Буквенные выражения 4 класс примеры: Числовые и буквенные выражения. 4-й класс, УМК «Гармония»

Содержание

Числовые и буквенные выражения. 4-й класс, УМК «Гармония»

Тема: Числовые и буквенные выражения.

Цели урока:

Ввести термин “буквенное выражение” и разъяснить его смысл, совершенствовать вычислительные навыки, умение составлять и решать уравнения.
Развивать мышление: умение анализировать, сравнивать, обобщать, группировать.
Воспитывать аккуратность при работе в тетради, взаимоуважение, чувство взаимовыручки.

Оборудование: карточки к устному счёту, записи на доске, карточки со словами БУКВЕННЫЕ, ПЕРЕМЕННАЯ, учебник математики, тетрадь на печатной основе.

Ход урока

I. Организационный момент.

Как приятно, что при встрече мы знакомым и родным:

– С добрым утром! С добрым утром! С добрым утром! – говорим.

Я вам тоже желаю доброго утра, доброго дня. Пусть всё у вас получится.

II. Разминка “Блиц – опрос”.

– Замените высказывание одним словом:

1) Сумма длин сторон многоугольника. (Прямоугольник)

2) Величина, изменяемая, например, в км. (Расстояние)

3) Величина, определяемая, с помощью весов. (Масса)

4) Любое число, которое делится на 2 . (Четное)

5) Фигура, образуемая двумя лучами. (Угол)

6) Математическое выражение с переменной, в котором левая часть равна правой. (Уравнение)

7) Путь, который проходят за единицу времени. (Скорость)

8) Четырёхугольник с прямыми углами, у которого все стороны равны. (Квадрат)

9) Результат деления. (Частное)

10) Фигура, граница которой – окружность. (Круг)

– Активно включились в работу …(называются имена ребят). Молодцы! Я думаю, и остальные

присоединятся к числу этих ребят.

III. Устный счёт.

(Дети записывают ответы в тетрадь, один ученик работает у доски. Ответы написаны на карточках. Ученик берёт карточку с числом (число соответствует ответ), переворачивает и прикрепляет к доске (на другой стороне каждой карточки написаны буквы).

В – Удвоить число 210. (420)

Ы – Какое число уменьшили в 7 раз и получили 40? (280)

Р – Во сколько раз 800 больше 80? (10 раз)

А – Чему равна 5 часть числа 65? (13)

Ж – Найди делимое, если делитель 6, частное 5, остаток 2. (32)

Е – Сколько минут в 5 ч? (300 мин)

Н – Сколько всего сотен в числе 29 108? (291с)

И – Найди площадь участка квадратной формы, если сторона равна 90м? (8100м?)

Я – Палку длиной 8м распилили на части, по 1м каждая. Сколько надрезов сделали?

IV.

Сообщение темы урока.

На доске появилось слово ВЫРАЖЕНИЯ.

– Как вы думаете, чему будет посвящён урок? (Мы будем работать с разными видами выражений, наверно узнаем что-то новое о них.)

V. Работа по теме урока.

На доске: 38 • (457 + 24) – 10246

625 : х = 5

а • 2

457 • 38 + 38 • 24 – 10246

5 • в – 1

375 – х = 481

– Назовите одним словом, что вы видите на доске? (Выражения)

– На какие группы вы бы поделили данные выражения? (3 группы)

1) Первая группа – числовые выражения:

38 • (457 + 24) – 10246

457 • 38 + 38 • 24 – 10246

– Можно ли утверждать, что значения выражений одинаковы? Как получили второе выражение из первого? (Значения выражений одинаковы. Использовали законы умножения:

а) распределительный закон умножения относительно сложения а • (в + с) = а • в + а • с

б) переместительный а • в = в • а)

– Раз значения выражений одинаковы, стоит ли находить значение первого и второго выражения? Значение какого выражения вы предлагаете найти? (1)

(Задание выполняется с комментированием у доски: 1 ученик указывает порядок действий, 2 выполняет сложение столбиком, 3 – умножение столбиком, 4 – вычитание столбиком. )

1) 457 + 24 = 481 2) 481 • 38 = 18278 3) 18278 – 10246 = 8032

2) Вторая группа – уравнения:

625 : х = 5 375 – х = 481

– Что такое уравнение? (Уравнение – это равенство с неизвестным.)

– Что значит решить уравнение? (Решить уравнение – это значит найти такое число, которое нужно записать вместо буквы, чтобы получить верное числовое равенство.)

– Как называется данное число? (Данное число называется корнем уравнения.)

– Посмотрите внимательно на уравнения. Что вы заметили? (Второе уравнение мы решить не можем, так как значение разности не может быть больше уменьшаемого.)

– Действительно, мы пока не умеем решать такие уравнения, но в старших классах вы научитесь решать и такие уравнения тоже.

(На доске уравнение решает один ученик с объяснением, а остальные в тетради.)

625 : х = 5

х = 625 : 5

х = 125

625 : 125 = 5

5 = 5

VI.

Знакомство с новым материалом.

3) Третья группа:

а • 2

5 • в – 1

– Как вы думаете, называются эти выражения?

(На доске появляется карточка со словом БУКВЕННЫЕ)

– Можно ли найти значение данных выражений?

(Их значение можно вычислить только в том случае, если заменить букву числом.)

– Предложите любое число.

В тетради оформляется запись:

если а = 5, то а • 2 = 5 • 2 = 10 (На доске запись оформляет учитель.)

если а = 9, то а • 2 = 9 • 2 = 18 (Пробует оформить запись ученик.)

если в = 12, то 5 • в – 1 = 5 • 12 -1 = 59

если в = 2, то 5 • в – 1 = 5 • 2 – 1 = 9

– Значение выражения меняется в зависимости от значения буквы. Поэтому в математике эту букву называют переменной. (На доске появляется карточка со словом ПЕРЕМЕННАЯ.)

VII. Закрепление.

1. Тетрадь на печатной основе – с. 32 № 77 – самостоятельная работа.

Проверка: один называет ответы, остальные, если согласны – говорят ДА.

Учебник – с.195 № 498

а • 8

S = 14 • 8 = 112 (см?)

VIII. Итог урока. Рефлексия.

– С какими выражениями мы сегодня познакомились на уроке?

На доске:

в • 4 + в • 8	280 • 2 – х = 350
с • 101	с : 5 + 160
а • 15 + 4	65 : а
(170 + 10) : х = 20	96 : 16 • 13 – 78
308 • х = 1232	260 • 3 – 390

– Найдите буквенные выражения. (У доски работают два ученика, остальные проверяют. )

– Как называется буква в таких выражениях?

(Оценивается работа детей на уроке.)

Числовые и буквенные выражения (4 класс)

Похожие презентации:

Числовые и буквенные выражения. 4 класс

Числовые и буквенные выражения. (5 класс)

Числовые и буквенные выражения

Числовые и буквенные выражения.5 класс

Числовые и буквенные выражения

Числовые и буквенные выражения. Значения числовых выражений

Числовые и буквенные выражения

1. Математика 4 класс \ Тема урока :Числовые и буквенные выражения.

* Математика 4 класс
\
Тема урока :Числовые
и буквенные
выражения.
*Цели обучения: преобразовывать числовые и
буквенные выражения; находить значение
выражений с несколькими переменными при
заданных значениях переменных.
Солнце – такая же звезда, как и
другие.

Её диаметр равен 1 390 000 км,
а масса приблизительно в 333 тысячи
раз больше, чем у Земли. Температура
Солнца повышается по мере
приближения к его центру, где
достигает 15 млн. градусов.
Термоядерные реакции превращают
водород в гелий, что и вызывает
сияние светила.
Решить уравнение:
-Корень будет обозначать во сколько раз
примерно Солнце находится дальше от Земли,
чем Луна.
4000+5а=3000+3000
Составить и решить задачу по данным и схеме.
Расстояние от Земли до Луны – 384 403 км.
Расстояние от Земли до Солнца-149 597 887 км.
-Найдите расстояние от Луны до Солнца.
«Думай, объединяйся, делись».
х +х+х
Сколько раз по х взяли?
«3 раза по х» можно записать
короче (упростить)
3 ∙ х или 3х.
Знак умножения в подобных
случаях часто не записывают.
х + х + х = 3х
(4 + 5) ∙ у = 4у + 5у = 9у
(10 – 6)∙х = 10х – 6х = 4х
Используем свойства действий
«Думай, объединяйся, делись».
7у – 2у
От 7 раз по у отнять
2у получится 5у.

7у – 2у = 5у
Почему
10b – 4а

упростить
нельзя?
Сегодня ты научишься
преобразовывать числовые и
буквенные выражения, находить
значение выражения с
несколькими переменными при
заданных значениях переменных.
Упрости выражения.
а) d + d + d + d=
с + c + 2c=
10а+3а+2а=
9p+20p+8p=
б) 6a– 4a=
17х – 10х =
12 b–6b =
b + b + b=
b + 5b + 6b=
4s+3s+7s=
14p+20p+p=
10p– 8p=
11a– 8a=
21е – 10е =
*Преобразуй выражения и найди
значение при заданных значениях
букв.
*(234+124)а+237с
*562с+634с+76с
*
При а=3,с=4
Проверяем:
(234+124)а+237с=1074+948=2022
562с+634с+76с=1272*4=5088
Выполни самостоятельно
задание № 5 на стр. 30
717b-84b+88c (d+c)*25 +34 d 564b+(a-b)*26
a=6
b=2
c=5
d=7
Проверяем:
717b-84b+88c=633*2+88*5=1706
(d+c)*25 +34 d=25d+34d + 25c=59*7+25*5=538
564b+(a-b)*26=564b-26b+26а=1232
*
*Проверяем:
12 756
км
6788
км
3 476
км
3000
км
2 360
км
1 600
км
1 250
км
*Подведем итог нашего урока.

(устно ответь на вопросы)
*- Что нового узнал (а) на уроке?
*- Чему научился (лась)?

English Русский Правила

Алгебраические выражения. Выражения и уравнения

Предположим, у нас есть 3 корзины, в каждой по 2 яблока и 4 апельсина.

Это такое же количество яблок и апельсинов, как если бы у нас был мешок с 6 яблоками и мешок с 12 апельсинами. За исключением того, что теперь у нас таинственным образом больше нет наших трех корзин, которые были сделаны вручную в Санта-Фе и на самом деле представляют для нас довольно сентиментальную ценность. Это позор.

Независимо от того, как мы их упаковываем, количество фруктов остается неизменным. Не то чтобы это избавляет нас от того, что наши плетеные сосуды были украдены прямо у нас из-под носа.

Это пример распределительного свойства , которое в основном говорит о том, что не имеет значения, как мы «упаковываем» числа при выполнении умножения. Чтобы записать распределительное свойство в символах, мы говорим, что если a , b и c — действительные числа, то: ac

Когда мы переходим от левой части к правой части этого уравнения, мы говорим, что мы «распределяем a над количеством ( b + c ). » Мы не можем сказать, что вслух часто, но мы, конечно, без колебаний напечатаем это. Фактически, мы только что сделали.

Пример задачи

Умножить 3 x ( x + 2)

Теперь мы распределяем 3 x , а не простое старое число в его одиночестве Это нормально, потому что свойство распределения все еще работает.

3 x ( x + 2) =
3 x ( x ) + 3 x (2)

Помните, как работает запись экспоненты? Если нет, освежитесь здесь. Если мы распределяем что-то, что имеет переменную, по количеству в круглые скобки, которые также содержат эту переменную, мы используем обозначение экспоненты чтобы вещи были в порядке. Вероятно, не помешало бы также распылить его с помощью несколько капель Glass Plus. Давайте используем экспоненты, чтобы закончить.

3 х ( х ) + 3 х (2) =
3 x ² + 6 x

Пример задачи

Развернуть -2( a + b ).

Будьте осторожны: Если значение, которое вы распределяете, имеет отрицательный знак, убедитесь, что вы распределяете отрицательный знак по всему, что указано в скобках. Ваши родители, возможно, сказали вам прекратить распространять свой негатив, но пока игнорируйте их.

-2( a + b ) = -2 a – 2 b

А, намного лучше.

Пример задачи

Развернуть -( c + d ).

Наличие отрицательного знака вне круглых скобок равнозначно имея -1 за скобками. 1 есть; просто прячется. Делал ты проверяешь под кроватью? Это его любимое место. Распростронять отрицательный знак, вы бы просто умножили каждый член внутри скобки на -1.

-( с + д ) = — c – d

Пример задачи

Что такое расширенная версия -(2 a – 5 b – 6 + 11 c )?

Просто умножьте каждый вонючий член в этих скобках на -1.

-(2 a – 5 b – 6 + 11 c ) = -2 a + 5 b + 6 – 11 c

3 90 Распределительное свойство также работает, если мы запишем умножение наоборот:

( б + с ) а = ба + ca .

Пример задачи

Используйте свойство распределения для умножения (4 x – y )(-3).

Это то же самое, что и -3(4 x – y ), так что просто умножьте -3 на оба члена и вуаля:

(4 x – y )(-3) =
4 х (-3) – y (-3) =
-12 х + 3 y

Пример задачи

Используйте свойство распределения для умножения (4 – x )(-1).

Тот же старый, тот же старый. Прикрепите -1 к обоим терминам.

(4 – x )(-1) =
4(-1) – x (-1) =
-4 + x

Готовы к действительно приступить к делу? Распределяющее свойство по-прежнему работает, даже если выражение в скобках содержит более двух членов. Это полностью командный игрок.

Пример задачи

Что такое расширенная версия 4 ( x + y + z )?

Это не так уж и плохо. Поставьте 4 на каждую переменную, и все готово.

4( x + y + z ) = 4 x + 4 y + 4 z

где оба фактора имеют несколько членов. Итак, если вы теннисист, это все равно, что играть в прямом парном разряде, а не в канадском. Или же тройки. Ладно, на этом аналогия как бы разваливается. Игнорировать нас и взгляните на еще один пример.

Пример задачи

Расширить (3 + x )( y – 4).

Хорошо, для этого мы будем использовать распределительное свойство дважды . Это двойное распределение времени. По сути, мы хотим продолжать распространять до тех пор, пока день не закончится. Или, по крайней мере, до тех пор, пока нечего будет распространять.

Сначала мы разделяем 3 и x в первом множителе.

(3 + х )( у – 4) =
3 ( у – 4) + x ( y – 4)

Затем мы распределяем оба термина по отдельности, как обычно.

3( y – 4) + x ( y – 4) =
3 y – 12 + xy – 4 x 90 сразу. Подумайте, насколько проще было бы, если бы вы могли принять душ, почистить зубы, позавтракать и одеться одновременно. Какое это было бы спасение! Особенно по утрам, когда будильник не сработал…

Алгебраические выражения, типы и свойства

Что такое алгебраическое выражение?

Комбинация констант и переменных, соединенных знаками основных операций, таких как сложение, вычитание, умножение и деление, называется алгебраическим выражением. Например, 3 x + 5 y – 6 z — это алгебраическое выражение.

Каждая отдельная сущность в алгебраическом выражении называется Термом. Другими словами, различные части алгебраического выражения, разделенные знаками + или –, называются членами выражения. Например, 6 х ³ + 5 x ² y – 8 представляет собой алгебраическое выражение, состоящее из 3 членов, а именно, 6 x ³ , 5 x ² y и 8.

Теперь разберемся, что мы подразумеваем под коэффициентами алгебраическое выражение.

Факторы алгебраического выражения

Мы знаем, что каждый член алгебраического выражения является произведением одного или нескольких чисел и / или буквенных чисел. Эти числа (числа) и / или буквальное число (числа) известны как факторы этого термина. Например, в биноме 4 x y + 9z, 4 x y и 9 z — два термина. Например, в терме 4 x y 4, x и y являются его факторами. Здесь мы ясно видим, что 4 — это числовой коэффициент, а x и y — буквальные коэффициенты.

Теперь, когда мы поняли значение множителей, давайте теперь поймем, что мы подразумеваем под коэффициентом алгебраического выражения.

Что такое коэффициент?

В члене алгебраического выражения любой из множителей со знаком члена называется коэффициентом произведения других множителей. Например, в мономе 4 x y коэффициент y равен 4 x, коэффициент 4 равен 4 y, а коэффициент x y равен 3. Предполагается, что переменные, не имеющие номера, имеют 1 как их коэффициент. Например, в выражении 6 х 6 является коэффициентом, а в выражении х ² + 6, 1 — коэффициент x ² . Другими словами, мы можем сказать, что коэффициент является мультипликативным множителем в терминах многочлена, ряда или алгебраического выражения.

Типы коэффициентов в алгебраическом выражении

В алгебраическом выражении есть два типа коэффициентов –

Численные коэффициенты
Буквенные коэффициенты

Давайте разберем их по одному.

Числовые коэффициенты

Мы знаем, что термин обычно образуется произведением числа и одного или нескольких других факторов. Числовой коэффициент — это число, являющееся множителем остальных переменных в термине. Например, в термине 6 x y z 6 является числовым коэффициентом x y z.

Буквенные коэффициенты

Буквенный коэффициент — это переменная часть термина, являющаяся множителем числовой части. Например, в термине 6 x y z x y z – это буквальный коэффициент 6,9.0003

Свойства коэффициента

Теперь мы знаем, что коэффициент может быть положительным или отрицательным, действительным или мнимым, в виде десятичных знаков или дробей. Кроме того, свойства или характеристики коэффициента можно описать следующим образом: –

Коэффициент всегда привязан к переменной. Например, в алгебраическом выражении 4 x y + 7 4 — числовой коэффициент при x y, 4 — коэффициент при 4 y, y — коэффициент при 4 x, но 7 – это собственный коэффициент, поскольку это постоянный член без переменной. . Таким образом, число в алгебраическом выражении является просто константой.
Переменная без номера имеет коэффициент 1. Как мы узнали выше, в выражении 9 х 9 является коэффициентом, а в выражении х ² + 8 1 является коэффициентом при х ² .
Значение переменной никогда не бывает одинаковым. Она варьируется в зависимости от вопроса и ситуации, поэтому ее называют переменной.
Значение константы является постоянным, поскольку ее значение всегда фиксировано и не может быть изменено.

Другим важным понятием, когда речь идет о заработке на коэффициентах, является ведущий коэффициент. Давайте разберемся, что мы подразумеваем под этим термином.

Старший коэффициент в многочленах

В многочлене старший коэффициент находится в члене с наибольшей степенью x. этот термин называется ведущим термином. Если многочлен записать в порядке убывания степеней x, то старший коэффициент будет первым коэффициентом в первом члене. Давайте разберемся с этим на примере.

Предположим, что у нас есть полином 3 + 2 x ² – 4 x ³

Теперь в этом полиноме наибольшая степень x равна 3, поэтому степень равна 3. Старший член — это член, содержащий степень – 4 х ³ . Мы ясно видим, что числовая часть этого слагаемого равна – 4. Следовательно, – 4 является старшим коэффициентом данного многочлена.

Мы выучили слово коэффициент и его использование в алгебраических выражениях и многочленах. Но использование коэффициента не ограничивается только этими двумя областями математики. Он также имеет ряд других применений. Давайте давайте, где еще в математике мы используем слово коэффициент?

Коэффициенты в других областях математики

Термин «коэффициент» используется по-разному в других областях. Например, в статистике коэффициенты корреляции говорят нам, связаны ли два набора данных. Точно так же у нас есть коэффициент надежности, где они являются мерами надежности (например, два учителя соглашаются на определенный рейтинг) и согласия (стабильность или согласованность результатов матчей). Давайте посмотрим, какие термины используются в коэффициенте корреляции и коэффициенте надежности.

Коэффициент корреляции

Коэффициент корреляции Пирсона — Коэффициент корреляции Пирсона говорит нам о степени корреляции между двумя переменными. Вероятно, это наиболее широко используемый коэффициент корреляции.
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена — Коэффициент ранговой корреляции Спирмена представляет собой непараметрическую версию коэффициента корреляции Пирсона.
Коэффициент точечной бисериальной корреляции — коэффициент точечной бисериальной корреляции — еще один частный случай коэффициента корреляции Пирсона. Он измеряет взаимосвязь между одной непрерывной переменной и одной естественно бинарной переменной.
Коэффициент достоверности — Коэффициент достоверности показывает, насколько сильны или слабы результаты вашего эксперимента.

Коэффициент надежности

Коэффициент альфа – Коэффициент альфа, также известный как альфа Кронбаха, является способом измерения надежности или внутренней согласованности психометрического инструмента.
Коэффициент внутриклассовой корреляции – Коэффициент внутриклассовой корреляции измеряет надежность оценок или измерений для кластеров, данных, которые были собраны в виде групп или отсортированы по группам.
Коэффициенты надежности Test-Retest — Коэффициенты надежности Test-Retest измеряют согласованность теста — надежность теста, измеряемая во времени.

Некоторые другие часто используемые коэффициенты включают –

Коэффициент вариации – Коэффициент вариации показывает нам, как точки данных рассредоточены вокруг среднего значения.
Коэффициент гаммы – Коэффициент гаммы говорит нам, насколько точно совпадают две пары данных.
Биномиальные коэффициенты – Биномиальные коэффициенты говорят нам, сколько существует способов выбрать 2 вещи из большего набора
а) 3 х б) – 4 а х в) 5 х у ²
г) х у z 2 д) е) – $\frac{5}{2}$ x y z ²
Решение В заданном вопросе шесть частей, где нужно найти коэффициент при x. Давайте решим каждую часть одну за другой.
а) Нам дано алгебраическое выражение 3 х
Здесь важно отметить, что 3 х — это отдельный член, и в этом члене есть две части, а именно 3 и х. Поскольку кроме х оставшееся значение в терме равно 3, следовательно, коэффициент при х в терме 3 х равен 3.
б) Нам дано алгебраическое выражение – 4 а х
Здесь важно отметить, что – 4 а х является одним термином и в этом термине есть три части, а именно – 4, а и х. Поскольку, кроме х, остальные значения в терме равны -4 и а, следовательно, коэффициент при х в терме -4 а х равен -4 а.
в) Нам дано алгебраическое выражение 5 x y ²
Здесь важно отметить, что 5 x y ² является одним термином, и в этом термине есть три части, а именно, 5, x и y ² . Поскольку, кроме x, остальные значения члена равны 5 и y ² , следовательно, , коэффициент x в члене 5 x y ² равен 5 y ²2
2 ² ²2
1
d) Нам дано алгебраическое выражение x y z
Здесь важно отметить, что x y z является одним термином и состоит из трех частей, а именно, x, y и z. Поскольку, кроме x, остальные значения члена равны y и z, поэтому , коэффициент x в члене x y z равен y z.
д) Нам дано алгебраическое выражение – $\frac{3}{2}$ x + 5
Здесь важно отметить, что – $\frac{3}{2}$ x + 5 есть двучлен, т. е. он имеет два члена, а именно — 32 х и 5. Теперь, поскольку нас попросили найти коэффициент при х, нас интересует только член, который содержит х в качестве переменной. В данном случае это – $\frac{3}{2}$ x. Теперь – $\frac{3}{2}$ x – это один терм, и в этом терме есть две части, а именно – $\frac{3}{2}$ и x. Поскольку, кроме x, остальные значения члена равны – $\frac{3}{2}$ , поэтому , коэффициент при x в члене – $\frac{3}{2}$ x равен – $\frac{3}{2}$ . Следовательно, в целом коэффициент x в алгебраическом выражении – $\frac{3}{2}$ x + 5 равен – $\frac{3}{2}$.
f) Нам дано алгебраическое выражение – $\frac{5}{2}$ x y z ²
Здесь важно отметить, что – $\frac{5}{2}$ x y z ² является одним термином, и в этом термине четыре части, а именно – $\frac{5}{2}$, x, y и z ² . Поскольку, кроме x, остальные значения терма равны – $\frac{5}{2}$, y и z ² , следовательно , коэффициент при x в члене – $\frac{5}{2}$ x y z ² равен – $\frac{5}{2}$ y z ² .
Пример 2 Напишите числовой коэффициент каждого члена следующих алгебраических выражений.
A) x ²-7 x ² Y + 5 x y ²-2x
B) -2 A ³ + 7 A B ²-6 A B + 8 A
Решение Требуется найти числовой коэффициент при каждом члене заданного алгебраического выражения. Мы должны сначала напомнить, что числовой коэффициент — это число, являющееся множителем остальных переменных в термине. Давайте найдем их один за другим.
а) Данное алгебраическое выражение равно x ² – 7 x ² y + 5 x y ² – 2x
Сначала определим члены данного алгебраического выражения. Термы: x ² , – 7 x ² y, 5 x y ² и – 2x.
Теперь найдем числовой коэффициент каждого из этих слагаемых.
Первый член алгебраического выражения равен x ² . Напомним, что мы узнали, что переменные, у которых нет номера, предполагаются имеющими 1 в качестве коэффициента. Следовательно, коэффициент при x ² равен 1.
Теперь второй член алгебраического выражения равен – 7 x ² y. Мы можем ясно видеть, что – 7 является числовой частью этого термина. Отсюда – 7 – числовой коэффициент – 7 x ² у.
Далее, третий член алгебраического выражения равен 5 x y ² . Мы можем ясно видеть, что 5 является числовой частью этого термина. Следовательно, 5 — числовой коэффициент при 5 x y ² .
Последний член алгебраического выражения равен – 2x. Мы можем ясно видеть, что – 2 является числовой частью этого термина. Следовательно, – 2 является числовым коэффициентом – 2 x.
б) Данное алгебраическое выражение равно -2 a ³ + 7 a b ² – 6 a b + 8 a
Давайте сначала определим члены данного алгебраического выражения. Сроки -2 a ³ , 7 a b ² , – 6 a b и 8 a
Теперь найдем числовой коэффициент каждого из этих слагаемых.
Первый член алгебраического выражения равен 2 a ³ . Мы можем ясно видеть, что 2 — это числовая часть этого термина. Следовательно, 2 является числовым коэффициентом 2 a ³ .
Теперь второй член алгебраического выражения равен 7 a b ² . Мы можем ясно видеть, что 7 является числовой частью этого термина. Следовательно, 7 — числовой коэффициент 7 a b ² .
Далее третий член алгебраического выражения равен – 6 a b. Мы можем ясно видеть, что – 6 является числовой частью этого термина. Следовательно, – 6 является числовым коэффициентом – 6 a b.
Последний член алгебраического выражения равен 8 а. Мы можем ясно видеть, что 8 является числовой частью этого термина. Следовательно, 8 — числовой коэффициент 8 а.
Пример 3 Какой коэффициент в этом алгебраическом выражении 7 d + 2b ?
Решение Нам дано алгебраическое выражение 7 d + 2b.
Сначала определим термины данного алгебраического выражения. Члены
7 d + 2b
Теперь найдем числовой коэффициент каждого из этих членов.
Первый член алгебраического выражения равен 7 d. Мы можем ясно видеть, что 7 — это числовая часть этого термина. Следовательно, 7 — числовой коэффициент 7 d.
Далее, второй член алгебраического выражения равен 2 b. Мы можем ясно видеть, что 2 является числовой частью этого термина. Следовательно, 2 — числовой коэффициент при 2 b.
Основные факты и резюме
Комбинация констант и переменных, связанных знаками основных операций, таких как сложение и вычитание, умножение и деление, называется алгебраическим выражением.
Различные части алгебраического выражения, разделенные знаками + или –, называются членами выражения.
Каждое выражение в алгебраическом выражении является произведением одного или нескольких чисел ( чисел ) и / или буквенных чисел ( чисел ). Эти числа (числа) и / или буквальное число (числа) известны как факторы этого термина.
В члене алгебраического выражения любой из множителей со знаком члена называется коэффициентом произведения других множителей.
Числовой коэффициент — это число, являющееся множителем остальных переменных термина.
В алгебраическом выражении есть два типа коэффициентов – числовые коэффициенты и буквенные коэффициенты.
No related posts.