Таблица факториалов до 50
Таблица факториалов до 50Главная > ф >
Факториа́л числа n (лат. factorialis — действующий, производящий, умножающий; обозначается n!, произносится эн факториа́л) — произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно.
Например: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.
Принято: 0! = 1.
В таблице приведены значения факториалов для чисел от 0 до 50.
| число | факториал числа |
|---|---|
| 0! | 1 |
| 1! | 1 |
| 2! | 2 |
| 3! | 6 |
| 4! | 24 |
| 5! | 120 |
| 6! | 720 |
| 7! | 5040 |
| 8! | 40320 |
| 9! | 362880 |
| 10! | 3628800 |
| 39916800 | |
| 12! | 479001600 |
| 13! | 6227020800 |
| 14! | 87178291200 |
| 15! | 1307674368000 |
| 16! | 20922789888000 |
| 17! | 355687428096000 |
| 18! | 6402373705728000 |
| 19! | 121645100408832000 |
| 20! | 2432902008176640000 |
| 21! | 51090942171709440000 |
| 22! | 1124000727777607680000 |
| 23! | 25852016738884976640000 |
| 24! | 620448401733239439360000 |
| 25! | 15511210043330985984000000 |
| 26! | 403291461126605635584000000 |
| 27! | 10888869450418352160768000000 |
| 28! | 304888344611713860501504000000 |
| 29! | 8841761993739701954543616000000 |
| 30! | 265252859812191058636308480000000 |
| 31! | 8222838654177922817725562880000000 |
| 32! | 263130836933693530167218012160000000 |
| 33! | 8683317618811886495518194401280000000 |
| 34! | 295232799039604140847618609643520000000 |
| 35! | 10333147966386144929666651337523200000000 |
| 36! | 371993326789901217467999448150835200000000 |
| 37! | 13763753091226345046315979581580902400000000 |
| 38! | 523022617466601111760007224100074291200000000 |
| 39! | 20397882081197443358640281739902897356800000000 |
| 40! | 815915283247897734345611269596115894272000000000 |
| 41! | 33452526613163807108170062053440751665152000000000 |
| 42! | 1405006117752879898543142606244511569936384000000000 |
| 43! | 60415263063373835637355132068513997507264512000000000 |
| 44! | 2658271574788448768043625811014615890319638528000000000 |
| 45! | 119622220865480194561963161495657715064383733760000000000 |
| 46! | 5502622159812088949850305428800254892961651752960000000000 |
| 47! | 258623241511168180642964355153611979969197632389120000000000 |
| 48! | 12413915592536072670862289047373375038521486354677760000000000 |
| 49! | 608281864034267560872252163321295376887552831379210240000000000 |
| 50! | 30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000 |
Что такое факториал числа 6? – Обзоры Вики
Факториал целого числа «n» определяется как произведение этого числа на каждое целое число до 1.
Например, факториал 4 равен 4×3×2×1, что равно 24. Он представлен с помощью символ’!
…
Решение.
| n | n! |
|---|---|
| 4 | 24 |
| 5 | 120 |
| 6 | 720 |
| 7 | 5040 |
Отсюда, что такое факториал 100000? 100000! =100000×99999×99998×99997×… × 3 × 2 × 1 .
Что такое факториал числа 9? Ответ: Факториал числа 9 равен 362,880.
Дополнительно Что такое факториал 100? Ответ: Приблизительное значение 100! является 9.3326215443944E + 157. Количество завершающих нулей в 100! равно 24. Количество цифр в факториале 100 равно 158.
В чем смысл 3 факториала? Факториал 3 означает, мы должны умножить все числа от 3 до 1. Факториал числа 3 вычисляется следующим образом: Факториал числа 3 (3!) = 3 x 2 x 1. Факториал числа 3 = 6. Таким образом, факториал числа 3, 3! это 6.
Насколько велик факториал 52?
52! является приблизительно 8.0658e67. Чтобы получить точное представление, просмотрите факториальную таблицу или попробуйте калькулятор «новой школы», который понимает длинные целые числа.
Как решить 7 факториалов?
- Чтобы получить 6!, умножьте 120 на 6, чтобы получить 720.
- Чтобы получить 7!, умножьте 720 на 7, чтобы получить 5040.
- И так далее.
Что такое факториал для 20?
Ответ: Факториал числа 20 равен 2432902008176640000.
Факториал n обозначается через n!
Также Что такое коэффициент 10? Множители числа 10 1, 2, 5, 10.
Как решить 3 факториалов?
Как сделать 100 факториал? (произносится вслух как «сто факториал») — число, полученное при перемножении всех чисел от 1 до 100.
То есть 100! знак равно 1×2×3×… × 99 × 100.
Как найти факториал 100 в C?
Факториал 100 состоит из 158 цифр.
…
факториал (п)
- Создайте массив ‘res []’ максимального размера, где MAX — максимальное количество цифр в выводе.
- Инициализируйте значение, хранящееся в res [], как 1, и инициализируйте res_size (размер ‘res []’) как 1.
- Выполните следующие действия для всех чисел от x = 2 до n.
Как делать факториалы в математике?
факториал в математике произведение всех положительных целых чисел, меньших или равных заданному положительному целому числу и обозначается этим целым числом и восклицательным знаком. Таким образом, факториал семь записывается как 7!, что означает 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7.
Сколько стоит 8.
06 е67? способами, которыми мы можем составить колоду карт. 52! чертовски большое число, равное 8.06e+67. 80,658,175,170,943,878,571,660,636,856,403,766,975,289,505,440,883,277,824,000,000,000,000 68 XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX, если быть точным. Это XNUMX-значный номер.
Как работают факториалы?
факториал, в математике, произведение всех положительных целых чисел, меньших или равных данному положительному целому числу и обозначенных этим целым числом и восклицательным знаком. Таким образом, факториал семь записывается как 7 !, что означает 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7. Факториал нуль определяется как равный 1.
Как вы делаете факториалы в математике? факториал в математике произведение всех положительных целых чисел, меньших или равных заданному положительному целому числу и обозначается этим целым числом и восклицательным знаком. Таким образом, факториал семь записывается как 7!, что означает 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7.
Как калькуляторы вычисляют факториалы?
Найдите факториал числа на научном калькуляторе, введите номер и нажмите «х!» ключ. Для этого может потребоваться сначала нажать «shift», «2nd» или «alpha» в зависимости от вашей модели калькулятора и расположения символа. Нажмите «=», чтобы получить результат.
Можно ли умножать факториалы? Факториалы, обозначаемые a. … Вы также можете умножить факториалы вручную. Самый простой способ сделать это — вычислить каждый факториал по отдельности, а затем перемножить их произведения вместе. Вы также можете использовать определенные правила факториалов для извлечения общих множителей, что может упростить процесс умножения.
Как решить 6 факториалов?
Программа Python для нахождения факториала числа
Содержание
Что такое факториал? Проще говоря, , если вы хотите найти факториал положительного целого числа, продолжайте умножать его на все положительные целые числа, меньшие этого числа.
Конечным результатом, который вы получите, является факториал этого числа. Итак, если вы хотите найти факториал 7, умножьте 7 на все положительные целые числа, меньшие 7, и эти числа будут 6, 5, 4, 3, 2, 1. Умножьте все эти числа на 7, , а окончательный результат — факториал 7.
Если вы хотите расширить свои знания в программе факториала Python, рассмотрите возможность получения сертификата. Этот бесплатный курс по факториальной программе на Python предлагает вам полное руководство по этому предмету, а также сертификат по окончании, который обязательно выделит ваше резюме.
Формула факториала Факториал числа обозначается буквой n! является произведением всех положительных целых чисел, меньших или равных n:
н! = n *(n-1)* (n-2)* ….. 3* 2* 1
10 Факториал
Так что же такое 10!? Умножьте 10 на все положительные целые числа, меньшие 10.
10! =10* 9 *8* 7 *6* 5 *4* 3 *2*1=3628800
Факториал 5
.
Умножьте 5 на все положительные целые числа меньше 5. Эти числа будут 4,3,2,1
.5!=5* 4 *3* 2* 1=120
Факториал 0
Поскольку 0 не является положительным целым числом, согласно соглашению, факториал 0 определяется как он сам.
0!=1
Вычисление этой задачи — интересная задача. Давайте подумаем, почему простое умножение может быть проблематичным для компьютера. Ответ на этот вопрос заключается в том, как реализовано решение.
1! = 1
2! = 2
5! = 120
10! = 3628800
20! = 24328176640000
30! = 9,332621544394418e+157
Экспоненциальный рост значений показывает нам, что факториал является экспоненциальной функцией, и время, необходимое для его вычисления, будет экспоненциальным.
Факториальная программа на PythonМы рассмотрим 3 способа вычисления факториала:
- Использование функции из математического модуля
- Итеративный подход (использование цикла for)
- Рекурсивный подход
Это самый простой метод, который можно использовать для вычисления факториала числа.
Здесь у нас есть модуль с именем math, который содержит несколько математических операций, которые можно легко выполнить с помощью модуля.
импорт математики
num=int(input("Введите число:"))
print("факториал ",num," (функция): ",end="")
print(math.factorial(num)) ПРОВЕРЬТЕ КОД
Ввод — введите число: 4
Вывод — факториал 4 (функция): 24
def iter_factorial(n):
факториал=1
n = input("Введите число:")
факториал = 1
если int(n) >= 1:
для i в диапазоне (1, int (n) + 1):
факториал = факториал * я
вернуть факториал
num=int(input("Введите число:"))
print("факториал ",num," (итеративный): ",end="")
печать (iter_factorial (число)) ПРОВЕРЬТЕ КОД
Ввод – введите число: 5
Вывод – множитель 5 (итеративный) : 120
Рассмотрим итеративную программу.
Выполнение цикла while занимает много времени. Приведенная выше программа занимает много времени, скажем так, бесконечно. Сама цель вычисления факториала состоит в том, чтобы вовремя получить результат; следовательно, этот подход не работает для огромных чисел .
по умолчанию recur_factorial(n):
"""Функция возврата факториала
числа с помощью рекурсии"""
если п == 1:
вернуть н
еще:
вернуть n*recur_factorial(n-1)
num=int(input("Введите число:"))
print("факториал ",num," (рекурсивный): ",end="")
print(recur_factorial(num)) ПРОВЕРЬТЕ КОД
Ввод – Ввод – Введите число: 4
Вывод – Фактор 5 (рекурсивный): 24
На компьютере с 16 ГБ ОЗУ вышеуказанная программа может вычислить значения факториала до 2956. Кроме того, он превосходит память и, следовательно, терпит неудачу. Затрачиваемое время меньше по сравнению с итеративным подходом.
Но это происходит за счет занимаемой площади.
Как решить вышеуказанную проблему?
Задача вычисления факториала имеет повторяющуюся структуру.
Чтобы вычислить факториал (4), мы вычисляем f(3) один раз, f(2) дважды и f(1) трижды; по мере увеличения количества повторений увеличивается. Следовательно, решение состоит в том, чтобы вычислить значение один раз и сохранить его в массиве, откуда к нему можно будет получить доступ в следующий раз, когда оно потребуется. Поэтому в таких случаях мы используем динамическое программирование. Условия реализации динамического программирования
- Перекрывающиеся подзадачи
- оптимальное основание
Рассмотрим изменение приведенного выше кода следующим образом:
def DPfact(N):
обр={}
если N в обр:
возврат обр[N]
Элиф N == 0 или N == 1:
вернуть 1
обр[N] = 1
еще:
факториал = N*DPfact(N - 1)
обр[N] = факториал
вернуть факториал
num=int(input("Введите число:"))
print("факториал ",num," (динамический): ",end="")
печать (DPfact (число)) ПРОВЕРЬТЕ КОД
Ввод – введите число: 6
Вывод – факториал 6 (динамический): 720
Решение для динамического программирования очень эффективно с точки зрения временных и пространственных сложностей.
Постановка задачи: подсчет количества нулей в факториале числа с использованием Python
num=int(input("Введите число: "))
# Инициализировать результат
количество = 0
# Продолжаем делить n на
# степени 5 и
# обновить количество
температура = 5
в то время как (число / темп> = 1):
count += int(число/темп)
температура *= 5
# Драйверная программа
print("Количество нулей в конце", count) Вывод
Введите число: 5
Количество нулей в конце 1
Узнайте, как определить, является ли строка палиндромом.
Узнайте, как распечатать ряд Фибоначчи в Python. Кроме того, изучите искусственный интеллект онлайн с помощью этого курса искусственного интеллекта.
1. Что такое факториал в математике?
Факториал числа, в математике , является произведением всех положительных целых чисел, меньших или равных заданному положительному числу, и обозначается этим числом и восклицательным знаком.
Таким образом, factorial семь записывается как 4! что означает 1 × 2 × 3 × 4, что равно 24. Факториал ноль определяется как равный 1. Факториал действительных и отрицательных чисел не существует.
2. Что такое формула факториала?
Чтобы вычислить факториал числа N, используйте следующую формулу:
Факториал=1 x 2 x 3 x…x N-1 x N
3. Есть ли в Python функция факториала?
Да, мы можем импортировать в Python модуль, известный как math, который содержит почти все математические функции. Чтобы вычислить факториал с помощью функции, вот код:
import math
num=int(input(«Введите число: «))
print(«факториал «,num» (функция): «,end=»»)
print(math.factorial(num) )
Нашли этот блог интересным? Изучайте искусственный интеллект онлайн с помощью курса Great Learning PGP по искусственному интеллекту и машинному обучению и повышайте квалификацию уже сегодня! Пока вы этим занимаетесь, ознакомьтесь с курсом Python для начинающих, чтобы узнать больше об основах Python.
Что такое факториал числа — 2 Понятия
Оглавление
В математике факториал — важная функция, которая используется для определения того, сколькими способами можно упорядочить вещи или упорядоченный набор чисел. Факториал целого числа $n$ определяется как произведение этого числа на каждое целое число, меньшее или равное $n$, до $1$. Начиная с 1200-х годов для подсчета перестановок использовались факториалы. Обозначение факториала ($n!$) было введено в начале 1800-х годов французским математиком Кристианом Крампом.
Давайте разберемся, что такое факториал числа и как он вычисляется на примерах.
Что такое факториал числа?
В математике факториал целого числа — это функция, которая умножает число на каждое меньшее натуральное число. Факториал обозначается символом «$!$». Факториал $n$ представляется как $n!$ и является произведением первых $n$ натуральных чисел. Итак, $n!$ равно $1 \times 2 \times 3 \times 4 … \times (n – 1) \times n$.
Примечание:
- Факториал $1 = 1! = 1$
- Факториал $0 = 0! = 1$
Читать Почему 0 факториал 1?
Примеры факториала числа
Пример 1: Найти $5!$.
5 долларов! = 5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 120 $.
Пример 2: Найти $8!$.
8 долларов! = 8 х 7 х 6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 40320$.
Факториал числа Формула
Чтобы понять формулу факториала числа, давайте создадим таблицу, как показано ниже.
| $n$ | $n!$ | Результат |
| 1$ | ||
| 2$ | 2$! = 2 \× 1$ | $2 = 2 \× 1!$ |
| $3$ | $3! = 3 \times 2 \times 1$ | $6 = 3 \times 2!$ |
| 4$ | 4$! = 4 х 3 х 2 х 1 | 24 доллара = 4 3! |
| 5 долларов | 5 долларов! = 5 х 4 х 3 х 2 х 1 | 120 долларов = 5 4! |
| 6 долларов | 6 долларов! = 6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1 $ | 720 долларов = 6 х 5! $ |
Теперь обратите внимание на числа и их факторные значения, приведенные в таблице выше.
Вы заметите, что факториал числа получается путем умножения числа на значение факториала предыдущего числа (столбец «Результат»).
Например, чтобы получить значение $5!$, нужно умножить $5$ на $24$ (т. е. $4!$), а чтобы получить $6!$, $6 умножить на $120$ (т.е. $5!$). Это означает, что для получения факториала числа число умножается на факториал предыдущего числа.
Математически это можно представить как $n! = n \times (n – 1)!$.
Факториалы первых $10$ натуральных чисел
Значения факториалов для первых натуральных чисел:
| $n$ | $n!$ |
| $1$ | $1! = 1$ |
| 2$ | 2$! = 2$ |
| 3$ | 3$! = 6$ |
| 4$ | 4$! = 24$ |
| 5$ | 5$! = 120$ |
| 6$ | 6$! = 720$ |
| 7$ | 7$! = 5040$ |
| 8$ | 8$! = 40320$ |
| 9$ | 9$! = 362880$ |
| $ 10 $ | $! 10 = 3628800 $ |
Пример 1: .
ФАКТА ФАРМАЛА
Пример 1: .
Мы знаем, что формула факториала равна $n! = n \times (n – 1) \times (n – 2) \times (n – 3) \times …. \раз 3\раз 2\раз 1$.
Итак, факториал $10$ равен $10! = 10 \раз (10 -1) \раз (10 – 2) \раз (10 – 3) \раз (10 – 4) \раз (10 – 5) \раз (10 – 6) \раз (10 – 7) ) \раз (10 – 8) \раз 1$
10 долларов! = 10 х 9 х 8 х 7 х 6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 3628800$
Следовательно, факториал 10$ равен 3628800$.
Пример 2: Найдите $\frac{9! \ раз 8!} { 7! \times 6!}$
$\frac{9! \ раз 8!} { 7! \times 6!}$
$=\frac{(9 \times 8 \times 7! ) \times (8 \times 7 \times 6!)}{ 7! \times 6!}$
Отменяя $7!$ и $6!$, получаем $\frac{(9 \times 8) \times (8 \times 7 )}{ 1}$
9$\умножить на 8\умножить на 8\умножить на 7 = 4032$.
Пример 3: Решить $\frac{n!}{r!(n-r)!}$ Когда $n = 9$ и $r = 8$
Подстановка $n = 9$ и $r = 8$ в $\frac{n!}{r!(n-r)!}$ получаем
$\frac{9!}{8!(9 – 8)!} = \frac{9!}{8! \times 1!} = \frac{9!}{8! \times 1}$
$\frac{9!}{8!} = \frac{9 \times 8!}{8!} = 9$.
Пример 4: Если $n! = 24$, найдите $n$.
Мы знаем, что по формуле факториала $n! = 1 \times 2 \times 3 \times ….(n-1) \times n!$
Учитывая, что $n! = 24$
Следовательно, $n \times (n – 1) \times (n – 2) \times 1 = 4 \times 3 \times 2 \times 1$
$=> n = 4$.
Пример 5: равно 10 долларам! = 8! + 2!$?
LHS = 10 долларов! = 10 х 9 х 8 х 7 х 6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 3628800$.
RHS = 8 долларов! + 2! = 8 х 7 х 6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1 + 2 х 1 = 40320 + 2 = 40322$.
Итак, 10 долларов! \ne 8! + 2!$.
Пример 6: Если $(n+1)! = 6n!$, найдите $n$.
$(n+1)! = 6н! => (n+1) \times n! = 6н! => (n+1) \times n! = 6 умножить на n! => n+1 = 6 => n = 5$.
Что такое субфакториал числа?
Математический термин субфакториал, определяемый термином $!n$, определяется как количество перестановок $n$ объектов. Это означает, что число перестановок $n$ объектов так, чтобы ни один объект не остался в исходном положении.
k}{k!}}$,
The sub-factorial values for the first natural numbers are
| $n$ | $!n$ |
| $1$ | $!1 = 0$ |
| $2$ | $ ! 2 = 1 $ |
| $ 3 $ | $! 3 = 2 $ |
| $ 4 $ | $! 4 = |
| $ 5 $ | |
| $ 5 $ | 777 $ 5 $ | 777 $ 4 = | 7777770 | $! 4 = | $! | $6$ | $!6 = 265$ |
| $7$ | $!7 = 1854$ 9{n} \text{C}_{r} = \frac{n!}{r!(n – r)!}$ В обеих этих формулах $n$’ — это общее количество доступных вещей. , а $r$ — количество вещей, которые были выбраны. Практические задачи
Часто задаваемые вопросыЧто такое факториал числа? Факториал целого числа — это функция, которая умножает число на каждое меньшее натуральное число. Что такое факториал?Для обозначения факториала используется символ ‘$ !$’. Например, «5 факториал» записывается как 5!. Что такое факториальная запись?Факторная запись представляет собой запись произведения последовательных целых чисел в виде факториала. Это означает $n! = n \раз (n – 1) \раз (n – 2) \раз (n – 3) \раз (n – 4) \раз 1$. Например, 3 доллара! = 3 × 2 × 1$. Сколько стоит $1!$?Стоимость 1 доллар! = 1$. Сколько стоит $0!$?Где мы используем факториалы? Факториал — это функция, используемая для нахождения количества возможных способов расположения выбранного количества объектов между собой. Эта концепция факториала используется для поиска перестановок и комбинаций чисел и событий. |
Факториал обозначается символом «$!$». Факториал $n$ представляется как $n!$ и является произведением первых $n$ натуральных чисел. Итак, $n!$ равно $1 \times 2 \times 3 \times 4 … \times (n – 1) \times n$.