Решение тройных интегралов | Онлайн калькулятор
Онлайн калькулятор позволяет вычислить тройной интеграл.
Тройной интеграл представляет собой обобщение понятия определенного интеграла на трехмерную плоскость. Тройные интегралы обладают теми же свойствами, что и двойные. Единственное различие состоит в том, что в случае с тройными интегралами речь будет уже идти не о площади, а об объеме. Вычисление тройного интеграла сводится к последовательному вычислению трёх определённых интегралов.
Основные функции
модуль x: abs(x)
|
5, {x,1,Infinity}.Нет голосов
Сообщить об ошибке
Вам помог этот калькулятор? Предложения и пожелания пишите на [email protected]Поделитесь этим калькулятором на форуме или в сети!
Это помогает делать новые калькуляторы.
НЕТ
Смотрите также
| Математический анализ | Решение интегралов | Решение неравенств | Решение уравнений | Решение комплексных чисел |
| Решение функций | Производные функции | Графические построения | Решение логарифмов | Решение прогрессии |
404 Cтраница не найдена
Мы используем файлы cookies для улучшения работы сайта МГТУ и большего удобства его использования. Более подробную информацию об использовании файлов cookies можно найти здесь.
Продолжая пользоваться сайтом, вы подтверждаете, что были проинформированы об использовании файлов cookies сайтом ФГБОУ ВО «МГТУ» и согласны с нашими правилами обработки персональных данных.
Размер:
AAAИзображения Вкл. Выкл.
Обычная версия сайтаК сожалению запрашиваемая страница не найдена.
Но вы можете воспользоваться поиском или картой сайта ниже
|
|
Педагогический (научно-педагогический) составКалькулятор двойного интеграла функции
Поиск инструмента
Найдите инструмент в dCode по ключевым словам:Просмотрите полный список инструментов dCode
Двойной интеграл
Инструмент для расчета двойного интеграла.
Вычисление двух последовательных интегралов позволяет вычислить площади функций с двумя переменными для интегрирования на заданном интервале.
Результаты
Двойной интеграл — dCode
Метки: Функции, Символьные вычисления
Поделиться
dCode и многое другое
dCode бесплатен, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокэшинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !
Калькулятор двойных интегралов
Функция (f(x,y)=)$$ \int\limits_2 \int\limits_1 f(1,2) \small{\text{d}\textit{1}\text{d}\textit{2} } $$
Первый интеграл 1
Относительно:Нижняя граница
Действительное число
Минус бесконечность (-∞)
Верхняя граница
Действительное число
Плюс бесконечность (+∞)
Второй интеграл 2
Относительно:Нижняя граница
Действительное число
Минус бесконечность (-∞)
Верхняя граница
Действительное число
Плюс бесконечность (+∞)
| Формат результата | Автоматический выбор 9000 4 Точное значение (если возможно) Приблизительное Числовое значение Научное обозначение |
См.
также: Определенный интеграл — функции примитивов
Интегральный калькулятор по двумерной области
Интеграл по области, описываемой уравнением (уравнениями): 2 используемые переменные
Интегрировать по кругу радиусом
| Формат результата | Автоматический выбор Точное значение (когда возможно) Приблизительное числовое значение Научное представление 900 51 |
См. также: Тройной интеграл
Ответы на вопросы (FAQ)
Что такое двойной интеграл? (Определение)
Двойной интеграл — это интеграл, применимый к функции с двумя переменными.
Как вычислить двойной интеграл?
Вычисление двойного интеграла эквивалентно вычислению двух последовательных интегралов, от самого внутреннего до самого внешнего.
$$ \iint f(x,y) \text{ d}x\text{ d}y = \int_{(y)} \left( \int_{(x)} f(x,y) \text { d}x \right) \text{ d}y $$
Пример: Вычислить интеграл $ f(x,y)=x+y $ по $ x \in [0,1] $ и $ y \in [0,2] $ $$ \int_{0}^{2} \int_{0}^{1} x+y \text{ d}x\text{ d}y = \int_{0} ^{2} \frac{1}{2}y^2+y \text{ d}y = 3 $$ 9{y} (x+y) \text{ d}x \right) \text{ d}y $$
Как интегрировать с полярными координатами?
Полярные координаты полезны для выполнения расчетов площади/поверхности путем двойного интегрирования путем замены переменной:
$$ \iint f(x,y) \text{ d}x \text{ d}y = \iint (r\cos (\theta),r\sin(\theta))r\text{ d}r \text{ d}\theta $$
Исходный код
dCode сохраняет право собственности на исходный код «Double Integral».
За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (указывается Creative Commons/бесплатно), алгоритма «Двойной интеграл», апплета или фрагмента (преобразователь, решатель, шифрование/дешифрование, кодирование/декодирование, шифрование/дешифрование, взломщик, транслятор) или «Двойной интеграл». «Интегральные» функции (вычисление, преобразование, решение, расшифровка/шифрование, расшифровка/шифрование, декодирование/кодирование, перевод), написанные на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C#, Javascript, Matlab и т. д.) и загрузка всех данных, сценарий или доступ к API для «Double Integral» не являются общедоступными, то же самое для автономного использования на ПК, мобильных устройствах, планшетах, iPhone или в приложениях для Android!
Напоминание: dCode можно использовать бесплатно.
Cite dCode
Копирование и вставка страницы «Double Integral» или любых его результатов разрешено (даже в коммерческих целях) до тех пор, пока вы цитируете dCode!
Экспорт результатов в виде файла .
csv или .txt можно выполнить бесплатно, щелкнув значок export . , https://www.dcode.fr/double-integral
Резюме
- Калькулятор двойных интегралов
- Калькулятор интегралов в двумерной области
- Что такое двойной интеграл? (Определение)
- Как вычислить двойной интеграл?
- Как интегрировать с полярными координатами?
Похожие страницы
- Примитивы Функции
- Определенный интеграл
- Тройной интеграл
- Кубический корень
- Полиномиальная факторизация
- Квадратный корень
- Решатель дифференциальных уравнений
- СПИСОК ИНСТРУМЕНТОВ DCODE
Поддержка
- Paypal
- Patreon
- Подробнее
Forum/H elp
Ключевые слова
интеграл, двойной, функция, интегрирование, интегрирование, площадь, поверхность
Ссылки
▲
Калькулятор двойного интеграла
Чтобы использовать калькулятор двойного интеграла, выберите тип интеграла, введите значения в необходимые поля ввода и нажмите кнопку расчета
Содержание:
- Калькулятор двойного интеграла
- Что такое двойной интеграл?
- Как оценивать задачи двойного интеграла?
- Каталожные номера
Дайте нам отзыв
✎
✉
Калькулятор двойного интеграла
Калькулятор двойного интеграла используется для нахождения интеграла функции двойной переменной.
Этот калькулятор использует двумерную функцию и предоставляет пошаговое решение для обеих переменных. Этот калькулятор двойного интегрирования легко решит двойные определенные и неопределенные задачи.
Что такое двойной интеграл?
В исчислении двойной интеграл — это метод или метод нахождения интеграла двух переменных функций в 2-мерном пространстве. Он используется для оценки объема и площади области в R 2 . Функция двойной переменной может быть записана как f(x, y) и обозначается в виде интеграла как:
∫∫ R f(x, y) dx dy
Предельные значения должны применяться в случае определенных интегралов, а в неопределенных интегралах граничные значения не используются.
Как оценивать задачи двойного интеграла?
Калькулятор двойного интеграла, приведенный выше, является полезным способом оценки задач двойного интеграла. Но если вы хотите оценить их вручную, давайте возьмем пример.
Пример
Вычислить двойной интеграл от заданной функции.
f(x, y) = 3x 2 y + 2y
Решение
Шаг 1: Примените запись двойного интеграла к заданной функции.
∫∫ f(x, y) dxdy = ∫∫ [3x 2 y + 2y] dxdy
Шаг 2: Интегрируем приведенное выше выражение по «x»
∫ ∫ [3x 2 y + 2y] dxdy = ∫ [ ∫[3x 2 y + 2y] dx] dy …. (1)
Для «x»
∫[3x 2 y + 2y] dx = ∫[3x 2 y] dx + ∫[2y] dx
9 0002 ∫[3x 2 г + 2y] dx = 3y∫[x 2 ] dx + 2y∫[1] dx∫[3x 2 y + 2y] dx = 3y [x 2+1 /2+1] + 2y[x]
∫[3x 2 y + 2y] dx = 3y [x 3 /3] + 2y[x]
∫[3x 2 9021 9 лет + 2 года ] dx = 3x 3 y/3 + 2xy
∫[3x 2 y + 2y] dx = x 3 y + 2xy
Шаг 3: 9 0225 Поместите интеграл от «x» в 1 и интегрировать выражение для «y».
∫∫ [3x 2 y + 2y] dxdy = ∫ [x 3 y + 2xy] dy
Для «y»
∫ [x 3 y + 2xy] dy = ∫ [ х 3 y] dy + ∫ [2xy] dy
∫ [x 3 y + 2xy] dy = x 3 ∫[y] dy + 2x∫ [y] dy
∫ [х 3 y + 2xy] dy = x 3 [y 1+1 /1+1] + 2x [y 1+1 /1+1] + C
∫ [x 3 y + 2xy] dy = x 3 [y 2 /2] + 2x [y 2 /2] + C
∫ [x 3 y + 2xy] dy = x 3 y 2 /2 + 2xy 2 /2 + C
∫ [x 3 y + 2xy] dy = x 3 y 2 /2 + xy 2 + C
Шаг 4: Окончательный результат.