Исследовать на экстремум функцию двух переменных онлайн калькулятор: The page is temporarily unavailable

Содержание

Нахождение точек локального экстремума функции онлайн

Функция:

Локальный экстремум

Определение 1. Пусть существует число $\delta > 0$ такое, что функция f(x) определена в $\delta$ -окрестности точки x_0, то есть на множестве $U_{\delta}(x_0) = (x_0-\delta, x_0 + \delta),$ и пусть для всех $x \in U_{\delta}(x)$

выполняется неравенство

$f(x) \ge f(x_0).$

Тогда говорят, что функция f(x) имеет в точке x_0 локальный минимум.

Аналогично, если существует число $\delta > 0$ такое, что для всех $x \in U_{\delta}(x)$ выполняется неравенство

$\f(x) \le f(x_0),$

то говорят, что функция f(x) имеет в точке x_0 локальный максимум.

Определение 2. Если точка x_0 является точкой локального минимума или локального максимума функции f(x), то говорят, что x_0 — точка локального экстремума

функции

Теорема Ферма

Теорема (Ферма). Если функция имеет локальный экстремум в точке и дифференцируема в этой точке, то

$\[f$

Этой теоремой пользуются для нахождения точек локального экстремума.

экстремум функции двух переменных — 22 Июля 2014 — Примеры решений задач

Ключевые слова: калькулятор экстремумов, найти экстремум функции двух переменных, частные производные первого и второго порядков, стационарные точки, калькулятор частных производных.

Пример 1. Исследовать на экстремум функцию:

Алгоритм решения следующий:

1) находим частные производные первого порядка:

Примечание: найти частные производные онлайн (первого и второго порядка) можно с помощью калькулятора.

2). Решаем систему уравнений:

и таким образом находим стационарные точки функции.

Точки, в которых значение производной функции равно нулю, называются стационарными точками.

Для данного примера получаем систему уравнений:

стационарная точка: (-1;1)

3) Находим вторые частные производные

Вычисляем значения этих частных производных второго порядка в каждой из найденных в п.2 стационарных точках M(x₀;y₀).

Для данного примера, получаем

4) Делаем вывод о наличии экстремумов:
а) если AC – B² > 0 и A < 0 , то в точке M имеется максимум;

б) если AC – B² > 0 и A > 0 , то в точке M имеется минимум;
в) если AC – B² < 0, то экстремума нет;
г) если AC – B² = 0, то вопрос о наличии экстремума остается открытым;

Тогда в точке x=-1, y=1

Следовательно в точке x=-1, y=1 функция имеет локальный минимум

Ответ: min{z}=0

Проверить правильность решения можно с помощью калькулятора «экстремум функции».

Экстремумы функции двух переменных

Определение. Точками экстремума функции двух переменных называются точки минимума и максимума этой функции. Значения самой функции в точках экстремума называются экстремумами функции двух переменных.

Определение. Точка P(x0, y0) называется точкой максимума функции двух переменных

z = z(x, y), если значение функции в этой точке больше, чем в точках её окрестности. Значение функции в точке максимума называется максимумом функции двух переменных.

Определение. Точка P(x0, y0) называется точкой максимума функции двух переменных z = z(x, y), если значение функции в этой точке больше, чем в точках её окрестности. Значение функции в точке максимума называется максимумом функции двух переменных.

Теорема (необходимый признак экстремума функции двух переменных). Если точка P(x0, y0) — точка экстремума функции двух переменных z = z(x, y), то первые

частные производные функции (по «иксу» и по «игреку») в этой точке равны нулю или не существуют:

Определение. Точки, в которой первые частные производные функции двух переменных равны нулю, называются стационарными точками.

Определение. Точки, в которой первые частные производные функции двух переменных равны нулю или не существуют, называются критическими точками.

Как и в случае с функцией одной переменной, необходимое условие существования экстремума функции двух переменных не является достаточным. Встречаются немало функций, в случаях которых первая частная производная функции равна нулю или не существует, но экстремумов в соответствующих точках нет.

Каждая точка экстремума является критической точкой, но не каждая критическая точка является экстремумом.

Достаточный признак существования экстремума функции двух переменных. В точке P существует экстремум функции двух переменных, если в окрестности этой точки полное приращение функции не меняет знак. Так как в критической точке первый полный дифференциал равен нулю, то приращение функции определяет второй полный дифференциал

Наилучшее понимание применения полного дифференциала придёт при изучении и практическом применении шагов 3 и 4 алгоритма нахождения экстремумов функции двух переменных, который следует вторым пунктом этого урока.

Локальный характер экстремумов функции двух переменных

. Максимум функции двух переменных на каком-либо участке области определения функции не обязательно является максимумом во всей области определения, так же как и минимум на каком-либо участке не является минимумом во всей области определения. Пусть мы рассматриваем высоту волн на участке прибрежной области моря (участок меньше области). Тогда на этом участке мы можем зафиксировать (по-крайней мере, зрительно) наибольшую высоту волны. Но на другом участке, на котором ветер вызывает бОльшую высоту волн, мы фиксируем минимальную высоту волны. Это к тому, что максимум высоты волны на первом участке может оказаться меньше, чем минимум высоты волны на втором участке. Поэтому, как и в случае экстремума функции одной переменной, необходимо уточнить это понятие и говорить об экстремумах как о локальных экстремумах функции двух переменных.

Наибольший интерес представляет алгоритм нахождения экстремумов функции двух переменных, так как он, во-первых, отличается от алгоритма нахождения экстремумов функции одной переменных, а во-вторых, по аналогии с ним можно составить алгоритм нахождения функции трёх переменных. В частности, потребуется вычислять

определители.

Итак, алгоритм нахождения экстремумов функции двух переменных.

Дана функция двух переменных .

Шаг 2. Составляем систему уравнений из равенств этих производных нулю (их равенство нулю и есть необходимый признак существования экстремума):

Решения этой системы уравнений являются точками возможного экстремума — критическими точками.

Шаг 3. Пусть является критической точкой, найденной на шаге 2. Чтобы убедиться, что в ней существует экстремум функции двух переменных, находим частные производные второго порядка

как частные производные от частных производных первого порядка, найденных на шаге 1.

Шаг 4. Присваиваем частным производным второго порядка, найденным на шаге 3, буквенные обозначения:

Находим определитель и проверяем достаточный признак существования экстремума.

Если , то экстремума в найденной критической точке нет,

если , то экстремум в найденной критической точке есть,

если , то требуются дополнительные исследования.

Если экстремум в найденной точке есть и если , то в этой точке существует минимум функции двух переменных, если , то максимум.

Шаг 5. Подставляем значения критической точки, в которой найден экстремум, в исходную функцию двух переменных и получаем значение экстремума функции двух переменных (минимума или максимума).

Примеры начнём с более сложного, в котором составленная система уравнений имеет несколько решений, а, значит, найдено несколько критических точек.

Пример 1. Найти экстремумы функции двух переменных .

Решение. Следуем изложенному выше алгоритму.

Шаг 1. Находим частные производные:

.

Шаг 2. Составляем систему уравнений из равенств этих производных нулю:

Делим первое уравнение системы на 3, а второе на 6 и получаем

Из второго уравнения выражаем , подставляем в первое уравнение и получаем

Умножаем это уравнение на и получаем

Производим замену переменной: и получаем

Решаем полученное квадратное уравнение: .

Так как и , то

Таким образом, получили четыре критических точки — точки возможного экстремума.

Шаг 3. Находим частные производные второго порядка

Шаг 4. Находим определитель :

, т. е. экстремума в найденной критической точке нет,

и , т. е. в найденной критической точке есть минимум функции двух переменных,

и , т. е. в найденной критической точке есть максимум функции двух переменных.

Шаг 5. Подставляем значения критической точки, в которой найден экстремум, в исходную функцию двух переменных и получаем значения экстремума функции двух переменных:

В следующем примере — только одна критическая точка.

Пример 2. Найти экстремумы функции двух переменных .

Шаг 1. Находим частные производные:

.

Шаг 2. Составляем систему уравнений из равенств этих производных нулю:

Решаем систему уравнений:

Таким образом, получили критическую точку — точку возможного экстремума.

Шаг 3. Находим частные производные второго порядка

Шаг 4. Находим определитель , т. е. в найденной критической точке есть экстремум, причём так как , то это минимум.

Шаг 5. Подставляем значения критической точки, в которой найден экстремум, в исходную функцию двух переменных и получаем значение экстремума функции двух переменных:

Функции нескольких переменных

Как найти условные экстремумы функции двух и более переменных

В задачах оптимизации возникает необходимость найти экстремумы функции двух и более переменных при условии, что существует связь между переменными этой связи, заданная уравнением . В этом случае говорят, что требуется найти условный экстремум.

Для того чтобы найти условный экстремум требуется находить частные производные и решать системы уравнений Существует алгоритм нахождения условного экстремума из трёх шагов, который сейчас и разберём на примере, и геометрический смысл условного экстремума, который должен дойти до каждого при разборе этого самого примера.

Итак, алгоритм, который разберём на примере самой распространённой задачи — нахождение условного экстремума функции двух переменных..

Шаг 1. Вводится функция Лагранжа

где первое слагаемое — сама исходная функция, а второе слагаемое со знаком минус — левая часть уравнения условия связи, умноженная на (лямбда) — множитель Лагранжа.

Пример 1. Найти условные экстремумы функции двух переменных , выражающей площадь прямоугольника через его стороны x и y при условии , означающем, что существует верёвка, которой можно ограничить этот прямоугольник, и длина этой верёвки равна 100.

Шаг 1. Решение. Приведём уравнение условия связи к требуемому виду с нулём в правой части:

Составим функцию Лагранжа:

Шаг 2. Составляем систему уравнений из равенств частных производных нулю и уравения условия связи (необходимый признак существования условного экстремума):

Решения этой системы уравнений являются точками возможного условного экстремума — стационарными точками или, как ещё говорят, критическими точками.

Пример 1. Шаг 2.

Решение. Найдём частные производные функции Лагранжа и составим из их равенств нулю и уравнения условия связи систему уравнений:

Из первого и второго уравнений выразим соответственно x и y:

Подставим эти выражения в третье уравнение и найдём значение множителя Лагранжа:

Подставим теперь значение множителя Лагранжа в выражения для x и y и найдём значения переменных исходной функции:

Получили и . Эти значения являются также координатами стационарной точки. Таким образом, получили стационарную точку .

Шаг 3. Пусть является стационарной точкой, найденной на шаге 2. Чтобы определить, является ли условный экстремум минимумом или максимумом, нужно найти второй дифференциал функции Лагранжа

и в полученном выражении подставить вместо «лямбды» её значения (значения множителя Лагранжа), найденные на шаге 2.

Если значение второго дифференциала функции Лагранжа меньше нуля (), то стационарная точка является точкой максимума, если больше нуля (), то стационарная точка является точкой минимума. Если значение второго дифференциала функции Лагранжа равно нулю, то требуются дополнительные исследования, но такие случаи практически не попадаются в задачах, задаваемых студентам.

Координаты стационарных точек подставляются в исходную точку и, таким образом, мы окончательно находим условные экстремумы (или минимум и максимум или что-то одно из этих экстремумом).

Пример 1. Шаг 3.

Решение. Найдём второй дифференциал функции Лагранжа:

В нашем случае, так как первое и третье составляющие равны нулю, нам не придётся подставлять в них значения множителя Лагранжа. Зато нужно найти отношения между дифференциалами dx и dy:

Так как полученные значения — противоположные по знаку, то получаем, что в любом случае .

Теперь можем найти значение условного экстремума исходной функции, являющееся максимумом:

Это заданная исходной функцией максимальная площадь прямоугольника, который можно ограничить верёвкой, длина которой равна 100.

Пример 2. Найти условные экстремумы функции двух переменных при условии .

Решение.

Шаг 1. Составим функцию Лагранжа:

Шаг 2. Найдём частные производные функции Лагранжа и составим из их равенств нулю и уравнения условия связи систему уравнений:

Из первого и второго уравнений выразим соответственно x и y:

Подставим эти выражения в третье уравнение и найдём значения множителя Лагранжа:

Подставим теперь значение множителя Лагранжа в выражения для x и y и найдём значения переменных исходной функции при двух значениях множителя Лагранжа:

Эти значения икса и игрека являются координатами двух стационарных точек. Таким образом, получили стационарные точки .

Шаг 3. Найдём частные производные второго порядка функции Лагранжа:

Найдём второй дифференциал функции Лагранжа по формуле

Установим знак второго дифференциала функции Лагранжа при значении множителя Лагранжа :

Получили значение, меньшее нуля, следовательно, точка — точка условного максимума:

Установим знак второго дифференциала функции Лагранжа при значении множителя Лагранжа :

Получили значение, большее нуля, следовательно, точка — точка условного минимума:

Таким образом, условные экстремумы заданной функции найдены.

Пример 3. Найти условные экстремумы функции двух переменных при условии .

Решение.

Шаг 1. Составим функцию Лагранжа:

Из первого и второго уравнений выразим соответственно x и y:

Получаем, что , однако подстановка этих значений переменных в третье уравнение системы не даёт верного равенства. Поэтому считаем, что на самом деле второй сомножитель равенства равен нулю: . Отсюда получаем

Ищем координаты стационарных точек при значении множителя Лагранжа . Тогда из выражений для икса и игрека из системы уравнений следует, что . Из третьего уравнения системы получаем:

Получили две стационарные точки:

Ищем координаты стационарных точек при значении множителя Лагранжа . Тогда из выражений для икса и игрека из системы уравнений следует, что .

На основании вычислений двух первых стационарных точек получилаем ещё две стационарные точки:

Шаг 3. Найдём частные производные второго порядка функции Лагранжа:

Найдём второй дифференциал функции Лагранжа по формуле

Установим знак второго дифференциала функции Лагранжа при значении множителя Лагранжа :

Получили значение, меньшее нуля, следовательно, точки — точки условного максимума:

Установим знак второго дифференциала функции Лагранжа при значении множителя Лагранжа :

Получили значение, большее нуля, следовательно, точки — точки условного минимума:

Таким образом, условные экстремумы заданной функции найдены.

Аналогичным образом можно находить условные экстремумы функций трёх и более переменных.

Функции нескольких переменных

Функция $z=f(x,y)$ имеет максимум (минимум) в точке $M_0(x_0;y_0)$ , если значение функции в этой точке больше (меньше), чем ее значение в лююой другой точке $M(x;y)$ некоторой окресности точки $M_0$ т.е. $f(x_0;y_0)>f(x,y)$ для всех точек $M(x;y)$ , удовлетворящих условию \(\left|M_0M \right|

Максимум или минимум функции называется ее экстремумом. Точка $M_0$, в которой функция имеет экстремум, называется точкой экстремума.

Если дифференцируемая функция $z=f(x,y)$ достигает экстремума в точке $M_0(x_0;y_0)$ то ее частные производные первого порядка в этой точке равны нулю, т.е.

$$\frac{\partial f(x_0,y_0)}{\partial x}=0;\frac{\partial f(x_0,y_0)}{\partial y}=0$$

необходимые условия экстремума.

Точки, в которых частные производные равны нулю, называются стационарными точками. Не всякая стационарная точка является точкой экстремума.

Пример 1. Найти экстремум функции $z=x^2+xy+y^2-3x-6y.$

Находим частные производные первого порядка :

$$\frac{\partial z}{\partial x}=2x+y-3,\frac{\partial z}{\partial y}=x+2y-6.$$

Воспользовавшись необходимыми условиями экстремума, находим стационарные точки :

$$\begin{cases} & \text{ } 2x+y-3= 0 \\ & \text{ } x+2y-6=0 \end{cases}$$

Откуда $x=0,y=3; M(0;3).$

Находим значения частных производных второго порядка в точке $M$ :

$$\frac{\partial ^2z}{\partial x^2}=2,\frac{\partial ^2z}{\partial y^2}=2,\frac{\partial ^2z}{\partial x\partial y}=1$$

и составляем дискриминант

$$\triangle=AC-B^2=2\cdot 2-1=3>0;A>0.$$

Следовательно, в точке $M(0;3)$ заданная функция имеет минимум. Значение в этой точки $z_{min}=-9.$

Пример 2. Найти экстремум функции

$$z=\frac{1}{2}xy+(47-x-y)\left(\frac{x}{3}+\frac{y}{4} \right).$$

Находим частные производные первого порядка :

$$\frac{\partial z}{\partial x}=-\frac{1}{12}y-\frac{2}{3}x+\frac{47}{3},\frac{\partial z}{\partial y}=-\frac{1}{2}y-\frac{1}{12}x+\frac{47}{4}.$$

Воспользовавшись необходимыми условиями экстремума, находим стационарыне точки:

$$\begin{cases} & \text{ }-\frac{1}{12}y-\frac{2}{3}x+\frac{47}{3}=0 \\ & \text{ }-\frac{1}{2}y-\frac{1}{12}x+\frac{47}{4}= 0 \end{cases}$$

или

$$\begin{cases} & \text{ }8x+y=188 \\ & \text{ }x+6y= 141. \end{cases}$$

Отсюда $x=21,y=20;$ стационарная точка $M(21;20)$.

Найдем значения вторых производных в точке $M :$

$$\frac{\partial ^2z}{\partial x^2}=-\frac{2}{3},\frac{\partial ^2z}{\partial y^2}=-\frac{1}{2},\frac{\partial ^2z}{\partial x\partial y}=-\frac{1}{12}.$$

Тогда

$$\triangle=AC-B^2=(-2/3)(-1/2)-(-1/12)^2=1/3-1/144>0.$$

Так как \(A

Условный экстремум. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области

Условный экстремум функции $z=f(x,y)$ называется экстремум этой функции, достигнутый при условии, что переменные $x$ и $y$ связаны уравнением $\varphi (x,y)=0$ (уравнение связи).

Отыскание условного экстремума можно свести к исследованию на обычный экстремум так называемой функции Лагранжа $u=f(x,y)+\lambda \varphi (x,y)$ , где $\lambda$ — неопределенный постоянный множитель.

Необходимые условия экстремума функции Лагранжа имеют вид

$$\frac{\partial u}{\partial x}\equiv \frac{\partial f}{\partial x}+\lambda\frac{\partial \varphi }{\partial x}=0,$$

$$\frac{\partial u}{\partial y}\equiv \frac{\partial f}{\partial y}+\lambda\frac{\partial \varphi }{\partial y}=0,$$

$$\varphi (x,y)=0.$$

Из этих трьех уравнений можно найти неизвестные $x,y,\lambda$.

Для того что бы найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области, надо :

1) найти стационарные точки, расположенные в данной области, и вычислить значения функции в этих точках;

2) найти наибольшее и наименьшее значения функции на линиях, образующих границу области;

3) из всех найденных значений выбрать наибольшее и наименьшее.

Пример 1. Найти экстремум функции $z=xy$ при условии, что $x$ и $y$ связаны уравнением $2x+3y-5=0.$

Рассмотрим функцию Лагранжа $u=xy+\lambda(2x+3y-5)=0.$ Имеем

$$\frac{\partial u}{\partial x}=y+2\lambda, \frac{\partial u}{\partial y}=x+3\lambda.$$

Из системы уравнений (необходимые условия экстремума)

$$\begin{cases} & \text{ } y+2\lambda =0, \\ & \text{ } x+3\lambda =0, \\ & \text{ } 2x+3y-5= 0 \end{cases}$$

находим $\lambda=-5/12, x=5/4, y=5/6.$ Нетрудно видеть, что в точке $(5/4;5/6)$ функция $z=xy$ достигает наибольшего значения $z_{max}=25/24.$

2012-12-15 • Просмотров [ 18469 ]

Экстремальные значения (минимум / максимум) Калькулятор функции

Поиск инструмента

Экстремум функции

Инструмент для вычисления экстремумов функции. Экстремальное значение функции — это минимальное или максимальное значение, которое может принимать функция.

Результаты

Экстремум функции — dCode

Тег (и): Функции

dCode и вы

dCode является бесплатным, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокэшинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

Инструмент для вычисления экстремумов функции.Экстремальное значение функции — это минимальное или максимальное значение, которое может принимать функция.

Ответы на вопросы

Как рассчитать экстремум?

Чтобы найти крайние значения функции (наивысшие или самые низкие точки на интервале, в котором функция определена), сначала вычислите производную функции и изучите знак.

Экстремум функции достигается, когда ее производная равна нулю и меняет знак.2 $, определенная над $ \ mathbb {R} $, функция имеет минимум в $ x = 0 $ и $ f (x)> = 0 $ в области определения $ \ mathbb {R} $.

Максимум функции $ M $ (верхний регистр M) существует, когда для всех $ x $, $ f (x)

В чем разница между относительным / локальным экстремумом и абсолютным / глобальным экстремумом?

Экстремум функции обязательно определяется на интервале. Если интервал — это вся область определения функции, то это глобальный / абсолютный экстремум , в противном случае это локальный / относительный экстремум .

Что такое экстремум?

Extrema — это множественное число от extremum (от латинского, что означает крайность).

Задайте новый вопрос

Исходный код

dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код онлайн-инструмента «Экстремум функции». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (обозначенной CC / Creative Commons / free), любой алгоритм, апплет или фрагмент (конвертер, решатель, шифрование / дешифрование, кодирование / декодирование, шифрование / дешифрование, переводчик) или любая функция (преобразование, решение, дешифрование / encrypt, decipher / cipher, decode / encode, translate), написанные на любом информатическом языке (PHP, Java, C #, Python, Javascript, Matlab и т. д.)) доступ к данным, скриптам или API не будет бесплатным, то же самое касается загрузки Экстремума функции для автономного использования на ПК, планшете, iPhone или Android!

Нужна помощь?

Пожалуйста, заходите в наше сообщество в Discord для получения помощи!

Вопросы / комментарии

Сводка

Инструменты аналогичные

Поддержка

Форум / Справка

Рекламные объявления

Ключевые слова

экстремум, функция, производная, вычислитель, максимум, минимум, полином

Ссылки

Источник: https: // www.dcode.fr/extremum-function

Таблица функций (2 переменные) Калькулятор

Цель использования: Студент, изучающий линейную алгебру просмотр старого свойства алгебры, создание двух таблиц результатов для сравнения (вместо этого я должен был использовать калькулятор двух функций). Я проверял, сохраняется ли сложение векторов для преобразования, чтобы доказать линейность, когда я сделал ошибку типа: 2 | u + v | = 2 | u | + 2 | v |.Мне следовало разделить константу, чтобы увидеть, что это | x + y | = | x | + | y | , что, как я знаю, ложно. Но утомительное создание таблицы 5×5 с осями x и y для {-2,2} было забавным в странном и занудном смысле.
В заключение: все преобразования, содержащие абсолютное значение переменной, являются нелинейными, поскольку сложение векторов не сохраняется. Спасибо за услугу. Раньше я все время делал такие тестовые примеры в алгебре старших классов. Это круто, потому что вам не нужно верить кому-то на слово, что важно, когда ваш вопрос слишком непонятный или конкретный, чтобы на него легко найти ответ.

Цель использования: Школа
Комментарий / запрос: нужно вычислить уравнение

Цель использования: Домашнее задание во время этот карантин

Цель использования: для задания по математике

Цель использования: Помощь в школьной работе

Цель использования: Домашнее задание по математике во время виртуального обучения

Цель использования: для работы
Комментарий / запрос: хорошо использовать для математики

Цель использования: , чтобы помочь мне с дельта-математикой

Цель использования: Мне это было нужно, чтобы «помочь мне» с моей домашней работой.2

Цель использования: Для помощи в работе в классе

Калькулятор линейных уравнений в двух переменных

- Классы
  Класс 1-3
  Класс 4-5
  Класс 6-10
  Класс 11-12
- КОНКУРСНЫЙ ЭКЗАМЕН
  BNAT 000 NC
  000 NC Книги
  Книги NCERT для класса 5
  Книги NCERT для класса 6
  Книги NCERT для класса 7
  Книги NCERT для класса 8
  Книги NCERT для класса 9
  Книги NCERT для класса 10
  Книги NCERT для класса 11
  Книги NCERT для класса 12
  NCERT Exemplar
  NCERT Exemplar Class 8
  NCERT Exemplar Class 9
  NCERT Exemplar Class 10
  NCERT Exemplar Class 11
  NCERT 9000 9000
  NCERT Exemplar Class
  Решения RS Aggarwal, класс 12
  Решения RS Aggarwal, класс 11
  Решения RS Aggarwal, класс 10
  90 003 Решения RS Aggarwal класса 9
  Решения RS Aggarwal класса 8
  Решения RS Aggarwal класса 7
  Решения RS Aggarwal класса 6
  Решения RD Sharma
  RD Sharma Class 6 Решения
  Решения RD Sharma
  Решения RD Sharma Class 8
  Решения RD Sharma Class 9
  Решения RD Sharma Class 10
  Решения RD Sharma Class 11
  Решения RD Sharma Class 12
  PHYSICS
  Механика
  Оптика
  Термодинамика Электромагнетизм
  ХИМИЯ
  Органическая химия
  Неорганическая химия
  Периодическая таблица
  MATHS
  Теорема Пифагора
  0004
  000300030004
  Простые числа
  Взаимосвязи и функции
  Последовательности и серии
  Таблицы умножения
  Детерминанты и матрицы
  Прибыль и убыток
  Полиномиальные уравнения
  Деление фракций
  000
  000
  000
  000
  000
  000 Microology
  000
  000 Microology
  000 BIOG3000
  FORMULAS
  Математические формулы
  Алгебраические формулы
  Тригонометрические формулы
  Геометрические формулы
  КАЛЬКУЛЯТОРЫ
  Математические калькуляторы
  0003000 PBS4000
  000300030002 Примеры калькуляторов химии
  Класс 6
  Образцы документов CBSE для класса 7
  Образцы документов CBSE для класса 8
  Образцы документов CBSE для класса 9
  Образцы документов CBSE для класса 10
  Образцы документов CBSE для класса 11
  Образцы документов CBSE чел для класса 12
  CBSE Контрольный документ за предыдущий год
  CBSE Контрольный документ за предыдущий год Класс 10
  Контрольный документ за предыдущий год CBSE, класс 12
  HC Verma Solutions
  HC Verma Solutions Class 11 Physics
  Решения HC Verma, класс 12, физика
  Решения Лакмира Сингха
  Решения Лакмира Сингха, класс 9
  Решения Лакмира Сингха, класс 10
  Решения Лакмира Сингха, класс 8
  Заметки CBSE
  , класс
  CBSE Notes
  Примечания CBSE класса 7
  Примечания CBSE класса 8
  Примечания CBSE класса 9
  Примечания CBSE класса 10
  Примечания CBSE класса 11
  Примечания CBSE класса 12
  Примечания к редакции CBSE
  Примечания к редакции
  CBSE
  Примечания к редакции класса 10 CBSE
  Примечания к редакции класса 11 CBSE 9000 4
  Примечания к редакции класса 12 CBSE
  Дополнительные вопросы CBSE
  Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
  Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
  Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
  Дополнительные вопросы по науке класса 9 CBSE
  Дополнительные вопросы по математике для класса 10
  Дополнительные вопросы по науке, класс 10 по CBSE
  CBSE, класс
  , класс 3
  , класс 4
  , класс 5
  , класс 6
  , класс 7
  , класс 8
  , класс 9 Класс 10
  Класс 11
  Класс 12
  Учебные решения
  Решения NCERT
  Решения NCERT для класса 11
  Решения NCERT для класса 11 по физике
  Решения NCERT для класса 11 Химия
  Решения для биологии класса 11
  Решения NCERT для математики класса 11
  9 0003 NCERT Solutions Class 11 Accountancy
  NCERT Solutions Class 11 Business Studies
  NCERT Solutions Class 11 Economics
  NCERT Solutions Class 11 Statistics
  NCERT Solutions Class 11 Commerce
  NCERT Solutions For Class 12
  NCERT Solutions For Класс 12 по физике
  Решения NCERT для химии класса 12
  Решения NCERT для класса 12 по биологии
  Решения NCERT для класса 12 по математике
  Решения NCERT Класс 12 Бухгалтерия
  Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
  Решения NCERT, класс 12 Экономика
  NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
  NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
  NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
  NCERT Solutions Class 12 Commerce
  NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
  NCERT Solutions For Класс 4
  Решения NCERT для математики класса 4
  Решения NCERT для класса 4 EVS
  Решения NCERT для класса 5
  Решения NCERT для математики класса 5
  Решения NCERT для класса 5 EVS
  Решения NCERT для класса 6
  Решения NCERT для математики класса 6
  Решения NCERT для науки класса 6
  Решения NCERT для социальных наук класса 6
  Решения NCERT для класса 6 Английский
  Решения NCERT для класса 7
  Решения NCERT для класса 7 Математика
  Решения NCERT для класса 7 Наука
  Решения NCERT для класса 7 по социальным наукам
  Решения NCERT для класса 7 Английский
  Решения NCERT для класса 8
  Решения NCERT для класса 8 Математика
  Решения NCERT для класса 8 Science
  Решения NCERT для социальных наук 8 класса
  Решение NCERT ns для класса 8 Английский
  Решения NCERT для класса 9
  Решения NCERT для социальных наук класса 9
  Решения NCERT для математики класса 9
  Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
  Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 2
  Решения NCERT для математики класса 9 Глава 3
  Решения NCERT для математики класса 9 Глава 4
  Решения NCERT
  для математики класса 9 Глава 5
  Решения NCERT для математики класса 9 Глава 6
  Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 7
  Решения NCERT для математики класса 9 Глава 8
  Решения NCERT
  для математики класса 9 Глава 9
  Решения NCERT
  для математики класса 9 Глава 10
  Решения NCERT для математики класса 9 Глава 11
  Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 12
  Решения NCERT для математики класса 9 Глава 13
  Решения
  NCERT для математики класса 9 Глава 14
  Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
  Решения NCERT для науки класса 9
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
  Решения NCERT для класса 9 Наука Глава 3
  Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 4
  Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 5
  Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 6
  Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 7
  Решения NCERT для Класса 9 Наука Глава 8
  Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 9
  Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 10
  Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 12
  Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 11
  Решения NCERT для Класса 9 Наука Глава 13
  Решения NCERT для класса 9 Наука Глава 14
  Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
  Решения NCERT для класса 10
  Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
  Решения NCERT для математики класса 10
  Решения NCERT для математики класса 10 Глава 1
  Решения NCERT для математики класса 10 Глава 2
  Решения NCERT для математики класса 10 Глава 3
  Решения NCERT для математики класса 10 Глава 4
  Решения NCERT для математики класса 10 Глава 5
  Решения NCERT для математики класса 10 Глава 6
  Решения NCERT для математики класса 10 Глава 7
  Решения NCERT для математики класса 10 Глава 8
  Решения NCERT для математики класса 10 Глава 9
  Решения NCERT
  для математики класса 10 Глава 10
  Решения
  NCERT для математики класса 10 Глава 11
  Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
  Решения NCERT для математики класса 10 Глава 13
  NCERT Sol Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
  Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
  Решения NCERT для науки класса 10
  Решения NCERT для науки класса 10 Глава 1
  Решения NCERT для науки класса 10 Глава 2
  Решения NCERT для науки класса 10, глава 3
  Решения NCERT для науки класса 10, глава 4
  Решения NCERT для науки класса 10, глава 5
  Решения NCERT для науки класса 10, глава 6
  Решения NCERT для науки класса 10, глава 7
  Решения NCERT для науки 10 класса, глава 8
  Решения NCERT для науки класса 10 Глава 9
  Решения NCERT для науки класса 10 Глава 10
  Решения NCERT для науки класса 10 Глава 11
  Решения NCERT для науки класса 10 Глава 12
  Решения NCERT для науки 10 класса Глава 13
  Решения NCERT для науки 10 класса Глава 14
  Решения NCERT для науки класса 10 Глава 15
  Решения NCERT
  для науки класса 10 Глава 16
  Учебный план NCERT
  NCERT
  Commerce
  Class 11 Commerce Syllabus
  ancy Account
  Учебная программа по бизнесу 11 класса
  Учебная программа по экономике 11 класса
  Учебная программа по коммерции 12 класса
  Учебная программа по бухгалтерии 12 класса
  Учебная программа по бизнесу 12 класса
  Учебная программа по экономике
  9000
  Образцы документов по коммерции класса 11
  Образцы документов по коммерции класса 12
  TS Grewal Solutions
  TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
  TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
  Отчет о движении денежных средств
  Что такое Entry eurship
  Защита прав потребителей
  Что такое основной актив
  Что такое баланс
  Формат баланса
  Что такое акции
  Разница между продажей и маркетингом
  ICSE
  Документы ICSE
  Вопросы ICSE
  ML Aggarwal Solutions
  ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
  ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
  ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
  ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths
  ML 6 Maths
  ML Aggarwal Solutions Class 6 Maths
  ML Aggarwal Solutions Class
  Selina Solutions
  Selina Solutions для класса 8
  Selina Solutions для Class 10
  Selina Solutions для Class 9
  Frank Solutions
  Frank Solutions для математики класса 10
  Frank Solutions для математики класса 9
  Класс ICSE 9000 2
  ICSE Class 6
  ICSE Class 7
  ICSE Class 8
  ICSE Class 9
  ICSE Class 10
  ISC Class 11
  ISC Class 12
  IAS
  Exam
  IAS
  Civil
  Сервисный экзамен
  Программа UPSC
  Бесплатная подготовка к IAS
  Текущие события
  Список статей IAS
  Пробный тест IAS 2019
  Пробный тест IAS 2019 1
  Пробный тест IAS 2019 2
  
  Экзамен KPSC KAS
  Экзамен UPPSC PCS
  Экзамен MPSC
  Экзамен RPSC RAS 
  TNPSC Group 1
  APPSC Group 1
  Экзамен BPSC
  WBPS3000 Экзамен 9000 MPC 9000 9000 MPC4000 Jam
  Вопросник UPSC 2019
  Ключ ответов UPSC 2019
  Коучинг IAS
  IA S Coaching Бангалор
  IAS Coaching Дели
  IAS Coaching Ченнаи
  IAS Coaching Хайдарабад
  IAS Coaching Мумбаи
  JEE
  BYJU’SEE
  9000 JEE 9000 Основной документ JEE 9000 JEE 9000
  Вопросник JEE
  Биномиальная теорема
  Статьи JEE
  Квадратичное уравнение
  NEET
  Программа BYJU NEET
  NEET 2020
  NEET Приемлемость 9000 Критерии 9000 NEET4 9000 Пример 9000 NEET 9000 9000 NEET
  Поддержка
  Разрешение жалоб
  Служба поддержки
  Центр поддержки
  Государственные советы
  GSEB
  GSEB Syllabus
  GSEB4
  GSEB3 Образец статьи
  GSEB3 004
  MSBSHSE
  MSBSHSE Syllabus
  MSBSHSE Учебники
  Образцы статей MSBSHSE
  Вопросники MSBSHSE
  AP Board
  APSCERT
  APS4
  Syll
  AP
  Syll 9000SC4
  Syll
  AP 9000S4 9000 Syll
  Syll
  MP Board
  MP Board Syllabus
  MP Board Образцы документов
  Учебники MP Board
  Assam Board
  Assam Board Syllabus
  Assam Board Учебники 9000 9000 Board4 BSEB
  Bihar Board Syllabus
  Bihar Board Учебники
  Bihar Board Question Papers
  Bihar Board Model Papers
  BSE Odisha
  Odisha Board Syllabus
  Odisha Board Syllabus
  Программа PSEB
  Учебники ПОЭБ
  .
  Калькулятор множественной регрессии для 2 переменных-предикторов
  Этот простой калькулятор множественной линейной регрессии использует метод наименьших квадратов, чтобы найти линию наилучшего соответствия для данных, содержащих два независимых значения X и одно зависимое значение Y , что позволяет оценить значение зависимой переменной ( Y ) от двух заданных независимых (или объясняющих) переменных ( X ₁ и X ₂ ).
  Линия наилучшего соответствия описывается уравнением ŷ = b ₁ X ₁ + b ₂ X ₂ + a , где b ₁ и b ₂ — это коэффициенты, которые определяют наклон линии, а a — это точка пересечения (т. Е. Значение Y , когда X = 0). Этот калькулятор определит значения b ₁ , b ₂ и a для набора данных, состоящего из трех переменных, и оценит значение Y для любых заданных значений X _1. и X ₂ .
  Для начала вам необходимо добавить данные в три текстовых поля непосредственно ниже (либо по одному значению в строке, либо в виде списка, разделенного запятыми), с вашими независимыми переменными в двух полях значений X и вашей зависимой переменной в Y Поле значений. Например, если вы хотите создать линию, наиболее подходящую для связи между ростом, весом и размером обуви, позволяющую прогнозировать размер обуви на основе роста и веса человека, тогда рост и вес будут вашими независимыми переменными ( X ₁ и X ₁ ) и размер обуви вашей зависимой переменной ( Y ).
  X1 Значения
  X2 Значения
  Y Значения
  Этот калькулятор множественной регрессии может оценить значение зависимой переменной ( Y ) для заданных значений двух независимых переменных-предикторов ( X ₁ и X ₂ ).Просто добавьте значения X , для которых вы хотите создать оценку, в поля предиктора ниже (либо по одному значению в строке, либо в виде списка, разделенного запятыми).
  Примечание : Если вы просто хотите сгенерировать уравнение регрессии, которое описывает линию наилучшего соответствия, оставьте поля ниже пустыми.
  Предиктор X1
  Предиктор X2
  .
  No related posts.

Нахождение точек локального экстремума функции онлайн

Локальный экстремум

Теорема Ферма

экстремум функции двух переменных — 22 Июля 2014 — Примеры решений задач

Экстремумы функции двух переменных

Как найти условные экстремумы функции двух и более переменных

Экстремальные значения (минимум / максимум) Калькулятор функции

Ответы на вопросы

Как рассчитать экстремум?

В чем разница между относительным / локальным экстремумом и абсолютным / глобальным экстремумом?

Что такое экстремум?

Исходный код

Нужна помощь?

Вопросы / комментарии

Таблица функций (2 переменные) Калькулятор

Калькулятор линейных уравнений в двух переменных

Калькулятор множественной регрессии для 2 переменных-предикторов

Добавить комментарий Отменить ответ