Десятичные дроби в английском языке
Десятичные дроби в английском языке – разновидность дроби, в которой знаменателем выступает цифра 10. В повседневной речи они употребляются крайне редко. Правила образования этой грамматической категории имеет несколько отличительных черт.
Содержание
- Грамматические особенности образования десятичных дробей
- Формы существительного в предложении с десятичной дробью
- Упражнения
Десятичные дроби.
Грамматические особенности образования десятичных дробей
Такие дроби произносятся слева направо, как обычные числа.
Sara wrote three numbers on the blackboard: 2.6 (two point six) and 6.4 (six point four).
Сара написала на доске два числа: 2.6 и 6.4.
Let’s multiply 5.9 (five point nine) by 3.8 (three point eight)!
Давай умножим 5.9 на 3.8!
Если после точки следует целое двухзначное число, существует два способа произношения десятичной дроби.
-
Первый — каждый символ читается по отдельности.
What do you know about number 7.98 (seven point nine eight)?
Что ты знаешь о числе 7.98? -
Второй способ — после точки произносится количественное двузначное числительное.
Close your eyes and imagine a number 3.86 (three point eighty-six).
Закрой глаза и представь число 3.86.
Оба варианта произношения являются верными!
Если перед точкой цифр больше одной, то каждый символ читается по отдельности:
357.9 – three five seven point nine,
409.9 – four zero nine point nine.
Если перед точкой стоит число 0, можно произнести nought или zero.
The diameter of this exhibit is 0.13 decimeter (nought point one three).
Диаметр этого экспоната – 0.13 дециметров.
0.782 (zero point seven eight two) isn’t correct answer in this task. Count again!
0.782 – неправильный ответ в этом задании. Пересчитай снова!
Формы существительного в предложении с десятичной дробью
I need to measure 0.
67 (zero point six seven) centimetre of the silk.
Мне нужно отмерить 0,67 сантиментов шелка.
Correct answer in this task is 0.975 (zero point nine seven five) tone.
Правильный ответ в этой задаче – 0,975 тонн.
В этих примерах дроби не имеют целых единиц, поэтому имя существительное используется в форме единственного числа.
The length f this segment is 2.79 (two point seven nine) centimeters.
Длина этого отрезка – 2.79 сантиментов.
We brought 3.73 (three point seven three) kilograms of fruit.
Мы привезли 3.73 килограммов фруктов.
В указанных примерах используется числа от 1 и выше, значит, имя существительное нужно поставить в форму множественного числа.
Упражнения
1. В каком предложении употребляется десятичная дробь?
We were fifth in line at the checkout.
There were nineteen pencils in the box.
My favorite number is nine point seventy-five.
You have to run three kilometers.
2. Найдите предложение с ошибкой:
I suggest remembering the number nine point three five.
Can you write down the number one four zero six?
Students, pay attention to the number two point seven six!
The most interesting number for us is twenty-four point sixty-nine.
3. В каком варианте после десятичной дроби используется существительное в форме множественного числа?
Frank wrote down the number four seven point six two.
The depth of this river is four point nine meters.
Remember the number zero point twenty-nine.
How much will be two point seven plus six point seven?
4. Как в предложении Yesterday the children got acquainted with the number 12.55 произнести десятичную дробь?
Twelve point fifty-five.
Twenty point double five.
One two point five five.
One two five five.
Результат проверки
Вы еще не прошли тест.
как с разными знаками, основные правила, примеры для 5 класса
Вычитание десятичных дробей в математике
Определение 1Десятичная дробь — это вид дроби, является методом записи действительных чисел в таком виде:
±dm…d1d0,d-1d-2…,
± — знак дроби: + или -;
, — десятичная запятая, отделяет целую часть от дробной части числа;
dk— десятичные цифры.
Последовательность чисел, которые стоят до запятой, является конечной. Последовательность чисел после запятой конечна или бесконечна.
Пример 1Число 123,45 является конечной десятичной дробью.
Число π можно записать, как бесконечную десятичную дробь: 3,1415926535897…
Десятичная дробь ±dm…d1d0,d-1d-2… имеет значение в виде действительного числа:
±dm·10m+…+d1·101+d0·100+d-1·10-1+d-2·10-2+…,
Такое действительное число равно сумме конечного или бесконечного числа слагаемых.
Представлять действительные числа, как десятичные дроби, — значит, обобщать записи целых чисел в десятичной системе счисления. Когда целое число записывают в виде десятичной дроби, после запятой не будет других цифр, кроме нулей:
±dm…d1d0,
что соответствует записи данного числа в десятичной системе счисления.
Правило 1Сложение и вычитание десятичных дробей выполняется путем записи их друг под другом, чтобы запятая была под запятой. Далее действия аналогичны операциям с обычными числами.
В ответ нужно перенести запятую.
Как вычитать десятичные дроби в столбик
В процессе вычитания десятичных дробей, как и сложения, необходимо руководствоваться правилами, согласно которым вычитают в столбик натуральные числа. Последовательность действий:
- Уравнение числа знаков, расположенных после запятой, дописыванием необходимого количества нулей.
- Запись десятичных дробей в столбик, то есть друг под другом — запятая под запятой.
- Вычитание десятичных дробей без учета запятых, исходя из правил, по которым вычитают в столбик натуральные числа.
- Запись в ответе запятой под запятыми.
Источник: math-prosto.ru
Альтернативный способ
Существует другой способ вычитания десятичных дробей. При этом не требуется записывать их в столбик, а действия следует выполнять, опираясь на следующие правила:
- Вычитание десятичных дробей нужно проводить справа налево, то есть началом будет самая правая цифра после запятой.
- Вычитание выполняют по цифрам разрядов. Целые вычитают из целых, десятые вычитают из десятых, сотые вычитают из сотых и так далее.
- Если требуется большую цифру отнять от меньшей, то у соседней цифры слева нужно занять десяток.
Целые вычитают из целых, десятые вычитают из десятых, сотые вычитают из сотых и так далее.Разобрать этот способ можно на примере:
15,21 – 8,31 =
Проводим вычитание, двигаясь с правой стороны в левую. Самой правой цифрой в обеих дробях — сотые. 1 — в первом числе, 1 — во втором. Найдем их разность:
1 – 1 = 0
В результате получен 0, который следует записать на месте сотых в разности:
15,21 – 8,31 = … 0
Далее следует из десятых вычесть десятые. 2 — в первом числе, 3 — во втором числе. Заметим, что из 2 (меньшего) нельзя отнять 3 (большее), поэтому нужно занять десяток у соседа с левой стороны для 2. В данном случае, это 5. Получается, что 3 вычитается из 12:
12 – 3 = 9
В десятые нового числа можно записать 9. Важно помнить о необходимости вычитания единицы из 5, так как был занят десяток из 5.
15,21 – 8,31 = … 90
Переходим к вычитанию целых частей.
14 — в первом числе, 8 — во втором числе.
14 – 8 = 6
15,21 – 8,31 = 6,90
Правило 2Десятые допускается вычитать лишь из десятых, сотые из сотых, тысячные из тысячных и так далее. Когда одна из десятичных дробей не имеет цифру необходимого разряда, ее можно заменить нулем.
Пример 3Рассмотрим вычитание десятичных дробей:
6,9 – 2,52 =
Второе число в крайнем правом положении имеет 2 (сотые), а в первом числе сотые отсутствуют. В этом случае необходимо к первому числу с правой стороны от 9 дописать ноль и выполнить вычитание по стандартному алгоритму.
6,9 = 6,90
6,90 – 2,52 = 4,38
Вычитание десятичных дробей с разными знаками
Вычитать обычные дроби, имеющие неодинаковые знаки, следует по правилам:
- Разность дробей представляет собой дробь.
- В процессе вычитания дробей, разность нужно заменить сложением уменьшаемого и числа, которое противоположно вычитаемому.
6,90 — (-2,52) = 6,90 + 2,52 = 9,42
Как вычесть десятичную дробь из смешанного числа или обыкновенной дроби и наоборот
Правило 3Когда нужно вычислить разность десятичной дроби и целого натурального числа, в конце последнего необходимо дописать запятую, а после нее проставить нули в количестве, равном количеству знаков после запятой в десятичной дроби.
Затем нужно выполнить вычитание.
Если необходимо найти разность десятичной дроби и простой дроби, то следует рассмотреть 2 варианта и выбрать наиболее подходящий:
- Простую дробь перевести в десятичную. Затем нужно выполнить вычитание.
- Перевести десятичную дробь в обыкновенную. В результате действие сводится к вычитанию простых дробей.
В качестве примеров можно рассмотреть вычитание десятичных дробей:
Источник: microexcel.ru
Примеры вычитания числа, которое является целым и натуральным, из десятичной дроби, а также обратный случай:
Источник: microexcel.ru
Правило 5Вычитание десятичной дроби из смешанной, или наоборот, выполняют путем приведения дроби к единому виду дробей.
Данное правило распространяется на все виды дробей при их вычитании и сложении. Рассмотреть действие можно на примере:
125–0,3
Важно заметить, что десятичная дробь в любом случае можно перевести в обычную дробь. С другой стороны, обычную дробь не всегда получается перевести в десятичную, к примеру, 13.
В первую очередь требуется проверка возможности перевода знаменателя смешанной дроби в число, кратное 10, 100 и так далее. Другими словами, необходимо какое-либо из перечисленных чисел разделить на знаменатель. В этом случае при умножении на знаменатель 5 числа 2 получается 10.
Далее следует отделить единицу, то есть целое, умножить дробь на 2. Умножение предусмотрено для числителя и знаменателя. Так как множитель одинаковый, то значение дроби не меняется:
2×25×2=410=0,4
После возврата единицы получим:
1 + 0,4 = 1,4
Выполним вычитание:
1,4 – 0,3 = 1,1
Правило 6Вычитание смешанной дроби из десятичной выполняют путем перевода десятичной дроби в смешанную.
Рассмотрим действие на примере:
2,5-125
Отделим целые части от дробных:
2+510
1+25
Далее следует определить минимальный единый знаменатель. Это число 10. Умножим вторую дробь на 2:
2×25×2=410
Анализируя дроби, которые необходимо отнять 510 и 410, можно заключить, что первая дробь превышает вторую.
В этом случае не потребуется занимать, а можно сразу перейти к вычитанию целых частей:
2 – 1 = 1
Далее нужно вычесть дробные части:
510-410=110
Сложим целую и дробную часть, чтобы получить ответ:
1+110=1110
Примеры решения задач для 5 класса
Первая задачаТребуется вычислить:
7,353 – 3,1
Решение
В данном случае количество цифр после запятой разное. Поэтому к 3,1 после единицы нужно дописать пару нулей: 3,100. Далее нужно записать выражение в столбик и выполнить вычисления:
Источник: spacemath.xyz
Ответ: 4,253
Вторая задачаНужно найти разность:
3,46 – 2,39
Решение
Запишем выражение в столбик:
Источник: spacemath.xyz
Начать следует с вычитания самостоятельных сотых частей: 6-9. При этом необходимо занять единицу у соседнего разряда:
16 – 9 = 7
Полученный ответ нужно записать на место сотой части:
Источник: spacemath.xyz
Далее можно приступить к вычитанию десятых частей.
Следует помнить, что ранее была занята единица. Таким образом, в десятых вместо 4 осталась цифра 3. Выполним вычисления в десятых:
3 – 3 = 0
Полученный результат нужно записать в десятые:
Источник: spacemath.xyz
Затем можно вычесть целые части:
3 – 2 = 1
Единицу, которая получилась в результате, следует записать в целой части ответа:
Источник: spacemath.xyz
Целую часть нужно отделить от дробной:
Источник: spacemath.xyz
Ответ: 1,07
Третья задачаТребуется решить выражение:
3 – 1,2
Решение
Выражение необходимо записать в столбик:
Источник: spacemath.xyz
Следует сравнять количество цифр после запятой путем постановки запятой после 3 и записи одного нуля:
Источник: spacemath.xyz
Далее можно приступить к вычитанию десятых частей: 0 – 2. При этом необходимо занять единицу у соседнего разряда:
Источник: spacemath.xyz
Затем требуется вычесть целые части с учетом того, что была занята единица, и отделить с помощью запятой дробную часть:
Источник: spacemath.
xyz
Ответ: 1,8
Четвертая задачаОпределить разность:
37,505 – 17
Решение:
Требуется отделить целую часть от дробной и вычесть из нее указанное число:
37,505 – 17 = 20,505
Ответ: 20,505
Преобразование десятичной дроби в дробную | Примеры, написание, диаграммы, шаги
Что такое десятичные дроби?Десятичные числа — это число в математике, состоящее из целой части и дробной части. Целая часть и дробная часть десятичного числа разделяются точкой « . “ .
Что такое дроби?Дробь — это число, представляющее часть целого. Целое может быть одним или группой объектов. Это означает, что когда одно целое делится на равные части, каждая часть является дробью. Целое может представлять собой один объект или группу объектов. Целое можно разделить на 2 половины, 3 трети, 4 четверти и так далее.
Преобразование десятичного числа в дробь Все десятичные числа могут быть представлены в виде дроби.
Преобразование десятичных чисел в дроби обычно выполняется в два этапа.
- Сначала преобразуйте десятичную дробь в десятую, сотую, тысячную и т. д. в зависимости от количества знаков после запятой. например 1,75 = 1 75/100.
- Затем упростите дробную часть до наименьшего общего члена. например 75/100 = 3/4.
Дроби и десятичные дроби очень похожи. На самом деле, десятичные числа правильнее называть десятичными дробями, а дроби с числителями и знаменателями, если дать им более длинное название, — обыкновенными дробями. Помогите своим детям понять, что (обычные) дроби и десятичные (дроби) имеют одно и то же значение — часть целого.
Прежде чем мы приступим к преобразованию десятичных знаков в дроби, важно понять состав десятичных знаков в разрядной системе.
Мы знаем, что каждое место в таблице стоимости места имеет значение, в десять раз превышающее значение следующего места справа от него. Другими словами, ценность места составляет одну десятую ценности следующего места слева от него.
Мы видим, что если одна цифра перемещается на одно место слева направо, ее значение становится одной десятой ($\frac{1}{10}$) ее предыдущего значения, а когда она перемещается на два места слева направо, ее значение становится на одну сотую ( $\frac{1}{100}$ ) своего предыдущего члена и так далее. Поэтому, если мы хотим выйти за пределы одного разряда, как в случае с десятичными дробями, нам придется расширить таблицу разрядов, введя разряды десятых ($\frac{1}{10}$ ), сотых ($\frac {1}{100}$ ), тысячные ( $\frac{1}{1000}$ ) и так далее.
Therefore, the place value table in case of a decimal number will be of the form –
| Thousands ( 1000 ) | Hundreds ( 100 ) | Tens ( 10 ) | Ones ( 1 ) | Tenths ( $\frac{1}{10}$ ) | Hundredths ( $\frac{1}{100}$ ) | Thousandths ( $\frac{1}{1000}$ ) |
For example, the decimal number 257.
32 in the place value system will be written as –
| Hundreds | Tens | Ones | Tenths | Hundredths |
| 2 | 5 | 7 | 3 | 2 |
Десятичное или десятичное число может содержать целую часть числа и десятичную часть. The following table shows the whole number part and the decimal part of some decimals –
| Number | Whole Number Part | Decimal Part |
| 13.95 | 13 | 95 |
| 9.053 | 9 | 053 |
| 0,148 | 0 | 148 |
65. 0 | 65 | 0 |
| 17 | 17 | 0 |
| 0.003 | 0 | 003 |
| 0.2 | 0 | 2 |
Итак, когда мы говорим, что преобразуем десятичную дробь в дробную, мы на самом деле преобразуем эту десятичную часть в дробную.
Давайте разберемся как с десятичными, так и с дробными числами на числовой прямой.
Сравнение десятичных дробей и дробей в числовой строкеЧтобы сравнить, как мы записываем десятичную и эквивалентную ей дробь, рассмотрим десятую часть десятичной дроби.
Сравнение десятых долей с эквивалентными дробями Рассмотрим следующий рисунок.
Он разделен на десять равных частей и одна часть заштрихована. Заштрихованная часть представляет одну десятую всей фигуры. Записывается как $\frac{1}{10}$. $\frac{1}{10}$ также записывается как 0,1, что читается как «единица с запятой» или «десятичная единица».
Таким образом, дробь $\frac{1}{10}$ называется одной десятой и записывается как 0,1.
Кроме того, 1 единица = 10 десятых.
Рассмотрим другую фигуру. Рисунок ниже разделен на десять равных частей, три из которых заштрихованы. Заштрихованные части представляют три десятых всей фигуры. Записывается как $\frac{3}{10}$. $\frac{3}{10}$ также записывается как 0,3, что читается как «три точки» или «десятичная цифра три».
Таким образом, дробь $\frac{3}{10}$ называется тремя десятыми и записывается как 0,3.
Также обратите внимание на рисунок ниже. Рисунок ниже разделен на десять равных частей, шесть из которых заштрихованы. Заштрихованные части представляют собой шесть десятых всей фигуры. Записывается как $\frac{6}{10}$.
$\frac{6}{10}$ также записывается как 0,6, что читается как «шесть целых десятых» или «шесть десятичных долей».
Таким образом, дробь $\frac{6}{10}$ называется шестидесятой и записывается как 0,6.
Аналогично, $\frac{2}{10}$ , $\frac{4}{10}$ , $\frac{5}{10}$ , $\frac{7}{10}$ , $\ frac{8}{10}$ и $\frac{9{10}$ называются 2-десятыми, 4-десятыми, 7-десятыми, 8-десятыми и 9-десятыми соответственно и обозначаются 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,7, 0,8 и 0,9 соответственно.
Таким образом, мы имеем
$\frac{1}{10}$ = 0,1 и называется одной десятой или 1 десятой
$\frac{2}{10}$ = 0,2 и называется двумя десятыми или 2 десятых
$\frac{3}{10}$ = 0,3 и называется тремя десятыми или 3 десятыми
$\frac{4}{10}$ = 0,4 и называется четырьмя десятыми или 4 десятыми
$\frac{5}{10}$ = 0,5 и называется пятью десятыми или 5 десятыми
$\frac{6}{10}$ = 0,6 и называется шестью десятыми или 6 десятыми
$\frac{7}{10}$ = 0,7 и называется семь десятых или 7 десятых
$\ frac{8}{10}$ = 0,8 и называется восемью десятыми или 8 десятыми
$\frac{9}{10}$ = 0,9 и называется девятью десятыми или 9 десятыми
$\frac{10} {10}$ = 1 и называется десятью десятыми или 10 десятыми
Кроме того, $\frac{11}{10}$ = 11 десятых = 10 десятых + 1 десятая = 1 + $\frac{1}{10} $ = 1 + 0,1 = 1,1
$\frac{12}{10}$ = 12 десятых = 10 десятых + 2 десятых = 1 + $\frac{2}{10}$ = 1 + 0,2 = 1,2
$\frac{13}{10}$ = 13 десятых = 10 десятых + 3 десятых = 1 + $\frac{3}{10}$ = 1 + 0,3 = 1,3
Аналогично имеем
$\ frac{20}{10}$ = 20 десятых = 10 десятых + 10 десятых = 1 + 1 = 2
$\frac{21}{10}$ = 21 десятая = 20 десятых + 1 десятая = 2 + $\frac {1}{10}$ = 2 + 0,1 = 2,1
$\frac{22}{10}$ = 22 десятых = 20 десятых + 2 десятых = 2 + $\frac{2}{10}$ = 2 + 0,2 = 2,2
Таким образом, дробь вида $\frac{Number}{10}$ записывается как десятичная дробь, полученная путем помещения десятичной точки с оставлением одной крайней правой цифры.
Например, $\frac{325}{10}$ = 32,5, а $\frac{5894}{10}$ = 589,4
Таким образом, выше мы можем связать десятичную дробь и ее эквивалент.
Сравнение сотых десятичных долей с эквивалентными им дробямиЕсли объект разделить на 100 равных частей, то каждая часть составляет одну сотую целого. Это означает, что –
Одна тысячная = $\frac{1}{100}$ что в десятичной форме равно 0,01
Если из 100 равных частей объекта отнять 7 частей, то 7 частей составляют $\frac {7}{100}$ от целого и записывается как 0,07.
Аналогично имеем
$\frac{15}{100}$ = 0,15
$\frac{31}{100}$ = 0,31
$\frac{74}{100}$ = 0,74
$\frac{165}{100}$ = $\frac{100+65}{100}$ = $\frac{100}{100}$ + $\frac{65}{100}$ = 1 + 0,65 = 1,65
$\frac{1145}{1000}$ = $\frac{1100+45}{100}$ = $\frac{1100}{100}$ + $\frac{45}{100}$ = 11 + 0,45 = 11,45 и так далее.
Итак, мы видим, что эквивалентная дробь десятичной дроби 0,15 будет 15/100.
Если предмет разделить на 1000 равных частей, то каждая часть составляет одну тысячную целого. Это означает, что –
Одна тысячная = $\frac{1}{1000}$ что в десятичной форме равно 0,001
Если из 1000 равных частей объекта отнять 7 частей, то 7 частей составляют $\frac {7}{1000}$ от целого и записывается как 0,007.
Аналогично имеем
$\frac{15}{1000}$ = 0,015
$\frac{131}{1000}$ = 0,131
$\frac{974}{1000}$ = 0,974
$\frac{1265}{1000}$ = $\frac{1000+265}{1000}$ = $\frac{1000}{1000}$ + $\frac{265}{1000}$ = 1 + 0,265 = 1,265
$\frac{11345}{1000}$ = $\frac{11000+345}{1000}$ = $\frac{11000}{1000}$ + $\frac{345}{1000} $ = 11 + 0,345 = 11,345 и так далее.
Примеры ниже показывают, что десятичные дроби могут быть представлены как обыкновенные дроби.
Запись дроби в ее простейшей форме Чтобы упростить обыкновенную дробь, мы находим наибольший общий делитель для числителя и знаменателя, а затем используем его для деления обоих.
Шаги ниже показывают пример того, как это сделать:
| Что такое дробь? | 64/100 | |
| Найдите общие факторы | 1, 2, 4 | |
| Найти наибольший общий фактор | 4 | |
| Divide 16 (The Numbertor). 16 | ||
| Разделите 20 (знаменатель) на 4 | 100 ÷ 4 = 25 | |
| Запишите дробь в простейшей форме | 16/25 | 20214 Важные моменты, касающиеся упрощения дробей Ниже приведены некоторые важные моменты, которые необходимо учитывать при упрощении дробей или приведении их к наименьшей форме.
Основываясь на том, что мы узнали выше, теперь мы можем определить следующие шаги, которые помогут нам преобразовать десятичные дроби в их эквивалентные дроби –
Разберемся на примере. Пример Предположим, мы хотим преобразовать 3,45 в дробь Решение Нам дано десятичное число 3,45, и мы должны преобразовать его в дробь. Для этого мы выполним описанные выше шаги. Сначала запишем данную дробь в виде p/q. мы будем иметь, 3,45 = 3,45 / 1 Теперь мы можем видеть, что данное десятичное число имеет 2 значения после запятой. Это значит, что мы умножим и разделим это десятичное число на 100. Получим 3,45 x $\frac{100}{100}$ = $\frac{345}{100}$ Следовательно, эквивалентная дробь десятичного числа 3,45 будет равна $\frac{345}{100}$. Теперь мы упростим эту дробь, чтобы привести ее к простейшей форме. Получим $\frac{345}{100}$ = $\frac{69}{20}$ Следовательно, эквивалентная дробь десятичной дроби 3,45 будет равна $\frac{69}{ 20}$ . Можем ли мы преобразовывать дроби в виде десятичных дробей таким же образом? Давайте узнаем. Преобразование дробей в десятичныеТеперь давайте рассмотрим несколько примеров, где мы можем записать дроби и в виде десятичных чисел. $\frac{2}{10} + \frac{8}{100} + \frac{6}{1000}$ Решение Нам дано три значения в дробной форме, и нам нужно написать их эквивалентная десятичная форма. Давайте сделаем их один за другим.
Мы видим, что данная дробь имеет одно целое число и три дробных части. Каждое из заданных дробных значений необходимо будет преобразовать в соответствующее десятичное значение, чтобы получить желаемое число. Итак, у нас есть. 7 — целое число, поэтому нам не нужно преобразовывать его в какую-либо другую форму. Мы знаем, что $\frac{2}{10}$ = 0,2 и называется двумя десятыми или двумя десятыми. Аналогично, $\frac{8}{100}$ = 0,08 и называется восьмисотыми или 8 сотыми Также $\frac{6}{1000}$ = 0,006 и называется шеститысячной или 6-тысячной Следовательно, данная дробь в десятичной форме будет 7 + $\frac{2}{ 10} + \frac{8}{100} + \frac{6}{1000}$ = 7 + 0,2 + 0,08 + 0,006 = 7,286
Мы видим, что данная дробь не имеет целого числа и двух дробных частей. Кроме того, важно видеть, что нет значения, соответствующего одной десятой десятичной дроби. Каждое из заданных дробных значений необходимо будет преобразовать в соответствующее десятичное значение, чтобы получить желаемое число. Итак, у нас есть. Мы поместим 0 вместо целого числа, так как в данной дроби нет целочисленного значения. Точно так же мы поместим 0 вместо десятой части десятичного числа, так как не существует значения, соответствующего одной десятой части десятичного числа. Теперь, $\frac{3}{100}$ = 0,03 и называется трехсотыми или 3 сотыми Кроме того, $\frac{7}{1000}$ = 0,007 и называется семитысячным или 7 тысячным Следовательно, данная дробь в десятичной форме будет $\frac{3}{100} + \frac{7}{1000}$ = 0 + 0,0 + 0,03 + 0,007 = 0,037 $\frac{2}{10} + \frac{3}{ 100} + \frac{7}{1000}$ Мы видим, что данная дробь не имеет целого числа и двух дробных частей. Каждое из заданных дробных значений необходимо будет преобразовать в соответствующее десятичное значение, чтобы получить желаемое число. Итак, у нас есть. Мы поместим 0 вместо целого числа, так как в данной дроби нет целочисленного значения. Мы знаем, что $\frac{2}{10}$ = 0,2 и называется двумя десятыми или двумя десятыми. Теперь $\frac{3}{100}$ = 0,03 и называется трехсотыми или 3 сотыми Кроме того, $\frac{7}{1000}$ = 0,007 и называется семитысячным или 7 тысячным Следовательно, данная дробь в десятичной форме будет $\frac{2}{10} + \frac{3}{100} + \frac{7}{1000}$ = 0,2 + 0,03 + 0,007 = 0,237 Пример 2 Запишите каждое из следующих чисел в виде десятичных дробей
Решение Нам дан расширенный вид двух чисел и от нас требуется найти соответствующее десятичное число.
Мы видим, что есть два целых числа и одно дробное. Обратите внимание, что целые значения данного десятичного числа равны 20 и 7, а десятичная часть равна трем десятым. Поэтому мы будем действовать так же, как мы определили различные десятые доли выше. Получим, 20 + 7 + $\frac{3}{10}$ = 20 + 7 + 0,3 = 27,3
Мы видим, что есть два целых числа и одно дробное число. Обратите внимание, что целые значения данного десятичного числа равны 500 и 3, а десятичная часть равна семи десятым. Поэтому мы будем действовать так же, как мы определили различные десятые доли выше. Получим, 500 + 3 + $\frac{7}{10}$ = 500 + 3 + 0,7 = 503,7 Ключевые факты и резюме
Упорядочивание десятичных дробей (тема Холи) Рабочие листы по математике Мы тратим много времени на изучение и сбор информации на этом сайте. Преобразование между десятичными дробями и дробями — математика 3 классаНа прошлом уроке вы узнали о десятичных дробях. Десятичные дроби Обзор ⚡️Десятичные дроби — это числа с целыми и дробными частями. A десятичная точка ставится между целым числом и дробной частью. 0,25 Поставим десятичную 0,25 на место значение диаграмма . Значение этого десятичного числа на меньше чем 1. Вы можете записать любое десятичное число в виде дроби , и любую дробь в виде десятичной дроби. Это два способа написать одно и то же. 0,25 = 25/100 Цифры справа от запятой имеют значений меньше чем 1 . 0.1 имеет значение 1/10 Цифры справа (👉) от запятой находятся в десятых разрядах. Подсказка: Десятка тыс. 0,01 имеет значение 1/100 Цифры справа (👉) от десятых находятся в сотых разрядах. Чем дальше вправо (👉) цифра отстоит от запятой, тем меньше ее разрядное значение. 0,001 имеет значение 1/1000Как превратить десятичные дроби в дроби Давайте попробуем преобразовать или превратить эту десятичную дробь в дробь: 0,25 Выполняем 2 шага. Шаг 1. 2 находится на десятом месте. Его значение равно 2 / 10. 5 находится в сотых. Его значение равно 5 / 100 . Шаг 2. Складываем дроби . Мы должны иметь одинаковые знаменатели (числа внизу) при сложении дробей. 👉 Мы делаем это, находя наибольший знаменатель. Какой из двух знаменателей больше или больше? ✅ Уже 100! 👉 Итак, мы должны преобразовать 2 / 10 , умножив его на 10 / 10. Теперь мы можем сложить, потому что наши знаменатели одинаковы. 👉 Складываем числители (цифры вверху). 👉 Затем мы просто пишем наш общий знаменатель. Отличная работа! Мы преобразовали нашу десятичную дробь в дробь. 🎉 Вы что-то заметили? 🤔 😉 Числитель совпадает с цифрами после запятой. 0 . 25 это 25 / 100 или 25 сотых. Более быстрый способ преобразования Вот быстрый способ преобразования десятичных дробей в дроби. 1️⃣ Сначала вычислить место значение последнюю цифру. Это ваш знаменатель. Последняя цифра в 0,25 — 5. Она находится в разряде сотых . Сотая равна 1/100. ✅ Итак, наш знаменатель равен 100. 2️⃣ Тогда найдите цифры после десятичной точки. Это ваш числитель. Число после запятой равно 25. Наш числитель равен 25. ✅ Итак, мы видим, что 0,25 равно 25/100. Дроби и десятичные дроби — это одно и то же! Другой пример Давайте воспользуемся быстрым способом преобразования этой десятичной дроби в дробь. 0.4 Во-первых, вычислите место значение из последней цифры. 4 — последняя цифра. Это на десятом месте. Десятая равна 1/10. ✅ Это означает, что наш знаменатель равен 10. Тогда найдите число после десятичной точки . Это ваш числитель ! Итак, 0,4 = 4/10 ✅ Совет: Вы можете упростить 4/10 до 2 / 5. Если вы не помните, как упрощать дроби, попробуйте урок по упрощению дробей до наименьших членов. Вот еще пример. 0,75 Что такое 0,75 в виде дроби? Верно! 0 . 75 в форме дроби равно 75 / 100. Совет: Вы можете упростить 75/100 до 3 / 4! Как насчет этой десятичной дроби? 👇 0,03 0 . Преобразование дробей в десятичныеТеперь давайте превратим дроби в десятичные. Посмотрите на этот пример: Мы можем использовать Значение этой дроби меньше 1. Итак, мы напишите 0 на месте Единиц . После запятой пишем 55 вместо 55 Сотые доли. Наш ответ: 0 . |
Давайте сделаем их один за другим.
Если вы сочтете это полезным в своем исследовании, используйте приведенный ниже инструмент, чтобы правильно указать ссылку Helping with Math в качестве источника. Мы ценим вашу поддержку!
место отличается от разряда десятков, нет.
Рассчитать значение из каждый цифра . 
0004 с ним проще работать, но он имеет такое же значение!
03 в виде дроби равно 3 / 100 . ✅