говорите. Я думал, что все это понял, но теперь я полностью сомневаюсь в себе.

 

Сэм_Гордон

ДИС Ветеран

• 25 сентября 2013 г.

• #9

joanne312 сказал:

Я думаю, что учитель не прав. -7 x -7 = 49

Нажмите, чтобы развернуть…

Это. 9это «в степени» & * это умножить.

Я не знаю, как это можно записать по-другому.

 

Каслвью

У меня 103-я попытка вырасти

• 25 сентября 2013 г.

• #10

eduk8r26 сказал:

Я до сих пор помню Эдварда Джеймса Олмоса в роли Хайме Эскаланте в «Выстоять и сделать», который говорил своим урокам математики: «Отрицательное, умноженное на отрицательное, равно положительному». Он заставил их запомнить это.

Нажмите, чтобы развернуть…

Это иностранное понятие. Я плохо разбираюсь в математике и легко это понял. Думаю, мое школьное образование было намного лучше, чем я думал.

 

готов123го

ДИС Ветеран

• 25 сентября 2013 г.

• #11

Правильно: -7 кв. = (-7 х -7) = +49, потому что -7 берется полностью* и будет сказано «минус семь в квадрате».

Правильно: то же самое, что и (-7 кв) = -7 х -7 = +49: Сказано «минус семь в квадрате»

Также верно: -(7 кв) = -(7 х 7) = -1 (7 х 7) = -49: Сказал «отрицательный квадрат семи»

(в колледже я преподавал геометрию, тригонометрию и исчисление 1-3. Давно, но не , что длинное…)

*Отрицательная семерка, по конвенция, взятая в целом. Причина в том, что отрицательное число логически не может иметь квадратный корень. Чтобы обойти эту головоломку, используется мнимое число ( i ).

 

мрскламс

Заранее извиняюсь, но какой

• 25 сентября 2013 г. 2).

   

  Сэм_Гордон

  ДИС Ветеран

  • 25 сентября 2013 г.
  • №14

  mcraige сказал:

  Ответ -49. Отрицание — это оператор того же уровня, что и умножение и деление, который оценивается после показателя степени. 92)?

  ЭТА: Я понимаю, что вы говорите. Я все еще не согласен. -7 это число, а не уравнение. ИМО.

   

  ЛизаР

  

  • 25 сентября 2013 г.

  • №15

  Операционист, у вас действительно проблема написана перед вами на листе бумаги? Это примеры, которые были записаны с ответами? Вы говорите, что «учитель утверждает…» Где она утверждает это? Мне любопытно, как выглядят ее точные примеры.

   

  мрскламс

  Заранее извиняюсь, но какой

  • 25 сентября 2013 г.

  • №16

  sam_gordon сказал:

  Не согласен.

  Для меня «отрицательное семь в квадрате» должно быть записано как -7^2. Это равно -7 * -7. значит 492)?

  ЭТА: Я понимаю, что вы говорите. Я все еще не согласен. -7 — это число, а не уравнение. ИМО.

  Нажмите, чтобы развернуть…

  В этом проблема. (И я с вами согласен.)

   

  Wdog999

  Зарабатываю уши

  • 25 сентября 2013 г.

  92: Это читается как «количество 7 в квадрате, а затем отрицание». Это становится -(7×7), что, как показано во втором примере, становится -49.

  Чтобы пояснить второе и четвертое определения, отрицание числа означает изменение его знака. Например, если взять 1 и преобразовать в -1, тем самым преобразовав положительное число в отрицательное, это будет считаться отрицанием 1.

  Надеюсь, это вам поможет.

   

  либи

  92: Это читается как «количество 7 в квадрате, а затем отрицание». Это становится -(7×7), что, как показано во втором примере, становится -49.

  Чтобы пояснить второе и четвертое определения, отрицание числа означает изменение его знака. Например, если взять 1 и преобразовать в -1, тем самым преобразовав положительное число в отрицательное, это будет считаться отрицанием 1.

  Надеюсь, это вам поможет.

  Нажмите, чтобы развернуть…

  Только если вы вводите числа в калькулятор или компьютер, потому что тогда вам нужно использовать круглые скобки, чтобы технология могла понять вопрос. Я предпочитаю учить своих школьников стандартной математике. Базовая, стандартная математика на бумаге и карандаше говорит, что минус семь в квадрате — это плюс 49.: Семь раз семь равно 49, отрицательное число, умноженное на отрицательное, является положительным.

  Конечно, на самом деле ответ ЯВЛЯЕТСЯ отрицательным 49, потому что так сказал учитель.

   

  Загон для свиней

  Всем, кто пришел в это счастливое место… добро пожаловать

  • 25 сентября 2013 г.
  • # 19

  и именно поэтому я ненавидел математику.

   

  ЛизаР

  
  • 25 сентября 2013 г.
  • #20

  Стоит ли удивляться, что наши дети проваливают стандартные тесты по математике, когда даже взрослые не согласны с ответом?

   

  Squares & Perfect Squares – Объяснение и примеры

  В математике квадрат – это произведение целого числа на самого себя. Например, произведение числа 2 само по себе равно 4. В этом случае 4 называется полным квадратом.

  Квадрат числа обозначается как n  ×  n. Аналогично , экспоненциальное представление квадрата числа n ² , обычно произносится как « n ” в кв. Квадратные числа обычно неотрицательны.

  Что такое идеальный квадрат?

  Полный квадрат — это число, которое получается путем умножения двух равных целых чисел друг на друга. Например, число 9 является полным квадратом, потому что его можно выразить как произведение двух равных целых чисел: 9 = 3 x 3.

  Первые 25 идеальных квадратов могут быть сгенерированы, как показано в таблице ниже:

  Пример 1

  Integer	Perfect square
  1 x 1	1
  2 x 2	4
  3 x 3	9
  4 x 4	16
  5 x 5	25
  6 x 6	36
  7 x 7	49
  8 x 8	64
  9 x 9	81
  10 x 10	100
  11 x 11	121
  12 x 12	144
  13 x 13	169
  14 x 14	196
  15 x 15	225
  16 x 16	256
  17 x 17	289
  18 x 18	324
  19 x 19	361
  20 x 20	400
  21 x 21	441
  22 x 22	484
  23 x 23	529
  24 x 24	576
  25 x 25	625

   

  Как узнать, является ли число идеальным квадратом?

  Есть много способов определить, является ли число совершенным. Для заданного числа можно проверить, является ли оно полным квадратом, с помощью многократного деления на простые множители.

  Пример 2

  Например, чтобы проверить, является ли число 441 полным квадратом:

  • Начните с разложения числа на множители.

  441 = 3 × 3 × 7 × 7

  • Оба числа существуют дважды. Сделайте два набора.
    441 = 3 × 7 × 3 × 7
  • Умножьте их.

  = 21 × 21

  • Это можно записать как

  = 21 ²

  • Следовательно, 441 — полный квадрат.

  Вы также можете проверить, является ли заданное число полным квадратом, найдя из него квадратный корень. Если квадратный корень числа представляет собой целое число, то число представляет собой полный квадрат

  Например, квадратный корень из 16 равен 4. Квадратный корень из числа, например 24, не является целым числом. Следовательно, 24 не является полным квадратом.

  Практические вопросы

  1. Площадь квадратного журнального столика $3600$ см². Что из следующего показывает длину одной стороны журнального столика?

  30$ см

  60$ см

  120$ см

  900$ см

  2. Какова длина квадратного цветника, если его площадь 81 кв.

  $3$ ярдов

  $9$ ярдов

  $18$ ярдов

  $20,25$ ярдов

  3. Длина квадратного листа бумаги 4 см. Какова площадь бумаги?

  6$ см²

  12$ см²

  16$ см²

  20$ см²

  4. Квадратная комната имеет площадь 64 квадратных фута. Какой длины должен быть ковер, чтобы полностью покрыть пол в этой комнате?

  $6$ футов

  $8$ футов

  $12$ футов

  $16$ футов

  5. Квадратное футбольное поле имеет периметр $400$ метров. Какова площадь этого поля?

  $6000$ квадратных метров

  $10000$ квадратных метров

  $12000$ квадратных метров

  $16000$ квадратных метров

  6. Стена по периметру квадратного комплекса составляет $480$ метров.

  No related posts.