Чётные — нечётные числа. Чётные и нечётные числа 30 четное
Ответы к с. 66212. Какое число получится: чётное или нечётное, если нечётное число делить на нечётное число, при условии, что выполнено деление нацело? Приведи три примера, подтверждающих твоё предположение.
При делении нечётного числа на нечётное число результат всегда будет нечётным числом.
45 : 5 = 9 55 : 11 = 5 63 : 7 = 9
213.
Какое число получится: чётное или нечётное, если чётное число делить на нечётное число, при условии, что выполнено деление нацело? Приведи несколько примеров, подтверждающих твоё предположение. Обсуди результат с соседом по парте.
При делении чётного числа на нечётное число результат всегда будет чётным числом.
54 : 9 = 6 50 : 5 = 10 96 : 3 = 32
214.
Можешь ли ты привести пример такого случая деления, когда нечётное число делится нацело на чётное число? Почему? Вспомни, как можно получить делимое из делителя и значения частного.
Делимое можно получить, умножив делитель на значение частного. По условию делитель является чётным числом. Мы знаем, что если чётное число умножить на чётное или нечётное число, то результатом будет всегда чётное число. В нашем же случае делимое должно быть нечётным числом. Это означает, что никакое значение частного в этом случае подобрать нельзя и привести пример такого случая деления невозможно.
215.
Представь число 2873 в виде суммы круглых десятков и однозначного числа. Чётным или нечётным числом является каждое из слагаемых? Чётным или нечётным числом будет значение их суммы? На какую цифру может оканчиваться запись чётного числа? А нечётного?
2873 = 2870 + 3
Первое слагаемое – чётное число, второе слагаемое – нечётное число.
2873 – нечётное число.
Нечётное число 2873 заканчивается на нечётную цифру 3, запись чётного числа 2870 — на чётную цифру 0.
Запись чётного числа может оканчиваться чётными цифрами (0, 2, 4, 6, 8), а запись нечётного числа — нечётными числами (1, 3, 5, 7, 9).
216. Выпиши чётные числа в один столбик, а нечётные — в другой.
2844 57893
67586 9231
10050 9929
217.
Сколько существует чётных двузначных натуральных чисел? А сколько таких же нечётных чисел?
Самое маленькое двузначное чётное число 10, а самое большое – нечётное число 99. Всего их 99 – 10 + 1 = 90. Чётные и нечётные числа в натуральном ряду чередуются, поэтому чётных двузначных чисел столько же сколько и нечётных, то есть 45, поскольку 90 : 2 = 45.
218.
Запиши самое большле чётное шестизначное число.
Итак, я начну свою историю с четных чисел. Какие числа четные? Любое целое число, которое можно разделить на два без остатка, считается четным. Кроме того, четные числа заканчиваются на одну из данного ряда цифру: 0, 2, 4, 6 или 8.
Например: -24, 0, 6, 38 — все это четные числа.
m = 2k — общая формула написания четных чисел, где k — целое число. Данная формула может понадобиться для решения многих задач или уравнений в начальных классах.
Есть еще один вид чисел в огромном царстве математики — это нечетные числа. Любое число, которое нельзя разделить на два без остатка, а при делении на два остаток равен единице, принято называть нечетным. Любое из них заканчивается на одну из таких цифр: 1, 3, 5, 7 или 9.
Пример нечетных чисел: 3, 1, 7 и 35.
n = 2k + 1 — формула, с помощью которой можно записать любые нечетные числа, где k — целое число.
Сложение и вычитание четных и нечетных чисел
В сложении (или вычитании) четных и нечетных чисел есть некоторая закономерность. Мы представили ее с помощью таблицы, которая находится ниже, для того чтобы вам было проще понять и запомнить материал.
Операция | Результат | Пример |
Четное + Четное | ||
Четное + Нечетное | Нечетное | |
Нечетное + Нечетное |
Четные и нечетные числа будут вести себя так же, если вычитать, а не суммировать их.
Умножение четных и нечетных чисел
При умножении четные и нечетные числа ведут себя закономерно. Вам заранее будет известно, получится результат четным или нечетным. В таблице ниже представлены все возможные варианты для лучшего усвоения информации.
Операция | Результат | Пример |
Четное * Четное | ||
Четное * Нечетное | ||
Нечетное * Нечетное | Нечетное |
А теперь рассмотрим дробные числа.
Десятичная запись числа
Десятичные дроби — это числа со знаменателем 10, 100, 1000 и так далее, которые записаны без знаменателя. Целую часть отделяют от дробной с помощью запятой.
Например: 3,14; 5,1; 6,789 — это все
С десятичными дробями можно производить различные математические действия, такие как сравнение, суммирование, вычитание, умножение и деление.
Если вы хотите сравнять две дроби, сначала уравняйте количество знаков после запятой, приписывая к одному из них нули, а потом, отбросив запятую, сравните их как целые числа. Рассмотрим это на примере. Сравним 5,15 и 5,1. Для начала уравняем дроби: 5,15 и 5,10. Теперь запишем их, как целые числа: 515 и 510, следовательно, первое число больше, чем второе, значит 5,15 больше, чем 5,1.
Если вы хотите суммировать две дроби, следуйте такому простому правилу: начните с конца дроби и суммируйте сначала (например) сотые, потом десятые, затем целые. С помощью этого правила можно легко вычитать и умножать десятичные дроби.
А вот делить дроби нужно как целые числа, в конце отсчитывая, где надо поставить запятую. То есть сначала делите целую часть, а потом — дробную.
Так же десятичные дроби следует округлять.
Для этого выберите, до какого разряда вы хотите округлить дробь, и замените соответствующее количество цифр нулями. Имейте ввиду, если следующая за этим разрядом цифра лежала в пределах от 5 до 9 включительно, то последнюю цифру, которая осталась, увеличивают на единицу. Если же следующая за этим разрядом цифра лежала в пределах от 1 до 4 включительно, то последнюю оставшуюся не изменяют.
Определения
- Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2: …, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, …
- Нечётное число — целое число, которое не делится без остатка на 2: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …
В соответствии с этим определением нуль является чётным числом.
Если m чётно, то оно представимо в виде , а если нечётно, то в виде , где .
В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции.
В России и странах СНГ чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим. Однако, в случаях, когда в букете много цветов (обычно больше ), чётность или нечётность их количества уже не играет никакой роли.
Например, вполне допустимо подарить юной даме букет из 12 или 14 цветов или срезов кустового цветка, если они имеют множество бутонов , у которых они, в принципе, не подсчитываются.
Тем более это относится к б́ольшему количеству цветов (срезов), даримых в других случаях.
Примечания
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое «Чётные и нечётные числа» в других словарях:
Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия
Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия
Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два.
Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия
Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия
Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия
Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия
Слегка избыточное число, или квазисовершенное число избыточное число, сумма собственных делителей которого на единицу больше самого числа.
До настоящего времени не было найдено ни одного слегка избыточного числа. Но со времён Пифагора,… … Википедия
Целые положительные числа, равные сумме всех своих правильных (т. е. меньших этого числа) делителей. Например, числа 6 = 1+2+3 и 28 = 1+2+4+7+14 являются совершенными. Ещё Евклидом (3 в. до н. э.) было указано, что чётные С. ч. можно… …
Целые (0, 1, 2,…) или полуцелые (1/2, 3/2, 5/2,…) числа, определяющие возможные дискретные значения физических величин, которые характеризуют квантовые системы (атомное ядро, атом, молекулу) и отдельные элементарные частицы.… … Большая советская энциклопедия
Книги
- Математические лабиринты и ребусы, 20 карточек , Барчан Татьяна Александровна, Самоделко Анна. В наборе: 10 ребусов и 10 математических лабиринтов на темы: — Числовой ряд; — Чётные и нечётные числа; — Состав числа; — Счёт парами; — Упражнения на сложение и вычитание. В комплекте 20…
Число 30 четное или нечетное. Чётные — нечётные числа
Ответы к с.
66 212. Какое число получится: чётное или нечётное, если нечётное число делить на нечётное число, при условии, что выполнено деление нацело? Приведи три примера, подтверждающих твоё предположение.
При делении нечётного числа на нечётное число результат всегда будет нечётным числом.
45 : 5 = 9 55 : 11 = 5 63 : 7 = 9
213.
Какое число получится: чётное или нечётное, если чётное число делить на нечётное число, при условии, что выполнено деление нацело? Приведи несколько примеров, подтверждающих твоё предположение. Обсуди результат с соседом по парте.
При делении чётного числа на нечётное число результат всегда будет чётным числом.
54 : 9 = 6 50 : 5 = 10 96 : 3 = 32
214.
Можешь ли ты привести пример такого случая деления, когда нечётное число делится нацело на чётное число? Почему? Вспомни, как можно получить делимое из делителя и значения частного.
Делимое можно получить, умножив делитель на значение частного. По условию делитель является чётным числом. Мы знаем, что если чётное число умножить на чётное или нечётное число, то результатом будет всегда чётное число. В нашем же случае делимое должно быть нечётным числом. Это означает, что никакое значение частного в этом случае подобрать нельзя и привести пример такого случая деления невозможно.
215.
Представь число 2873 в виде суммы круглых десятков и однозначного числа. Чётным или нечётным числом является каждое из слагаемых? Чётным или нечётным числом будет значение их суммы? На какую цифру может оканчиваться запись чётного числа? А нечётного?
2873 = 2870 + 3
Первое слагаемое – чётное число, второе слагаемое – нечётное число.
2873 – нечётное число.
Нечётное число 2873 заканчивается на нечётную цифру 3, запись чётного числа 2870 — на чётную цифру 0.
Запись чётного числа может оканчиваться чётными цифрами (0, 2, 4, 6, 8), а запись нечётного числа — нечётными числами (1, 3, 5, 7, 9).
216. Выпиши чётные числа в один столбик, а нечётные — в другой.
2844 57893
67586 9231
10050 9929
217.
Сколько существует чётных двузначных натуральных чисел? А сколько таких же нечётных чисел?
Самое маленькое двузначное чётное число 10, а самое большое – нечётное число 99. Всего их 99 – 10 + 1 = 90. Чётные и нечётные числа в натуральном ряду чередуются, поэтому чётных двузначных чисел столько же сколько и нечётных, то есть 45, поскольку 90 : 2 = 45.
218.
Запиши самое большле чётное шестизначное число.
Определения
- Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2: …, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, …
- Нечётное число — целое число, которое не делится без остатка на 2: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …
В соответствии с этим определением нуль является чётным числом.
Если m чётно, то оно представимо в виде , а если нечётно, то в виде , где .
В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции.
В России и странах СНГ чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим. Однако, в случаях, когда в букете много цветов (обычно больше ), чётность или нечётность их количества уже не играет никакой роли.
Например, вполне допустимо подарить юной даме букет из 12 или 14 цветов или срезов кустового цветка, если они имеют множество бутонов , у которых они, в принципе, не подсчитываются.
Тем более это относится к б́ольшему количеству цветов (срезов), даримых в других случаях.
Примечания
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое «Чётные и нечётные числа» в других словарях:
Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия
Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два.
Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия
Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия
Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия
Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия
Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два.
Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия
Слегка избыточное число, или квазисовершенное число избыточное число, сумма собственных делителей которого на единицу больше самого числа. До настоящего времени не было найдено ни одного слегка избыточного числа. Но со времён Пифагора,… … Википедия
Целые положительные числа, равные сумме всех своих правильных (т. е. меньших этого числа) делителей. Например, числа 6 = 1+2+3 и 28 = 1+2+4+7+14 являются совершенными. Ещё Евклидом (3 в. до н. э.) было указано, что чётные С. ч. можно… …
Целые (0, 1, 2,…) или полуцелые (1/2, 3/2, 5/2,…) числа, определяющие возможные дискретные значения физических величин, которые характеризуют квантовые системы (атомное ядро, атом, молекулу) и отдельные элементарные частицы.… … Большая советская энциклопедия
Книги
- Математические лабиринты и ребусы, 20 карточек , Барчан Татьяна Александровна, Самоделко Анна.
В наборе: 10 ребусов и 10 математических лабиринтов на темы: — Числовой ряд; — Чётные и нечётные числа; — Состав числа; — Счёт парами; — Упражнения на сложение и вычитание. В комплекте 20…
В наборе: 10 ребусов и 10 математических лабиринтов на темы: — Числовой ряд; — Чётные и нечётные числа; — Состав числа; — Счёт парами; — Упражнения на сложение и вычитание. В комплекте 20…Что означают чётные и нечётные числа в духовной нумерологии. В изучении это очень важная тема! Чем по своей СУТИ чётные числа отличаются от нечётных чисел?
Чётные числа
Общеизвестно, что чётные числа — те, которые делятся на два. То есть, числа 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 и так далее.
А что означают чётные числа относительно ? Какова нумерологическая суть деления на два? А суть в том, что все числа которые делятся на два, несут в себе некоторые свойства двойки.
У несколько значений. Во-первых, это самая «человечная» цифра в нумерологии. То есть, цифра 2 отражает в себе всю гамму человеческих слабостей, недостатков и достоинств — точнее, то, что в обществе принято считать достоинствами и недостатками, «правильностями» и «неправильностями».
А поскольку данные ярлыки «правильности» и «неправильности» отражают наши ограниченные взгляды на мир, то и двойка вправе считаться самым ограниченным, самым «тупым» числом в нумерологии.
Отсюда понятно, что чётные числа гораздо более «твердолобы» и прямолинейны, чем их нечётные собратья, которые на два не делятся.
Это, впрочем, не говорит о том, что чётные числа хуже нечётных чисел. Просто они другие и отражают иные формы человеческого бытия и сознания в сравнении с нечётными числами. Чётные числа в духовной нумерологии всегда подчиняются законам обычной, материальной, «земной» логики. Почему?
Потому что другое значение двойки: стандартно-логическое мышление. И все чётные числа в духовной нумерологии так или иначе, подчиняются определённым логическим правилам восприятия действительности.
Элементарный пример: если камень подбросить вверх, он, набрав определённую высоту, устремится затем к земле. Так «думают» чётные числа. А нечётные числа запросто предположат, что камень улетит в космос; или не долетит, а застрянет где-нибудь в воздухе… надолго, на века. Или просто растворится! Чем нелогичнее гипотеза, тем ближе она к нечётным числам.
Нечётные числа
Нечётные числа
— те, которые не делятся на два: числа 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21 и так далее.
С позиции духовной нумерологии нечётные числа подчиняются не материальной, а духовной логике.
Что, кстати, даёт пищу для размышления: почему число цветов в букете для живого человека нечётное, а для мёртвого — чётное… Не потому ли, что материальная логика (логика в рамках «да-нет») мертва относительно души человека?
Видимые совпадения материальной логики и духовной происходят очень часто. Но пусть это не вводит вас в заблуждение. Логика духа, то есть логика нечётных чисел , никогда в полной мере не прослеживается на внешних, физических уровнях человеческого бытия и сознания.
Возьмём для примера — число любви. Мы разглагольствуем о любви на каждом шагу. Мы признаёмся в ней, мечтаем о ней, украшаем ею свою жизнь и чужую жизнь.
Но что на самом деле мы знаем о любви? О той всепроникающей Любви, которая пронизывает собой все сферы Мироздания. Разве мы можем согласиться и принять, что в ней столько же холода, сколько и тепла, столько же ненависти, сколько доброты?! В состоянии ли мы осознать, что именно эти парадоксы составляют высшую, творческую суть Любви?!
Парадоксальность — вот одно из ключевых свойств нечётных чисел.
В толковании нечётных чисел
надо понимать: не всегда то, что кажется человеку, является действительно существующим. Но в то же время, если что-то кому-то кажется, значит оно уже существует. Есть различные уровни Существования, и иллюзия — один из них…
Кстати, зрелость ума характеризуется способностью воспринимать парадоксы. Поэтому для объяснения нечётных чисел требуется чуть больше «мозгов», чем для объяснения чётных чисел.
Чётные и нечётные числа в нумерологии
Подведём итоги. В чём главное отличие чётных чисел от нечётных?
Чётные числа более предсказуемы (кроме числа 10), основательны и последовательны. События и люди, связанные с чётными числами, более устойчивы и объяснимы. Вполне доступны для внешних изменений, но только для внешних! Внутренние перемены — область нечётных чисел…
Нечётные числа — взбалмошны, свободолюбивы, неустойчивы, непредсказуемы. Они всегда преподносят сюрпризы. Вот вроде и знаешь смысл какого-то нечётного числа, а оно, это число, вдруг начинает вести себя так, что заставляет тебя заново пересмотреть чуть ли не всю твою жизнь…
Обратите внимание!
В магазины уже поступила моя книга под названием «Духовная нумерология.
Язык чисел». На сегодняшний день это самое полное и востребованное из всех существующих эзотерических пособий о смысле чисел. Подробнее об этом,
а также для заказа книги пройдите по следующей ссылке:
««
———————————————————————————————
Итак, я начну свою историю с четных чисел. Какие числа четные? Любое целое число, которое можно разделить на два без остатка, считается четным. Кроме того, четные числа заканчиваются на одну из данного ряда цифру: 0, 2, 4, 6 или 8.
Например: -24, 0, 6, 38 — все это четные числа.
m = 2k — общая формула написания четных чисел, где k — целое число. Данная формула может понадобиться для решения многих задач или уравнений в начальных классах.
Есть еще один вид чисел в огромном царстве математики — это нечетные числа. Любое число, которое нельзя разделить на два без остатка, а при делении на два остаток равен единице, принято называть нечетным. Любое из них заканчивается на одну из таких цифр: 1, 3, 5, 7 или 9.
Пример нечетных чисел: 3, 1, 7 и 35.
n = 2k + 1 — формула, с помощью которой можно записать любые нечетные числа, где k — целое число.
Сложение и вычитание четных и нечетных чисел
В сложении (или вычитании) четных и нечетных чисел есть некоторая закономерность. Мы представили ее с помощью таблицы, которая находится ниже, для того чтобы вам было проще понять и запомнить материал.
Операция | Результат | Пример |
Четное + Четное | ||
Четное + Нечетное | Нечетное | |
Нечетное + Нечетное |
Четные и нечетные числа будут вести себя так же, если вычитать, а не суммировать их.
Умножение четных и нечетных чисел
При умножении четные и нечетные числа ведут себя закономерно. Вам заранее будет известно, получится результат четным или нечетным. В таблице ниже представлены все возможные варианты для лучшего усвоения информации.
Операция | Результат | Пример |
Четное * Четное | ||
Четное * Нечетное | ||
Нечетное * Нечетное | Нечетное |
А теперь рассмотрим дробные числа.
Десятичная запись числа
Десятичные дроби — это числа со знаменателем 10, 100, 1000 и так далее, которые записаны без знаменателя. Целую часть отделяют от дробной с помощью запятой.
Например: 3,14; 5,1; 6,789 — это все
С десятичными дробями можно производить различные математические действия, такие как сравнение, суммирование, вычитание, умножение и деление.
Если вы хотите сравнять две дроби, сначала уравняйте количество знаков после запятой, приписывая к одному из них нули, а потом, отбросив запятую, сравните их как целые числа. Рассмотрим это на примере. Сравним 5,15 и 5,1. Для начала уравняем дроби: 5,15 и 5,10. Теперь запишем их, как целые числа: 515 и 510, следовательно, первое число больше, чем второе, значит 5,15 больше, чем 5,1.
Если вы хотите суммировать две дроби, следуйте такому простому правилу: начните с конца дроби и суммируйте сначала (например) сотые, потом десятые, затем целые. С помощью этого правила можно легко вычитать и умножать десятичные дроби.
А вот делить дроби нужно как целые числа, в конце отсчитывая, где надо поставить запятую. То есть сначала делите целую часть, а потом — дробную.
Так же десятичные дроби следует округлять.
Для этого выберите, до какого разряда вы хотите округлить дробь, и замените соответствующее количество цифр нулями. Имейте ввиду, если следующая за этим разрядом цифра лежала в пределах от 5 до 9 включительно, то последнюю цифру, которая осталась, увеличивают на единицу. Если же следующая за этим разрядом цифра лежала в пределах от 1 до 4 включительно, то последнюю оставшуюся не изменяют.
Дело о четных и нечетных
Четные и нечетные часто впихивают в учебную программу как несколько уроков. Эти уроки также укладываются в пару дней изучения шаблона счета с пропусками, чтобы запомнить, какие числа четные, а какие нечетные.
Возможно, уроки сжаты, потому что они не кажутся обязательными навыками для учащихся. Однако создание этих уроков нестандартными означает, что учащиеся упускают ценную информацию, которая необходима им для изучения. Вы можете подумать: «Да, верно, это просто четное и нечетное. Подумаешь?»
Определение четных и нечетных чисел — важный навык, который помогает детям понять нашу систему счисления и помогает им подготовиться к операциям с целыми числами.
Итак, что нужно знать учителям о четных и нечетных значениях?
Определение четного числа — это число, которое можно разделить или разделить на две равные группы. Конечно, для ваших малышей вы можете не захотеть описывать это как деление, вместо этого вы можете сказать: «Это число, которое можно соединить без остатка». Нечетные числа всегда имеют остаток. Эту концепцию можно исследовать с помощью манипулятивных или математических инструментов.
Обычно учащиеся покидают этот раздел, зная, что 0, 2, 4, 6, 8 — четные числа. Но это не определение четных чисел. Недостаточно сказать: «Если вы посчитаете до 2, вы получите четное число, такое как 0, 2, 4, 6, 8». Первоклассник, с которым я разговаривал на днях, указал на другого ученика. «Если считать на 2, начиная с единицы, то не четные числа, а нечетные». Это открытия, которые мы хотим, чтобы студенты сделали.
Изучение шаблонов — это то, чего мне обычно не хватает в учебных программах.
Весь смысл обучения четным и нечетным числам заключается в математических закономерностях, в которые они вносят свой вклад. Например:
Эти шаблоны также распространяются на умножение, простые числа и т. д.
Педагоги часто пропускают этот урок. Мы предлагаем учащимся посмотреть на последнее разрядное значение, чтобы определить, является ли число четным или нечетным, но ПОЧЕМУ мы смотрим именно на эту цифру? Мы этому учим? Что вы ответите студенту, который хочет знать, почему значение последнего места имеет значение?
Вот что мы должны сказать? Если посмотреть на все значения разрядов, кроме разряда единиц, вы обнаружите, что их всегда можно разделить на две равные группы (в частности, целые числа) без остатка. Единицы — это единственное разрядное значение, которое может иметь остаток. Например:
Попробуйте найти способ включить некоторые из этих уроков в свой четный и нечетный модуль. Избегайте использования типичных трюков.
И срывать плакаты, которые вращаются вокруг подсчета пропусков. Вместо этого разместите якорные диаграммы с этими новыми подходами.
Хотите узнать больше? Ознакомьтесь с этими ресурсами.
- Распространенные ошибки при обучении элементарной математике
- О преподавании математики
- Математика перезагружена
- Нечетное или четное
Является ли ноль четным числом?
Опубликовано
Автор: Лаура Грей Миллионы людей пострадали от наводнений и отключений электроэнергии, Нью-Йоркский марафон был отменен, а в Интернете появились фотографии акул в городе. Еще одним результатом стало привлечение внимания к уникальному положению числа ноль.
Чтобы справиться с нехваткой топлива после урагана, мэр Нью-Йорка Майкл Блумберг 8 ноября ввел нормирование.
«Водители в Нью-Йорке, чьи номерные знаки заканчиваются на нечетную цифру или заканчиваются на букву или другой символ, смогут использовать бензин или дизель только в нечетные дни, например, завтра, а это 9-е число». он сказал.
«Люди, чьи номерные знаки оканчиваются на четное число или на ноль, смогут купить бензин или дизельное топливо только в четные дни, например, в субботу, 10 ноября.»
Использование фразы «четное число или число ноль» подразумевает, что ноль не является четным. С другой стороны, мэр смешивает ноль с четными числами, поэтому он, конечно, не считает это нечетным.
Так что там — нечетное, четное или ни то, ни другое?
Image caption,Эту машину разрешили заправить в последний день нормирования — 23 ноября
Для математиков ответ прост: ноль — четное число. Остальные из нас могут не чувствовать себя полностью уверенными.
По словам доктора Джеймса Грайма из Математического проекта тысячелетия в Кембриджском университете, эксперименты со временем реакции в 1990-е годы показали, что люди на 10% медленнее решают, является ли ноль четным или нечетным, чем другие числа.
Детям особенно трудно определить, является ли ноль четным или нечетным. «Опрос детей младшего школьного возраста в 1990-х годах показал, что около 50 % считали ноль четным, около 20 % — нечетным, а остальные 30 % считали, что ни то, ни другое или что они не знают», — объясняет доктор. Грязь.
«Похоже, мы можем мысленно записывать числа в списки, такие как четные числа два, четыре, шесть, восемь или числа в степени двойки, которые включают два, четыре, шесть, восемь или два, четыре, восемь, 16. Ноль не входит в эти списки, поэтому нам нужно больше времени, чтобы разобраться».
Так почему же с математической точки зрения ноль является четным числом? Потому что любое число, которое можно разделить на два, чтобы получить еще одно целое число, является четным. Ноль проходит этот тест, потому что если вы разделите ноль пополам, вы получите ноль.
Ноль также имеет нечетные числа по обе стороны от него — минус один и один — и это еще один тест, который он проходит, чтобы классифицировать его как четное число.
Полиция пропускает в Париж автомобили каждый день, если их номерной знак заканчивается на ноль
На самом деле, существует мнение, что ноль — самое четное число из всех. Число, которое является «дважды четным», можно разделить на два, а затем снова разделить на два. Ноль можно делить на два навсегда и результатом всегда будет целое число — ноль.
Не только публика пытается признать ноль четным числом. Во время смога в 1977 году в Париже использование автомобилей было ограничено, поэтому люди с номерными знаками, оканчивающимися на нечетные или четные числа, ездили через день.
«Полиция не знала, останавливать ли номерные знаки с нулевым номером, поэтому они просто пропустили их, потому что не знали, четный он или нечетный», — говорит доктор Грайм.
Даже математикам понадобилось некоторое время, чтобы прийти к согласию по этому вопросу.
Начнем с того, что ноль вообще не распознавался как число. Вавилоняне и древние греки использовали его, чтобы различать маленькие и большие числа, например, 26 и 206.