Х 3 в квадрате: решите уравнение. (х+3)в квадрате — (х-3)в квадрате

2

Решите уравнение (х-5) в квадрате = (х-3) в квадрате — Знания.site

Последние вопросы

• Физика

  1 минута назад

  СРОЧНО Вопрос по физике

• Информатика

  2 минуты назад

  ПРОЕК 10 КЛАСС. Помогите пожалуйста

• Математика

  2 минуты назад

  Пределы.Найти точки разрыва и указать их характер.

• Английский язык

  2 минуты назад

  Розкрийте дужки, вживаючи дієслова у потрібн My чaci. 1. At last the librarian (to give) me the book which I (to wait) for during two months. I was very glad. I (to go) home and (to begin) reading it at once. 2. Don’t speak to him: he (to be) very busy, he (to do) some very urgent work. 3. I did not want him to go there: I (to be) afraid that something (t happen). 4. I did not notice that my watch (to stop), and when I (to arrive) at the station, my train (to leave) and I (to have) to ask when the next train (to come). 5. He (to wait) for fifteen minutes when at last he (to see) her at the end of the platform. 6. B the end of the year he (to read) about two hundred pages. 7. We were happy when the sun (to rise), for the night (to be) very cold. 8. Where you (to put my dictionary? I cannot find it anywhere. 9. I (not yet to fall) asleep when the telephone (to ring). 10. What you (to do) from six till nine yesterday? 11. The children (to play) here at eleven o’clock, but now they (to go) home. 12. Go to see your old grand- father as soon as you (to arrive) in Novgorod.

• Алгебра

  2 минуты назад

  Скласти зведене квадратне рівняння, сума коренів якого дорівнює: -7, а добуток – числу 12.​помогите пожалуйста

• Алгебра

  2 минуты назад

  bn = b₁q²- n-1 де мій отвєт​

• МХК

  2 минуты назад

  що здебільшого любить застосувати у своїх фільмах режисер Вуді Аллен​

• Українська мова

  2 минуты назад

  1.Селяни, землероби, садівники та пасічники думають не про себе, а про звірів, комах, дерева, пагони, квіти, листя, плоди, ягоди і коріння, якими вони опікуються. Написати коротко це речення складне чи просте якщо просте чим ускладнене вставними словами чи звертаннями однорідними членами речення якщо воно у вас поширене непоширене речення в якому є другорядні члени речення односкладне двоскладне пишуть.

• Математика

  2 минуты назад

  5(2-2/5x)-3=-1/5x+3​

• История

  2 минуты назад

  У чому суть внутрішньої і зовнішньої політики Чан Кайші? всесвітня історія

• Другие предметы

  2 минуты назад

  Етика. Напишіть невеликий твір на тему «Чому потрібно знати права людини?»

• Математика

  2 минуты назад

  2+2= 1)9292838 2)277272 3)4 4)92928292927262828 5)5 🙂

• Другие предметы

  2 минуты назад

  Позначте,як сталося,що Нора потрапила під владу Крогстада​

• Алгебра

  7 минут назад

  Решите пожалуйста алгебру 10 класс. Найдите производные следующих функции:

• Другие предметы

  7 минут назад

  Задача на вероятность 5 бракованных изделий

Все предметы

Выберите язык и регион

English

United States

Polski

Polska

Português

Brasil

English

India

Türkçe

Türkiye

English

Philippines

Español

España

Bahasa Indonesia

Indonesia

Русский

Россия

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years

College Algebra Tutorial 37

College Algebra
Tutorial 37: Synthetic Division и
Теоремы об остатках и факторах

---

WTAMU > Виртуальная математическая лаборатория > Колледжская алгебра

 

Цели обучения

---

После завершения этого руководства вы сможете:

1. Чтобы разделить многочлен на двучлен вида x — c с использованием синтетического деления.
2. Используйте теорему об остатках в сочетании с синтетическим делением, чтобы найти функциональная ценность.
3. Используйте теорему о множителях в сочетании с синтетическим делением, чтобы найти множители. и нули полиномиальной функции.

Введение

---

В этом уроке мы рассмотрим синтетическое деление. Вы можете использовать синтетическое деление всякий раз, когда вам нужно разделить многочлен функция биномом вида х — с . Мы можем использовать это, чтобы найти несколько вещей. Один — фактическое частное и остаток вы получите, когда вы разделите полиномиальную функцию на x — c . Кроме того, теорема об остатках утверждает, что остаток, который мы получаем, когда на самом деле применяется синтетическое деление дает нам функциональное значение. Другое использование — поиск факторов и нули. Факторная теорема утверждает, что если функциональное значение равно 0 при некотором значении

c , тогда x — c множитель и c ноль. Вы можете не только найти эту функциональную ценность, используя синтетические деление, но и найденное частное может помочь в процессе факторинга. Похоже, синтетическое деление может помочь нам в нескольких разных типах проблем. Я думаю, вы готовы открыть для себя чудесный мир синтетического деления.

 

 

Учебник

---

Синтетический отдел

Синтетическое деление — еще один способ деления многочлена на двучлен x — c , где c равно константа.

Шаг 1: Настройка синтетического разделение.

Простой способ сделать это — сначала настроить его так, как если бы вы делали длинные подразделение, а затем настроить синтетическое подразделение.

Если вам нужен обзор по постановке задачи на деление в длину, не стесняйтесь чтобы перейти к Урок 36: Длинный Разделение.

Делитель (то, на что вы делите) находится снаружи коробки. Делимое (то, на что вы делите) находится внутри коробки.

Когда вы записываете дивиденд, убедитесь, что вы записываете его по убыванию степени, и вы вставляете 0 для любых недостающих терминов. Например, если у вас возникла проблема, многочлен, начинается со степени 4, затем следующая наивысшая степень равна 1. Он отсутствует степени 3 и 2. Поэтому, если бы мы поместили его в разделительную рамку, мы бы написал бы так:

.

Это позволит вам выстроить одинаковые термины при решении задачи.

Когда вы устанавливаете это с помощью синтетического деления, напишите c для делителя x — c . Затем запишите коэффициенты делимого справа, сверху. Включите любые 0, которые были вставлены для отсутствующих терминов.

Шаг 2. Сбросьте ведущий коэффициент в нижнюю строку.

Шаг 3. Умножьте c на значение, только что написанное в нижней строке.

Поместите это значение прямо под следующим коэффициентом в делимом:

Шаг 4. Добавьте столбец, созданный на шаге 3.

Запишите сумму в нижней строке:

Шаг 5. Повторите пока не сделано.

Шаг 6: Запишите отвечать.

Числа в последней строке составляют ваши коэффициенты частного а также остаток. Последнее значение справа — это остаток. Работая справа налево, следующее число — ваша константа, следующее — коэффициент для x , следующий коэффициент на х в квадрате и т.д…

Степень частного на единицу меньше степени делимого. Например, если степень делимого равна 4, то степень частное 3.

Пример 1 : Деление с использованием синтетического деления: .

Шаг 1: Настройте синтетический разделение.

Полное деление выглядело бы вот так:

Синтетическое деление будет выглядеть так:

Шаг 2. Принесите вниз по ведущему коэффициенту в нижнюю строку.

*Сбить 2

Шаг 3. Умножьте c на значение, только что написанное в нижней строке.

*(-1)(2) = -2
*Поместите -2 в следующую колонку

Шаг 4. Добавьте столбец, созданный на шаге 3.

*-3 + (-2) = -5

Шаг 5. Повторите пока не сделано.

Шаг 6: Напишите вне ответ.

Числа в последней строке составляют ваши коэффициенты частного а также остаток. Последнее значение справа — это остаток. Работая справа налево, следующее число — ваша константа, следующее — коэффициент для x , следующий коэффициент для х в квадрате и т.д…

Пример 2 : Разделить с использованием синтетического деления:

Шаг 1: Настройка синтетического разделение.

Полное деление выглядело бы вот так:

Синтетическое деление будет выглядеть так:

Шаг 2. Принесите вниз по ведущему коэффициенту в нижнюю строку.

*Наберите 1

Шаг 3. Умножьте c на значение, только что написанное в нижней строке.

*(1)(1) =1
*Поместите 1 в следующую колонку

Шаг 4. Добавьте столбец, созданный на шаге 3.

*0 + 1 = 1

Шаг 5. Повторите пока не сделано.

Шаг 6: Напишите вне ответ.

Числа в последней строке составляют ваши коэффициенты частного а также остаток. Последнее значение справа — это остаток. Работая справа налево, следующее число — ваша константа, следующее — коэффициент для x , следующий коэффициент для х в квадрате и т.д…

Теорема об остатках

Если многочлен f ( x ) делится на x — c , затем
напоминание равно f ( c ).

Это означает, что мы можем применить синтетическое деление и последнее число справа, который является остатком, расскажет нам, что такое функционал значение c есть.

Пример 3 : Дано , используйте теорему об остатках, чтобы найти f (-2).

Шаги к синтетическому подразделению так же, как описано выше.   Отличается то, что является окончательным ответ будет. На этот раз мы ищем функционал значение, поэтому наш ответ будет не частным, а только напоминанием.

Используя синтетическое деление, чтобы найти остаток, мы получаем:

Опять же, наш ответ на этот раз не частное, а остаток.

Окончательный ответ: f (-2) = -27


Фактор Теорема

Если f ( x ) является многочленом И

1) f ( c ) = 0, тогда x — c является коэффициентом f ( x ).

2) x — c является коэффициентом f ( x ), тогда f ( c ) = 0,

Имейте в виду, что алгоритм деления

делимое = делитель (частное) + напоминание

Таким образом, если напоминание равно нулю, вы можете использовать это, чтобы помочь вам разложить полином на множители. Если x — c является фактором, вы можете переписать исходный многочлен как ( x — c ) (частное).

Вы можете использовать синтетическое деление, чтобы помочь вам с этим типом проблемы. Теорема об остатках утверждает, что ф ( с ) = остаток. Итак, если остаток равен 0, когда вы применяете синтетическое деление, тогда х — c является коэффициентом f ( х ).

Пример 4 : Используйте синтетическое деление, чтобы разделить на x — 2. Используйте результат, чтобы найти все нули ф .

Шаги к синтетическому подразделению так же, как описано выше.   Отличается то, что является окончательным ответ будет. На этот раз мы ищем все нули f . Мы начнем с деления с помощью синтетическое деление, а затем переписать f ( x ) как ( x — 2)(частное).

Используя синтетическое деление, чтобы найти частное, мы получаем:

Обратите внимание, что остаток равен 0. Это означает, что ( x — 2) является коэффициентом .

Перезапись f ( x ) как ( x — 2)(частное) получаем:

Нам нужно закончить эту задачу, приравняв this к нулю и решить это:

*Множитель трехчлена

* Установите 1-й коэффициент = 0

* Установите 2-й коэффициент = 0

*Установить 3-й фактор = 0

Нули этой функции х = 2, -3 и -1.

Пример 5 : Решить уравнение учитывая, что 3/2 является нулем (или корнем) числа .

Шаги к синтетическому подразделению так же, как описано выше.   Отличается то, что является окончательным ответ будет. На этот раз мы ищем все нули выключенный. Мы начнем с деления, используя синтетическое деление, а затем перепишите f ( x ) как ( x — 3/2)(частное).

Используя синтетическое деление, чтобы найти частное, мы получаем:

Обратите внимание, что остаток равен 0. Это означает, что ( x — 3/2) является коэффициентом .

Перезапись f ( x ) как ( x — 3/2)(частное) получаем:

Нам нужно закончить эту задачу, приравняв this к нулю и решить это:

 

*Учитывайте разницу квадратов

*Обратите внимание, что 1-й фактор равен 2, что является константой, 
, что никогда не может = 0

* Установите 2-й коэффициент = 0

* Установить 3-й фактор = 0
 
 

* Установите 4-й коэффициент = 0

Решение или нули этой функции: x = 3/2, -1 и 1.

Практические задачи

---

Это тренировочные задачи, которые помогут вам перейти на следующий уровень. Это позволит вам проверить и понять, понимаете ли вы эти виды проблем. Математика работает так же, как и все в противном случае, если вы хотите добиться в этом успеха, вам нужно практиковаться. Даже лучшие спортсмены и музыканты получали помощь на этом пути и много практиковаться, практиковаться, практиковаться, чтобы преуспеть в своем виде спорта или игре на инструменте. На самом деле практики много не бывает.

Чтобы получить максимальную отдачу от этого, вам следует решить проблему на свой собственный, а затем проверьте свой ответ, нажав на ссылку для ответа/обсуждения для этой проблемы . По ссылке вы найдете ответ а также любые шаги, которые привели к поиску этого ответа.

 

Практика Задача 1а: Деление с помощью синтетического деления.

 

1а.
(ответ/обсуждение к 1а)

 

Практика Задача 2a: Учитывая функцию f ( x ), используйте остаток Теорема для нахождения f (-1).

 

2а.
(ответ/обсуждение к 2а)

 

Практика Задача 3а: Решите данное уравнение, учитывая, что 1/2 равно нулю (или корень) из .

 

3а.
(ответ/обсуждение к 3а)

 

 

 

Нужна дополнительная помощь по этим темам?

---

Следующие веб-страницы могут помочь вас в темах, которые были освещены на этой странице:

http://www. purplemath.com/modules/synthdiv.htm
Эта веб-страница поможет вам с синтетическим делением.

http://www.purplemath.com/modules/remaindr.htm
Эта веб-страница поможет вам с теоремой об остатках.

http://www.purplemath.com/modules/factrthm.htm
Эта веб-страница поможет вам с теоремой о факторах.

Обратитесь за помощью за пределами Класс, найденный в Учебнике 1: Как преуспеть в математическом классе для некоторых больше предложений.

---

WTAMU > Виртуальная математическая лаборатория > Алгебра колледжа

Последняя редакция Ким Сьюард от 15 марта 2012 г.
Авторское право на все содержимое (C) 2002–2012 гг.