Урок математики в 3-м классе «Умножение вида 50*9, 200*4» с использованием мультимедийной техники
Цели:
Дидактические: ознакомление со способом умножения числа на данное число десятков или сотен. Отработка вычислительных навыков, умения решать арифметические и геометрические задачи. Повторение таблицы умножения, переместительного способа умножения.
Развивающие: развитие познавательных процессов учащихся (памяти, мышления, внимания, воображения, восприятия), формирование математических способов действий (обобщения, классификации, простейшего моделирования). Развитие интеллекта и творческого начала детей, расширение математического кругозора.
Воспитательные: Формировать познавательные потребности,
стремление к глубокому усвоению знаний. Воспитывать у детей интерес к учебному
материалу, желание преодолевать трудности, воспитывать желание учиться.
Оборудование: учебник «Математика» 3 класс, В.Н. Рудницкая; карточки с числами; карточки с разрезанным прямоугольником; мультимедийный проектор; компьютерная презентация урока.
Ход урока
I. Организационный момент
Чистописание. На экране таинственный знак.
— Какие цифры увидели? (1, 6, 0)
— Используя эти цифры, запишите самое большое число. (610)
— Самое маленькое число (106)
— Найдите и запишите сумму этих чисел.(610 + 106 = 716)
— Найдите и запишите разность этих чисел. (610 – 106 = 504)
II. Устный счет
На экране примеры. Дети показывают ответ на карточках, учитель высвечивает их на экране (повторяется таблица умножения и переместительное свойство умножения)
| 8 • 7 = 56 | 8 • 4 = 32 |
| 3 • 4 = 12 | 3 • 9 = 27 |
| 5 • 7 = 35 | 6 • 5 = 30 |
| 4 • 4 = 16 | 2 • 8 = 16 |
| 7 • 7 = 49 | 4 • 7 = 28 |
| 2 • 9 = 18 | 9 • 2 = 18 |
| 5 • 9 = 45 | 9 • 5 = 45 |
| 7 • 3 = 21 | 3 • 7 = 21 |
| 8 • 6 = 48 | 6 • 8 = 48 |
| 4 • 6 = 24 | 6 • 4 = 24 |
— Что общего заметили в примерах 1 и 2 столбиков?
— Какое правило знаем?
III.
Работа над новым материалом
1. Рисунок стр. 98 учебника спроецирован на доску.
— Сколько пачек чая купил Волк? (9)
— Сколько граммов чая в каждой пачке? (50)
— Как узнать, сколько граммов чая во всех пачках? (50 • 9)
Посмотрим, как Заяц решил это выражение.
— Как Заяц перешел к записи (5 • 10) • 9?
Так как в выражении (5 • 10) • 9 содержится только умножение, то скобки можно опустить: 5 • 10 • 9 =
— Можно ли действия выполнить в любом порядке?
Поэтому, 5 • 9 • 10 = 450
Используя способ объяснения Зайца, умножим
| 70 • 8 = 560 | 8 • 70 = 560 |
| 20 • 9 = 180 | 9 • 20 = 180 |
| 60 • 5 = 300 | 5 • 60 = 300 |
| 90 • 8 = 720 | 8 • 90 = 720 |
— Что заметили? (Отбросили 0.
Умножили числа и к полученному результату
приписали 0).
— Прочитайте правило (спроецировано на доске)
| Чтобы умножить число, оканчивающееся нулём, на какое-нибудь число, можно закрыть этот нуль, выполнить умножение, а затем к результату приписать справа нуль. |
2. Рассмотрите выражения и решите их:
| 200 • 4 = 800 | 4 • 100 = 400 |
| 400 • 2 = 800 | 2 • 500 = 1000 |
| 300 • 3 = 900 | 3 • 200 = 600 |
— Как умножили?
— Что заметили?
— Сформулируйте правило.
IV. Закрепление
№396.
(64 + 36) • 8 = 800
(32 + 48) • 4 = 320 (работа в парах)
(129 – 109) • 6 =120
7 • (95 – 15) = 560 (самостоятельное решение, взаимопроверка)
V.
Решение задачи
№ 392
Турист проехал 5 часов в поезде, проезжая каждый час 80 км, и 2 часа на велосипеде, проезжая каждый час 20 км. Сколько км проехал турист?
С помощью компьютера составляем модель задачи и проецируем на доску.
— Вставьте в окошечки нужные числа или знак вопроса.
— Сколько км в час проезжал турист в поезде? (80 км)
— Сколько часов он ехал? (5 часов)
— Можем мы узнать, сколько км он проехал на поезде? Как?
— Как узнаем, сколько км он проехал на велосипеде?
— Что узнаем потом?
Решение записывается самостоятельно выражением. Слабым ученикам карточка — помощник:
— Какой еще вопрос можно поставить к задаче? (На сколько км больше проехал турист на поезде, чем на велосипеде?)
— Сосчитайте.
VI. Геометрическая задача
№ 401.
Прямоугольник разрезали на три части так, как показано на рисунке. Какой площади был прямоугольник?
Волк сосчитал так: если площадь одного квадрата равна 1
квадратному сантиметру, то, сосчитав все квадраты во всех трёх частях, получим
число 32.
Значит, площадь была 32 квадратных сантиметра.
— Сосчитайте, так ли это?
Заяц решил эту задачу по-другому.
— Какой вариант можете предложить?
Из заранее приготовленной модели частей прямоугольника (на клетчатой бумаге) дети складывают на парте этот прямоугольник. Проверка производится с помощью проецирования на доске.
— Выясним, чему равна длина и ширина прямоугольника (8 см и 4 см).
— Вычислите площадь прямоугольника двумя способами.
Проверка производится фронтально.
VII. Итог урока
— Что нового мы узнали на уроке, чему учились?
- К какому выводу мы пришли?
VIII. Домашнее задание
Т. №80
№ 400(1, 2)
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4
450 умножить на 50 равно? — Yulk
Дерево результатов
Знать результат умножения 450 на 50.
Результат
Ответ: 22500
множимое: 450
множитель: 50
произведение: 22500
Предыдущий и следующий
Детальный
Определение
Что такое?
Умножение — это основная арифметическая операция, заключающаяся в объединении двух или более чисел для получения произведения.
В математике умножение двух чисел a и b представляется как a × b. Эта операция является коммутативной, то есть порядок умножения чисел не влияет на результат. Умножение также является ассоциативным, то есть при умножении трех и более чисел порядок выполнения операций не влияет на конечный результат. Число 1 служит элементом идентичности умножения, а это означает, что при умножении любого числа на 1 результатом будет то же самое число. Наконец, умножение — это замкнутая операция над действительными числами, а это означает, что произведение любых двух действительных чисел также является действительным числом.
Элементы:
Элементы умножения известны
- Операция: 450 x 50;
- умножение (слева от оператора): 450;
- множитель (право оператора): 50;
- оператор: х;
- продукт: 22500.
Операция умножения имеет важные свойства:
- Перестановочность где порядок умножения чисел не влияет на результат.
Это означает, что для любых двух чисел a и b произведение a на b равно произведению b на a. В математической записи это можно представить как a x b = b x a.
450 x 50 = 50 x 450 = 22500. - Ассоциативность
Ассоциативность — это свойство умножения, позволяющее группировать три или более чисел без изменения конечного результата. Это означает, что при умножении нескольких чисел порядок выполнения операций не имеет значения. Свойство представлено как (a x b) x c = a x (b x c) для любых чисел a, b и c.
(450 х 50) х 1 = 22500
450 х (50 х 1) = 22500. - Дистрибутивность
Дистрибьютивность — это свойство умножения, относящееся к тому, как умножение взаимодействует со сложением или вычитанием. Это свойство гласит, что умножение числа на сумму или разность двух других чисел равносильно умножению числа на каждое из двух других чисел с последующим сложением или вычитанием произведений вместе. Другими словами, a x (b + c) = (a x b) + (a x c) и a x (b — c) = (a x b) — (a x c), где a, b и c могут быть любыми числами. - Нейтральный элемент
Нейтральным элементом умножения является число 1. Это означает, что при умножении любого числа на 1 получается то же самое число. Другими словами, 1 — это единичный элемент умножения, и любое число, умноженное на 1, сохраняет свое исходное значение. Это свойство важно в математике, так как упрощает выражения умножения и облегчает решение уравнений.
450 х 1 = 450;
50 x 1 = 50. - Закрытие
Операция умножения закрыта в множестве действительных чисел. Это означает, что при перемножении двух действительных чисел результатом всегда является действительное число. Другими словами, произведение любых двух действительных чисел также является действительным числом.
450 — реальное число;
50 — действительное число;
22500 — реальное число.
Это означает, что для любых двух чисел a и b произведение a на b равно произведению b на a. В математической записи это можно представить как a x b = b x a. 
Калькуляторы процентов | SkillsYouNeed
Вычисление процентов
Процент (%) — это дробь, выраженная как часть ста вместо любого другого знаменателя.
Слово происходит от латинского процента , что означает «из ста».
Половина, таким образом, составляет 50 %, потому что 50 — это половина 100.
Преимущество работы с процентами заключается в том, что их относительно просто вычислить, потому что, в отличие от дробей, вы всегда работаете с основанием 100.
На этой странице объясняется, как рассчитать проценты, и представлены некоторые простые процентные калькуляторы для использования.
Калькулятор процентов
Этот калькулятор похож на швейцарский армейский нож для вычисления процентов! Используйте его для расчета большинства процентных проблем.
(Ответы округлены до двух знаков после запятой).
Проценты и дроби
Проценты на самом деле являются дробями со знаменателем (числом под чертой), равным 100.
На практике это означает, что вам не нужно беспокоиться о том, (вверху) делится на знаменатель (внизу) или приводится к наименьшей форме, как вы делаете, когда работаете с дробями.
Нужно просто вычислить, сколько сотых у вас есть, а затем, если необходимо, выразить его в виде десятичной дроби.
Три типа выражения
Существует три типа расчета процентов:
- Что такое x% от y?
- Чему равно x в процентах от y?
- Если x равно y процентам, чему равно целое?
Мы рассмотрим каждый из них по очереди, предоставив примеры того, как их рассчитать, чтобы вы могли попрактиковаться, используя процентные калькуляторы на странице, если хотите.
Что такое x% от y?
Используйте этот калькулятор, чтобы найти процент от числа.
Примеры
Что такое 10% от 50?
Есть два способа сделать это. Первый говорит: «Я знаю, что 10 составляет одну десятую от 100. Поэтому я разделю 50 на 10. Ответ — 5».
Это нормально, когда числа относительно простые. Но предположим, что числа более сложные.
Сколько будет 22% от 46?
Теперь все намного проще.
Нельзя просто вычислить, что такое 22%, выраженное в виде дроби, да и вообще, это не простая дробь.
Вместо этого вы должны разделить 46 на 100 равных частей и вычислить, сколько из них получится, если их сложить.
Итак:
46 ÷ 100 = 0,46 [помните, что при делении на 100 вы перемещаете десятичную точку на два знака влево].
0,46 × 22 = 10,12
Ответ: 22% от 46 равно 10,12.
Те же правила применяются к вопросам, написанным в виде текстовых задач.
Вы покупаете краску, и цены в магазине не включают НДС [налог с продаж]. Вы хотите знать, сколько вы будете платить в виде налогов. НДС взимается по ставке 20%. Краска стоит 15 фунтов стерлингов за банку, и вам понадобится три банки.
Общая стоимость краски составляет 15 фунтов стерлингов × 3 = 45 фунтов стерлингов.
По сути, вас спрашивают: « Что такое 20% от 45 фунтов стерлингов?» ’
45 ÷ 100 = 0,45
0,45 × 20 = 9 фунтов стерлингов.
Ответ: Общая сумма налога, подлежащая уплате со сделки, составит 9 фунтов стерлингов.
Когда вы работаете в должности, где вы можете часто иметь дело с налогами (например, в бухгалтерии или строительной отрасли), очень полезно иметь в голове быстрый и простой способ расчета налога. В Великобритании, когда НДС и налоги СНГ (Схема строительной промышленности) составляют 20%, удобный математический прием состоит в том, чтобы вычислить 10% (переместить десятичную точку на одно место влево), а затем удвоить результат, чтобы получить 20%.
На некоторые товары и услуги налог составляет 5 %, в этом случае вы можете вычислить 10 % и уменьшить ответ вдвое. Или, если ваш налог составляет 15 %, вычислите 10 %, разделите его пополам (5 %), а затем сложите свои ответы вместе.
Чему равно x в процентах от y?
С помощью этого калькулятора найдите отношение одного числа к другому в процентах.
Примеры
Думайте об этом как о преобразовании дроби в проценты.
Ваша дробь x / y , и ваш процент [неизвестно, здесь] А / 100 .
x / y = A / 100
Самый простой способ сделать это — переместить дробь. Если вы умножите обе части на 100, вы получите A (ваше неизвестное) = 100x разделить на y. Просто вставьте числа, и вы получите ответ. Некоторые примеры могут сделать это еще яснее.
Сколько будет 10 в процентах от 50?
Используя формулу, которую мы только что разработали, x равно 10, а y равно 50. Следовательно, вычисление:
100 × 10 = 1000
1000 ÷ 50 = 20.
Ответ: 10 составляет 20% от 50.
Этот метод также работает со словесными задачами.
Вы получили комиссию в размере 7,50 долларов США за продажу стола. Цена продажи составляет 150 долларов. Другая компания указала вам комиссию в размере 4,5%. Вы хотите знать, что лучше значение.
Вас спрашивают: «Сколько будет 7,50 долларов в процентах от 150 долларов?».
Следовательно, используя формулу, x равно 7,5, а y равно 150.
7,5 × 100 = 750
750 ÷ 150 = 5.
Ответ: Комиссия в размере 7,50 долларов США составляет 5% от продажной цены. Таким образом, комиссия в размере 4,5% является более выгодной для вас как клиента.
Если x равно y процентам, какова сумма (100%)?
Используйте этот калькулятор, чтобы найти сумму, когда вы знаете процент.
Примеры
Опять же, вы можете думать об этом как о дроби, но в несколько иной форме.
Здесь x и y находятся на противоположных сторонах уравнения.
x / A = y / 100
Используя это уравнение, вы снова получите A = 100x ÷ y.
Если 10 равно 45%, какова сумма?
x = 10, а y = 45.
100 × 10 = 1000.
1000 ÷ 45 = 22,22
Здесь 22,22 — это сумма.
Более сложные примеры
Стоит подумать о более сложных, ‘ реальный мир ’ примеры с использованием процентов.
Процентные ставки почти всегда указываются в процентах, что означает, что ипотечные кредиты и кредитные карты в значительной степени зависят от них. Понимание того, как их рассчитать, может сэкономить вам много времени и хлопот (и денег).
Вероятно, вам потребуется выполнить несколько шагов и несколько вычислений, чтобы получить ответ.
Расчет процентов по ипотечному кредиту
Вы хотите взять ипотечный кредит на сумму 215 000 фунтов стерлингов с фиксированной процентной ставкой 1,5% годовых в течение первых двух лет, выплачиваемой ежемесячными платежами, а затем вы перейдете к стандартная переменная ставка банка, в настоящее время 2,75%. Вы хотите знать, сколько вам придется ежемесячно платить проценты в течение первых двух лет.
Годовой процентный платеж составляет 1,5% от 215 000 фунтов стерлингов.
215 000 ÷ 100 = 2 150
2 150 × 1,5 = 3 225
Это дает вам годовой процент, но вы собираетесь платить его ежемесячными платежами. Это означает, что годовой платеж должен быть разделен на 12 (на практике ваша ипотечная компания, вероятно, будет делать это по дням, так что он будет немного меняться каждый месяц, но этого должно быть достаточно для целей бюджета).
3 225 ÷ 12 = 268,75 фунтов стерлингов
Ежемесячный процентный платеж составит 268,75 фунтов стерлингов
Теперь предположим, что вы хотите узнать, сколько процентов вам придется платить в течение срока действия ипотеки, т. е. 25 лет.
В течение первых двух лет процентная ставка составляет 1,5%, и вы уже знаете, что годовой платеж составляет 3 225 фунтов стерлингов. Таким образом, общая сумма за первые два года составляет 3 225 фунтов стерлингов × 2 = 6 450 фунтов стерлингов.
После этого вы на самом деле не знаете, какой будет процентная ставка, потому что меняется стандартная переменная процентная ставка банка. Но сейчас это 2,75%, поэтому вы можете использовать это для расчета в целях сравнения.
2 150 × 2,75 = 5 912,50 фунтов стерлингов в год
Вы будете платить эту сумму в течение 23 лет (25 лет минус первые два года), поэтому общая сумма, которую вам придется платить по этой процентной ставке, составит 5 912 фунтов стерлингов × 23 = 135 987,50 фунтов стерлингов.
Всего за 25 лет вы заплатите банку 135 987,50 фунтов стерлингов + 6 450 фунтов стерлингов = 142 437,50 фунтов стерлингов.
Неудивительно, что банки с удовольствием дают деньги под ипотеку. Вот почему стоит погасить ипотеку досрочно, если вы можете это сделать.
Теперь вы можете сделать следующий шаг и рассчитать то, что банки называют годовой эквивалентной ставкой, то есть среднюю годовую ставку за весь срок кредита.
Средняя сумма к оплате за год равна общей сумме, деленной на количество лет, в данном случае 142 437,50 фунтов стерлингов ÷ 25 = 5 697,50 фунтов стерлингов.
Теперь вопрос: «Что составляет 5 697,50 фунтов стерлингов в процентах от 215 000 фунтов стерлингов?».
Подставьте это в формулу A = 100x ÷ y. x составляет 5 697,50 фунтов стерлингов, а y составляет 215 000 фунтов стерлингов.
100 × 5 697,50 = 569 750
569 750 ÷ 215 000 = 2,65%
Годовая эквивалентная ставка составляет 2,65%.
Дополнительную информацию см. на нашей странице Что такое ипотека .
Сравнение похожих
Возможность вычисления процентов несколькими различными способами означает, что вы можете сравнивать подобное с подобным.
Таким образом, вы сможете понимать и сравнивать процентные ставки, рассчитываемые ежедневно, ежемесячно и ежегодно. Вы также можете увидеть, как использовать простые процентные калькуляторы в несколько разных шагов для решения сложных задач.
На самом деле вы находитесь на пути к овладению важным навыком, который позволит вам понимать все свои финансовые обязательства.