Бином это: БИНОМ | это… Что такое БИНОМ?

Значение слов в словарях

wordmap

Сложность и многогранность русского языка порой удивляют даже его носителей. Особенность заключается в отсутствии структурности. Ведь очень много вольностей допускается не только при построении предложений. Использование некоторых словоформ тоже имеет несколько вариаций.

Сложности и особенности работы со словом

В русском языке огромное количество допущений, которые нельзя встретить в других культурах. Ведь в речи часто используются не только литературные слова, которых свыше 150 тысяч. Но еще и диалектизмы. Так как в России много народов и культур, их более 250 тысяч. Неудивительно, что даже носителям языка иногда необходимо отыскать точные значения слов. Сделать это можно с помощью толковых словарей или специального сервиса WordMap.

Чем удобна такая площадка? Это понятный и простой словарь значений слов, использовать который предлагается в режиме онлайн. Сервис позволяет:

• узнать точное значение слова или идиомы;
• определить его корректное написание;
• понять, как правильно в нем ставить ударение.

Площадка предлагает ознакомиться с историей возникновения слова. Тут рассказывается, из какого языка или культуры оно пришло, когда и кем использовалось в речи.

Осуществляя поиск значения слов в словаре, важно понимать его суть. Ведь звуковая составляющая каждой лексической единицы в языке неразрывно связана с определенными предметами или явлениями. Вот почему при использовании сервиса не стоит ставить знак равенства между значением искомого слова и его понятием. Они связаны между собой, но не являются единым целым. К примеру, понятие слова «центр» можно определить как середину чего-либо. Однако конкретные значения могут указывать на внутреннюю часть комнаты, города, геометрической фигуры и т. д. Иногда речь идет о медицинской организации, математике или машиностроении. В многозначности и заключается сложность русского языка.

Поиск значений через WordMap

Для того, чтобы узнать, что значит слово, была проведена кропотливая работа. Ведь разные пособия и сборники могут давать разные значения одних и тех же лексических конструкций. Чтобы получить максимально полное представление о слове, стоит обратиться к сервису WordMap. В системе есть значения из наиболее популярных и авторитетных источников, включая словари:

• Ожегова;
• Даля;
• медицинского;
• городов;
• жаргонов;
• БСЭ и т. д.

Благодаря этому можно узнать не только все книжные, но и переносные значения лексической конструкции.

Только что искали:

скульптура 1 секунда назад

приманка 1 секунда назад

нарекавшийся 2 секунды назад

лизоблюдничающий 3 секунды назад

гуто 6 секунд назад

мисе 7 секунд назад

сократив 7 секунд назад

максе 8 секунд назад

живописный 8 секунд назад

прослаивание 10 секунд назад

вынос 11 секунд назад

вой 12 секунд назад

жестянка 13 секунд назад

популяция 13 секунд назад

совокупляются 14 секунд назад

Ваша оценка

Закрыть

Спасибо за вашу оценку!

Закрыть

Последние игры в словабалдучепуху

Имя	Слово	Угадано	Время	Откуда
Игрок 1	прослаивание	118 слов	6 часов назад	91. 222.216.36
Хуй ня	трап	0 слов	11 часов назад	176.59.53.112
Игрок 3	лай	0 слов	12 часов назад	62.217.188.163
Игрок 4	обогреватель	87 слов	12 часов назад	91.222.216.36
Игрок 5	балда	1 слово	12 часов назад	79.139.148.250
Игрок 6	хлеборобство	3 слова	13 часов назад	95.32.96.130
Игрок 7	маркер	8 слов	13 часов назад	84.53.212.106
Играть в Слова!

Имя	Слово	Счет	Откуда
Игрок 1	карас	11:10	2 минуты назад	94. 245.148.194
Игрок 2	сидия	52:55	26 минут назад	94.245.148.194
Игрок 3	очник	59:52	35 минут назад	91.227.191.221
Игрок 4	рампа	0:0	36 минут назад	91.227.191.221
Игрок 5	мионема	84:95	41 минута назад	94.51.14.223
Игрок 6	совка	60:60	54 минуты назад	91.227.191.221
Игрок 7	черен	57:53	1 час назад	91.227.191.221
Играть в Балду!

Имя	Игра	Вопросы	Откуда
Кодашка Эвелина	На одного	20 вопросов	3 часа назад	188. 162.7.82
Юля	На одного	15 вопросов	11 часов назад	178.69.33.61
Лиза	На двоих	20 вопросов	12 часов назад	85.249.23.1
Толик	На одного	20 вопросов	13 часов назад	95.32.96.130
Просто долбаёб	На двоих	5 вопросов	13 часов назад	5.140.215.106
Роыо	На одного	10 вопросов	15 часов назад	178.35.160.9
Роыо	На одного	10 вопросов	15 часов назад	178.35.160.9
Играть в Чепуху!

БИНОМ — значение слова БИНОМ

значение, определение слова

БИНОМ, -а, м. В математике: двучлен.

Морфология

• Существительное, неодушевленное, мужской род

Книги

Меч Люй Дун-биня

… старинный меч, о котором в записках деда был намек, что это меч самого Люй Дун-биня. И невдомек внуку, что Люй Дун-бинь, бог-поэт из китайских легенд, посвятил себя сражениям с демонами, и меч его за…

«…Их бин нервосо!»

…тся неизменной популярностью на всем русскоязычном постсоветском пространстве. «…Их бин нервосо» – книга особенная. Жанр книги был определен автором как «свободный треп» и представлен читателю. Пи…

«…Их бин нервосо!» (сборник)

…тся неизменной популярностью на всем русскоязычном постсоветском пространстве. «…Их бин нервосо» – книга особенная. Жанр книги был определен автором как «свободный треп» и представлен читателю. Пи…

Макс Вебер

…Вами путь от безмятежного упоения перспективой посвятить свою жизнь Науке – через выявление колдо…бин и мин замедленного действия, посредством достойного преодоления всех преград, препятствий и лихоим…

Дети

…тся неизменной популярностью на всем русскоязычном постсоветском пространстве. «…Их бин нервосо» – книга особенная. Жанр книги был определен автором как «свободный треп» и представлен читателю. Пи…

Статьи и публикации

бином (бином это, что такое бином) « В. Даль Толковый словарь …

Что такое бином, бином это, значение слова бином, происхождение ( этимология) бином, синонимы к бином, парадигма (формы слова) бином в других …

БИНОМ НЬЮТОНА И ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ | Наука и жизнь

Бином Ньютона — формула разложения произвольной натуральной степени двучлена (а+b)ⁿ в многочлен. Каждый из нас знает наизусть формулы …

Бином Ньютона — формула — Простые и понятные формулы.

Бином Ньютона — формула. Сумма и разность двух переменных в степени n.

Комбинаторика. Бином Ньютона — Вся элементарная математика

Бином Ньютона. Биномиальные коэффициенты. Треугольник Паскаля. Свойства биномиальных коэффициентов. Общим термином «соединения» мы . ..

Что такое Бином Ньютона :: Математика :: KakProsto.ru: как …

… вычислить звезды и планеты, которые не видны даже в современные телескопы. Одна из формул носит название Бином Ньютона.

бином — Словари и энциклопедии на Академике

m. binomial; бином Ньютона, binomial formula, binomial theorem.

Формула бинома Ньютона — Студопедия.Орг

Цель: научиться решать задачи с использованием формулы бинома Ньютона. Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО …

бином — Викисловарь

падеж · ед. ч. мн. ч. Им. бино́м, бино́мы. Р. бино́ма, бино́мов. Д. бино́му, бино́мам. В. бино́м, бино́мы. Тв. бино́мом, бино́мами. Пр. бино́ме, бино́мах …

Ближайшие слова

• БИЛЬЕ
• БИЛЬЯРД
• БИЛЮН
• БИЛЯР
• БИМС
• БИМЬЁ
• БИНАРНЫЙ
• БИНДЮХ
• БИНЕТ
• БИНОКЛЬ
• БИНОМ
• БИНТ
• БИНТОВАТЬ
• БИО
• БИОГРАФ
• БИОГРАФИЯ
• БИОЛОГ
• БИОЛОТИЯ
• БИОНИКА
• БИОПОЛЕ
• БИОПСИЯ
• БИОСФЕРА
• БИОТОКИ
• БИПЛАН
• БИР
• БИРАТЬ
• БИРЖА
• БИРИЧ
• БИРКА
• БИРОК
• БИРУН

Биномиальное распределение | Введение в статистику

Результаты обучения

• Распознавание биномиального распределения вероятностей и его правильное применение

Есть три характеристики биномиального эксперимента. Существует фиксированное количество испытаний. Думайте об испытаниях как о повторении эксперимента. Буква n обозначает количество испытаний. В каждом испытании есть только два возможных результата, называемых «успех» и «неудача». Буква p обозначает вероятность успеха в одном испытании, а q обозначает вероятность неудачи в одном испытании. [латекс]p+q=1[/латекс]. Испытания и являются независимыми и повторяются в идентичных условиях. Поскольку испытания n независимы, исход одного испытания не помогает предсказать исход другого испытания. Другими словами, для каждого отдельного испытания вероятность p успеха и вероятность q сбоя остаются прежними. Например, случайное угадывание вопроса о статистике «верно-ложно» дает только два результата. Если успех — это правильное угадывание, то неудача — это неправильное угадывание. Предположим, что Джо всегда правильно угадывает любой статистический вопрос с вероятностью [latex]p=0,6[/latex]. Тогда [латекс]q=0,4[/латекс]. Это означает, что для каждого ответа Джо на вопрос о статистике «верно-ложно» его вероятность успеха [латекс](p=0,6)[/латекс] и его вероятность неудачи [латекс](q=0,4)[/латекс] остаются одинаковыми. 9{2}=npq[/латекс]. Стандартное отклонение [латекс]\сигма[/латекс] равно [латекс]\сигма=\sqrt{{{n}{p}{q}}}[/латекс].

Любой эксперимент, который имеет характеристики два и три и где [латекс]n=1[/латекс] называется испытанием Бернулли (назван в честь Якоба Бернулли, который в конце 1600-х годов тщательно их изучал). Биномиальный эксперимент имеет место, когда подсчитывается количество успехов в одном или нескольких испытаниях Бернулли.

Пример

В колледже ABC уровень отсева из элементарного курса физики составляет 30% за любой семестр. Это означает, что для любого данного семестра 70% студентов остаются в классе на весь семестр. «Успех» можно определить как человека, который ушел. Случайная величина [latex]X=[/latex] количество учеников, которые отказываются от участия в случайно выбранном уроке элементарной физики.

Попробуйте

Управление здравоохранения штата обеспокоено количеством фруктов в школьных обедах. Сорок восемь процентов школ в штате ежедневно предлагают фрукты на обед. Это означает, что 52% этого не делают. Какой в ​​этом случае будет «успех»?

Показать решение

Пример

Предположим, вы играете в игру, в которой вы можете либо выиграть, либо проиграть. Вероятность того, что вы выиграете любую игру, составляет 55%, а вероятность того, что вы проиграете, составляет 45%. Каждая игра, в которую вы играете, независима. Если вы играете в игру 20 раз, напишите функцию, описывающую вероятность того, что вы выиграете 15 раз из 20.

Показать решение

Попробуйте

Дрессировщик учит дельфина выполнять трюки. Вероятность того, что дельфин успешно выполнит трюк, составляет 35 %, а вероятность того, что дельфин не выполнит трюк, составляет 65 %. Из 20 попыток вы хотите найти вероятность того, что дельфин добьется успеха 12 раз. Сформулируйте вероятностный вопрос математически.

Показать решение

Пример

Правильная монета подбрасывается 15 раз. Каждый флип независим. Какова вероятность того, что выпадет более десяти орлов? Пусть [latex]X=[/latex] количество орлов в 15 бросках правильной монеты. X принимает значения 0, 1, 2, 3, …, 15. Поскольку монета честная, [латекс]p=0,5[/латекс] и [латекс]q=0,5[/латекс]. Количество попыток [latex]n=15[/latex]. Сформулируйте вероятностный вопрос математически.

Показать решение

Попробуйте

Правильный шестигранный кубик бросают десять раз. Каждый рулон независим. Вы хотите найти вероятность того, что единица выпадет более трех раз. Сформулируйте вероятностный вопрос математически.

Показать решение

Пример

Приблизительно 70% студентов, изучающих статистику, выполняют домашнее задание вовремя, чтобы его можно было собрать и оценить. Каждый ученик выполняет домашнее задание самостоятельно. Какова вероятность того, что в классе статистики 50 студентов, по крайней мере, 40 сделают домашнее задание вовремя? Студенты выбираются случайным образом.

1. Это биномиальная задача, потому что есть только успех или __________, есть фиксированное количество испытаний, и вероятность успеха составляет 0,70 для каждого испытания.
2. Если нас интересует количество учеников, выполняющих домашнее задание вовремя, то как определить X ?
3. Какие значения принимает x ?
4. Что такое «неудача» на словах?
5. Если [латекс]p+q=1[/латекс], то что такое q ?
6. Слова «по крайней мере» переводятся как неравенство для вероятностного вопроса P(x ____40).

Показать решение

Попробуйте

Шестьдесят пять процентов людей сдают государственный экзамен на вождение с первой попытки. Случайным образом выбирается группа из 50 человек, сдавших экзамен на вождение. Приведите две причины, по которым это биномиальная задача.

Показать решение

Обозначение для бинома: [latex]B=[/latex] Биномиальная функция распределения вероятностей случайная величина с биномиальным распределением». Параметры

n и p ; [latex]n=[/latex] количество испытаний, [latex]p=[/latex] вероятность успеха в каждом испытании.

Пример

Установлено, что около 41% взрослых работников имеют диплом средней школы, но не получают дальнейшего образования. Если случайным образом выбрать 20 взрослых рабочих, найти вероятность того, что не более 12 из них имеют диплом средней школы, но не получают дальнейшего образования. Сколько взрослых работников, по вашему мнению, имеют аттестат о среднем образовании, но не продолжают какое-либо дальнейшее образование?

Пусть [latex]X=[/latex] количество рабочих, имеющих диплом средней школы, но не получающих дальнейшего образования.

X принимает значения 0, 1, 2, …, 20, где [латекс]n=20[/латекс], [латекс]p=0,41[/латекс] и [латекс]q=1–0,41 =0,59[/латекс]. [латекс]X\sim{B}(20,0.41)[/латекс]

Найти [латекс]P(x\leq12)[/латекс]. [латекс]P(x\leq12)=0,9738[/латекс]. (калькулятор или компьютер)

Показать решение

Попробуйте

Около 32% учащихся участвуют в общественной волонтерской программе за пределами школы. Если случайным образом выбраны 30 учеников, найдите вероятность того, что не более 14 из них будут участвовать в общественной волонтерской программе за пределами школы. Используйте калькулятор TI-83+ или TI-84, чтобы найти ответ.

Показать решение

Пример

В каталоге художественных принадлежностей Jerry’s Artarama 2013 года 560 страниц. На восьми страницах представлены подписные художники. Предположим, мы случайным образом выбираем 100 страниц. Пусть [latex]X=[/latex] количество страниц, на которых представлены подписные исполнители.

1. Какие значения принимает x ?
2. Каково распределение вероятностей? Найдите следующие вероятности:
   1. вероятность того, что на двух страницах есть авторские подписи
   2. вероятность того, что не более чем на шести страницах будут представлены подписные авторы
   3. вероятность того, что более чем на трех страницах представлены авторские подписи исполнителей.
3. Используя формулы, рассчитайте (i) среднее значение и (ii) стандартное отклонение.

Показать решение

Попробуйте

Согласно опросу Gallup, 60% взрослых американцев предпочитают экономить, а не тратить. Пусть [latex]X=[/latex] количество взрослых американцев из случайной выборки из 50 человек, которые предпочитают экономить, а не тратить.

1. Каково распределение вероятности для X ?
2. Используйте свой калькулятор, чтобы найти следующие вероятности:
   1. вероятность того, что 25 взрослых в выборке предпочитают экономить, а не тратить
   2. вероятность того, что не более 20 взрослых предпочтут экономить
   3. вероятность того, что более 30 взрослых предпочтут экономить
3. Используя формулы, вычислите (i) среднее значение и (ii) стандартное отклонение X .

Показать решение

Пример

Риск развития рака поджелудочной железы в течение жизни составляет примерно один к 78 (1,28%). Предположим, мы случайным образом выбираем 200 человек. Пусть [latex]X=[/latex] число людей, у которых разовьется рак поджелудочной железы.

1. Каково распределение вероятности для X ?
2. Используя формулы, рассчитайте (i) среднее значение и (ii) стандартное отклонение  X .
3. Используйте свой калькулятор, чтобы найти вероятность того, что не более чем у восьми человек разовьется рак поджелудочной железы.
4. Вероятность развития рака поджелудочной железы у пяти или шести человек выше? Обоснуйте свой ответ численно.

Показать решение

Попробуйте

В регулярном сезоне НБА 2013 года у ДеАндре Джордана из «Лос-Анджелес Клипперс» был самый высокий показатель забитых мячей с игры в лиге. ДеАндре забил 61,3% бросков. Предположим, вы выбрали случайную выборку из 80 бросков, сделанных ДеАндре в сезоне 2013 года. Пусть [latex]X=[/latex] количество выстрелов, за которые были набраны очки.

1. Каково распределение вероятности для X ?
2. Используя формулы, вычислите (i) среднее значение и (ii) стандартное отклонение X .
3. Используйте свой калькулятор, чтобы найти вероятность того, что ДеАндре забьет 60 из этих бросков.
4. Найдите вероятность того, что ДеАндре забил более 50 таких ударов.

Показать решение

Пример

Следующий пример иллюстрирует задачу, которая не является биномиальной. Это нарушает условие независимости. В колледже ABC есть студенческий консультативный комитет, состоящий из десяти сотрудников и шести студентов. Комитет желает выбрать председателя и секретаря. Какова вероятность того, что председательствующий и регистратор — студенты?

Показать решение

Попробуйте

Команда по лакроссу выбирает капитана. Имена всех старших заносятся в шапку, и первые трое выпавших будут капитанами. Имена не заменяются после того, как они нарисованы (один человек не может быть двумя капитанами). Вы хотите увидеть, все ли капитаны играют на одной и той же позиции. Укажите, является ли это биномом или нет, и объясните, почему.

Показать решение

Обзор концепции

Статистический эксперимент может быть классифицирован как биномиальный, если выполняются следующие условия:

1. Существует фиксированное количество испытаний, n .
2. Есть только два возможных исхода, называемых «успех» и «неудача» для каждого испытания. Буква p обозначает вероятность успеха в одном испытании, а q обозначает вероятность неудачи в одном испытании.
3. Испытания n являются независимыми и повторяются в идентичных условиях.

Результаты биномиального эксперимента соответствуют биномиальному распределению вероятностей. Случайная величина [латекс]Х=[/латекс] количество успехов, полученных в n независимые испытания. Среднее значение X можно рассчитать по формуле [латекс]\mu=np[/латекс], а стандартное отклонение определяется по формуле

[латекс]\sigma=\sqrt{npq}[/латекс]

Обзор формул

[latex]X\sim{B}(n,p)[/latex] означает, что дискретная случайная величина X имеет биномиальное распределение вероятностей с n испытаний и вероятностью успеха p .

[latex]X=[/latex] количество успехов в n независимых испытаний

[latex]n=[/latex] количество независимых испытаний

X принимает значения [latex]x=0,1,2,3,…,n[/latex]

[latex]p=[/latex] вероятность успеха любого испытания

[latex]q=[/latex] вероятность неудачи любого испытания

[latex]p+q=1[/ латекс]

[латекс]q=1–p[/латекс]

Среднее значение X равно [латекс]\mu=np[/латекс]. Стандартное отклонение X равно [латекс]\sigma=\sqrt{{{n}{p}{q}}}[/latex]

Показать ссылки

4.

3 Биномиальное распределение – МАТЕМАТИКА 1260: важная статистика

Перейти к содержимому

Мы видели, как работать с общими, но есть и особые случаи DRV. Если мы сможем идентифицировать их, они могут дать нам некоторое представление и ярлыки. Первым из них является биномиальное распределение.

Существует три характеристики файла .

1. Есть фиксированное количество испытаний. Думайте об испытаниях как о повторении эксперимента. Буква n обозначает количество испытаний.
2. В каждом испытании возможны только два исхода, называемые «успех» и «неудача». Буква p обозначает вероятность успеха в одном испытании, а q обозначает вероятность неудачи в одном испытании. р + q = 1.
3. Испытания n повторяются в идентичных условиях. Поскольку испытания n независимы, исход одного испытания не помогает предсказать исход другого испытания. Другими словами, для каждого отдельного испытания вероятность p , успеха и вероятность, q , неудачи остаются прежними.

Например: В колледже ABC процент отчислений из элементарного курса физики составляет 30% за любой семестр. Это означает, что для любого данного семестра 70% студентов остаются в классе на весь семестр. «Успех» можно определить как человека, который ушел. Случайная величина X = количество учеников, выбывших из случайно выбранного элементарного класса физики.

Любой эксперимент, который имеет характеристики два и три и где n = 1, называется а (назван в честь Якоба Бернулли, который в конце 1600-х годов тщательно их изучал). Биномиальный эксперимент имеет место, когда подсчитывается количество успехов в одном или нескольких испытаниях Бернулли.

Например, случайный ответ на вопрос о статистике «верно-ложно» имеет только два результата. Если успех — это правильное угадывание, то неудача — это неправильное угадывание. Предположим, что Джо всегда правильно угадывает любой статистический вопрос «верно-ложно» с вероятностью 9.0316 р = 0,6. Тогда q = 0,4. Это означает, что для каждого вопроса статистики, на который отвечает Джо, его вероятность успеха ( p = 0,6) и его вероятность неудачи ( q = 0,4) остаются одинаковыми. Эта ситуация соответствует биномиальным требованиям.

Следующий пример иллюстрирует задачу, которая не является биномиальной. Это нарушает условие независимости. В колледже ABC есть студенческий консультативный комитет, состоящий из десяти сотрудников и шести студентов. Комитет желает выбрать председателя и секретаря. Какова вероятность того, что председательствующий и регистратор — студенты? Фамилии всех членов комитета помещаются в рамку, а две фамилии рисуются без замены. Первое выпавшее имя определяет председателя, а второе имя записывающего. Есть два испытания. Однако испытания не являются независимыми, поскольку исход первого испытания влияет на исход второго испытания. Вероятность выпадения студента при первом розыгрыше равна . Вероятность того, что студент выпадет во втором розыгрыше, равна , если в первом розыгрыше был выбран студент. Вероятность , когда первый розыгрыш выбирает сотрудника. Вероятность выпадения имени учащегося меняется для каждого из испытаний и, следовательно, нарушает условие независимости.

Приблизительно 70% студентов, изучающих статистику, выполняют домашнее задание вовремя, чтобы его можно было собрать и оценить. Каждый ученик выполняет домашнее задание самостоятельно. Какова вероятность того, что в классе статистики 50 студентов, по крайней мере, 40 сделают домашнее задание вовремя? Студенты выбираются случайным образом.

а. Это биномиальная задача, потому что есть только успех или __________, есть фиксированное количество испытаний, и вероятность успеха составляет 0,70 для каждого испытания.

б. Если нас интересует количество учащихся, выполняющих домашнее задание вовремя, то как определить х ?

г. Какие значения принимает x ?

д. Что такое «неудача» на словах?

эл. Если p + q = 1, то что такое q ?

ф. Слова «по крайней мере» переводятся как какое неравенство для вероятностного вопроса P ( x ____ 40).

Шестьдесят пять процентов людей сдают государственный экзамен на вождение с первого раза. Случайным образом выбирается группа из 50 человек, сдавших экзамен на вождение. Можем ли мы использовать бином здесь?

Результаты биномиального эксперимента соответствуют биномиальному распределению вероятностей. Случайная величина X подсчитывает количество успехов, полученных в n независимых испытаний.

Х ~ Б ( н , р )

Прочитайте это как « X — это случайная величина с биномиальным распределением». Параметры n и p:   n = количество испытаний, p = вероятность успеха в каждом испытании.

Поскольку Биномиал подсчитывает количество успехов, x, в n испытаниях, диапазон значений для биномиальной случайной величины может быть любым от 0 до n (x=0,1,2…, n).

Как только мы решили, что можем использовать биномиальную функцию для данной ситуации, мы можем использовать биномиальную функцию вероятности, чтобы найти вероятность определенного числа успехов, P(X=x). Бином состоит из двух частей:

Во-первых, нам нужно выяснить, сколькими различными способами мы можем добиться x успехов в n испытаниях. Для этого мы можем использовать функцию «Выбрать», также называемую биномиальным коэффициентом, которая записывается как:

нКх =

Примечание: ! mark — оператор факториала.

Следующая часть дает нам вероятность одного из этих способов получить x успехов в n испытаниях. Мы можем сделать это, используя наше независимое правило умножения. Мы умножаем вероятность успеха (p), возведенную в число успехов (x), на вероятность неудачи (q=1-p), возведенную в число неудач (n-x).

p ^x q ^(н-х)

Поскольку мы знаем, что каждый из этих способов равновероятен и сколько способов возможно, теперь мы можем сложить эти две части вместе. Мы умножаем вероятность одного из способов на их количество, чтобы получить нашу общую вероятность x успехов в n испытаниях.

P(X = x) = p ^x q ^(n-x)

К сожалению, у бинома нет хорошей формы , но это просто сумма PDF до этого момента. Рассмотрим следующий пример, чтобы продемонстрировать это.

Было заявлено, что около 41% взрослых работников имеют аттестат о среднем образовании, но не получают дальнейшего образования. Случайным образом выбирают 20 взрослых рабочих.

Пусть X = количество рабочих, имеющих диплом средней школы, но не получающих дальнейшего образования.

X принимает значения 0, 1, 2, …, 20, где n = 20, p = 0,41 и q = 1 – 0,41 = 0,59. X ~ B (20, 0,41)

Ось y содержит вероятность x , где X = количество рабочих, имеющих только диплом средней школы.

График X  ~  B (20, 0,41) выглядит следующим образом:

Рисунок 4.7: Рабочие с дипломами

 

Найдите вероятность того, что:

(a) Ровно 12 из них имеют диплом средней школы

(b) Не более 12 из них имеют диплом средней школы, но не продолжают образование. Сколько взрослых работников, по вашему мнению, имеют аттестат о среднем образовании, но не продолжают какое-либо дальнейшее образование?

Около 32% учащихся участвуют в общественной волонтерской программе за пределами школы. Если 30 учащихся выбраны случайным образом, найдите:

(a) Вероятность того, что ровно 14 из них будут участвовать в общественной волонтерской программе за пределами школы. Сначала попробуйте вручную подключиться к биномиальной формуле, а потом проверьте себя с помощью техники.

(b) Вероятность того, что ровно 14 из них участвуют в общественной волонтерской программе за пределами школы. Положитесь на технологию для этой кумулятивной вероятности.

Меры биномиального распределения

Среднее значение μ и дисперсия σ ² для биномиального распределения вероятностей равны μ = np и σ ² Стандартное отклонение, σ , тогда равно σ = .

 

В каталоге художественных принадлежностей Jerry’s Artarama 2013 года 560 страниц. На восьми страницах представлены подписные художники. Предположим, мы случайным образом выбираем 100 страниц. Пусть X = количество страниц с авторскими подписями.

1. Какие значения принимает x ?
2. Каково распределение вероятностей? Найдите следующие вероятности

2а. вероятность того, что на двух страницах представлены подписные исполнители.

2б. вероятность того, что не более чем на шести страницах представлены авторы подписи

2c. вероятность того, что более чем на трех страницах представлены исполнители подписи.

3. Используя формулы, рассчитайте среднее значение (3a) и стандартное отклонение (3b).

Согласно опросу Gallup, 60% взрослых американцев предпочитают экономить, а не тратить. Пусть X = количество взрослых американцев из случайной выборки из 50 человек, которые предпочитают экономить, а не тратить.

No related posts.