2+n-72)=1/(n+9)Решите {r}{6x+8y=k}{x+y=1} | Microsoft Math Solver
x=-\frac{k}{2}+4
y=\frac{k}{2}-3
Викторина
Одновременное уравнение
5 задач, похожих на:
\left . \begin{array} { r } { 6 x + 8 y = k } \\ { x + y = 1 } \end{array} \right.
Аналогичные задачи из веб-поиска
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
6x+8y=k,x+y=1
Чтобы решить пару уравнений с помощью подстановки, сначала решите одно из уравнений для одной из переменных . Затем подставьте результат этой переменной в другое уравнение.
6x+8y=k
Выберите одно из уравнений и решите его относительно x, выделив x слева от знака равенства.
6x=-8y+k
Вычтите 8y из обеих частей уравнения.
x=\frac{1}{6}\left(-8y+k\right)
Разделить обе части на 6.
x=-\frac{4}{3}y+\frac{k}{ 6}
Умножьте \frac{1}{6} на -8y+k.
-\frac{4}{3}y+\frac{k}{6}+y=1
Подставьте -\frac{4y}{3}+\frac{k}{6} вместо x в другом уравнение, х+у=1.
-\frac{1}{3}y+\frac{k}{6}=1
Добавьте -\frac{4y}{3} к y.
-\frac{1}{3}y=-\frac{k}{6}+1
Вычтите \frac{k}{6} из обеих частей уравнения.
y=\frac{k}{2}-3
Умножьте обе части на -3.
x=-\frac{4}{3}\left(\frac{k}{2}-3\right)+\frac{k}{6}
Замена -3+\frac{k}{ 2} для y в x=-\frac{4}{3}y+\frac{k}{6}. Поскольку результирующее уравнение содержит только одну переменную, вы можете найти x напрямую.
x=-\frac{2k}{3}+4+\frac{k}{6}
Умножить -\frac{4}{3} на -3+\frac{k}{2}.
x=-\frac{k}{2}+4
Добавьте \frac{k}{6} к 4-\frac{2k}{3}.
x=-\frac{k}{2}+4,y=\frac{k}{2}-3
Теперь система решена.
6x+8y=k,x+y=1
Приведите уравнения к стандартной форме, а затем используйте матрицы для решения системы уравнений.
\left(\begin{matrix}6&8\\1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix }k\\1\конец{матрица}\справа)
Запишите уравнения в матричной форме.
обратная (\ левая (\ начало {матрица} 6 и 8 \\ 1 и 1 \ конец {матрица} \ правая)) \ левая (\ начало {матрица} 6 и 8 \\ 1 и 1 \ конец {матрица} \ правая) \ левая (\ начало {матрица}x\\y\конец{матрица}\справа)=обратная(\слева(\начать{матрица}6&8\\1&1\конец{матрица}\справа))\слева(\начать{матрица}k\\ 1\end{matrix}\right)
Влево умножьте уравнение на обратную матрицу \left(\begin{matrix}6&8\\1&1\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin {матрица}6&8\\1&1\конец{матрица}\справа))\слева(\начало{матрица}k\\1\конец{матрица}\справа)
Произведение матрицы и ее обратной является единичной матрицей.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}6&8\\1&1\end{matrix}\right))\left(\ begin{matrix}k\\1\end{matrix}\right)
Умножьте матрицы слева от знака равенства.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{6-8}&-\frac{8}{6 -8}\\-\frac{1}{6-8}&\frac{6}{6-8}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}k\\1\end{ матрица}\справа)
Для матрицы 2\x 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) обратная матрица равна \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad- bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), поэтому матрица уравнение можно переписать как задачу умножения матриц.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{2}&4\\\frac{1}{2 }&-3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}k\\1\end{matrix}\right)
Выполните арифметические действия.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{2}k+4\\\frac{1} {2}k-3\end{matrix}\right)
Перемножить матрицы.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{k}{2}+4\\\frac{k}{ 2}-3\end{matrix}\right)
Выполните арифметические действия.
x=-\frac{k}{2}+4,y=\frac{k}{2}-3
Извлеките матричные элементы x и y.
6x+8y=k,x+y=1
Чтобы решить методом исключения, коэффициенты одной из переменных должны быть одинаковыми в обоих уравнениях, чтобы переменная сокращалась при вычитании одного уравнения из другого .
6x+8y=k,6x+6y=6
Чтобы сделать 6x и x равными, умножьте все члены с каждой стороны первого уравнения на 1 и все члены с каждой стороны второго уравнения на 6.
6x- 6x+8y-6y=k-6
Вычтите 6x+6y=6 из 6x+8y=k, вычитая одинаковые члены по обе стороны от знака равенства.
8y-6y=k-6
Прибавьте 6x к -6x. Члены 6x и -6x сокращаются, оставляя уравнение только с одной переменной, которую можно решить.
2y=k-6
Добавьте 8y к -6y.
y=\frac{k}{2}-3 9{ 2 } — 4 x — 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика 3 0 3 0 9
90Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{массив} \right]
Одновременное уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right. 9{2}+2 x-3}
| 1 | Оценка с использованием заданного значения | квадратный корень из 50 | ||
| 2 | Оценка с использованием заданного значения | квадратный корень из 45 | ||
| 3 | Оценить | 5+5 | ||
| 4 | Оценить | 7*7 | ||
| 5 | Найти простую факторизацию | 24 | ||
| 6 | Преобразование в смешанный номер | 52/6 | ||
| 7 | Преобразование в смешанный номер | 93/8 | ||
| 8 | Преобразование в смешанный номер | 34/5 | ||
| 9 | График | у=х+1 | ||
| 10 | Оценка с использованием заданного значения | квадратный корень из 128 | ||
| 11 | Найдите площадь поверхности | сфера (3) | | |
| 12 | Оценить | 54-6÷2+6 | ||
| 13 | График | г=-2x | ||
| 14 | Оценить | 8*8 | ||
| 15 | Преобразование в десятичное число | 5/9 | ||
| 16 | Оценка с использованием заданного значения | квадратный корень из 180 | ||
| 17 | График | у=2 | ||
| 18 | Преобразование в смешанный номер | 7/8 | ||
| 19 | Оценить | 9*9 | ||
| 20 | Решите для C | С=5/9*(Ф-32) | ||
| 21 | Упростить | 1/3+1 1/12 | ||
| 22 | График | у=х+4 | ||
| 23 | График | г=-3 | ||
| 24 | График | х+у=3 | ||
| 25 | График | х=5 | ||
| 26 | Оценить | 6*6 | ||
| 27 | Оценить | 2*2 | ||
| 28 | Оценить | 4*4 | ||
| 29 | Оценить | 1/2+(2/3)÷(3/4)-(4/5*5/6) | ||
| 30 | Оценить | 1/3+13/12 | ||
| 31 | Оценить | 5*5 | ||
| 32 | Решить для d | 2д=5в(о)-вр | ||
| 33 | Преобразование в смешанный номер | 3/7 | ||
| 34 | График | у=-2 | ||
| 35 | Найти склон | у=6 | ||
| 36 | Преобразование в проценты | 9 | ||
| 37 | График | у=2х+2 | +5х+6=0 | |
| 41 | Преобразование в смешанный номер | 1/6 | ||
| 42 | Преобразование в десятичное число | 9% | ||
| 43 | Решить для n | 12н-24=14н+28 | ||
| 44 | Оценить | 16*4 | ||
| 45 | Упростить | кубический корень из 125 | ||
| 46 | Преобразование в упрощенную дробь | 43% | ||
| 47 | График | х=1 | ||
| 48 | График | у=6 | ||
| 49 | График | г=-7 | ||
| 50 | График | у=4х+2 | ||
| 51 | Найти склон | у=7 | ||
| 52 | График | у=3х+4 | ||
| 53 | График | у=х+5 | ||
| 54 | График | 92-9=0|||
| 58 | Оценка с использованием заданного значения | квадратный корень из 192 | ||
| 59 | Оценка с использованием заданного значения | квадратный корень из 25/36 | ||
| 60 | Найти простую факторизацию | 14 | ||
| 61 | Преобразование в смешанный номер | 7/10 | ||
| 62 | Решите для | (-5а)/2=75 | ||
| 63 | Упростить | х | ||
| 64 | Оценить | 6*4 | ||
| 65 | Оценить | 6+6 | ||
| 66 | Оценить | -3-5 | ||
| 67 | Оценить | -2-2 | ||
| 68 | квадратный корень из 1 | |||
| 69 | Упростить | квадратный корень из 4 | ||
| 70 | Найти обратное | 1/3 | ||
| 71 | Преобразование в смешанный номер | 20. |