График 1 корень из х: График y = f(x) = 1/sqrt(x) (1 делить на квадратный корень из (х)) постройте график функции и изобразите его. Исследуйте данную функцию. [Есть ответ!]

Содержание

ЕГЭ Профиль №10. Иррациональные функции — math200.ru

ЕГЭ Профиль №10. Иррациональные функцииadmin2023-01-16T10:23:57+03:00

Скачать файл в формате pdf.

ЕГЭ Профиль №10. Иррациональные функции

Задача 1. На рисунке изображён график функции $f\left( x \right) = k\sqrt x .$ Найдите $f\left( {6,76} \right).$

Ответ

ОТВЕТ: 6,5.

Решение

График функции $f\left( x \right) = k\sqrt x $ проходит через точку $\left( {4;5} \right)$. Следовательно:

$5 = k\sqrt 4 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,2k = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k = \frac{5}{2}.$

Таким образом: $f\left( x \right) = \frac{5}{2}\sqrt x $ и $f\left( {6,76} \right) = \frac{5}{2}\sqrt {6,76} = \frac{5}{2} \cdot 2,6 = 6,5. $

Ответ: 6,5.

Задача 2. На рисунке изображён график функции $f\left( x \right) = k\sqrt x .$ Найдите $f\left( {32} \right).$

Ответ

ОТВЕТ: 8.

Решение

График функции $f\left( x \right) = k\sqrt x $ проходит через точку $\left( {8;4} \right)$. Следовательно:

$4 = k\sqrt 8 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,k = \frac{4}{{\sqrt 8 }} = \frac{4}{{2\sqrt 2 }} = \sqrt 2 .$

Таким образом: $f\left( x \right) = \sqrt 2 \cdot \sqrt x $ и $f\left( {32} \right) = \sqrt 2 \cdot \sqrt {32} = \sqrt {64} = 8.$

Ответ: 8.

Задача 3. На рисунке изображён график функции $f\left( x \right) = k\sqrt x .$ Найдите $f\left( {2,56} \right).$

Ответ

ОТВЕТ: — 2,4.

Решение

График функции $f\left( x \right) = k\sqrt x $ проходит через точку $\left( {4; — 3} \right)$.

Следовательно:

$ — 3 = k\sqrt 4 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,2k = — 3\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k = — \frac{3}{2}.$

Таким образом: $f\left( x \right) = — \frac{3}{2}\sqrt x $ и $f\left( {2,56} \right) = — \frac{3}{2}\sqrt {2,56} = — \frac{3}{2} \cdot 1,6 = — 2,4.$

Ответ: – 2,4.

Задача 4. На рисунке изображён график функции $f\left( x \right) = k\sqrt x .$ Найдите $f\left( {12,5} \right).$

Ответ

ОТВЕТ: — 5.

Решение

График функции $f\left( x \right) = k\sqrt x $ проходит через точку $\left( {2; — 2} \right)$. Следовательно:

$ — 2 = k\sqrt 2 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,k = — \frac{2}{{\sqrt 2 }} = — \sqrt 2 .$

Таким образом: $f\left( x \right) = — \sqrt 2 \cdot \sqrt x $ и \(f\left( {12,5} \right) = — \sqrt 2 \cdot \sqrt {12,5} = — \sqrt {25} = — 5.

Ответ: – 5.

Задача 5. На рисунке изображён график функции $f\left( x \right) = k\sqrt x .$ Найдите значение x при котором $f\left( x \right) = 3,5.$

Ответ

ОТВЕТ: 1,96.

Решение

График функции $f\left( x \right) = k\sqrt x $ проходит через точку $\left( {4;5} \right)$. Следовательно:

$5 = k\sqrt 4 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,2k = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k = \frac{5}{2}.$

Таким образом: $f\left( x \right) = \frac{5}{2}\sqrt x $ и $\frac{5}{2}\sqrt x = 3,5\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt x = \frac{7}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 1,96.$

Ответ: 1,96.

Задача 6. На рисунке изображён график функции $f\left( x \right) = k\sqrt x .$ Найдите значение x при котором \(f\left( x \right) = 7.

Ответ

ОТВЕТ: 24,5.

Решение

График функции $f\left( x \right) = k\sqrt x $ проходит через точку $\left( {8;4} \right)$. Следовательно:

$4 = k\sqrt 8 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,k = \frac{4}{{\sqrt 8 }} = \frac{4}{{2\sqrt 2 }} = \sqrt 2 .$

Таким образом: $f\left( x \right) = \sqrt 2 \cdot \sqrt x $ и $\sqrt {2x} = 7\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,2x = 49\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 24,5.$

Ответ: 24,5.

Задача 7. На рисунке изображён график функции $f\left( x \right) = k\sqrt x .$ Найдите значение x при котором $f\left( x \right) = — 12.$

Ответ

ОТВЕТ: 64.

Решение

График функции $f\left( x \right) = k\sqrt x $ проходит через точку $\left( {4; — 3} \right)$. Следовательно:

$ — 3 = k\sqrt 4 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,2k = — 3\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k = — \frac{3}{2}. $

Таким образом: $f\left( x \right) = — \frac{3}{2}\sqrt x $ и $ — \frac{3}{2}\sqrt x = — 12\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt x = 8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 64.$

Ответ: 64.

Задача 8.

На рисунке изображён график функции $f\left( x \right) = k\sqrt x .$ Найдите значение x при котором $f\left( x \right) = — 8.$

Ответ

ОТВЕТ: 32.

Решение

График функции $f\left( x \right) = k\sqrt x $ проходит через точку $\left( {2; — 2} \right)$. Следовательно:

$ — 2 = k\sqrt 2 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,k = — \frac{2}{{\sqrt 2 }} = — \sqrt 2 .$

Таким образом: $f\left( x \right) = — \sqrt 2 \cdot \sqrt x $ и $ — \sqrt {2x} = — 8\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\sqrt {2x} = 8\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,2x = 64\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,x = 32. $

Ответ: 32.

Задача 9. На рисунке изображены графики функций $f\left( x \right) = a\sqrt x $ и $g\left( x \right) = k\,x + b\,,$ которые пересекаются в точке

A. Найдите абсциссу точки А.

Ответ

ОТВЕТ: 16.

Решение

График функции $f\left( x \right) = a\sqrt x $ проходит через точку $\left( {4;5} \right)$. Следовательно:

$5 = a\sqrt 4 \,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,2a = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,a = \frac{5}{2}$ и $f\left( x \right) = \frac{5}{2}\sqrt x $.

График линейной функции $g\left( x \right) = kx + b$ проходит через точки $\left( {4;1} \right)$ и $\left( {8;4} \right)$.

Следовательно: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 = 4k + b}\\{4 = 8k + b}\end{array}} \right.$

Вычтем из второго уравнения первое: \(3 = 4k\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,k = \frac{3}{4}.

2} — 10t — 8 = 0\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,{t_1} = — \frac{2}{3},\,\,\,{t_2} = 4.\)

Корень ${t_1} = — \frac{2}{3}$ не удовлетворяет условию $t \ge 0$. Следовательно: $\sqrt x = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x = 16.$

Таким образом, абсцисса точки А равна 16.

Ответ: 16.

Задача 10. На рисунке изображены графики функций $f\left( x \right) = a\sqrt x $ и $g\left( x \right) = k\,x + b\,,$ которые пересекаются в точке A. Найдите абсциссу точки А.

Ответ

ОТВЕТ: 2,25.

Решение

График функции $f\left( x \right) = a\sqrt x $ проходит через точку $\left( {4;3} \right)$. Следовательно:

$3 = a\sqrt 4 \,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,2a = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,a = \frac{3}{2}$ и $f\left( x \right) = \frac{3}{2}\sqrt x $.

График линейной функции $g\left( x \right) = kx + b$ проходит через точки $\left( {3;2} \right)$ и $\left( {6;1} \right)$. 2} + 9t — 18 = 0\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,{t_1} = — 6,\,\,\,{t_2} = \frac{3}{2}.\)

Корень ${t_1} = — 6$ не удовлетворяет условию $t \ge 0$. Следовательно: $\sqrt x = \frac{3}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x = 2,25.$

Таким образом, абсцисса точки А равна 2,25.

Ответ: 2,25.

Задача 11. На рисунке изображены графики функций $f\left( x \right) = a\sqrt x $ и $g\left( x \right) = k\,x + b\,,$ которые пересекаются в точке A. Найдите ординату точки А.

Ответ

ОТВЕТ: — 9.

Решение

График функции $f\left( x \right) = a\sqrt x $ проходит через точку $\left( {4; — 3} \right)$. Следовательно:

$ — 3 = a\sqrt 4 \,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,2a = — 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,a = — \frac{3}{2}$ и $f\left( x \right) = — \frac{3}{2}\sqrt x $. 2} — 9t — 18 = 0\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,{t_1} = — \frac{3}{2},\,\,\,{t_2} = 6.\)

Корень ${t_1} = — \frac{3}{2}$ не удовлетворяет условию $t \ge 0$. Следовательно: $\sqrt x = 6\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x = 36.$

Тогда: $y = — \frac{3}{2}\sqrt {36} = — 9$ и ордината точки А равна – 9.

Ответ: – 9.

Задача 12. На рисунке изображены графики функций $f\left( x \right) = a\sqrt x $ и $g\left( x \right) = k\,x + b\,,$ которые пересекаются в точке A. Найдите ординату точки А.

Ответ

ОТВЕТ: — 10.

Решение

График функции $f\left( x \right) = a\sqrt x $ проходит через точку $\left( {4; — 5} \right)$. Следовательно:

$ — 5 = a\sqrt 4 \,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,2a = — 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,a = — \frac{5}{2}$ и $f\left( x \right) = — \frac{5}{2}\sqrt x $.

График линейной функции $g\left( x \right) = kx + b$ проходит через точки $\left( {0;4} \right)$ и $\left( {8; — 3} \right).$

Следовательно: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4 = 0 \cdot k + b}\\{ — 3 = 8k + b}\end{array}} \right.\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{ — 3 = 8k + b}\end{array}} \right.\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\, — 3 = 8k + 4\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,k = — \frac{7}{8}.$

Тогда: $g\left( x \right) = — \frac{7}{8}x + 4.$

Чтобы найти координаты точки пересечения необходимо решить систему уравнений:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = — \frac{5}{2}\sqrt x \,\,\,\,\,\,}\\{y = — \frac{7}{8}x + 4}\end{array}\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\, — \frac{5}{2}\sqrt x = — \frac{7}{8}x + 4\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,20\sqrt x = 7x — 32.} \right.$

Пусть $\sqrt x = t$, где $t \ge 0$. 2} — 20t — 32 = 0\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,{t_1} = — \frac{8}{7},\,\,\,{t_2} = 4.\)

Корень ${t_1} = — \frac{8}{7}$ не удовлетворяет условию $t \ge 0$. Следовательно: $\sqrt x = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x = 16.$

Тогда: $y = — \frac{5}{2}\sqrt {16} = — 10$ и ордината точки А равна – 10.

Ответ: – 10.

Поддержать нас

Открытая Математика. Функции и Графики. Решение систем уравнений и неравенств

Решение систем уравнений и неравенств

Уравнение g (x, y) = 0 задает на координатной плоскости некоторую кривую, каждая точка M (x; y) которой удовлетворяет этому уравнению.

Некоторые кривые являются графиками функций y = f (x), что означает равносильность уравнений g (x, y) = 0 и y = f (x). К таковым, например, относится кривая, задаваемая уравнениями x + y – 1 = 0 или y – x² = 0. Другим не соответствуют никакие функции, например, x2+y2-1=0 (в данном случае каждому значению x∈(-1; 1) соответствуют два значения y).

Окружность с центром в точке (-2; 1) Гипербола, задаваемая уравнением x² – y² = 1.

Уравнением окружности с центром в точке (a; b) и радиусом r > 0 является (x – a)² + (y – b)² = r².

Уравнение (x – a)² + (y – b)² = 0 задает точку с координатами (a; b), уравнение x² – y² = a² – гиперболу.

Уравнение вида f (x, y) · g (x, y) = 0 задает на плоскости объединение линий f (x, y) = 0 и g (x, y) = 0. Каждая точка этой фигуры является решением совокупности уравнений [fx, y=0;gx, y=0.

Система уравнений с двумя переменными

Пусть задана система уравнений {fx, y=0,gx, y=0. Ее решением является совокупность пар чисел (x_i; y_i), подстановка которых в каждое из уравнений превращает его в верное равенство. Построим на координатной плоскости кривые, задаваемые уравнениями f (x, y) = 0 и g (x, y) = 0. Тогда можно сказать, что геометрически решением системы уравнений является совокупность всех точек M_i (x_i; y_i), в которых пересекаются кривые, задаваемые этими уравнениями.

Если кривые не пересекаются, то система уравнений решений не имеет. В этом случае говорят, что система несовместна.

Систему {fx, y=0,gx, y=0,hx, y=0, геометрически можно представить как совокупность точек, в которых пересекаются три кривые f (x, y) = 0, g (x, y) = 0 и h (x, y) = 0. Если не существует точки, в которой пересекаются все три кривые, то система также несовместна.

Аналогичным образом уравнение f (x, y, z) = 0 задает поверхность в трехмерной декартовой системе координат. Геометрически решением системы уравнений {fx, y, z=0,gx, y, z=0,hx, y, z=0, будет совокупность координат точек M_i (x_i; y_i; z_i), в которых пересекаются поверхности, задаваемые этими уравнениями.

Так, уравнения x² + y² + z² = 1, y = 0, z = 0 задают в пространстве сферу единичного радиуса с центром в начале координат и две координатные плоскости, перпендикулярные соответственно оси ординат и оси аппликат. Плоскость z = 0 пересекает сферу по окружности x² + y² = 1, лежащей в плоскости z = 0. Плоскость y = 0 пересекает эту окружность в двух точках с координатами M₁ (–1; 0; 0) и M₂ (1; 0; 0). Таким образом, решением системы уравнений {x2+y2+z2=1,y=0,z=0, являются две тройки чисел (±1; 0; 0).

Иногда при решении задач графики могут ввести в заблуждение.

Так, на эскизе кажется, что графики функций y = (1/16)^x и y = log_1/16 x пересекаются только в одной точке, лежащей на биссектрисе первого координатного угла. И только при более внимательном рассмотрении у уравнения (1/16)x = log_1/16 x находятся еще два корня x = 1/2 и x = 1/4. Увеличьте масштаб графика, чтобы убедиться в этом

Кривая f (x, y) = 0 делит координатную плоскость на несколько областей, внутри каждой из которых функция f сохраняет знак. Для решения неравенства f (x, y) > 0 графическим методом необходимо в каждой из таких областей взять пробную точку и вычислить ее знак, после чего отобрать области, в которых функция f принимает положительные значения. Присоединяя к полученному решению саму кривую, получим решение неравенства f (x, y) ≥ 0.

Чтобы решить графически систему {fx, y>0gx, y>0, нужно изобразить на координатной плоскости решения каждого из неравенств f (x, y) > 0, g (x, y) > 0, а затем найти их пересечение. Аналогичным образом поступают, если неравенств больше двух.

Смотрите также: Математика, Английский язык, Химия, Биология, Физика, География, Астрономия.
А также: библиотека ЭОРов и образовательный онлайн-сервис с тысячами интерактивных работ «Облако знаний».

Как построить график \\[y = \\sqrt {x + 1} \\], сравнить его с родительским графиком и что такое домен и диапазон?

Подсказка: Мы должны нарисовать график для данной функции, взяв различные значения \[x\], затем найти соответствующие значения \[y\], используя данную функцию, а затем нанести точки на графики \ [x\]-ось и \[y\]-ось. И мы должны найти домен и диапазон данной функции, мы знаем, что домен — это набор значений, для которых определена функция, а диапазон — это набор всех значений, которые функция \[y\] может достичь для этих значения \[x\], которые находятся в области определения функции \[y\].

Полное пошаговое решение:
Дан граф \[y = \sqrt {x + 1} \],
Родительский граф данного графа \[\sqrt {x + 1} \] равно \[\sqrt x \].
Домен функции — это когда бит внутри квадратного корня больше или равен нулю (иначе он не был бы определен в терминах действительных чисел). Мы можем узнать, когда это так, решив следующее неравенство0009 \[ \Rightarrow x + 1 — 1 \geqslant 0 — 1\],
Упрощая, получаем,
\[ \Rightarrow x \geqslant — 1\],
Таким образом, искомый домен равен \[\left\{ {x|x \geqslant — 1} \right\}\],
Теперь диапазон родительского графа,\[\sqrt x \] — это все действительные положительные числа и нуль, и перемещение влево ничего не меняет что, таким образом, областью действия этой функции также являются все положительные действительные числа и ноль, \[ R \].
Теперь, чтобы построить график, мы должны взять любые случайные значения для \[x\], чтобы получить соответствующие значения для \[y\].
Теперь возьмем \[x = — 1\], теперь подставив в функцию \[y = \sqrt {x + 1} \] получим,
\[ \Rightarrow y = \sqrt { — 1 + 1} \] ,
Теперь упрощая получаем,
\[ \Rightarrow y = \sqrt 0 \],
Итак снова упрощая получаем,
\[ \Rightarrow y = 0\],
Теперь берем \[x = 0\], теперь подставляя в функцию \[y = \sqrt {x + 1} \] получаем,
\[ \Rightarrow y = \sqrt {0 + 1} \],
Теперь упрощая получаем,
\[ \Rightarrow y = \sqrt 1\],
Итак, снова упрощая, получаем,
\[ \Rightarrow y = 1\],
Теперь возьмем \[x = 1\], теперь подставив в функцию \[y = \sqrt {x + 1} \] получим,
\[ \Rightarrow y = \sqrt {1 + 1} \],
Теперь, упрощая, получаем,
\[ \Rightarrow y = \sqrt 2 \],
Итак, снова упрощая, получаем,
\[ \Rightarrow y = 1,414\],
Теперь рисуем координаты на плоскости получаем,

Родительский граф данного графа \[\sqrt {x + 1} \] равен \[\sqrt x \], а \[\sqrt {x + 1} \] — тот же график, но сдвинутый на 1 единицу влево.
\[\следовательно \] Требуемый график для данной функции \[y = \sqrt {x + 1} \] есть,

и область определения для данной функции есть \[\left\{ {x|x \ geqslant — 1} \right\}\] и диапазон задается \[ R \].

Примечание: Для построения любого типа графиков мы не должны брать большие значения, так как их может быть трудно нанести на график, а также из маленьких графиков, полученных будет то же самое, что график, полученный из больших значений. И мы также должны знать концепцию домена и диапазона, поскольку вопросы квадратного корня определяются только тогда, когда \[x\] больше или равно нулю, для отрицательных значений квадратный корень не определен.

Квадратный корень из x: определение, символ, график, свойства, производная, интегрирование

24 января 2023 г. 31 октября 2022 г. Присоединяйтесь к нашему каналу Telegram

Квадратный корень из х — это алгебраическая функция. Обозначается символом $\sqrt{x}$. В этой статье мы узнаем его определение, график, различные свойства и т. д. Мы также узнаем, как найти его производную и интегрирование.

Определение квадратного корня

92=x$

Таким образом, график квадратного корня из $x$ представляет собой параболу. График корня $x$ приведен ниже:

Источник: Википедия

Свойства квадратного корня

Свойства квадратного корня приведены ниже: квадратный корень из произведения этих двух чисел. То есть $\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{a \cdot b}$.

Если $a, b (\neq 0)$ — два действительных числа. Тогда мы имеем $\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\dfrac{a}{b}}$.

Квадратный корень из полного квадрата всегда является целым числом. Совершенный квадрат — это такое число, которое является квадратом некоторого целого числа. Например, $\sqrt{100}=10$, значит, $100$ – число в идеальном квадрате.

График 1 корень из х: График y = f(x) = 1/sqrt(x) (1 делить на квадратный корень из (х)) постройте график функции и изобразите его. Исследуйте данную функцию. [Есть ответ!]

ЕГЭ Профиль №10. Иррациональные функции — math200.ru

Реклама

Поддержать нас

Открытая Математика. Функции и Графики. Решение систем уравнений и неравенств

Как построить график \\[y = \\sqrt {x + 1} \\], сравнить его с родительским графиком и что такое домен и диапазон?

Квадратный корень из x: определение, символ, график, свойства, производная, интегрирование

Определение квадратного корня

Свойства квадратного корня

Добавить комментарий Отменить ответ