1. Найдите частные производные первого порядка функции
z=cos x ln(4+2y)
а)=-sin x, = б) =-sin x ln(4+2y), =
в) = sin x, = г) = sin x ln(4+2y),=
2. Вычислите сумму всех частных производных второго порядка функции
z=x3+4x2y-5y2
а) 14x-8y-10 б) 14x+8y-10 в) 22x+8y-10 г) 22x+8y+10
3. Найдите функции e2y+ex-xy=0
а) б) в) г)
4. Найдите дифференциал первого порядка функции z=3x2-5xy2+cos y
а) dz=(6x+5y2)dx+(10xy-sin y)dy б) dz=(6x-5y2)dx+(10xy+sin y)dy
в) dz=(6x-5y2)dx-(10xy+sin y)dy г) dz=(6x+5y2)dx-(10xy-sin y)dy
5.
Найдите полную
производную функции z=x2
а)
б)
в)
г)
6. Найдите производную функции z=4x2-6x-8y+21 в точке M(-4;3) по направлению от этой точки к точке N(0;5)
а) б) в) г)
Вариант 7.
1. Найдите частные производные первого порядка функции
z=cos 2x ln(1+y)
а)=-2sin 2x, = б) =2sin 2x ln(1+y), =
в) = 2sin 2x, = г) = -2sin 2x ln(1+y),=
2. Вычислите сумму всех частных производных второго порядка функции
z=2x3+3xy2-5x2
а) 18x+12y-10 б) 8x+6y-10 в) 8x+6y+10 г) 18x+12y+10
3.
Найдите функции e y+e2x-xy=0
а) б) в) г)
4. Найдите дифференциал первого порядка функции z=2x2+x2y-tg y
а) dz=(4x+2xy)dx+( x2 -)dy б) dz=(4x+2xy)dx+( x2 -)dy
в) dz=(4x+2xy)dx-( x2 -)dy г) dz=(4x+2xy)dx-(x2 -)dy
5. Найдите полную производную функции z=3x2y+y, x=t2+3t , y=cos t
а)
б)
в)
г)
6. Найдите производную функции z=-2x2+7x-3y+1 в точке M(-2;-1) по направлению от этой точки к точке N(2;1)
а) б) в) г)
Вариант 8.
1. Найдите частные производные первого порядка функции
а)=3cos x, = б) =-3cos x ln(4+2y), =
в) = -3cos x, = г) = 3cos x ln(4+2y),=
2.
Вычислите сумму всех частных производных второго порядка функцииz=-y3-4x2y-3x2
а) -16x-8y б) 16x+8y в) -16x-14y г) 16x+14y
3. Найдите функции ey-e2x+2xy=0
а) б) в) г)
4. Найдите дифференциал первого порядка функции z=x2-3xy2+tg y
а) dz=( x-3y2)dx-(-6xy+)dy б) dz=(x-3y2)dx+(-6xy+)dy
в) dz=( x-3y2)dx+(6xy+)dy г) dz=( x+3y2)dx+(-6xy+)dy
5. Найдите полную производную функции z=x3 y2 +3x, x=sin t, y=2t
а) б)
в) г)
6. Найдите производную функции z=3x2-6x+4y-6 в точке M(1;-2) по направлению от этой точки к точке N(3;0)
а) б) в) г)
Вариант
9.
1. Найдите частные производные первого порядка функции
z=4cos x ln(3-y)
а)=-4sin x, = б) =-4sin x ln(3-y), =
в) = 4sin x, = г) = 4sin x ln(3-y),=
2. Вычислите сумму всех частных производных второго порядка функции
z=3x3+2x2y-3y2
а) 26x+4y-6 б) 26x+4y+6 в) 22x+4y-6 г) 22x+4y+6
3. Найдите функции e2y-ex-xy=0
а) б) в) г)
4. Найдите дифференциал
первого порядка функции z=y
а) dz=(4y+cos x)dx+(2y+4x)dy б) dz=(4y-cos x)dx+(2y-4x)dy
в) dz=(4y+cos x)dx-(2y+4x)dy г) dz=(4y-cos x)dx-(2y-4x)dy
5. Найдите полную производную функции z=2xy2 +x2, x=3 cos t, y=2t sin t
а)
б)
в)
г)
6.
Найдите производную
функции z=4x2-3x-6y+8
в точке M(2;1)
по направлению от этой точки к точке
N(4;5)
а) б) в) г)
Вариант 10.
| 1 | Найти производную — d/dx | бревно натуральное х | |
| 2 | Оценить интеграл | интеграл натурального логарифма x относительно x | |
| 3 | Найти производную — d/dx | 92)||
| 21 | Оценить интеграл | интеграл от 0 до 1 кубического корня из 1+7x относительно x | |
| 22 | Найти производную — d/dx | грех(2x) | |
| 23 | Найти производную — d/dx | 9(3x) по отношению к x||
| 41 | Оценить интеграл | интеграл от cos(2x) относительно x | |
| 42 | Найти производную — d/dx | 1/(корень квадратный из х) | |
| 43 | Оценка интеграла 9бесконечность | ||
| 45 | Найти производную — d/dx | х/2 | |
| 46 | Найти производную — d/dx | -cos(x) | |
| 47 | Найти производную — d/dx | грех(3x) | 92+1|
| 68 | Оценить интеграл | интеграл от sin(x) по x | |
| 69 | Найти производную — d/dx | угловой синус(х) | |
| 70 | Оценить предел | ограничение, когда x приближается к 0 из (sin(x))/x 92 по отношению к х | |
| 85 | Найти производную — d/dx | лог х | |
| 86 | Найти производную — d/dx | арктан(х) | |
| 87 | Найти производную — d/dx | бревно натуральное 5х9-6x Хотя функция e -6x не содержит круглых скобок, мы все же можем рассматривать ее как составную функцию (функцию функции). |
