Урок 3. Традиционное умножение в уме
Давайте рассмотрим, как можно умножать двузначные числа, используя традиционные методы, которым нас обучают в школе. Некоторые из этих методов, могут позволить вам быстро перемножать в уме двузначные числа при достаточной тренировке. Знать эти методы полезно. Однако важно понимать, что это лишь вершина айсберга.
В данном уроке рассмотрены наиболее популярные приемы умножения двузначных чисел.
Первый способ – раскладка на десятки и единицы
Самым простым для понимания способом умножения двузначных чисел является тот, которому нас научили в школе. Он заключается в разбиении обоих множителей на десятки и единицы с последующим перемножением получившихся четырех чисел. Этот метод достаточно прост, но требует умения удерживать в памяти одновременно до трех чисел и при этом параллельно производить арифметические действия.
Например: 63*85 = (60+3)*(80+5) = 60*80 + 60*5 +3*80 + 3*5=4800+300+240+15=5355
Проще такие примеры решаются в 3 действия.
Сначала умножаются десятки друг на друга. Потом складываются 2 произведения единиц на десятки. Затем прибавляется произведение единиц. Схематично это можно описать так:
- Первое действие: 60*80 = 4800 — запоминаем
- Второе действие: 60*5+3*80 = 540 – запоминаем
- Третье действие: (4800+540)+3*5= 5355 – ответ
Вывод. Не трудно убедиться в том, что этот способ не является самым эффективным, то есть позволяющим при наименьших действиях получить правильный результат. Следует принять во внимание другие способы.
Второй способ – арифметические подгонки
Приведение примера к удобному виду является достаточно распространенным способом счета в уме. Подгонять пример удобно, когда вам нужно быстро найти примерный или точный ответ. Желание подгонять примеры под определенные математические закономерности часто воспитывается на математических кафедрах в университетах или в школах в классах с математическим уклоном. Людей учат находить простые и удобные алгоритмы решения различных задач.
Вот некоторые примеры подгонки:
Пример 49*49 может решаться так: (49*100)/2-49. Сначала считается 49 на сто – 4900. Затем 4900 делится на 2, что равняется 2450, затем вычитается 49. Итого 2401.
Произведение 56*92 решается так: 56*100-56*2*2*2. Получается: 56*2= 112*2=224*2=448. Из 5600 вычитаем 448, получаем 5152.
Этот способ может оказаться эффективнее предыдущего только в случае, если вы владеете устным счетом на базе перемножения двузначных чисел на однозначные и можете держать в уме одновременно несколько результатов. К тому же приходится тратить время на поиск алгоритма решения, а также уходит много внимания за правильным соблюдением этого алгоритма.
Вывод. Способ, когда вы стараетесь умножить 2 числа, раскладывая их на более простые арифметические процедуры, отлично тренирует ваши мозги, но связан с большими мысленными затратами, а риск получить неправильный результат выше, чем при первом методе.
Третий способ — мысленная визуализация умножения в столбик
56*67 – посчитаем в столбик.
Наверное, счет столбиком содержит максимальное количество действий и требует постоянно держать в уме вспомогательные числа. Но его можно упростить. Во втором уроке рассказывалось, что важно уметь быстро умножать однозначные числа на двузначные. Если вы уже умеете это делать на автомате, то счет в столбик в уме для вас будет не таким уж и трудным. Алгоритм таков
Первое действие: 56*7 = 350+42=392 – запомните и не забывайте до третьего действия.
Второе действие: 56*6=300+36=336 (ну или 392-56)
Третье действие: 336*10+392=3360+392=3 752 – тут посложнее, но вы можете начинать называть первое число, в котором уверены – «три тысячи…», а пока говорите, складывайте 360 и 392.
Вывод: счет в столбик напрямую сложен, но вы можете, при наличии навыка быстрого умножения двузначных чисел на однозначные, его упросить. Добавьте в свой арсенал и этот метод. В упрощенном виде счет в столбик является некоторой модификацией первого метода. Что лучше – вопрос на любителя.
Как можно заметить, ни один из описанных выше способов не позволяет считать в уме достаточно быстро и точно все примеры умножения двузначных чисел. Нужно понимать, что использование традиционных способов умножения для счета в уме не всегда является рациональным, то есть позволяющим при наименьших усилиях достигать максимального результата.
Евгений Буянов← 2 Простая арифметика4 Частные методики →
Table of 49 — Learn 49 Times Table
30-DAY PROMIS | ПОЛУЧИТЕ 100% ВОЗВРАТ ДЕНЕГ*
*T&C ApplyLearnPracticeDownload
Таблица 49 показывает значения, которые мы получаем, когда число 49 умножается на другие целые числа. Повторное сложение 49 — это таблица умножения 49. Например, 49 + 49 + 49 = 3 × 49 = 147. На этой странице вы можете найти таблицу от 49 до 20.
Таблица 49 Таблица
| 1. | Стол из 49 |
| 2. | Таблица из 49 Скачать PDF |
3. | Часто задаваемые вопросы по таблице из 49 |
Стол из 49
Таблица умножения на 49 до 20 приведена ниже. Изучение таблицы 49 помогает детям глубже понять умножение, что полезно в долгосрочной перспективе.
Таблица от 49 до 10
| 49 × 1 = 49 | 49 × 6 = 294 |
| 49 × 2 = 98 | 49 × 7 = 343 |
| 49 × 3 = 147 | 49 × 8 = 392 |
| 49 × 4 = 196 | 49 × 9 = 441 |
| 49 × 5 = 245 | 49 × 10 = 490 |
Таблица от 49 до 20
| 49 × 11 = 539 | 49 × 16 = 784 |
| 49 × 12 = 588 | 49 × 17 = 833 |
| 49 × 13 = 637 | 49 × 18 = 882 |
| 49 × 14 = 686 | 49 × 19 = 931 |
| 49 × 15 = 735 | 49 × 20 = 980 |
Вы можете распечатать или сохранить эту таблицу умножения в формате PDF, нажав на ссылку, указанную ниже.
☛ Таблица из 49 PDF Скачать
Таблица из 49 до 10 в словах
- Сорок девять раз Один равен Сороку Девяти
- Сорок девять умножить на два равно девяносто восемь
- Сорок девять умножить на три равно сто сорок семь
- Сорок девять раз четыре равно сто девяносто шести
- Сорок девять умножить на пять равно двести сорок пять
- Сорок девять умножить на шесть равно двести девяносто четыре
- Сорок девять умножить на семь равно триста сорок три
- Сорок девять раз восемь равно триста девяносто два
- Сорок девять раз девять равно четыреста сорок один
- Сорок девять раз десять равно четыреста девяносто
☛ Также проверьте:
- Таблица из 2
- Таблица из 7
- Таблица из 22
- Стол из 36
- Стол из 6
- Таблица из 4
- Таблица из 28
Таблицы из 49 примеров
Пример 1: Дуглас совершает пробежку по 2 мили в день.
Воспользуйтесь таблицей 49 и найдите, сколько миль он пробежит за 49 дней.Решение:
Дуглас пробегает 2 мили в день. Следовательно, общее количество миль, пройденных за 49 дней, равно 2 × 49 = 98 миль.
Пример 2: Клиент покупает 3 апельсина каждый день. Сколько апельсинов покупатель купит за 49 дней?
Решение:
Клиент покупает 3 апельсина в день. Следовательно, используя таблицу 49, общее количество апельсинов, купленных покупателем за 49 дней, равно 3 × 49 = 147 апельсинов.
Пример 3: Кеннет зарабатывает 20 долларов в час. Сколько денег он заработает, если будет работать 49 часов?
Решение:
Кеннет зарабатывает 20 долларов в час. Следовательно, используя таблицу 49, общая сумма денег, заработанных Кеннетом за 49 часов, составляет 20 × 49 = 980 долларов.
Воспользуйтесь таблицей 49 и найдите, сколько миль он пробежит за 49 дней.перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Готовы увидеть мир глазами математика?
Математика лежит в основе всего, что мы делаем.
Записаться на бесплатный пробный урок
Часто задаваемые вопросы о таблицах из 49
Найдите значение 49, умноженное на 11, используя таблицу 49.
Значение 49, умноженное на 11, из таблицы 49 равно 49 × 11 = 539
Подсчитайте, сколько раз нужно умножить 49, чтобы получить 490.
Из таблицы 49 имеем 49 × 10 = 490. Следовательно, 49 нужно умножить на 10, чтобы получить 490.
Сколько будет 49 умножить на 12 минус 8 плюс 18?
Из таблицы 49, 49 умножить на 12 будет 588. Следовательно, 49 × 12 — 8 + 18 = 588 — 8 + 18 = 598
Используя таблицу 49, найдите значение 11 плюс 49 умножить на 7 минус 49 умножить на 13.
Из таблицы 49, 49 умножить на 7 = 343 и 49 умножить на 13 = 637. Следовательно, 11 + 49 × 7 — 49 × 13 = -283.
☛ Статьи по теме:
Скачать БЕСПЛАТНО учебные материалы
Таблица умножения
Рабочие листы по математике и
наглядный учебный план
Калькулятор дробей
90 243 Этот калькулятор дробей выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражения с дробями в сочетании с целыми числами.
, десятичные и смешанные числа. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Калькулятор помогает найти значение из операций с несколькими дробями. Решайте задачи с двумя, тремя и более дробями и числами в одном выражении.
Правила выражений с дробями:
Дроби — для деления числителя на знаменатель используйте косую черту, т.е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, оставьте пробел между целой и дробной частями. Смешанные числа (смешанные числа или дроби) сохраняют один пробел между целым числом и дробью
и используют косую черту для ввода дробей, например, 1 2/3 . Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта одновременно является знаком дробной части и деления, используйте двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. е. 1/2 : 1/3 .
Decimals (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . и они автоматически преобразуются в дроби — т.
е. 1,45 .
Математические символы
| Символ | Имя символа | Символ Значение | Пример |
|---|---|---|---|
| + | знак плюс | сложение | 1/2 + 1/3 |
| — | знак минус | вычитание | 90 253 1 1/2 — 2/3 |
| * | звездочка | умножение | 2/3 * 3/4 |
| × | знак умножения | умножение | 2/3 × 5/6 |
| : | знак деления | деление 91/2 • сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7 • деление целых чисел и дробей: 5 ÷ 1/2 • сложные дроби: 5/8 : 2 2/3 • десятичная дробь: 0,625 • Преобразование дроби в десятичную: 1/4 • Преобразование дроби в процент: 1/8 % • сравнение дробей: 1/4 2/3 • умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 • квадратный корень дроби: sqrt(1/16) • уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22 • выражение со скобками: 1/3 * (1/2 — 3 3/8) • составная дробь: 3/4 от 5/7 • кратные дроби: 2/3 от 3/5 • разделить, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2/3 Калькулятор следует известным правилам для порядка операций .  Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций: PEMDAS — Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание. BEDMAS — Скобки, Экспоненты, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание BODMAS — Скобки, Порядок, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание. MDAS — Умножение и деление имеют тот же приоритет, что и сложение и вычитание. Правило MDAS является частью порядка операций правила PEMDAS. Будь осторожен; всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием . Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны оцениваться слева направо.
|
Шесть детей — девочки. Какую часть детей составляют девочки?