Cos 630 градусов: Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные задачи

1	Найти точное значение	sin(30)
2	Найти точное значение	sin(45)
3	Найти точное значение	sin(30 град. )
4	Найти точное значение	sin(60 град. )
5	Найти точное значение	tan(30 град. )
6	Найти точное значение	arcsin(-1)
7	Найти точное значение	sin(pi/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	sin(45 град. )
10	Найти точное значение	sin(pi/3)
11	Найти точное значение	arctan(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 град. )
13	Найти точное значение	cos(30 град. )
14	Найти точное значение	tan(60)
15	Найти точное значение	csc(45 град. )
16	Найти точное значение	tan(60 град. )
17	Найти точное значение	sec(30 град. )
18	Найти точное значение	cos(60 град. )
19	Найти точное значение	cos(150)
20	Найти точное значение	sin(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	tan(45 град. )
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень 3)
24	Найти точное значение	csc(60 град. )
25	Найти точное значение	sec(45 град. )
26	Найти точное значение	csc(30 град. )
27	Найти точное значение	sin(0)
28	Найти точное значение	sin(120)
29	Найти точное значение	cos(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	pi/3
31	Найти точное значение	tan(30)
32	Преобразовать из градусов в радианы	45
33	Найти точное значение	cos(45)
34	Упростить	sin(theta)^2+cos(theta)^2
35	Преобразовать из радианов в градусы	pi/6
36	Найти точное значение	cot(30 град. )
37	Найти точное значение	arccos(-1)
38	Найти точное значение	arctan(0)
39	Найти точное значение	cot(60 град. )
40	Преобразовать из градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2pi)/3
42	Найти точное значение	sin((5pi)/3)
43	Найти точное значение	sin((3pi)/4)
44	Найти точное значение	tan(pi/2)
45	Найти точное значение	sin(300)
46	Найти точное значение	cos(30)
47	Найти точное значение	cos(60)
48	Найти точное значение	cos(0)
49	Найти точное значение	cos(135)
50	Найти точное значение	cos((5pi)/3)
51	Найти точное значение	cos(210)
52	Найти точное значение	sec(60 град. )
53	Найти точное значение	sin(300 град. )
54	Преобразовать из градусов в радианы	135
55	Преобразовать из градусов в радианы	150
56	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/6
57	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/3
58	Преобразовать из градусов в радианы	89 град.
59	Преобразовать из градусов в радианы	60
60	Найти точное значение	sin(135 град. )
61	Найти точное значение	sin(150)
62	Найти точное значение	sin(240 град. )
63	Найти точное значение	cot(45 град. )
64	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/4
65	Найти точное значение	sin(225)
66	Найти точное значение	sin(240)
67	Найти точное значение	cos(150 град. )
68	Найти точное значение	tan(45)
69	Вычислить	sin(30 град. )
70	Найти точное значение	sec(0)
71	Найти точное значение	cos((5pi)/6)
72	Найти точное значение	csc(30)
73	Найти точное значение	arcsin(( квадратный корень 2)/2)
74	Найти точное значение	tan((5pi)/3)
75	Найти точное значение	tan(0)
76	Вычислить	sin(60 град. )
77	Найти точное значение	arctan(-( квадратный корень 3)/3)
78	Преобразовать из радианов в градусы	(3pi)/4
79	Найти точное значение	sin((7pi)/4)
80	Найти точное значение	arcsin(-1/2)
81	Найти точное значение	sin((4pi)/3)
82	Найти точное значение	csc(45)
83	Упростить	arctan( квадратный корень 3)
84	Найти точное значение	sin(135)
85	Найти точное значение	sin(105)
86	Найти точное значение	sin(150 град. )
87	Найти точное значение	sin((2pi)/3)
88	Найти точное значение	tan((2pi)/3)
89	Преобразовать из радианов в градусы	pi/4
90	Найти точное значение	sin(pi/2)
91	Найти точное значение	sec(45)
92	Найти точное значение	cos((5pi)/4)
93	Найти точное значение	cos((7pi)/6)
94	Найти точное значение	arcsin(0)
95	Найти точное значение	sin(120 град. )
96	Найти точное значение	tan((7pi)/6)
97	Найти точное значение	cos(270)
98	Найти точное значение	sin((7pi)/6)
99	Найти точное значение	arcsin(-( квадратный корень 2)/2)
100	Преобразовать из градусов в радианы	88 град.

Электромуфта д.630 ПЭ100 SDR17

Муфта электросварная PLASSON (Израиль)

Муфта электросварная производителя PLASSON применяется для соединения полиэтиленовых труб между собой  и с полиэтиленовыми фасонными частями.

Муфта полиэтиленовая соединительная Плассон является отличным решением при использовании в строительстве ПНД трубопроводов в системах питьевого или технического водоснабжения, в системах газопроводов. Обладает высоким качеством исполнения при невысокой стоимости.

Муфта электросварная имеет открытую нагревательную спираль для оптимальной теплоотдачи, не требует при работе специальных держателей и приспособлений.

Муфта электросварная 20, 25, 32, 40, 50, 63, 75, 90, 110, 125, 140, 160  и т.д. имеет максимальное допустимое рабочее давление 16 атмосфер (вода), 10 атмосфер (газ)

Изготавливается из ПЭ-80, ПЭ-100. Используется для сварки ПЭ труб, тройников, отводов, заглушкек, переходов, втулкок под фланец и тд.. Электромуфты чаще всего используются в тех местах, где нельзя сварить стыковым аппаратом.

Муфта электросварная ПЭ100 SDR17

Муфта электросварная предназначена для соединения труб с фасонными ПНД частями и между собой. Она имеет открытую электронагревательную спираль для оптимальной теплопередачи, большую глубину сопряжения, особо широкую зону сварки, холодные зоны по бокам и в центре, предотвращающие вытекание расплавленной массы, не требуют при работе специальных специальных держателей и приспособлений.

Электросварная муфта выпускается для труб диаметром 160, 180, 200, 225, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1200 имеет максимальное допустимое рабочее давление 10 атмосфер (вода), 6 атмосфер (газ).

Муфты FRIALEN

Муфта соединительная для труб из полиэтилена с закладным электонагревательным элементом немецкой фирмы FRIATEC — это высококачественный продукт премиум класса, предназначенный для соединения ПНД труб равного диаметра  между собой и с литыми ПНД фитингами при строительстве водопроводных сетей питьевого водоснабжения и газопроводов. Муфта Frialen МВ обладает высоким качеством исполнения, отличными эксплуатационными характеристиками и простотой монтажа. 

Электросварная муфта Frialen внутри имеет легкоудаляемый упор для упрощения процесса монтажа, открытую нагревательную спираль для оптимальной теплопередачи, большую глубину сопряжения, особо широкую зону сварки, холодные зоны по бокам и в центре, предотвращающие вытекание расплавленной массы.

Электросварные муфты Frialen не требуют при монтаже специальных позиционеров и приспособлений. Применяются для соединения труб с максимально допустимым рабочим давлением 16 атмосфер (для водопроводных труб) и 10 атмосфер (для газовых труб).

Электросварная муфта без упора Frialen немецкой фирмы FIATEC предназначена для соединения полиэтиленовой трубы, методом электродиффузионной сварки при помощи открытой нагревательной спирали, расположенной на внутренней стороне муфты.

Благодаря тому, что нагревательный элемент у электросваной муфы FRIALEN UB, является открытым, происходит более оптимальная теплопередача, что дает большую глубину сопряжения и особо широкую зону сварки. У муфты имеются холодные зоны по бокам и в центре, что предотвращает вытекание расплавленного полиэтилена. ПНД муфта электросварная Frialen не требует при работе специальных держателей и приспособлений.

Начиная с диаметра 250 муфты Frialen имеют цветовые жидкостные индикаторы для визуального контроля процесса сварки, а начиная с 280 диаметра муфты имеют технологию предварительного прогрева для оптимального перекрытия зазоров (д. 280 — 450 по необходимости; д.500 — 800 — обязательно для применения), это особенно помогает при сварке труб в холодное время года, а также при работе с газопроводными ПНД трубами, где нужен особый контроль.

Применяются муфты FRIALEN UB для сварки ПНД труб с максимальным рабочим давлением 16 атмосфер (для воды) и 10 атмосфер (для газа). Муфты диаметром от 280 — 630 имеют раздельные сварочные зоны.

Муфта Frialen ПЭ100 SDR17.

Электросварная муфта ПЭ100 SDR17 FRIALEN UB применяется для сварки полиэтиленовых труб при строительстве водопроводных систем, транспортирующих питьевую или техническую воду с рабочим давлением 10 атмосфер и газопроводных полиэтиленовых систем с рабочим давлением 6 атмосфер. Конструктивно муфта ПЭ100 SDR17 не отличается от муфты ПЭ100 SDR11, она также имеет открытую нагревательную спираль для лучшей теплопередачи, холодные зоны по бокам и в центре муфы, чтобы небыло вытекания расплавленного полиэтилена во время проведения сварочного процесса. Все муфты имеют раздльные сварочные зоны.

Многолетний опыт работы в сфере поставки данной продукции является надежным гарантом установления и развития долгосрочных взаимовыгодных отношений со всеми заинтересованными сторонами. Товар проходит строгий контроль качества. Вся продукция сертифицирована и соответствует ГОСТ и ТУ.

Мы любим и уважаем нашего Клиента и поэтому прикладываем максимум усилий к тому, чтобы постоянно совершенствовать качество и расширять ассортимент наших товаров.

Нам приятно радовать Вас: отличным качеством товара, приемлемыми ценами, высоким уровнем обслуживания.

Обратившись к нам, Вы приобретете надежного партнера, качественную продукцию и приятное впечатление от работы с нами.

У нас широкий ассортимент и выгодные цены!!

Мы всегда рады ответить на любые вопросы, обращайтесь к нам.

По всем интересующим Вас вопросам обращайтесь к нашим менеджерам по указанному адресу:

Наш адрес: 625013, Россия, г. Тюмень, ул. Пермякова, 2, стр. 4, офис 9
тел-факс: (3452) 68-10-27
E-Mail: [email protected]
Контактное лицо: 8-912-388-22-77 Ирина Максимовна

арт. ATV61QC63N4 / Schnieder Electric (Шнейдер Электрик)

полная мощность	643.6 кВ·А для 380 V 3 фазы / 560 кВт / 800 лс 718 кВ·А для 380 V 3 фазы / 630 кВт / 900 лс
предполагаемый линейный Isc	50 кА для 3 фазы
непрерывный выходной ток	1188 А при 2,5 кГц, 380 V — 3 фазы 1180 A при 2,5 кГц, 460 V — 3 фазы
макс. переходной ток	1425.6 А для 60 с — 3 фазы
выходная частота привода	0.1…500 Гц
номинальн. частота коммутации	2,5 кГц
частота коммутации	2…8 kHz регулируем. 2,5…8 кГц с понижающим коэффициентом
диапазон скоростей	1…100 в режиме замкнутого контура без обратной связи по сигналу скорости
точность скорость	+/- 10 % номинального проскальзывания для 0,2 Tn . .. Tn изменение крутящего момента, без обратной связи по сигналу скорости
точность момента	+/- 15 % в режиме замкнутого контура без обратной связи по сигналу скорости
переходная перегрузка по вращающему моменту	130 % номинального крутящего момента двигателя, +/- 10 % для 60 с
тормозной момент	30 % без тормозного резистора
профиль управления асинхронным электродвигателем	Управление вектором потока без датчика, стандартный Отношение напряжения/частоты, 5 точки Отношение напряжения/частоты — энергосбережение, квадратичная функция U/f Отношение напряжения/частоты, 2 точки
профиль управления синхронным двигателем	Векторное управление без датчика, стандартный
контур регулирования	ПИ регулятор частоты
компенсация проскальзывания вала двигателя	Недоступно в режиме преобразования напряжение/частота (2 или 5 точек) Регулируем. Автоматически при любой нагрузке Может подавляться
сигнализация	1 светодиод — красный — напряжение привода
выходное напряжение
изоляция	Между зажимами питания и управления
тип кабеля	Кабель МЭК с комплектом для обеспечения степени защиты IP21 и P31 : 3 провод (-а) — 40 °C, медь 70 °C / PVC Кабель МЭК без монтажного комплекта : 1 провод (-а) — 45 °C, медь 90 °C / XLPE/EPR Кабель UL 508 с комплектом UL тип 1 : 3 провод (-а) — 40 °C, медь 75 °C / PVC Кабель МЭК без монтажного комплекта : 1 провод (-а) — 45 °C, медь 70 °C / PVC
электрическое соединение	Зажим 2,5 мм² / AWG 14 (AI1-/AI1+, AI2, AO1, R1A, R1B, R1C, R2A, R2B, LI1…LI6, PWR) Зажим 8 x 185 mm² / 5 x 500 kcmil (PC/-, PO, PA/+) Зажим 2 x 4 x 185 mm² / 2 x 3 x 500 kcmil (R/L1.1, S/L2.1, T/L3.1, R/L1.2, S/L2.2, T/L3.2) Зажим 6 x 185 mm² / 5 x 500 kcmil (U/T1, V/T2, W/T3)
момент затяжки	41 Н-м, 360 фунт•дюйм (U/T1, V/T2, W/T3) 41 Н-м, 360 фунт•дюйм (R/L1. 1, S/L2.1, T/L3.1, R/L1.2, S/L2.2, T/L3.2) 41 Н-м, 360 фунт•дюйм (PC/-, PO, PA/+) 0.6 Н-м (AI1-/AI1+, AI2, AO1, R1A, R1B, R1C, R2A, R2B, LI1…LI6, PWR)
питание	Внутреннее питание : 24 В пост. ток (21…27 В) — Внешнее питание : 24 В пост. ток (19…30 В) — 30 Вт Внутреннее питание для регулировочного потенциометра (1 — 10 кОм) : 10,5 В пост. ток, +/- 5 % —
номер аналогового входа	2
Тип подключения	Напряжение, задаваемое программным способом : (AI2) 0…10 V пост. ток — 24 В макс. — 30000 Ом — разрешение: 11 бит Напряжение биполярного источника : (AI1-/Al1+) +/- 10 V пост. ток — 24 В макс. — разрешение: 11 бит + знак Ток, задаваемый программным способом : (AI2) 0…20 mA — 242 Ом — разрешение: 11 бит
длительность выборки	2 мс +/- 0,5 мс (Al2) для аналоговый вход 2 мс +/- 0,5 мс (AI1-/Al1+) для аналоговый вход 2 мс +/- 0,5 мс (AO1) для аналоговый выход 2 мс +/- 0,5 мс (LI6) если сконфигурирован как логический вход для дискретный вход 2 мс +/- 0,5 мс (LI1. ..LI5) для дискретный вход
точность	+/- 0,6 % (AI2) для изменения температуры 60 °C +/- 1 % (AO1) для изменения температуры 60 °C +/- 0,6 % (AI1-/Al1+) для изменения температуры 60 °C
ошибка линеаризации	+/- 0,15 % макс. значения (AI1-/Al1+) +/- 0,15 % макс. значения (AI2) +/- 0,2 % (AO1)
номер аналогового выхода	1
тип аналогового выхода	Ток, задаваемый программным способом : (AO1) 0…20 mA — 500 Ом — разрешение: 10 бит Логический выход, конфигурируемый программным способом : (AO1) 10 V — Напряжение, задаваемое программным способом : (AO1) 0…10 V пост. ток — 470 Ом — разрешение: 10 бит
количество дискретных выходов	2
тип дискретного выхода	Задаваем. релейная логика : (R1A, R1B, R1C) Н.О./Н.З. — 100000 циклы Задаваем. релейная логика : (R2A, R2B) нет — 100000 циклы
время отклика
минимальный коммутируемый ток	3 мА при 24 V пост. ток (задаваем. релейная логика)
макс. коммутируемый ток	5 А при 30 V пост. ток вкл. резистивные нагрузка — cos phi = 1 — L/R = 0 мс (R1, R2) 5 А при 250 V пер. ток вкл. резистивные нагрузка — cos phi = 1 — L/R = 0 мс (R1, R2) 2 А при 30 V пост. ток вкл. индуктивн. нагрузка — cos phi = 0,4 — L/R = 7 мс (R1, R2) 2 А при 250 V пер. ток вкл. индуктивн. нагрузка — cos phi = 0,4 — L/R = 7 мс (R1, R2)
количество дискретных входов	7
тип дискретного входа	Датчик PTC, конфигурируемый с помощью переключателя (LI6) — 0…6 щупы — 1500 Ом Программируемый (LI1…LI5) 24 V пост. Тока, с уровень 1 ПЛК — 3500 Ом Защищенный вход (PWR) 24 V пост. Тока — 1500 Ом Устанавливаемый переключателем (LI6) 24 V пост. Тока, с уровень 1 ПЛК — 3500 Ом
тип дискретных входов	Отрицательная логика («приемник») (LI6) если сконфигурирован как логический вход, > 16 В (состояние 0), Положительная логика (источник) (LI6) если сконфигурирован как логический вход, 11 В (состояние 1) Положительная логика (источник) (LI1. ..LI5) , 11 В (состояние 1) Отрицательная логика («приемник») (LI1…LI5) , > 16 В (состояние 0),
программы ускорения и замедления	Авт. изменение наклона х-ки резистором при превышении тормозной способности Линейн., задается отдельно, от 0,01 до 9000 с S, U или по выбранный заказчиком
торможение до остановки	Подачей пост. тока
тип защиты	Отключение питания для двигатель Защита от перегрева для привод Откл. в цепи управления для привод Сверхток между выходной фазой и землей для привод Исчезновение фазы на входе для привод От превышения предельной скорости для привод Отключение питания для привод Короткое замыкание между фазами двигателя для привод Повышенное напряжение питания для привод Исчезновение фазы двигателя для двигатель Тепловая защита для двигатель Тепловая защита для привод Повышенное напряжение линии питания для привод Перенапряжение на шине пост. тока для привод От исчезновения фазы на входе для привод
электрическая прочность изоляции	5092 В постоянный ток между зажимами управления и питания 3535 В постоянный ток между зажимами заземления и питания
сопротивление изоляции	> 1 мОм при 500 В пост. тока отн. земли в течение 1 минуты
разрешение по частоте	0,024/50 Гц для аналоговый вход 0,1 Гц для дисплейный блок
протокол порта обмена данными	Modbus CANopen
тип разъема	1 RJ45 для Modbus на лицевой панели Вилка SUB-D 9 на RJ45 для CANopen 1 RJ45 для Modbus на зажиме
физический интерфейс	2-проводн. RS 485 для Modbus
кадр передачи	RTU для Modbus
скорость передачи	9600 bps, 19200 bps для Modbus на лицевой панели 4800 бит/с, 9600 бит/с, 19200 бит/с, 38,4 Кбит/с для Modbus на зажиме 20 kbps, 50 kbps, 125 kbps, 250 kbps, 500 kbps, 1 Mbps для CANopen
формат данных	8 бит, 1 стоповый бит, чет для Modbus на лицевой панели 8 бит, чет/нечет или без проверки на четность для Modbus на зажиме
тип смещения	Нет импеданса для Modbus
кол-во адресов	1. ..247 адреса для Modbus 1…127 адреса для CANopen
способ доступа	Ведомый для CANopen
тип охлаждения	С водяным охлаждением
тип охлаждающей жидкости	Чистая вода Промышленная вода Водо-гликолевая смесь
температура контролируемой жидкости	5…55 °C
тепловые потери	2270 W 100 % линейного тока для Зона воздушного охлаждения (часть управления) 12800 W 100 % линейного тока для Зона воздушного охлаждения (силовая часть)
скорость потока	24
падение давления
volume of cooling water	0.7 л
рабочее положение	Вертикальный +/- 10 градусов
масса продукта	300 кг
опциональная карта	Плата расширения вв/выв. Коммуникационная карта для Interbus-S Коммуникационная карта для Ethernet/IP Коммуникационная карта для METASYS N2 Коммуникационная карта для Fipio Встроенная программируемая плата контроллера Коммуникационная карта для DeviceNet Коммуникационная карта для Profibus DP V1 Коммуникационная карта для Profibus DP Коммуникационная карта для CC-Link Коммуникационная карта для BACnet Коммуникационная карта для Modbus/Uni-Telway Коммуникационная карта для APOGEE FLN Коммуникационная карта для Modbus TCP Коммуникационная карта для Modbus Plus Платы управления системами насосов Коммуникационная карта для LonWorks
ширина	1110 мм
высота	1150 мм
глубина	377 мм

Решите уравнение

а) Решите уравнение 12^sin(x)=3^sin(x)•4^cos(x)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π; 3,5π].

Решение:
12 нужно расписать как 12=3•4, чтобы получить похожие основания, получим:

(3•4)^sin(x)=3^sin(x)•4^cos(x)

3^sin(x)•4^sin(x)=3^sin(x)•4^cos(x)

3^sin(x)•4^sin(x)-3^sin(x)•4^cos(x)=0

Вынесем за скобки 3^sin(x)

3^sin(x)(4^sin(x)-4^cos(x))=0

3^sin(x)=0 это уравнение не имеет корней

4^sin(x)-4^cos(x)=0

4^sin(x)=4^cos(x)

В этом показательном уравнении основании равны 4, следовательно мы можем приравнять и степени:
sin(x)=cos(x) |:cos(x)
tg(x)=1
x=π/4+πn

И так, получили общий ответ уравнения. Переходим к решению второго пункта под
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π; 3,5π].

π=180 градусам
просчитаем в каких пределах должны лежать искомые углы
2π=2•180=360
3,5π=3,5•180=630
Значит найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [360; 630]

Чтобы найти искомые углы в общее уравнение x=π/4+πn вместо n подставляем числа.
n=0, тогда x=π/4+π•0=π/4 или π/4=45 градусов. Не принадлежит отрезку [360; 630]
n=1, тогда x=π/4+π•1=5π/4 или 5π/4=225 градусов. Не принадлежит отрезку [360; 630]
n=2, тогда x=π/4+π•2=9π/4 или 9π/4=405 градусов. Принадлежит отрезку [360; 630]
n=3, тогда x=π/4+π•3=13π/4 или 13π/4=585 градусов. Принадлежит отрезку [360; 630]
n=4, тогда x=π/4+π•4=17π/4 или 17π/4=765 градусов. Не принадлежит отрезку [360; 630]

Ответ: а)x=π/4+πn б)9π/4; 13π/4

скриншоты с решением этого задания:

Подписывайтесь на канал на YOUTUBE и смотри видео, готовься к экзаменам по математике и геометрии с нами.

Это задание есть на видео вебинара.
Кликните СЮДА, чтобы посмотреть видео.

Хотите готовиться к экзаменам бесплатно? Репетитор онлайн бесплатно. Без шуток. Кликните сюда, чтобы записаться на вебинар

Выбор автомата по мощности нагрузки и сечению провода

Содержание статьи

Выбор автомата по мощности нагрузки

Для выбора автомата по мощности нагрузки необходимо рассчитать ток нагрузки, и подобрать номинал автоматического выключателя больше или равному полученному значению. Значение тока, выраженное в амперах в однофазной сети 220 В., обычно превышает значение мощности нагрузки, выраженное в киловаттах в 5 раз, т.е. если мощность электроприемника (стиральной машины, лампочки, холодильника) равна 1,2 кВт., то ток, который будет протекать в проводе или кабеле равен 6,0 А(1,2 кВт*5=6,0 А). В расчете на 380 В., в трехфазных сетях, все аналогично, только величина тока превышает мощность нагрузки в 2 раза.

Можно посчитать точнее и посчитать ток по закону ома I=P/U —  I=1200 Вт/220В =5,45А. Для трех фаз напряжение будет 380В.

Можно посчитать еще точнее и учесть cos φ — I=P/U*cos φ.

 

Коэффициент мощности

это безразмерная физическая величина, характеризующая потребителя переменного электрического тока с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей. Коэффициент мощности показывает, насколько сдвигается по фазе переменный ток, протекающий через нагрузку, относительно приложенного к ней напряжения.
Численно коэффициент мощности равен косинусу этого фазового сдвига или cos φ

Косинус фи возьмем из таблицы 6. 12 нормативного документа СП 31-110-2003 «Проектирование и монтаж электроустановок жилых и общественных зданий»

Таблица 1. Значение Cos φ в зависимости от типа электроприемника

Тип электроприемника	cos φ
Холодильное  оборудование предприятий торговли и общественного питания, насосов, вентиляторов и кондиционеров воздуха при мощности электродвигателей, кВт:
до 1	0,65
от 1 до 4	0,75
свыше 4	0,85
Лифты и другое подъемное оборудование	0,65
Вычислительные машины (без технологического кондиционирования воздуха)	0,65
Коэффициенты мощности для расчета сетей освещения следует принимать с лампами:
люминесцентными	0,92
накаливания	1,0
ДРЛ и ДРИ с компенсированными ПРА	0,85
то же, с некомпенсированными ПРА	0,3-0,5
газосветных рекламных установок	0,35-0,4

Примем наш электроприемник мощностью 1,2 кВт. как бытовой однофазный холодильник на 220В, cos φ примем из таблицы 0,75 как двигатель от 1 до 4 кВт.
Рассчитаем ток I=1200 Вт / 220В * 0,75 = 4,09 А.

Теперь самый правильный способ определения тока электроприемника — взять величину тока с шильдика, паспорта или инструкции по эксплуатации. Шильдик с характеристиками есть почти на всех электроприборах.

Автоматические выключатели EKF

Общий ток в линии(к примеру розеточной сети) определяется суммированием тока всех электроприемников. По рассчитанному току выбираем ближайший  номинал автоматического автомата в большую сторону. В нашем примере для тока 4,09А это будет автомат на 6А.

 

 

ВАЖНО!

Очень важно отметить, что выбирать автоматический выключатель только по мощности нагрузки является грубым нарушением требований пожарной безопасности и может привести к возгоранию изоляции кабеля или провода и как следствие к возникновению пожара. Необходимо при выборе учитывать еще и сечение провода или кабеля.

По мощности нагрузки более правильно выбирать сечение проводника. Требования по выбору изложены в основном нормативном документе для электриков под названием ПУЭ (Правила Устройства Электроустановок), а точнее в главе 1.3. В нашем случае, для домашней электросети, достаточно рассчитать ток нагрузки, как указано выше, и в таблице ниже выбрать сечение проводника, при условии что полученное значение ниже длительно допустимого тока соответствующего его сечению.

Выбор автомата по сечению кабеля

Рассмотрим проблему выбора автоматических выключателей для домашней электропроводки более подробно с учетом требований пожарной безопасности.Необходимые требования изложены главе 3.1 «Защита электрических сетей до 1 кВ.», так как напряжение сети в частных домах, квартирах, дачах равно 220 или 380В.

Расчет сечения жил кабеля и провода

 

Напряжение 220В.

– однофазная сеть используется в основном для розеток и освещения.
380В. – это в основном сети распределительные – линии электропередач проходящие по улицам, от которых ответвлением подключаются дома.

Согласно требованиям вышеуказанной главы, внутренние сети жилых и общественных зданий должны быть защищены от токов КЗ и перегрузки. Для выполнения этих требований и были изобретены аппараты защиты под названием автоматические выключатели(автоматы).

 

Автоматический выключатель «автомат»

это механический коммутационный аппарат, способный включать, проводить токи при нормальном состоянии цепи, а также включать, проводить в течение заданного времени и автоматически отключать токи в указанном аномальном состоянии цепи, таких, как токи короткого замыкания и перегрузки.

 

Короткое замыкание (КЗ)

э- лектрическое соединение двух точек электрической цепи с различными значениями потенциала, не предусмотренное конструкцией устройства и нарушающее его нормальную работу. Короткое замыкание может возникать в результате нарушения изоляции токоведущих элементов или механического соприкосновения неизолированных элементов. Также, коротким замыканием называют состояние, когда сопротивление нагрузки меньше внутреннего сопротивления источника питания.

 

Ток перегрузки

– превышающий нормированное значение длительно допустимого тока и вызывающий перегрев проводника.Защита от токов КЗ и перегрева необходима для пожарной безопасности, для предотвращения возгорания проводов и кабелей, и как следствие пожара в доме.

 

Длительно допустимый ток кабеля или провода

– величина тока, постоянно протекающего по проводнику, и не вызывающего чрезмерного нагрева.

Кабели ВВГнг с медными жилами

Величина длительно допустимого тока для проводников разного сечения и материала представлена ниже.Таблица представляет собой совмещенный и упрощенный вариант применимый для бытовых сетей электроснабжения, таблиц № 1. 3.6 и 1.3.7 ПУЭ.

Сечение токо- проводящей жилы, мм	Длительно допустимый ток, А, для проводов и кабелей с медными жилами.	Длительно допустимый ток, А, для проводов и кабелей с алюминиевыми жилами.
1,5	19	—
2,5	25	19
4	35	27
6	42	32
10	55	42
16	75	60
25	95	75
35	120	90
50	145	110

Выбор автомата по току короткого замыкания КЗ

Выбор автоматического выключателя для защиты от КЗ (короткого замыкания) осуществляется на основании расчетного значения тока КЗ в конце линии. Расчет относительно сложен, величина зависит от мощности трансформаторной подстанции, сечении проводника и длинны проводника и т. п.

Из опыта проведения расчетов и проектирования электрических сетей, наиболее влияющим параметром является длинна линии, в нашем случае длинна кабеля от щитка до розетки или люстры.

Т.к. в квартирах и частных домах эта длинна минимальна, то такими расчетами обычно пренебрегают и выбирают автоматические выключатели с характеристикой «C», можно конечно использовать «В», но только для освещения внутри квартиры или дома, т.к. такие маломощные светильники не вызывают высокого значения пускового тока, а уже в сети для кухонной техники имеющей электродвигатели, использование автоматов с характеристикой В не рекомендуется, т.к. возможно срабатывание автомата при включении холодильника или блендера из-за скача пускового тока.

Выбор автомата по длительно допустимому току(ДДТ) проводника

Выбор автоматического выключателя для защиты от перегрузки или от перегрева проводника осуществляется на основании величины ДДТ для защищаемого участка провода или кабеля. Номинал автомата должен быть меньше или равен величине ДДТ проводника, указанного в таблице выше. Этим обеспечивается автоматическое отключение автомата при превышении ДДТ в сети, т.е. часть проводки от автомата до последнего электроприемника защищена от перегрева, и как следствие от возникновения пожара.

Провода ПУГНП и ШВВП

Пример выбора автоматического выключателя

Имеем группу от щитка к которой планируется подключить посудомоечную машину -1,6 кВт, кофеварку – 0,6 кВт и электрочайник – 2,0 кВт.

Считаем общую нагрузку и вычисляем ток.

Нагрузка = 0,6+1,6+2,0=4,2 кВт. Ток = 4,2*5=21А.

Смотрим таблицу выше, под рассчитанный нами ток подходят все сечения проводников кроме 1,5мм2 для меди и 1,5 и 2,5 по алюминию.

Выбираем медный кабель с жилами сечением 2,5мм2, т.к. покупать кабель большего сечения по меди не имеет смысла, а алюминиевые проводники не рекомендуются к применению, а может и уже запрещены.

Смотрим шкалу номиналов выпускаемых автоматов — 0.5; 1.6; 2.5; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 13; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 63.

Автоматический выключатель для нашей сети подойдет на 25А, так как на 16А не подходит потому что рассчитанный ток (21А. ) превышает номинал автомата 16А, что вызовет его срабатывание, при включении всех трех электроприемников сразу. Автомат на 32А не подойдет потому что превышает ДДТ выбранного нами кабеля 25А., что может вызвать, перегрев проводника и как следствие пожар.

Сводная таблица для выбора автоматического выключателя для однофазной сети 220 В.

Номинальный ток автоматического выключателя, А.	Мощность, кВт.	Ток,1 фаза, 220В.	Сечение жил кабеля, мм2.
16	0-2,8	0-15,0	1,5
25	2,9-4,5	15,5-24,1	2,5
32	4,6-5,8	24,6-31,0	4
40	5,9-7,3	31,6-39,0	6
50	7,4-9,1	39,6-48,7	10
63	9,2-11,4	49,2-61,0	16
80	11,5-14,6	61,5-78,1	25
100	14,7-18,0	78,6-96,3	35
125	18,1-22,5	96,8-120,3	50
160	22,6-28,5	120,9-152,4	70
200	28,6-35,1	152,9-187,7	95
250	36,1-45,1	193,0-241,2	120
315	46,1-55,1	246,5-294,7	185

Сводная таблица для выбора автоматического выключателя для трехфазной сети 380 В.

Номинальный ток автоматического выключателя, А.	Мощность, кВт.	Ток, 1 фаза 220В.	Сечение жил кабеля, мм2.
16	0-7,9	0-15	1,5
25	8,3-12,7	15,8-24,1	2,5
32	13,1-16,3	24,9-31,0	4
40	16,7-20,3	31,8-38,6	6
50	20,7-25,5	39,4-48,5	10
63	25,9-32,3	49,2-61,4	16
80	32,7-40,3	62,2-76,6	25
100	40,7-50,3	77,4-95,6	35
125	50,7-64,7	96,4-123,0	50
160	65,1-81,1	123,8-124,2	70
200	81,5-102,7	155,0-195,3	95
250	103,1-127,9	196,0-243,2	120
315	128,3-163,1	244,0-310,1	185
400	163,5-207,1	310,9-393,8	2х95*
500	207,5-259,1	394,5-492,7	2х120*
630	260,1-327,1	494,6-622,0	2х185*
800	328,1-416,1	623,9-791,2	3х150*

* — сдвоенный кабель, два кабеля соединенных паралельно, к примеру 2 кабеля ВВГнг 5х120

Итоги

При выборе автомата необходимо учитывать не только мощность нагрузки, но и сечение и материал проводника.

Для сетей с небольшими защищаемыми участками от токов КЗ, можно применять автоматические выключатели с характеристикой «С»

Номинал автомата должен быть меньше или равен длительно допустимому току проводника.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Понравилась статья?

Поделиться с друзьями:

Подпишитесь на новые

ATV630C13N4 — Частотный преобразователь =

Краткое описание:

Преобразователь частоты ATV630 132кВт 380В 3ф

UL 508C EN/IEC 61800-3 среда 1 категория C2 EN/IEC 61800-3 среда 2 категория C3 EN/IEC 61800-3 EN/IEC 61800-5-1 МЭК 61000-3-12 МЭК 60721-3 IEC 61508 МЭК 13849-1

Степень загрязнения:

2 в соответствии с EN/IEC 61800-5-1

Относительная влажность:

5-95 % без образования конденсата в соответствии с IEC 60068-2-3

69.9 дБ в соответствии с 86/188/EEC

Рабочая высота:Электромагнитная совместимость:

испытание стойкости к с электролитическому разряду уровень 3 в соответствии с IEC 61000-4-2 испытание на стойкость к радиочастотным помехам уровень 3 в соответствии с IEC 61000-4-3 испытание на невосприимчивость к коммутационным помехам/коротким пакетам уровень 4 в соответствии с IEC 61000-4-4 невосприимчивость к импульсным помехам 1,2/50 мкс — 8/20 мкс уровень 3 в соответствии с IEC 61000-4-5 проверка стойкости к наведенным РЧ помехам уровень 3 в соответствии с IEC 61000-4-6

Виброустойчивость:

1,5 мм размах (частота= 2-13 Гц) в соответствии с IEC 60068-2-6 1 gn (частота= 13-200 Гц) в соответствии с IEC 60068-2-6

Ударопрочность:

15 gn для 11 мс в соответствии с IEC 60068-2-27

Объём охлаждающего воздуха:

600 м³/ч

Сопротивление изоляции:

> 1 MOhm 500 В пост. тока отн. земли в течение 1 минуты

Рабочее положение:

вертикальный +/- 10 градусов

Рабочая температура окружающей среды:

-15-50 °C (без ухудшения номинальных значений) 50-60 °C (с понижающим коэффициентом)

DNV-GL ATEX zone 2/22 UL CSA REACH TÜV ATEX INERIS

Температура окружающей среды при хранении:

-40-70 °C

Рассеиваемая мощность, вт:

принуд. конвекция: 2755 Вт в 380 В, частота переключения 2,5 кГц

Краткое описание:

Преобразователь частоты ATV630 132кВт 380В 3ф

Выходное напряжение:

тепловая защита: двигатель защитное отключение двигателя при превышение вращательного момента: двигатель исчезновение фазы двигателя: двигатель тепловая защита: привод защитное отключение двигателя при превышение вращательного момента: привод превышение температуры: привод сверхток между выходной фазой и землей: привод перегрузка по выходному напряжению: привод защита от короткого замыкания: привод исчезновение фазы двигателя: привод перенапряжение на шине пост. тока: привод повышенное напряжение линии питания: привод повышенное напряжение питания: привод значительное уменьшение напряжения линии питания: привод превышение скорости: привод откл. в цепи управления: привод

Совместимость входа:

DI1…DI6: дискретный вход уровень 1 ПЛК в соответствии с EN/IEC 61131-2 DI5, DI6: дискретный вход уровень 1 ПЛК в соответствии с МЭК 65A-68 STOA, STOB: дискретный вход уровень 1 ПЛК в соответствии с EN/IEC 61131-2

Электрическое соединение:

управление: съемные клеммные блоки с винтовыми зажимами0,5…1,5 мм²/AWG 20…AWG 16 со стороны линии: винтовой зажим2 x 70…3 x 120 мм²/2 x AWG 2/0…2 x 300 kcmil двигатель: винтовой зажим2 x 70…3 x 120 мм²/2 x AWG 2/0…2 x 300 kcmil

внешний источник питания для дискретных входов: 24 В пост. ток (19-30 В),

Тип дискретного входа:

DI1…DI6 программируемый, 24 V пост. Тока (

Тип дискретных входов:

положительная логика (источник) (DI1…DI6), < 5 В (состояние 0), > 11 В (состояние 1) отрицательная логика («приемник») (DI1…DI6), > 16 В (состояние 0), < 10 В (состояние 1) положительная логика (источник) (DI5, DI6), < 0.6 В (состояние 0), > 2.5 В (состояние 1) положительная логика (источник) (STOA, STOB), < 5 В (состояние 0), > 11 В (состояние 1)

между зажимами питания и управления

+/- 0,6 % AI1, AI2, AI3 для изменения температуры 60 °C аналоговый вход +/- 1 % AO1, AO2 для изменения температуры 60 °C аналоговый выход

Длительность выборки:

2 мс +/- 0,5 мс (DI1…DI4) — дискретный вход 5 мс +/- 1 ms (DI5, DI6) — дискретный вход 5 мс +/- 0,1 мс (AI1, AI2, AI3) — аналоговый вход 10 мс +/- 1 ms (AO1) — аналоговый выход

Тип подключения:

AI1, AI2, AI3 напряжение, задаваемое программным способом: 0. ..10 V пост. ток, полное сопротивление: 30 кОм, разрешение 12 бит AI1, AI2, AI3 ток, задаваемый программным способом: 0…20 мA/4…20 мA, полное сопротивление: 250 Ом, разрешение 12 бит

Тип аналогового выхода:

напряжение, задаваемое программным способом AO1, AO2: 0…10 V пост. ток полное сопротивление 470 Ом, разрешение 10 бит ток, задаваемый программным способом AO1, AO2: 0…20 mA, разрешение 10 бит

Минимальный коммутируемый ток:

релейный выход R1, R2, R3: 5 мА в 24 В пост. ток

Макс. коммутируемый ток:

релейный выход R1, R2, R3 в резистивные загрузка, cos phi = 1 : 3 А в 250 В пер. ток релейный выход R1, R2, R3 в резистивные загрузка, cos phi = 1 : 3 А в 30 В пост. ток релейный выход R1, R2, R3 в индуктивн. загрузка, cos phi = 0.4 и L/R = 7 мс: 2 А в 250 В пер. ток релейный выход R1, R2, R3 в индуктивн. загрузка, cos phi = 0.4 и L/R = 7 мс: 2 А в 30 В пост. ток

Количество дискретных входов:

8

RJ45 (на выносном графическом терминале) для Ethernet/Modbus TCP RJ45 (на выносном графическом терминале) для Modbus последовательн.

Кол-во адресов:

1-247 для Modbus последовательн.

Компенсация проскальзывания вала двигателя:

регулируем. недоступно для электродвигателей с постоянными магнитами автоматически при любой нагрузке может подавляться

Ошибка линеаризации:

AI1, AI2, AI3: +/- 0,15 % макс. значения для аналоговый вход AO1, AO2: +/- 0,2 % для аналоговый выход

Программы ускорения и замедления:

linear adjustable separately from 0.01…9999 s

Торможение до остановки:

подачей пост. тока

Разрешение по частоте:

дисплейный блок: 0,1 Гц аналоговый вход: 0,012/50 Гц

Специальное применение:

утилита

Способ доступа:

ведомый Modbus TCP

полудуплекс, полный дуплекс, автоопределение Ethernet/Modbus TCP

Допустимый кратковременно выдерживаемый ток:

1.1 x In в течение 60 с (нормальная нагрузка) 1,5 x In в течение 60 с (тяжелые условия)

Диапазон мощности:

110-220 кВт в 380-440 В 3 фазы 110-220 кВт в 480-500 В 3 фазы

Время обновления:

релейный выход (R1, R2, R3): 5 мс (+/- 0,5 мс)

Локальная индикация:

локальная диагностика: 3 светодиодов состояние встроенной связи: 3 светодиодов (двухцветный) состояние коммуникационного модуля: 4 светодиода (двухцветный) наличие напряжения: 1 светодиод (красный)

Тип пускателя:

variable speed drive

Тип релейного выхода:

задаваем. релейная логика R1: реле аварии Н.О./Н.З. электрическая износостойкость 100000 циклы задаваем. релейная логика R2: реле последовательности действий нет электрическая износостойкость 100000 циклы задаваем. релейная логика R3: реле последовательности действий нет электрическая износостойкость 100000 циклы

Номер релейного выхода:

3

Количество аналоговых входов:

3

Степень защиты ip:

IP21

Исполнение монтажа:

для монтажа на стену

Количество аналоговых выходов:

2

Краткое описание:

Преобразователь частоты ATV630 132кВт 380В 3ф

Тип дискретных входов:

16 предустановленных скоростей

Мощность двигателя, квт:

132 кВт (нормальная нагрузка) 110 кВт (тяжелые условия)

Мощность двигателя, л.с.:

200 лс нормальная нагрузка 150 лс тяжелые условия

Протокол порта обмена данными:

Ethernet Modbus TCP Modbus последовательн.

237 А в 380 В (нормальная нагрузка) 213 А в 480 В (нормальная нагрузка) 201 А в 380 В (тяжелые условия) 165 А в 480 В (тяжелые условия)

Профиль управления асинхронным электродвигателем:

постоянный стандартный момент режим оптимизированного момента переменный стандартный момент

Опциональная карта:

слот A: модуль соединения, Profibus DP V1 слот A: модуль соединения, Profinet слот A: модуль соединения, DeviceNet слот A: модуль соединения, Modbus TCP/EtherNet/IP слот A: модуль соединения, шлейф CANopen RJ45 слот A: модуль соединения, CANopen SUB-D 9 слот A: модуль соединения, CANopen винтовые зажимы слот A/слот B: модуль расширения с дискретными и аналоговыми вх/вых слот A/слот B: модуль расширения выходных реле слот A: модуль соединения, Ethernet IP/Modbus TCP/MD-Link модуль соединения, BACnet MS/TP модуль соединения, Ethernet Powerlink

Частота сети питания:

50. ..60 Hz — 5…5 %

Полная мощность:

161.4 кВ·А в 480 В (нормальная нагрузка) 121.8 кВ·А в 480 В (тяжелые условия)

Предполагаемый линейный isc:

50 кА

Макс. переходной ток:

275 А в течение 60 с (нормальная нагрузка) 316.5 А в течение 60 с (тяжелые условия)

Выходная частота привода:

0.1-599 Гц

Номинальн. частота коммутации:

2,5 кГц

Частота коммутации:

2,5…8 кГц с понижающим коэффициентом 2…8 kHz регулируем.

Тип охлаждения:

принуд. конвекция

Выходная частота:

1.0E-4-0.5 кГц

Непрерывный выходной ток:

250 А в 2,5 кГц для нормальная нагрузка 211 А в 2,5 кГц для тяжелые условия

Профиль управления синхронным двигателем:

электродвигатель с постоянными магнитами synchronous reluctance motor

Назначение продукта:

асинхронные электродвигатели синхронные двигатели

Краткое название устройства:

ATV630

привод с регулируемой частотой вращения

Специальная область применения продукта:

технологические процессы и инженерные коммуникации

стандартное исполнение

Функция защиты:

STO (безопасное выключение крутящего момента) SIL 3

Фильтр электромагнитной совместимости:

встроенный с 150 м макс. кабель двигателя в соответствии с EN/IEC 61800-3 категория C3

Степень защиты ip:

IP00 в соответствии с IEC 61800-5-1 IP00 в соответствии с МЭК 60529 IP21 (с комплектом VW3A9704) в соответствии с IEC 61800-5-1 IP21 (с комплектом VW3A9704) в соответствии с МЭК 60529

[us] номинальное напряжение сети:

380…480 В — 15…10 %

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Мурманской области

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

Мурманской области

«Мурманский строительный колледж им. Н. Е. Момота»

 

 

Контрольная работа

Для студентов заочной формы обучения на базе 9 классов

По дисциплине

«Математика»

 

для специальности (профессии) 13.01.10 «Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования (по отраслям)»

 

 

 

2017 г

Контрольная работа разработана на основе рабочей программы учебной дисциплины «Математика» по профессии среднего профессионального образования 13. 01.10 «Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования (по отраслям)».

 

 

Организация-разработчик:

ГАПОУ МО «Мурманский строительный колледж им. Н.Е. Момота»

 

Разработчики:

Новикова Е.В., преподаватель математики

Рассмотрены и одобрены предметно-цикловой комиссией «Естественно — научных дисциплин» Председатель _______ И.А. Егорова Протокол № _____ от «___» _______________ 201 года.

Пояснительная записка

В соответствии с рабочей программой для контроля знаний обучающихся предусмотрено 10 вариантов контрольной работы.

Каждый вариант поделен на разделы:

1. Действия с действительными числами

2. Тригонометрия

3. Начала математического анализа

4. Многогранники и тела вращения

5. Координаты и векторы

6. Комбинаторика и теория вероятности.

В каждой теме от двух до пяти заданий. Все задания предполагают развернутый ответ, что исключает возможность угадать правильный вариант ответа.

    

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы отводится 5 месяцев. Работа должна быть сдана в указанный срок. Решение контрольной записывается от руки, в тетради в клетку, титульный лист оформляется стандартным образом, согласно методическим указаниям. В качестве справочного материала можно воспользоваться учебниками, указанными в списке рекомендуемой литературы.

Рекомендуемая литература:

1.  Алимов Ш. А. «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы»

2. Атанасян Л .С. «Геометрия. 10-11 классы»

 

Критерии оценки:

Всего заданий – 22.

5 баллов — Все задания решены правильно.

4 балла — Решено правильно не менее 19 заданий.

3 балла – Решено правильно не менее 15 заданий.

Опечатка не является ошибкой. Допускается не более 3 опечаток.

 

 

Вариант № 1

Тема №1 «Действия с действительными числами».

1. Вычислить

2.   Решить уравнение =32;  

3.   Решить неравенство

4.   Построить графики функции y= +1

Тема №2 «Тригонометрия»

        1.   Перевести из градусов в радианы 36^о; 45^о; 120^о

        2.   Найти cos α, если sin α=0,8 и <α<π

        3.   Упростить выражение cos (2π-3x)·cos x + sin 3x·cos( +x)

        4.   Решить уравнение  2cos² x-cos x-1=0;

        5. Решить неравенство  tg x≥

        6.  Построить график функции y=2sinx

Тема №3 «Начала математического анализа»

1. Найти производную функции в точке х₀

y=x⁵+2x³-3x²-1 x₀=1

2. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х₀

y=3x²-6x+1 x₀=0

3. Найти промежутки возрастания и убывания функции

y=2x³-3x²+5   

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции, экстремумы функции

y=(x-16)·  на промежутке

5. Вычислить интеграл

Тема №4 «Многогранники и тела вращения»

1.  В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12см и 5см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45⁰. Найти боковое ребро параллелепипеда.

2. Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC, у которого AB=AC=13см, BC=10см; ребро AD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

3. Найти координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением .

Тема №5 «Координаты и векторы»

1. Упростите выражение: а) — + — ; б) + + — — .

2. Даны векторы , , . Найдите координаты векторов: а) + ; б) + ; в) + ; г) + ; д) + + + .

Тема №6 «Комбинаторика. Теория вероятности»

1. Пусть даны шесть цифр: 1; 2; 3; 4; 5; 6. Определить, сколько трехзначных чисел можно составить из этих цифр.

2. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 7 из них встречается вопрос о производной. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете учащемуся не встретится вопрос о производной.

 

Вариант № 2

Тема №1 «Действия с действительными числами».

1. Вычислить —

2. Решить уравнение =6

3. Решить неравенство ≤

4. Построить графики функций y=

Тема №2 «Тригонометрия»

1. Перевести из градусов в радианы 210^о; 150^о; 330^о

       2. Найти sin α, если cos α=0,6 и <α<2π

       3. Упростить выражение sin x·sin 2x + cos( +x)

       4. Решить уравнение sin² x-6sin x=0

       5. Решить неравенство sin 2x≥0,5

       6. Построить график функции y=cos (x )

Тема №3 «Начала математического анализа»

1. Найти производную функции в точке х₀

y=2cos 2x+3sin x,  x₀=

2. К графику функции f(x) = 3 + 7x – 4x² проведена касательная с угловым коэффициентом k= -9. Найти координаты точки касания.

3. Найти промежутки возрастания и убывания функции

y=-x³+9x²+21   

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции, экстремумы функции

y=16x-5sin x+3 промежутке

5. Вычислить интеграл

Тема №4 «Многогранники и тела вращения»

1. Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания – 10. Найдите высоту цилиндра

2. Высота конуса равна 10, а диаметр основания – 48. Найдите образующую конуса.

3. Найти площадь сферы, радиус которой равен: а) 6см; б) м; в) см.

Тема №5 «Координаты и векторы»

1. Запишите координаты векторов: =3 +2 -5 , =-5 +3 — , = — , = + .

2. Даны векторы , . Найдите координаты векторов =3 -2 + , =3 -2 + .

Тема №6 «Комбинаторика. Теория вероятности»

1. 30 книг стоит на книжной полке, из них 27 различных книг и одного автора три книги. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы книги одного автора стояли рядом?

2. Игральную кость бросают один раз. Какова вероятность того, что выпадет:

а) более 3 очков; б) мене 4 очков; в) не более 3 очков; г) нечетное число очков?

 

Вариант № 3

Тема №1 «Действия с действительными числами».

1. Вычислить

2. Решить уравнения =4

3. Решить неравенства: >3

4. Построить графики функций y= -2

Тема №2 «Тригонометрия»

1. Перевести из радиан в градусы ; ;

2. Найти sin α, если cos α=-0,8 и <α<π

3. Упростить выражение sin (π-3x)·cos x + cos 3x·cos( -x)

4. Решить уравнение  2sin² x-sin x-1=0;

5.  Решить неравенство сtg x≥

6.  Построить график функции y=sin 2x

Тема №3 «Начала математического анализа»

1. Найти производную функции в точке х₀

y=x⁴+2x²-3x-8 x₀=-1

2. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х₀

y=2x³-6x+2 x₀=0

3. Найти промежутки возрастания и убывания функции

y=8x³-6x+15   

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции, экстремумы функции

y=(x-20)·  на промежутке

5. Вычислить интеграл

Тема №4 «Многогранники и тела вращения»

1. Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого равна 8см. Плоскости двух боковых граней перпендикулярны к плоскости основания, а две другие боковые грани образуют с основанием углы в 30⁰ и 45⁰. Найти площадь поверхности пирамиды.

2.  Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра 60⁰. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

3. Прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8см вращается вокруг меньшего катета. Вычислить площади боковой и полной поверхностей образованного при этом вращении конуса.

Тема №5 «Координаты и векторы»

1. Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите сумму векторов:

 а) + + + ;

б) + + + + .

 2. Даны векторы ; ; ; . Запишите  разложения этих векторов по координатным векторам , , .

 

Тема №6 «Комбинаторика. Теория вероятности»

1. Студенты института изучают в каждом семестре по десять дисциплин. В расписание занятий включаются каждый день по 3 дисциплины. Сколько различных расписаний может составить диспетчерская?

2. В среднем из 500 фонариков, поступивших в продажу, 5 не исправны. Найти вероятность того, что один купленный фонарик окажется исправным.

 

Вариант № 4

Тема №1 «Действия с действительными числами».

 1. Вычислить

2. Решить уравнение =9;  

3. Решить неравенство lg (2-x)<2lg4 –l g2

4. Построить графики функции y=

Тема №2 «Тригонометрия»

        1. Перевести из градусов в радианы 30^о; 220^о; 270^о

        2. Найти cos α, если sin α= и 0<α<

        3. Вычислить cos 630^o-sin 1470^o-ctg 1125^o

        4. Решить уравнение tg² x-6tg x+5=0;

        5. Решить неравенство cosx<

        6. Построить график функции y=tg(x+π)

Тема №3 «Начала математического анализа»

1. Найти производную функции в точке х₀

y=5x⁴-x³+5x²-1 x₀=-1

2.  К графику функции y = x ³ – 6 x составить уравнение касательной, которая проходит через точку M (1, 3).

3. Найти промежутки возрастания и убывания функции

y=-x³+9x²+21x   

4. Найдите наибольшее значение функции  на отрезке .

5. Вычислить интеграл

Тема №4 «Многогранники и тела вращения»

1. Через два противолежащих ребра куба проведено сечение, площадь которого равна  см². Найти ребро куба и его диагональ.

2. Вы сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза?

3. Шар радиуса 41дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9дм от центра. Найти площадь сечения.

Тема №5 «Координаты и векторы»

1. Найти длину вектора , если:

 а) А (-1;0;2), В(1;-2;3)

 б) А (-35;-17;20), В(-34;-5;8)

2. Даны векторы ; ; . Вычислите , , .

Тема №6 «Комбинаторика. Теория вероятности»

1. Саша дважды бросает игральный кубик. В сумме у него выпало 5 очков. Найдите вероятность того, что при втором броске выпало 1 очко.

2. В группе из 27 студентов нужно выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно это сделать?

Вариант № 5

Тема №1 «Действия с действительными числами».

1. Вычислить

2. Решить уравнение = +1

3. Решить неравенства: 2^x+3+2^x+1-7·2^x<48

4. Построить графики функций y= +1

Тема №2 «Тригонометрия»

1. Перевести из радиан в градусы ; ;

2. Найти cos α, если sin α= и π<α<

3. Вычислить tg 1800^o-sin 495^o+cos 945^o

4. Решить уравнение tg² x-3tg x-4=0

5.  Решить неравенство sin x>-1

6.  Построить график функции y=2sin (x+90^o)

Тема №3 «Начала математического анализа»

1. Найти производную функции в точке х₀

y=8x⁶+6x⁵-4x⁴+2x³ x₀=1

2. К графику функции f(x) = 5x² – 12x + 1 проведена касательная с угловым коэффициентом 3. Найти координаты точки касания.

3. Найти промежутки возрастания и убывания функции

y=-2x³-9x²+24x   

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции, экстремумы функции

y=2x³+3x²-36 на промежутке

5. Вычислить интеграл

Тема №4 «Многогранники и тела вращения»

1. Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник c гипотенузой BC, BC=10см. Боковые ребра пирамиды равны друг другу, а ее высота 12см. Найти боковое ребро пирамиды

2. Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 4м и диаметром 20см, если на швы необходимо добавить 2,5% площади ее боковой поверхности?

3. Радиус основания первого конуса в 3 раза больше, чем радиус основания второго конуса, а образующая первого конуса в 2 раза меньше, чем образующая второго. Чему равна площадь боковой поверхности первого конуса, если площадь боковой поверхности второго равна 18см²?

Тема №5 «Координаты и векторы»

1. Найдите расстояние от точки В (-2;5; ) до осей координат.

2. Вычислите угол между векторами:

а) ;

б) ;

в) ; .

Тема №6 «Комбинаторика. Теория вероятности»

1. Каким количеством способов можно выбрать:

а) двух человек из ста; б) 98 человек из 100?

2. Из колоды в 36 карт вынимается одна карта. Какова вероятность появления карты червовой масти?

Вариант № 6

Тема №1 «Действия с действительными числами».

1. Вычислить —

2. Решить уравнение =6

3. Решить неравенство ≤

4. Построить графики функций y=

 

Тема №2 «Тригонометрия»

1. Перевести из радиан в градусы ; ;

2. Найти sin α, если cos α=-0,8 и <α<π

3. Упростить выражение sin (π-3x)·cos x + cos 3x·cos( -x)

4. Решить уравнение 2sin² x-sin x-1=0;

5.  Решить неравенство сtg x≥

6.  Построить график функции y=sin 2x

Тема №3 «Начала математического анализа»

1. Найти производную функции в точке х₀

y=5x⁴-x³+5x²-1 x₀=-1

2.  К графику функции y = x ³ – 6 x составить уравнение касательной, которая проходит через точку M (1, 3).

3. Найти промежутки возрастания и убывания функции

y=-x³+9x²+21x   

4. Найдите наибольшее значение функции  на отрезке .

5. Вычислить интеграл

Тема №4 «Многогранники и тела вращения»

1. Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник c гипотенузой BC, BC=10см. Боковые ребра пирамиды равны друг другу, а ее высота 12см. Найти боковое ребро пирамиды

2. Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 4м и диаметром 20см, если на швы необходимо добавить 2,5% площади ее боковой поверхности?

3. Радиус основания первого конуса в 3 раза больше, чем радиус основания второго конуса, а образующая первого конуса в 2 раза меньше, чем образующая второго. Чему равна площадь боковой поверхности первого конуса, если площадь боковой поверхности второго равна 18см²?

 

 

Тема №5 «Координаты и векторы»

1. Упростите выражение: а) — + — ; б) + + — — .

2. Даны векторы , , . Найдите координаты векторов: а) + ; б) + ; в) + ; г) + ; д) + + + .

Тема №6 «Комбинаторика. Теория вероятности»

1. Пусть даны шесть цифр: 1; 2; 3; 4; 5; 6. Определить, сколько трехзначных чисел можно составить из этих цифр.

2. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 7 из них встречается вопрос о производной. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете учащемуся не встретится вопрос о производной.

Вариант № 7

Тема №1 «Действия с действительными числами».

1. Вычислить

2. Решить уравнения =4

3. Решить неравенства: >3

4. Построить графики функций y= -2

Тема №2 «Тригонометрия»

        1. Перевести из градусов в радианы 30^о; 220^о; 270^о

        2. Найти cos α, если sin α= и 0<α<

        3. Вычислить cos 630^o-sin 1470^o-ctg 1125^o

        4. Решить уравнение tg² x-6tg x+5=0;

        5. Решить неравенство cosx<

        6. Построить график функции y=tg(x+π)

Тема №3 «Начала математического анализа»

1. Найти производную функции в точке х₀

y=8x⁶+6x⁵-4x⁴+2x³ x₀=1

2. К графику функции f(x) = 5x² – 12x + 1 проведена касательная с угловым коэффициентом 3. Найти координаты точки касания.

3. Найти промежутки возрастания и убывания функции

y=-2x³-9x²+24x   

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции, экстремумы функции

y=2x³+3x²-36 на промежутке

5. Вычислить интеграл

Тема №4 «Многогранники и тела вращения»

1.  В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12см и 5см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45⁰. Найти боковое ребро параллелепипеда.

2. Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC, у которого AB=AC=13см, BC=10см; ребро AD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

3. Найти координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением .

Тема №5 «Координаты и векторы»

1. Запишите координаты векторов: =3 +2 -5 , =-5 +3 — , = — , = + .

2. Даны векторы , . Найдите координаты векторов =3 -2 + , =3 -2 + .

Тема №6 «Комбинаторика. Теория вероятности»

1. Каким количеством способов можно выбрать:

а) двух человек из ста; б) 98 человек из 100?

2. Из колоды в 36 карт вынимается одна карта. Какова вероятность появления карты червовой масти?

 

Вариант № 8

Тема №1 «Действия с действительными числами».

 1. Вычислить

2. Решить уравнение =9;  

3. Решить неравенство lg (2-x)<2lg4 –l g2

4. Построить графики функции y=

Тема №2 «Тригонометрия»

1. Перевести из радиан в градусы ; ;

2. Найти cos α, если sin α= и π<α<

3. Вычислить tg 1800^o-sin 495^o+cos 945^o

4. Решить уравнение tg² x-3tg x-4=0

5.  Решить неравенство sin x>-1

6.  Построить график функции y=2sin (x+90^o)

Тема №3 «Начала математического анализа»

1. Найти производную функции в точке х₀

y=x⁵+2x³-3x²-1 x₀=1

2. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х₀

y=3x²-6x+1 x₀=0

3. Найти промежутки возрастания и убывания функции

y=2x³-3x²+5   

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции, экстремумы функции

y=(x-16)·  на промежутке

5. Вычислить интеграл

Тема №4 «Многогранники и тела вращения»

1. Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания – 10. Найдите высоту цилиндра

2. Высота конуса равна 10, а диаметр основания – 48. Найдите образующую конуса.

3. Найти площадь сферы, радиус которой равен: а) 6см; б) м; в) см.

Тема №5 «Координаты и векторы»

1. Запишите координаты векторов: =3 +2 -5 , =-5 +3 — , = — , = + .

2. Даны векторы , . Найдите координаты векторов =3 -2 + , =3 -2 + .

Тема №6 «Комбинаторика. Теория вероятности»

1. Студенты института изучают в каждом семестре по десять дисциплин. В расписание занятий включаются каждый день по 3 дисциплины. Сколько различных расписаний может составить диспетчерская?

2. В среднем из 500 фонариков, поступивших в продажу, 5 неисправны. Найти вероятность того, что один купленный фонарик окажется исправным.

 

Вариант № 9

Тема №1 «Действия с действительными числами».

1. Вычислить

2. Решить уравнение = +1

3. Решить неравенства: 2^x+3+2^x+1-7·2^x<48

4. Построить графики функций y= +1

Тема №2 «Тригонометрия»

        1. Перевести из градусов в радианы 36^о; 45^о; 120^о

        2. Найти cos α, если sin α=0,8 и <α<π

        3. Упростить выражение cos (2π-3x)·cos x + sin 3x·cos( +x)

        4. Решить уравнение 2cos² x-cos x-1=0;

        5. Решить неравенство tg x≥

        6. Построить график функции y=2sinx

Тема №3 «Начала математического анализа»

1. Найти производную функции в точке х₀

y=2cos 2x+3sin x, x₀=

2. К графику функции f(x) = 3 + 7x – 4x² проведена касательная с угловым коэффициентом k= -9. Найти координаты точки касания.

3. Найти промежутки возрастания и убывания функции

y=-x³+9x²+21   

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции, экстремумы функции

y=16x-5sin x+3 промежутке

5. Вычислить интеграл

Тема №4 «Многогранники и тела вращения»

1. Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого равна 8см. Плоскости двух боковых граней перпендикулярны к плоскости основания, а две другие боковые грани образуют с основанием углы в 30⁰ и 45⁰. Найти площадь поверхности пирамиды.

2.  Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра 60⁰. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

3. Прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8см вращается вокруг меньшего катета. Вычислить площади боковой и полной поверхностей образованного при этом вращении конуса.

 

Тема №5 «Координаты и векторы»

1. Найти длину вектора , если:

 а) А (-1;0;2), В(1;-2;3)

 б) А (-35;-17;20), В(-34;-5;8)

2. Даны векторы ; ; . Вычислите , , .

Тема №6 «Комбинаторика. Теория вероятности»

1. Саша дважды бросает игральный кубик. В сумме у него выпало 5 очков. Найдите вероятность того, что при втором броске выпало 1 очко. \ circ} \].\ circ} \] в вычитании.

Вы в одном шаге от ответа!

Подпишитесь бесплатно!

Регистрируясь, вы также получаете БЕСПЛАТНЫЙ доступ к тысячам решенных вопросов, викторинам
и загружаемым PDF-файлам!

ТРИГОНОМЕТРИЯ И ЕДИНИЧНЫЙ КРУГ SEC LEQ: Как можно использовать единичный круг для поиска тригонометрических значений?

Презентация на тему: «ТРИГОНОМЕТРИЯ И АППАРАТНЫЙ КРУГ SEC.

10-4 LEQ: Как можно использовать единичный круг для поиска тригонометрических значений? »- стенограмма презентации: ins [data-ad-slot = «4502451947»] {display: none! important;}} @media (max-width: 800px) {# place_14> ins: not ([data-ad-slot = «4502451947»]) {display: none! important;}} @media (max-width: 800px) {# place_14 {width: 250px;}} @media (max-width: 500 пикселей) {# place_14 {width: 120px;}} ]]>

1 ТРИГОНОМЕТРИЯ И БЛОК КРУГА СЕК.10-4 LEQ: Как можно использовать единичный круг для поиска тригонометрических значений?

2 Синус, косинус и тангенс  Синус, косинус и тангенс могут быть определены для всех действительных чисел  В прямоугольном треугольнике два угла, кроме прямого, составляют от 0 ° до 90 °  Для определения синусов и косинусов для всех чисел , мы используем вращения с центром (0, 0)  Положительные углы измеряются против часовой стрелки  Отрицательные углы измеряются по часовой стрелке

3 Единичный круг  Окружность с центром в начале координат и радиусом 1 единица  Если точка (1, 0) на окружности вращается вокруг начала координат с величиной θ, то точка изображения (x, y) также находится на окружности  Координаты точки изображения можно найти с помощью синусов и косинусов  Какая координата соответствует синусу?  Координата y  Катет напротив угла будет вертикальным  Какая координата соответствует косинусу?  Координата x  Полка, примыкающая к углу, будет горизонтальной  (cos θ, sin θ)

4 Например  Каковы координаты изображения (1, 0) под R 60?  R 60 (1, 0) = (cos 60, sin 60)

5 Повороты более чем на 360 °  Более одного полного оборота  Пример: найти cos 630 ° Удалить полный оборот 630-360 = 270 cos 630 ° = cos 270 ° cos 270 ° = 0  Найти sin (-675 °) Удалить полные обороты -675 + 720 = 45 sin (-675 °) = sin 45 °

6 Ваша очередь  Мастер 10-4A # 1, 3, 5, 6, 9, 11, 14-21

7 Домашнее задание  Стр.625-627 № 1-30

Какие три кубических корня у -8i? я = √-1

Какие 3 кубических корня у -8i?

Пусть z ³ = -8i. Решите для z.

-8i = 8 (-i) = 2 ³ (-i), -i = i ³

Один корень — это z ₁ = 0 + 2i.

Теорема Де Муавра необходима для нахождения двух других корней:

z = r (cos (A) + i sin (A))

z ^N = [r (cos ( A) + i sin (A))] ^N = r ^N (cos (N * A) + i sin (N * A))

Для z ³ = r ^N (cos (N * A) + i sin (N * A)) = 8 (0 + i (-1)), подставляем N = 3

, чтобы получить r ³ = 8, r = + 2, cos (3A) = 0 и sin (3A) = — 1.

Решите для 3A.

Обратите внимание, что 3A = угол между отрицательной мнимой осью y и положительной действительной осью x в декартовой плоскости xy.

Есть 3 возможных значения для 3A, что означает 3 возможных значения для A

и 3 возможных значения для z: z = 2 (cos (A) + i sin (A)).

Одно значение для 3A = 270 градусов = 3𝜋 / 2 радиана, где A ₁ = 90 градусов = 𝜋 / 2 радиан = положительная мнимая ось y. Это соответствует предыдущему решению: z ₁ = 2i .

Два других корня, z ₂ и z ₃ , можно найти, добавив 360 градусов = 2𝜋 радиан и 720 градусов = 4𝜋 радиан к углу 3A для z ³ . Все три угла соответствуют отрицательной мнимой оси y и могут использоваться для 3A:

Используйте 3A ₂ = 3𝜋 / 2 + 2𝜋 радиан, для z ₂

Используйте 3A ₃ = 3𝜋 / 2 + 4𝜋 радиан, для z ₃

Для вычисления z ₂ , A ₂ = 7𝜋 / 6 радиан, cos (A ₂ ) = — (√3) / 2, sin (A) = -1/2

Для вычисления z ₃ , A ₃ = 11𝜋 / 6 радиан, cos (A ₃ ) = + (√3) / 2, sin (A) = — 1/2

Z ₂ = r (cos A ₂ + i sin A ₂ ) = 2 (- (√3) / 2-i / 2) = — (√3) — i

Z ₃ = r (cos A ₃ + i sin A ₃ ) = 2 (+ (√3) / 2-i / 2) = + ( √3) — i

Чек:

Z ₂ ³ = (- (√3) -i) 3 = (3 + 2i (√3) -1) (- (√3) -i ) = (2 + 2i (√3)) (- (√3) -i)

= -2 * (√ 3) -2i-6i + 2 * (√3) = -8i

Z ₃ ³ = (+ (√3) -i) 3 = (3 — 2i (√3) -1) (+ (√3) -i) = (2 — 2i (√3)) (+ (√3) -i)

= 2 * (√3) -2i-6i-2 * (√3) = -8i

Пр. 8.2, 1 класс 10

Последнее обновление: 24 декабря 2019 г., автор: Teachoo

---

Выписка

Пр. 8.2, 1 Оцените следующее: (i) sin 60 cos 30 + sin 30 cos 60 Мы знаем, что грех 60 = 3/2 cos 30 = 3/2 грех 30 = 1/2 cos 60 = 1/2 Помещение всех ценностей грех 60 соз 30 + грех 30 соз 60 = (3/2) (3/2) + (1/2) (1/2) = (3 3) / (2 2) + 1 / (2 2) = 3/4 + 1/4 = (3 + 1) / 4 = 4/4 = 1 Следовательно, sin 60 cos 30 + sin 30 cos 60 = 1 Пр. 8.2 = 2 + 0 = 2 Пр. 8.2, 1 Оцените следующее: (iii) «cos 45» / «сек 30 + cosec 30» Мы знаем это, «cos 45» = 1/2 «сек 30» = 1 / (cos 30) = 1 / (3/2) = 2/3 Следовательно, cos 45 / (сек 30 + 30) = (1/2) / ((2/3 + 2/1)) = 1/2 1 / ((2/3 + 2/1)) = 1/2 1 / ((2 1 + 2 3) / (3 1)) = 1/2 (3 1) / ((2 1 + 2 3)) = 1/2 3 / ((2 + 2 3)) = (1 3) / (2 2 (1 + 3)) = 3 / (2 2 (1 + 3)) = 3 / (2 2 (3 + 1)) Рационализация = (3 (3 1)) / (2 2 (3 + 1) (3 1)) = (3 3) / (2 2 ((3) 2 12)) = (3 3) / (2 2 (3 1)) = (3 3) / (2 2 2) Умножая 2 на числитель и знаменатель) = ((3 3)) / (4 2) / = (3 2 3 2) / (4 2) = (3 2 6) / 8 Пр. 8.2, 1 Оцените следующее: «sin 30 + tan 45 cosec 60» / «sec 30 + cos 60 + cot 45» Мы знаем это, грех «30» = 1/2 загар «45» = 1 cosec 6 «0» = 1 / sin 60 = 1 / (3/2) = 2/3 Сейчас, (sin 30 «+» tan 30 «» cos 30) / (sec 30 «+» cos 60 «» + co 45) Ввод ценностей = (1/2 + 1 2/3) / (2/3 + 1/2 + 1) = ((1 3 + 1 2 3 2 2) / (2 3)) / ((2 2 + 1 3 + 1 2 3) / (2 3)) = (1 3 + 1 2 3 2 2) / (2 2 + 1 3 + 1 2 3) = ((3 + 2 3 4)) / (4 + 3 + 2 3) = (3 3 4) / ((3 3 + 4)) Рационализация = ((3 3 4)) / ((3 3 + 4)) ((3 3 4)) / ((3 3 4)) = ((3 3) 2 + (4) 2 2 4 3 3) / ((3 3) 2 (4) 2) = (32 (3) 2 + 16 24 3) / (32 (3) 2 16) = (9 3 + 16 24 3) / (9 3 16) = (27 + 16 24 3) / 11 = (43 24 3) / 11 Следовательно, (sin 30 «+» tan 30 «» cos 30) / (sec 30 «+» cos 60 «» + co 45) = (43 24 3) / 11 Пр. 8.2) = (5/4 + 4 (2 2) / (3 3) 1) / (1/4 + (3 3) / (2 2)) = (5/4 + 16/3 1) / (1/4 + 3/4) = ((5 3 + 16 4 1 4 3) / (4 3)) / ((1 + 3) / 4) = ((15 + 64 12) / (4 3)) / (4/4) = ((67) / 12) / 1 = 67/12 Следовательно, (5 2 60 + 4 2 30 tan2 45) / (2 30 + 2 30) = 67/12

Показать больше .

No related posts.