4 х 2 х 12: Решите уравнение 4^x+2^x=12 (4 в степени х плюс 2 в степени х равно 12)

Пошаговое решение:

Шаг 1:

Уравнение в конце шага 1:

 (2  2  x  = 2 
 - x0) - 1
 Шаг 2 
 Средний член равен  -x, его коэффициент равен -1 . 
 Последний член, "константа", равен  -12 
 Шаг-1: Умножьте коэффициент первого члена на константу   4 • -12 = -48 
 Шаг-2: Найдите два множителя -48 , сумма которых равна коэффициенту среднего члена, который равен -1 . 
      
 -48
    +   
 1
    =   
 -47
      
 -24
    +   
 2
    =   
 -22
      
 -16
    +   
 3
    =   
 -13
      
 -12
    +   
 4
    =   
 -8
      
 -8
+
 6
 =
 -2
 -6
+
 8
 =
 2
      
 -4
    +   
 12
    =   
 8
      
 -3
    +   
 16
    =   
 13
      
 -2
+
 24
 =
 22
 -1
+
 48
 =
 47
 
 Наблюдение: Невозможно найти два таких фактора!! 
 Заключение: Трехчлен нельзя разложить на множители
 Уравнение в конце шага 2 : 
 
 4x  2  - x - 12 = 0
 Шаг 3 Наша парабола раскрывается и, соответственно, имеет низшую точку (абсолютный минимум). Мы знаем это еще до того, как нанесем на график "у", потому что коэффициент первого члена, 4 , положителен (больше нуля).
  Каждая парабола имеет вертикальную линию симметрии, проходящую через ее вершину. Из-за этой симметрии линия симметрии, например, будет проходить через середину двух точек пересечения x (корней или решений) параболы. То есть, если парабола действительно имеет два действительных решения.
 Параболы могут моделировать многие реальные жизненные ситуации, такие как высота над землей объекта, брошенного вверх через некоторый период времени. Вершина параболы может предоставить нам такую ​​информацию, как максимальная высота, на которую может подняться объект, брошенный вверх. По этой причине мы хотим иметь возможность найти координаты вершины.
  Для любой параболы, Ax  2  +Bx+C, x координата вершины определяется как -B/(2A) . В нашем случае координата x составляет 0,1250
 Подключение к формуле параболы 0,1250 для x Мы можем рассчитать y -координату: 
 y = 4,0 * 0,12 * 0,12 - 1,0 * 0,12 - 12,0 
 или y = -12,062
, 12,0 

 или y = -12,062
, 12,0 

 или y = -12,062
, 12,0 

 или y = -12,062
, 12,0 

 или y = -12,062
, 12,0 

 или y = -12,062
, 12, Графическая вершина и точки пересечения X: 
 Корневой график для:  y = 4x  2  -x-12 
 Ось симметрии (пунктирная)  {x}={ 0,12}  
Вершина в  {x,y} = {0,12,-12,06}  
  x -Перехваты (корни): 
 Корень 1 в {x,y} = {-1,61, 0,00}  
 Корень 2 в {x,y} = { 1,86 , 0. 00} 
 Решить квадратное уравнение, заполнив квадрат 
  3.2     Решение   4x  2  -x-12 = 0, заполнив квадрат .
  Поделите обе части уравнения на 4, чтобы получить 1 в качестве коэффициента при первом члене: 
   x  2  -(1/4)x-3 = 0
 Добавьте  3  к обеим частям уравнения: 
   x  2  -(1/4)x = 3
 А теперь немного хитрости: возьмем коэффициент при x, равный 1/4, разделим на два, получим 1/8, и, наконец, возведем его в квадрат, получим 1/64
 Прибавьте  1/64 к обеим частям уравнения: 
  В правой части получим: 
   3  + 1/64    или (3/1)+(1/64)  
  Общий знаменатель двух дробей равен 64   Складываем (192/64)+(1/64)  дает 193/64  
   Таким образом, прибавив к обеим частям, мы окончательно получим: 
    x  2  -(1/4)x+(1/64) = 193/64
 При добавлении 1/64 из левой части получился полный квадрат: 
    x  2  -(1/4)x+(1/64)  = 
    (x-(1/8)) • ( x-(1/8))  = 
   (x-(1/8))  2  
 Вещи, равные одной и той же вещи, также равны друг другу. Поскольку 
    x  2  -(1/4)x+(1/64) = 193/64 и 
    x  2  -(1/4)x+(1/64) = (x-(1/8))  2  
 тогда по закону транзитивности 
    (x-(1/8))  2  = 193/64
 Мы будем называть это уравнение уравнением. #3.2.1  
 Принцип квадратного корня гласит, что когда две вещи равны, их квадратные корни равны.
 Обратите внимание, что квадратный корень из 
    (x-(1/8))  2    равен 
    (x-(1/8))  2/2   = 
   (x-(1/8))  1   = 
    x-(1/8)
 Теперь, применяя принцип квадратного корня к уравнению #3.2.1  получаем: 
    x-(1/8) = √ 193/64
 Добавьте  1/8  к обеим сторонам, чтобы получить: 
    x = 1/8 + √ 193/64
 Так как квадратный корень имеет два значения, одно положительное, а другое отрицательное 
    x  2  - (1/4)x - 3 = 0 
    имеет два решения: 
   x = 1/8 + √ 193/ 64 
 или 
 x = 1/8 - √ 193/64
 Обратите внимание, что √ 193/64 может быть написан как 
 √ 193/√ 64, который составляет √ 193/8 
 Solpe Quadrative Уравнение с использованием квадратичной формулы 
 Solpe Quadratic.
 
No related posts.
Добавить комментарий Отменить ответ
Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *
Комментарий *
Имя * 
Email * 
Сайт