График 5 в степени x: помогите сделать график y=5 в степени x

Содержание

5. Постройте график функции y = f(x), где х2, если х мень… -reshimne.ru

Новые вопросы

Ответы

Решение в приложении. Удачи!

Графическое преобразование экспоненциальных функций | Purplemath

IntroStep-by-StepMore Examples

Purplemath

Многие, если не большинство графических изображений экспоненциальных функций, которые вы будете делать, будут вариациями правильной формы экспоненциальной кривой. Но знак минус перед переменной в показателе степени или основание, значение которого находится между нулем и единицей (*не* включительно), могут несколько сгладить кривую или перевернуть ее назад (поэтому график с криком начинает спускаться сверху вниз). левая сторона, при езде по x — ось справа) и т. д.

Содержание продолжается ниже

MathHelp.com

Возможно, у вас также будут функции, графики которых немного сдвинуты вверх или вниз.

Это все трансформации или переводы в плоскости. Это причудливый способ сказать, что существует довольно много способов нарисовать один и тот же график.

График у = 2 ^х + 4

Это стандартная экспонента, за исключением того, что «+ 4» сдвигает график вверх, так что он на четыре единицы выше, чем обычно.

Сначала я вычисляю некоторые точки:

Затем я наношу эти точки:

Студенты, когда они только начинают работать с экспоненциальными графиками, очень часто вычисляют y -значения только для нескольких x -значений, которые близко к нулю, а иногда они будут вычислять только значения x , которые равны нулю или положительны. Тогда либо они не знают, где график идет слева, и просто оставляют его там:

Этот график НЕВЕРНЫЙ!

…или иначе они сводят график к оси x , как это обычно делается для стандартного экспоненциального графика:

график; это стандартный экспоненциальный график , увеличенный на четыре единицы . Когда x отрицательно, y = 2 ^{x x} + 4 не будет очень близко к нулю; вместо этого оно будет очень близко к 4, потому что значения будут «крошечно-крошечными цифрами плюс четыре», что в итоге будет чуть-чуть больше четырех.

Чтобы помочь мне с моим графиком и показать, что я знаю, что y = 2 ^x + 4 никогда не опускается ниже (и даже не касается, если уж на то пошло) линии y = 4, я нарисовал пунктирную линию в точке y = 4:

Нарисовал мою асимптоту:

Эта пунктирная линия, указывающая, куда идет график, когда x уходит влево, называется «горизонтальной асимптотой», или просто «асимптота».

Вам не обязательно рисовать его, но он может быть полезен для построения графика и может указать вашему учителю на тесте, что вы действительно знаете, что делаете.
Теперь, когда у меня есть точки и асимптота, я нарисую свою экспоненциальную кривую:
Мне нужно помнить, что «отрицательная» экспонента меняет положение (вдоль оси x ), в котором степень числа 5 отрицательна. Когда значения x отрицательные (то есть, когда я нахожусь в левой части графика), значение − x будет положительным, поэтому график будет быстро расти слева. сторона.
С другой стороны, когда значения x положительны (то есть в правой части графика), тогда соответствующие значения − x будут отрицательными. Это означает, что график будет оставаться очень близко к оси x , поскольку график уходит вправо.
Другими словами, стандартные значения меняются местами:

Тогда y = 5 ^−x графически выглядит так:
большой слева и ползет по x — ось справа) отображает экспоненциальное затухание , а не экспоненциальный рост. Чтобы на графике отображалось экспоненциальное затухание, либо показатель степени «отрицательный», либо основание находится в диапазоне от 0 до 1. Следует ожидать, что вам потребуется определить тип экспоненциального уравнения по графику.
Рабочий пример на предыдущей странице и первое упражнение выше показали экспоненциальный рост; пример непосредственно выше показывает экспоненциальное затухание. График для следующего упражнения снова показывает экспоненциальный рост.
График у = 2 ^{( х + 3)}

Это уравнение отличается от y = 2 ^x + 3. В 2 ^x + 3 стандартная экспонента сдвинута вверх на три единицы. В данном случае сдвиг внутри экспоненты. Вместо + 3 сдвигает 2 ^x вверх на три, + 3 сдвигает 2 ^x вбок на три. Единственный вопрос: смещается в сторону в какую сторону, влево или вправо?
Я объясняю это прямо, рассматривая одну из основных точек любой экспоненты. Когда степень равна нулю, экспонента равна 1. Когда для 2 ^{( x + 3)} степень равна нулю? Он будет равен нулю, когда x + 3 = 0, поэтому x = -3. То есть базовая точка графика (0, 1) была смещена в точку (−3, 1), поэтому график был сдвинут на три точки влево :

Сдвига вверх или вниз нет для этого графика, так что левая часть будет приближаться к x -ось, поскольку график движется влево. С правой стороны график взлетит вверх.
Итак, мой график выглядит так:
URL: https://www.purplemath.com/modules/graphexp3.htm
Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в поиске медианы. Попробуйте введенное упражнение или введите свое собственное упражнение. Или попробуйте ввести любой список чисел, а затем выбрать вариант — среднее, медиана, мода и т. д. — из того, что предлагает вам виджет. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway.
No related posts.