Решение примеров со скобками
Метки
Математика Мозг Ум Цифры ШколаРешение примеров со скобками дети проходят уже во втором классе. И хотя все эти знания впоследствии многократно закрепляются при решении всё более сложных примеров, но иногда ощутимого результата это не дает. И ребенок так и не усваивает главные принципы решения. А потому и во взрослом возрасте не может с такими заданиями совладать.
Сегодня редакция «Так Просто!» предлагает решить несколько примеров со скобками. Попутно вспомним, каких правил в этом деле следует придерживаться. Да и в целом такая небольшая математическая разминка довольно полезна для ума. А потому советуем регулярно решать интересные задачки и примеры как взрослым, так и детям.
© Depositphotos
- Первое задание кажется довольно простым. Однако скобки способны запутать даже признанных хорошистов, не говоря уже о троечниках, тем более двоечниках.
- Во втором задании снова-таки есть и скобки, и деление, и умножение. Однако похоже, что выполнять математические операции придется в другом порядке. Попробуй вспомнить необходимые правила, которых нужно придерживаться в этой ситуации. И помни, что правильный ответ только один.
- Третий пример выглядит более сложным. Но если знать, какие действия в каком порядке выполнять, то и здесь легко найти правильный ответ. Также не забудь свериться с нашими объяснениями и ответами во второй части статьи.
Объяснения и ответы
В первую очередь напомним простые правила, о которых многие взрослые люди уже вполне могли забыть. Если в примере отсутствуют скобки, то все математические операции выполняются слева направо. Но при этом деление и умножение выполняем сразу, а сложение и вычитание позже.
В примерах со скобками всё чуть сложнее, но не намного. Тут сперва выполняем всё в скобках (как описано выше), а затем выполняем все математические операции слева направо, учитывая, что деление и умножение снова-таки имеют более высокий приоритет.
© Depositphotos
- Учитывая описанные алгоритмы, в первом задании сначала выполняем действия в скобках, потом делим, а только в самом конце умножаем. Таким образом получаем: 10 ÷ 5 × 2 = 2 × 2 = 4.
- Во втором примере сначала выполняем действия в скобках, потом умножаем, а только напоследок делим. В итоге наш пример приобретает следующий вид: 10 × 4 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20.
- Теперь последний пример наверняка уже не кажется читателю таким страшным, как прежде. Сперва высчитываем, что в скобках у нас 10 – 2 × 3 = 10 – 6 = 4. Тогда весь пример решается так: 4 + 2 × 4 = 4 + 8 = 12.
Надеемся, что теперь решение примеров со скобками не будет представлять для тебя трудную задачку. А если же эти задания считаешь слишком простыми, то попробуй решить более сложные примеры, которые мы публиковали совсем недавно. Сможешь не наделать ошибок? Не забудь поделиться своими решениями в комментариях.
Поделиться
Что делать, если задача не решается
Ещё одна полезная идея.
Наверняка многие из вас играли в игру «Сделай из козы волка». Суть её в том, чтобы образовать из одного слова другое, меняя по одной букве так, чтобы каждый раз получались осмысленные слова. Например, из слова «рог» сделать «май» можно так: рог — рой — рай — май. Игра несложная, но иногда можно застопориться надолго, в частности, сделать из «мухи» «слона» могут немногие.
Но мы с вами рассмотрим пример из названия. Как превратить «козу» в «волка»? Возможно, кто-то с ходу написал цепочку — молодцы! Это как если бы вас озарило при решении задачи — круто, что тут скажешь. Но вдруг не озарило? Что делать: сдаться? Не спешите.
Попробуем поступить так. У нас есть «коза». Какие слова можно получить за один ход? Накидайте варианты на листочке, а потом посмотрите наши: роза, поза, доза, лоза, кора, кома, кода, кола (орешек есть такой, а не только напиток), коса. Пока этого хватит. Идём дальше — нам надо получить «волк», то есть образовать цепочку коза… — волк. Первый шаг мы сделали, получили много вариантов.
А как насчёт последнего? Из каких слов можно получить «волк»? Полк, толк, воля. А теперь попытаемся связать слова из первой и второй групп. Для этого поищем похожие слова — такие, в которых одинаковые буквы стоят на тех же местах. Например, поза и полк. Можно ли получить из одного другое? Конечно: поза — пола (пиджака, например) — полк. Вот мы и получили нужную цепочку: коза — поза — пола — полк — волк.
Примерно так же можно подходить к решению задач. В большинстве из них есть начальные данные и то, что нужно найти. В предыдущем примере в роли начальных данных выступала коза, а в роли искомого ответа — волк. Соответственно, иногда стоит рассматривать всевозможные первые шаги, а иногда — какие шаги могут привести к ответу. Проиллюстрируем эту идею примером.
Пример 3. На доске написано число 3. За ход разрешается умножить число на 2 либо поменять в нём цифры. Можно ли с помощью этих операций получить число 57?
Если пойти с начала, то первые шаги очевидны: 3 — 6 — 12.
Дальше начинается ветвление: 24 или 21, затем 42 или 48, и так далее. Попробуем зайти с конца. Как могло образоваться 57? Очевидно, только из 75, ведь, умножив что-то на 2, мы получили бы чётное число, а 57 — нечётное. Но по той же самой причине 75 нельзя получить никак иначе, кроме как переставив цифры в числе 57. То есть 57 и 75 образуются только друг из друга, а так как исходное число у нас 3, значит, получить в конце 57 мы не сможем. Вот так анализ концовки помог нам решить весьма непростую задачу.
А вот ещё пример на «сближение» начала с концом.
Пример 4. В квадрат площадью 20 вписан круг. Найдите площадь этого круга.
Задача несложная, но очень хорошо иллюстрирует идею. Что мы можем найти, зная площадь квадрата? Первое, что приходит в голову, — его сторону. Теперь попробуем с конца: как найти площадь круга? Конечно, через его радиус, по формуле S = πR2. Значит, задачу можно переформулировать: как, зная сторону квадрата, найти радиус вписанного в него круга? А это уже не задача — очевидно, нужно просто поделить сторону квадрата пополам.
Раз площадь квадрата равна 20, то его сторона — √20, то есть 2√5. Тогда радиус искомого круга равен √5 (он вдвое меньше), а значит, площадь круга составляет 5π.
И напоследок хочется вспомнить старый советский мультфильм про удава, мартышку, попугая и слонёнка. Попугай учится летать, очень боится и спрашивает, что делать, если вдруг у него не получится. На это друзья хором отвечают ему: «Попробуешь опять!» И этот совет отлично применим к «нерешаемым» задачам: не бойтесь искать и пробовать, а если не получается — попробуйте опять!
Решить Определение и значение | YourDictionary
sŏlv, sôlv
решить, решить, решить
глагол
решить, решить, решить
Чтобы найти или дать удовлетворительный ответ или объяснение; объяснить; объяснять.
Новый мир Вебстера
Решить уравнение.
Вставьте значения констант и найдите x.
American Heritage
Чтобы найти или предоставить правильное или удовлетворительное решение (проблемы)
Webster’s New World
(математика) Для алгебраического преобразования уравнения или неравенства в форму, которая изолирует выбранную переменную с одной стороны, так что другая сторона состоит из выражения, которое можно использовать для получения решений.
Wiktionary
Синонимы:
- Синонимы:
- CLEAR
- RESOLE
- Lick
- .0036
- unfold
- undo
- settle
- dissolve
- fathom
- explain
- decipher
Antonyms:
- Antonyms:
- search
- wonder
- pose
- question
- encode
- усложнить
(устарело) Решение; объяснение.
Викисловарь
Реклама
Происхождение решения
Среднеанглийский solven to разрыхлить from Latin solve leu- в индоевропейских корнях
От Словарь английского языка американского наследия, 5-е издание
Из латыни solvo .
От Викисловарь
Статьи по теме
Решение также упоминается в
- detective
- panacea
- fluid-intelligence
- knotty
- tool-of-choice
- on it
- Boolean algebra
- Chinese puzzle
- thriller novel
- ansatz
- overcome
- resolve
Объявление
Найдите похожие слова
Найдите слова, похожие на , решите с помощью кнопок ниже.
Слова рядом с Решать в словаре
- solvated
- solvates
- solvating
- solvation
- solvatochromism
- solvay process
- solve
- solved
- solvency
- solvend
- solvent
- solvent-abuse
How to Write a Problem Statement ( С 3 примерами)
Мы все сталкивались с проблемами на работе.
В конце концов, это то, о чем много работы. Решение значимых проблем, чтобы помочь что-то улучшить.
Составление описания проблемы с кратким описанием проблемы, которую вы хотите решить, является важным начальным шагом в решении проблемы.
Звучит обманчиво просто. Но создать эффективную постановку задачи не так-то просто даже для такого гения, как Альберт Эйнштейн. Если бы он работал над проблемой один час, он тратил бы 55 минут на обдумывание проблемы и пять минут на поиск решения. (По крайней мере, так гласит история.)
Эйнштейн, вероятно, преувеличивал, чтобы подчеркнуть суть. Но, учитывая его успехи в решении сложных задач, мы думаем, что он что-то понял.
Мы, люди, запрограммированы перескакивать через проблему и сразу переходить к этапу решения. В чрезвычайных ситуациях такое поведение может спасти жизнь, например, прыгнуть с пути мчащейся машины. Но при решении долгосрочных проблем на рабочем месте это может привести к принятию неверных или непродуманных решений.
Вот здесь и пригодятся формулировки задач. Они помогают осмысленно наметить цели для достижения эффективных решений. Знание того, как разработать хорошую формулировку проблемы, также является ценным инструментом для оттачивания ваших управленческих навыков.
Но что такое постановка задачи, когда ее следует использовать и как ее написать? В этой статье мы ответим на эти вопросы и дадим вам несколько советов по написанию эффективных формулировок проблем. Тогда вы будете готовы к большим и малым испытаниям.
Что такое постановка задачи?
Во-первых, давайте начнем с определения постановки задачи.
Что такое постановка задачи?
Постановка проблемы — это краткое и четкое объяснение проблемы или проблемы, в котором кратко излагается, что вы хотите изменить. Это помогает вам, членам команды и другим заинтересованным сторонам сосредоточиться на проблеме, ее важности и на кого она влияет.
Хорошая формулировка проблемы должна повышать осведомленность и стимулировать творческое мышление.
Он не должен определять решение или создавать уклон в сторону конкретной стратегии.
Выделение времени для работы над формулировкой проблемы — отличный способ избавиться от склонности спешить с решениями. Это помогает убедиться, что вы сосредоточены на правильной проблеме и имеете хорошо информированное понимание основных причин. Этот процесс также может помочь вам использовать более активный, чем реактивный подход к решению проблем. Это может помочь вам и вашей команде избежать застревания в постоянном режиме пожаротушения. Таким образом, вы сможете использовать больше возможностей для роста.
Когда использовать формулировку проблемы
Вот несколько распространенных ситуаций, когда может пригодиться написание условий задачи:
- Написание резюме для проектного предложения или исследовательского проекта
- Совместная работа над межфункциональным проектом с участием нескольких членов команды
- Определение проблемы клиента, которую призван решить предлагаемый продукт или услуга
- Использование дизайн-мышления для улучшения взаимодействия с пользователем
- Решение проблемы, которую не удалось решить предыдущими действиями
Как определить условие проблемы
Подобно невидимому телу айсберга, основная причина конкретной проблемы не всегда очевидна. Итак, разрабатывая постановку проблемы, как вы определяете истинную, лежащую в основе проблему?
Эти два шага помогут вам выявить первопричину проблемы:
- Собрать информацию из исследований и предыдущего опыта решения проблемы
- Поговорите с несколькими заинтересованными сторонами, на которых повлияла проблема
Люди часто воспринимают проблемы по-разному.
Опрос заинтересованных сторон поможет вам понять проблему с разных точек зрения. Это также может помочь вам разработать несколько тематических исследований, чтобы проиллюстрировать проблему.
Сочетание этих идей с данными исследований поможет вам более точно определить основные причины. В свою очередь, эта методология поможет вам составить формулировку проблемы, которая приведет к более жизнеспособным решениям.
Для чего используются формулировки задач?
Постановки задач можно использовать для различных целей. Для организации это может быть решение проблем клиентов и сотрудников. Для правительства это может быть улучшение здоровья населения. Для отдельных лиц это может означать улучшение их личного благополучия. Как правило, формулировки задач можно использовать для:
- Определение возможностей для улучшения
- Сосредоточьтесь на правильных проблемах или вопросах, чтобы запустить более успешные инициативы — обычная проблема в руководстве
- Помогите вам сообщить о проблеме другим, которые должны участвовать в поиске решения
- Служить основой для разработки плана действий или целей, которые необходимо выполнить, чтобы решить проблему
- Стимулируйте нестандартное мышление и другие методы творческого мозгового штурма
3 примера постановки задачи
Если вы хотите убедиться, что понимаете концепцию или инструмент, вам поможет пример.
Также могут быть некоторые разногласия во мнениях о том, как должна выглядеть постановка задачи. Например, некоторые фреймворки включают предлагаемое решение как часть постановки задачи. Но если цель состоит в том, чтобы стимулировать свежие идеи, лучше не предлагать решение в формулировке проблемы.
По нашему опыту, эффективное изложение проблемы должно быть кратким, предпочтительно одним предложением. Он также является конкретным и описательным, но не предписывающим.
Хотя эти примеры представляют три типа проблем или целей, имейте в виду, что может быть много других типов формулировок проблем.
Постановка о проблеме №1: Статус-кво Постановка о проблеме
Пример. Среднее время ожидания обслуживания клиентов в компании XYZ превышает пять минут как в пиковый, так и в низкий сезон.
Может использоваться для описания текущей болевой точки в организации, которую, возможно, необходимо решить. Обратите внимание, что в заявлении указано, что проблема возникает как в период затишья компании, так и в пик сезона.
Это полезно для проведения анализа основных причин и определения способов решения этой проблемы.
Постановка задачи № 2: Постановка задачи назначения
Пример: Руководители компании XYZ хотят увеличить чистый доход от своей линейки виджетов премиум-класса на 5% в следующем финансовом году.
Этот подход можно использовать для описания того, где организация хочет быть в будущем. Этот тип формулировки проблемы полезен для запуска инициатив, которые помогут организации достичь желаемого состояния.
Как и при создании целей SMART, вы должны быть как можно более конкретными. Обратите внимание, что в заявлении указывается «чистый доход», а не «валовой доход». Это поможет сохранить варианты возможных действий. Это также дает понять, что простое увеличение продаж не является приемлемым решением, если более высокие затраты на маркетинг компенсируют чистую прибыль.
Постановка проблемы № 3 Постановка проблемы заинтересованных сторон
Пример.
В трех последних ежеквартальных опросах вовлеченности сотрудников менее 30% сотрудников компании XYZ заявили, что чувствуют себя ценными в компании. Это на 20% меньше, чем за аналогичный период прошлого года.
Эту стратегию можно использовать для описания того, как конкретная группа заинтересованных сторон рассматривает организацию. Это может быть полезно для изучения проблем и возможных решений, которые затрагивают определенные группы людей.
Обратите внимание, что в заявлении четко указано, что проблема присутствовала в нескольких опросах, и она значительно хуже, чем в предыдущем году. При исследовании первопричин HR-команда сосредоточится на факторах, которые изменились по сравнению с предыдущим годом.
Каковы 5 компонентов постановки задачи?
При разработке формулировки проблемы полезно мыслить как журналист, сосредоточив внимание на пяти аспектах: кто, что, когда, где и почему или как. Имейте в виду, что каждое выражение не может явно включать каждый компонент.
Но эти вопросы — хороший способ убедиться, что вы охватили ключевые элементы:
- Кто: Какие заинтересованные стороны затронуты проблемой?
- Что: каково текущее состояние, желаемое состояние или неудовлетворенная потребность?
- Когда: когда возникает проблема или в какие сроки?
- Где: Где возникает проблема? Например, в определенном отделе, месте или регионе?
- Почему: Почему это важно или стоит решить? Как проблема влияет на ваших клиентов, сотрудников, другие заинтересованные стороны или организацию? Каков масштаб проблемы? Насколько велик разрыв между текущим и желаемым состоянием?
Как написать условие задачи?
Существует множество фреймворков, разработанных для того, чтобы помочь людям написать формулировку задачи. Один из примеров описан в книге Дэниела Марковица «Ловушка заключения: четыре шага к лучшим решениям». Преподаватель Института бережливого предпринимательства, автор использует множество тематических исследований из своей работы в качестве бизнес-консультанта.
Чтобы упростить процесс, мы разбили его на три этапа:
1. Сбор данных и наблюдение
Используйте данные исследований и отчетов, а также факты прямого наблюдения, чтобы ответить на пять вопросов: кто, что, когда, где и почему.
По возможности выходите на место и общайтесь напрямую с заинтересованными сторонами, затронутыми проблемой. Узнайте из первых рук о рабочей среде и оборудовании. Это может означать, что вы будете проводить время в производственном цеху, задавая сотрудникам вопросы об их работе и проблемах. Или звоните в службу поддержки клиентов, чтобы узнать больше о болевых точках клиентов и проблемах, с которыми могут столкнуться ваши сотрудники.
2. Правильно сформулируйте проблему
Хорошо сформулированная проблема поможет вам избежать когнитивной предвзятости и откроет возможности для обсуждения. Это также будет стимулировать изучение большего количества вариантов.
Хороший способ проверить постановку задачи на предвзятость — задать такие вопросы:
Вопрос | Действие |
Похоже, проблема имеет только одно возможное решение? | Ищите способы перефразировать его, чтобы открыть больше возможностей. |
Описывает ли оператор симптом, а не проблему? | Копайте глубже в поисках первопричины. |
Предполагает ли утверждение, что проблема заключается в том, что у вас недостаточно времени, денег или людей? | Найдите способ постановки проблемы, который приведет к более творческим решениям. |
В постановке задачи нет очевидного решения? | Отлично! Вероятно, вы готовы приступить к поиску решений. |
Стимулирует ли утверждение мозговой штурм и обсуждение? | Хорошая работа! Продолжайте обсуждение, спрашивая, почему. |
3. Продолжайте спрашивать почему (и следите за прогрессом)
Когда дело доходит до решения проблем, сохраняйте любопытство. Положитесь на свое мышление роста, чтобы постоянно спрашивать, почему — и следить за прогрессом.
Спрашивая почему, пока вы не убедитесь, что вы обнаружили основную причину проблемы, вы сможете избежать неэффективных временных решений.
При решении любой проблемы у вас может возникнуть множество вопросов. Чтобы всесторонне понять основную причину проблемы, ваши сотрудники должны сохранять любопытство.
В BetterUp идея постоянного совершенствования основывается на любопытстве. Мы знаем, что организации во всем мире сталкиваются с трудными и сложными проблемами. От экономической неопределенности и увольнения сотрудников до приостановки найма — изменения происходят постоянно.
Важно сохранять любопытство, внимательно слушать и понимать корень проблемы. Соскребая поверхность проблемы, вы не сможете эффективно ее решить.
Эффективная формулировка проблемы создает пространство, необходимое вам и вашей команде для изучения, получения информации и получения одобрения, прежде чем предпринимать действия.
Если вы приступили к предложенному решению, также важно понимать, что решения податливы. Не может быть единственного лучшего решения. Решения могут меняться и адаптироваться по мере изменения внешних факторов.