Приведение дробей к общему знаменателю / Обыкновенные дроби / Справочник по математике 5-9 класс
- Главная
- Справочники
- Справочник по математике 5-9 класс
- Обыкновенные дроби
- Приведение дробей к общему знаменателю
Если мы умножим числитель и знаменатель дроби на одно и то же число 3, то получим дробь , равную данной, то есть , в данном случае принято говорить, что мы дробь привели к новому знаменателю 9.
Дополнительный множитель — это число, на которое надо умножить знаменатель дроби, чтобы получить новый знаменатель. При этом при приведении дроби к новому знаменателю используем основное свойство дроби и умножаем её числитель и знаменатель на дополнительный множитель. Чтобы найти дополнительный множитель необходимо новый знаменатель разделить на данный.
Например:
Далее воспользуемся основным свойством дроби, найдем:
.
Рассмотрим дроби и . Мы видим что данные дроби имеют разные знаменатели, но с помощью основного свойства дроби мы можем их привести к одному знаменателю, другими словами к общему знаменателю.
Например, общим знаменателем для данных дробей будет знаменатель, равный произведению данных знаменателей, то есть 86 = 48. Чтобы привести дробь к знаменателю 48, необходимо умножить ее числитель и знаменатель на дополнительный множитель 6, а знаменатель и числитель дроби — на дополнительный множитель 8. Имеем:
и .
Мы привели дроби и к общему знаменателю 48. Заметим, что общий знаменатель дробей всегда должен быть кратным, каждому из данных знаменателей.
| Общий знаменатель дробей — это общее кратное их знаменателей. |
Обычно принято приводить дроби к наименьшему общему знаменателю, который равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей. Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю используем правило:
|
- В нашем примере НОК (6; 8) = 24, то есть наименьшим общим знаменателем наших дробей является 24.
- Находим дополнительные множители: для дроби — это число 24 : 8 = 3, а для дроби — число 24 : 6 = 4.
- Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель:
и .
Обычно принято, дополнительный множитель писать над числителем справа, то есть наша запись будет иметь вид:
и .
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Советуем посмотреть:
Доли. Обыкновенные дроби
Сравнение дробей
Делители и кратные
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
Четные и нечетные числа
Признаки делимости на 9 и на 3
Простые и составные числа
Разложение на простые множители
Наибольший общий делитель
Наименьшее общее кратное
Деление и дроби
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Смешанное число
Сложение и вычитание смешанных чисел
Основное свойство дроби
Решето Эратосфена
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Умножение обыкновенных дробей
Деление обыкновенных дробей
Обыкновенные дроби
Правило встречается в следующих упражнениях:
6 класс
Номер 439, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 464, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 519, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 589, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1005, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Задание 280, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 415, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 456, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1066, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1333, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
7 класс
Номер 34, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 48, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 74, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 254, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 255, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 375, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 494, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 527, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1070, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1149, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
8 класс
Номер 15, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 18, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 133, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 135, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 201, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
что является общим знаменателем для 12,6,3,4/9
Общие знаменатели
Алексис П.
Чтобы найти то, что нужно раз большим
Подписаться І 3
Подробнее
Отчет
2 ответа от опытных наставников
Лучший Новейшие Самый старыйАвтор: Лучшие новыеСамые старые 92=36 или 2x2x3x3=36=ЖК
Голосовать за 0 голос против
Подробнее
Отчет
Старлайт Х. ответил 08.12.15
Репетитор
5,0 (930)
Репетитор Лиги Плюща
Об этом репетиторе ›
Об этом репетиторе ›
Привет, Алексис,
Шаг первый: Понимание основных определений:
Для данной дроби числитель — это верхнее число, а «нижнее» число — знаменатель. Для числа 4/9 числитель равен 4, а знаменатель — 9.
Наименьший общий знаменатель — это наименьший (наименьший) знаменатель, общий для всех чисел.
Шаг второй: причина
Так как 12, 6 и 3 имеют знаменатель 1, а знаменатель 4/9 равен 9, наименьший общий знаменатель равен 9.
Мы можем умножить и числитель, и знаменатель, чтобы получить все числа с общим знаменателем 9:
12/1 становится 108/9
6/1 становится 54/9
3/1 становится 27/9
4/9 остается 4/9
∴Наименьший общий знаменатель равен 9
Лучший,
Звезда
Голосовать за 0 голос против
Подробнее
Отчет
Все еще ищете помощи? Получите правильный ответ, быстро.
Задайте вопрос бесплатно
Получите бесплатный ответ на быстрый вопрос.
Ответы на большинство вопросов в течение 4 часов.
ИЛИ
Найдите онлайн-репетитора сейчас
Выберите эксперта и встретьтесь онлайн. Никаких пакетов или подписок, платите только за то время, которое вам нужно.
Что такое наименьший общий знаменатель (LCD)? Определение, примеры
Дроби — это числа между двумя целыми числами, записанные в форме pq. Выразим эти числа в виде частного или дроби двух целых чисел.
В дроби «p» — числитель, а «q» — знаменатель. Значение «q» должно быть ненулевым целым числом. Для единичной доли «p» всегда равно «1».
Число 0,8 лежит между 0 и 1, а число 2,5 лежит между 2 и 3. Мы также можем записать их как:
Число 52 является примером неправильной дроби, где числитель > знаменателя
Наименьший общий знаменатель равен наименьшее число всех общих кратных знаменателей, если задано 2 или более дробей. Сложим две дроби.
Поскольку складывать их будет сложно, так как знаменатели не совпадают, поэтому нам нужно найти общее число, чтобы упростить его. Для этого запишите в таблицу числа, кратные числам 9 и 4. Первое общее наименьшее кратное будет наименьшим общим знаменателем для данных дробей.
Здесь наименьшее общее кратное для 9 и 4 равно 36. Таким образом, выражение можно записать так:
Используя наименьший общий знаменатель, дроби можно расположить в порядке возрастания или убывания.
Например, чтобы расположить следующие числа в порядке возрастания, находим их ЖКИ.
Используя приведенную выше таблицу кратных, LCD будет 60. Таким образом, числа можно переписать как:
Концепция наименьшего общего знаменателя для дробей полезна для оценки результата как части целого. При создании раствора с использованием химических веществ измерения с использованием чашки, пробирки или колбы и т. д. отмечаются дробями для обеспечения точности. В некоторых областях химической науки, физики, обмена валюты, вычисления процентов, продолжительности времени и т. д. для представления значений используются дроби.
1 Какой наименьший общий знаменатель можно использовать для сравнения дробей 1/2, 2/3, 1/4?24 6 12 9 Правильный ответ: 12 Найдите наименьший общий знаменатель пары дробей 1/5 и 4/10.10 4 5 15 Правильный ответ: 10 3 Найдите наименьший общий знаменатель пара дробей 1/7 и 5/8.15 56 8 7 Правильный ответ: 56 4 Между какими двумя числами лежит дробь 45/10?3 и 4 45 и 46 0 и 1 4 и 5 Правильный ответ: 4 и 5 |
Как найти наименьший общий знаменатель?
Во-первых, возьмите два разных знаменателя и начните умножать каждый из них на одно число, на два, на три и так далее. Как только вы найдете кратное, одинаковое для обоих чисел, это будет наименьшее общее кратное или наименьший общий знаменатель.
LCM и LCD — это одно и то же или разные?
Математический подход к нахождению LCM и LCD одинаков. Для обоих нам нужно найти наименьшее общее кратное двух или более чисел. Наименьший общий знаменатель (LCD) на самом деле является наименьшим общим кратным (LCM) знаменателей.
Чем отличаются LCD и GCF?
LCD обозначает наименьший общий знаменатель, а GCF обозначает наибольший общий делитель. Они как раз о противоположностях. LCD — это наименьшее кратное, одинаковое для двух или более знаменателей, тогда как GCF двух или более чисел — это наибольший общий делитель этих чисел.