A b and a c: Mathway | Популярные задачи

alexxlab / / Разное

Mathway | Популярные задачи

1Найти объемсфера (5)
2Найти площадьокружность (5)
3Найти площадь поверхностисфера (5)
4Найти площадьокружность (7)
5Найти площадьокружность (2)
6Найти площадьокружность (4)
7Найти площадьокружность (6)
8
Найти объем		сфера (4)
9Найти площадьокружность (3)
10Вычислить(5/4(424333-10220^2))^(1/2)
11Разложить на простые множители741
12Найти объемсфера (3)
13Вычислить3 квадратный корень из 8*3 квадратный корень из 10
14Найти площадьокружность (10)
15Найти площадьокружность (8)
16Найти площадь поверхностисфера (6)
17Разложить на простые множители1162
18Найти площадьокружность (1)
19Найти длину окружностиокружность (5)
20Найти объемсфера (2)
21Найти объемсфера (6)
22Найти площадь поверхностисфера (4)
23Найти объемсфера (7)
24Вычислитьквадратный корень из -121
25Разложить на простые множители513
26Вычислитьквадратный корень из 3/16* квадратный корень из 3/9
27Найти объемпрямоугольный параллелепипед (2)(2)(2)
28Найти длину окружностиокружность (6)
29Найти длину окружностиокружность (3)
30Найти площадь поверхностисфера (2)
31Вычислить
2 1/2÷22000000
32Найти объемпрямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)
33Найти объемпрямоугольный параллелепипед (10)(10)(10)
34Найти длину окружностиокружность (4)
35Перевести в процентное соотношение1. 2-4*-1+2
45Разложить на простые множители228
46Вычислить0+0
47
Найти площадь		окружность (9)
48Найти длину окружностиокружность (8)
49Найти длину окружностиокружность (7)
50Найти объемсфера (10)
51Найти площадь поверхностисфера (10)
52Найти площадь поверхностисфера (7)
53Определить, простое число или составное5
54
Перевести в процентное соотношение		3/9
55Найти возможные множители8
56Вычислить(-2)^3*(-2)^9
57Вычислить35÷0. 2
60Преобразовать в упрощенную дробь2 1/4
61Найти площадь поверхностисфера (12)
62Найти объемсфера (1)
63Найти длину окружностиокружность (2)
64Найти объемпрямоугольный параллелепипед (12)(12)(12)
65Сложение2+2=
66Найти площадь поверхностипрямоугольный параллелепипед (3)(3)(3)
67Вычислитькорень пятой степени из 6* корень шестой степени из 7
68Вычислить7/40+17/50
69Разложить на простые множители1617
70Вычислить27-( квадратный корень из 89)/32
71Вычислить9÷4
72Вычислить2+ квадратный корень из 21
73Вычислить-2^2-9^2
74Вычислить1-(1-15/16)
75Преобразовать в упрощенную дробь8
76Оценка656-521
77Вычислить3 1/2
78Вычислить-5^-2
79Вычислить4-(6)/-5
80Вычислить3-3*6+2
81Найти площадь поверхностипрямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)
82Найти площадь поверхностисфера (8)
83Найти площадьокружность (14)
84Преобразовать в десятичную форму11/5
85Вычислить3 квадратный корень из 12*3 квадратный корень из 6
86Вычислить(11/-7)^4
87Вычислить(4/3)^-2
88Вычислить1/2*3*9
89Вычислить12/4-17/-4
90Вычислить2/11+17/19
91Вычислить3/5+3/10
92Вычислить4/5*3/8
93Вычислить6/(2(2+1))
94Упроститьквадратный корень из 144
95Преобразовать в упрощенную дробь725%
96Преобразовать в упрощенную дробь6 1/4
97Вычислить7/10-2/5
98Вычислить6÷3
99Вычислить5+4
100Вычислитьквадратный корень из 12- квадратный корень из 192
Геометрия

— Express AB и AC как линейная комбинация AP и BQ

спросил

Изменено 1 год, 8 месяцев назад

Просмотрено 137 раз

$\begingroup$

В треугольнике ABC на стороне BC есть точка P такая, что |BP| = 3|ПК| и точка Q на стороне AC такой, что 2|CQ| = 3|КА|. Запишите векторы AB и AC как линейную комбинацию векторов AP и BQ 92$

Но я думал, что это ни к чему не приведет, как и тогда, когда я пытался с $|CQ|=\frac32|QA|$. Нечего сказать, кроме того, что я тоже пробовал, думая, что $\vec{CB}=\vec{AB}-\vec{AC}$ и $\vec{BQ}=\vec{AB}-\vec{AQ }$ и $\vec{PC}=\vec{AC}-\vec{AP}$ и $\vec{BP}=\vec{AP}-\vec{AB}$

  • геометрия
  • векторы

$\endgroup$

$\begingroup$

Пусть $$\vec{AB}=\mathbf{b},\\ \vec{AC}=\mathbf{c},\\ \vec{AP}=\mathbf{p},\\ \vec{BQ}=\mathbf{q}.$$

По теореме об отношениях $$\mathbf{p}=\frac14\left(\mathbf{b}+3\mathbf{c}\right)$$ $$\mathbf{b}+3\mathbf{c}=4\mathbf{p}\tag{1}$$ и $$\mathbf{q}=\frac15\left(-3\mathbf{b}+ 2\влево(-\mathbf{b}+\mathbf{c}\вправо)\вправо)$$ $$5\mathbf{b}-2\mathbf{c}=-5\mathbf{q}.\tag{2}$$

$2\times(1)+3\times(2):$ $$\mathbf{b}=\frac1{17}\left(8\mathbf{p}-15\mathbf{q}\right) \\ \vec{AB}=\frac1{17}\left(8\ ,\vec{AP}-15\,\vec{BQ}\right). $$

$5\times(1)-(2):$ $$\mathbf{c}=\frac1{17}\left(20\mathbf{p}+5\mathbf{q}\right) \\ \vec{AC}=\frac1{17}\left(20\ ,\vec{AP}+5\,\vec{BQ}\right).$$

$\endgroup$

$\begingroup$

Предположим, что вектор положения вершин $A, B, C$ равен $a, b, c$.

Тогда вектор положения точки $P = \displaystyle \small \frac{b + 3c}{4}$

Вектор положения точки $Q = \displaystyle \small \frac{3 a + 2c}{5}$

Итак, $\vec {AP} = \displaystyle \small \frac{b + 3c — 4a}{4}$

$\vec {BQ} = \displaystyle \small \frac{3a + 2c — 5b}{ 5}$

Это дает нам два уравнения,

$\displaystyle \small b + 3c — 4a = 4\vec {AP}$ …(i)

$\displaystyle \small 3a + 2c — 5b = 5\vec {BQ}$ …( ii)

$2 \cdot$ (i) — $3 \cdot$ (ii) дает

$b-a = \frac{1}{17} (8 \vec{AP} — 15 \vec {BQ}) = \ vec {AB}$

Аналогичным образом исключить $b$ из (i) и (ii), чтобы найти $\vec {CA} ( = c — a) $

$\endgroup$

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

AB и AC — две хорды окружности радиуса r, такие что AB 2AC Если p и q — расстояния AB…

Перейти к

  • Круговое упражнение 12А
  • Круговое упражнение 12B
  • Круговое упражнение 12C
  • Системы счисления
  • Полиномы
  • Факторизация многочленов
  • Линейные уравнения с двумя переменными
  • Координатная геометрия
  • Введение в геометрию Евклида
  • Линии и углы
  • Треугольники
  • Конгруэнтность треугольников и неравенства в треугольнике
  • Четырехугольники
  • Площади параллелограммов и треугольников
  • Круги
  • Геометрические построения
  • Площади треугольников и четырехугольников
  • Объем и площадь поверхности твердых тел
  • Средняя медиана и режим разгруппированных данных
  • Вероятность

Главная > Решения RS Aggarwal Класс 9 Математика > Глава 12 — Круги > Круговое упражнение 12А > Вопрос 17

Вопрос 17 Окружности Упражнение 12A

AB и AC — две хорды окружности радиуса r такие, что AB = 2AC. 2. 92.

Связанные вопросы

В окружности радиусом 10 см проведена хорда длиной 16 см. Найдите расстояние от хорды до…

Найдите длину хорды, которая проходит на расстоянии 3 см от центра окружности радиусом 5 см.

На расстоянии 8 см от центра окружности проведена хорда длиной 30 см. Узнать радиус…

В окружности радиусом 5 см AB и CD проходят две параллельные хорды длиной 8 см и 6 см соответственно. Ка…

Две параллельные хорды длиной 30 см и 16 см проведены по разные стороны от центра окружности…

На данном рисунке диаметр CD окружности с центром O перпендикулярен хорде AB.

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *