Поднесение к степени
Поднесение к степени, как вы должны помнить из школы, это, попросту говоря, умножение некоторого числа на себя определенное количество раз. Например, 2**2 означаеє умножить два на два, или поднести два в квадрат, который в результате даст 4. Так же 2**3 значит, что нужно умножить два на два и на два, или возвести двойку в куб, который в результате даст 8.
Експоненційне представления чисел использует показатель степени, чтобы при работе с большими числами избежать записи с многократным повторением нулей, например,
345000000000 = 345*10**9.
С подобным мы уже сталкивались на рис. 3.6, где был показанный пример, в котором мы вычитали
10.0 — 9. 99999
и получили неожиданный ответ,: 9.99999999962е- 006, тогда как допускали увидеть 0.00001.
Експоненційна форма записи содержит две части: показатель степени и дробную часть (какую иногда называют мантиссой).
Что
касается нашего странного ответа, то
е- 006 как раз и является показателем
степени, а 9.
Символ е указывает на степень 10 (от английского exponent) за которым идет значение показателя со знаком (без него ли).
Відємне значения показателя степени сообщает нам, что необходимо разделить единицу на значение нашей основы, то есть на 10, определенное количество раз. Например, 1e-1 является тем же, что и дробь 1/10 или 0,1.
Показатель степени — 6 в нашем примере значит разделить единицу на 10 шесть раз, или 1/1 000 000. Этой дроби отвечает число 0.000001. Чтобы убедиться в этом, посмотрите на рис. 3.13.
Рис. 3.13. Відємні показатели степени
Обратите
внимание на последний результат,
выведенный на экране, — число 0 .000010. Это
значение чрезвычайно близко до того,
что мы ожидали увидеть с самого начала.
Помните, что я говорил раньше о погрешности
округления при складывании и вычитании,
которые должны тенденцию существенно
расти? Когда вы оперируете с очень
маленькими числами, около 10-6, эти ошибки
подытоживаются и проявляют себя в
значительной степени.
Експоненційне представления чисел очень широко используется в программировании и научно-исследовательских работах. На рис. 3.14 показан быстрый метод выведения числа гугол в Python.
Рис. 3.14. Выведение числа гугол
Разобравшись с разными типами данных и форматами выведения числовых значений, перейдем на следующую ступеньку — написание математических формул. Безусловно, с математическими формулами вы встречались не раз. Практически во всех этих формулах, за исключением самих элементарных, встречаются круглые скобки.
Круглые скобки присутствует в формулах для того, чтобы указать порядок выполнения действий. Другими словами, посмотрев на такую формулу, сразу видно, из чего именно необходимо начинать для ее выполнения, даже если математическое действие в скобках вам абсолютно не знакомая и выглядит полной абракадаброй.
Python,
как и все другие языки программирования,
имеет сложную систему правил, называемых
правилами приоритета операторов.
С
учетом этих правил опытный программист
может управлять порядком выполнения
операций в математических формулах без
скобок. Для этого всего лишь необходимо
запомнить каких-то 20-30 сложных правил,
переписать свои математические выражения
так, чтобы они удовлетворяли этим
правилам, но не отвечали никакой
человеческой логике, и тогда в вашем
коде не разберется ни один шпион. Когда
будете писать свои формулы, найдите
золотую середину.
Обобщая свой опыт работы, я установил свои собственные правила, которые, как мне кажется, намного более простые в применении.
Правило 1. Если в формуле используются только действия складывания или вычитания, забудьте вообще о круглых скобках.
Правило 2. Если операции складывания-вычитания переміжаються с умножением-делением, всегда используйте скобки.
Рассмотрим
применение скобок на простом примере,
показанном на рис. 3.15. Если нам надо
найти результат деления суммы на число,
то следующее выражение будет неправильным:
400 + 1 / 3.
Чтобы исправить ситуацию, візміть
сумму 400 + 1 в скобки.
Рис. 3.15. Пример использования скобок
Если ваша формула слишком длинная, то хоть используйте скобки, хоть не используйте, читабельной она никогда не станет. Попробуйте разбить формулу на несколько подформул. Это улучшит ее читабельность, что вы почувствуете во время отладки программы.
Помните также о том, что когда-нибудь с вашим кодом может работать кто-то другой. Не доводите вашего коллегу до психоза, тем более что вернувшись к своей собственной программе через пару месяцев, вы сами окажетесь не в лучшем положении.
Поэтому критическим взглядом пройдитесь по каждой строке кода и спросите себя: или «Смогу я вспомнить через шесть недель, что выполняет эту строку»? Если возникают сомнения, то формулу лучше переписать прямо сейчас.
Все меньше выпускников колледжей США получают дипломы об образовании
Пандемия коронавируса принесла множество проблем национальным школам K-12, в том числе широко распространенные сообщения о нехватке учителей с началом нового учебного года.
Но проблема привлечения людей в профессию не обязательно нова. Еще до пандемии среди национальных педагогов были признаки «конвейерной проблемы».
Как количество, так и доля новых выпускников колледжей со степенью бакалавра в области образования сократились за последние несколько десятилетий, согласно данным Национального центра статистики образования (NCES). Это произошло даже несмотря на то, что общее число и доля американцев с высшим образованием составляют увеличилось .
Как мы это сделали
Чтобы оценить снижение числа присуждаемых со временем степеней бакалавра образования и различия в опыте молодых учителей, в этом анализе Pew Research Center используются федеральные данные для анализа изменений в этих группах.
Анализ основан на данных за более чем три десятилетия из Интегрированной системы данных о послесреднем образовании (IPEDS), а также на данных опросов Национального центра статистики образования (NCES) и Национального опроса учителей и директоров школ (NTPS), ранее называвшегося Школы и кадровый опрос.
Анализ присуждаемых степеней образования с течением времени основан на данных о присвоении степеней IPEDS за пять десятилетий во всех высших учебных заведениях, включая колледжи, университеты, профессиональные и профессионально-технические училища.
При анализе возрастного состава учителей в США используются самые последние доступные данные NTPS (2017-18 учебный год). Данные по Мэриленду и округу Колумбия были недоступны из-за низкой доли ответивших или несоблюдения стандартов сбора данных. Данные NTPS включают учителей государственных школ, работающих как полный, так и неполный рабочий день.
В 2019-2020 годах, самом последнем году, по которому имеются данные, колледжи и университеты присвоили 85 057 степеней бакалавра в области образования, что составляет около 4% от общего числа степеней, выданных в этом году, более чем 2 миллиона. Это было вниз 19% с 2000 по 2001 год, когда колледжи и университеты выдали более 105 000 степеней бакалавра в области образования, или примерно 8% всех степеней бакалавра.
Снижение становится еще более заметным, если смотреть на долгосрочную перспективу. В 1970-71 учебном году образование было самой популярной областью для студентов в США. В этом году колледжи и университеты присвоили 176 307 степеней бакалавра в области образования, или 21% всех присужденных степеней.
Женщины, в частности, стали реже выбирать образование в качестве области обучения. Более трети (36%) всех степеней бакалавра, присуждаемых женщинам, приходилось на образование в 1970-71. К 2019–2020 годам только 6% степеней бакалавра, присуждаемых женщинам, приходилось на образование.
И среди мужчин, и среди женщин колледжи и университеты в настоящее время выдают гораздо больше степеней в области бизнеса и здравоохранения (и связанных с ними программ), чем в области образования. Две самые большие доли всех степеней бакалавра, присужденных в 2019–2020 годах, составляли степени в области бизнеса и здравоохранения: 19% и 13% от общего числа соответственно.
Несмотря на то, что значительная часть учителей K-12 имеет степень бакалавра в области образования, это не всегда является требованием для работы, если будущие учителя проходят необходимое обучение и имеют сертификаты.
Однако в дополнение к сокращению числа выпускников колледжей, получающих дипломы в области образования, в последние годы в программах подготовки учителей наблюдается резкое снижение числа учащихся. По данным NORC Чикагского университета, 44% взрослых американцев говорят, что вряд ли будут поощрять молодых людей становиться учителями K-12.
Эксперты выдвинули несколько возможных причин того, почему меньше людей проявляют интерес к профессии, в том числе высокий уровень стресса и эмоционального выгорания, низкую заработную плату, которая остается на прежнем уровне, и беспокойство по поводу политических и идеологических споров, связанных с учебными программами в классе.
В связи с тем, что меньше выпускников колледжей получают дипломы в области образования, доля молодых учителей в общей численности преподавателей начальных и средних школ страны снижается. В 2017-18 учебном году, последнем учебном году, за который NCES опубликовала данные по этой теме, 15% всех учителей государственных и частных школ K-12 были моложе 30 лет, что немного меньше, чем 17% в 19-м году.
99-2000 учебный год.
За тот же период увеличилась доля педагогов старшего возраста в составе преподавательского состава. Учителя в возрасте 60 лет и старше составляли около 7% инструкторов K-12 в 2017–2018 годах, что более чем вдвое превышает их долю в 1999–2000 годах, когда они составляли 3% всех учителей.
Существуют различия в распределении учителей по возрасту на уровне штатов – по крайней мере, среди учителей государственных школ. В 2017-18 учебном году 15% всех учителей государственных школ США были моложе 30 лет. В 28 штатах они составляли большую долю учителей, чем в среднем по стране. Штатами с наибольшей долей учителей в возрасте 20 лет были Южная Каролина (23%), Кентукки (21%), Луизиана, Аризона и Северная Каролина (все примерно по 20%). Учителя моложе 30 лет составляли наименьшую долю рабочей силы в Нью-Мексико (7%), Род-Айленде (9%).%), Мэн (9%), Невада и Калифорния (оба около 10%). С другой стороны, штаты Мэн, Нью-Мексико и Аляска — это штаты, в которых учителя государственных школ преобладают над самыми старшими: учителя в возрасте 55 лет и старше составляют около четверти педагогов в каждом штате.
Расчет среднего балла | Прием | ASU
Как рассчитать средний балл по шкале 4.0
Если у вас есть семестровые часы и четверть часа
Если некоторые из ваших кредитов представляют собой семестровые часы, а некоторые – четверть часа, вы должны преобразовать все соответствующие оценки либо в семестровые часы, либо в четверть часа. Мы рекомендуем вам выбрать расшифровку (расшифровки) с наименьшим количеством часов и преобразовать ее в другую. Например, если ваша стенограмма с наименьшим количеством часов составляет четверть часа, преобразуйте эту стенограмму в семестровые часы.
- Чтобы перевести семестровые часы в четверть часа, умножьте каждый семестровый час на 1,5.
- Чтобы перевести четверть часа в семестр, умножьте каждую четверть часа на 0,67.
- Если в вашей стенограмме указаны числовые оценки или их эквиваленты, преобразуйте их, умножив на те же коэффициенты.
Если вы не прошли курсы
- Если вы не прошли курс уровня первокурсника или второкурсника и сдали его позже, укажите оценку только за пройденный курс.
Если вы потерпели неудачу и ни разу не повторили урок, неудавшийся курс должен быть включен в расчет вашего среднего балла. - Если вы не прошли курс для младших или старших классов и повторили курс с удовлетворительной оценкой, включите как проходную, так и неудовлетворительную оценку в расчет среднего балла.
Если вы потерпели неудачу и ни разу не повторили урок, неудавшийся курс должен быть включен в расчет вашего среднего балла.Средний балл
Вы должны ввести до трех из следующих средних баллов:
- Средний балл бакалавриата (заполняется всеми)
- Среднее значение Junior/Senior (рассчитывайте это среднее значение только в том случае, если ваша степень получена по программе, рассчитанной на четыре или более лет)
- Среднее высшее
Средний балл по бакалавриату
- Если вся ваша курсовая работа по бакалавриату выполнена в одном учебном заведении, а в вашей стенограмме или документах об образовании указан средний балл, введите среднее значение в соответствующую область среднего балла по бакалавриату формы заявки.
- Если вы учились в более чем одном учебном заведении для получения степени бакалавра, рассчитайте средний балл бакалавриата, используя курсовую работу всех посещаемых учебных заведений.
- Если у вас более одной степени бакалавра, включите курсовую работу всех степеней бакалавра, чтобы рассчитать средний балл бакалавра.
Младший/старший средний
- Если ваша степень получена в учреждении США, используйте последние 60 семестровых часов или последние 90 часов четверти до получения степени бакалавра для расчета вашего младшего/старшего среднего. Если вы посещали несколько учебных заведений, включите курсовую работу всех учебных заведений.
- Если у вас есть несколько степеней бакалавра США, используйте кредит-часы с вашей первой степени только для расчета вашего среднего уровня для младших/старших классов.
- Если ваша степень получена не в учебном заведении в США, используйте последние два года обучения в бакалавриате, чтобы рассчитать средний балл для младших и старших классов.
Среднее значение для выпускников
Рассчитайте это среднее значение, используя всю курсовую работу для выпускников, пройденную с момента получения степени бакалавра. Курсовая работа для младших курсов или муниципальных колледжей США не считается работой для выпускников и не должна включаться.
Расчет шкалы оценок
Шкала 4.0, использующая кредитные часы
Умножьте каждую оценку на количество кредитных часов для этого курса. Сумма кредитных часов и баллов.
| Курс | Марка | Кредит-часы | Оценочные баллы |
|---|---|---|---|
| МГТ 402 | А = 4 | х 3 | = 12 |
| АВТОБУС 415 | Б = 3 | х 4 | = 12 |
| СНГ 419 | А = 4 | х 4 | = 16 |
| Азбука 123 | С = 2 | х 3 | = 6 |
| Всего | 14 | 46 |
Разделите общее количество баллов на общее количество кредитных часов: 46 разделить на 14 = 3,29GPA
Шкала 4.
0, в которой не используются кредитные часы
| Курс | Марка | Оценочные баллы |
|---|---|---|
| МГТ 402 | А = 4 | = 4 |
| ШИНА 415 | Б = 3 | = 3 |
| СНГ 419 | А = 4 | = 4 |
| АВС 123 | С = 2 | = 2 |
| Всего | 13 |
Подсчитайте количество курсов. В этом примере количество курсов равно 4. Разделите общее количество баллов на количество курсов. В этом примере 13 разделить на 4 = 3,25 ГПа.
Буквенные оценки без числовых эквивалентов, выдаваемые учреждением
Большинство учреждений предоставляют числовые эквиваленты для преобразования буквенных оценок в числовое значение.
Пожалуйста, обратитесь к документам вашего учебного заведения, чтобы определить соответствующие эквиваленты при расчете среднего балла.
Если ваше учреждение не предоставляет числовые эквиваленты, воспользуйтесь следующим преобразованием:
A = 4,00
B = 3,00
C = 2,00
D = 1,00
F = 0
После преобразования ваших буквенных оценок в их числовые эквиваленты, следуйте приведенным выше инструкциям, чтобы рассчитать средний балл.
Как рассчитать средний балл по шкале, отличной от 4.0
Знать шкалу оценок для вашей школы
Большинство международных учебных заведений используют 100-балльную, 10-балльную или процентную систему. Большинство учебных заведений США используют 4-балльную систему. Не конвертируйте систему вашей школы. Используйте шкалу, используемую в вашей школе в ваших стенограммах.
- 100-процентная (100-балльная) система
- 10-балльная система
- Пятилетняя программа
100-процентная (100-балльная) система
Средний балл бакалавриата (GPA)
число на общее возможное количество баллов и умножение на 100.
Младший/старший (третий/четвертый год) класс/средний балл (GPA)
Чтобы определить средний балл младшего/старшего (третий/четвертый курс) среднего балла по 100-балльной шкале, сложите все баллы, полученные на третьем и четвертом курсах, разделите на общее количество возможных баллов за эти годы и умножьте на 100.
10-балльная система
Средний балл бакалавриата (GPA)
В 10-балльной системе средний балл бакалавриата основан на всех курсовых работах, выполненных для получения степени бакалавра, и представляет собой ваш общий средний балл. Как правило, средний балл бакалавриата указывается в стенограмме.
Младший/старший (третий/четвертый год) класс/средний балл (GPA)
Чтобы определить средний балл младшего/старшего (третий/четвертый курс), сложите семестровые средние баллы для семестров 5, 6, 7 и 8, и разделите общую сумму на 4.
Пятилетняя программа
Если для завершения вашей степени требуется пять лет курсовой работы, используйте общее количество кредитов за все пять лет, чтобы определить свой средний балл бакалавриата.