Икс в квадрате минус 4 в квадрате: Решите уравнение x квадрате минус 4 Икс знаменателе 4 x р… -reshimne.ru

{2} — 4х=0
x(x-4)=0
x=0 x-4=0
x=4
Ответ: 4. (0 не берём т.к. ОДЗ неравно нулю).

Содержание

кубических, тригонометрических, логарифмических и др.

Функция — Квадрат x

ctg(x)

Функция — Котангенс от x

arcctg(x)

Функция — Арккотангенс от x

arcctgh(x)

Функция — Гиперболический арккотангенс от x

tg(x)

Функция — Тангенс от x

tgh(x)

Функция — Тангенс гиперболический от x

cbrt(x)

Функция — кубический корень из x

gamma(x)

Гамма-функция

LambertW(x)

Функция Ламберта

x! или factorial(x)

Факториал от x

DiracDelta(x)

Дельта-функция Дирака

Heaviside(x)

Функция Хевисайда

Интегральные функции:

Si(x): Интегральный синус от x
Ci(x): Интегральный косинус от
x
Shi(x): Интегральный гиперболический синус от x
Chi(x): Интегральный гиперболический косинус от x

В выражениях можно применять следующие операции:

Действительные числа: вводить в виде 7. 3; — возведение в степень
x + 7: — сложение
x — 6: — вычитание
15/7: — дробь

Другие функции:

asec(x): Функция — арксеканс от x
acsc(x): Функция — арккосеканс от x
sec(x): Функция — секанс от x
csc(x): Функция — косеканс от

x
floor(x): Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x): Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x): Функция — Знак x
erf(x): Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x): Функция Лапласа
asech(x): Функция — гиперболический арксеканс от x
csch(x): Функция — гиперболический косеканс от x
sech(x): Функция — гиперболический секанс от x
acsch(x): Функция — гиперболический арккосеканс от x

Постоянные:

pi: Число «Пи», которое примерно равно ~3.
14159..
e: Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
i: Комплексная единица
oo: Символ бесконечности — знак для бесконечности

3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92

Квадраты и квадратные корни в алгебре

Сначала вы можете прочитать наше введение в квадраты и квадратные корни.

Квадраты

Чтобы возвести число в квадрат, просто умножьте его само на себя …

Пример: Сколько будет 3 в квадрате?

3 в квадрате

= 3 × 3 = 9

«Квадрат» часто записывается как маленькая двойка, например:

Здесь написано «4 в квадрате равно 16»
(маленькая двойка означает число появляется дважды при умножении, так что

4×4 = 16)

Квадратный корень

Квадратный корень из из идет в другом направлении: из 9 равно 3

Это все равно, что спросить:

Что я могу умножить само на себя, чтобы получить это?

Определение

Вот определение:

Квадратный корень из x равен числу r , квадрат которого равен x:

r ² = x
r является квадратным корнем из x

Символ квадратного корня

5

Это специальный символ, означающий «квадратный корень». это как галочка,
и на самом деле началась сотни лет назад в виде точки с движением вверх.

Он называется радикалом , и всегда делает математику важной!

Мы можем использовать это так:

мы говорим «квадратный корень из 9 равен 3»

Пример: Что такое √36 ?

Ответ: 6 × 6 = 36, поэтому √36 = 6

Отрицательные числа

Мы также можем возводить в квадрат отрицательные числа.

Пример: Сколько будет

минус 5 в квадрате ?

Но подождите… что значит «минус 5 в квадрате»?

5 в квадрате, а потом минус?
или квадрат (−5)?

Непонятно! И получаем разные ответы:

возводим в квадрат 5, затем делаем минус: −(5×5) = −25
квадрат (-5): (-5)×(-5) = +25

Итак, давайте проясним это, используя «()».

Пример исправлен: что такое

(−5) ² ?

Ответ:

(−5) × (−5) = 25

(потому что отрицательное число, умноженное на отрицательное, дает положительное)

Было интересно!

Когда мы возводим в квадрат отрицательное число , мы получаем положительное число .

Точно так же, как при возведении в квадрат положительного числа:

Теперь помните наше определение квадратного корня?

Квадратный корень из x равен числу r , квадрат которого равен x:

r ² = x
r является квадратным корнем из x

И мы только что нашли, что:

(+5) ² = 25
(−5) ² = 25

Итак, +5 и -5 являются квадратными корнями из 25

Два квадратных корня

Может быть положительных и отрицательных квадратных корней!

Это важно помнить.

Пример: решить w

² = a

Ответ:

w = √a и w = −√a

Главный квадратный корень

9 люди скажем, √25 = 5?

Потому что √ означает главный квадратный корень из … тот, который не является отрицательным!

Там — это два квадратных корня, но символ √ означает просто главный квадратный корень .

Пример:

Квадратные корни из 36 равны 6 и −6

Но √36 = 6 (не −6)

Главный квадратный корень иногда называют положительным квадратным корнем (но он может быть равен нулю) .

Знак плюс-минус

±	– специальный символ, означающий «плюс-минус»,

поэтому вместо записи:		w = √a и w = −√a
можно написать:		ш = ±√a

Коротко

Когда у нас есть:r ² = x

тогда: r = ±√x

Почему это важно?

Почему это «плюс-минус» важно? Потому что мы не хотим упустить решение!

Пример: Решите x

² − 9 = 0

Начните с: x ² − 9 = 0

Переместите 9 вправо: x ² = 9

Квадратные корни:

Ответ:x = ±3

«±» говорит нам также включить ответ «-3».

Пример: найти x в (x − 3)

² = 16

Начните с: (x − 3) ² = 16

Квадратный корень: x − 3 = ±√16

Вычислите √16:x − 3 = ±4

Добавьте к обоим стороны:x = 3 ± 4

Ответ:x = 7 или −1

Проверка: (7−3) ² = 4 ² = 16
Проверка: (−1−3) ² = ( −4) ² = 16

Квадратный корень из xy

Когда два числа умножаются в пределах на квадратный корень, мы можем разделить это на умножение двух квадратных корней следующим образом:

√xy = √x√y

, но только тогда, когда x и y равны , оба больше или равны 0

?

√(100×4)= √(100) × √(4)

= 10 × 2

= 20

И √x√y = √xy 92 Пример : 909 4 √8 √2 ?

√8√2= √(8×2)

= √16

= 4

Пример. Что такое

√(−8 × −2) ?

√(−8 × −2) = √(−8) × √(−2)

= ???

Кажется, мы попали в какую-то ловушку!

Мы можем использовать мнимые числа, но это приводит к неправильному ответу −4

О, верно.