Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ wolfram alpha: Wolfram|Alpha Examples: Plotting & Graphics

2+2x+9, x=-1..2


Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Wolfram|Alpha Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ вычисляСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π», Π½ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ.
ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ вычислСнии ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° Π² Wolfram|Alpha Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ интСгрирования (dx). Как это Π±Ρ‹Π»ΠΎ сдСлано Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅. Wolfram|Alpha ΠΈ Π±Π΅Π· этого прСкрасно ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ имССтся Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ запрос integrate. Однако, ΠΏΡ€ΠΈ вычислСнии ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΠΎΠ² Β«Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽΒ», отсутствиС dx Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ считаСтся Π³Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΉ ошибкой. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π΅Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ всС ΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ dx. ОсобСнно, Ссли ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ функция содСрТит Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Β«xΒ».

  • integrate sinx dx, x=0..pi


Но всС ΠΆΠ΅ для Wolfram|Alpha ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ dx Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Ρ‹ явно ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚Π΅ для ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ интСгрирования. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π΄Π²Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π°:

  • integrate t/x, x=1..e

  • integrate t/x, t=1.
    .e


Wolfram|Alpha Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ вычисляСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Β«ΠΏΠΎ частям»:

  • integrate xcosx dx, x=0..pi/3


НС ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Ρ‹ ΠΎΡ‚ тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ:

НачнСм с построСния простого 2-ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°: plot sin(sqrt(7)x)+19cos(x) для x ΠΎΡ‚ -20 Π΄ΠΎ 20

Если Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ 7 Π½Π° (-7), Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ частСй Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: plot sin(sqrt(-7)x)+19cos(x) для x ΠΎΡ‚ -5 Π΄ΠΎ 5

Π’ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… ΠΌΡ‹ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Ρ…. А Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚, Ссли Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ…?

Одной ΠΈΠ· ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… особСнностСй Wolfram | Alpha являСтся автоматичСский Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ подходящСго Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° Ρ… для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ построСнии Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, содСрТащСй Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ БСссСля:

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡΡΡŒ ΠΊ Wolfram | Alpha, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΌΡ‹ всСгда ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ прСфикс plot. Если ΠΆΠ΅ ΠΌΡ‹ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· прСфикса plot, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ…, Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… свСдСний ΠΎΠ± этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

3 + 3 x)

Π’ΠΎ всСх рассмотрСнных Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… Wolfram | Alpha строил Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ (Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ уровня) Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌ (повСрхностям). Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«Show contour lines”. ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².
ВсС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ строятся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ plot3d систСмы Mathematica. ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ сдСланы с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ContourPlot. Π’ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… случаях, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄ систСмы Mathematica для Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ изобраТСния Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ссылку Copyable planetext Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ изобраТСния.

Бвойство

Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ

Атомный Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€

Атомная масса

183,85

Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ строСниС

4f14 5d4 6s2

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

2,36

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ 20Β°Π‘, Π³/cΠΌ3

19,3

Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° плавлСния, Β°Π‘

Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° кипСния, Β°Π‘

Π₯Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ стСпСни окислСния

+6

Π¦Π²Π΅Ρ‚ элСмСнта

Π‘Π΅Ρ€ΠΎ-Π±Π΅Π»Ρ‹ΠΉ Π±Π».

Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ β€” химичСский элСмСнт VI Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ пСриодичСской систСмы, Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ 74, атомная масса 183,85. Π’ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΒ» ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Β«Π²ΠΎΠ»Ρ‡ΡŒΡ ΠΏΠ΅Π½Π°Β». ΠŸΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ названия связано со ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ явлСниСм: Ссли Π² оловянной Ρ€ΡƒΠ΄Π΅ находятся соСдинСния, содСрТащиС Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ, количСство ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ Β«ΡΡŠΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ‚Β» ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ»ΠΊ ΠΎΠ²Ρ†Ρƒ. ΠœΠΈΠ½Π΅Ρ€Π°Π»Ρ‹, содСрТащиС Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ большой вСс. По этой ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΌΠΈΠ½Π΅Ρ€Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ «тунгстСн» β€” «тяТСлый камСнь». Π’ΠΎ Π€Ρ€Π°Π½Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Англии этим Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ обозначаСтся ΠΈ сам Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ справка.

Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ популярных Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ². Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ β€” довольно Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΈΠΉ химичСский элСмСнт β€” Π΅Π³ΠΎ содСрТаниС Π² Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅ оцСниваСтся Π² 0,0055%, Ρ‚ΡƒΠ³ΠΎΠΏΠ»Π°Π²ΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π» свСтло-сСрого Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°, примСняСмый Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… сплавах. ΠœΠΈΠ½Π΅Ρ€Π°Π»Ρ‹ этого элСмСнта Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π΄ΠΎ самого Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΠ°. Π’ XVII столСтии Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ тунгстСном Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнныС ΠΌΠΈΠ½Π΅Ρ€Π°Π»Ρ‹ этого элСмСнта, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈΡ‚Π° ΠΈ ΡˆΠ΅Π΅Π»ΠΈΡ‚Π°.

Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ Π±Ρ‹Π» ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Ρ‹ΠΌ швСдским Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠšΠ°Ρ€Π»ΠΎΠΌ Π¨Π΅Π΅Π»Π΅. ΠΠΏΡ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎ профСссии, Π¨Π΅Π΅Π»Π΅ Π² своСй малСнькой Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π» ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… исслСдований. Он ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π» кислород, Ρ…Π»ΠΎΡ€, Π±Π°Ρ€ΠΈΠΉ, ΠΌΠ°Ρ€Π³Π°Π½Π΅Ρ†. НСзадолго Π΄ΠΎ смСрти, Π² 1781 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, Π¨Π΅Π΅Π»Π΅ β€” ΠΊ этому Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ Ρ‡Π»Π΅Π½ Π‘Ρ‚ΠΎΠΊΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠΌΡΠΊΠΎΠΉ АкадСмии Π½Π°ΡƒΠΊ β€” ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΈΠ½Π΅Ρ€Π°Π» тунгстСн (впослСдствии Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ΅Π΅Π»ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ) прСдставляСт собой соль нСизвСстной Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° кислоты. Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ Π±Ρ‹Π» ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΈΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΈΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅Π΅Π»ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ WO3 Π² 1781. Бпустя Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π° Π² 1783 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ испанскиС Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡ д’Элуяр, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ руководством Π¨Π΅Π΅Π»Π΅, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ WO3 ΠΈΠ· ΠΌΠΈΠ½Π΅Ρ€Π°Π»Π° Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈΡ‚Π° ΠΈ, восстановив WO3 ΡƒΠ³Π»Π΅Ρ€ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ сам ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π», Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠΈ Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΎΠΌ β€” ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ суТдСно Π±Ρ‹Π»ΠΎ произвСсти ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Однако это ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ столСтиС. ΠœΠΈΠ½Π΅Ρ€Π°Π» ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈΡ‚ Π±Ρ‹Π» извСстСн Π΅Ρ‰Π΅ АгриколС (16 Π².) ΠΈ называСтся Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Β«Spuma lupiΒ» β€” Π²ΠΎΠ»Ρ‡ΡŒΡ ΠΏΠ΅Π½Π°.

ПослС своСго открытия, Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ практичСскоС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»Π΅Π³ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΊΠΈ. На всСмирной мСталлургичСской выставкС Π² ΠŸΠ°Ρ€ΠΈΠΆΠ΅ Π² 1900 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ продСмонстрированы Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ экзСмпляры быстрорСТущСй стали (сплава с Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΎΠΌ). ПослС этого Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ стал ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² мСталлургичСской ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ всСх Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚Ρ‹Ρ… стран. Однако сущСствуСт интСрСсный Ρ„Π°ΠΊΡ‚: Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ Π±Ρ‹Π»Π° Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² России – Π² 1865 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π½Π° ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠΌ ΠœΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡ…ΡΠΊΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Π΅.

Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ XX Π². Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π½ΠΈΡ‚ΡŒ стали ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π² элСктричСских Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…: ΠΎΠ½Π° позволяСт Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ°Π» Π΄ΠΎ 2200Β°C ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ большой свСтоотдачСй. И Π² этом качСствС Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π½Π΅ΠΉ.

10.02.2012, ΠŸΡ‚, 15:02, Мск , ВСкст: Π‘Π΅Ρ€Π³Π΅ΠΉ ΠŸΠΎΠΏΡΡƒΠ»ΠΈΠ½ БСрвис машинного знания Wolfram Alpha обзавСлся ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π°ΠΊΠΊΠ°ΡƒΠ½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. Π˜Ρ… Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡŒΡ†Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ прСдоставлСно мноТСство Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… инструмСнтов, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Wolfram Alpha британский ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ-ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ Π‘Ρ‚ΠΈΠ²Π΅Π½ Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ (Stephen Wolfram) объявил ΠΎ запускС вСрсии Pro своСго сСрвиса, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ машинной Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.

ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ Π² ΠΌΠ°Π΅ 2009 Π³. Π²Π΅Π±-сСрвис Wolfram Alpha прСдставляСт собой ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ поисковой систСмы, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ нСсколько ΠΈΠ½ΠΎΠΉ. Он Π²Ρ‹Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ ссылки Π½Π° Ρ€Π΅Π»Π΅Π²Π°Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ сайты, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ содСрТат Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π° нСпосрСдствСнно ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹.

Вопросы ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ самых Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… областСй, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ сфСр ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… дисциплин. На ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ сайтС Wolfram Alpha Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ 30 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ вопросы, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ людСй, ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ, Π³Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡŽ, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΡƒ, Ρ…ΠΈΠΌΠΈΡŽ, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠΈ, ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΡƒ, спорт, финансы ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ вопросы Π½Π° сравнСниС. НапримСр, ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π» Π‘ΠΈΠ»Π»Π° ГСйтса ΠΈ Π£ΠΎΡ€Ρ€Π΅Π½Π° Π‘Π°Ρ„Ρ„Π΅Ρ‚Π°. Π’ этом случаС достаточно ввСсти Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ строку Β«net worth bill gates vs warren buffetΒ». Π’ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΌ значСниям систСма прСдставит Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ измСнСния Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ тСкстовых запросов, ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ матСматичСскиС выраТСния, ΠΈ Wolfram Alpha Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ.

Π‘Π°Π·Π° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ систСмы достаточно ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ, особСнно Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΉ сфСрС. НапримСр, Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΈΡ… растСниях ΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ….

Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ нововвСдСния β€” Wolfram Alpha Pro β€” Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² появлСнии Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… способов Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….


Ѐункция Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° изобраТСния, рСализованная Wolfram Alpha

Π’ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ тСкстовым запросам ΠΈ матСматичСским выраТСниям вСрсия Pro позволяСт Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ с ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° (Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС созданныС Π² спСциализированных ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ…), изобраТСния ΠΈ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ появилась Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. НапримСр, ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ стоимости ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π°Ρ….

Ѐункция Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π°ΡƒΠ΄ΠΈΠΎΡ„Π°ΠΉΠ»Π°

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТном Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ 3D-Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

ΠšΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π° со спСцсимволами

Π’ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ способам Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Wolfram Alpha Pro Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ запросов ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ ΠΈ позволяСт Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ систСму ΠΏΠΎΠ΄ сСбя, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ систСму измСрСния. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ стали доступны Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ инструмСнты: функция локального сохранСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° ΠΈ экранная ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π° со спСцсимволами. НаконСц, Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡŒΡ†Ρƒ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΠΊΠ°ΡƒΠ½Ρ‚Π° прСдоставляСтся Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ машинноС врСмя, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π° поиск ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ².

Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ вСрсии Pro составляСт $4,99 Π² мСсяц ΠΈΠ»ΠΈ $2,99 для учащихся. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ доступна Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ бСсплатного ознакомлСния со всСми возмоТностями систСмы Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ срока.

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Π΅Π±-сСрвиса Π‘Ρ‚ΠΈΠ²Π΅Π½ Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ сСгодняшниС измСнСния самыми ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ нововвСдСниями Π² истории Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠ°. По Π΅Π³ΠΎ словам, Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° являСтся прСдоставлСниС справочной ΠΈ аналитичСской ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ счСтС систСма Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ практичСски Π½Π° любой вопрос.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сСрвисом Wolfram Alpha ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ функция голосового управлСния Siri Π½Π° iPhone 4S. По ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ The New York Times, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ всСх запросов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ систСма, ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡŒΡ†Π΅Π² «яблочных» смартфонов.

Wolfram mathematica ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ Π°Π»ΡŒΡ„Π° ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.

Wolfram mathematica ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ Π°Π»ΡŒΡ„Π° ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ РСшСниС систСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

Π˜Π½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Β«Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΠΊ вычислСния Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉΒ». Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… поисковиков, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π΄Π°ΡŽΡ‚ ссылки Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ сайты, сСрвис Wolfram Alpha ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ запросы ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ ΠΈ прСдставляСт Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π»Π΅Π²Π°Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ.

Wolfram Alpha ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ Π½Π° всС вопросы
НапримСр, Ссли Π² качСствС поискового запроса ввСсти Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ насСлСнного ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π°, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ количСство Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, располоТСниС Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅, ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π°, мСстноС врСмя, названия Π±Π»ΠΈΠ·Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ… Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚.Π΄. ВсС эти Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ПК Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ PDF-Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Wolfram Alpha ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для использования Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… цСлях. ВвСдя Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ мноТСство Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎ Π½Π΅ΠΌ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, сСрвис ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄ΠΎΠ² ΠΈ мноТСства Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ.

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅, Wolfram Alpha ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ поисковиком. Π’Π΅Π΄ΡŒ ΠΎΠ½ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, обрабатывая ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ запрос. Однако Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ поиска Ρƒ Wolfram Alpha ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Google ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π±ΠΎ ΠΈ зСмля, Π½Π΅ смотря Π½Π° ΠΠ»ΡŒΡ„Π° Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ сСрвиса ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡƒΡŽ Π±Π°Π·Ρƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Wolfram Alpha , сСрвис ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„ΠΈΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ прСдоставляСт Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ запроса ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ.

Π’Π°ΠΊ, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ поисковик ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚ Π² Π‘Π΅Ρ‚ΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° поставлСнный вопрос. И Ссли Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π» ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠΉ вопрос ΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ останСтся Π½ΠΈ с Ρ‡Π΅ΠΌ – Ρ‡Ρ‚ΠΎ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны являСтся нСдостатком ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… поисковиков (ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ большой поисковой Π±Π°Π·ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‡Ρƒ просто выдавая Ρ€Π΅Π»Π΅Π²Π°Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ), Π° Wolfram Alpha Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π½Π° слоТном матСматичСском Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ практичСски β€œMathlab”.

И СстСствСнно поисковая Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‡Π° Wolfram Alpha сильно отличаСтся ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΌ поисковиков (Google, ЯндСкс ΠΈ Ρ‚. Π΄.) Π² Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅Ρ‚ всСм ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ссылок. БистСма ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΠ²ΡˆΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ‹ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ², Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ свой собствСнный ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° поставлСнный вопрос. Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚ этот самый ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, состоит всСго лишь ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ слов ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ – ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΉ трСбуСтся.

НапримСр, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ: β€œΠ‘ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠ΅Π²ΠΈΡ†Π΅ МадоннС?”. Π― написал просто

Π’ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ систСма сообщаСтт возраст с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ дня.

ΡƒΠ²Ρ‹ Wolfram Alpha Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ всСх знамСнитостСй, Π½ΠΎ надСюсь Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚.

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π» Wolfram Alpha Π½Π΅ ограничиваСтся лишь поиском ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° поставлСнныС вопросы. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этой систСмы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ нагляднСй ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ воспринимаСтся, Ρ‡Π΅ΠΌ просто тСкст. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Wolfram Alpha ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ элСмСнтарныС (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ выполняСт ΠΈ Google), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ уравнСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ слоТности. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Wolfram Alpha ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ значСния синуса ΠΈΠ»ΠΈ косинуса ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

НапримСр ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

Π° Π²ΠΎΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ растояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Москвой ΠΈ ВСль-Авивом, я Π²Π²Ρ‘Π» Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅

Moscow to Tel Aviv

И Π²ΠΎΡ‚ Π²Π°ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚:

Один ΠΈΠ· минусов сСрвиса Wolfram Alpha – это Π΅Π³ΠΎ Π°Π½Π³Π»ΠΎΡΠ·Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒβ€¦Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ вопрос систСмС придСтся ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° английском языкС. Π”Π°ΠΆΠ΅ нСизвСстно, появится Π»ΠΈ русскоязычная вСрсия этой поисково-Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы.

Π’ июлС 2020 Π³ΠΎΠ΄Π° NASA запускаСт ΡΠΊΡΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΡŽ Π½Π° ΠœΠ°Ρ€Ρ. ΠšΠΎΡΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ доставит Π½Π° ΠœΠ°Ρ€Ρ элСктронный Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ с ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ всСх зарСгистрированных участников экспСдиции.

РСгистрация участников ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Π°. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ свой Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠœΠ°Ρ€Ρ ΠΏΠΎ этой ссылкС .


Если этот пост Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» Π²Π°ΡˆΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ просто понравился Π²Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ссылкой Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ со своими Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСтях.

Один ΠΈΠ· этих Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠ΄ вашСй Π²Π΅Π±-станицы, ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π³Π°ΠΌΠΈ

ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ сразу послС Ρ‚Π΅Π³Π° .

По ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρƒ MathJax подгруТаСтся быстрСС ΠΈ мСньшС Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·ΠΈΡ‚ страницу. Π—Π°Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ автоматичСски отслСТиваСт ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Π΅Ρ‚ свСТиС вСрсии MathJax. Если Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ пСриодичСски ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ. Если Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, Ρ‚ΠΎ страницы Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅, Π·Π°Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ постоянно ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° обновлСниями MathJax.

ΠŸΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ MathJax ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ всСго Π² Blogger ΠΈΠ»ΠΈ WordPress: Π² ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ управлСния сайтом Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ для вставки стороннСго ΠΊΠΎΠ΄Π° JavaScript, скопируйтС Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, прСдставлСнного Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ΠΈ размСститС Π²ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ шаблона (кстати, это вовсС Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ скрипт MathJax загруТаСтся асинхронно). Π’ΠΎΡ‚ ΠΈ всС. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ синтаксис Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ MathML, LaTeX ΠΈ ASCIIMathML, ΠΈ Π²Ρ‹ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ Π²ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ матСматичСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π½Π° Π²Π΅Π±-страницы своСго сайта.

ΠžΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π½ΡƒΠ½ Нового Года… морозная ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π° ΠΈ снСТинки Π½Π° ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ стСклС… ВсС это ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ мСня вновь Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎ. .. Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Π°Ρ…, ΠΈ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ± этом Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ ΠΠ»ΡŒΡ„Π°. По этому ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ интСрСсная ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ , Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… структур. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ‹ рассмотрим Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»ΠΎΠ².

Π€Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ наглядно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ), ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ (имСя Π²Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ мноТСство, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС, мноТСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ), Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ сама исходная Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, это самоподобная структура, рассматривая Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π±Π΅Π· увСличСния. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π² случаС ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ (Π½Π΅ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Π°), ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Ρ‡Π΅ΠΌ сама исходная Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ достаточно большом ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ эллипса выглядит, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ прямой. Π‘ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ происходит: ΠΏΡ€ΠΈ любом ΠΈΡ… ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ снова ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, которая с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ снова ΠΈ снова.

Π‘Π΅Π½ΡƒΠ° ΠœΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡŒΠ±Ρ€ΠΎΡ‚ (Benoit Mandelbrot), основополоТник Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΎ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Π°Ρ…, Π² своСй ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ Π€Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Ρ‹ ΠΈ искусство Π²ΠΎ имя Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ написал: Β«Π€Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Ρ‹ β€” это гСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ стСпСни слоТны Π² своих дСталях, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² своСй ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Ссли Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½Π° Π΄ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ Π² точности, ΠΈΠ»ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, с нСбольшой Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉΒ».

Integration is an important tool in calculus that can give an antiderivative or represent area under a curve.

The indefinite integral of `f(x)` , denoted `int f(x)\ dx` , is defined to be the antiderivative of `f(x)` . In other words, the derivative of `int f(x)\ dx` is `f(x)` . Since the derivative of a constant is zero, indefinite integrals are defined only up to an arbitrary constant. For example, `int sin(x)\ dx = -cos(x) + Β«constantΒ»` , since the derivative of `-cos(x) + Β«constantΒ»` is `sin(x)` . The definite integral of `f(x)` from `x = a` to `x = b` , denoted `int_(a)^(b) f(x)\ dx` , is defined to be the signed area between `f(x)` and the `x` axis , from `x = a` and `x = b` . (pi) sin(x)\ dx = (-cos(pi))-(-cos(0)) = 2` . Sometimes an approximation to a definite integral is desired. A common way to do so is to place thin rectangles under the curve and add the signed areas together. Wolfram|Alpha can solve a broad range of integrals.


How Wolfram|Alpha calculates integrals

Wolfram|Alpha computes integrals differently than people. It calls MathematicaΒ»s Integrate function, which represents a huge amount of mathematical and computational research. Integrate doesnΒ»t do integrals the way people do. Instead, it uses powerful, general algorithms that often involve very sophisticated math. There are a couple of approaches that it most commonly takes. One involves working out the general form for an integral, then differentiating this form and solving equations to match undetermined symbolic parameters. Even for quite simple integrands, the equations generated in this way can be highly complex and require MathematicaΒ»s strong algebraic computation capabilities to solve. Another approach that Mathematica uses in working out integrals is to convert them to generalized hypergeometric functions, then use collections of relations about these highly general mathematical functions.

While these powerful algorithms give Wolfram|Alpha the ability to compute integrals very quickly and handle a wide array of special functions, understanding how a human would integrate is important too. As a result, Wolfram|Alpha also has algorithms to perform integrations step by step. These use completely different integration techniques that mimic the way humans would approach an integral. This includes integration by substitution, integration by parts, trigonometric substitution, and integration by partial fractions.

+
слоТСниС
β€”
Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅
*
ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
/
Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
^
Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ
solve
Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, нСравСнств,
систСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ нСравСнств
expand
раскрытиС скобок
factor
Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ
sumвычислСниС суммы Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ
derivativeΠ΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (производная)
integrateΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»
limΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»
infΠ±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
plotΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
log (a , b )Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΏΠΎ основанию a числа b
sin, cos, tg, ctgсинус, косинус, тангСнс, котангСнс
sqrtΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ
piчисло Β«ΠΏΠΈΒ» (3,1415926535. 2), {x, 0.5, 2}

Π’ июлС 2020 Π³ΠΎΠ΄Π° NASA запускаСт ΡΠΊΡΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΡŽ Π½Π° ΠœΠ°Ρ€Ρ. ΠšΠΎΡΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ доставит Π½Π° ΠœΠ°Ρ€Ρ элСктронный Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ с ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ всСх зарСгистрированных участников экспСдиции.

РСгистрация участников ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Π°. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ свой Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠœΠ°Ρ€Ρ ΠΏΠΎ этой ссылкС .


Если этот пост Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» Π²Π°ΡˆΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ просто понравился Π²Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ссылкой Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ со своими Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСтях.

Один ΠΈΠ· этих Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠ΄ вашСй Π²Π΅Π±-станицы, ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π³Π°ΠΌΠΈ

ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ сразу послС Ρ‚Π΅Π³Π° . По ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρƒ MathJax подгруТаСтся быстрСС ΠΈ мСньшС Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·ΠΈΡ‚ страницу. Π—Π°Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ автоматичСски отслСТиваСт ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Π΅Ρ‚ свСТиС вСрсии MathJax. Если Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ пСриодичСски ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ. Если Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, Ρ‚ΠΎ страницы Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅, Π·Π°Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ постоянно ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° обновлСниями MathJax.

ΠŸΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ MathJax ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ всСго Π² Blogger ΠΈΠ»ΠΈ WordPress: Π² ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ управлСния сайтом Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ для вставки стороннСго ΠΊΠΎΠ΄Π° JavaScript, скопируйтС Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, прСдставлСнного Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ΠΈ размСститС Π²ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ шаблона (кстати, это вовсС Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ скрипт MathJax загруТаСтся асинхронно). Π’ΠΎΡ‚ ΠΈ всС. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ синтаксис Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ MathML, LaTeX ΠΈ ASCIIMathML, ΠΈ Π²Ρ‹ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ Π²ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ матСматичСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π½Π° Π²Π΅Π±-страницы своСго сайта.

ΠžΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π½ΡƒΠ½ Нового Года… морозная ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π° ΠΈ снСТинки Π½Π° ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ стСклС… ВсС это ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ мСня вновь Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ о… Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Π°Ρ…, ΠΈ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ± этом Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ ΠΠ»ΡŒΡ„Π°. По этому ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ интСрСсная ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ , Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… структур. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ‹ рассмотрим Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»ΠΎΠ².

Π€Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ наглядно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ), ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ (имСя Π²Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ мноТСство, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС, мноТСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ), Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ сама исходная Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, это самоподобная структура, рассматривая Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π±Π΅Π· увСличСния. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π² случаС ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ (Π½Π΅ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Π°), ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Ρ‡Π΅ΠΌ сама исходная Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ достаточно большом ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ эллипса выглядит, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ прямой. Π‘ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ происходит: ΠΏΡ€ΠΈ любом ΠΈΡ… ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ снова ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, которая с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ снова ΠΈ снова.

Π‘Π΅Π½ΡƒΠ° ΠœΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡŒΠ±Ρ€ΠΎΡ‚ (Benoit Mandelbrot), основополоТник Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΎ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Π°Ρ…, Π² своСй ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ Π€Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Ρ‹ ΠΈ искусство Π²ΠΎ имя Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ написал: Β«Π€Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Ρ‹ β€” это гСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ стСпСни слоТны Π² своих дСталях, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² своСй ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Ссли Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½Π° Π΄ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ Π² точности, ΠΈΠ»ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, с нСбольшой Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉΒ».

Wolfram alpha синтаксис. Wolfram mathematica ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ Π°Π»ΡŒΡ„Π° ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. ВычислСниС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π°

ПослС нСпосрСдствСнного провСдСния КР экспСримСнта Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ качСствСнно, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ количСствСнно. Для этого ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ PeakFit, Origin ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅. Один ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Wolfram Mathematica.

ΠŸΡ€Π΅ΠΈΠΌΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ этого ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² возмоТности ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ условия, сразу большоС количСство Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ экспСримСнта ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… (Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ).

Для удобства ΠΈ точности ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³Π½Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ спСктра ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ для ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ.

Для удобства ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π»ΠΈΠ±ΠΎ нСясностСй ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ спСктров, Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° считываСтся внСшний ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅). Оно Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ спСцифично β€” ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² сСбС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Π² ΠΊΠ΅Π»ΡŒΠ²ΠΈΠ½Π°Ρ…, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ экспСримСнт. Π‘Π°ΠΌΠΎ имя Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° слСдуСт Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° нСсколько частСй, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ символа Β«_Β».

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ тСкста ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, написанной Π² Wolfram Mathematica, для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… КР:

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ спСктров Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ². НиТС прСдставлСн Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π³Π΄Π΅ описываСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ, ΠΈ Π΄Π²Π° коэффициСнта Π‘ΠΎΠ·Π΅ – Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π° (nbes, nbeas β€” для стоксовой ΠΈ антистоксовой ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹):

*ΠŸΡ€ΠΈ использовании Π² вычислСниях физичСских констант Π½Π΅Ρ‚ нСобходимости Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… числСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Достаточно Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ Physical Constants ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ запись:

Π‘Π°ΠΌΠΎΠΉ распространСнной ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ…, Π²Π²ΠΈΠ΄Ρƒ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, являСтся модСль Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°.

Однако ΠΏΡ€ΠΈ описании низкочастотного Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° спСктра рСкомСндуСтся ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Harmonic (функция Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ гармоничСского осциллятора). ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Harmonic Π½Π΅Ρ‚ нСобходимости ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π‘ΠΎΠ·Π΅ – Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°, Π²Π²ΠΈΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. НиТС ΠΌΡ‹ опишСм Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ с использованиСм ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Harmonic ΠΈ Lorentz:

1. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ тСкста ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ с использованиСм ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ спСктров Harmonic:

ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ тСкст ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹:

ОписаниС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΏΠΎ шагам:

Π—Π°Π΄Π°Π΅ΠΌ (MyPath) ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ(SetDirectory) Π΄ΠΈΡ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ хранится ΠΏΠ°ΠΏΠΊΠ° с Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΌ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π°ΠΌΠΈ с ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ

Π’Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² (*. txt)

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° Π² Ρ„Π°ΠΉΠ»

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΠΌ модСль для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ. УсловиС If присутствуСт вслСдствиС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Harmonic сущСствуСт Π΄Π²Π° Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° (для стоксовой ΠΈ антистоксовой ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹)

Π—Π°Π΄Π°Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ спСктра

i1, v1,w1 – ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, частота ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ соотвСтствСнно

i2, v2,w2 – ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, частота ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ соотвСтствСнно

c, b – ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎ оси Oy).

ЗначСния Sfrom, Sto, Szero ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚

Sfrom ΠΈ Sto – Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°ΡŽΡ‚ частотный ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС это 0 – 130 cm -1)

Szero – Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° оси ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° ось абсцисс.

……- Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°

β€” ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Π² Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π΅ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ с 1 ΠΏΠΎ 100.

Π’ этой строкС происходит Ρ€Π°Π·Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° Π½Π° элСмСнты (с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ToExpression ΠΈ StringSplit) ΠΈ считываниС значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ T (Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° (iName). Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ имя Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ спСцифично β€” ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² сСбС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Π² ΠΊΠ΅Π»ΡŒΠ²ΠΈΠ½Π°Ρ…, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ экспСримСнт. Π‘Π°ΠΌΠΎ имя Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° слСдуСт Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° нСсколько частСй, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ символа Β«_Β».

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ значСния T.

Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ReadList ΠΈ присвоСниС ΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ FullData.

Π’Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Select ΠΈ присваиваСм Π΅ΠΌΡƒ имя Data.

Ѐункция FindFit являСтся Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π² Wolfram Mathematica. МаксимальноС число ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ – 5000.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Π½Π° экран исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (Epilog-> Point ) Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Plot, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ (условиС If), ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³Π½Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ спСктра (model/.fit)

AxesOrigin – ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ оси Ox

PlotRange – ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ оси Oy

PlotStyle – ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°

Axes->True – Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ осСй

Thickness – Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ

AxesLabel – подписи ΠΏΠΎ осям.

Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³Π½Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ (функция Evaluate), соотвСтствСнно Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ· Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° (iName).

ВычисляСм Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³Π½Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Π½Π° экран значСния Diff – ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ (функция ListLinePlot)

PlotRange – ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ оси Ox

AxesOrigin – Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния осСй

FillingAxis – Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ области ΠΏΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ массиву ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³Π½Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ tmp.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ массива ResultData массивом tmp Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ шагС Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° (функция Append).

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Π½Π° экран массива Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ tmp.

ΠžΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Π½Π° экран ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ TableForm.

2. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ тСкста ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ с использованиСм ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ спСктров Lorentz:

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, описанная Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅, ΠΏΠΎ своСй структурС практичСски ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ соотвСтствуСт ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅, описанной Ρ€Π°Π½Π΅Π΅, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ.

ВслСдствиС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ использовании ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Lorentz Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π‘ΠΎΠ·Π΅ β€” Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°, Π² тСкстС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ появился Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚.

ЗадаСтся массив чисСл с ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ BoseFactor. Он заполняСтся нулями, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° столбца ΠΈ колличСство строк Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρƒ массива FullData.

ЗадаСтся массив элСмСнтов Eva1, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ являСтся Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π‘ΠΎΠ·Π΅ β€” Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π° для стоксовой ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ спСктра (вычисляСтся для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ массива FullData (массив ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…)). Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ x-> FullData [] ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Eva1 пСрСмСнная x ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ всС значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ столбца массива элСмСнтов FullData.

ВычисляСтся массив с ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Diff1с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ массива Eva1 (Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π‘ΠΎΠ·Π΅ β€” Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°). Данная запись ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ столбСц массива FullData поэлСмСнтно дСлится Π½Π° массив Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π‘ΠΎΠ·Π΅ β€” Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°.

β€” присвоСниС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ столбцу массива BoseFactor. ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ столбСц Ρ€Π°Π²Π΅Π½ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ стобцу массива ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Fulldata. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ столбцу присваиваСтся Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Diff1. Diff1 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысл интСнсивности Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ спСктра, Π΄ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π‘ΠΎΠ·Π΅ β€” Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°.

β€” Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ нас ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Select. Аналогичная строка присутствуСт ΠΈ Π² тСкстС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, прСдставлСнной Π² П.1, Π½ΠΎ исходным массивом Ρ‚Π°ΠΌ слуТит массив ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… FullData.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, описанная Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅

Wolfram Alpha

Wolfram Alpha – это систСма, прСдназначСнная для хранСния, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡΠΌ структурированных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ запросам Π½Π° СстСствСнном английском языкС. Wolfram Alpha Π½Π΅ являСтся поисковой систСмой. Π­Ρ‚ΠΎ обусловлСно Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° для автоматичСской ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ нСструктурированных тСкстов. Для Π΅Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ ввСсти Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² Π±Π°Π·Ρƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ. Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ сообщСством Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ экспСртов систСмы Wolfram Alpha.

Из Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° описания систСмы систСма Wolfram Alpha слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ получСния ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² систСма Wolfram Alpha Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π°:

    β€” ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ запрос ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ Π½Π° СстСствСнном языкС;

    β€” ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ;

    β€” ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ фактографичСской ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° запрос ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, систСма Wolfram Alpha автоматичСски способна ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Ρ…Ρ€Π°Π½ΡΡ‰ΡƒΡŽΡΡ Π² Π‘Π£Π”Π‘. Для синтСза ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ провСдСния расчСтов ΠΏΠΎ фактографичСским Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ. По Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ систСма Wolfram Alpha ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ отнСсСна ΠΊ извСстному классу систСм Business Intelligence. БистСмы Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ класса ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡƒΠ·ΠΊΠΎ спСциализированными, Ρ‡Ρ‚ΠΎ обусловливаСт Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ спСктр вопросов, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ систСмы Wolfram Alpha. Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся систСмным, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ Π΅Π΅ функционирования.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, систСма Wolfram Alpha ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ позволяСт ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡΠΌ ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… вопросы. Для этого ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ вопросно-ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ поисковыС систСмы. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ систСмы Wolfram Alpha вопросно-ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ поисковыС систСмы автоматичСски Π²Ρ‹ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… тСкстах ΠΈ проводят Π΅Π΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π±Π΅Π· участия Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. Π—Π° счСт этого достигаСтся сущСствСнноС ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ‚Ρ‹ поиска. Для обобщСния, провСдСния логичСского Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ синтСза ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² вопросно-ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ поисковыС систСмы Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ фактографичСской ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Однако, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ систСмы Wolfram Alpha, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° логичСской ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΈΠ· сСбя Π½Π΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ простых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π° логичСскиС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ автоматичСски ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² динамичСски Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ порядок ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ фактографичСской ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ формирования ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° вопрос ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ. Для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ тСстированиС систСм Wolfram Alpha ΠΈ AskNet.ru.

35 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ наглядно ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡƒΡ‚, Π² Ρ‡Π΅ΠΌ Wolfram Alpha ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅ Google

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ тСстирования систСм Wolfram Alpha ΠΈ AskNet.ru

Для провСдСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ тСстирования систСмы Wolfram Alpha Π±Ρ‹Π»Π° взята коллСкция вопросов Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠΊΠΈ вопросно-ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поиска ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ TREC 2003 (http://trec. nist.gov/data/qa/2003_qadata/03QA.tasks/test.set.t12.txt). Π­Ρ‚ΠΎ обусловлСно Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ тСстовыС вопросы ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ достаточно ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ для тСстирования систСм вопросно-ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поиска, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… тСстовых Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΅ΠΊ вопросно-ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поиска ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ TREC, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ тСстовыС случаи ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ TREC 2003 Π½Π΅ привязаны ΠΊ тСстовым коллСкциям Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² тСматичСски связанныС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ вопросов. ВСстовыС ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ сСминара РОМИП Π½Π΅ использовались Π²Π²ΠΈΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ качСства поиска Π½Π° русском языкС, Π° систСма Wolfram Alpha Π½Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ с русскоязычными запросами ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ – Β«Wolfram Alpha сСйчас Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ русский язык». ВСстированиС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° запросов ΠΈΠ· тСстовой ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ TREC 2003. ВСстированиС систСм Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ 71 тСстовым случаям ΠΈΠ· 500, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ TREC 2003. Π­Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ обусловлСно ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² тСстирования, явно ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… характСристики систСм ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ достовСрныС Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ тСстирования систСм Wolfram Alpha ΠΈ AskNet.ru

ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ тСстирования систСм Wolfram Alpha ΠΈ AskNet.ru прСдставлСны Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅.

Π”Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ информация ΠΏΠΎ тСстовым случаям ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ВсСго ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ тСстовых случаСв – 71.

ΠŸΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‡ΠΈ вопросно-ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ поисковой систСмы AskNet.ru проводился ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ наличия ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° страницС, Ссли ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π±Ρ‹Π» Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½, составляСт 1,63. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² срСднСм ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ находился Π² Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‡Π΅ вопросно-ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ поисковой систСмы AskNet.ru Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ мСстС.

БистСма Wolfram Alpha Π² 57 случаях Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ смысл запроса ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π°Π²Π°Π»Π° сообщСниС Β«Wolfram Alpha isn’t sure what to do with your inputΒ». Π’ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… тСстовых случаях систСма Wolfram Alpha Π²Ρ‹Π²Π΅Π»Π° Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ уточнСния смыслового содСрТания Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ запроса.

БСрвис ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ²

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ сСрвис создан Π² ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ школьникам ΠΈ студСнтам Π² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ (Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ) ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ парамСтричСских) ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ (Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ значСниям), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² полярной систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Β«Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ:Β» ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒΒ».

WolframAlpha

ΠŸΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π² cΠΏΡ€Π°Π²ΠΊe, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

ЗаглянитС Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², навСрняка, Ρ‚Π°ΠΌ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π’Π°ΠΌ, останСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ слСгка ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π° нашСм сайтС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ прСобразования ΠΈ дСйствия с ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.

Бписок Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ
Имя ОписаниС
Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΏΠΎ основанию 2 ΠΎΡ‚ x
Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΏΠΎ основанию 10 ΠΎΡ‚ x
Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ x ΠΏΠΎ основанию b log(x;3)
Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ (Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΏΠΎ основанию e (2.71828…)) ΠΎΡ‚ x
экспонСнта ΠΎΡ‚ Ρ… (e Π² стСпСни x)
ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· x
функция Π·Π½Π°ΠΊΠ°: -1 Ссли x0 ΠΈ 0 Ссли x=0
ВригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
синус Ρ…
косинус Ρ…
ΠΈΠ»ΠΈ тангСнс Ρ…
ΠΈΠ»ΠΈ котангСнс Ρ…
ΠΈΠ»ΠΈ арксинус Ρ…
ΠΈΠ»ΠΈ арккосинус Ρ…
ΠΈΠ»ΠΈ арктангСнс Ρ…
ΠΈΠ»ΠΈ арккотангСнс Ρ…
ΠΈΠ»ΠΈ гипСрболичСский синус Ρ…
ΠΈΠ»ΠΈ гипСрболичСский косинус Ρ…
ΠΈΠ»ΠΈ гипСрболичСский тангСнс Ρ…
ΠΈΠ»ΠΈ гипСрболичСский котангСнс Ρ…
гипСрболичСский арксинус Ρ…
гипСрболичСский арккосинус Ρ…
гипСрболичСский арктангСнс Ρ…
гипСрболичСский арккотангСнс Ρ…
ВстроСнныС константы

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ бСсплатный Wolfram Mathematica 10.

0.2 для MS Windows 2000/XP/Vista/7/8

Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ вопрос β€” ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ эта систСма?

ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ β€” это Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ! Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ 25-Π»Π΅Ρ‚Π½Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Π½Π° основС смСлых, ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½-ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ², ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΏΠΎΡ„Π΅ΠΎΠ· β€” Wolfram Mathematica , ΠΌΠΎΡ‰Π½Π΅ΠΉΡˆΠ°Ρ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°.

Автоматизация . ΠšΠ»ΡŽΡ‡ ΠΊΠΎ всСм ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ вычислСниям. ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Wolfram Mathematica β€” ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²ΠΎ всСх Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ частях, ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ², Π΄ΠΎ вывСдСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ построСния ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… интСрфСйсов. Как ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ β€” ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ высококачСствСнных ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π±Π΅Π· нСобходимости алгоритмичСских Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, плюс быстродСйствиС Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ экспСртном использовании.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° . Π‘ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ тулбоксы ΠΌΠ΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ творчСским Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ°ΠΌ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΈΡ… ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΡ… Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π». Для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ систСмы Wolfram Mathematica Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΈ Π½Π΅Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ спСциализированныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… тСхничСских Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ биология, Π²Π΅ΠΉΠ²Π»Π΅Ρ‚ β€” Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Гибридная символьно-числСнная мСтодология .

Wolfram Alpha

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ числСнныС вычислСния ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π° это β€” ΡƒΡ‰Π΅Ρ€Π± для ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π’ систСмС Mathematica ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π° тСсно ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ построСния Π³ΠΈΠ±Ρ€ΠΈΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² для быстрого Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ сочСтаний Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… точностСй.

ΠœΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ язык .

Π―Π·Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ΠΈ стилСй программирования ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для всСх Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ идСально. Mathematica отличаСтся ΠΎΡ‚ стандартных языков программирования ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΎΠΉ большого количСства ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ³ΠΌ: ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, основанной Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Π°Ρ… ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ….

ВстроСнная информация . Поиск Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² стандартных Π±Π°Π·Π°Ρ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈΡ… постоянныС обновлСния Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ массу Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ основной Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. Mathematica вСсьма Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ отличаСтся ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ пСриодичСски Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ процСсс с Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ . ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ… с элСктронной Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ использования Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ: для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, для Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, для ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ прСподнСсСния… БистСма Mathematica Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя всС элСмСнты этого Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°, плюс ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ прилоТСния β€” вмСстС, Π² ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΡ… Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ….

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ процСссор ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, процСссор Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ запросу прСдоставляСт Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ± ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π² числах.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ всС это с Π²ΠΈΠ΄Ρƒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто β€” вводишь свой запрос Π² поисковоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, ТмСшь ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«=Β», ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΡˆΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚:

На самом Π΄Π΅Π»Π΅, WolframAlpha прСдоставляСт бСсплатный ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ доступ ΠΊ своСй Π±Π°Π·Π΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, которая Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ количСство свСдСний ΠΎ нашСм ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π² числовом ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ. ДСмография, экономика, история, лингвистика, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, биология, химия. .., ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠœΠΠ’Π•ΠœΠΠ’Π˜ΠšΠ β€” матСматичСскиС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ β€” здСсь Π΅ΡΡ‚ΡŒ всС это, ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅-ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅.

Для студСнтов, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, WolframAlpha настоящая Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π±-сСрвис Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ уравнСния ΠΈ систСмы, строит Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, вычисляСт ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅, Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚ интСгралы…

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅, Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ WolframAlpha Π½Π΅ смоТСт ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. Надо Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свой запрос. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, хотя WolframAlpha ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ синтаксис, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… систСмах ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ вопросы, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌ английском языкС. НапримСр, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρƒ WolframAlpha: Β«How many students are in Russia now? Β» Π’Π°ΠΌ интСрСсно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ WolframAlpha ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚?

Как ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ WolframAlpha? ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ описаниС возмоТностСй сСрвиса Π½Π° русском языкС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ .

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с WolframAlpha, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот сСрвис для матСматичСских расчСтов, стоит Π·Π°Π³Π»ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π° СдинствСнный Π²Π΅Π±-рСсурс, Π³Π΄Π΅ матСматичСскиС возмоТности WolframAlpha ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ, доступно ΠΈ систСматичСски ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° русском языкС β€” это Π±Π»ΠΎΠ³ Wolfram|Alpha ΠΏΠΎ-русски . 2=6 :

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ матСматичСский Π΄Π²ΠΈΠΆΠΎΠΊ WolframAlpha Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° основС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² извСстной систСмы ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Mathametica, этим Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ.

Π‘Π°Π·Π° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€ΠΏΠ°Π΅Ρ‚ свои способности WolframAlpha, постоянно пополняСтся Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ, фактичСскими ΠΈ числовыми Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌΠΈ β€” с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ Π΄Π½Π΅ΠΌ WolframAlpha становится Β«ΡƒΠΌΠ½Π΅Π΅Β»! ВозмоТности этой систСмы Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ многочислСнныС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π΅Π΅ использования ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… областСй знания.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ всСго ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ, WolframAlpha ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹ : здСсь ΠΈ бСсплатныС Π²ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚Ρ‹ для сайтов, ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС прилоТСния для установки Π½Π° смартфоны студСнтов, надстройки ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π³ΠΈΠ½Ρ‹ для основных Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€ΠΎΠ², инструмСнты для Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ всякоС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅.

НапримСр, для удобства использования Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ запроса Wolfram Alpha Π½Π° свой сайт . Но Ссли Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ возмоТности Wolfram Alpha, Ρ‚ΠΎ навСрняка Π·Π°Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ этот инструмСнт всСгда ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ. Достаточно ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ваш Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€ подходящСС Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΡƒΠ»Π±Π°Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π³ΠΈΠ½ ΠΈΠ· числа Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ сайт Wolfram Alpha. Π‘ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²Ρ‹ Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ смоТСтС ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Wolfram Alpha. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ± этом .

Π‘ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ WolframAlpha Π½Π°Ρ‡Π°Π» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ матСматичСских Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² β€” CDF . Π­Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, содСрТащиС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹. НапримСр, Π² качСствС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния ΠΈ Ρ‚.ΠΏ. ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ встроСнных Π² Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ элСмСнтов управлСния, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ наблюдая происходящиС измСнСния (ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° Java-Π°ΠΏΠΏΠ»Π΅Ρ‚Ρ‹ GeoGebra). На основС этого Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Wolfram Alpha ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ динамичСскиС ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ матСматичСских ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ исслСдования, Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ занятия ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

ΠŸΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с Wolfram Alpha Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, Ссли Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ сдСлаии этого Ρ€Π°Π½Π΅Π΅!

Π’ июлС 2020 Π³ΠΎΠ΄Π° NASA запускаСт ΡΠΊΡΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΡŽ Π½Π° ΠœΠ°Ρ€Ρ. ΠšΠΎΡΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ доставит Π½Π° ΠœΠ°Ρ€Ρ элСктронный Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ с ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ всСх зарСгистрированных участников экспСдиции.

РСгистрация участников ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Π°. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ свой Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠœΠ°Ρ€Ρ ΠΏΠΎ этой ссылкС .


Если этот пост Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» Π²Π°ΡˆΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ просто понравился Π²Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ссылкой Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ со своими Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСтях.

Один ΠΈΠ· этих Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠ΄ вашСй Π²Π΅Π±-станицы, ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π³Π°ΠΌΠΈ

ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ сразу послС Ρ‚Π΅Π³Π° . По ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρƒ MathJax подгруТаСтся быстрСС ΠΈ мСньшС Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·ΠΈΡ‚ страницу. Π—Π°Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ автоматичСски отслСТиваСт ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Π΅Ρ‚ свСТиС вСрсии MathJax. Если Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ пСриодичСски ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ. Если Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, Ρ‚ΠΎ страницы Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅, Π·Π°Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ постоянно ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° обновлСниями MathJax.

ΠŸΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ MathJax ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ всСго Π² Blogger ΠΈΠ»ΠΈ WordPress: Π² ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ управлСния сайтом Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ для вставки стороннСго ΠΊΠΎΠ΄Π° JavaScript, скопируйтС Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, прСдставлСнного Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ΠΈ размСститС Π²ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ шаблона (кстати, это вовсС Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ скрипт MathJax загруТаСтся асинхронно). Π’ΠΎΡ‚ ΠΈ всС. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ синтаксис Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ MathML, LaTeX ΠΈ ASCIIMathML, ΠΈ Π²Ρ‹ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ Π²ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ матСматичСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π½Π° Π²Π΅Π±-страницы своСго сайта.

ΠžΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π½ΡƒΠ½ Нового Года… морозная ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π° ΠΈ снСТинки Π½Π° ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ стСклС… ВсС это ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ мСня вновь Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ о… Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Π°Ρ…, ΠΈ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ± этом Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ ΠΠ»ΡŒΡ„Π°. По этому ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ интСрСсная ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ , Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… структур. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ‹ рассмотрим Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»ΠΎΠ².

Π€Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ наглядно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ), ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ (имСя Π²Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ мноТСство, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС, мноТСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ), Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ сама исходная Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, это самоподобная структура, рассматривая Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π±Π΅Π· увСличСния. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π² случаС ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ (Π½Π΅ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Π°), ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Ρ‡Π΅ΠΌ сама исходная Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ достаточно большом ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ эллипса выглядит, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ прямой. Π‘ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ происходит: ΠΏΡ€ΠΈ любом ΠΈΡ… ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ снова ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, которая с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ снова ΠΈ снова.

Π‘Π΅Π½ΡƒΠ° ΠœΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡŒΠ±Ρ€ΠΎΡ‚ (Benoit Mandelbrot), основополоТник Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΎ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Π°Ρ…, Π² своСй ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ Π€Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Ρ‹ ΠΈ искусство Π²ΠΎ имя Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ написал: Β«Π€Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Ρ‹ β€” это гСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ стСпСни слоТны Π² своих дСталях, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² своСй ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Ссли Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½Π° Π΄ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ Π² точности, ΠΈΠ»ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, с нСбольшой Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉΒ».

Π˜Π½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Β«Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΠΊ вычислСния Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉΒ». Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… поисковиков, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π΄Π°ΡŽΡ‚ ссылки Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ сайты, сСрвис Wolfram Alpha ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ запросы ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ ΠΈ прСдставляСт Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π»Π΅Π²Π°Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ.

Wolfram Alpha ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ Π½Π° всС вопросы
НапримСр, Ссли Π² качСствС поискового запроса ввСсти Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ насСлСнного ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π°, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ количСство Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, располоТСниС Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅, ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π°, мСстноС врСмя, названия Π±Π»ΠΈΠ·Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ… Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚. Π΄. ВсС эти Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ПК Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ PDF-Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Wolfram Alpha ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для использования Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… цСлях. ВвСдя Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ мноТСство Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎ Π½Π΅ΠΌ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, сСрвис ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄ΠΎΠ² ΠΈ мноТСства Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ.

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅, Wolfram Alpha ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ поисковиком. Π’Π΅Π΄ΡŒ ΠΎΠ½ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, обрабатывая ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ запрос. Однако Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ поиска Ρƒ Wolfram Alpha ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Google ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π±ΠΎ ΠΈ зСмля, Π½Π΅ смотря Π½Π° ΠΠ»ΡŒΡ„Π° Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ сСрвиса ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡƒΡŽ Π±Π°Π·Ρƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Wolfram Alpha , сСрвис ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„ΠΈΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ прСдоставляСт Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ запроса ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ.
Π’Π°ΠΊ, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ поисковик ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚ Π² Π‘Π΅Ρ‚ΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° поставлСнный вопрос. И Ссли Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π» ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠΉ вопрос ΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ останСтся Π½ΠΈ с Ρ‡Π΅ΠΌ – Ρ‡Ρ‚ΠΎ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны являСтся нСдостатком ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… поисковиков (ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ большой поисковой Π±Π°Π·ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‡Ρƒ просто выдавая Ρ€Π΅Π»Π΅Π²Π°Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ), Π° Wolfram Alpha Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π½Π° слоТном матСматичСском Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ практичСски β€œMathlab”.

И СстСствСнно поисковая Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‡Π° Wolfram Alpha сильно отличаСтся ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΌ поисковиков (Google, ЯндСкс ΠΈ Ρ‚.Π΄.) Π² Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅Ρ‚ всСм ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ссылок. БистСма ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΠ²ΡˆΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ‹ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ², Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ свой собствСнный ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° поставлСнный вопрос. Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚ этот самый ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, состоит всСго лишь ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ слов ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ – ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΉ трСбуСтся.

НапримСр, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ: β€œΠ‘ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠ΅Π²ΠΈΡ†Π΅ МадоннС?”. Π― написал просто

Π’ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ систСма сообщаСтт возраст с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ дня.

ΡƒΠ²Ρ‹ Wolfram Alpha Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ всСх знамСнитостСй, Π½ΠΎ надСюсь Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚.

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π» Wolfram Alpha Π½Π΅ ограничиваСтся лишь поиском ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° поставлСнныС вопросы. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этой систСмы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ нагляднСй ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ воспринимаСтся, Ρ‡Π΅ΠΌ просто тСкст. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Wolfram Alpha ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ элСмСнтарныС (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ выполняСт ΠΈ Google), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ уравнСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ слоТности. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Wolfram Alpha ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ значСния синуса ΠΈΠ»ΠΈ косинуса ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

НапримСр ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

Π° Π²ΠΎΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ растояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Москвой ΠΈ ВСль-Авивом, я Π²Π²Ρ‘Π» Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅

Moscow to Tel Aviv

И Π²ΠΎΡ‚ Π²Π°ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚:

Один ΠΈΠ· минусов сСрвиса Wolfram Alpha – это Π΅Π³ΠΎ Π°Π½Π³Π»ΠΎΡΠ·Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒβ€¦Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ вопрос систСмС придСтся ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° английском языкС. Π”Π°ΠΆΠ΅ нСизвСстно, появится Π»ΠΈ русскоязычная вСрсия этой поисково-Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы.

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Wolfram Alpha ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ практичСски всё, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ввСсти вопрос Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ строку: ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, комиксы, сСриалы, Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΡ‹ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… пСрсонаТСй β€” Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏ-ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ дСлаСтся ΠΏΠΎ стандартному запросу Π²ΠΈΠ΄Π° Ρ… vs y . НапримСр, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ запроса AC/DC vs ABBA ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΡΠΊΡ€ΠΈΠ½ΡˆΠΎΡ‚Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

ВычислСниС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² для настройки Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Π’Π΅ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ с достаточным количСством настроСк (Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС это касаСтся смартфонов), часто трСбуСтся Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ значСния Ρ‚Π΅Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²: ISO, контрастности, яркости, фокусного расстояния ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ…. Wolfram Alpha способна ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π² этом Π½Π΅Π»Ρ‘Π³ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅.

РазъяснСниС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² сСмСйного родства

К соТалСнию, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для английского языка. Но ΠΊΠ°ΠΊ просто: Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹Π΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, стоит просто ввСсти Π½ΡƒΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²: сСстра Π΄Π²ΠΎΡŽΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Ρ€Π°Ρ‚Π° дяди ΠΎΡ‚Ρ†Π°. А систСма Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ расскаТСт, ΠΊΠ΅ΠΌ приходится ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ дальний родствСнник, Π½ΠΎ ΠΈ прСдставит ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ простой схСмы.

ВычислСниС уровня алкоголя Π² ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ это Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ²? ΠŸΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ запрос Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎ смСшного просто: «вСс рост количСство in врСмя». ВСс указываСтся Π² Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π°Ρ…, рост β€” Π² Π΄ΡŽΠΉΠΌΠ°Ρ…. Под количСством Π²Ρ‹ΠΏΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ алкоголя Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ drinks, shots, pints β€” Wolfram Alpha сама ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΏΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π² этом градус. А послС сообщит, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя алкоголь Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΈΠ· ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°.

ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡƒΠ²ΠΈ

БистСма Wolfram Alpha способна ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ пСрСвСсти Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмы Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ. Π­Ρ‚Π° функция Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ физичСскими Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ измСрСния, Π½ΠΎ ΠΈ с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ сСткой ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΠ²ΠΈ. И Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ сохранСна ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡ΠΊΠ°, Ссли Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ смартфон ΠΈ доступ ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Ρƒ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ запроса: US men’s size 8.5 shoe in france size .

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡Ρ‘Ρ‚ ΠΊΠ°Π»ΠΎΡ€ΠΈΠΉ

C этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ систСма справляСтся Π΄ΠΎ бСзобразия просто. Π’Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ количСство ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Ρ‡Ρ‘Ρ‚ ΠΎ содСрТании ΠΊΠ°Π»ΠΎΡ€ΠΈΠΉ, Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ², ΠΆΠΈΡ€ΠΎΠ², ΡƒΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ². Названия ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΊ соТалСнию, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π° английском языкС β€” Ρ„Ρ€Π°Π·Ρƒ Β«15 Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π»ΠΎΠΊ Π³Ρ€Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ с мясом» Wolfram Alpha Π½Π΅ распознаСт.

ΠŸΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΡ‘Π½

Π’Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΊΠ»ΠΈΡ‡ΠΊΡƒ для собаки? ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ поисковый запрос Π²ΠΈΠ΄Π° «имя nameΒ». БистСма выдаст ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, насколько это имя популярно, Π³Π΄Π΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСно ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ… Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго использовалось.

ΠšΡƒΡ€ΡΡ‹ Π²Π°Π»ΡŽΡ‚

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, это Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ поисковик. Но Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ с Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° тСкущая ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ суммы Π²Π°Π»ΡŽΡ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ страны. А Wolfram Alpha ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ это Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ запросу «страна, сумма, Π³ΠΎΠ΄Β» (ΠΏΠΎΠ΄ страной имССтся Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ страна, Π²Π°Π»ΡŽΡ‚Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ вас интСрСсуСт). Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ способ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„Π»ΡΡ†ΠΈΡŽ.

Настройка ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ инструмСнта

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ Ρ‚ΡŽΠ½Π΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прилоТСния для настройки инструмСнтов. Wolfram Alpha позволяСт просто ввСсти Π½ΡƒΠΆΠ½ΡƒΡŽ Π½ΠΎΡ‚Ρƒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ , ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π²ΡƒΠΊ. ΠŸΡ€ΠΈ этом возмоТности матСматичСского поисковика ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊ функциям ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ для настройки (Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ Guitar Pro). ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ удобная функция, которая Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° любой ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, лишь Π±Ρ‹ Π±Ρ‹Π» Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€.

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, матСматичСскиС вычислСния способны Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡˆΡƒ Тизнь. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Wolfram Alpha? РасскаТитС Π² коммСнтариях.

Wolfram|Alpha ΠΎΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ с CDF β€” Π‘Ρ‚ΠΈΠ²Π΅Π½ Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ Письма

Π”Π²Π΅ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΌΡ‹ сдСлали Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ объявлСниС: ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π½Π° Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 20 Π»Π΅Ρ‚, ΠΌΡ‹ выпустили Computable Document Format (CDF). Π― Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ CDF сильно повлияСт Π½Π° Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ самыС Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ это Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… вычислСний Π² Ρ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ½Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°.

Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ CDF, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹, Π±Π΅Π· сомнСния, ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π² блиТайшиС мСсяцы ΠΈ Π³ΠΎΠ΄Ρ‹. Но сСгодня я Ρ€Π°Π΄ ΠΎΠ±ΡŠΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ вСрсии ΠΎΡ‚ нас: Wolfram|Alpha с CDF.

Начиная с сСгодняшнСго дня, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρƒ вас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ установлСн бСсплатный ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ CDF (ΠΈΠ»ΠΈ Ссли Π² вашСй систСмС установлСно Mathematica 8), Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π²Π΅Π±-сайта Wolfram|Alpha ΠΈ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ CDF on, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Wolfram|Alpha Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Π±-страницу, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ CDF, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ вычислСния.

Π•ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ послСдствия, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3D-Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ считываниС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°Ρ… ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΎ врСмя выполнСния.

Но Π³Π΄Π΅ Wolfram|Alpha с CDF Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊ это Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ фактичСски Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ вычислСния прямо Π² Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π΅. Wolfram|Alpha Π±Π΅Π· CDF ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ. Wolfram|Alpha с CDF автоматичСски создаст ΠΏΠΎΠ»Π·ΡƒΠ½ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ элСмСнты управлСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ позволят Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈ постоянно ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ.

Иногда Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ динамичСского измСнСния ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² просто ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ Π±Π΅Π· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ довольно ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄. Но часто это Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ. НапримСр, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Wolfram|Alpha с CDF Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ срСдства управлСния ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ изобраТСния.

Или ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Wolfram|Alpha с CDF динамичСски ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ смодСлированной систСмы.

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Wolfram|Alpha с CDF начинаСтся с дСмонстрации довольно простого Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° элСмСнтов управлСния. Но часто Π΅ΡΡ‚ΡŒ +, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ «панСль управлСния», которая позволяСт Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ всСвозмоТныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π² вычислСниях.

Π’ частности, Wolfram|Alpha с CDF прСдоставляСт Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ вСрсии Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… вСрсиях Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±Π΅Π· CDF. Но ΠΌΡ‹ экспСримСнтируСм со всСвозмоТными ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ CDF.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Wolfram|Alpha с CDF? ΠŸΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅: вмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ сСрвСры Wolfram|Alpha посылали Π²Π°ΠΌ HTML-ΠΊΠΎΠ΄ для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ вашим Π²Π΅Π±-Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ CDF, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, ΠΏΠΎ сути, содСрТит динамичСски сгСнСрированныС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ вашим ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ CDF.

Π­Ρ‚ΠΎ интСрСсный ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΉ тСхнологичСский стСк, основанный Π½Π° языкС Mathematica . Π’Π°Ρˆ запрос поступаСт Π½Π° сСрвСры Wolfram|Alpha, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ обрабатываСтся с использованиСм мноТСства Код Mathematica , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, состоящий ΠΈΠ· Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° CDF. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ этот CDF отправляСтся Π½Π° ваш ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ запускаСтся с использованиСм ядра Mathematica , Π½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ вашим ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»Π΅ΠΌ, локально Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ вашСго ΠΏΠ»Π°Π³ΠΈΠ½Π° CDF.

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ². Π£ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ доступ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ мощностям, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΊ знаниям, хранящимся Π½Π° основных сСрвСрах Wolfram|Alpha, ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстроС взаимодСйствиС благодаря Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ вычислСниям Π½Π° вашСм ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅.

И Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ это Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ это Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‡ΠΈ основанным Π½Π° языкС Mathematica , CDF ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ высокоуровнСвыС алгоритмичСскиС процСссы стандартным способом, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ доставлСн Π½Π° ваш ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€.

Если ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ прилоТСния CDF, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ созданиС CDF Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ β€” скаТСм, для создания ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… дСмонстраций Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ Wolfram Demonstrations Project. Но Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ прилоТСния Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ CDF, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для создания ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠ².

И Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Ρ‚ΠΎ смыслС Wolfram|Alpha с CDF являСтся Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° автоматичСской Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ CDF. Π’Ρ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚Π΅ с простой лингвистики Π² свободной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Π° Wolfram|Alpha автоматичСски Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ CDF для всСго, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ описываСтС.

БСйчас ΠΌΡ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стадии. Но Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΡƒΠΆΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ β€” ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅, для создания ядра Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° CDF.

Π― Π½Π΅ Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ Π΅Ρ‰Π΅ большС Π·Π°ΠΏΡƒΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ тСхнологичСский стСк, Π½ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Wolfram|Alpha с CDF, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Ρ‚ΠΎ смыслС Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΉ: Wolfram|Alpha с CDF Π½Π΅ Π² Π²Π΅Π±-Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π΅, Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° .

Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ смыслС это Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ лингвистичСского программирования Π² свободной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ прСдставили Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ с Mathematica 8. ΠΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ это Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ нСпосрСдствСнно ΠΎΡ‚ лингвистики Π² свободной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Mathematica , Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ конструкции, ΠΊΠ°ΠΊ Manipulate.

Для мСня ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° ΡƒΠ½ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² этих Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ. И ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ объСдинСниС, ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ всСвозмоТныС Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ возмоТности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ Π΅Π΄Π²Π° ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ сСбС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ. Но сСгодняшний Wolfram|Alpha с CDF β€” это Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ. Π’ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… мСсяцСв ΠΌΡ‹ прСдставим всСвозмоТныС ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

НапримСр, Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСго HTML-Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· Wolfram|Alpha, Π»ΠΈΠ±ΠΎ вСсь CDF. Если Π²Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚Π΅ HTML, Π²Ρ‹ смоТСтС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ вСсь спСктр ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² своСм Π²Π΅Π±-Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π΅. Если Π²Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚Π΅ CDF, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ вычисляСмый Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ CDF, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π’ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ CDF Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ автоматичСски ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ с HTML, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ смоТСтС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ².

Π’ настоящСС врСмя ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Wolfram|Alpha, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ с CDF. Π’ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ, автоматичСски Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ.

Но ΡƒΠΆΠ΅ сСгодня приятно Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Wolfram|Alpha Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ благодаря ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ CDF. Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ± этом!

Как ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π² Wolfram Alpha? – ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Как ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π² Wolfram Alpha?

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ плоскости с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Wolfram|Alpha β€” это такая простая Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°: просто Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· нСсколько сСкунд Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ прСкрасный Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. Если Π²Ρ‹ чувствуСтС сСбя смСлым, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ² Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ.

Как ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² систСмС Mathematica?

Как | ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ

  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: Π‘ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π² Π±ΡƒΡ„Π΅Ρ€ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ListPlot для построСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…: Π‘ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π² Π±ΡƒΡ„Π΅Ρ€ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ListLinePlot для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, соСдинСнных линиями: Π‘ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π² Π±ΡƒΡ„Π΅Ρ€ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Plot3D для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… измСрСниях:
  • НастройтС свои Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹:
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ GraphPlot для построСния сСтСй:
  • Как Π²Ρ‹ строитС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π² Wolfram?

    Π―Π·Ρ‹ΠΊ Wolfram Language ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² всСх Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами.

  • Рассмотрим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° (хранящиСся ΠΊΠ°ΠΊ sdata):
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ListPlot для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° sdata:
  • ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ sdata ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ заполнСния Π΄ΠΎ оси:
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ListLinePlot для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° sdata с ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ:
  • ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ sdata ΠΈ cdata вмСстС:
  • Как ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Mathematica?

    Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ графичСскиС Π΄ΠΈΡ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Ρ‹ PointSize ΠΈΠ»ΠΈ AbsolutePointSize с ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ PlotStyle. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ PointSize ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ с PlotStyle для установки Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅.

    Как ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² систСмС Mathematica?

    Π―Π·Ρ‹ΠΊ Wolfram Language ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² всСх Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами.

  • Рассмотрим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° (сохранСнныС ΠΊΠ°ΠΊ sdata):
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ListPlot для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° sdata:
  • ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ sdata ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ заполнСния Π΄ΠΎ оси:
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ListLinePlot для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° sdata с ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ:
  • ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ вмСстС sdata ΠΈ cdata:
  • Как ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π² Wolfram?

    ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ плоскости с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Wolfram|Alpha β€” это такая простая Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°: просто Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· нСсколько сСкунд Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ прСкрасный Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. Если Π²Ρ‹ чувствуСтС сСбя смСлым, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ² Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ.

    Как Π²Ρ‹ рисуСтС Π² Mathematica?

    Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ простыС шаги:

  • Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ x Π½Π° оси x.
  • Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ y β€” Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС y1100, поэтому Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ 1100 Π½Π° оси y.
  • Π’Π°ΡˆΠ° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нанСсСна Π½Π° пСрСсСчСниС x0 ΠΈ y1100.
  • НаконСц, ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Π² Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΌ мСстС.
  • 04 ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚Π° 2022

    Как ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Mathematica?

    Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹

  • ΠžΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ значСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°.
  • НаТмитС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹.
  • Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ стрСлку Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ списка Π’ΠΈΠΏ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ.
  • Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ стрСлку Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ списка Π‘Π»ΠΎΠΉ/Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Π² качСствС источника Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°.
  • Как ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π² Mathematica?

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ с явным Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ стандартного Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Β«Π‘Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ стандартный Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Β».

    Как Π²Ρ‹ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ Mathematica?

    Π©Π΅Π»Ρ‡ΠΎΠΊ Π² любом мСстС + пСрСтаскиваниС ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚/ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π± Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ Π±Ρ‹Π» Ρ‰Π΅Π»Ρ‡ΠΎΠΊ ΠΌΡ‹ΡˆΡŒΡŽ. Ctrl + пСрСтаскиваниС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΠΎΡ‚ Szabolcs).

    Как ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π² Mathematica?

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ PlotStyle. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ красный Ρ†Π²Π΅Ρ‚: ΠšΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π±ΡƒΡ„Π΅Ρ€ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°. Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… языком Wolfram Language, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для ΠΎΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅.

    Как ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π² Mathematica?

    Как | ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ

  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: Π‘ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π² Π±ΡƒΡ„Π΅Ρ€ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ListPlot для построСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…: Π‘ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π² Π±ΡƒΡ„Π΅Ρ€ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ListLinePlot для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, соСдинСнных линиями: Π‘ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π² Π±ΡƒΡ„Π΅Ρ€ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Plot3D для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… измСрСниях:
  • НастройтС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹:
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ GraphPlot для построСния сСтСй:
  • Как ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ?

    ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ плоскости с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Wolfram|Alpha β€” это ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ простая Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°: просто Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· нСсколько сСкунд Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ прСкрасный Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. Если Π²Ρ‹ чувствуСтС сСбя смСлым, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ² Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ.

    Как ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Wolfram Mathematica?

    Π―Π·Ρ‹ΠΊ Wolfram Language ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² всСх Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами.

  • Рассмотрим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° (хранящиСся ΠΊΠ°ΠΊ sdata):
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ListPlot для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° sdata:
  • ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ sdata ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ заполнСния Π΄ΠΎ оси:
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ListLinePlot для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° sdata с ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ:
  • ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ sdata ΠΈ cdata вмСстС:
  • Как ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π² Mathematica?

    Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ простыС шаги:

  • Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ x Π½Π° оси x.
  • Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ y β€” Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС y1100, поэтому Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ 1100 Π½Π° оси y.
  • Π’Π°ΡˆΠ° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нанСсСна Π½Π° пСрСсСчСниС x0 ΠΈ y1100.
  • НаконСц, ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Π² Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΌ мСстС.
  • 04 ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚Π° 2022

    Как ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π² Mathematica?

    Mathematica ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρƒ для построСния ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° прямой ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ P(a, b) ΠΈ Q(c, d). Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ 4-строчная ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΅Π΅ использованиС. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ , помСстив курсор послС послСднСй строки ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°Π² ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ Enter

    Какая польза ΠΎΡ‚ стиля построСния Π² Mathematica?

    β€” это опция для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ связанных с Π½ΠΈΠΌΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, которая ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ стили, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нарисованы.

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Mathematica ListPlot?

    ListPlot Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, Ссли Π·Π°Π΄Π°Π½ список высот yi. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ² список высот, ListPlot строит Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ порядкС, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ‹, показывая Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ ΠΏΠ°Ρ€ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ….

    Как ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π² Mathematica?

    ИзмСнСниС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅

  • УдСрТивая ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ Shift, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сторон.
  • Ctrl+пСрСтаскиваниС ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ.
  • Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ поля ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°ΠΌΠΊΡƒ, удСрТивая Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ Shift.
  • Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π°ΠΌΠΊΡƒ, удСрТивая Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ Shift, Π² Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ».
  • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π­ΠΏΠΈΠ»ΠΎΠ³ Π² систСмС Mathematica?

    Π©Π΅Π»Ρ‡ΠΎΠΊ Π² любом мСстС + пСрСтаскиваниС ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚/ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π± Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ Π±Ρ‹Π» Ρ‰Π΅Π»Ρ‡ΠΎΠΊ ΠΌΡ‹ΡˆΡŒΡŽ. Ctrl + пСрСтаскиваниС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΠΎΡ‚ Szabolcs).

    Как ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Mathematica?

    Π­ΠΏΠΈΠ»ΠΎΠ³. Cell[BoxData[Π­ΠΏΠΈΠ»ΠΎΠ³], Input, CellTags -x26gt; Epilog_templates] β€” это ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ для графичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ‚ список графичСских ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ отрисованы послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ отрисована основная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ

    Как Π²Ρ‹ вписываСтС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ?

    ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅, насколько Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ваши Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ.

  • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….
  • Π—Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚ столбца 0 ΠΈ столбца 1 Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ пСрСсСчСния ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ значСния пСрСсСчСния ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°.
  • ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π° LF вмСстС с X ΠΈ Y.
  • УстановитС ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ порядок.
  • Как Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π² Mathematica?

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ с явным Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ стандартного Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Β«Π‘Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ стандартный Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Β».

    Как ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² Mathematica?

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ с явно Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ стандартным Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ, Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Β«Π‘Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ стандартный Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Β».

    Как ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π² Mathematica?

    Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ графичСскиС Π΄ΠΈΡ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Ρ‹ PointSize ΠΈΠ»ΠΈ AbsolutePointSize с ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ PlotStyle. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ PointSize ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ с PlotStyle для установки Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅.

    10 Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² для iPhone, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ стоит ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

    Если Π΅ΡΡ‚ΡŒ большая ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ тСкста Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ Π½Π° iPhone, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ прилоТСния-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ для iPhone, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ GhienCongList.

    Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ смартфонов ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² сдСлала ΠΊΠ°Ρ€ΠΌΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹ ΡƒΡΡ‚Π°Ρ€Π΅Π²ΡˆΠΈΠΌΠΈ. Однако соврСмСнныС Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прилоТСния всС Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. GhienCongListen ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ вас с ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ для iPhone Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

    Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°

    Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

    PCC Lite

    PCalc Lite заслуТиваСт мСста Π² этом спискС. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ вычислСния, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ вычислСния, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ, ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, Π³Ρ€Π΅Ρ…, косинус, тангСнс, Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ. Π’Ρ‹ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, вСса, объСма ΠΈ скорости прямо Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

    Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°

    ΠŸΡ€Π΅ΠΈΠΌΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ PCalc Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ присоСдинСниС ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚Π° ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ ΡƒΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ iOS, поэтому, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ это Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ срочно, Π²Π°ΠΌ просто Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΡƒΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ , НСт нСобходимости ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

    >> Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅ PCalc Lite здСсь.

    Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°

    Calzy

    Calzy ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, которая сохраняСт расчСты ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ…. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ 3D Touch, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ, истории ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ многозадачности. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΈ Π½Π΅ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Apple ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»Π° Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π³Ρ€Π°Π΄ΠΎΠΉ Π·Π° Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ Π² 2018 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ.

    >> Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅ Calzy здСсь.

    Calcularium

    Calcularium ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ‚ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹Π΅ инструмСнты для Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ рСдактирования вычислСний. ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ числа, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ, голосовыС ΠΈΠ»ΠΈ графичСскиС уравнСния Π²Π²ΠΎΠ΄Π°, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ число ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ для быстрого поиска ΠΈ извлСчСния. Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ управлСния ТСстами ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡƒΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ элСмСнты ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° подуравнСния.

    >> Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅ Calcularium здСсь.

    Soulver

    Soulver ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ всС ваши расчСты Π² прямой ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт быстро ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ расчСты, Π° курсор рСдактирования позволяСт ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ строки, каТдая рСвизия автоматичСски обновляСтся, обновляСтся строка. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΈ Π²Π°Π»ΡŽΡ‚Ρ‹, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ свои листы ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.

    >> Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅ Soulver здСсь.

    Numerical 2

    Numerical 2 β€” это ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠ° равСнства. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ускоряСт Π½Π°Π±ΠΎΡ€ тСкста Π·Π° счСт удалСния ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ равСнства, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ автоматичСского примСнСния скобок.

    Numerical2 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ, ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ для быстрого вычислСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ числа ΠΏΠΈ ΠΈ Π΅ Π² бСсконСчных позициях для получСния Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π² любом ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ.

    ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π»Π°Π½Π΄ΡˆΠ°Ρ„Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π°Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ с Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ экрана ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΡƒΡŽ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ для выполнСния вычислСний Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Numerical Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ поставляСтся с нСсколькими Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ.

    >> Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅ Numerical 2 здСсь.

    Desmos Graphing Calculator

    Desmos Graphing Calculator β€” Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ бСсплатноС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ графичСских ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΉ. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π² полярных, Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈ парамСтричСских систСмах ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π±Π΅Π· ограничСния количСства Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.

    Π£Π΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡƒΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ значСния Π½Π° Π»Π΅Ρ‚Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ влияСт Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ.

    >> Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅ графичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Desmos здСсь.

    Photomath

    PhotoMath Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния ΠΈ тригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ учащимися Π½Π° своих Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π°Ρ….

    ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ всС, ΠΎΡ‚ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ Π΄ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ…, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ нСравСнств, систСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, тригономСтрии…

    >> Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅ PhotoMath здСсь.

    Wolfram Alpha

    Wolfram Alpha ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для выполнСния мноТСства Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния, ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, тригономСтрия… ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Wolfram Alpha Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ прСдоставляСт большой объСм Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… областях. Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, химия, астрономия, Π½Π°ΡƒΠΊΠ° ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, музыка…

    >> Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅ Wolfram Alpha здСсь.

    MyScript Calculator 2

    MyScript Calculator 2 β€” это Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для прСобразования рукописного тСкста Π² числовой тСкст, поэтому, Ссли Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ число ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· числа, просто Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅ΠΌ ΠΈ посмотритС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. .

    ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ мноТСство матСматичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ, Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ тригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *

    Β© 2015 - 2019 ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°Π·Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ «Валовская срСдняя школа»

    ΠšΠ°Ρ€Ρ‚Π° сайта