Что это пропорция: ПРОПОРЦИЯ | это… Что такое ПРОПОРЦИЯ?

Содержание

Прямая и обратная пропорциональность. Пропорция — что это, определение и ответ

ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ:

Величины называются прямо пропорциональными, когда при увеличении одной из них в какое-то количество раз, в это же количество раз увеличивается и другая. Аналогично при уменьшении одной из величин в какое-то количество раз, вторая уменьшается во столько же.

Например:

\(S = vt\)

где S – расстояние, v – скорость, t – время.

Представим, что скорость у нас всегда равна 5 км/ч. Тогда будем изменять только расстояние и время:

— Если время равно 1 ч, то расстояние будет равным:

\(S = 5 \bullet 1 = 5\)

— Увеличим время в 3 раза, получим, что время равно 3 ч, а расстояние:

\(S = 5 \bullet 3 = 15\)

Видим, что расстояние тоже увеличилась в 3 раза.

Тогда мы говорим, что в выражении \(S = vt\) величины S и t – прямо пропорциональные.

Аналогично можем поступить с расстоянием и скоростью, если время будет постоянной величиной. Расстояние и время, расстояние и скорость – прямо пропорциональные между собой, потому что имеют один вид. Такая формула называется – формулой прямой пропорциональности:

\(y = kx\)

где \(x,\ y\) – переменные пропорциональные величины, а \(k\ \)– коэффициент пропорциональности

Если выразим k, получим, что:

\(k = \frac{y}{x}\)

В таком случае коэффициент k будет одинаков при любых значениях переменных, если они прямо пропорциональны.

ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ:

Величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в какое-то количество раз, вторая в это же количество раз уменьшается. И наоборот, если одна из величин в какое-то количество раз уменьшается, то вторая в это же количество раз увеличивается.

Например:

\(S = vt\)

где S – расстояние, v – скорость, t – время.

Представим, что расстояние у нас всегда равно 60 км. Тогда будем изменять только скорость и время. Выразим, например, скорость:

\(v = \frac{S}{t}\)

— Если время равно 1 ч, то скорость будет равна:

\(v = \frac{60}{1} = 60\)

— Увеличим время в 2 раза, то время будет равно 2 ч, а скорость:

\(v = \frac{60}{2} = 30\)

Видим, что при увеличении времени в 2 раза, скорость в 2 раза уменьшилась. Такие величины, как скорость и время в данном выражении, называются обратно пропорциональными.

Общая формула обратной пропорциональности выглядит так:

\(y = \frac{k}{x}\)

А коэффициент обратной пропорциональности находится перемножением обратно пропорциональных величин:

\(k = x \bullet y\)

В таком случае коэффициент k будет одинаков при любых значениях переменных, если они обратно пропорциональны.

ПРОПОРЦИЯ:

Пропорция – это выражение, описывающее равенство отношений двух величин.

То есть, если \(\frac{a}{b} = k\) и \(\frac{c}{d} = k\), то пропорцией будет являться выражение:

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k\)

где \(k\) – коэффициент пропорциональности данной пропорции. Обычно пропорцию записывают без коэффициента в виде:

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)

Числа a и d – крайние члены пропорции, а b и с – средние

Это легко запомнить, если записать пропорцию в строчку:

\(a : b = c : d\)

Сразу видно, что a и d находятся по краям, а b и с – посредине

Свойство пропорции:

Если помножить обе части пропорции на \(\text{bd}\), то мы получим:

\(\frac{a}{b} \bullet \text{bd} = \frac{c}{d} \bullet bd\)

\(ad = cb\)

Это и есть свойство пропорции – произведение крайних членов пропорции равно произведение средних членов. Еще такое равенство произведений называют умножением крест-накрест.

Чтобы проверить, является ли выражение пропорцией – используют свойство или коэффициент пропорции.

Пример №1:

Проверим, является ли пропорцией:

\(\frac{0,1}{0,175} = \frac{4}{7}\)

Используем свойство пропорции, т.к. найти коэффициент пропорции будет затруднительно:

\(0,1 \bullet 7 = 4 \bullet 0,175\)

\(0,7 = 0,7\)

Значит данное выражение является пропорцией.

Пример №2:

Проверим, является ли пропорцией:

\(\frac{4}{0,2} = \frac{95}{5}\)

Используем коэффициент пропорции. Он должен быть равен для двух дробей, если выражение является пропорцией:

\(\frac{4}{0,2} = \frac{40}{2} = 20\)

\(\frac{95}{5} = 19\)

\(20 \neq 19\)

Значит данное выражение НЕ является пропорцией.

что это, основное свойство пропорции, производные пропорции, упрощение в 2023 году

Что такое пропорция? Члены пропорции

Пропорция – это равенство двух отношений.

Запишем пропорцию в общем виде:

Числа a, b, c и d, образующие пропорцию, принято называть членами пропорции. Первый и последний члены, то есть a и d называют крайними членами пропорции, а члены, содержащиеся внутри пропорции b и c, – средними членами пропорции.

Исходя из определения пропорции, можем привести следующие ее примеры:

6 : 1 = 12 : 2

5/7 = 10/14

24 км : 9 км = 8 ч : 3 ч

Читаются пропорции так: 6 относится к 1 как 12 относится к 2. Отношение 5 к 7 равно отношению 10 к 14

Основное свойство пропорции

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних ее членов.

То есть:

Кроме того, это свойство используют для проверки правильности составленной пропорции.

Пример. Проверить правильность пропорции

Пропорция верна, поскольку произведение крайних членов равно произведению средних:

5/12 = 5/12

Нахождение неизвестного члена пропорции: правила и формулы

Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно решить пропорцию. В зависимости от того, какой член пропорции нужно найти, пользуются следующими правилами:

Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно произведение средних членов поделить на известный крайний член пропорции
Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, нужно произведение крайних членов поделить на известный средний член пропорции

Формулы нахождения неизвестного члена пропорции:

Пример. Найти неизвестный член такой пропорции:

Поскольку нам нужно найти неизвестный крайний член пропорции, тогда:

Пример. Найти неизвестный член пропорции:

45 : х = 90 : 30

Пример. Найти неизвестный член пропорции:

32 : 40 = х : 10

Задача на пропорцию. Из 12 кг винограда получили 1,8 кг изюма. Сколько изюма получат из 36 кг винограда?

Решение:

Запишем пропорцию:

12 : 1,8 = 36 : х

Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно:

Ответ: 5,4 кг изюма получат из 36 кг винограда

Перестановка членов пропорции

В любой пропорции можно переставить местами следующие члены:

Крайние
Средние
Средние и крайние
Крайние на место средних и средние на место крайних

То есть для пропорции a : b = c : d будут выполняться следующие равенства:

На примере это выглядит так:

Упрощение и преобразование пропорций

Преобразовывать можно пропорцию, увеличивая или уменьшая в несколько раз двух членов любого отношения; обоих предыдущих или обоих последующих членов; всех членов пропорции.

Выполнив такие действия, значения пропорции не изменятся, но таким образом можно упростить пропорцию, освободиться от дробных членов и т.д.

Пример. Упростить пропорцию

1 : 1/24 = 40 : 5/3

Удобно будет избавиться от дробной части, умножив все члены пропорции на 24. Получим:

24 : 1 = 960 : 40 або 24 : 1 = 96 : 4

Производные пропорции

Если к обеим частям пропорции a/b = c/d, прибавить 1, то получим:

Что равнозначно:

Если 10 : 3 = 40 : 12, то 13 : 3 = 52 : 12

Поскольку все эти пропорции получены из основной пропорции, то их принято называть производными пропорциями.

Пропорции, определение и значение — Merriam-Webster

1 из 2

доля prə-ˈpȯr-shən

: гармоничное отношение частей друг к другу или к целому : равновесие, симметрия

: основная или равная доля

каждая выполнила свою долю работы

: квота, процент

: отношение одной части к другой или к целому по величине, количеству или степени : соотношение

: размер запись 1, измерение

: утверждение о равенстве между двумя отношениями, в котором первое из четырех слагаемых, деленное на второе, равно третьему, деленному на третье четвертый (как в 4/2=10/5)

сравнить крайний смысл 1b, средний смысл 1c

пропорция

2 из 2

переходный глагол

: , чтобы настроить (часть или вещь) в размерах по сравнению с другими частями или вещами

: , чтобы сделать части гармоничного или симметричного

: , уполномоченные.

выделить

Фразы

в пропорции

: пропорциональный смысл 1

Синонимы

Существительное

баланс
когерентность
сходство
созвучие
созвучие
гармония
оркестровка
симметрия
симфония
unity

Просмотреть все синонимы и антонимы в тезаурусе

Примеры предложений

Существительное Его уши были нарисованы

несоразмерен с головой.

Размер окна кажется непропорциональным высоте стены.

Последние примеры в Интернете

Как и собственно зоны экипажа, эти помещения имели исключительно высокий уровень 9.0115 доля домохозяйств, возглавляемых женщинами, либо никогда не выходившими замуж, потому что потенциальные супруги находились в дальних могилах, либо вдовами или травяными вдовами матросов. — Джеймс Белич, , Fortune

, 22 января 2023 г. Если экзопланеты в этом диапазоне размеров содержат много водорода и гелия, это будет способствовать картине потери массы; высокая пропорция воды и льда поддержала бы объяснение столкновения.

— Дэниел Леонард, 9 лет.0115 Scientific American , 18 января 2023 г. Высокая пропорция солей Эпсома и КБД в этих бомбах отлично подходит для расслабления мышц. — Dallas News , 18 января 2023 г. А анализ, проведенный инвестиционным банком Jefferies, показал, что малые компании размещали исторически высокую долю вакансий — 90 115 – 90 116. —Кристофер Ругабер, 9 лет0115 BostonGlobe.com , 6 января 2023 г. А анализ, проведенный инвестиционным банком Jefferies, показал, что малые компании размещали исторически высокую долю вакансий — 90 115 – 90 116. — Кристофер Ругабер, Anchorage Daily News , 6 января 2023 г. Нехватка кадров особенно остро ощущается в домах престарелых, которые обслуживают большую долю небелых жителей. — USA Today , 1 декабря 2022 г. Уоллер указал на относительно высокую пропорцию открытых вакансий к числу соискателей как на тревожный фактор. — Расс Уайлс, , Республика Аризона, , 17 ноября 2022 г. Профсоюз говорит, что академические работники Калифорнийского университета тратят бессчетное количество часов на поиски жилья и страдают от того, что высокая доля их доходов
съедается жильем. — Байнадин Эль-Баваб, 9 лет.0115 ABC News , 15 ноября 2022 г.
Его можно использовать для пропорций других частей лица. — Кейтлин Кларк, Allure , 25 августа 2022 г. Но Роллс не строит торпеду такую стройную и классическую пропорциональна как DB7 и, вероятно, никогда не будет. — Джон Филлипс, Автомобиль и водитель
, 20 мая 2020 г. Как и в большом ресторанном блюде, ингредиенты недостижимого для обычных людей качества и пропорций с идеальным балансом вкусов и текстур. — Los Angeles Times , 28 апреля 2020 г. Первоначально Двир сосредоточился на том, чтобы триптихи были правильно составлены.0115 с пропорциями . —Майкл Харди, Wired , 23 февраля 2020 г. Почему какое-либо животное должно иметь такие нелепые пропорции ? —Майкл Б. Хабиб, Scientific American , 1 октября 2019 г. Цвета были яркими, текстура была мягкой, начинка из баварского крема имела правильные пропорции и была равномерно распределена. — al , 20 января 2020 г. На 81-й миле шоссе штата Нью-Йорк в поле зрения попадают серые силуэты Кэтскиллов, идеально очерченные и пропорциональные . — Питер Шьельдаль, The New Yorker , 16 декабря 2019 г. Машберн изучала размеры порций в течение первых нескольких месяцев диеты, обращая внимание на размер порций на этикетках и следя за тем, чтобы доля ее закуски и блюда соответственно. — Новости NBC , 30 ноября 2019 г. Узнать больше
Эти примеры предложений автоматически выбираются из различных онлайн-источников новостей, чтобы отразить текущее использование слова «пропорция». Мнения, выраженные в примерах, не отражают точку зрения Merriam-Webster или ее редакторов. Отправьте нам отзыв.
История слов
Этимология
Существительное
Среднеанглийское proporcion , от англо-французского, от латинского пропорция-, пропорция , от pro for + part-, portio часть — больше at for
Первое известное использование в значении, определенном в смысле 1
Глагол
14 век, в значении, определенном в смысле 1
Путешественник во времени
Первое известное использование пропорции было в 14 веке
Посмотреть другие слова того же века
Словарные статьи Рядом с
пропорция
Пропонтис
пропорция
пропорциональный
Посмотреть другие записи поблизости
Процитировать эту запись «Пропорция».
Словарь Merriam-Webster.com , Merriam-Webster, https://www.merriam-webster.com/dictionary/proportion. По состоянию на 13 февраля 2023 г. 1 из 2 существительное
доля p(r)ə-ˈpōr-shən
-ˈpȯr-
1
: размер, количество или количество одной вещи или группы по сравнению с размером, количеством или количеством другой
соотношение мальчиков и девочек в нашем классе три к одному
2
: сбалансированное или приятное расположение
из пропорция
3
: утверждение о равенстве двух отношений (как frac::4/2 = frac::10/5)
сравнение крайней записи 2 значение 2, среднее значение 4 смысл 2b
4
: ярмарка или просто акция
сделали нашу доля работы
5
: смысл размера 1B
Кризис из больших пропорций
2 из 2 глагол
1
: чтобы подогнать что-то под что-то другое пропорция для говорящих на испанском языке
Britannica English: перевод пропорции для говорящих на арабском языке
Последнее обновление: 10 фев. 2023 — Обновлены примеры предложений
Подпишитесь на крупнейший словарь Америки и получите тысячи дополнительных определений и расширенный поиск без рекламы!
Merriam-Webster без сокращений
великодушный
См. Определения и примеры »
Получайте ежедневно по электронной почте Слово дня!
Модные слова
Какой из этих предметов назван в честь смертоносного оружия?
туфли-броги Каблук-шпилька
Фетровая шляпа хенли рубашка
Вы знаете, как это выглядит… но как это называется?
ПРОЙДИТЕ ТЕСТ
Сможете ли вы составить 12 слов из 7 букв?
ИГРА
Пропорция Определение и значение | Dictionary.
com
Верхние определения
Синонимы
Викторина
Связанный контент
Примеры
British
Scepantific
IDIOM и PHRASE
SCERACTIFY
IDIOM и PHRASE
.
[pruh-pawr-shuhn, -pohr-]
/ prəˈpɔr ʃən, -ˈpoʊr- /
Сохрани это слово!
См. синонимы для: пропорции / пропорции / пропорции / пропорции на Thesaurus.com
Показывает уровень обучения в зависимости от сложности слова.
существительное
сравнительное отношение между вещами или величинами относительно размера, количества, числа и т. д.; соотношение.
надлежащее отношение между вещами или частями: иметь вкусы, далеко не соответствующие своим финансовым возможностям.
относительный размер или протяженность.
пропорции, размеры или размер: камень гигантских размеров.
часть или часть по отношению к целому: значительная часть долга остается.
Симметрия, гармония или равновесие: архитектор с чувством меры.
значение вещи или события, которое раскрывает объективный взгляд: Вы должны попытаться увидеть эти неудачи в пропорции.
Математика. отношение четырех величин, такое, что первое, деленное на второе, равно третьему, деленному на четвертое; равенство отношений. Сравните правило трех.
Архаичный. аналогия; сравнение.
глагол (используется с дополнением)
приводить в правильную пропорцию или отношение относительно размера, количества и т. д.
уравновешивать или гармонизировать пропорции.
ДРУГИЕ СЛОВА ДЛЯ пропорции
1 сравнение.
5 акций.
6 распространение, размещение.
10 регулировать, упорядочивать, уравновешивать, гармонизировать.
См. синонимы к слову пропорция на Thesaurus.com
ТЕСТ
ВЫ ПРОПУСТИТЕ ИЛИ ЗАПОЛНИТЕ ЭТИ ГРАММАТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ?
Плавно переходите к этим распространенным грамматическим ошибкам, которые ставят многих людей в тупик. Удачи!
Вопрос 1 из 7
Заполните пропуск: Я не могу понять, что _____ подарил мне этот подарок.
Происхождение пропорции
1350–1400; Среднеанглийское proporcio(u)n от латинского proportiōn- (основа proportiō) «симметрия, аналогия». См. pro-¹, часть
исследование синонимов пропорции
6. См. симметрию.
ДРУГИЕ СЛОВА ИЗ пропорции
пропорциональный, существительное пропорциональный менее, прилагательное мис пропорциональный, существительное пропорциональный, глагол (используется с объектом)
супер·пропор· tion, существительное
Слова рядом с пропорцией
propman, propolis, propone, proponent, Propontis, пропорция, пропорциональный, пропорциональный, пропорциональный счетчик, пропорциональный шрифт, пропорциональность
Dictionary. com Unabridged На основе Random House Unabridged Dictionary, © Random House, Inc., 2023
Слова, относящиеся к пропорции
объем, объем, размер, распределение, дробь, величина, процент, доля, доля, соотношение, масштаб, объем, доля, объем, амплитуда, пропорция, широта, разрез, степень, деление
Как использовать пропорцию в предложении
Доля людей, которые после перехода на фрагмент вашего приложения Marketplace щелкают, чтобы перейти на страницу продукта, выражается в процентах и называется коэффициентом конверсии.
Успех оптимизации магазина приложений: пять ключевых показателей эффективности, которые вы должны измерить|Джунед Ганчи|28 августа 2020 г.|Наблюдение за поисковой системой
Эти интегралы принимают чудовищные размеры в многоконтурных диаграммах Фейнмана, которые вступают в игру, когда исследователи продвигаются по линии и складываются в более сложные виртуальные взаимодействия.
В поле зрения попадает математическая структура столкновений частиц|Чарли Вуд|20 августа 2020 г. |Журнал Quanta
По его словам, показатели тестирования были ниже в более бедных районах и районах с более высокой долей жителей, принадлежащих к расовым меньшинствам.
Какие города имеют самые большие расовые различия в COVID-19Доступ к тестированию?|Су Рин Ким|22 июля 2020 г.|FiveThirtyEight
Эпидемиологи обращают внимание на процент положительных результатов или долю положительных тестов по отношению к общему количеству проведенных тестов, чтобы различать эти две возможности.
США потратили впустую время, купленное блокировками COVID-19. Что теперь?|Джонатан Ламберт|1 июля 2020 г.|Новости науки
Отчет об индексе климатической справедливости за 2019 год показал, что бремя затрат на основные потребности, включая энергию, транспорт и жилье, намного выше в сообществах с более высокой долей цветных людей.
Пришло время пересмотреть политику города-мусора|Джо Беттлз, Марианна Гарсия, Элиз Хэнсон, Джек Кристенсен и Аврора Ливингстон|25 июня 2020 г. |Голос Сан-Диего
Идиоты множатся прямо пропорционально накоплению правовой негибкости.
Бюджетная волокита душит добрых самаритян|Филип К. Ховард|27 декабря 2014|DAILY BEAST
Но это был тот случай, когда мужчины-собственники имели право голоса, что составляло небольшую часть населения.
Наполеон был динамитным диктатором|Дж.П. O’Malley|7 ноября 2014 г.|DAILY BEAST
Вы тратите чрезмерную часть своего дохода на «чистые» продукты.
Орторексия: когда здоровое питание становится навязчивой идеей|DailyBurn|25 октября 2014 г.|DAILY BEAST
«Страхи приобретают масштабы эпидемии, и их нужно успокоить», — говорит он.
Медсестры Нью-Йорка успокаивают бурю Эболы|Эбби Хаглаге|21 октября 2014 г.|DAILY BEAST
«Относительно небольшая часть мужчин несет ответственность за большое количество изнасилований», — отмечается в исследовании 2002 года.
Математика, которая продолжает помогать насильникам из колледжа|Майкл Дейли|3 октября 2014 г. |DAILY BEAST
Если теперь мы обратимся к высшим аспектам формы, таким как симметрия и пропорция, мы столкнемся с трудностью.
Children’s Ways|Джеймс Салли
Значительная часть промышленных и коммерческих новостей уже написана до конца.
Спасение цивилизации|H. Г. (Герберт Джордж) Уэллс
Дело в том, что доля белых мужчин во французской дивизии невелика; слишком много сенегальцев.
Дневник Галлиполи, Том I|Иан Гамильтон
Вы поручились произвести свою справедливую долю капитала; ты ничего не дал.
Эдинбургский журнал Blackwood, № CCCXXXIX. Январь 1844 г. Том. LV.|Various
Когда черты начинают представляться чем-то более похожим на форму, мы обнаруживаем в большинстве случаев странное отсутствие пропорций.
Children’s Ways|James Sully
Британский словарь определений пропорции
пропорция
/ (prəˈpɔːʃən) /
существительное с разным размером, отношением между частями
3
относительная величина или протяженность; ratio
правильные или желательные отношения между частями целого; баланс или симметрия
часть, рассматриваемая по отношению к целому
(множественное число) размеры или размерздание огромных размеров
доля, часть или квота
математика отношение, которое поддерживает постоянное соотношение между двумя переменными величинамиx увеличивается прямо пропорционально y
математика связь между четырьмя числами или величинами в котором отношение первой пары равно отношению второй пары
глагол (tr)
приспособить относительное количество, размер и т.
No related posts.