Что такое прямые углы острые и тупые: Виды углов: острый, прямой, тупой, развёрнутый, выпуклый и полный

Угол. Виды углов — прямой, острый, тупой

М — Ох, и устали же мы сегодня. Целый день перетаскивали из угла в угол наш волшебный говорящий буфет.

Помните, как выглядит план наших парадных залов? Мы хотели поставить буфет в один из углов золотого зала. Но, сколько не пытались это сделать, у нас толком ничего не получилось. Если мы приставляли его к одной стене, то между буфетом и другой стеной оставалось пространство. Тогда мы попытались поставить буфет в зелёный зал. Там он вообще не входил ни в один из углов.

- Мы так устали. И теперь просто не представляем, что же нам делать, куда можно поставить наш волшебный буфет.

- Плюс, слышишь, наш компьютер включился. Наверное, сейчас нам по скайпу будет звонить царица Математика.

- Ах, мои дорогие Плюс и Минус! Очень обидно, что прежде чем двигать по всему замку буфет, вы не познакомились с темой «Виды углов». Придётся сегодня мне объяснить вам эту тему.

Итак, сегодня мы поговорим о видах углов — прямых, острых  и тупых углах.

- Какие странные названия — прямой, острый, тупой.

- Что же такое угол? Если мы поставим точку, а от этой точки проведём прямую, у нас получится прямая, ограниченная с одной стороны точкой. Такая линия называется луч. А если из этой же точки мы проведём ещё один луч, то у нас получится угол. При этом точка, из которой были проведены лучи, называется вершиной угла, а сами лучи в этом случае называются стороны угла.

Посмотрите, какие разнообразные углы можно построить:

Среди них вы можете увидеть и острые, и прямые, и тупые углы.

- А как же мы отличим, какие из углов острые, какие — прямые, а какие — тупые?

- Начнём мы с прямого угла. Посмотрите на этот лист бумаги. Сейчас мы перегнём его вдвое, потом ещё раз вдвое. Только сгибать надо аккуратно.

Так, чтобы линии сгиба совместились и не выглядывали одна из-под другой. Наш лист сложен в 4 раза. И вот получился угол. Такой угол, который образуется аккуратным сгибанием листа в четыре раза, называется прямым углом.

А сейчас развернём лист бумаги:

Видите, на нём видны линии сгиба. И у нас видны уже четыре угла с одной общей вершиной. А ещё есть специальная линейка—треугольник. У неё один угол прямой и два острых. Сейчас мы положим такую линейку на наш лист бумаги так, чтобы вершины прямого угла линейки и углов на бумаге совместились. А теперь попытаемся совместить стороны. Получилось?

- Да, стороны прямого угла треугольника точно легли на стороны прямого угла на бумаге.

- Теперь так же положим линейку и на остальные три угла. Как видите, и здесь совмещаются стороны. Значит точно, все эти углы одинаковые. Все они –

прямые.

- С прямыми углами понятно. А что же это за углы — острые и тупые.

- Я хочу вам показать один угол. Видите, он такой острый, что его вершиной даже можно слегка уколоться.

А теперь посмотрите, угол развернулся, раскрылся. Его вершиной уже вряд ли можно уколоться. Теперь угол стал тупым:

А теперь давайте вернёмся к тем углам, которые мы нарисовали. Сейчас на первый угол кладём линейку.

Вершина линейки совмещается с вершиной угла. Одна из сторон линейки совместилась со стороной угла, а вот вторая спряталась под треугольником. Значит, угол раскрыт меньше, чем прямой угол треугольника. Такие углы, которые раскрыты меньше прямого угла, называются

острыми углами.

Посмотрите на следующий угол. Он раскрыт значительно шире первого, но, когда мы прикладываем к нему линейку:

Видно, что одна из сторон опять спряталась под линейку. Значит, этот угол тоже острый.

Переходим к следующему углу:

Его вершина и стороны точно совместились с вершиной и сторонами прямого угла линейки. Как вы думаете, какой это угол?

- Конечно, прямой!

- Совершенно верно. Этот угол прямой. А вот этот?

- Наверное, острый. Видите, как он наклонился.

- А если приложить линейку? Ну что, какой угол?

- Я ошибся… Этот угол тоже прямой………….

- Ну что же, продолжим. Рассмотрим следующий угол:

Посмотрите, между второй стороной линейки и стороной нарисованного угла как будто ещё один уголок появился. Значит, этот угол раскрыт немного шире, чем прямой. Такие углы, которые раскрыты больше прямого угла, называются

тупыми углами.

- Ну, а если посмотреть на последний угол, то здесь даже без линейки-треугольника понятно, что он тупой.

- Да, это очень хорошо видно. Но мы всё-таки приложим линейку и к нему:

Сейчас очень хорошо видно, что этот угол раскрыт намного шире прямого. Конечно, он - тупой.

Ну что, Плюс и Минус, вы поняли, какие бывают углы?

- Да, поняли. А если присмотреться, то в обычных комнатах все углы — прямые.

- А еще прямые углы у учебников и тетрадей.

- У школьных парт и столов.

- И у нашего волшебного буфета тоже все углы прямые.

- Значит, поставить его можно только туда, где стены образуют прямой угол. Посмотрите ещё раз внимательно на план парадных залов.

Ну, где вы можете найти прямой угол?

- По-моему, в золотом зале все углы тупые, в зелёном — все острые. А вот прямой….

- Мне кажется, я вижу два прямых угла в синем зале. Но, всё-таки, проверю-ка я это при помощи линейки:

Урра! Получилось! В синем зале- 2 прямых угла. Вот если бы мы сначала поработали с планом парадных залов, не пришлось бы волшебный буфет таскать по всему дворцу.

- Ну, а теперь повторите, пожалуйста, чему вы сегодня научились.

- Угол образуется двумя лучами, которые выходят из одной точки.

- Прямой угол можно получить аккуратным сгибанием листа бумаги вчетверо. Но лучше воспользоваться специальной линейкой-треугольником.

- Углы, которые раскрыты меньше прямого угла, называются острыми

углами.

- Углы, которые раскрыты больше прямого угла, называются тупыми углами.

- Хорошо, урок вы усвоили. А теперь за работу — поставьте волшебный буфет туда, куда его можно поставить — в синий зал.

До свидания.

- До свидания, царица. Спасибо за урок!

- До свидания, ребята. Нам пора за работу.

Урок математики по теме «Виды углов». 2-й класс

Цели:

1. Познакомить учащихся с видами углов, понятиями “прямой угол”, “острый угол”,“тупой угол”;
2. Учить определять прямые, острые и тупые углы с помощью модели прямого угла (угольника), обучить сравнению углов;
3. Развивать пространственное воображение, навык работы с чертежными инструментами, мышление, глазомер;
4. Воспитывать у учащихся отношения делового сотрудничества (доброжелательность друг другу, уважать мнение других, уметь слушать товарищей), аккуратность, прививать интерес к предмету.

Планируемые результаты: учащиеся научатся различать виды углов; анализировать и делать выводы; использовать полученные знания в учении и повседневной жизни.

Оборудование: угольник, линейка, веер у каждого ученика, карточки, модели углов из картона.

Ход урока

I. Организационный момент.

Урок начинается с приветствия и психологического настроя на работу.

Учитель. Начнем наш урок непременно с улыбки. Пожалуйста, подарите улыбки мне, соседу по парте, гостям

– Проверьте, все ли у вас на рабочем месте. Вы готовы начать урок?
– А с каким настроением вы пришли сегодня на урок, пусть за вас ответит ваш друг смайлик.

(Учащиеся показывают выбранный ими смайлик, который соответствует их настроению.)

– Я вижу, что у вас хорошее настроение, тогда добро пожаловать на урок математики!

*Чтобы спорилось нужное дело,
*Чтобы в жизни не знать неудач,
*В математики мир отправимся смело,
*В мир примеров и разных задач.

А девизом нашего урока будут такие слова:

*Думать – коллективно!
*Решать – оперативно!
*Отвечать – доказательно!
*Учиться – старательно!
* И открытия – нас ждут обязательно!

II. Актуализация опорных знаний . Повторение изученного.

1. – Решите уравнения. Расставьте буквы в порядке убывания соответствующих корней уравнения и расшифруйте слово.

Х – 365 = 274(Р)
х – 32 = 896 (П)
715 – х = 398(О)
273 + х = 500(Й)
502 – х = 99 (Я)
х + 26 = 401(М)
(Ответ: прямой )

2. – Решите примеры и расшифруйте слово.

1х2х6:12х7х2:1(Г)
159х(0х4) (О)
(804:804)х5 (Л)
9х2х1:18х5х2:1 (У)

Ключ:10, 14, 0, 5.

Ответ: угол (учитель записывает слово “угол” на доске).

– Незнайка летом отправился в деревню Простоквашино. Он всерьез решил заняться подсчетами. Помогите ему. После каждого правильного ответа я буду открывать одну букву, из которых потом вы сложите слово.

*Сколько лапок у 5 цыплят? (С)
*Сколько крыльев у 3 гусят? (Ы)
*Сколько пятачков у 14 поросят? (О)
*Сколько копыт у 7 ягнят? (Й)
*Сколько рогов у 7 козлят? (Р)
*Сколько очков у 8 бабушек? (Т)

– Какое слово получилось? (Острый.) (Учитель записывает слово “острый” на доске.)

3. – Найди значения выражений. Расставьте буквы в порядке убывания.

60 – 12:2= (О)
36 + 7х2 = (Й)
53 + 5х2 = (П)
100 – 10:2 =  (У)
8х2 – 16 =  88 + 6х2= (Т)

– Какое слово получилось? (Тупой.) (Учитель записывает слово на доске.)
– Прочитайте слова на доске и подумайте, как они могут быть связаны между собой и с нашим сегодняшним уроком. (Прямой, острый и тупой – это виды углов. Сформулируйте тему нашего урока. Тема нашего урока: “Виды углов”. )

III. Сообщение темы, целей урока.

– Сегодня на уроке мы узнаем,какие бывают углы, научимся их узнавать, сравнивать,различать и строить. Подумайте, какие инструменты нам понадобятся на уроке? (Линейка, угольник, карандаш.)

– Где можно встретить углы в окружающем нас мире? (Крыши домов, угол доски, угол платочка, книжки, угол стола, полочки, угол в комнате, угол между стрелками часов, компас, веер и т.д.)

IV. Введение новых знаний.

– Что такое угол? Как он получается? (Ответы учащихся.)

Задание 1. – Начертите в тетради два луча с общим началом, которые пересекаются под прямым углом. Можно использовать угольник. (Учащиеся самостоятельно выполняют задание.)

– Сравните угол, начерченный вами, с изображенными на доске углами. (В учебнике.)

(Угол под номером 2 называется прямым.)

А вот как называются угол 1 и 3, узнаете позже.

Задание 2. – Работа в парах. 1. Рассмотрите рисунки.

У кого наконечник копья острый, а у кого тупой? Каким копьем удобнее охотиться?

– Как можно назвать углы, изображенные на рисунке рядом с первобытными охотниками? (Учащиеся называют углы: Острый и тупой. Затем отыскивают на рисунке острый и тупой углы и называют их.)

2. Выполнение задания учебника № 1, с.108.

V. Первичная проверка понимания.

Задание. (На партах у каждого ученика лежит веер. Дети их принесли заранее.) Раскройте веер, изобразите угол. На какой угол раскрыли каждый веер? (Дети по цепочке называют свой угол.)

– Рассмотрите рисунок. На какой угол раскрыт каждый веер на данном рисунке?

– Какой угол вам неизвестен? (Учащиеся получают информацию о развернутом угле.)

Физкультминутка (под музыку)

– Точка – наклоны головы влево – вправо,
– развернутый угол – руки в стороны,
– прямой угол – руки под углом 90*,
– острый угол – руки в стороны – вверх, образуя острый угол;
– тупой угол – руки в стороны, образуя тупой угол.

V. Работа по теме урока. Практическая работа.

Задание 1. Начертить прямой и острый углы, расположив их так, как показано на рисунке. (Образец на доске.) – Луч зеленого цвета.

– Какой угол меньше: острый или прямой?

Вывод: Угол острый меньше прямого, потому что он укладывается в прямом.

– Проведите из общей вершины этих углов несколько лучей так, чтобы с лучём зеленого цвета они образовывали острые углы. (Задание выполняется в парах.)
– Давайте сделаем вывод о величине прямого и острого углов.

Учащиеся делают вывод: Все острые углы меньше прямого.

Задание 2. Начертите тупой и прямой углы, расположив их так, как показано на рисунке. (Уч-ся самостоятельно выполняют задание по образцу.)

– Луч зеленого цвета.

– Какой угол больше :тупой или прямой?
– Проведите из общей вершины этих углов несколько лучей так, чтобы с зеленым лучом зеленого цвета они образовывали тупые углы.

(Один ученик выполняет задание у доски, а остальные – в своих тетрадях.)

– Сравните по величине тупой и прямой углы.

Учащиеся делают вывод: Все тупые углы больше прямого.

VI. Закрепление изученного материала.

Задание 1. На чертеже один угол “лишний”. Найди его.

Задание 2. На схеме изображено пересечение шоссейных дорог.

Выпиши получившиеся углы –

А) Прямые:
Б) Острые:
В) Тупые:

Задание 3. Покажи на чертеже прямые углы – красным цветом, острые углы – зеленым, тупые углы – синим. (Работа в группе.)

VII.Обобщение изучаемого на уроке.

– Впишите пропущенные слова.

1) Прямой угол_______________________тупого угла.
2)Тупой угол________________________острого угла.

(Задание выполняется с комментированием.)

VIII. Рефлексия деятельности.

– С какими видами углов вы сегодня познакомились?

Заранее подготовленные дети читают стихи.

Угол.

1. Мама мой взяла листок,
И загнула уголок,
Угол вот такой у взрослых
Называется прямым
Если угол уже – острым,
Если шире то – тупым.

2. Я острый – начертить хочу,
Сейчас возьму и начерчу.
Веду из точки две прямых,
Как будто два луча,
И видим Острый угол мы,
Как острие меча.

3. А для угла тупого
Все повторяем снова
Из точки две прямых ведем,
Но их пошире разведем.
На чертеж мой посмотри,
Он, как ножницы внутри,
Если их за два кольца
Мы раздвинем до конца.

– Как узнать, острый угол или тупой?
– Оцените свою работу на уроке?
– Кто хорошо разобрался в новом материале?
– Кому нужна помощь?

Учитель: Отметьте свое настроение после нашего урока.

IХ. Домашнее задание:

1. При помощи угольника проверьте углы в окружающих нас предметах (у стола, у шкафа и т.д.).
2. Начертите в тетради фигуры с прямыми, тупыми и острыми углами.

Что такое прямые, острые, тупые и рефлекторные углы?

Мы объясняем, что такое прямые, острые, тупые и рефлекторные углы и как дети узнают о разных углах с помощью KS1 и KS2.

или Зарегистрируйтесь, чтобы добавить к своим сохраненным ресурсам

Что такое прямые, острые, тупые и рефлекторные углы?

Прямой угол — это угол, равный 90° (градусов). Он также известен как «четверть оборота», потому что это четверть полного оборота, составляющая 360°. Прямой угол изображается маленьким квадратом внутри угла.
Острый угол — это угол, чей размер МЕНЬШЕ 90˚.
Тупой угол — это угол, имеющий размеры от 90˚ до 180˚.
Угол рефлекса — это угол, который измеряется между 180˚ и 360˚.

Что дети узнают об углах в KS1?

Дети начинают изучать язык направления в Год 1 , когда говорят о четверти, половине и полном обороте. Учителя поощряют детей узнавать об поворотах, заставляя их вставать и делать четверть, половину и полный оборот по классу. Они также могут дать детям небольшую фигурку или куклу, чтобы они поместили их на картинку и потренировались выполнять различные повороты. Очень важно, чтобы дети понимали концепцию этих поворотов, так как это основа для изучения углов.

К концу Год 2 , они должны уметь говорить об этих поворотах и ​​объяснять, в каком направлении они идут: по часовой или против часовой стрелки. В течение 2-го года дети также учатся определять время с точностью до четверти часа, поэтому они должны знать, в каком направлении движутся стрелки на часах.

Что дети узнают об углах в KS3?

В Year 3 дети должны будут распознавать прямые углы и знать, что два прямых угла составляют пол-оборота, три — три четверти оборота и четыре — полный оборот. Им нужно определить, являются ли углы больше или меньше прямого угла.

В 4 классе дети должны знать об острых и тупых углах.

В 5 классе дети начинают использовать транспортир для измерения острых, тупых и рефлекторных углов. Детям также необходимо вычислять углы вокруг точки, по прямой линии и в пределах 90°.

Детям года 6 нужно будет повернуть фигуры на 90° или 180°. Им нужно будет использовать транспортир для измерения и рисования углов и вычисления углов в треугольнике или вокруг точки, а также для нахождения неизвестных углов в треугольниках, четырехугольниках и правильных многоугольниках.

 

Использование транспортира

Учителя обычно тратят много времени на обучение детей тому, как пользоваться транспортиром, так как им это часто трудно.

Транспортиры размечены от 0˚ до 180˚ слева направо, а также справа налево, к чему нужно привыкнуть! Детям снова показывают, что два прямых угла составляют прямую линию, а поскольку 90˚ x 2 = 180˚, это измерение прямой линии.

Что касается острых и тупых углов, детям можно дать набор углов, которые нужно вырезать, измерить, а затем разделить на две группы. Им также можно задать вопросы, подобные следующим:

Какая из этих фигур имеет один тупой угол и два острых угла?
(Ответ: третья фигура.)

Посмотрите на внутренние углы этой фигуры. Обозначьте острые углы красным цветом, тупые углы синим цветом и рефлекторный угол зеленым цветом.

Рабочие листы и задания по углам

Чтобы помочь вашему ребенку применить свои знания о формах и углах на практике, загрузите рабочие листы по углам и другие рабочие листы по геометрии.

Что такое острый угол? Определение, свойства, формулы и примеры

Что такое угол?

В геометрии два луча, имеющие общий конец, образуют угол. Общий конец называется вершиной, а два луча называются плечами угла.

Родственные игры

Определение острого угла

Любой угол, величина которого больше 0° и меньше 90°, называется острым углом.

∠ABC равна 30° и, следовательно, это острый угол.

Связанные листы

Типы углов

Существует три основных типа углов: острый угол, прямой угол и тупой угол.

Острый угол: угол меньше 90°

Прямой угол: угол ровно 90°

Тупой угол: угол больше 90°

Примеры острых углов

Острый угол меньше 90°

Следовательно, 67°, 45°, 23°, 52°, 86°, 14 ° все примеры острых углов.

Разделив прямой угол (90˚), мы получим два или более острых угла, так как каждый вновь образованный угол будет меньше 90˚.

• Прямоугольный

Реальные примеры острых углов

Если мы нарежем пиццу на 5 или более кусочков, каждый кусок пиццы будет образовывать острый угол.

Каждый кусочек пиццы образует острый угол.

Другой пример — настенные часы. Стрелки настенных часов в несколько часов дня образуют острые углы. Например, 10 часов.

Часовая и минутная стрелки образуют острый угол в положении «10 часов».

Пара открытых ножниц, открытый рот аллигатора и клюв птиц образуют острые углы.

Остроугольный треугольник

Треугольник, образованный всеми углами меньше 90˚, также известен как остроугольный треугольник. Например, в равностороннем треугольнике все три угла равны 60°, что делает его остроугольным. 9Остроугольный треугольник

2. В угле 180˚, если один угол тупой (больше 90˚), другой угол всегда будет острым (меньше 90˚).

Решенные примеры для острого угла

Вопрос 1: Мера трех углов следующая:

1. 75°    
2. 112°    
3. 17°

Укажите тип угла в каждом случае.

Ответ:

1. Острый угол- так как 75° меньше 90°
2. Тупой угол – поскольку 112° больше 90°
3. Острый угол — поскольку 17° меньше 90°

Вопрос 2: Меры некоторых углов приведены ниже: D ∠E 71° 17° 93° 102° 45°

Найдите все острые углы

Ответ: Острые углы:  ∠A , ∠B и ∠E, так как все эти углы меньше 90 °

Вопрос 3: Состояние Верно или Ложно :

1.   Угол, равный 45°, является прямым.
2.  Угол, равный 85°, является острым.
3.   Угол измерения 90° — тупой угол.
4.  Угол, равный 15°, является острым.

Решение:

1. Ложь
2. Правда
3. Ложь
4. Правда

Практические задачи на острый угол

1

Определение острых углов.

I и III

I и II

II и IV

II и III

Правильный ответ: I и II
Первый и второй углы острые, потому что они меньше 90°.

2

Что получится, если два луча имеют общий конец?

луч

прямая

угол

отрезок

Правильный ответ: угол
Угол образуется, когда два луча имеют общий конец.

3

Угол с величиной 0° называется

полным углом

прямым углом

прямым углом

ни одним из этих

правильный ответ: ни одним из этих
Не было бы угла с 0°. Таким образом, ответ будет вариантом d.