Формула s четырехугольника: параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата.

Содержание

Онлайн калькулятор: Площадь четырехугольника

УчебаМатематикаГеометрия

В статье собраны несколько калькуляторов, вычисляющих площади неправильных четырехугольников.

Есть несколько способов найти площадь неправильного четырехугольника.

https://en.wikipedia.org/wiki/File:Tetragon_measures.svg

Картинка: википедия

Вы знаете длины диагоналей и размер угла между ними. Тогда площадь четырехугольника можно найти по формуле

Калькулятор:

Площадь выпуклого четырехугольника

Диагональ 1

Диагональ 2

Угол между диагоналями

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Площадь

Вы знаете длины четырех сторон и размеры двух противолежащих углов. Тогда площадь четырехугольника можно найти по формуле Бретшнайдера.

,
где s — полупериметр.

Калькулятор:

Площадь четырехугольника по четырем сторонам и двум противолежащим углам

Сторона a

Сторона b

Сторона c

Сторона d

Угол alpha

Угол gamma

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Площадь

Вы знаете длины четырех сторон и длины диагоналей. Тогда площадь четырехугольника тоже можно найти по формуле Бретшнайдера.

,
где s — полупериметр

Калькулятор:

Площадь четырехугольника по четырем сторонам и двум диагоналям

Сторона a

Сторона b

Сторона c

Сторона d

Диагональ e

Диагональ f

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Площадь

Вы знаете длины четырех сторон и то, что четырехугольник является вписанным в окружность. Тогда вы имеете дело с частным случаем формулы Бретшнайдера (сумма двух противолежащих углов известна и равна 180), известным как формула Брахмагупты.

,
где s — полупериметр

Для вычисления можно использовать калькулятор выше, введя произвольно два угла так, чтобы их сумма составляла 180.

Вывод самих формул Бретшнайдера можно посмотреть здесь.

Ну и напоследок еще раз упомяну, что зная только длины четырех сторон вычислить площадь четырехугольника нельзя, так как нельзя однозначно определить его вид — нужно еще какое-нибудь ограничивающее условие. Так как у нас на сайте довольно часто просили посчитать площадь четырехугольника только по четырем сторонам, то еще есть вот такой вот шуточный калькулятор: Площадь неправильного четырехугольника с заданными сторонами, который бесконечно рассчитывает такие площади.

Ссылка скопирована в буфер обмена

формула в математике 5 класса, методика ее нахождения

Математика

12.11.21

16 мин.

При решении задач иногда возникает необходимость в определении площади прямоугольника. Формула для математики 5 класса довольно простая и позволяет находить не один параметр геометрической фигуры, а также широко применяется в строительстве, электротехнике и других отраслях человеческой жизни. Специалисты разработали специальный алгоритм, позволяющий не только выполнять правильно расчеты, но и контролировать размерность величин.

Общие сведения

Прямоугольник — геометрическая фигура, состоящая из четырех взаимно перпендикулярных и равных между собой сторон. Следует отметить, что у него углы между смежными сторонами равны 90 градусов. У любой фигуры есть понятие размерности, а прямоугольник не является исключением.

Найти площадь прямоугольника можно по очень простой формуле. Она имеет следующий вид: S=k*l, где S — площадь (искомая величина), k и l — длины наибольшей и наименьшей сторон соответственно. Формулировка формулы имеет следующий вид: размерность прямоугольника прямо пропорциональна произведению его сторон. Однако это не единственное соотношение для вычисления этого параметра.

Если неизвестны стороны, то можно найти площадь через диагонали. Для этого потребуется знать их длину, а также острый угол между ними (y). Следует отметить, что диагонали прямоугольника равны между собой, поэтому можно обозначить их одной литерой «q». В результате формула записывается следующим образом: S=q² * sin (y).

Звучит соотношение следующим образом: площадь прямоугольника эквивалентна произведению квадрата его диагонали на синус острого угла между диагоналями.

Применение формулы площади

Вычисление размерности прямоугольника применяется не только при решении задач, но и в строительстве. Например, чтобы выложить пол плиткой, нужно знать площадь комнаты, в которой будет выполняться эта операция. Следует отметить, что плитка в магазине продается в метрах квадратных.

Исходя из этого, требуется вычислить площадь комнаты, предварительно замерив стороны «прямоугольника». Однако на этом расчеты не заканчиваются, поскольку необходимо доказать, что пол комнаты является прямоугольником. Доказательство является очень простым, поскольку достаточно измерить диагонали. Если последние равны между собой, то плитку можно выкладывать от стены (ровно).

В противном случае следует начинать работы с центра, и следить, чтобы углы изделия не совпадали с углами комнаты.

Следующий пример — расчет площади земельных участков. Вычисление происходит на основании базового соотношения определения площади через стороны.

Измеряется величина в сотках или гектарах, в которые нужно переводить метрические величины (длина и ширина участка — в метрах). Для правильности выполнения вычислений специалисты предлагают простой алгоритм измерения размерности.

Алгоритм нахождения размерности

Для вычисления площади прямоугольника нужно использовать специальный алгоритм, разработанный специалистами. Он имеет такой вид:

Определить тип фигуры: у нее противолежащие стороны и диагонали не должны быть разными и углы внутри прямоугольника, образованные сторонами, — прямыми.
Записать формулу площади: S=k*l=d² * sin (y).
Определить размерность, то есть сантиметры, метры или километры.
Подставить известные величины в одно из тождеств во втором пункте.
Записать результат, вычислив величину размерности, которая может находиться по одной из формул.

Следует отметить, что каждый алгоритм должен быть реализован на практическом примере. Последний имеет следующий вид:

Условие: диагонали четырехугольника и противоположные стороны равны (5 м и 7 м). Следовательно, фигура является прямоугольником.
Формула размерности: S=l*k.
Единица измерения — м², поскольку стороны равны 5 м и 7 м.
S=5*7=35 (м²).
Результат: площадь прямоугольника со сторонами 5 и 7 метров эквивалентна 35 м².

Следует отметить, что при отсутствии единицы измерения сторон необходимо указывать условные величины, то есть ед². Далее необходимо рассчитать размерность фигуры на практическом примере при решении задачи.

Пример решения задачи

Для закрепления теоретического материала необходимо решить задачу. Она имеет следующее условие:

Фигура состоит из прямоугольных треугольников, которые равны между собой.
Периметр одного треугольника: 12.
Разница между катетами составляет 1.
Гипотенуза больше первого катета на 1, а второго — на 2.

Необходимо узнать площадь фигуры. Решение задачи выглядит следующим образом:

Первый катет нужно приравнять к переменной m, тогда второй будет эквивалентен величине «m+1», а гипотенуза — «m+2».
Составить уравнение для нахождения периметра: m+m+1+m+2=12. Его корень (значение переменной) равен 1, то есть m=3. Тогда второй катет эквивалентен числу 4, а гипотенуза — 5.

Фигура является прямоугольником, так как состоит из равных треугольников.
На основании третьего пункта алгоритма стороны прямоугольника эквивалентны 3 и 4.
Площадь вычисляется по формуле: S=k*l=3*4=12 (ед²).

Cледует отметить, что фигура имеет одинаковые значения площади и периметра. Этот факт свидетельствует о том, что она была образована при помощи египетских треугольников (каждая сторона на единицу больше предыдущей).

Таким образом, определение площади прямоугольника необходимо осуществлять по алгоритму, предложенному специалистами. Кроме того, нужно внимательно следить за единицами измерения размерности.

Общие сведения

Звучит соотношение следующим образом: площадь прямоугольника эквивалентна произведению квадрата его диагонали на синус острого угла между диагоналями.

Применение формулы площади

Измеряется величина в сотках или гектарах, в которые нужно переводить метрические величины (длина и ширина участка — в метрах). Для правильности выполнения вычислений специалисты предлагают простой алгоритм измерения размерности.

Алгоритм нахождения размерности

Определить тип фигуры: у нее противолежащие стороны и диагонали не должны быть разными и углы внутри прямоугольника, образованные сторонами, — прямыми.
Записать формулу площади: S=k*l=d² * sin (y).
Определить размерность, то есть сантиметры, метры или километры.
Подставить известные величины в одно из тождеств во втором пункте.
Записать результат, вычислив величину размерности, которая может находиться по одной из формул.

Условие: диагонали четырехугольника и противоположные стороны равны (5 м и 7 м). Следовательно, фигура является прямоугольником.
Формула размерности: S=l*k.
Единица измерения — м², поскольку стороны равны 5 м и 7 м.
S=5*7=35 (м²).
Результат: площадь прямоугольника со сторонами 5 и 7 метров эквивалентна 35 м².

Пример решения задачи

Для закрепления теоретического материала необходимо решить задачу. Она имеет следующее условие:

Фигура состоит из прямоугольных треугольников, которые равны между собой.
Периметр одного треугольника: 12.
Разница между катетами составляет 1.
Гипотенуза больше первого катета на 1, а второго — на 2.

Необходимо узнать площадь фигуры. Решение задачи выглядит следующим образом:

Первый катет нужно приравнять к переменной m, тогда второй будет эквивалентен величине «m+1», а гипотенуза — «m+2».
Составить уравнение для нахождения периметра: m+m+1+m+2=12. Его корень (значение переменной) равен 1, то есть m=3. Тогда второй катет эквивалентен числу 4, а гипотенуза — 5.
Фигура является прямоугольником, так как состоит из равных треугольников.
На основании третьего пункта алгоритма стороны прямоугольника эквивалентны 3 и 4.
Площадь вычисляется по формуле: S=k*l=3*4=12 (ед²).

Таким образом, определение площади прямоугольника необходимо осуществлять по алгоритму, предложенному специалистами. Кроме того, нужно внимательно следить за единицами измерения размерности.

Формулы четырехугольника — GeeksforGeeks

Четырехугольник — это замкнутая фигура и тип многоугольника, который имеет четыре стороны или ребра, четыре угла и четыре угла или вершины. Слово «четырехугольник» происходит от латинских слов «quad», варианта «четыре», и «latus», что означает сторона. Его также называют тетрагоном , происходящим от греческого слова «тетра», означающего четыре, и «гон», означающего угол или угол.

Четырехугольник образован соединением четырех не лежащих на одной прямой точек. Сумма внутренних углов четырехугольника всегда равна 360 градусам.

Нет необходимости, чтобы все четыре стороны четырехугольника были равны по длине. Таким образом, у нас могут быть разные типы четырехугольников в зависимости от их сторон и углов.

Здесь ABCD — четырехугольник с четырьмя сторонами, а именно AB, BC, CD, DA, четырьмя углами ∠A, ∠B, ∠C, ∠D, а прямые, соединяющие A с C и B с D, равны двум диагонали четырехугольника.

Типы четырехугольников

Параллелограмм
Прямоугольник
Квадрат
Ромб
Трапеция
Воздушный змей

Параллелограмм

Параллелограмм – это четырехугольник с двумя парами параллельных сторон. Противоположные стороны параллелограмма имеют одинаковую длину, и противоположные углы параллелограмма также равны.

Прямоугольник

A Прямоугольник – это тип четырехугольника, параллельные стороны которого равны друг другу, а все четыре угла равны 90°. Поэтому его еще называют равноугольным четырехугольником.

Квадрат

Четырехугольник с четырьмя равными сторонами и четырьмя равными углами называется Квадратом .

Ромб

A Ромб — тип параллелограмма с четырьмя равными сторонами и равными противоположными углами.

Трапеция

Трапеция представляет собой разновидность четырехугольника, у которого только одна пара сторон параллельна друг другу.

Воздушный змей

Четырехугольник с равными парами смежных сторон известен как Воздушный змей .

Формулы четырехугольника

Существуют две основные формулы для четырехугольников

Площадь
Периметр

90 003 Площадь четырехугольника

В геометрии площадь можно определить как пространство, занимаемое плоской форму или поверхность предмета. Площадь фигуры – это количество единичных квадратов, покрывающих поверхность замкнутой фигуры. Площадь измеряется в квадратных единицах, таких как квадратные сантиметры, квадратные футы, квадратные дюймы и т. д.

Площадь параллелограмма = Основание × высота
Площадь прямоугольника = Длина × ширина
900 02 Площадь квадрата = Сторона × Сторона
Площадь ромба = 1/2 × диагональ1 × диагональ2
Площадь трапеции = 1/2 × высота × (длина2 + длина3)
Площадь воздушного змея = 1/2 ×диагональ1 × диагональ2

Периметр четырехугольников

В геометрии периметр может быть определен как путь или граница, окружающая фигуру. Его также можно определить как длину контура фигуры.

Поскольку мы знаем, что четырехугольник имеет четыре стороны, поэтому периметр любого четырехугольника, скажем, ABCD, равен

Периметр = AB + BC + CD + DA (сумма всех сторон)
Периметр параллелограмма = 2×(основание + сторона)
периметр прямоугольника = 2×(длина + ширина)
периметр квадрата = 4 × сторона
Периметр ромба = 4 × Сторона
Периметр трапеции = Сумма всех сторон
Периметр воздушного змея = 2×(a + b), где a и b — соседние пары 90 007

Примеры проблем

Задача 1: Если 20см и 10см — длина диагонали воздушного змея, то найдите площадь воздушного змея.

Решение:

Дано:
Длина диагонали1 = 20 см
Длина диагонали2 = 10 см 9 0007
Площадь воздушного змея =1/2 × диагональ1 × диагональ2
Площадь = 1/2 × 20 × 10 = 100 см ²

Задача 2: Как найти периметр неправильного четырехугольника?

Решение:

Чтобы определить периметр неправильного четырехугольника, мы можем просто сложить длины внешних сторон четырехугольника. Потому что периметр есть не что иное, как общая длина периферии любой формы.

Задача 3: Найдите площадь трапеции, длина параллельных сторон которой равна 7см и 18см соответственно, а высота трапеции 10см.

Решение:

Дано,
Длина параллельных сторон трапеции,
Длина 1 = 7 см
Длина 2 = 18 см
Высота трапеции = 10 см
мы знаем, что площадь трапеции = 1/2 × Высота × (Длина2 + Длина3)
Следовательно,
Площадь = 1/2 × 10 × (7 +18)
=125 см ²
Отсюда Площадь данной трапеции 125см ²

Задача 4. Периметр четырехугольника равен 90 см, а длины трех сторон равны AD = 23 см, AB = 28 см и BC = 18 см. Найдите длину четвертой стороны, то есть CD.

Решение:

Дано,
Длина стороны AB = 28 см
Длина стороны BC = 18 см
Длина стороны AD = 23 см
Пусть длина стороны CD = x см
мы знаем, что,
Периметр = AB + BC + CD + AD
Отсюда следует,
90 = 28 + 18 + х +23
90 = 69 + х
x = 21
Отсюда длина стороны AD = 21см

Задача 5. Если площадь ромба 70см ² и основание 15см, тогда узнаем высоту данного ромба.

Решение:

Площадь = 70 см ²
Основание = 15 см
Площадь ромба = высота × основание
Отсюда следует,
70 = Высота × 15
Высота = 70/15
Высота = 4,67 см

Задача 6: Запишите формулу для вычисления длины диагонали прямоугольника.

Решение:

Диагональ прямоугольника — это отрезок, соединяющий любые две несмежные вершины прямоугольника. У прямоугольника может быть максимум две диагонали одинаковой длины.
Диагональный прямоугольник делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Поэтому мы можем легко вычислить длину диагоналей, используя теорему Пифагора, где диагонали считаются гипотенузой прямоугольного треугольника.

Рассмотрим треугольник BCD,
Поскольку треугольник BCD прямоугольный,
Следовательно, (BC) ² = (BD) ² + (CD) ²
(BC) ² = (ширина) ² + (длина) ²
BC = √(ширина) ^{2 90 228 + (длина) ²}

Задача 7. Найдите периметр параллелограмма, основание которого 12 см, а высота 23 см.

Решение:

Длина основания данного параллелограмма = 12 см
Высота данного параллелограмма = 23 см
901 14 Периметр параллелограмма = 2×(a + b)
, где a = 12 см и b = 23 см = 70см
Следовательно, периметр данного параллелограмма равен 70см

Четырехугольники.

Свойства прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба, трапеции

8 минут чтения

В евклидовой геометрии четырехугольник — это четырехсторонняя двумерная фигура, сумма внутренних углов которой равна 360°. Слово «четырехугольник» происходит от двух латинских слов «quadri» и «latus», что означает «четыре» и «сторона» соответственно. Поэтому определение свойств четырехугольников важно при попытке отличить их от других многоугольников. Итак, каковы свойства четырехугольников? Четырехугольники обладают двумя свойствами:

Четырехугольник должен быть замкнутой формы с 4 сторонами
Сумма всех внутренних углов четырехугольника до 360°

В этой статье вы получите представление о 5 типах четырехугольников (Прямоугольник, Квадрат, Параллелограмм , ромб и трапеция) и узнать о свойствах четырехугольников.

Вот пять типов четырехугольников, обсуждаемых в этой статье:

Прямоугольник
Квадрат
Параллелограмм
Ромб
Трапеция

У вас проблемы с количеством GMAT? e-GMAT обеспечивает структурированное обучение от основ, чтобы помочь вам овладеть навыками, необходимыми для получения высокого балла. Присоединяйтесь к самой успешной в мире подготовительной компании, чтобы получить бесплатную пробную версию и увидеть, что она может изменить. Мы являемся самой популярной онлайн-компанией по подготовке к GMAT с более чем 2500 отзывами на GMATClub по состоянию на март 2023 года.

Вот видео, объясняющее свойства четырехугольников:

Вот что вы прочтете в статье:

[скрыть]

Начните подготовку к GMAT с единственной компанией, которая набрала более 700 баллов, чем любой другой клуб-партнер GMAT. Достигните GMAT 740+ с помощью наших инструментов на основе искусственного интеллекта, которые обеспечивают персонализированную обратную связь на каждом этапе вашего пути к GMAT. Воспользуйтесь нашей бесплатной пробной версией сегодня!

Свойства четырехугольников – обзор

На приведенном ниже рисунке показан четырехугольник ABCD и сумма его внутренних углов. Сумма всех внутренних углов равна 360°. Таким образом, ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°

90 548 Да

Свойства четырехугольников	Прямоугольник	Квадрат	Параллелограмм	Ромб	Трапеция
Все стороны равны	Нет	Да	Нет	Да	Нет
Противоположные стороны равны	Да	Да	Да	Да	Нет
Противоположные стороны параллельны	Да	Да	Да	Да	Да
Все углы равны	Да	Да	Нет	Нет	№
Противоположные углы равны	Да	Да	Да	Да	Нет
S сумма двух смежных углов равна 180	Да	Да	Да	Да	Нет
Делят пополам	Да	Да	Да	Нет
Биссектриса перпендикулярно	Нет	Да	Нет	Да	Нет

Давайте подробно обсудим каждый из этих 5 четырехугольников:

Вот вопросы, которые научат вас применять свойства всех 5 четырехугольников, которые вы узнаете в этой статье.

Прямоугольник

Прямоугольник — это четырехугольник с четырьмя прямыми углами. Таким образом, все углы прямоугольника равны (360°/4 = 90°). Более того, противоположные стороны прямоугольника параллельны и равны, а диагонали делят друг друга пополам.

Вот три свойства прямоугольника:

Все углы прямоугольника равны 90°
Противоположные стороны прямоугольника равны и параллельны
Диагонали прямоугольника делятся пополам

Формула прямоугольника – площадь и периметр прямоугольника

Если длина прямоугольника равна L, а ширина равна B, то

Площадь прямоугольника = длина × ширина или L × B
Периметр прямоугольника = 2 × (L + B)

Эти практические вопросы помогут вам закрепить свойства прямоугольников

У вас проблемы с количественным GMAT? e-GMAT обеспечивает структурированное обучение от основ, чтобы помочь вам овладеть навыками, необходимыми для получения высокого балла. Присоединяйтесь к самой успешной в мире подготовительной компании, чтобы получить бесплатную пробную версию и увидеть, что она может изменить. Мы являемся самой популярной онлайн-компанией по подготовке к GMAT с более чем 2500 отзывами на GMATClub по состоянию на апрель 2023 года.

Знаете ли вы, что участники e-GMAT набрали более 700 баллов, чем когда-либо прежде в истории GMAT Club? Посмотрите это видео, чтобы понять, как e-GMAT достиг этого рекордного результата, инвестируя и внедряя инновации с единственной целью — создать платформу, которая позволяет учащимся достигать и показывать свои лучшие результаты.

Квадрат | Свойства четырехугольников

Квадрат — это четырехугольник с четырьмя равными сторонами и углами. Это также правильный четырехугольник, поскольку обе его стороны и углы равны. Как и у прямоугольника, у квадрата четыре угла по 90° каждый. Его также можно рассматривать как прямоугольник, две соседние стороны которого равны.

Вот три свойства квадрата:

Все углы квадрата равны 90°
Все стороны квадрата равны и параллельны друг другу
Диагонали делят друг друга перпендикулярно

Формула квадрата – площадь и периметр квадрата

Если сторона квадрата равна а, то

Площадь квадрата = a × a = a²
Периметр квадрата = 2 × (a + a) = 4a

Эти практические вопросы помогут вам закрепить свойства квадратов

Набрав Q50-51 на GMAT, вы получите 700+ баллов за GMAT. Начните свой путь к получению Q50-51 на GMAT с помощью онлайн-курса подготовки e-GMAT на основе искусственного интеллекта. Наш xPERT не только выбирает наиболее оптимизированный путь обучения, но и отслеживает ваши улучшения, гарантируя, что вы быстро и надежно достигнете целевого показателя Quant. Посмотрите это видео, чтобы узнать больше:

Параллелограмм | Свойства четырехугольников

Параллелограмм, как следует из названия, представляет собой простой четырехугольник, противоположные стороны которого параллельны. Таким образом, он имеет две пары параллельных сторон. Кроме того, в параллелограмме противоположные углы равны, а их диагонали делят друг друга пополам.

Пройдите бесплатную пробную версию GMAT, чтобы узнать свой базовый балл, и начните подготовку к GMAT с помощью нашей бесплатной пробной версии. Мы являемся самой популярной онлайн-компанией по подготовке к GMAT, у нас более 2500 отзывов на GMATClub 9.0004

Вот четыре свойства параллелограмма:

Противоположные углы равны
Противоположные стороны равны и параллельны
Диагонали делят друг друга пополам
Сумма любых двух смежных углов равна 180°

Формулы параллелограмма – площадь и периметр параллелограмма

Если длина параллелограмма «l», ширина «b» и высота «h», то:

Периметр параллелограмма = 2 × (l + b)
Площадь параллелограмма = l × h

Эти практические вопросы помогут вам закрепить свойства параллелограмма друг друга. Однако углы не равны 90°. Ромб с прямыми углами станет квадратом. Другое название ромба — «ромб», так как он похож на ромбовидную масть в игральных картах.
Вот четыре свойства ромба:
Противоположные углы равны
Все стороны равны и противоположные стороны параллельны друг другу
Диагонали делят друг друга перпендикулярно
Сумма любых двух смежных углов равна 180 °
Формулы ромба – площадь и периметр ромба
Если сторона ромба равна а, то периметр ромба = 4а
Если длина двух диагоналей ромба равна d ₁ и d ₂ тогда площадь ромба = ½ × d ₁ × d ₂
Эти практические вопросы помогут вам закрепить свойства ромба
9014 7
Трапеция
Трапеция (называется Трапеция в США) — четырёхугольник, имеющий только одну пару параллельных сторон. Параллельные стороны называются «основаниями», а две другие стороны называются «ногами» или боковыми сторонами.
Трапеция – это четырехугольник, у которого выполняется одно свойство:
Только одна пара противоположных сторон параллельна друг другу
Формулы трапеции – площадь и периметр трапеции
Если высота трапеции ‘ h’ (как показано на диаграмме выше), тогда:
Периметр трапеции = сумма длин всех сторон = AB + BC + CD + DA
Площадь трапеции = ½ × (Сумма длин параллельных сторон) × h = ½ × (AB + CD) × h
Эти практические вопросы помогут вам закрепить свойства трапеции
Свойства четырехугольников – сводка
На приведенном ниже рисунке также представлены свойства четырехугольников
У вас проблемы с количественным GMAT? e-GMAT обеспечивает структурированное обучение от основ, чтобы помочь вам овладеть навыками, необходимыми для получения высокого балла. Присоединяйтесь к самой успешной в мире подготовительной компании, чтобы получить бесплатную пробную версию и увидеть, что она может изменить. Мы являемся самой популярной онлайн-компанией по подготовке к GMAT с более чем 2500 отзывами на GMATClub по состоянию на апрель 2023 года.
Важные формулы четырехугольников
В таблице ниже приведены формулы площади и периметра четырехугольников различных типов:
90 548 Прямоугольник 9054 8 2 × (л + б)
Формулы четырехугольников Квадрат Параллелограмм Ромб Трапеция
Зона Д × Ш a² длина × высота ½ × d1 × d2 ½ × (сумма параллельных сторон) × высота
Периметр 4а 2 × ( l + b) 4a Сумма всех сторон
Дальнейшее чтение:
Формулы окружности – площадь и периметр
Свойства чисел – четные и нечетные | Прайм | HCF & LCM
Свойства треугольников – определение | Типы | Классификация
Линии и углы – свойства и их применение
Чтобы успешно сдать GMAT, требуется четко определенный учебный план. Сэкономьте 60+ часов на подготовке к GMAT, выполнив следующие три шага:

Практический вопрос по четырехугольнику | Свойства четырехугольников
Давайте попрактикуемся в применении свойств четырехугольников, ответив на следующие примеры вопросов:
GMAT: Практический вопрос четырехугольников 1
Адам хочет построить забор вокруг своего прямоугольного сада длиной 10 метров и шириной 15 метров. Сколько метров забора он должен купить, чтобы огородить весь сад?
20 метров
25 метров
30 метров
40 метров
50 метров
Решение
Шаг 1: Дано
У Адама есть прямоугольный сад.
Имеет длину 10 метров и ширину 15 метров.
Он хочет построить вокруг него забор.
Шаг 2: Найти
Длина, необходимая для возведения забора вокруг всего сада.
Этап 3: Подход и разработка
Забор можно построить только вокруг внешних сторон сада.
Итак, общая длина необходимого забора = сумма длин всех сторон сада.
Поскольку сад прямоугольный, сумма длин всех сторон есть не что иное, как периметр сада.
Периметр = 2 × (10 + 15) = 50 метров
Отсюда необходимая длина забора 50 метров.
Таким образом, вариант E является правильным ответом.
GMAT: практика четырехугольников, вопрос 2
Стив хочет покрасить одну прямоугольную стену в своей комнате. Стоимость покраски стен составляет 1,5 доллара за квадратный метр. Если длина стены 25 метров, а ширина 18 метров, то какова общая стоимость покраски стены?
300 $
350 $
450 $
600 $
675 $
Решение
Шаг 1: Дано
Стив хочет покрасить одну стену в своей комнате.
Длина стены 25 метров, ширина 18 метров.
Стоимость покраски стены $1,5 за квадратный метр.
Шаг 2: Найти
Общая стоимость покраски стены.
Этап 3: Подход и отработка
Стена окрашивается по всей площади.
Итак, если мы найдем общую площадь стены в квадратных метрах и умножим ее на стоимость покраски 1 квадратного метра стены, то получим общую стоимость.
Площадь стены = длина × ширина = 25 метров × 18 метров = 450 квадратных метров
Общая стоимость покраски стены = 450 × 1,5 долл. США = 675 долл. США
Следовательно, правильный ответ — вариант E.
Мы надеемся, что к настоящему моменту вы узнали о различных типах четырехугольников, их свойствах и формулах, а также о том, как применять эти понятия для решения вопросов о четырехугольниках. Применение четырехугольников важно для решения вопросов по геометрии на GMAT. Если вы планируете сдавать GMAT, мы можем помочь вам с высококачественными учебными материалами, к которым вы можете получить бесплатный доступ, зарегистрировавшись здесь.
Вот еще несколько статей по математике:
Повышение точности математических вопросов о полигонах
Вопросы по геометрии – самые распространенные ошибки | GMAT Quant Prep
Посмотрите этот вебинар без геометрии GMAT, на котором мы обсуждаем, как решать 700-уровневые вопросы достаточности данных и проблемные вопросы в GMAT Quadrilaterals:

Планируете ли вы поступать в лучшие бизнес-школы? Позвольте нам помочь вам пройти первый этап процесса, то есть сдать GMAT. Возьмите бесплатную пробную версию GMAT, чтобы узнать свой базовый балл, и начните подготовку к GMAT с нашей бесплатной пробной версии.
No related posts.