N факториал: Факториал — урок. Алгебра, 9 класс.

р! = 1*2*3*…*n. Факториал — это произведение всех целых чисел от 1 до n включительно.

Произношение: /fækˈtoʊr.i.əl/ Объяснить

Факториал n является произведением всех целые числа от 1 до n , включительно. Восклицательный знак (!) унарный оператор представляющий факториал. Выражение «5!» читается, «Пять факториалов» и означает 1·2·3·4·5 что равно 120. Нулевой факториал (0!) рассматривается как особый случай и определяется как 0! = 1. На этом уровне математики н в и ! должно быть неотрицательным целым числом.

В высшей математике факториал определяется с помощью гамма-функция: Уравнение 1 н Формула н! 0 Нет 1 1 1! = 1 1

2 2! = 1·2 2 3 3! = 1·2·3 6 4 4! = 1·2·3·4 24 5 5! = 1·2·3·4·5 120 6 6! = 1·2·3·4·5·6 720 7 7! = 1·2·3·4·5·6·7 5040 8 8! = 1·2·3·4·5·6·7·8 40 320 9 9! = 1·2·3·4·5·6·7·8·9 362 880 10 10! = 1·2·3·4·5·6·7·8·9·10 3 628 800 Таблица 1

Работа с факториалами

, они могут быть трудными посчитать без калькулятора. Однако при использовании в математике уравнения использование факториалов обычно связано с отношениями факториалов. С факториалы по определению имеют много общие факторы, эти проблемы могут быть уменьшены в сложности путем отмена общие факторы.

Чтобы понять это, начнем с определения комбинация:

Уравнение 1

Если кто-то хочет вычислить , формула такова: .

Сначала выпишем факториалы: .

Теперь используйте свойство умножения на 1 чтобы отменить все: .

Теперь отмените одинаковые множители: .

Теперь найдите оставшиеся факторы, которые имеют общие факторы. В случае, 2·3 = 6, поэтому 6 вверху отменяет 2·3 внизу: .

Теперь это стало простой задачей на умножение. С , точно есть 56 способов выбрать пять объектов из набора восьми объектов можно устроить. Так, .

Ссылки

1. МакАдамс, Дэвид Э.. Словарь всех математических слов, факториал . Издание 2-го класса 20150108-4799968. стр. 78. Life is a Story Problem LLC. 8 января 2015. Купить книгу
2. Беттингер, Элвин К. и Инглунд Джон А.. Алгебра и тригонометрия . стр. 97. www.archive.org. Международная Учебная Компания. Январь 1963 г. Последний доступ 11.07.2018. http://www.archive.org/stream/алгебраandtrigon033520mbp#page/n114/mode/1up/search/factorial. Купить книгу
3. Алей, Роберт Дж. и Ротрок, Дэвид А. Основы алгебры для средних школ
   . стр. 272. www.archive.org. Сильвер, Бердетт и компания. 1904. Последний доступ 11.07.2018. http://www.archive.org/stream/cu31924031286143#page/n283/mode/1up/search/factorial. Купить книгу
4. Лодж, сэр Оливер. Легкая математика; или Арифметика и алгебра для обычных читателей . стр. 315-317. www.archive.org. Макмиллан и Компания, Лимитед. 1910. Последнее обращение 11.07.2018. http://www.archive.org/stream/easymathematicso00lodguoft#page/315/mode/1up/search/factorial. Купить книгу

Дополнительная информация

• (некоторые) факториалы от 1 до 100 000: . Гутенберг.org. 19.12.2009. http://www.gutenberg.org/dirs/etext95/factr10.txt.

Цитируйте эту статью как:

МакАдамс, Дэвид Э. Факториал . 21.04.2019. Вся энциклопедия математических слов. ООО «Жизнь — это проблема истории». https://www.allmathwords.org/en/f/factorial.html.

Авторы изображений

• Все изображения и манипуляции принадлежат Дэвиду МакАдамсу, если не указано иное. Все изображения Дэвида МакАдамса защищены авторским правом © Life is a Story Problem LLC и находятся под лицензией Creative Commons Attribution-ShareAlike 4. 0 International License.

История изменений

21.04.2019:

Уравнения и выражения изменены для соответствия новому формату.

(МакАдамс, Дэвид Э.)

21.12.2018:

Пересмотрено и исправлено произношение IPA.

(МакАдамс, Дэвид Э.)

09.07.2018:

Удалены битые ссылки, обновлена ​​лицензия, реализована новая разметка, реализован новый протокол Geogebra.

(МакАдамс, Дэвид Э.)

04.02.2010:

Добавлен раздел «Справочники».

(МакАдамс, Дэвид Э.)

29. 12.2008:

Исправлены уравнения.

(МакАдамс, Дэвид Э.)

23.04.2008:

Первоначальная версия.

(МакАдамс, Дэвид Э.)

Факториал | Определение, символ и факты

• Развлечения и поп-культура
• География и путешествия
• Здоровье и медицина
• Образ жизни и социальные вопросы
• Литература
• Философия и религия
• Политика, право и правительство
• Наука
• Спорт и отдых
• Технология
• Изобразительное искусство
• Всемирная история

• В этот день в истории
• Викторины
• Подкасты
• Словарь
• Биографии
• Резюме
• Популярные вопросы
• Обзор недели
• Инфографика
• Демистификация
• Списки
• #WTFact
• Товарищи
• Галереи изображений
• Прожектор
• Форум
• Один хороший факт

• Развлечения и поп-культура
• География и путешествия
• Здоровье и медицина
• Образ жизни и социальные вопросы
• Литература
• Философия и религия
• Политика, право и правительство
• Наука
• Спорт и отдых
• Технология
• Изобразительное искусство
• Всемирная история

• Britannica объясняет
  В этих видеороликах Britannica объясняет различные темы и отвечает на часто задаваемые вопросы.
• Britannica Classics
  Посмотрите эти ретро-видео из архивов Encyclopedia Britannica.
• #WTFact Видео
  В #WTFact Britannica делится некоторыми из самых странных фактов, которые мы можем найти.
• На этот раз в истории
  В этих видеороликах узнайте, что произошло в этом месяце (или любом другом месяце!) в истории.
• Demystified Videos
  В Demystified у Britannica есть все ответы на ваши животрепещущие вопросы.

• Студенческий портал
  Britannica — это главный ресурс для учащихся по ключевым школьным предметам, таким как история, государственное управление, литература и т. д.
• Портал COVID-19
  Хотя этот глобальный кризис в области здравоохранения продолжает развиваться, может быть полезно обратиться к прошлым пандемиям, чтобы лучше понять, как реагировать сегодня.
• 100 женщин
  Britannica празднует столетие Девятнадцатой поправки, выделяя суфражисток и политиков, творящих историю.

  No related posts.