Объем равен физика: Меры объёма — урок. Физика, 7 класс.

Плотность 7 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

Введение

 

Представим, что у нас есть две одинаковые бутылки – одна наполнена водой, а вторая пустая. Как определить, в какой из бутылок вода? Достаточно взять в руку каждую из них и выбрать ту, которая тяжелее! Вода в одной бутылке и воздух в другой занимают одинаковые объёмы, но при этом масса воды заметно больше. Тоже самое можно пронаблюдать и на другом примере! Возьмём два одинаковых по размеру шарика, один из которых изготовлен из пенопласта, а другой – из стали. Объёмы шариков равны, а вот массы будут отличаться. Если положить их на разные чаши весов, шарик из стали окажется тяжелее. Кстати, если бросить оба этих шарика в воду, то стальной сразу же утонет, а шарик из пенопласта останется плавать на поверхности! Бывает и наоборот: тела могут иметь равные массы, но занимать разные объёмы. Вспомните известную загадку про килограмм железа и килограмм ваты! Что тяжелее? Верный ответ: их массы равны. Но килограмм ваты будет занимать значительно больший объём, чем килограмм железа.

 

 

Плотность вещества

 

 

Если человек, плавая в бассейне, вдохнёт полной грудью, он начнёт всплывать, а если выдохнет, напротив, начнёт тонуть. Масса человека при этом остаётся прежней, а вот объём его тела немного изменится. И это, пусть и незначительное, изменение уже повлияет на то, как подействует на человека вода в бассейне. Из примеров, которые я привёл, можно сделать простой вывод: масса тела связана не только с его объёмом, но и с веществом материала, из которого оно изготовлено. Чтобы описать эту связь, ввели специальную характеристику вещества – плотность. Плотность вещества – это отношение массы вещества к занимаемому им объёму. Обозначается плотность маленькой греческой буквой .

 

Единицы измерения плотности в СИ:. В примере с двумя бутылками вода в одной из них и воздух в другой имеют одинаковые объёмы и разные массы.

Отсюда следует, что плотность воды, которая равна  будет больше плотности воздуха, которая равна: .

То же самое с шариками из стали и пенопласта (рис. 1).

Рис. 1. Шарики из пенопласта (слева) и стали (справа)

При равных объёмах масса стального шарика больше. Значит, плотность стали больше, чем плотность пенопласта. Чтобы экспериментально определить плотность вещества, достаточно взять некоторый объём вещества и измерить его массу. Далее, разделив массу на объём, найдём искомую плотность. Пронаблюдать экспериментальное определение плотности меди вы можете в ответвлении.

Давайте определим плотность меди экспериментальным путём.

Возьмём медный кубик со стороной 10 см. Чтобы определить плотность меди, нам необходимо измерить его массу и объём. Положим кубик на электронные весы и измерим его массу: как видим, она равна 8,9 кг. Теперь давайте вычислим объём кубика.

Формула для объёма куба выглядит так: .

а – это длина стороны куба, которую мы знаем, она равна 10 см. Перед тем как подставить длину стороны в формулу, переведём её размерность в системные единицы.

10 см = 0,1 м

Тогда объём кубика будет равен: .

Остаётся подставить найденные величины в формулу для плотности:

Плотности большинства веществ давно определены и представлены в специальных таблицах. Пример такой таблицы вы видите на рис. 2.

Рис. 2. Таблица плотностей некоторых веществ

Это очень удобно. Если нам известно, из какого материала изготовлено тело, мы можем, зная объём, найти его массу, или, наоборот, зная массу, найти объём. Для этого достаточно выразить нужную нам величину из определения плотности: .

Если мы знаем объём и плотность, то масса вещества будет равна: .

Если мы знаем массу и плотность, то объём вещества будет равен: .

 

Решение задач

 

 

Задача

 

Масса медного чайника 1,32 кг. Определите массу такого же по форме и размерам алюминиевого чайника.

Давайте порассуждаем:

• в условии сказано, что оба чайника имеют одинаковую форму и размеры. Это означает, что их объёмы равны, обозначим их буквой V;
• также нам даны материалы, из которых изготовлены чайники: алюминий и медь. Значения плотности этих веществ мы можем узнать из таблицы (рис. 2).
• зная массу медного чайника и плотность меди, найдём объём;
• зная объём и плотность алюминия, найдём массу алюминиевого чайника.

Перейдём к решению: давайте запишем определение плотности вещества для материалов каждого из чайников. Для медного: .

Для алюминиевого: .

Масса медного чайника нам известна, поэтому из первого уравнения мы можем найти объём. Выразим его: .

Теперь выразим из второго уравнения массу алюминиевого чайника, которая и является искомой величиной в задаче: .

Подставим сюда выражение для объёма, которое мы получили чуть выше: .

Подставим массу медного чайника из условия и плотности меди и алюминия из таблиц. И рассчитаем ответ: .

Задача решена.

 

Средняя плотность

 

 

Важно понимать, что плотность вещества характеризует именно вещество, а не тело, которое из него состоит. Если мы, например, разрежем шарики пополам, то массы и объёмы их половинок будут меньше изначальных, но плотности стали и пенопласта останутся неизменными (рис. 3).

 

Рис. 3. Разрезанные шарики: слева сталь, справа пенопласт

На практике тела чаще состоят не из одного вещества, а из нескольких. Поэтому, помимо плотности вещества, существует понятие средней плотности тела. Средняя плотность тела – это отношение массы тела к его объёму.

В качестве примера вновь обратимся к шарикам из стали и пенопласта. Возьмём коробку и наполним её разными шариками – и из стали, и из пенопласта (рис. 4).

Рис. 4. Коробка с шариками

Измерив её массу и объём, мы сможем найти среднюю плотность такой коробки.

Она будет отличаться и от плотности стали, и от плотности пенопласта и примет некоторое среднее значение.

Задача

Медный цилиндр объёмом  имеет массу 890 г. Сплошной этот цилиндр или полый? Если полый, найдите объём полости.

Давайте порассуждаем:

— в условии нам даны масса и объём цилиндра, значит, мы можем найти его плотность.

— в случае если цилиндр полый, найденная плотность будет его средней плотностью – ведь внутри полости будет некоторый объём воздуха.

Рассчитаем плотность цилиндра: .

Полученное значение меньше плотности меди, которое равно . Значит, цилиндр полый. Масса воздуха внутри полости пренебрежимо мала по сравнению с массой меди, поэтому мы можем считать, что масса цилиндра – это и есть масса меди. А значит, зная плотность меди, мы найдём объём, который она занимает: .

Разница между объёмом всего цилиндра и объёмом, который занимает только медь, это и есть объём полости. Он будет равен: .

Подставим числа и рассчитаем ответ:

Правильный ответ: цилиндр полый, объём полости равен 30 см³.

 

Плавание тел

 

 

А теперь вернёмся к вопросу о том, почему стальной шарик потонет, если его бросить в воду, а шарик из пенопласта будет плавать на поверхности. Жидкости и газы действуют на погруженные тела с выталкивающей силой. Подробнее с этим явлением вы познакомитесь на следующих уроках. Но говоря простыми словами: если плотность тела, погруженного в воду, больше плотности воды, то тело потонет. Если меньше – оно всплывёт на поверхность (рис. 5).

 

Рис. 5. Стальной шарик утонул, шарик из пенопласта плавает

Плотность стали (которая равна 7800 ) больше плотности воды (которая равна 1000 ). А плотность воды больше плотности пенопласта (которая равна 25 ) (рис. 6).

Рис. 6. Плотность веществ

Поэтому стальной шарик потонет, а шарик из пенопласта будет плавать на поверхности. По той же причине, если человек вдохнёт полной грудью в бассейне, объём его тела увеличится, а масса останется неизменной. Тем самым средняя плотность тела человека уменьшится и примет меньшее значение, чем плотность воды. И вот тогда человек начнёт всплывать к поверхности!

На этом наш урок окончен! Спасибо за внимание!

 

Список рекомендованной литературы:

1. Соколович Ю. А., Богданова Г.С. Физика: Справочник с примерами решения задач. – 2-е издание передел. – X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. – 464 с.
2. Перышкин А.В. Физика: Учебник 7 класс. – Издательство: М.: Дрофа, 2013. – 224 с.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал Yaklass.ru (Источник)
2. Интернет-портал School.xvatit.com (Источник)

 

Домашнее задание

1. Дайте определение плотности вещества.
2. 900 г жидкого вещества имеет объем 1 л. Определите, что это за вещество?
3. Подсолнечное масло не растворяется в воде. Как будет вести себя капля подсолнечного масла в воде? Почему?
4. Какова масса медного параллелепипеда, имеющего такие же размеры и форму, как и десятикилограммовый золотой слиток?

 

30 Индивидуальных вариантов ( карточек ) на тему «Плотность вещества» ( Физика, 7 класс )

 

Вариант №1

Задача №1

Какова масса платинового стержня, объем которого равен 21 дм³.

 

Задача №2

Вычислите объем блока плотностью 11300 кг/м³, масса которого 146900 кг.

 

Задача №3

Брусок массой 91 кг, имеет объем 130 дм³. Определите из какого вещества состоит брусок.

 

Задача №4

Рассчитайте плотность диска, масса которого 840 кг, а объем равен 120 дм³.

 

Задача №5

Чему равна масса алюминиевого тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 90см, ширина — 50см, высота — 20см?

 

 

 

 

Вариант №2

Задача №1

Вычислите объем стержня плотностью 900 кг/м³, масса которого 9000 кг.

 

Задача №2

Какова масса ледяного тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 80см, ширина — 70см, высота — 40см?

 

Задача №3

Определите плотность цилиндра, масса которого 1872 кг, а объем равен 240 дм³.

 

Задача №4

Чему равна масса медного диска, объем которого равен 14 дм³.

 

Задача №5

Шар массой 3616 кг, имеет объем 320 дм³. Определите из какого вещества состоит шар.

 

 

 

Вариант №3

Задача №1

Рассчитайте объем куба плотностью 920 кг/м³, масса которого 17480 кг.

 

Задача №2

Определите плотность блока, масса которого 210 кг, а объем равен 30 дм³.

 

Задача №3

Чему равна масса платинового диска, объем которого равен 5 дм³.

 

Задача №4

Какова масса пробкового тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 110см, ширина — 90см, высота — 20см?

 

Задача №5

Стержень массой 161 кг, имеет объем 70 дм³. Определите из какого вещества состоит стержень.

 

 

 

 

Вариант №4

Задача №1

Какова масса мраморного тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 90см, ширина — 70см, высота — 50см?

 

Задача №2

Цилиндр массой 1794 кг, имеет объем 230 дм³. Определите из какого вещества состоит цилиндр.

 

Задача №3

Рассчитайте объем стержня плотностью 1100 кг/м³, масса которого 3300 кг.

 

Задача №4

Вычислите плотность блока, масса которого 322 кг, а объем равен 140 дм³.

 

Задача №5

Чему равна масса парафинового куба, объем которого равен 25 м³.

 

 

 

Вариант №5

Задача №1

Диск массой 54 кг, имеет объем 60 дм³. Определите из какого вещества состоит диск.

 

Задача №2

Какова масса бетонного шара, объем которого равен 6 м³.

 

Задача №3

Чему равна масса платинового тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 50см, ширина — 40см, высота — 20см?

 

Задача №4

Найдите объем куба плотностью 10500 кг/м³, масса которого 157500 кг.

 

Задача №5

Вычислите плотность цилиндра, масса которого 24 кг, а объем равен 60 дм³.

 

 

 

 

Вариант №6

Задача №1

Рассчитайте объем диска плотностью 1100 кг/м³, масса которого 18700 кг.

 

Задача №2

Стержень массой 312 кг, имеет объем 40 дм³. Определите из какого вещества состоит стержень.

 

Задача №3

Чему равна масса парафинового бруска, объем которого равен 24 м³.

 

Задача №4

Определите плотность шара, масса которого 1387 кг, а объем равен 190 дм³.

 

Задача №5

Какова масса латунного тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 110см, ширина — 90см, высота — 40см?

 

 

 

Вариант №7

Задача №1

Найдите плотность блока, масса которого 540 кг, а объем равен 200 дм³.

 

Задача №2

Какова масса кирпичного цилиндра, объем которого равен 23 м³.

 

Задача №3

Определите объем диска плотностью 7800 кг/м³, масса которого 195000 кг.

 

Задача №4

Чему равна масса чугунного тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 100см, ширина — 90см, высота — 30см?

 

Задача №5

Стержень массой 5311 кг, имеет объем 470 дм³. Определите из какого вещества состоит стержень.

 

 

 

 

Вариант №8

Задача №1

Вычислите плотность стержня, масса которого 1995 кг, а объем равен 190 дм³.

 

Задача №2

Определите объем диска плотностью 2300 кг/м³, масса которого 41400 кг.

 

Задача №3

Чему равна масса чугунного тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 100см, ширина — 90см, высота — 70см?

 

Задача №4

Какова масса латунного цилиндра, объем которого равен 8 м³.

 

Задача №5

Куб массой 210 кг, имеет объем 300 дм³. Определите из какого вещества состоит куб.

 

 

 

Вариант №9

Задача №1

Чему равна масса свинцового тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 110см, ширина — 50см, высота — 30см?

 

Задача №2

Определите плотность блока, масса которого 1330 кг, а объем равен 190 дм³.

 

Задача №3

Какова масса соснового шара, объем которого равен 12 м³.

 

Задача №4

Стержень массой 2106 кг, имеет объем 270 дм³. Определите из какого вещества состоит стержень.

 

Задача №5

Вычислите объем бруска плотностью 1100 кг/м³, масса которого 23100 кг.

 

 

 

 

 

Вариант №10

Задача №1

Куб массой 4859 кг, имеет объем 430 дм³. Определите из какого вещества состоит куб.

 

Задача №2

Чему равна масса дубового тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 90см, ширина — 80см, высота — 50см?

 

Задача №3

Найдите объем стержня плотностью 10500 кг/м³, масса которого 231000 кг.

 

Задача №4

Какова масса чугунного блока, объем которого равен 10 м³.

 

Задача №5

Вычислите плотность бруска, масса которого 837 кг, а объем равен 310 дм³.

 

 

Вариант №11

Задача №1

Какова масса ледяного тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 90см, ширина — 80см, высота — 50см?

 

Задача №2

Брусок массой 1950 кг, имеет объем 250 дм³. Определите из какого вещества состоит брусок.

 

Задача №3

Вычислите объем диска плотностью 21500 кг/м³, масса которого 172000 кг.

 

Задача №4

Определите плотность цилиндра, масса которого 432 кг, а объем равен 160 дм³.

 

Задача №5

Чему равна масса золотого куба, объем которого равен 6 м³.

 

 

 

 

Вариант №12

Задача №1

Какова масса бетонного цилиндра, объем которого равен 8 м³.

 

Задача №2

Определите плотность стержня, масса которого 36 кг, а объем равен 40 дм³.

 

Задача №3

Брусок массой 730 кг, имеет объем 100 дм³. Определите из какого вещества состоит брусок.

 

Задача №4

Чему равна масса соснового тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 110см, ширина — 60см, высота — 40см?

 

Задача №5

Рассчитайте объем блока плотностью 10500 кг/м³, масса которого 126000 кг.

 

 

 

Вариант №13

Задача №1

Чему равна масса стального куба, объем которого равен 9 м³.

 

Задача №2

Брусок массой 1107 кг, имеет объем 410 дм³. Определите из какого вещества состоит брусок.

 

Задача №3

Определите плотность диска, масса которого 506 кг, а объем равен 220 дм³.

 

Задача №4

Найдите объем шара плотностью 700 кг/м³, масса которого 17500 кг.

 

Задача №5

Какова масса кирпичного тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 110см, ширина — 90см, высота — 70см?

 

 

 

 

 

Вариант №14

Задача №1

Определите объем шара плотностью 7800 кг/м³, масса которого 109200 кг.

 

Задача №2

Диск массой 124 кг, имеет объем 310 дм³. Определите из какого вещества состоит диск.

 

Задача №3

Вычислите плотность бруска, масса которого 1326 кг, а объем равен 170 дм³.

 

Задача №4

Чему равна масса оловянного тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 110см, ширина — 90см, высота — 70см?

 

Задача №5

Какова масса золотого цилиндра, объем которого равен 27 м³.

 

 

Вариант №15

Задача №1

Определите объем бруска плотностью 1800 кг/м³, масса которого 12600 кг.

 

Задача №2

Цилиндр массой 1161 кг, имеет объем 430 дм³. Определите из какого вещества состоит цилиндр.

 

Задача №3

Чему равна масса полиэтиленового тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 60см, ширина — 50см, высота — 30см?

 

Задача №4

Какова масса железного диска, объем которого равен 4 м³.

 

Задача №5

Найдите плотность блока, масса которого 6176 кг, а объем равен 320 дм³.

 

 

 

 

 

Вариант №16

Задача №1

Рассчитайте плотность стержня, масса которого 6450 кг, а объем равен 300 дм³.

 

Задача №2

Какова масса кирпичного тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 90см, ширина — 60см, высота — 40см?

 

Задача №3

Чему равна масса ледяного шара, объем которого равен 16 м³.

 

Задача №4

Определите объем диска плотностью 1100 кг/м³, масса которого 27500 кг.

 

Задача №5

Брусок массой 3026 кг, имеет объем 340 дм³. Определите из какого вещества состоит брусок.

 

 

Вариант №17

Задача №1

Найдите плотность стержня, масса которого 1540 кг, а объем равен 220 дм³.

 

Задача №2

Чему равна масса алюминиевого шара, объем которого равен 14 м³.

 

Задача №3

Рассчитайте объем бруска плотностью 920 кг/м³, масса которого 14720 кг.

 

Задача №4

Какова масса капронового тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 60см, ширина — 50см, высота — 30см?

 

Задача №5

Куб массой 1785 кг, имеет объем 210 дм³. Определите из какого вещества состоит куб.

 

 

 

 

 

Вариант №18

Задача №1

Вычислите объем бруска плотностью 7800 кг/м³, масса которого 23400 кг.

 

Задача №2

Какова масса серебрянного тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 80см, ширина — 50см, высота — 40см?

 

Задача №3

Чему равна масса мраморного куба, объем которого равен 9 м³.

 

Задача №4

Диск массой 270 кг, имеет объем 300 дм³. Определите из какого вещества состоит диск.

 

Задача №5

Найдите плотность блока, масса которого 165 кг, а объем равен 150 дм³.

 

 

Вариант №19

Задача №1

Чему равна масса серебрянного тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 90см, ширина — 80см, высота — 50см?

 

Задача №2

Куб массой 1275 кг, имеет объем 150 дм³. Определите из какого вещества состоит куб.

 

Задача №3

Вычислите плотность цилиндра, масса которого 1540 кг, а объем равен 220 дм³.

 

Задача №4

Какова масса кирпичного диска, объем которого равен 11 м³.

 

Задача №5

Найдите объем стержня плотностью 2700 кг/м³, масса которого 29700 кг.

 

 

 

 

 

Вариант №20

Задача №1

Какова масса кирпичного диска, объем которого равен 5 м³.

 

Задача №2

Чему равна масса серебрянного тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 100см, ширина — 60см, высота — 50см?

 

Задача №3

Стержень массой 342 кг, имеет объем 380 дм³. Определите из какого вещества состоит стержень.

 

Задача №4

Найдите объем бруска плотностью 8500 кг/м³, масса которого 59500 кг.

 

Задача №5

Вычислите плотность цилиндра, масса которого 1950 кг, а объем равен 250 дм³.

 

 

Вариант №21

Задача №1

Чему равна масса чугунного стержня, объем которого равен 21 м³.

 

Задача №2

Вычислите объем цилиндра плотностью 19300 кг/м³, масса которого 96500 кг.

 

Задача №3

Брусок массой 4305 кг, имеет объем 410 дм³. Определите из какого вещества состоит брусок.

 

Задача №4

Определите плотность диска, масса которого 135 кг, а объем равен 150 дм³.

 

Задача №5

Какова масса соснового тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 80см, ширина — 70см, высота — 20см?

 

 

 

 

 

Вариант №22

Задача №1

Определите плотность бруска, масса которого 540 кг, а объем равен 300 дм³.

 

Задача №2

Чему равна масса платинового тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 80см, ширина — 50см, высота — 20см?

 

Задача №3

Блок массой 1995 кг, имеет объем 190 дм³. Определите из какого вещества состоит блок.

 

Задача №4

Какова масса алюминиевого цилиндра, объем которого равен 20 м³.

 

Задача №5

Рассчитайте объем шара плотностью 700 кг/м³, масса которого 4200 кг.

 

 

Вариант №23

Задача №1

Какова масса кирпичного тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 90см, ширина — 80см, высота — 40см?

 

Задача №2

Диск массой 115 кг, имеет объем 50 дм³. Определите из какого вещества состоит диск.

 

Задача №3

Чему равна масса мраморного блока, объем которого равен 18 м³.

 

Задача №4

Вычислите объем бруска плотностью 19300 кг/м³, масса которого 173700 кг.

 

Задача №5

Найдите плотность стержня, масса которого 81 кг, а объем равен 90 дм³.

 

 

 

 

 

Вариант №24

Задача №1

Стержень массой 2240 кг, имеет объем 320 дм³. Определите из какого вещества состоит стержень.

 

Задача №2

Чему равна масса бетонного тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 80см, ширина — 60см, высота — 30см?

 

Задача №3

Рассчитайте плотность диска, масса которого 135 кг, а объем равен 150 дм³.

 

Задача №4

Определите объем цилиндра плотностью 1800 кг/м³, масса которого 14400 кг.

 

Задача №5

Какова масса алюминиевого куба, объем которого равен 26 м³.

 

 

Вариант №25

Задача №1

Вычислите плотность диска, масса которого 1785 кг, а объем равен 210 дм³.

 

Задача №2

Цилиндр массой 594 кг, имеет объем 220 дм³. Определите из какого вещества состоит цилиндр.

 

Задача №3

Какова масса бетонного тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 110см, ширина — 50см, высота — 20см?

 

Задача №4

Определите объем шара плотностью 8900 кг/м³, масса которого 213600 кг.

 

Задача №5

Чему равна масса свинцового бруска, объем которого равен 3 м³.

 

 

 

 

 

Вариант №26

Задача №1

Стержень массой 598 кг, имеет объем 260 дм³. Определите из какого вещества состоит стержень.

 

Задача №2

Определите плотность куба, масса которого 1190 кг, а объем равен 140 дм³.

 

Задача №3

Какова масса платинового тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 90см, ширина — 70см, высота — 60см?

 

Задача №4

Чему равна масса серебрянного шара, объем которого равен 7 м³.

 

Задача №5

Рассчитайте объем бруска плотностью 2700 кг/м³, масса которого 40500 кг.

 

 

Вариант №27

Задача №1

Чему равна масса свинцового тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 90см, ширина — 50см, высота — 30см?

 

Задача №2

Какова масса оловянного диска, объем которого равен 17 м³.

 

Задача №3

Определите объем стержня плотностью 400 кг/м³, масса которого 7600 кг.

 

Задача №4

Шар массой 396 кг, имеет объем 430 дм³. Определите из какого вещества состоит шар.

 

Задача №5

Найдите плотность бруска, масса которого 161 кг, а объем равен 230 дм³.

 

 

 

 

 

Вариант №28

Задача №1

Чему равна масса свинцового тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 90см, ширина — 60см, высота — 30см?

 

Задача №2

Вычислите плотность шара, масса которого 60 кг, а объем равен 150 дм³.

 

Задача №3

Блок массой 3666 кг, имеет объем 470 дм³. Определите из какого вещества состоит блок.

 

Задача №4

Рассчитайте объем цилиндра плотностью 900 кг/м³, масса которого 6300 кг.

 

Задача №5

Какова масса медного диска, объем которого равен 23 м³.

 

 

Вариант №29

Задача №1

Чему равна масса соснового стержня, объем которого равен 17 м³.

 

Задача №2

Найдите объем куба плотностью 7800 кг/м³, масса которого 109200 кг.

 

Задача №3

Какова масса парафинового тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 90см, ширина — 50см, высота — 30см?

 

Задача №4

Блок массой 423 кг, имеет объем 470 дм³. Определите из какого вещества состоит блок.

 

Задача №5

Определите плотность шара, масса которого 180 кг, а объем равен 100 дм³.

 

 

 

 

 

Вариант №30

Задача №1

Чему равна масса золотого блока, объем которого равен 22 м³.

 

Задача №2

Найдите объем куба плотностью 10500 кг/м³, масса которого 52500 кг.

 

Задача №3

Стержень массой 462 кг, имеет объем 420 дм³. Определите из какого вещества состоит стержень.

 

Задача №4

Рассчитайте плотность бруска, масса которого 2486 кг, а объем равен 220 дм³.

 

Задача №5

Какова масса дубового тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого — 70см, ширина — 60см, высота — 20см?

 

 

Ответы:

Вариант №1:  №1 m=451,5;   №2 V=13;   №3 Брусок из дуба;   №4 r=7000;

   №5 m=243;  

 

Вариант №2:  №1 V=10;   №2 m=202;   №3 r=7800;   №4 m=124,6;   №5 Шар из свинца;  

 

Вариант №3:  №1 V=19;   №2 r=7000;   №3 m=107,5;   №4 m=48;   №5 Стержень из бетона;  

 

Вариант №4:  №1 m=850;   №2 Цилиндр из железа;   №3 V=3;   №4 r=2300;

   №5 m=22500;  

 

Вариант №5:  №1 Диск из льда;   №2 m=13800;   №3 m=860;   №4 V=15; 

 №5 r=400;  

 

Вариант №6:  №1 V=17;   №2 Стержень из железа;   №3 m=21600;   №4 r=7300;   №5 m=3366;  

 

Вариант №7:  №1 r=2700;   №2 m=41400;   №3 V=25;   №4 m=1890;   №5 Стержень из свинца;  

 

Вариант №8:  №1 r=10500;   №2 V=18;   №3 m=4410;   №4 m=68000;   №5 Куб из дуба;  

 

Вариант №9:  №1 m=1864;   №2 r=7000;   №3 m=4800;   №4 Стержень из железа;   №5 V=21;  

 

Вариант №10:  №1 Куб из свинца;   №2 m=252;   №3 V=22;   №4 m=70000; 

 №5 r=2700;  

 

Вариант №11:  №1 m=324;   №2 Брусок из железа;   №3 V=8;   №4 r=2700; 

 №5 m=115800;  

 

Вариант №12:  №1 m=18400;   №2 r=900;   №3 Брусок из олова;   №4 m=106; 

 №5 V=12;  

 

Вариант №13:  №1 m=70200;   №2 Брусок из мрамора;   №3 r=2300;   №4 V=25;   №5 m=1247;  

 

Вариант №14:  №1 V=14;   №2 Диск из сосны;   №3 r=7800;   №4 m=5059;

  №5 m=521100;  

 

Вариант №15:  №1 V=7;   №2 Цилиндр из мрамора;   №3 m=83;   №4 m=31200;   №5 r=19300;  

 

Вариант №16:  №1 r=21500;   №2 m=389;   №3 m=14400;   №4 V=25;   №5 Брусок из меди;  

 

Вариант №17:  №1 r=7000;   №2 m=37800;   №3 V=16;   №4 m=99;   №5 Куб из латуни;  

 

Вариант №18:  №1 V=3;   №2 m=1680;   №3 m=24300;   №4 Диск из парафина;   №5 r=1100;  

 

Вариант №19:  №1 m=3780;   №2 Куб из латуни;   №3 r=7000;   №4 m=19800;

  №5 V=11;  

 

Вариант №20:  №1 m=9000;   №2 m=3150;   №3 Стержень из парафина;   №4 V=7;   №5 r=7800;  

 

Вариант №21:  №1 m=147000;   №2 V=5;   №3 Брусок из серебра;   №4 r=900;

   №5 m=45;  

 

Вариант №22:  №1 r=1800;   №2 m=1720;   №3 Блок из серебра;   №4 m=54000;   №5 V=6;  

 

Вариант №23:  №1 m=518;   №2 Диск из бетона;   №3 m=48600;   №4 V=9; 

 №5 r=900;  

 

Вариант №24:  №1 Стержень из чугуна;   №2 m=331;   №3 r=900;   №4 V=8;

   №5 m=70200;  

 

Вариант №25:  №1 r=8500;   №2 Цилиндр из мрамора;   №3 m=253;   №4 V=24;   №5 m=33900;  

 

Вариант №26:  №1 Стержень из бетона;   №2 r=8500;   №3 m=8127;   №4 m=73500;   №5 V=15;  

 

Вариант №27:  №1 m=1526;   №2 m=124100;   №3 V=19;   №4 Шар из полиэтилена;   №5 r=700;  

 

Вариант №28:  №1 m=1831;   №2 r=400;   №3 Блок из железа;   №4 V=7;  

№5 m=204700;  

 

Вариант №29:  №1 m=6800;   №2 V=14;   №3 m=122;   №4 Блок из льда;

   №5 r=1800;  

 

Вариант №30:  №1 m=424600;   №2 V=5;   №3 Стержень из капрона;   №4 r=11300;   №5 m=59;  

 

 

Том: Определение, примеры и формулы

Сколько места занимает ручка или слон? Сколько места вы занимаете? Мы часто можем ссылаться на объем объекта, но что такое объем, как мы измеряем объемы и какие единицы измерения мы используем для описания объема?

Определение объема

Хотя объем чего-либо является интуитивно понятным понятием, может быть трудно точно описать, что такое объем. Ниже приводится возможное описание тома.

Объем объекта является мерой объема трехмерного пространства, которое он занимает.

Это означает, что объем слона больше объема комара.

Один из способов представить объем — это спросить, сколько кубиков сахара поместилось бы внутри предмета, если бы он был полым. Если объект гипотетически содержит кубики сахара, а объект будет содержать, то объем объекта будет в два раза больше объема объекта.

Другой (неисчисляемый, но более точный) способ представления объема — сколько воды поместилось бы внутри объекта, если бы он был полым. Если вы наполните водой два предмета, и предмет будет в два раза тяжелее предмета, то предмет будет иметь вдвое больший объем, чем предмет.

Так же, как масса, заряд и форма, объем является физическим свойством объекта.

Формула для объема

Не существует общей формулы для объема объектов (если мы не хотим использовать исчисление), но давайте рассмотрим очень простой объект: прямоугольный параллелепипед. Это трехмерная версия прямоугольника, см. рисунок ниже.

Прямоугольный параллелепипед со сторонами a , b и c , Арьян ван Дензен — StudySmarter Originals.

Его стороны имеют длину, и. Если мы удвоим, то внутри прямоугольного параллелепипеда поместится в два раза больше кубиков сахара, чем раньше, потому что у нас фактически есть две копии исходного прямоугольного параллелепипеда друг над другом. Это означает, что объем прямоугольного параллелепипеда удваивается, если мы удваиваем длину. То же самое касается длины песка. Эти длины являются единственными факторами, влияющими на объем прямоугольного параллелепипеда, потому что они содержат всю информацию, необходимую для определения этого объекта. Таким образом, объем прямоугольного кубоида должен быть постоянным, умноженным на произведение длин всех сторон . Бывает, что константа isso наша формула принимает вид:

.

Объем всех других объектов теперь можно определить с помощью этого прямоугольного параллелепипеда: мы создаем объект, объем которого хотим узнать. Делаем объект полым и заливаем водой. Затем мы наливаем эту воду в резервуар с прямоугольным основанием, чтобы вода приняла форму прямоугольного куба. Мы измеряем три стороны кубоида, созданного водой, и умножаем их, чтобы получить объем нашего объекта.

Объем куба со сторонами длины представляет собой длину одной стороны в кубе, так как куб представляет собой просто прямоугольный параллелепипед с.

Измерение объемов

Мы также можем использовать воду для измерения объема объектов на практике. Мы начинаем с полностью заполненного прямоугольно-кубовидного резервуара с водой и опускаем наш объект в воду. Часть воды будет переливаться в этом процессе, потому что вода должна освободить место для объекта внутри резервуара. Это количество комнаты является объемом объекта. Если теперь мы снова вытащим объект из воды, уровень воды в резервуаре упадет, потому что мы удалили объем нашего объекта из резервуара. Незаполненная часть бака теперь имеет тот же объем, что и объект, потому что мы только что вынули объект из бака! Эта незаполненная часть бака будет иметь форму прямоугольного параллелепипеда, поэтому этот объем легко измерить по формуле, которую мы приводили ранее. Вуаля, этот измеренный объем и есть объем нашего объекта. См. иллюстрацию ниже для схематического представления этого процесса.

Способ измерения объема предметов, Арьян ван Дензен — StudySmarter Originals.

Размеры объема в физике

Каковы размеры объема? Давайте посмотрим на формулу объема нашего прямоугольного параллелепипеда. Мы умножаем три расстояния (из 3 измерений в 3-мерном пространстве, упомянутом в определении объема) друг на друга, чтобы получить объем, поэтому размеры объема прямоугольного параллелепипеда должны быть равными. Это автоматически означает, что размеры всех томов должны быть. Стандартной единицей измерения расстояния является метр, поэтому стандартной единицей измерения объема является девятка.0009 кубометр .

Другой часто используемой единицей объема является литр. Он имеет символ и определяется как.

Куб со сторонами имеет объем потому что. Это.

Вычисление объемов

Существуют фигуры, для которых достаточно легко вычислить объем, т. е. без необходимости какой-либо сложной математики, такой как исчисление, каждый раз, когда вы сталкиваетесь с такой формой.

Пирамиды имеют основание и высоту, перпендикулярную этому основанию, см. рисунок ниже для иллюстрации. Если основание пирамиды имеет площадь, а пирамида имеет высоту, то объем пирамиды всегда определяется выражением.

Пирамида высотой h и площадью основания A , Арьян ван Дензен — StudySmarter Originals.

Объем шара с радиусом.

Обратите внимание на то, как работают измерения объема в обоих приведенных выше примерах.

Если вы когда-нибудь вычисляли объем и замечали, что он имеет неправильные размеры, значит, вы сделали что-то не так. Объем всегда имеет размеры .

Примеры объемов в физике

Объем объектов важен во многих вопросах физики.

Знание объема газа (например, газа, находящегося в закрытом сосуде) необходимо для заключения о его плотности, давлении и температуре. Если мы сожмем газ до меньшего объема, его давление возрастет: он будет отталкивать нас.

Попробуйте сжать закрытую бутылку с водой. Вы не уйдете очень далеко, потому что уменьшение объема воздуха в бутылке вызовет увеличение давления, отталкивающего вас. Это уменьшение объема необходимо для увеличения отталкивающей силы.

Принимая ванну, вы должны учитывать объем своего тела. Поскольку ваше тело занимает место воды в ванне, ванна переполнится, если ваш объем больше, чем объем незаполненной части ванны. Подсознательно вы учитываете собственный объем, когда наполняете ванну.

Объем — основные выводы

• Объем объекта — это мера объема трехмерного пространства, которое он занимает.

• Один из способов представить объем — сколько воды поместилось бы внутри объекта, если бы он был полым.

• Объем прямоугольного куба со сторонами и определяется как.

• Мы можем использовать резервуар с водой для измерения объема объектов.

• Стандартной единицей объема является кубический метр (). Литр () — это кубический метр.

• Объем всегда имеет размеры.

• Объем газа часто важен при рассмотрении газов в контексте физики.

• Объем собственного тела важно учитывать, если вы хотите принять ванну и не хотите, чтобы ваша ванна переполнялась.

Работа, совершаемая газом

Термодинамика — раздел физики который имеет дело с энергией и работой системы. Термодинамика занимается только широкомасштабный ответ системы, которую мы можем наблюдать и измерить в опытах. В аэродинамике мы больше всего интересует термодинамика потоки с высокой скоростью, а в двигательные установки которые создают тягу за счет ускоряющий газ. Чтобы понять, как создается тяга, полезно изучать основы термодинамики газов. Состояние газа определяется значения некоторых измеряемых свойств как давление, температура, и объем которую занимает газ. Значения этих переменных и состояние газа можно изменить. На этом рисунке мы показываем газ в синей банке в двух разных состояниях. Слева, в штате 1 газ находится под более высоким давлением и занимает меньший объем, чем в состоянии 2, справа. Мы можем изобразить состояние газа на графике давления по отношению к объему, который называется диаграмма p-V как показано справа. Чтобы изменить состояние газа с состояния 1 на Состояние 2, мы должны изменить условия в банке, либо нагревая газ, или физически изменяющийся объем, перемещая поршень, или изменяя давление, добавляя или удаляя вес от поршня. В некоторых из этих изменений мы действительно работаем на, или есть работа, выполненная газом, в других изменениях, которые мы добавляем, или удалить тепло. Термодинамика помогает нам определить объем работы и количество теплоты, необходимое для изменения состояния газа. Обратите внимание, что в этом примере у нас есть фиксированная масса газа. Мы можем поэтому постройте либо физический объем или удельный объем, объем, деленный на массу, так как изменение одинаково для постоянной массы. На фигуре, мы используем физический том. Ученые определяют работу W как продукт силы F , действующей на расстоянии с : Вт = F * с Для газа работа есть произведение давление p и громкость V во время смены громкости. Вт = р * В Мы можем сделать Быстрые единицы проверяют, чтобы увидеть, что давление сила / площадь умножить на объем площадь * длина дает единицы силы, умноженные на длину, которые являются единицами работы. W = (сила / площадь) * (площадь * длина) = сила * длина В метрической системе единицей работы является джоуль, в английской системе единицей является фут-фунт. Как правило, при изменении состояния громкость и изменение давления. Поэтому правильнее определить работу как интегрированное или суммированное переменное давление, умноженное на изменение объема из состояния 1 в состояние 2. Если мы используем символ S [ ] ds для интеграла, тогда: W = S [p] dV На графике зависимости давления от объема, работа – это площадь под кривой, описывает, как состояние изменяется с состояния 1 на состояние 2. Как упоминалось выше, существует несколько вариантов изменения состояния газ из одного состояния в другое. Таким образом, мы можем ожидать, что количество работа, совершаемая газом или газом, может быть разной в зависимости от того, как именно изменен. В качестве примера на графике на рисунке изображена кривая черная линия от состояния 1 до состояния 2 нашего ограниченного газа. Эта линия представляет собой изменение, вызванное удалением весов и уменьшая давление и позволяя объему регулироваться в соответствии с по закону Бойля без подвода тепла. Линия изогнута, а количество работы, проделанной над газом, показано красным заштрихованная область ниже этой кривой. Однако мы могли бы перейти из состояния 1 в состояние 2, удерживая постоянное давление и увеличение объема на нагревание газа по закону Шарля. результирующее изменение состояния происходит из состояния 1 в промежуточное Обозначьте «а» на графике. Состояние «а» находится под тем же давлением, что и состояние 1, но с другой громкостью. Если мы затем удалим веса, удерживая постоянного объема, мы переходим к состоянию 2. Работа, выполненная в этом процесс показан желтой заштрихованной областью. Используя либо процесс меняем состояние газа с State 1 на State 2. Но работа для процесс при постоянном давлении больше, чем работа при криволинейном линейный процесс. Работа, совершаемая газом, зависит не только от начального и конечные состояния газа, но и процесс, используемый для изменения штат. Различные процессы могут создавать одно и то же состояние, но производят разный объем работы. No related posts. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт