Предмет | Математика | Класс | 5 | |||||||||
Тема урока | Наименьший общий знаменатель. | |||||||||||
Тип урока | Изучение нового материала | |||||||||||
Цели | образовательные — познакомиться с правилом приведения дробей к общему знаменателю и сформировать способность к его практическому использованию; развивающие— развитие логического мышления, доказательной математической речи, наблюдательности, смекалки; воспитательные— воспитание взаимоуважения, целеустремленности, самостоятельности; создание благоприятных условий, эмоционального и психологического климата в классе для восприятия учебного материала. | |||||||||||
Планируемые образовательные результаты | ||||||||||||
Предметные | Метапредметные | Личностные | ||||||||||
Знать понятия: равные дроби, сократимые дроби, несократимые дроби, уметь приводить дроби к общему знаменателю, знать понятие наименьший общий знаменатель, уметь приводить дроби к наименьшему общему знаменателю; -формулировать и записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, -преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их, — находить дробь, равную данной. | Развивать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; формировать умение работать в группах. | Развивать умение слушать; ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач; формировать представления о математике как способе познания, сохранения и гармоничного развития мира, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества. | ||||||||||
Организационная структура урока | ||||||||||||
№ | Этап урока | УУД | Деятельность | ЭОР | Время | |||||||
учителя | учащихся | |||||||||||
1 | Организационный | Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения. | Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. | Включаются в деловой ритм урока. | 1 мин | |||||||
2 | Мотивация и актуализация | Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели. Логические: – формулирование проблемы |
Устные упражнения 2. Найдите среди чисел равные и объясните: ; ; 1; ; ; ; ; ; . 3. Найдите НОК чисел (рациональным способом): а) 4 и 8; б) 12 и 16; в) 12 и 11; г) 5; 10; 11. 4. Существует ли такое натуральное число, которое в произведении с числом 6 дало бы число: а) 18; б) 27; в) 3? Ответ обоснуйте.
| Отвечают на поставленные вопросы | 5-7 мин | |||||||
3 | Открытие нового знания | Коммуникативные: использование средств языка и речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге; Познавательные: анализ, логические рассуждения, выбор наиболее эффективных способов решения задач. | -Умножьте числитель и знаменатель дроби , а дроби — Что можно заметить? (У дробей стал одинаковый знаменатель). — Говорят , что дроби привели к общему знаменателю. — А чем является этот знаменатель для чисел 3 и 5. (Кратным) — Общим знаменателем дробей может быть любое общее кратное их знаменателей, но обычно дроби приводят к наименьшему знаменателю. — Давайте найдем НОК(3,5)=15. Приведем дроби к знаменателю 15. — Что необходимо для этого? — Дробь умножить на 3 , а дробь на 5. — 3 и 5 называются дополнительными множителями. — Давайте попытаемся вывести правило приведения дробей к общему знаменателю. (…) Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ) Чтобы привести несколько дробей к наименьшему общему знаменателю, надо: 1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем; 2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т.е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; 3) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель. Пример. Приведем к наименьшему общему знаменателю дроби Получим | Записывают, обсуждают, комментируют | 15 мин | |||||||
4 | Закрепление знаний и навыков | Познавательные: анализ, логические рассуждения, выбор наиболее эффективных способов решения задач. Регулятивные: проявляют познавательную инициативу Коммуникативные: использование средств языка и речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге. | № 800 (1,2 ст) Решение: а)1/4= 3/12, 1/6 = 2/12 б) 1/4= 5/20, 1/10= 2/20 д) 1/10=3/30, 1/15 =2/30 е) 1/10= 5/50, 1/25=2/50 и) 1/70=6/420, 1/60=7/420 к) 1/50=8/400, 1/80=5/400 н) 3/50=3/50, 7/25=14/50 о) 7/200=7/200, 11/40=55/200 № 801 (1,2 ст) Решение: а)2/15= 8/60, 5/12 = 25/60 б) 5/12= 10/24, 7/8= 21/24 д) 7/33=49/231,3/77 =9/231 е) 2/55= 4/110, 25/22=6/110 и) 1/72=2/504, 1/56=9/504 к) 1/48=3/144, 1/72=2/144 н) 5/36=15/108, 7/54=14/108 о) 9/35=54/210, 11/42=55/210 № 801 (а,б,в) Решение: а)1/2=5/10, б) 1/4= 25/100, в) 1/8=125/1000 | 1 ученик у доски, стальные решаю самостоятельно. | 20 мин | |||||||
5 | Подведение итогов. Домашнее задание. | Личностные: проводят самооценку Познавательные: сформирован навык для правильного выполнения домашнего задания Коммуникативные: планируют сотрудничество, определяют кому нужна помощь | Дает краткое пояснение каждого номера домашнего задания. № 800 (3,4 ст), 801 (3,4 ст.), 802 (г-з) | Записывают домашнее задание в дневник, делая необходимые пометки. | 1 мин | |||||||
6 | Рефлексия | Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха) Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений | Задает вопросы: На уроке — Было трудно … — Было интересно … — Я научился … — Меня удивило | Выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения Выражают свои мысли | 2 мин | |||||||
Получим 
GCF 6 и 10
На этой странице мы определим GCF 6 и 10, научим вас различным способам расчета GCF 6 и 10, и
показать вам, для чего вы можете использовать GCF 6 и 10.
Что такое GCF 6 и 10?
GCF — это аббревиатура от Greatest Common Factor. Следовательно, GCF 6 и 10 совпадает с наибольшим общим делителем.
6 и 10. GCF 6 и 10 является наибольшим положительным целым числом, на которое можно разделить как 6, так и 10.
Кроме того, как 6, так и 10 имеют набор факторов, и GCF является наибольшим фактором, общим для 6 и 10.
Сравните коэффициенты, чтобы получить GCF, равный 6 и 10
В соответствии с приведенным выше определением, чтобы найти GCF, равный 6 и 10, вы можете сравнить коэффициенты 6 с
множители 10, чтобы увидеть, какой множитель больше. Когда мы это сделали, мы обнаружили
что наибольший общий делитель (НОК) 6 и 10 равен 2.
Используйте НОК для получения НОД 6 и 10
Наименьшее общее кратное (НОК) 6 и 10 равно 30. Вы можете найти НОД 6 и 10 путем деления произведения 6 и 10 на НОК 6 и 10.
Вот формула и математика:
| = GCF |
| = 2 |
Используйте компьютерную таблицу, чтобы рассчитать GCF 6 и 10
Если у вас есть компьютер, вы также можете использовать электронную таблицу в Excel или Numbers для расчета GCF 6 и 10. Вы хотите ввести
=gcf(6, 10) в ячейку, чтобы получить ответ.
gcf(6, 10) = 2
Используйте НОД 6 и 10 для упрощения дроби
НОД 6 и 10 можно использовать для многих целей. Вы можете, например, упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на
GCF вот так:
| = |
Используйте GCF, равный 6 и 10, чтобы упростить отношение
Аналогичным образом, вы можете использовать GCF, равный 6 и 10, чтобы упростить отношение, разделив каждую часть отношения на
GCF вот так:
= 6 : 10
= (6 ÷ 2) : (10 ÷ 2)
= 3 : 5
Используйте GCF 6 и 10, чтобы найти LCM 6 и 10
Множественное число (НОК) — это один из способов найти НОК 6 и 10.
Вы можете использовать НОК 6 и 10, чтобы найти НОК 6 и 10.
НОК 6 и 10 можно, например, использовать для сложения и вычитания дробей со знаменателем 6 и 10.
НОК 6 и 10 – это произведение 6 и 10, деленное на НГК 6 и 10. Вот математика:
| = LCM |
| = 30 |
Вот и все! Мы надеемся, что эта страница выполнила свою задачу по определению GCF 6 и 10, показав вам, как рассчитать GCF,
примеры его использования и его отношение к LCM.
Калькулятор GCF
Используйте Калькулятор GCF для решения задачи, аналогичной описанной на этой странице.
GCF из 6 и 11
Вот следующий GCF в нашем списке, который мы рассчитали и объяснили для вас.
Авторское право | Политика конфиденциальности | Отказ от ответственности | Контакт
Наибольший общий делитель 6, 10 и 20 (НОД 6, 10, 20)
Вы ищете НОД 6, 10 и 20? Так как вы находитесь на этой странице, я так думаю! В этом кратком руководстве мы расскажем, как вычислить наибольший общий делитель для любых чисел, которые вам нужно проверить. Давайте прыгать!
Хотите быстро узнать или показать учащимся, как найти НГК двух или более чисел? Включи это очень быстрое и веселое видео прямо сейчас!
Во-первых, если вы торопитесь, вот ответ на вопрос «Какова НГК 6, 10 и 20?» :
GCF 6, 10 и 20 = 2
Что такое наибольший общий делитель?
Проще говоря, GCF набора целых чисел — это наибольшее положительное целое число (т.
е. целое число, а не десятичное), которое без остатка делится на все числа набора. Он также широко известен как:
- Наибольший общий знаменатель (GCD)
- Наивысший общий множитель (HCF)
- Наибольший общий делитель (НОД)
Существует несколько различных способов расчета GCF набора чисел в зависимости от того, сколько чисел у вас есть и насколько они велики.
Для меньших чисел вы можете просто посмотреть на множители или кратные для каждого числа и найти их наибольшее общее кратное.
Для 6, 10 и 20 эти коэффициенты выглядят следующим образом:
- Коэффициенты для 6: 1, 2 , 3 и 6
- Коэффициенты для 10: 1, 2 , 5 и 10
- Множители для 20: 1, 2 , 4, 5, 10 и 20
Как вы видите, когда вы перечисляете множители каждого числа, 2 является наибольшим числом на которые делится 6, 10 и 20.
Простые множители
По мере того, как числа становятся больше или вы хотите сравнить несколько чисел одновременно, чтобы найти GCF, вы можете увидеть, что перечисление всех множителей стало бы слишком большим.
Чтобы исправить это, вы можете использовать простые множители.
Перечислите все простые множители для каждого числа:
- Простые множители для 6: 2 и 3
- Простые множители для 10: 2 и 5
- Простые множители для 20: 2, 2 и 5
Теперь, когда у нас есть список простых множителей, нам нужно найти любые, которые являются общими для каждого числа.
В этом случае имеется только один общий простой делитель, 2. Поскольку других нет, наибольшим общим делителем является этот простой делитель:
GCF = 2
Найдите GCF с помощью алгоритма Евклида вычисление GCF 6, 10 и 20 заключается в использовании алгоритма Евклида. Это более сложный способ вычисления наибольшего общего множителя, который на самом деле используется только калькуляторами НОД.
Если вы хотите узнать больше об алгоритме и, возможно, попробовать его самостоятельно, загляните на страницу Википедии.
Надеюсь, сегодня вы немного изучили математику и поняли, как вычислять НОД чисел.
Возьмите карандаш и бумагу и попробуйте сами. (или просто воспользуйтесь нашим калькулятором GCD — мы никому не скажем!)
Процитируйте, дайте ссылку или ссылку на эту страницу
Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большую услугу и используйте инструмент ниже, чтобы убедитесь, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали. Мы очень ценим вашу поддержку!
«Наибольший общий делитель чисел 6, 10 и 20». VisualFractions.com . По состоянию на 24 января 2023 г. http://visualfractions.com/calculator/greatest-common-factor/gcf-of-6-10-and-20/.
«Наибольший общий делитель чисел 6, 10 и 20». VisualFractions.com , http://visualfractions.com/calculator/greatest-common-factor/gcf-of-6-10-and-20/. По состоянию на 24 января 2023 г.
