Исследовать ряды на сходимость калькулятор онлайн: Исследование степенного ряда на сходимость

Содержание

Сумма ряда x в степени n — dj-sensor.ru

Содержание

  1. Введите данные для подчета суммы ряда
  2. Сходимость ряда
  3. Правила ввода выражений и функций
  4. Лучшие эксперты в этом разделе

Введите данные для подчета суммы ряда

Найдем сумму ряда чисел. Если не получается ее найти, то система вычисляет сумму ряда с определенной точностью.

Сходимость ряда

Данный калькулятор умеет определять — сходится ли ряд, также показывает — какие признаки сходимости срабатывают, а какие — нет.

Также умеет определять сходимость степенных рядов.

Также строится график ряда, где можно увидеть скорость сходимости ряда (или расходимости).

Правила ввода выражений и функций

© Контрольная работа РУ — калькуляторы онлайн

Проверить сходимость ряда можно несколькими способами. Во-первых можно просто найти сумму ряда. Если в результате мы получим конечное число, то такой ряд сходится. Например, поскольку

то ряд сходится. Если нам не удалось найти сумму ряда, то следует использовать другие методы для проверки сходимости ряда.

Одним из таких методов является признак Даламбера, который записывается следующим образом:

здесь и соответственно n-ый и (n+1)-й члены ряда, а сходимость определяется значением D: Если D 1 — расходится. При D = 1 — данный признак не даёт ответа и нужно проводить дополнительные исследования.

В качестве примера, исследуем сходимость ряда с помощью признака Даламбера. Сначала запишем выражения для и . Теперь найдем соответствующий предел:

Поскольку , в соответствии с признаком Даламбера, ряд сходится.

Еще одним методом, позволяющим проверить сходимость ряда является радикальный признак Коши, который записывается следующим образом:

здесь n-ый член ряда, а сходимость, как и в случае признака Даламбера, определяется значением D: Если D 1 — расходится. При D = 1 — данный признак не даёт ответа и нужно проводить дополнительные исследования.

В качестве примера, исследуем сходимость ряда с помощью радикального признака Коши. Сначала запишем выражение для . Теперь найдем соответствующий предел:

Поскольку 1′ title=’15625/64>1′ /> , в соответствии с радикальным признаком Коши, ряд расходится.

Стоит отметить, что наряду с перечисленными, существуют и другие признаки сходимости рядов, такие как интегральный признак Коши, признак Раабе и др.

Наш онлайн калькулятор, построенный на основе системы Wolfram Alpha позволяет протестировать сходимость ряда. При этом, если калькулятор в качестве суммы ряда выдает конкретное число, то ряд сходится. В противном случае, необходимо обращать внимание на пункт «Тест сходимости ряда». Если там присутствует словосочетание «series converges», то ряд сходится. Если присутствует словосочетание «series diverges», то ряд расходится.

Ниже представлен перевод всех возможных значений пункта «Тест сходимости ряда»:

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 1690
epimkin
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 386
Roman Chaplinsky / Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 380
Перейти к консультации №:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:Укажите, чему равна сумма ряда х в степени n:
1) е в степени x (x-любое)
2) 1/(x+1) (-1 Последнее редактирование 17.11.2016, 16:03 Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Алексей Валентинович!

По-моему, правильный ответ 5).

P. S. Как Вы сами правильно заметили в мини-форуме консультации, всё-таки правильный ответ 3), а не 5).

0

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Елена Васильевна

Бакалавр

ID: 398750

Прикрепите фото задания

Гордиенко Андрей Владимирович

Специалист

ID: 17387

Известны следующие «стандартные» разложения:

Тимофеев Алексей Валентинович
Профессионал

ID: 304951

Мне не переслать фото.Там написан такой ряд: Сигма от 0 до бесконечности x в степени n. И сумма этого ряда равна одному из четырёх вариантов. Извините, забыл написать пятый вариант
5) Среди предложенных вариантов ответа нет верного

Гордиенко Андрей Владимирович

Специалист

ID: 17387

Тогда, по-моему, правильный ответ 5).

Гордиенко Андрей Владимирович

Специалист

ID: 17387

Почему-то невозможно отправить ответ и в этой консультации. Прошу разобраться!

Лысков Игорь Витальевич

Старший модератор

ID: 7438

Доброго здравия, Андрей Владимирович!
В ответе не может быть менее 30 символов. Может быть, причина в этом?

=====
«Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться.» Марк Твен

Гордиенко Андрей Владимирович

Специалист

ID: 17387

Хорошо, попробую набрать 30 символов и отправить.

Тимофеев Алексей Валентинович
Профессионал

ID: 304951

Спасибо всем! Я дошёл до правильного ответа. 3+. при -1 Специалист

ID: 17387

Даже стыдно стало. Прошу извинить! Ответ, с Вашего согласия, исправлю. На будущее учту.

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

  • Автор: Мария Сухоруких

Почему все говорят о калькуляторе серии… Простая истина раскрыта

Калькулятор серии и калькулятор серии — идеальная комбинация

Таким образом несколько резисторов могут разделять одинаковый ток. Преимущество использования сети резисторов для наушников на этой странице заключается в том, что она добавит затухание, а также обеспечит усилителю нагрузку на динамики, для которой он предназначен. Все остальные кнопки работают.

Калькулятор хороших, плохих и серий

В других задачах может быть полезно написать еще пару терминов, чтобы найти практическую закономерность. Результат впоследствии вычисляется в его конкретной форме. Чтобы использовать готовый счетчик ежедневного воздействия, вам необходимо знать количество шума и продолжительность воздействия, которые составляют рабочий день человека.

Проверенный и верный метод расчета рядов в пошаговом описании

Поскольку SeriesData представляет собой документированную структуру данных, представляется целесообразным максимально использовать ее. Распределение t используется вместо нормального распределения, если размер выборки мал. Если вы используете Antminer S9например, конфигурация выглядит примерно так.

Для запуска эмуляторов вам потребуется программа Ndless, способы получения которой я опишу в следующем разделе. Здесь вы можете бесплатно получить коды автомобильных радиоприемников для каждой модели и типа автомобиля. Это означает, что каждый из элементов в списке будет использоваться вместе.

Беспощадный калькулятор серии Использованные стратегии

Но на самом деле это не то, что произошло. Посмотреть можно здесь! Вот как вы можете быть одним из них.

Это важный номер, потому что это инструмент, который дает инвестору возможность сравнивать инвестиции. В противном случае вы можете дать щедрую спичку работодателю. Выберите поставщика RESP, который наилучшим образом соответствует вашим потребностям.

Новая пошаговая дорожная карта для калькулятора серий

По правде говоря, возможно, даже благодаря ему результат есть в программе. Пожалуйста, посетите мой коммерческий сайт, если вы заинтересованы. Текущая стоимость также может быть использована, чтобы дать вам общее представление о сумме денег, необходимой в начале выхода на пенсию для финансирования ваших потребностей в расходах.

Розничный продавец может легко использовать этот калькулятор для определения цен на свои товары и решения. Отслеживание ежедневных или даже ежемесячных изменений в использовании кредита может быть затруднено, особенно если у вас много кредитных карт. Если ваша организация предлагает его, вы обязательно должны воспользоваться им.

Могут быть включены применимые налоги и сборы. Кроме того, использование кредитного рейтинга, которое влияет на ваш кредитный рейтинг, основано на информации в вашем кредитном файле, которая может отличаться от вашего текущего баланса. Поскольку годовая процентная ставка включает в себя другие расходы, помимо реального размера ипотечного кредита, она выше, чем процентная ставка, используемая для расчета ежемесячных платежей по ипотечному кредиту.

Вещи, которые вы должны знать о калькуляторе серии

На этой самой важной странице вы сможете найти руководства, как правильно использовать радиогенератор, который подходит к вашему запертому автомобильному радиоприемнику. Давайте начнем с просмотра плохого примера. Ваш уникальный автомобильный радиокод будет получен из базы данных автомобильных радиокодов.

Даже если процесс камеры близок к дифракционному пределу или просто превышает его, другие элементы, такие как точность фокусировки, размытие изображения при движении и несовершенные линзы, вероятно, будут иметь большее значение. Начнем с того, что добиться абсолютной фокусировки на любой оптической системе, использующей частицы с волнообразными свойствами, невозможно из-за дифракции и интерференции. Таким образом, фактическая предельная величина для звездных объектов, которую можно получить с помощью вашего телескопа, может быть основана на используемом увеличении, учитывая условия неба вашего сообщества.

Серия

Калькулятор: краткий обзор

Это как крошечный мольберт! Это интересная область математики, имеющая множество приложений. В то время как визионерское искусство использовалось на протяжении всей истории, чтобы помочь в развитии этой внутренней ясности божественного танца, большинство из нас участвовали в этой вселенной.

Где найти калькулятор ряда

Вы ищете его сумму X, так что у вас есть Чтобы найти повторяющийся образец, вы делите все на 2 (то есть вы делаете с полным рядом то, что обычно делаете просто встретить следующий термин). Таким образом 9сроки должны быть в пределах подлинной стоимости коллекции. Как правило, чтобы иметь возможность указать бесконечный ряд, вам нужно будет указать бесконечное количество терминов.

1 пример — экспоненциальная функция, степенной ряд которой представлен ниже вместе с другим степенным рядом, который вы видели в классе. Мы могли бы обнаружить связанный ряд Тейлора, применяя те же самые шаги, которые мы предприняли здесь, чтобы получить ряд Маклуарена. Серии скидок обычно обозначаются строкой чисел, разделенных косой чертой.

Если соотношение между последовательными элементами непостоянно, то последовательность не является геометрической. Введите необходимые переменные или цифры и подождите несколько секунд, и вы получите нужный график всего за пару секунд. Возможно, вы захотите измерить этот показатель с течением времени, как только у вас появится контрольный показатель, и вы нацелитесь на его повышение.

Большая шина имеет большую окружность, поэтому за каждый оборот она преодолевает большее расстояние. Вообще говоря, скорее всего, следует приложить больше усилий для принятия решения, как только точность суммы станет приемлемой и дальнейшие итерации не понадобятся для расчета. Вы хотите понять, сколько у вас будет в конце n-го года.

Калькуляторы HP известны тем, что в них используется обратная польская запись (RPN). Этот калькулятор позволяет получать точные графики. Хотя в некоторых случаях этот программируемый калькулятор не допускается на экзаменах. тем не менее, это действительно может помочь учителям и ученикам глубже понять математику и графики.

Проверенный и верный метод для пошагового расчета рядов Подробно

Этот Java-апплет демонстрирует сбор Фурье, который представляет собой способ выражения произвольной периодической функции для ряда условий косинуса. Приближение будет показано красным цветом. Они используются в математике, особенно в алгебре, исчислении, в котором вам нужно будет исправить уравнение, а затем построить графики соответствующих переменных.

Вы должны еще раз убедиться, что самая первая и предыдущая формулы действительно одинаковы, выписав в явном виде первые несколько условий каждой из двух формул! Доказательство очень похоже на аргумент, который мы уже видели. Действительно, в этом случае дифференцирование должно быть проще, чем алгебраические манипуляции.

Выбор калькулятора Good Series

Программируемые калькуляторы HP позволяют пользователям создавать свои собственные программы. Неадекватное охлаждение выведет из строя любой ноутбук, а несколько бутик-ноутбуков, доступных на рынке, продаются с процессорами, которые не могут поддерживать охлаждение. Энтузиасты-геймеры всегда должны выбирать дискретный графический процессор.

Калькулятор лучших вариантов серий

Как выбрать калькулятор серий

Расчет собственного использования кредита может помочь вам управлять остатками на платежных картах. Ваш администратор плана должен иметь возможность помочь. Выберите поставщика RESP, который наилучшим образом соответствует вашим потребностям.

Этот Java-апплет демонстрирует сбор Фурье, который представляет собой способ выражения произвольной периодической функции для ряда условий косинуса. Приближение будет показано красным цветом. На самом деле калькулятор использует какой-то алгоритм, основанный на фундаментальных операциях, не только для вычисления тригонометрических значений, но и для вычисления квадратных корней, значений гиперболических функций и других.

Если вы хотите заниматься настоящей наукой, рекомендуем вам проверить расчеты самостоятельно. Один из способов получить приближение — сложить некоторый диапазон терминов и после этого остановиться. Для тех, кто хочет узнать больше о деталях и сложных уравнениях, вы можете скачать статью здесь.

30-секундный трюк для калькулятора рядов

Поэтому обычно используется распределение t, а не распределение z, поскольку оно верно как для больших, так и для малых размеров выборки, тогда как распределение z как раз правильно для больших выборок. Напряжение на каждом конденсаторе внутри этой конфигурации нормальное. Если вы хотите вычислить последовательную емкость как минимум 10 конденсаторов, просто начните с начальных 10 конденсаторов и вычислите эквивалентную последовательную емкость.

Калькулятор преобразования размеров шин или калькулятор диаметра шин — идеальный способ найти ответы, которые вы ищете, когда речь идет о размерах шин. Показанные цвета, безусловно, являются наиболее точными представлениями. Некоторые 62256 потребляют довольно много тока в режиме ожидания, и они быстро разряжают батареи.

Поразительный факт о калькуляторе серии.

Помимо грузоподъемности человека, на этикетках лодок должна быть указана максимальная мощность в лошадиных силах, с которой лодка может безопасно работать. Кнопки на соответствующей стороне калькулятора не работают через несколько лет. Этот калькулятор имеет выдвижную заднюю крышку, а все кнопки сделаны из более качественного материала, что делает этот калькулятор прочнее.

Где найти Калькулятор рядов

Не считая рассказчика, мы можем вычислить общую сумму как Эта сумма повышающих степеней называется геометрической прогрессией. Но этого условия недостаточно, чтобы зафиксировать сходимость числовых рядов в режиме онлайн. Можно выразить любую полиномиальную функцию для набора мощности.

Таким образом, гораздо лучше держаться подальше от набора Танкса Маклорина или Тейлора, потому что вам нужно различать его каждый раз в какой-то момент, если вы хотите быть в курсе следующего, что действительно отнимает много времени. Это то, что мы называем сбором энергии. В этом ряду не было бы предыдущего термина.

Калькулятор серии Battle Over и как выиграть

Розничный продавец может легко использовать этот калькулятор для определения цен на свои товары и решения. Опять же, ни одна из ссылок, которые я публикую, не требует платежной карты или какой-либо оплаты или регистрации. В случае, если бизнес растет более высокими темпами, чем его общий риск и будущая цена заимствования, его ценность бесконечна.

Обратите внимание, что n — это диапазон равных платежей. Если ваша кредитная карта не находится на максимально допустимом кредитном лимите, вы можете подумать о подаче заявки на увеличение ее лимита, и что именно вам нужно сделать, чтобы двигаться вперед, зависит от поставщика вашей карты. Используя фиксированные платежи, вам потребуются месяцы, чтобы избавиться от вашего долга, и вы будете платить проценты.

Чтобы показать шаги, калькулятор применяет те же методы интеграции, что и человек. Этот раздел не является рецептом вашего эксперимента. Сюжет создает великолепную картину.

Что нужно сделать, чтобы узнать о калькуляторе серий до того, как вас забросят

Вы можете сохранить свой инвентарь, чтобы иметь возможность эффективно обновлять стоимость своих облигаций. Сотрудник, освобожденный от требований по оплате сверхурочной работы, не имеет права на получение оплаты сверхурочной работы FLSA. Последний результат, полученный калькулятором пределов, будет упрощен, поэтому он может отличаться от того, что вы могли ожидать.

Как начать работу с калькулятором серий?

Вы увидите несколько различных программ упражнений, в которых вы можете принять участие, вам просто нужно будет найти ту, которая подходит для вашего характера и образа жизни. Операция не так сложна, как кажется. Хотя увеличение вашего кредитного лимита может выглядеть как решение ваших финансовых проблем, существует ряд соображений, с которыми вы также должны быть осторожны, прежде чем подавать заявку на увеличение.

Хроники серийного калькулятора

Калькулятору не хватает математической интуиции, которая очень удобна для нахождения первообразной, но, с другой стороны, он может опробовать большое количество возможностей за короткий промежуток времени. Другой способ увидеть, что это естественно, состоит в том, чтобы подумать о том, как мы доказываем утверждение, что продукт ограничений является пределом товаров. Например, с 6,56,5 вы бы проигнорировали десятичную дробь и поставили бы ее в конце вычисления.

Но на самом деле этого не произошло. Мы можем помочь ему стать еще более впечатляющим. Вы должны купить по цене $57,69..

Калькулятор серии — Обзор

Если соотношение между последовательными элементами непостоянно, то последовательность не является геометрической. В числовой последовательности порядок последовательности имеет решающее значение, и в зависимости от последовательности одни и те же термины могут появляться много раз. Вообще говоря, всегда есть интервал, в котором a.

Следовательно, область желтой фигуры равна размеру n-й частичной суммы. В случае, если набор чисел увеличивается, способность корня также увеличивается, и наоборот. Приведенный выше пример может помочь вам понять процедуру вычисления среднего геометрического и будет полезен для вычисления среднего геометрического. Вы хотите понять, сколько у вас будет в конце n-го года.

Несмотря на то, что программа была тщательно протестирована, в ней все еще может быть несколько ошибок. Распределение t используется вместо нормального распределения, если размер выборки мал. Чтобы рассчитать размер выборки с использованием AQL, вы должны знать, используете ли вы обычную таблицу AQL или таблицы выборки на основе нуля.

Что нужно знать о калькуляторе серии

Цена не включает опции, добавленные дилером. Продавец обычно делает встречное предложение, если вы просите слишком много. Убедитесь, что у вас есть информация для идеального года, прежде чем принимать решения на основе этой информации.

Поиск калькулятора лучших серий

Оставшаяся часть этого поста организована следующим образом. Это показано на этих примерах. Для получения дополнительных данных о влиянии алкоголя на ваше самочувствие посетите нашу страницу «Влияние алкоголя».

Игра «Калькулятор серии»

Секреты калькулятора серии

Онлайн-калькулятор снижает сложность решения сложных задач и, следовательно, помогает быстро и просто изучить любой предмет. Несмотря на то, что приведенные выше диаграммы помогают понять идею дифракции, только реальная фотография может представить ее визуальные эффекты. В то время как визионерское искусство использовалось на протяжении всей истории, чтобы помочь в развитии этой внутренней ясности божественного танца, большинство из нас участвовали в этой вселенной.

Это уменьшает влияние выбросов, хотя в этой ситуации среднее арифметическое и геометрическое очень близки друг к другу. Например, интеграл имеет центральное значение в теории вероятностей. Они используются в математике, особенно в алгебре, исчислении, в котором вам нужно будет исправить уравнение, а затем построить графики соответствующих переменных.

Если вы хотите заниматься настоящей наукой, рекомендуем вам проверить расчеты самостоятельно. Если порядок имеет значение, вам нужно использовать перестановку. Действительно, в этом случае дифференцирование должно быть проще, чем алгебраические манипуляции.

Новые вопросы о калькуляторе серий

Каждый штат немного отличается, но, как правило, покупатели несут ответственность за определенные продукты. При покупке на 200 000 долларов это может быть дополнительно 6 000 долларов с традиционным кредитом. Независимо от того, просите ли вы новую кредитную карту или хотите увеличить кредитный лимит вашей существующей карты, банк или провайдер появятся в различных элементах для оценки вашей заявки.

Ввод цены покупки в кредитный калькулятор FHA покажет, сколько вы можете попросить продавца заплатить. Управление использованием кредита имеет важное значение для поддержания очень хороший кредитный рейтинг. Поскольку годовая процентная ставка включает в себя другие расходы, помимо реальной суммы ипотечного кредита, она выше, чем процентная ставка, которая используется для расчета ежемесячных платежей по ипотечному кредиту.

В других задачах может быть полезно написать еще пару терминов, чтобы найти практический образец. Результат впоследствии вычисляется в его конкретной форме. Чтобы использовать готовый счетчик ежедневного воздействия, вам необходимо знать количество шума и продолжительность воздействия, которые составляют рабочий день человека.

Дополнительный кэш мало влияет на производительность. Досягаемость постоянного множителя, отличного от 0, может отличаться от исходного. Вы можете выбрать, какую единицу измерения следует использовать.

Калькулятор чистой приведенной стоимости прост в использовании, а результаты легко настраиваются в соответствии с вашими потребностями. Сотрудник, освобожденный от требований по оплате сверхурочной работы, не имеет права на получение оплаты сверхурочной работы FLSA. Последний результат, полученный калькулятором пределов, будет упрощен, поэтому он может отличаться от того, что вы могли ожидать.

Это совершенно нелогично. Наши удобные калькуляторы диаметра шин всегда будут полезны в тот или иной момент. Вот как вы можете быть одним из них.

Если ничего другого, вы должны, по крайней мере, получить очень хороший знак того, что ожидает ваш провайдер. Использование этого калькулятора доменов и диапазонов также поможет вам найти правильный ответ. Тогда вы не сможете найти действенный метод, как узнать код магнитолы вашего автомобиля, особенно если вы второй владелец автомобиля и не поддерживаете телефонную связь с самым первым владельцем.

Калькулятор наилучшего ряда

Проще говоря, ряд Фурье можно использовать для выражения функции относительно частот (гармоник), из которых он состоит. Конечный результат будет таким же, как если бы вы рассчитали каждый из конденсаторов одновременно. Таким образом, фактическая предельная величина для звездных объектов, которую можно получить с помощью вашего телескопа, может быть основана на используемом увеличении, учитывая условия неба вашего сообщества.

Калькулятору не хватает математической интуиции, которая очень удобна для нахождения первообразной, но, с другой стороны, он может опробовать большое количество возможностей за короткий промежуток времени. Другой способ увидеть, что это естественно, состоит в том, чтобы подумать о том, как мы доказываем утверждение, что продукт ограничений является пределом товаров. Например, с 6,56,5 вы бы проигнорировали десятичную дробь и поставили бы ее в конце вычисления.

Нераскрытый секрет калькулятора серий

Этот недавно разработанный калькулятор обеспечивает быстрый, простой и точный подход к вычислению последовательного теплового сопротивления. Бесконечный ряд — это просто бесконечная сумма. С другой стороны, если вам нужно привести бесконечный геометрический ряд, вы можете использовать этот калькулятор геометрического ряда.

Дональдина Кэмерон была иллюстрацией такого ангела. Мы могли бы обнаружить связанный ряд Тейлора, применяя те же самые шаги, которые мы предприняли здесь, чтобы получить ряд Маклуарена. Если нет, то это расходящийся ряд.

Калькулятор серии может быть интересным для всех

Еще одним преимуществом метода расчета чистой приведенной стоимости является возможность сравнения инвестиций. Помимо погашения основного долга, вам также необходимо платить проценты, которые со временем могут увеличиться до значительной суммы. Будущая стоимость формулы аннуитета также может быть использована для определения разнообразия платежей, процентной ставки и количества регулярных платежей.

Если вы считаете, что получите максимальную отдачу от всех или нескольких функций, о которых я упоминал ранее, выберите обновление. Программирование также может быть выполнено в сборке TI, состоящей из сборки Z80 и набора системных вызовов, предоставленных TI. Немного удивительно осознавать, сколько аппаратного обеспечения Haswell все еще используется.

Калькулятор самых популярных серий

Существует подразумеваемый домен, в котором r не может равняться 1, но поскольку он подразумевается, его не нужно указывать. Весь расчет задается 5 числами, которые присваиваются в отчетах в верхней части интернет-формы и которые вы сможете редактировать. Внутри этого футляра есть только 3 перед 5.

Проверенный и верный метод для расчета серий в пошаговом подробном описании

Наш калькулятор цветового кода выполняет эту проверку автоматически для вас, и в случае, если результат это не типичное значение, оно будет отображать небольшую подсказку. Вы должны быть особенно осторожны, например, с проблемами, которые кажутся явно сложными. Если вы используете Antminer S9например, конфигурация выглядит примерно так.

А как насчет калькулятора серий?

Наш онлайн-калькулятор может помочь вам подсчитать количество единиц и калорий в ваших напитках, чтобы вы могли оставаться в рамках предлагаемых рекомендаций и осознавать диапазон потребляемых калорий. Кроме того, при расчете суммы ряда необходимым состоянием сходимости является условие предела на бесконечности доли совокупности. Если точное значение недоступно, выберите следующее значение, которое выше.

Диапазон терминов будет отличаться в зависимости от значения x. Обратите внимание, что каждый член в суммировании положителен, иначе суммирование будет сходиться к истинному значению снизу. В геометрической бесконечной последовательности между последовательными членами есть дополнительный типичный коэффициент, известный как типичное отношение. Третий член был дважды умножен на r и т. д.0010 Отзыв от Wojciech Sas, PhD

Последнее обновление: 31 октября 2022 г.

Содержание:
  • Как вычислить сумму ряда?
  • Как вычислить сумму геометрического ряда?
  • Как вычислить сумму бесконечного геометрического ряда?
  • Часто задаваемые вопросы

С помощью калькулятора суммы рядов можно вычислить сумму бесконечного ряда, имеющего геометрическую сходимость , а также частичную сумму арифметического или геометрического ряда . Этот решатель суммирования также может помочь вам рассчитать сходимость или расхождение ряда.

Как вычислить сумму ряда?

Много раз мы хотели бы вычислить сумму ряда, и для этого полезно сначала узнать, является ли ряд арифметическим или геометрическим . В арифметическом ряду разность между каждой парой последовательных членов равна , а в геометрическом ряду , отношение между каждой парой последовательных терминов является постоянным .

Например, рассмотрим следующий ряд первых 10 нечетных чисел:
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19\размер сноски 1\! +\! 3\! +\! 5\! +\! 7\! +\! 9\! +\! 11\! +\! 13\! +\! 15\! +\! 17\! +\! 191+3+5+7+9+11+13+15+17+19

Это арифметический ряд , поскольку разница между любыми двумя последовательными парами чисел равна 2. Мы можем найти сумму, используя следующее формула:

Sn=n2 [2a+(n−1)d]S_n = \frac{n}{2}\ [2a + (n — 1) d]Sn​=2n​ [2a+(n−1)d],

где:

  • nnn – количество терминов;
  • ааа – первый срок; и
  • ddd – Общая разница.

Приведенную выше формулу можно использовать также для вычисления частичной суммы бесконечного арифметического ряда. Таким образом, в приведенном выше примере сумма 10 членов будет:

S10=102 [2×1+(10−1)×2]S_{10} = \frac{10}{2}\ [2\times1 + (10 — 1)\times2]S10​=210​ [2×1+(10−1)×2]

S10=100S_{10} = 100S10​=100

Если у нас есть геометрический ряд, мы будем использовать другую формулу для нахождения суммы, которую мы рассмотрим ниже.

💡 Вы можете проверить наш калькулятор арифметической последовательности и наш калькулятор геометрической последовательности, если вы хотите расширить свои знания об арифметических рядах и геометрических рядах соответственно. Вам также может быть интересен наш калькулятор суммы линейных чисел.

Как вычислить сумму геометрического ряда?

Чтобы узнать, как найти сумму ряда в геометрической прогрессии, мы можем использовать либо формулу конечной суммы, либо вычисление бесконечной суммы. Геометрический ряд может сходиться или расходиться в зависимости от значения обыкновенного отношения

ррр.

Чтобы принять решение о сходимости или расхождении геометрического ряда, мы должны следовать следующему правилу, основанному на обыкновенном отношении rrr:

  • Если ∣r∣>1|r| > 1∣r∣>1, то геометрический ряд расходится с и его сумма до бесконечности не может быть определена ;
  • Если ∣r∣<1|r| < 1∣r∣<1, то геометрический ряд сходится к конечной сумме и мы можем вычислить сумму бесконечного ряда; и
  • Если ∣r∣=1|r| = 1∣r∣=1, то геометрический ряд является периодическим и его сумма до бесконечности не может быть определена .

С другой стороны, чтобы вычислить частичную сумму геометрического ряда до определенного количества членов, мы будем использовать формулу: 9n)}{1-r}Sn=1−ra1×(1−rn)​,

, где

  • a1a_1a1​ – Первый член ;
  • ррр – Единое отношение ; и
  • nnn – Количество терминов .

Как вычислить сумму бесконечного геометрического ряда?

Для вычисления суммы ряда с геометрической сходимостью к бесконечному числу членов воспользуемся формулой:

S=a1−rS = \frac{a}{1 — r}S=1− ра​,

где:

  • ааа — первый срок; и
  • ррр — Обыкновенное соотношение.

Например, рассмотрим следующий геометрический ряд:

1+12+14+18+…1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{ 8} + …1+21​+41​+81​+…

Здесь a=1a = 1a=1 и r=12r = \frac{1}{2}r=21​.

Итак, сумма бесконечного числа слагаемых равна:

S=11−12S = \frac{1}{1 — \frac{1}{2}}S=1−21​1​,

, что дает нам

S=2S = 2S=2.

Таким образом, мы можем вычислить сумму геометрического ряда с бесконечным числом членов , если знаменатель rrr находится между −1-1−1 и 111.

🙋 Хотите изучить больше математических вещей, таких как основные правила подсчета возможных результатов множественного выбора? Тогда вам понравится наш калькулятор основных принципов счета. Спешите, и проверьте это! 😊

FAQ

Как рассчитать сходимость или расхождение ряда?

Чтобы принять решение о сходимости или расхождении бесконечного геометрического ряда, мы выполняем следующие шаги:

  1. Определяем обыкновенное отношение r .
  2. Если |r| > 1 , то ряд расходится с .
  3. Если |r| < 1 , то ряд сходится к .
  4. Если
    |r| = 1
    , то ряд периодичен , но его сумма расходится .

Какова формула суммы n членов арифметической прогрессии?

S n = (n/2)×[2a + (n-1)×d] — формула для нахождения суммы n членов арифметической прогрессии , где: