Как углы перевести в радианы: Онлайн калькулятор: Перевод градусов в радианы

alexxlab / / Разное

Mathway | Популярные задачи

1Найти точное значениеsin(30)
2Найти точное значениеsin(45)
3Найти точное значениеsin(30 град. )
4Найти точное значениеsin(60 град. )
5Найти точное значениеtan(30 град. )
6Найти точное значениеarcsin(-1)
7Найти точное значениеsin(pi/6)
8
Найти точное значение		cos(pi/4)
9Найти точное значениеsin(45 град. )
10Найти точное значениеsin(pi/3)
11Найти точное значениеarctan(-1)
12Найти точное значениеcos(45 град. )
13Найти точное значениеcos(30 град. )
14Найти точное значениеtan(60)
15
Найти точное значение		csc(45 град. )
16Найти точное значениеtan(60 град. )
17Найти точное значениеsec(30 град. )
18Найти точное значениеcos(60 град. )
19Найти точное значениеcos(150)
20Найти точное значениеsin(60)
21Найти точное значение
cos(pi/2)
22Найти точное значениеtan(45 град. )
23Найти точное значениеarctan(- квадратный корень из 3)
24Найти точное значениеcsc(60 град. )
25Найти точное значениеsec(45 град. )
26Найти точное значениеcsc(30 град. )
27Найти точное значение
sin(0)
28Найти точное значениеsin(120)
29Найти точное значениеcos(90)
30Преобразовать из радианов в градусыpi/3
31Найти точное значениеtan(30)
32Преобразовать из градусов в радианы45
33Найти точное значениеcos(45)
34Упроститьsin(theta)^2+cos(theta)^2
35Преобразовать из радианов в градусыpi/6
36Найти точное значениеcot(30 град. )
37Найти точное значениеarccos(-1)
38Найти точное значениеarctan(0)
39Найти точное значениеcot(60 град. )
40Преобразовать из градусов в радианы30
41Преобразовать из радианов в градусы(2pi)/3
42Найти точное значениеsin((5pi)/3)
43Найти точное значениеsin((3pi)/4)
44Найти точное значениеtan(pi/2)
45Найти точное значениеsin(300)
46Найти точное значениеcos(30)
47Найти точное значениеcos(60)
48Найти точное значениеcos(0)
49Найти точное значениеcos(135)
50Найти точное значениеcos((5pi)/3)
51Найти точное значениеcos(210)
52Найти точное значениеsec(60 град. )
53Найти точное значениеsin(300 град. )
54Преобразовать из градусов в радианы135
55Преобразовать из градусов в радианы150
56Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/6
57Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/3
58Преобразовать из градусов в радианы89 град.
59Преобразовать из градусов в радианы60
60Найти точное значениеsin(135 град. )
61Найти точное значениеsin(150)
62Найти точное значениеsin(240 град. )
63Найти точное значениеcot(45 град. )
64Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/4
65Найти точное значениеsin(225)
66Найти точное значениеsin(240)
67Найти точное значениеcos(150 град. )
68Найти точное значениеtan(45)
69Вычислитьsin(30 град. )
70Найти точное значениеsec(0)
71Найти точное значениеcos((5pi)/6)
72Найти точное значениеcsc(30)
73Найти точное значениеarcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74Найти точное значениеtan((5pi)/3)
75Найти точное значениеtan(0)
76Вычислитьsin(60 град. )
77Найти точное значениеarctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78Преобразовать из радианов в градусы(3pi)/4
79Найти точное значениеsin((7pi)/4)
80Найти точное значениеarcsin(-1/2)
81Найти точное значениеsin((4pi)/3)
82Найти точное значениеcsc(45)
83Упроститьarctan( квадратный корень из 3)
84Найти точное значениеsin(135)
85Найти точное значениеsin(105)
86Найти точное значениеsin(150 град. )
87
Найти точное значение		sin((2pi)/3)
88Найти точное значениеtan((2pi)/3)
89Преобразовать из радианов в градусыpi/4
90Найти точное значениеsin(pi/2)
91Найти точное значениеsec(45)
92Найти точное значениеcos((5pi)/4)
93Найти точное значениеcos((7pi)/6)
94Найти точное значениеarcsin(0)
95Найти точное значениеsin(120 град. )
96Найти точное значениеtan((7pi)/6)
97Найти точное значениеcos(270)
98Найти точное значениеsin((7pi)/6)
99Найти точное значениеarcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100Преобразовать из градусов в радианы88 град.

что такое градус и радиан, как перевести градусы в радианы и обратно

Содержание:

  • Что такое градус
  • Что такое радиан
  • Как перевести градусы в радианы
  • Как перевести радианы в градусы
  • Примеры

Содержание

  • Что такое градус
  • Что такое радиан
  • Как перевести градусы в радианы
  • Как перевести радианы в градусы
  • Примеры

Что такое градус

Во многих задачах по геометрии, физике и другим дисциплинам приходится решать примеры, где по условию даны, либо неизвестны углы. Данные элементы в распространенных случаях измеряют в градусах или радианах. Упростить решение порой достаточно просто, если уметь переводить эти величины, то есть выражать градусы в радианах или наоборот. Существует ряд полезных формул и закономерностей, которые помогут справиться с подобными задачами.

Градусами (знак °), наряду с минутами и секундами, называют стандартизированные единицы, в которых определяют меру углов на плоскости. С помощью градусов также вводят данные величин в рамках картографической деятельности, вычисляют координаты, характерные для каких-либо точек на поверхности Земли, рассчитывают азимут.

Если представить себе некую окружность, то есть полноценный оборот, то ее мера будет соответствовать 360°. Развернутый угол, характеризующийся, как половина полного оборота, равен 180°. Из курса геометрии известно, что каждый прямой угол составляет 90°.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). {\circ }={\frac {400}{360}}градов=1,(1) градов=1,11111111111… градов \)

Что такое радиан

​Радиан является углом, который равен дуге с длинной, соответствующей ее радиусу.

Радианной мерой называют меру углов, которая предполагает использование единиц измерения углов в виде 1 радиана.

Таким образом, радианная мера какого-либо угла представляет собой соотношение данного угла к радиану. Согласно формулировке термина, полный угол по величине соответствует  \(2\pi \)  радиан.

Вычисление радианной меры заключается в определении того, как относится длина дуги окружности, расположенная между сторонами угла, к радиусу рассматриваемой окружности. При этом центральная точка окружности должна совпадать с вершиной этого угла.

В процессе решения примеров по геометрии, чтобы рассчитать, чему равна радианная мера угла, принято изображать единичную окружность, центральная точка которой совпадает с вершиной угла. В результате радианная мера угла составит величину длины дуги единичной окружности, заключенной между сторонами угла.

Заметим наличие пропорциональной зависимости между такими величинами, как длина дуги окружности и ее угловая мера с радиусом. Существует соотношение, характерное для длины дуги окружности, радиус которой равен R, а угловая величина соответствует \(\alpha\) и выражена в радианах:

\(\alpha \cdot R \)

Исходя из того, что угловая мера в радианах вычисляется, как отношение длины дуги окружности и длины радиуса рассматриваемой окружности, допустимо принять угол в радианном исчислении за величину безразмерного типа.

Как перевести градусы в радианы

Представим, что имеется некоторая окружность с радиусом r. Пусть на диаметр рассматриваемой окружности опирается угол, являющийся центральным. Если потребуется вычислить, чему равен этот угол в радианах, то целесообразно найти частное от деления длины дуги на длину радиуса окружности. Угол, речь о котором идет в примере, можно сопоставить с длиной дуги, которая определяется, как ½ от длины окружности:

\(\pi \cdot r \)

С помощью деления длины дуги на радиус получится выяснить, чему равен угол в радианах:

\(\frac{\pi \cdot r}{r} = \pi рад\). {\circ }\cdot 60’\cdot 60»}{2\pi }}\approx 206264{,}8»\).

Примеры

Задача 1

​Предположим, что имеется некий угол \alpha, радианная мера которого составляет 3,2 рад. Требуется перевести это значение в градусы.

Решение

Воспользуемся записанными ранее закономерностями и выполним перевод радиан в градусы:

\(3,2 рад = \frac{3,2 \cdot 180}{\pi } ° \approx \frac{3,2 \cdot 180}{3,14 } ° \approx \frac{576}{3,14 }\approx 183,4°\)

Ответ: 3,2 рад \(\approx 183,4°\).

Задача 2

Градусная мера угла составляет 47°. Необходимо, используя правила перевода, преобразовать градусную меру в радианную и дать ответ в радианах.

Решение

С помощью уже знакомого правила перевода градусов в радианы выполним соответствующие вычисления:

\(47° \approx\frac{47 \cdot 3,14}{180} \approx 0,82 рад\).

Ответ: \(47° \approx 0,82\) рад.

Задача 3

С помощью соотношения, демонстрирующего зависимости единиц измерения углов, представить в радианах угол, градусная мера которого составляет \(5^\circ43’46»\). \circ43’46» = 0{,}1~\mathrm {rad}\).

Насколько полезной была для вас статья?

У этой статьи пока нет оценок.

градусов в радианы: преобразовать и рассчитать

Мы используем разные единицы измерения для определения длины (дюймы, м или км), массы (кг, мг или г) или температуры (градусы Цельсия или Фаренгейта), а математика позволяет нам конвертировать между этими единицами измерения. Точно так же угол окружности можно измерить двумя способами: с градусами и с радианами , и с помощью формул мы можем конвертировать между ними.

Что такое радиан?

Напомним, что градус угла ( ° ) измеряет вращение между каждым плечом. Полный оборот или оборот составляет 360 ° , а полукруг — 180 ° . Чтобы понять, что радиана измеряют или радиана ( рад ), мы должны сначала обсудить центральный угол — угол, вершина которого находится в центре круга. Радиан центрального угла измеряется соответствующей ему дугой, длина которой равна радиусу. Другими словами, радиан — это угловая мера результирующего дуга , когда радиус изогнут вокруг окружности. См. иллюстрацию ниже.

Центральный угол 360 ° имеет радиан 2π, что выражается в уравнении:
2π радиан  = 360°
буду использовать для преобразования между двумя единицами измерения.

Как преобразовать градусы в радианы :

Используйте приведенные ниже формулы для преобразования градусов в радианы.

Чтобы преобразовать градуса в радианы ,
умножьте число градусов на π / 180° .

Чтобы преобразовать радиана в градуса,
умножьте радиана на 180° / π .

Примеры:

  1. В каких радианах измеряется 150°?
    Решение:
    Умножьте 150° на π / 180°.
    150° x (π / 180°) = (150π / 180°) = (5π / 6) радиан или ≈ 0,83π радиан .
    Примечание: Градусы в 150° и 180° были отменены во время умножения.
  2. В каких радианах измеряется угол 36°?
    Решение:
    Умножьте 36° на π / 180°.
    36° x (π / 180°) = (36π / 180°) = (π / 5) радиан или ≈ 0,2π радиан .
  3. Какова градусная мера дуги, мера которой равна 3π/8 радиан?
    Решение:
    Умножьте 3π / 8 на 180° / π.
    (3 π / 8) x (180° / π ) = 540° / 8 = 67,5°
  4. Какова градусная мера дуги, мера которой равна 1,8π радиан?
    Решение:
    Умножьте 1,8π на 180° / π.
    1,8 π x (180° / π ) = 324°
  5. Какова градусная мера угла, мера которого равна 12 радианам?
    Решение:
    Умножить 12 на 180°/π.
    12 x (180°/π) = 2160°/π ≈ 687,9°

Спасибо за прочтение. Мы надеемся, что это эффективно! Не стесняйтесь возвращаться на эту страницу, если у вас возникнут вопросы о преобразовании  градуса в радиана.

Ознакомьтесь с некоторыми другими сообщениями в нашем блоге или инвестируйте в свое будущее с помощью одного из наших курсов самообучения!
Щелкните здесь, чтобы ознакомиться с Руководством по подготовке к экзамену AP по программе Calculus AB 2021 ! Конвертер

градусов в радианы

Создано Mariamy Chrdileli

Отзыв от Julia Żuławinska

Последнее обновление: 02 февраля 2023 г.

Содержание:
  • Как преобразовать градусы в радианы?
  • Как работает конвертер градусов в радианы?
  • Другие сопутствующие инструменты
  • Часто задаваемые вопросы

Добро пожаловать в Omni конвертер градусов в радианы, простой инструмент, который поможет вам конвертировать градусы в радианы.

У вас проблемы с переводом градусов в радианы? Не волнуйся; вы определенно в правильном месте! Приходите, чтобы узнать, что такое радиан, , как преобразовать градусы в радианы, и как использовать наш удобный конвертер!👩‍🏫

Как преобразовать градусы в радианы?

Начнем с самого начала — что такое радиан? Радиан (обозначается символом рад) является стандартной единицей измерения углов. 1 радиан составляет примерно 57,2958 градуса.

Чтобы преобразовать градуса в радианы, , вы можете использовать следующую формулу:

радианы = π/180° × градусы

Например, если вы пытаетесь определить угол 90° в радианах, вы бы выполнили следующие вычисления:

радиан = π/180° × 90° = π/2 рад ≈ 1,5708 рад

Звучит громоздко? Не беспокойтесь, конвертер омни-градусов в радианы сделает всю работу за вас!

Как работает конвертер градусов в радианы?

Теперь, когда вы знаете, как преобразовать градусы в радианы, давайте обсудим, как работает калькулятор преобразования градусов в радианы ; это довольно просто!

Все, что вам нужно сделать, это ввести интересующий вас градус, и калькулятор степени в радианах будет конвертировать введенные данные в радианы. По умолчанию вы можете ввести единицу измерения углов в градусах, но вы также можете изменить единицу измерения по умолчанию и выбрать ту, которая лучше всего соответствует вашим потребностям!

Считаете ли вы, что конвертер градусов в радианы полезен? Попробуйте другие сопутствующие инструменты:

  • Угловой преобразователь;
    • Конвертер
  • радиан в градусы;
  • Перевод градусов минут секунд в десятичные градусы;
  • Преобразователь десятичных градусов в градусы минуты секунды;
  • Конвертер градусов в минуты; и
  • Конвертер градусов в секунды.

    No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *