Cos4X cos3x cos2x cosx 0: Решите уравнение: cos2x+cos4x-cos3x=0 — ответ на Uchi.ru

>> Học trực tuyến Lớp 11 năm học mới trên Tuyensinh347.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. 92}x — 4\sin x — 3 = 0\) trên đường tròn lượng giác là:

Với giá trị nào của m thì phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x — m\ôn1) 2x có nghiệm?

Phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x — \cos 2x + 1 = 0\) có nghiệm là:

Khẳng định nào đúng về phương trình \(2\sqrt 2 cos x} \right)\cos x = 3 + \cos 2x\) 

Phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2 \)  có hai họ nghiệm có dạng \(x = \ альфа + k2\pi ,\,x = \beta + k2\pi ,\)

\(\left( { — \dfrac{\pi }{2} < \alpha

Giải phương trình \(\sqrt 3 \cos 5x — 2\sin 3x\cos 2x — \sin x = 0\) ta được nghiệm:

Giải phương trình \(\cos x\cos} {2}\cos \dfrac{{3x}}{2} — \sin x\sin \dfrac{x}{2}\sin \dfrac{{3x}}{2} = \dfrac{1}{2} \).

Giải phương trình \(\cos 2x + \cos 4x + \cos 6x = \cos x\cos 2x\cos 3x + 2\).

Giải phương trình \(4\sin x\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {x + \dfrac{{2\pi}}{ 3}} \right) + \cos 3x = 1\). 92}x = 2\sin x\cos 2x\).

Giải phương trình \(\left( {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right).\sin 3x = 2\).

Giải phương trình \(\sin 18x\cos 13x = \sin 9x\cos 4x\).

Giải phương trình \(1 + \sin x + \cos 3x = \cos x + \sin 2x + \cos 2x\).

Giải phương trình \(\cos x + \cos 3x + 2\cos 5x = 0\).

Giải phương trình \(\sin 3x — \sin x + \sin 2x = 0\).

Gọi m, M lần lượt là GTNN và GTLN của ham số \(y = \dfrac{{\sin x + 3}}{{\sin x + \cos x + 2}}\).

Số nghiệm của phương trình \(\sin \,x\, + \sqrt 3 \,\cos \,x = 2\sin \,2x\) thuộc khoảng \(\left( {0;2\pi } \право)\) ла

Интеграл от cos(x)cos(2x) … cos(nx) – исчисление + ε

Ю. Шарифи Приложения, Интеграция 24 февраля 2018 г. 11 января 2021 г.

Это хороший пример исчисления, продвинувшегося на эпсилон дальше, чтобы соответствовать теории чисел и комбинаторике.
Ибо запишем в виде суммы косинусов. У нас есть

Какая здесь закономерность? Сделаем первое наблюдение.

Проблема 1 . Покажите, что у нас есть

, где сумма больше всех возможных

Решение . Это очень простая индукция по Нечего доказывать Для Предположим, что утверждение верно для Тогда

Задача 2 . Покажите, что данное целое число является суммой некоторых различных целых чисел в интервале

Решение . Один из способов состоит в том, чтобы использовать индукцию по Нечего доказывать, если Теперь предположим, что утверждение верно для и пусть
Если тогда мы закончили с нашей гипотезой индукции.
Для пусть Тогда и так

Обозначение . Пусть заданные целые числа обозначают количество способов, которыми мы можем записать сумму различных целых чисел в интервале, т.е. для некоторых целых чисел и с
Очевидно, если и, по задаче 2, если

Пример 1. Имеем, потому что есть только способы записать сумму различных целых чисел в интервале, и это

Задача 3 . Покажите, что у нас есть

Решение . По задаче 1 нам нужно только показать, что

Рассмотрим множества

Заметим, что в отличие от элементов элементы не взаимно различны.
Также обратите внимание, что это потому, что если тогда, по задаче 2, для некоторых целых чисел и, следовательно,

Теперь пусть Тогда где для некоторых целых чисел
Ясно и так Но сколько элементов равно Ну, если другой элемент тогда, по тому, что мы только что показали, где для некоторых целых чисел и с
Таким образом, тогда и только тогда, когда т. е. это означает, что ровно элементы равны

Примечание 1 . Если в Задаче 3 положить, то получим для всех целых чисел, которые могут быть полезны для вычисления

Задача 4 ( Й. Шарифи ). Заданное целое число пусть

Покажите, что

i) если целое число, то

ii) если не целое число, то

Решение . Если является целым числом, то So по задаче 3 тогда и только тогда, когда существует целое число такое, что и So тогда и только тогда, когда является целым числом.

Пример 2 . Позвольте быть интегралом, определенным в Задаче 4. Вычислите и

Решение . По задаче 4 и по задаче 4 и примеру 1 имеем

Примечание 2 . Легко показать, что если не является целым числом, то сделайте замену, чтобы получить, где находится количество нечетных чисел в интервале. Упражнение 1 . Решите задачу 2, используя индукцию вместо

Упражнение 2 . Пусть — интеграл, определенный в задаче 4. Найдите количество целых чисел, для которых

Упражнение 3 . Покажите, что

Упражнение 4 . Покажите, что

Упражнение 5 . Рассмотрим многочлен где — любое положительное целое число. Покажите, что

Упражнение 6 . Пусть целое число. Покажите, что
i) если для некоторого целого числа, то

ii) если для некоторого целого числа, то

Подсказка . Это довольно простой результат задачи 3.