Из 128 одинаковых но разноцветных шаров наугад выбрали один: Содержательный подход к измерению информации

Заглавная страница
Избранные статьи
Случайная статья
Познавательные статьи
Новые добавления
Обратная связь

КАТЕГОРИИ:

Археология
Биология
Генетика
География
Информатика
История
Логика
Маркетинг
Математика
Менеджмент
Механика
Педагогика
Религия
Социология
Технологии
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология

ТОП 10 на сайте

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Техника нижней прямой подачи мяча.

Франко-прусская война (причины и последствия)

Организация работы процедурного кабинета

Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний

Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Обработка изделий медицинского назначения многократного применения

Образцы текста публицистического стиля

Четыре типа изменения баланса

Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву

ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Влияние общества на человека

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Практические работы по географии для 6 класса

Организация работы процедурного кабинета

Изменения в неживой природе осенью

Уборка процедурного кабинета

Сольфеджио. Все правила по сольфеджио

Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления

Теория

Согласно Шеннону, информативность сообщения характеризуется содержащейся в нем полезной информацией — той частью сообщения, которая снимает полностью или уменьшает неопределенность какой-либо ситуации.

Неопределенность некоторого события — это количество возможных исходов данного события.

Пусть в некотором сообщении содержатся сведения о том, что произошло одно из N равновероятных (равновозможных) событий. Тогда количество информации i, заключенное в этом сообщении, и число событий N связаны формулой: 2ⁱ = N (или i=log₂N). Эта формула носит название формулы Хартли.

В общем случае, если N – количество возможных событий, p_i – вероятности отдельных событий, применяется формула Шеннона:

Энтропия (H) – мера неопределенности, выраженная в битах.

Количество информации I и энтропия H характеризуют одну и ту же ситуацию, но с качественно противоположенных сторон.

I – это количество информации, которое требуется для снятия неопределенности H.

Когда неопределенность снята полностью, количество полученной информации I равно изначально существовавшей неопределенности H.

Примеры

1. Сколько бит информации несет сообщение о том, что из 256 одинаковых по размеру, но разноцветных шаров наугад выбрали красный шар?

Решение: Выбор шара любого цвета, в том числе и красного – события равновероятностные, следовательно, i = log₂256 = 8(бит).

Ответ: сообщение о том, что из 256 одинаковых по размеру, но разноцветных шаров наугад выбрали красный шар, несет 8бит.

2. В гимназический класс школы были отобраны ученики из 128 претендентов. Какое количество учеников было отобрано, если сообщение о том, кто был отобран, содержит 140 битов информации?

Решение: Определим, сколько бит содержит сообщение об одном ученике. 2ⁱ = N, 2ⁱ = 128, i = 7(бит). Т.о. было отобрано 140 / 7 = 20 человек.

Ответ: 20 человек было отобрано в гимназический класс.

3. В озере живут караси и окуни. Вероятность попадания на удочку карася – 0,75; окуня – 0,25. Сколько информации содержится в сообщении, что рыбак поймал рыбу?

Решение: По формуле Шеннона

Ответ: в сообщении, что рыбак поймал рыбу содержится 0,8 бит информации.

Задачи для самостоятельного решения

1. В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержится в сообщении о первом выпавшем номере (например, выпал номер 15)?

2. При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 6 бит информации. Чему равно N?

3. Сообщение о том, что из корзины с разноцветными шарами (все шары разного цвета) достали зеленый шар, содержит 4 бита информации. Сколько шаров было в корзине?

4. Из папки NEW одновременно удалили 10 файлов. Сообщение о названиях удаленных файлов содержит 80 бит информации. Сколько файлов было всего в папке?

5. В доме 4 подъезда, в каждом из которых 16 этажей. Какое количество информации содержится в сообщении о том, что Иван живет на пятом этаже в третьем подъезде?

6. Система может находиться в трех различных состояниях с вероятностями: в первом (худшем) состоянии с вероятностью 0,1; во втором – 0,4; в третьем (лучшем) – 0,5. Чему равно количество информации о произвольном состоянии системы?

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Читайте также:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров



Последнее изменение этой страницы: 2016-12-16; просмотров: 1117; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia. su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь — 161.97.168.212 (0.003 с.)

Навигация:

Главная Случайная страница Обратная связь ТОП Интересно знать Избранные

Топ:

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов…

Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров…

Интересное:

Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом…

Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным.

Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются…

Дисциплины:

Автоматизация Антропология Археология Архитектура Аудит Биология Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Журналистика Зоология Иностранные языки Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыкология Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Теология Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Энергетика Юриспруденция

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 5Следующая ⇒

Теория

Звук может иметь различные уровни громкости. Количество различных уровней рассчитывается по формуле N = 2ⁱ, где i — глубина звука.

Частота дискретизации — количество измерений уровня входного сигнала в единицу времени (за 1 секунду).

Размер цифрового моноаудиофайла вычисляется по формуле А=Д*Т*i,

где Д- частота дискретизации;

Т- время звучания или записи звука;

i — разрядность регистра (глубина звука).

Для стереоаудиофайла размер вычисляется по формуле А=2*Д*Т*i

Примеры

1. Подсчитать, сколько места будет занимать одна минута цифрового звука на жестком диске или любом другом цифровом носителе, записанного с частотой 44.1 кГц и разрядностью 16 бит.

Решение:

Если записывают стереосигнал

А = 2*Д*Т*i = 44100*120*16 = 84672000бит = = 10584000байт = 10335,9375Кб = 10,094Мб.

Если записывают моносигнал А = 5Мб.

Ответ: 10 Мб, 5Мб

2. Объем свободной памяти на диске — 0,01 Гб, разрядность звуковой платы — 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 44100 Гц.

Решение:

А = Д * Т * i

Т =А / Д / i

Т = 10737418,24/44100/2 = 121,74(сек) = 2,03(мин)

Ответ: 2,03 мин.

Задачи для самостоятельного решения

1. Определить размер (в байтах) цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет 10 секунд при частоте дискретизации 22,05 кГц и разрешении 8 бит. Файл сжатию не подвержен.

2. В распоряжении пользователя имеется память объемом 2,6 Мб. Необходимо записать цифровой аудиофайл с длительностью звучания 1 минута. Какой должна быть частота дискретизации и разрядность?

3. Объем свободной памяти на диске – 0,01 Гб, разрядность звуковой платы – 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 44100 Гц?

4. Одна минута записи цифрового аудиофайла занимает на диске 1,3 Мб, разрядность звуковой платы – 8. С какой частотой записан звук?

Содержательный подход к измерению информации

Теория

Согласно Шеннону, информативность сообщения характеризуется содержащейся в нем полезной информацией — той частью сообщения, которая снимает полностью или уменьшает неопределенность какой-либо ситуации.

Неопределенность некоторого события — это количество возможных исходов данного события.

Пусть в некотором сообщении содержатся сведения о том, что произошло одно из N равновероятных (равновозможных) событий. Тогда количество информации i, заключенное в этом сообщении, и число событий N связаны формулой: 2ⁱ = N (или i=log₂N). Эта формула носит название формулы Хартли.

В общем случае, если N – количество возможных событий, p_i – вероятности отдельных событий, применяется формула Шеннона:

Энтропия (H) – мера неопределенности, выраженная в битах.

Количество информации I и энтропия H характеризуют одну и ту же ситуацию, но с качественно противоположенных сторон.

I – это количество информации, которое требуется для снятия неопределенности H.

Когда неопределенность снята полностью, количество полученной информации I равно изначально существовавшей неопределенности H.

Примеры

1. Сколько бит информации несет сообщение о том, что из 256 одинаковых по размеру, но разноцветных шаров наугад выбрали красный шар?

Решение: Выбор шара любого цвета, в том числе и красного – события равновероятностные, следовательно, i = log₂256 = 8(бит).

Ответ: сообщение о том, что из 256 одинаковых по размеру, но разноцветных шаров наугад выбрали красный шар, несет 8бит.

2. В гимназический класс школы были отобраны ученики из 128 претендентов. Какое количество учеников было отобрано, если сообщение о том, кто был отобран, содержит 140 битов информации?

Решение: Определим, сколько бит содержит сообщение об одном ученике. 2ⁱ = N, 2ⁱ = 128, i = 7(бит). Т.о. было отобрано 140 / 7 = 20 человек.

Ответ: 20 человек было отобрано в гимназический класс.

3. В озере живут караси и окуни. Вероятность попадания на удочку карася – 0,75; окуня – 0,25. Сколько информации содержится в сообщении, что рыбак поймал рыбу?

Решение: По формуле Шеннона

Ответ: в сообщении, что рыбак поймал рыбу содержится 0,8 бит информации.

Задачи для самостоятельного решения

1. В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержится в сообщении о первом выпавшем номере (например, выпал номер 15)?

2. При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 6 бит информации. Чему равно N?

3. Сообщение о том, что из корзины с разноцветными шарами (все шары разного цвета) достали зеленый шар, содержит 4 бита информации. Сколько шаров было в корзине?

4. Из папки NEW одновременно удалили 10 файлов. Сообщение о названиях удаленных файлов содержит 80 бит информации. Сколько файлов было всего в папке?

5. В доме 4 подъезда, в каждом из которых 16 этажей. Какое количество информации содержится в сообщении о том, что Иван живет на пятом этаже в третьем подъезде?

6. Система может находиться в трех различных состояниях с вероятностями: в первом (худшем) состоянии с вероятностью 0,1; во втором – 0,4; в третьем (лучшем) – 0,5. Чему равно количество информации о произвольном состоянии системы?

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Папиллярные узоры пальцев рук — маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни. ..

Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства…

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)…

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого…